基于量子粒子群优化的DAG并行任务调度研究

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基于粒子群算法的任务调度研究

基于粒子群算法的任务调度研究随着社会的发展和科技的进步，我们所处的这个时代是具有高度信息化和智能化的时代。

在这样一个时代，我们向往着高效率，追求着优质服务。

另一方面，随着机器设备和软件技术的不断升级，我们已经进入了一个大数据时代。

人们对于数据的处理量越来越大，对于数据的处理也变得越来越困难。

如何利用计算机的高性能完成这样一大堆的任务，同时处理好大量的数据，已经成为了新时期最重要的课题之一。

在这样的背景下，任务调度变得越来越重要。

任务调度通常是在以时间为坐标轴上的不同事件按照一定的顺序完成，这对于计算机上运行的程序来说是至关重要的。

所谓任务调度，其实就是确定任务按什么顺序被执行。

对于计算机而言，他所需要做的就是将不同的任务调度好，让它们按一定的顺序来执行。

而在任务调度的过程中，就需要涉及到一定的算法和技术。

在计算机领域里，粒子群算法是一种常见的算法，可以对于任务调度进行有效的优化。

粒子群算法以群体智慧理论为基础，模拟群体的行为，找到最优的解决方案。

它能够实现多维优化问题的全局最优解，因此在计算机领域里有着广泛的应用。

粒子群算法的实现流程是这样的：首先定义出优化问题，然后根据优化问题的特点来对种群进行初始化。

接着，利用随机漂移、归纳和集群技术进行搜索。

最后，通过逐步优化，找到最优解。

在任务调度优化中，粒子群算法可以通过变化粒子速度和位置来不断优化调度问题。

在实际应用中，利用粒子群算法来优化任务调度可以帮助我们提高任务的完成效率。

假设有一个机房，里面有多个虚拟机和服务器，每个虚拟机和服务器都有自己的计算任务需要执行。

在这样的环境下，利用粒子群算法，我们可以使得虚拟机和服务器的计算任务按照最优的顺序来执行，从而避免冗余运算和时间的浪费。

粒子群算法可以帮助我们提高多车间调度、机器作业调度等任务中的效率，使得人们的工作更加高效，同时也可以加速数据处理的速度。

当然，基于粒子群算法的任务调度研究也存在一定的局限性。

基于粒子群优化算法的任务调度策略研究

基于粒子群优化算法的任务调度策略研究第一章引言在现代社会中，计算机技术已经得到了广泛的应用，而任务调度问题是计算机领域中极为重要的研究领域之一。

如何更好地对计算机中的任务进行调度，已经成为了计算机领域中不可或缺的一部分。

而粒子群优化算法是一种非常常用的优化算法，其优异的优化性能和运算速度为任务调度策略的研究提供了有力的支撑；因此基于粒子群优化算法的任务调度策略研究显得尤为重要。

第二章粒子群优化算法的概述粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种群体智能算法，其灵感来源于鸟群觅食行为。

