高三月考2数学(文)质量分析

高三年级数学（文）第二次月考检测

质量分析报告

徐文波

一. 试卷总体分析：

整张试卷以新课标为背景主要考查了集合与函数的基本内容，试卷满分150分，共有三大题，考试时间120分钟，对目前学生学习状况看难度适中，知识覆盖集中，试卷简练，有一定的层次性。就整个试题以高考标准而言，大多偏易（选题角度的不同来看），题目基本都体现了目前考试命题要求：注重基础，强调方法，体现能力。

二、试卷难易度分析

前部分选择题比较简单，后部分其中有11，12题属于拉开差距的题目；有关计算是学生的难点，得分率普遍较低，化难为易的方法体现不足；解答题的难易坡度也比较平缓；21题，考察学生对抽象函数的解题能力；22题有一定综合度，考察学生应用函数的性质解决分段函数的综合能力。

三、考查知识分值分布分析

集合的概念及其运算（22分）；函数的概念及其性质应用（128分）。

四、知识考查的覆盖面分析

试卷涵盖了集合与函数的基本内容，整个试卷知识点比较集中，有较好的专题性，并且试题在知识的灵活运用方面以基础为主进行体现，充分展示了新课程学习内容的重要性和作用。

五、学生成绩对比分析

六、学生答题概况分析

试卷分三部分，选择题（60分），填空题（16分），解答题（74分）。学生答题的情况如下：

1、选择题1---6回答得相对较好，大部分学生可以得20分，7---12题答题情况千差万别。

2、填空题13题回答得相对较好，出错比较多的题目有14、15、16题。

3、解答题个别学生回答得相对较好，大部分学生得分偏低，17题考察三角与向量的运算，学生得分一般；18题考察的是数列应用，学生对第一步做得还可以，第二步完成情况不良；19题的考察的是三视图及计算，学生出错较多，主要存在不能正确识图与作图的问题，或是不理解；20题考察的是分层抽样的应用，得分也不理想，存在学生不能规范解题的问题；21题考察的是圆锥曲线实际应用的计算，存在两个问题，一是学生不能进行数形结合，二是计算数据不正确的毛病；22题考察的是函数与导数关系，对学生来讲具有一定的难度，答题效果不是很好，放弃的较多。 七、试卷题目详细分析

1、已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝( D ) A (0,2) B [0,2] C {0,2} D {0,1,2}

【分析】：考查的知识点：集合、交集的基本概念；考查的数学能力：运算能力；考查的数学思想：利用数轴的数形结合思想。

【突破】：熟练绝对值不等式及根式不等式基本计算，熟练利用数轴。

【对本题的认识】：本题考查集合及集合交集基本运算，属于教材的基本要求，应该是属于简单试题。

【对复习的启示】：集合教材的内容很多，选择题要求不高，但是属于数学的重要内容之一，决定了高考时一定可以在此得分的，所以集合的复习主要抓住基本概念和基本运算就足够了。

2、复数

512i

i =-

（C ） （A ）2i - （B ）12i - （C ）2i -+ （D ）12i -+

【分析】：考查的知识点：复数的代数运算、复数的基本概念；考查的数学能力：运算能力和思维能力中的理解能力；考查的数学思想：转化化归思想。 【突破】：熟练地记住共轭复数的计算公式，熟练复数的代数运算。 【对本题的认识】：本题考查复数的基本概念与基本运算，属于教材的基本要求，应该是属于简单试题。 【对复习的启示】：复数教材的内容很少，要求不高，但是属于数学的重要内容之一，特别在数系的扩充中，体现了数学发展的基本轨迹，从中可以体会数学的深刻的思想。数学内部的矛盾冲突，促进了数学本身的发展。因此复数成为高考的高频考点是必然，但是复数的考试要求不高，决定了高考时一定可以在此得分的，所以复数的复习主要抓住基本概念和基本运算就足够了。

3、已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量

13

22

-=a b （ Ｄ ）

Ａ．(21)--， Ｂ．(21)-， Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)，

【分析】：考查的知识点：向量的坐标运算；考查的数学能力：向量的数乘，坐标的加减法，坐标表示法；考查的数学思想：等价转化思想。 【突破】：熟练运算公式的运用方法。 【对本题的认识】：对命题能进行等价转化计算，运用向量坐标公式解决，属于教材的基本要求，属于简单试题。 【对复习的启示】：向量坐标问题渗透较广，它也是高考的高频考点，但是在选择题中的考试要求不高，重在梳理条件关系，复习时主要抓住基本关系和基本运算就足够了。 4、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（B ） Ａ．

3

4000cm 3

Ｂ．

3

8000cm 3

Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm

【分析】：本题考查的知识点：三视图；考查的数学能力：识别正视图、侧视图、俯视图，依据题意能够准确计算；考查的数学思想：想象能力，转化思想。 【突破】：通过三维视图，建立空间几何图形，体现空间想象。 【对本题的认识】：三视图是高考新增考查对象，属于中档题型。应该成为得分题。 【对复习的启示】：三视图的复习应该着重于空间视图的想象能力训练及其基本运算。

5

、若

cos 2π2sin 4αα=-

⎛

⎫- ⎪

⎝⎭，则cos sin αα+的值为（ Ｃ ）

Ａ． Ｂ．12- Ｃ．1

2

【分析】：本题考查的知识点：三角恒等变换公式；考查的数学能力：思维能力中的分析比

较能力、运算能力；考查的数学思想：形式化的思想 【突破】：正确运用恒等变换及辅助角公式是解决问题的关键点。 【对本题的认识】：本题应该说有一定的难度，特别是将三角函数的公式与结论联系起来，从而增加了一定的难度。 【对复习的启示】：对三角函数公式的复习，一定要注意灵活性和变通性，加强训练。

6、已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线2

23y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（Ｂ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2- 【分析】：本题考查的知识点：等差数列的概念、通项公式、前n 项和公式；考查的数学能力：运算能力；考查的数学思想：形式化思想。 【突破】：通过等差数列的通项公式，前n 项和，建立形式化方程解决。 【对本题的认识】：数列是高考的重点考查对象，而数列中的重点又是等差数列与等比数列，而等差数列与等比数列中的重点是通项、求和、知三求二，概念与性质，本题考查等比数列，属于中档题型。应该成为得分题。 【对复习的启示】：数列的复习应该着重于等比数列、等差数列的概念、性质、通项、求和及其基本运算。

7、右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 （ C ）

A ．

2

1 B ．

32 C ．4

3 D ．

5

4

【分析】：本题考查的知识点：算法，框图语言；考查的数学能力：能够判断条件结构、循环结构、顺序结构语句，能够分析问题与解决问题；考查的数学思想：算法思想。 【突破】：识别算法语言，能够准确计算。