四川省成都市双流区2020年中考适应性考试数学试题(含答案)

成都市双流区二○二○年中考适应性考试试题

数学

注意事项：

1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．

2. 考生使用答题卡作答．

3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．

6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．

A 卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求答案涂在答题卡上）

1．2的相反数是（）

（A）－1 2

（B）－

2 （C）

1

2（D）2

2．如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

（A）45°

（B）55°

（C）60°

（D）120°

3．下列计算正确的是（）

（A）x3－x2＝x（B）x2·x 3＝x6（C）x6÷x3＝x2（D）(x3)2＝x6

4．下列四个标志中，是轴对称图形的是（）

a

b

1

2

（A）（D）

（B）（C）

1

2

5．2019年，双流区共实施省、市、区民生实事项目107个，财政资金执行4.8亿元，真正做到了把为人民造福的事情办好落实．用科学记数法表示4.8亿元为（ ） （A ）4.8×108元 （B ）4.8×109元 （C ）48×108元 （D ）48×107元 6．如图所示的几何体的主视图是（ ）

7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为s 2甲＝0.54，s 2乙＝0.62，s 2丙＝0.56，s 2丁＝0.45，则成绩最稳定的是（ ） （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 8．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的中点，若DE ＝5，则BC ＝（ ） （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12

9．将抛物线y ＝3x 2向右平移3个单位，所得到的抛物线是（ ） （A ）y ＝3x 2＋3 （B ）y ＝3(x －3)2 （C ）y ＝3x 2－3 （D ）y ＝3(x ＋3)2

10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D

，连结OD ，AD ．以

下结论：①∠ADB ＝90°；②D 是

BC 的中点；③AD 是∠BAC 的平分线；④OD ∥AC

，其中正确结论的个数有（ ） （A ）

1个 （B ）2个 （C

）3个 （D ）4个

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

A

D

B

E

3

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题：(每小题4分，共l6分)

11．比较大小：－3______2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ， AB ＝DE ，AC ＝DF ．若∠B ＝47°，则∠E 的度 数是______．

13．已知在正比例函数y ＝－2mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则点P （m ，4）在第______象限．

14．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝11

3

，M ，N 分别是BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上

的一个动点，则PM ＋PN 的最小值是______．

三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)

15．（本小题满分12分，每题6分）

（1）计算：(－1)2019＋(12)－1－(sin58°－3

π

)0＋|3－2sin60°|；

（2）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7

2x ＋3y ＝8．

16．（本小题满分6分）

先化简，再求值：(1x －1－1

x ＋1)÷x ＋2x 2－1，其中x ＝－2＋2．

17．（本小题满分8分）

小明尝试用自己所学的知识检测车速，如图，他将观测点设在到公路l 的距离为0.1千米的P 处．一辆轿车匀速直线行驶过程中，小明测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为4秒，并测得∠APO ＝59°，∠BPO ＝45°．根据以上的测量数据，请求出该轿车在这4秒内的行驶速度．（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

A

B

C

F

D

E

A

B

M

C

N D

P P

O B A

l

4

18．(本小题满分8分)

小明设计了一个摸球实验：在一个不透明的箱子里放入4个相同的小球，球上分别标有数字0，10，20和30，然后从箱子里先后摸出两个小球（第一次摸出后不放回）．

（1）摸出的两个小球上所标的数字之和至少为 ，最多为 ； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出摸出的两个小球上所标的数字之和不低于30的概率．

19．(本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y ＝1

3

x 的图像与反比例函数y ＝k

x

的图像交

20．(本小题满分10分)

如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，tan ∠A ＝

4

3

，点O 是线段AC 上一动点（不与点A ，

点C 重合），以OC 为半径的⊙O 与线段BC 的另一个交点为D ，作DE ⊥AB 于E ．

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）当⊙O 与AB 相切于点F 时，求⊙O 的半径；

（3）在（2）的条件下，连接OB 交DE 于点M ，点G 在线段EF 上，连接GO ．若∠GOM ＝45°，求DM 和FG 的长．

C

A

O B E D

F M

G