具体地说，PSO算法将一群微粒（也称作粒子）作为搜索的主体，在搜索空间中不断迭代自身的位置与速度（方向），通过不断寻找粒子发现最优解来逐步优化个体。

PSO算法是一种广义的强化学习算法，其能够适用于大规模的搜索问题。

第三章任务调度问题的研究任务调度问题是一种流程管理问题，其主要目的就是对计算机中的任务进行合理的调度。

在任务调度问题中，计算机会从一组任务中选择其中的一部分作为当前的任务集合，并对之进行调度。

相比传统的贪心算法或者遗传算法等相对比较简单的算法，粒子群优化算法在任务调度问题上有着非常卓越的表现，进而得到了广泛的应用和研究。

第四章基于粒子群优化算法的任务调度策略研究基于粒子群优化算法的任务调度策略研究依赖于优化算法的特性和任务的调度规则。

首先需要明确任务满足调度的约束条件，然后设计出合理的目标函数，根据这些目标函数再选定合适的参量，最后将粒子群算法应用到任务调度策略中来。

基于这种方法的实验结果表明，其可以在大规模、高度复杂的情况下寻找到较优的调度方案，有效地降低了任务的计算时间。

不仅如此，还可以得到用户满意度、能耗和硬件利用率等方面的大量优化，是一种非常值得推荐的、快速且准确的任务调度策略。

第五章实验结果及其分析在真实的网络环境下，我们进行了基于粒子群优化算法的任务调度实验。

基于量子粒子群优化的DAG并行任务调度研究

基于量子粒子群优化的DAG并行任务调度研究
张聪;沈惠璋
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2010(027)007
【摘要】任务调度是网络并行计算系统的核心问题之一.在有向无环图(DAG)描述问题的基础上,提出了一种进行并行任务调度的量子粒子群优化算法.首先对DAG 并行任务调度问题作出定义,并给出了优化问题的目标;然后分别讨论了问题的编码表示、解码方案、位置向量的计算方法、离散问题连续化、算法的总体流程等;最后给出算法的仿真实验情况及分析,实验结果表明,该算法有良好的全局寻优性能和快捷的收敛速度,调度效果优于遗传算法和粒子群优化算法.
【总页数】4页(P2458-2461)
【作者】张聪;沈惠璋
【作者单位】上海交通大学,安泰经济与管理学院,上海,200052;上海交通大学,安泰经济与管理学院,上海,200052
【正文语种】中文
【中图分类】TP314
【相关文献】
1.一种基于DAG的并行系统任务调度方法 [J], 陈茂强
2.基于扩展的随机DAG的并行任务调度算法研究 [J], 姜燕;胡凯;杨志斌;张新宇
3.云计算环境下基于遗传粒子群优化算法的DAG任务调度的研究 [J], 蒋卓材; 蓝
永胜; 颜亮
4.云计算环境下基于遗传粒子群优化算法的DAG任务调度的研究 [J], 蒋卓材; 蓝永胜; 颜亮
5.基于ILS-PSO算法的移动云计算DAG图的任务调度研究与应用 [J], 董韵; 张毅; 孙晋
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粒子群优化算法求解资源调度问题研究

粒子群优化算法求解资源调度问题研究
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等群体在寻找食物或逃避危险时的行为方式，通过不断地迭代优化粒子位置来寻找最优解。

资源调度问题是指如何合理安排有限的资源，使得整个系统达到最优状态的问题。

粒子群优化算法在资源调度问题中的应用主要是通过寻找最优的资源分配方案，使得系统的效率最大化，从而实现资源的最优利用。

在具体的实现过程中，首先需要定义问题的目标函数和约束条件，然后将资源调度问题转化为优化问题，将粒子视为一个个可能的解，通过不断地迭代来优化粒子的位置和速度，最终得到最优解。

在PSO算法中，每个粒子都有自己的位置和速度，它们通过不断地更新位置和速度来寻找最优解。

粒子的位置表示问题的一个解，速度表示粒子在搜索过程中的移动方向和速度。

每个粒子的位置和速度都受到个体最优和全局最优的影响，即粒子会受到当前位置最优的个体粒子和整个群体中最优的粒子的影响。

通过这种方式，粒子群优化算法可以在搜索空间中快速地找到最优解。

在资源调度问题中，PSO算法可以通过适当的问题建模和参数设置来
解决不同类型的资源调度问题，例如任务调度、生产调度、交通调度等。

通过合理地设置适应度函数、粒子个数、迭代次数等参数，可以得到较为满意的调度方案。

总之，粒子群优化算法在资源调度问题中具有广泛的应用前景，可以帮助我们更好地解决资源分配方案的优化问题。

基于粒子群优化算法的任务调度研究

基于粒子群优化算法的任务调度研究随着计算机技术的不断发展，人们对于计算机的利用也越来越广泛，尤其是在各种业务领域和科学研究中，计算机的作用日益重要。

然而，在计算机的运行过程中，如何对任务进行调度管理却成为了一项关键的技术挑战。

在这种情况下，一种基于粒子群优化算法的任务调度研究方法被提出，帮助人们更好地处理大规模任务的调度问题。

一、算法原理简介粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种基于群体智能模型的优化算法，其基本思想源自于模拟鸟群、鱼群等生物群体的游动行为。

