四年级奥数-等量代换

学科教师辅导讲义

【试一试】

1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法

2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法

【试一试】

1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法

2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法

【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值

【试一试】

1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值

2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法

【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多

少次电话

【试一试】

1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛

2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话

【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种

【※试一试】

1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票

2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票

【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法

【※试一试】

1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个

2.从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法

【※试一试】

1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克

1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克

1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克

求三种动物每只各重多少克

2．已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克

1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克

1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克

求三种水果每筐各多重

【※例7】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋

【※试一试】

1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子

2. 2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子

课外作业