该算法通过定义一群“粒子”来描述待优化问题的解空间，其中每个粒子用来表示解向量。

在每一个时刻，所有粒子都会尝试向着当前的最优解位置靠近，通过不断的更新粒子的位置，逐步找到全局最优解。

在此过程中，每个粒子的速度和位移都是通过计算当前粒子与自身历史最优值以及整个群体历史最优值之间的距离来确定的。

二、粒子群优化算法与任务调度在计算机的任务调度问题中，主要考虑如何使多个任务更好地按照优化目标进行调度，以达到整个计算机系统的最优化效果。

而粒子群优化算法可以为任务调度问题提供一种新的解决方案。

具体来说，可以通过定义一个包含多个粒子的群体，每个粒子表示一个可能的任务调度解，然后通过不断地迭代来逐步找到最优的任务调度方案。

在此过程中，每个粒子的速度和位移都是根据当前的任务调度问题来确定的。

首先，需要将任务调度问题转化为适合PSO算法的优化目标函数，然后通过设置适当的参数和约束条件，确定每个粒子的位置和速度，并计算每个粒子的适应度值。

通过不断的迭代计算和更新，逐步找到最优的任务调度解，从而实现更有效的任务调度管理。

三、基于粒子群优化算法的任务调度研究现状目前，基于粒子群优化算法的任务调度研究已经得到了广泛的关注和应用。

研究人员通过不断优化算法的细节，使得基于粒子群优化算法的任务调度能够更好地处理大规模任务调度问题，并取得了不错的效果。

基于粒子群算法的生产调度优化研究

基于粒子群算法的生产调度优化研究随着科技的不断发展，工业生产的规模不断扩大，制造业生产调度管理也变得日益复杂。

为了更好地提高生产效率，降低成本，企业需要优化生产调度方案，使资源得到充分利用。

传统的生产调度方案往往是基于经验和人工决策的。

这种方式存在以下几个问题：一是人工决策费时费力，容易出现差错；二是无法充分利用计算机技术的优势，难以实现自动化调度；三是对于大规模的生产系统，传统方案难以优化整体效率。

因此，近年来，运用人工智能技术进行生产调度优化的研究越来越受到关注。

其中，粒子群算法是一种优化算法，可以用于解决复杂的优化问题。

粒子群算法源于对鸟类群体行为的模拟。

算法运用随机化和迭代的思想，通过模拟多个群体中各个个体的运动，来达到对问题的最佳解的搜索。

在生产调度方面，粒子群算法可以应用于生产调度问题的优化分配。

具体来说，粒子群算法可以用于解决如下问题：一是多品种、多工序、多生产批次的调度问题。

此类问题常常存在于工业生产过程中，其中每个批次的生产工序数量、生产时间等都是不同的，如何优化调度成为待解决的问题；二是考虑不同工序之间的关联性，如工序的物料清洁和准备时间等，以及需要考虑工人安排等因素；三是生产调度问题经常受到外部环境因素的干扰，如机器故障等问题，需要在调度方案中加以考虑。

通过运用粒子群算法进行生产调度优化，可以实现整体生产效率的提高和成本的降低，对提升企业竞争力和市场占有率具有重要的意义。

在实践中，一些企业已经开始尝试将粒子群算法运用于生产调度的优化中。

总之，对于制造业而言，生产调度优化是一个长期且紧迫的任务。

运用粒子群算法进行生产调度优化，是一种可行的解决方案。

未来，随着技术的不断发展和算法的不断完善，粒子群算法的应用范围将会不断扩大，其在生产调度优化中的应用也将越来越广泛。

基于粒子群算法的调度问题求解方法

基于粒子群算法的调度问题求解方法一、引言调度问题是指在特定约束条件下，对资源进行有效分配和安排，以实现工作流程的优化和效率的提高。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，通过模拟粒子在搜索空间中的迁移和协同行为，寻找最优解。

本文将介绍基于粒子群算法的调度问题求解方法，并探讨其应用和优势。

二、基本原理粒子群算法的基本原理是模拟鸟群觅食行为，每个粒子代表一个潜在解。

粒子的位置表示解的位置，速度表示解的搜索方向和步长。

在搜索过程中，每个粒子通过与自身历史最优解和整个群体历史最优解进行比较，更新自身的位置和速度。

通过迭代更新，整个粒子群逐渐收敛于最优解。

三、调度问题建模在调度问题中，需要将任务和资源进行合理的分配和安排。

首先，需要对任务和资源进行建模。

任务可以表示为一组工作流程或作业，每个任务有一定的执行时间和优先级。

资源可以表示为一组可以执行任务的设备或人员，每个资源有一定的处理能力和可用时间。

其次，需要定义调度问题的目标函数，如最小化任务完成时间、最小化资源利用率等。

最后，需要考虑约束条件，如任务的执行顺序、资源的可用性等。

四、粒子群算法求解调度问题1. 初始化粒子群：随机生成一组粒子，每个粒子表示一个可能的解。

2. 计算适应度：根据目标函数，计算每个粒子的适应度值。

3. 更新速度和位置：根据粒子的历史最优解和全局最优解，更新粒子的速度和位置。

4. 更新历史最优解和全局最优解：根据粒子的适应度值，更新粒子的历史最优解和全局最优解。

5. 判断终止条件：如果达到预设的终止条件（如迭代次数或适应度阈值），则终止算法；否则，返回步骤3。

6. 输出结果：输出全局最优解作为调度方案。

五、案例分析以车间调度问题为例，假设有n个工件需要在m个机器上进行加工，每个工件有特定的加工时间和加工顺序要求。

目标是最小化所有工件的完成时间。

可以将每个工件的加工过程作为一个任务，将每个机器作为一个资源。

基于粒子群算法的多目标调度优化研究

基于粒子群算法的多目标调度优化研究多目标调度优化问题是在实际生产和制造过程中常遇到的一个挑战性问题。

有限的资源和复杂的约束条件使得调度问题变得复杂且难以解决。

近年来，粒子群算法成为了解决多目标调度优化问题的一种有效方法。

本文将围绕基于粒子群算法的多目标调度优化研究展开，首先介绍多目标调度优化问题的背景与意义，接着详细介绍粒子群算法及其在多目标调度优化中的应用，最后总结现有研究的不足与未来的发展方向。

多目标调度优化问题是指在生产和制造过程中需要考虑多个目标和约束条件的调度问题。

常见的多目标包括最小化生产时间、最小化成本和最大化资源利用率等。

而约束条件可能包括机器容量、任务的优先级以及任务之间的时序关系等。

因此，多目标调度优化问题是一个NP难问题，传统的优化方法往往不能有效地找到全局最优解。

粒子群算法(PSO)是一种基于群体智能的优化算法，通常用于解决多目标优化问题。

其基本思想是模拟鸟群或鱼群中个体之间的交流和合作。

算法通过调整粒子的位置和速度来寻找全局最优解。

在多目标调度优化中，每个粒子代表一个调度方案，其位置表示方案的决策变量，速度表示方案的变化趋势。

通过迭代更新粒子的位置和速度，最终得到一组调度方案，称为帕累托最优解集。

在多目标调度优化中，粒子群算法具有以下特点和优势。

首先，它能够在高维搜索空间中寻找多个全局最优解。

其次，该算法存在一定的随机性，有助于跳出局部最优解。

此外，粒子群算法具有较快的收敛速度和较小的计算复杂度。

因此，粒子群算法成为了解决多目标调度优化问题的一种常用方法。

在具体应用粒子群算法进行多目标调度优化时，需要根据问题的特点进行适当的改进和调整。

首先，应该根据实际情况设计适应度函数，以综合考虑多个目标和约束条件。

其次，可以引入惯性权重和局部搜索等策略来平衡探索和利用的关系，以提高算法的搜索性能。

此外，可以通过引入自适应方法来自动调整算法参数，以增强算法的鲁棒性和适应性。

最后，可以利用并行计算和分布式计算等方法来加速算法的执行速度。

求解云计算任务调度的粒子群优化算法研究

求解云计算任务调度的粒子群优化算法研究云计算是一种新兴的计算技术，它将计算任务分配到云服务器上，从而提供充足的资源和更强大的性能。

但是，由于计算任务的复杂性和数量的增加，对于任务调度的要求也日益提高。

粒子群优化算法（PSO）在空间搜索中具有良好的性能，可以有效地帮助我们优化计算任务调度问题，而这正是本文要研究的课题。

本文将通过深入研究粒子群优化算法，探讨如何将粒子群优化算法用于云计算任务调度。

一、粒子群优化算法介绍粒子群优化算法（PSO）是一种基于智能体的优化算法，用于在各种实际应用中优化给定的目标函数。

它是一种群体智能的算法，模拟大量的粒子、昆虫或鸟类飞行的运动行为以找到最优解。

该算法是由James Kennedy和Russell最先提出的，并被许多人用于求解大规模优化问题，其中包括复杂学习、决策、控制、预测和计算任务。

PSO算法的基本概念是模拟群体智能和规则，通过粒子（体系结构）的迭代搜索来解决优化问题，使粒子从一组初始位置中以最小的空间进行优化搜索。

算法的基本思想是：每个粒子都有自己的速度和位置，它们的运动由当前位置和新位置的最优值决定，两者之间的速度差称为参数，用于控制粒子的运动。

当每个粒子搜索到更佳的位置时，它会更新自己的位置，而其他粒子将根据该位置更新自己的位置，直到所有粒子都能够达到全局最优解为止。

二、粒子群优化算法在云计算任务调度中的应用在云计算任务调度中，PSO算法可以作为一个强大的工具来优化任务调度问题，以提高任务调度的效率和准确性。

当云环境中的任务变得复杂时，PSO算法可以帮助我们解决众多调度任务所面临的挑战。

首先，PSO算法可以帮助解决任务调度的细节问题，以有效地确定调度的结果。

它可以从许多不同的策略中构建一个最佳调度方案，从而消除权衡最优策略所存在的风险。

此外，由于PSO算法是基于吸引力和排斥力的规则，所以它可以更容易地运行任务，并在有限的时间内完成任务调度。

另外，PSO算法还可以提高云计算任务调度的灵活性，这是任务调度的一个重要方面。

DAG任务模型的粒子群优化调度算法

DAG任务模型的粒子群优化调度算法
陈养平;王来雄;黄士坦
【期刊名称】《武汉大学学报：工学版》
【年(卷),期】2007(40)2
【摘要】在并行多处理器系统中,通常用有向无环图(DAG)表示任务之间的依赖关系.为了提高该任务模型调度算法的性能,基于粒子群优化算法,提出一种新的调度算法.算法将任务高度和粒子位置作为任务优先级,使用表调度策略生成有效的调度方案,在满足任务间依赖关系的条件下,使所有任务的完成时间最小.仿真实验结果表明,与遗传算法相比,所提出的算法提高了解的质量和收敛速度,特别适合于规模较大的多处理器任务调度.
【总页数】5页(P129-132)
【关键词】粒子群优化算法;表启发式技术;多处理器系统;任务调度
【作者】陈养平;王来雄;黄士坦
【作者单位】西安微电子技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.异构多核DAG任务模型的微粒群优化调度算法 [J], 翟文正;胡越黎;冉峰
2.网格计算环境下费用-时间优化i-DAG调度算法 [J], 高承实;付江柳;戴青
3.控制系统中一种新的周期性任务模型及其优化调度算法 [J], 刘怀;费树岷;史国生
4.云计算环境下基于遗传粒子群优化算法的DAG任务调度的研究 [J], 蒋卓材; 蓝永胜; 颜亮
5.云计算环境下基于遗传粒子群优化算法的DAG任务调度的研究 [J], 蒋卓材; 蓝永胜; 颜亮
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第２７卷第７期
２１００年７月
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｓａｃｆＣｏｕｅｓｐｉｔｏｅｅｒｈｏｍｐｔｒｃ
Ｖｏ．７Ｎｏ７１２．
Ｊ１０１ｕ．２０
基于量子粒子群优化的ＤＧ并行任务调度研究术Ａ
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —６５２１．７０５ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０００．１ｓ
ＲｅｅｒｈｏｓａｃｎＤＡＧｐｒｌｅａｋｓｈｄｌｎｒｂｅｂｓｄｏａａｌｌｔｓｃｅｕｉｇｐｏｌｍａｅｎｑａｔｍ — ｅａｅａｔｌｗａｍｐｉｚｔｎｕｎｕｂｈｖｄｐｒｉｅｓｒｏｔｃｍｉａｉｏ
Ａｂｓｒｃ：Ｔｓｃｅｕｌｎｓｏｅｆｔｅｍｐｒａｐｏｅｎｐａａｌｌｃｍｐｔｎｙｔｍ．Ｔｈｓｐａｒｐｏｏｅｕｎｕ－ｔａｔａｋｓｈｄｉｇｉｎｏｈｉｏｔｎｔｒｂｌｍｓｉｒｌｅｏｕｉｇｓｓｅｉｐｅｒｐｓｄａｑａｔｍ
ＺＨＡＮＧｎｇ，ＳＣｏＨＥＮＨｕｉｚａｇ —ｈｎ
（ｎａｏｌｅｆＥｏｏｃ＆Ｍａａｅｎ，ｈｎｈｉｉｏｏｇＵｉｒｔ，ｈｎｈｉ００２ｈｎ）ＡｔｉｌｇｃｎｍｉＣｅｏｓｎｇｍｅｔＳａｇａａｔｎｅｉＳａｇａ０５，ＣｉａＪｎｖｓｙ２
ｐｒｉｌｗａｍｐｉｚｔｏｌｏｉｈ．ａｔｃｅｓｒｏｔｍｉａｉｎａｇｒｔｍ
Ｋｅｏｄ：ｔｋｓｈｄｌｇｕｎｕ —ｅａｅａｉｅｓａｐｉｉｔｎＱＳ；ｄｅｔｃｃｃｇａｈＤＧ）ｙｗｒｓａｃｅｕｎ；ｑａｌｂｈｖｄｐｒｃｗｒｏｌｚｉ（ＰＯ）ｉｃｄａｙｌｒｐ（Ａｓｉｍｔｌｍｍａｏｒｅｉ
ｔｓｃｅｕｌｒｂｌｍｎｔａｍ．Ｔｈｎｄｉｃｓｄｔｅｒｐｅｅｔｔｏｆｔｅｅｃｄｎａｋｓｈｄｉｐｏｅａｄｉｓｉｎｇｅｓｕｓｅｈｅｒｓｎａｉｎｏｈｎｏｉｇ，ｔｒｃｄｕｅｏｈｅｄｅｏｉｇ，ｔｅｈｅｐｏｅｒｆｔｃｄｎｈ
ｂｈｖｄｐｒｉｌｓａｍｐｉｚｔｎａｇｒｈｏｓｃｅｕｉｇｂｓｄＯｉｃｅｃｃｉｇａｈＦｒｔｒｄｆｅｈａａｌｌｅａｅａｔｅｗｒｏｔｃｍｉｉｌｏｉｍｆｒｔｋｓｈｄｌａｅｎｄｒｔｄａｙｌｒｐ．ｉｓｅｅｉｄｔｅｐｒｌａｏｔａｎｅｃｎｅ
后给出算法的仿真实验情况及分析，实验结果表明，该算法有良好的全局寻优性能和快捷的收敛速度，度效果调
优于遗传算法和粒子群优化算法。关键词：任务调度；量子粒子群优化；有向无环图中图分类号：Ｔ３４Ｐ１文献标志码：Ａ文章编号：１０ — ６５２１）７２５ —４０１３９（０００ —４８０
ｃｍｐｔｔｎａｔｏｆｐｏｉｉｎｖｃｏ，ｔｅｅｎｉｕｔｖｆｔｅｄｓｒｔｒｂｌｍｎｈｔｕｔｒｆｔｅａｇｒｔｍｅｐｃｉｅｏｕａｉｌｍｅｈｄｏｓｔｏｅｔｒｈｏｔｎａｉｅｏｈｉｃｅｅｐｏｅａｄｔｅｓｒｃｕｅｏｈｌｏｉｈｒｓｅｔ — ｏｖ
张聪，沈惠璋
（海交通大学安泰经济与管理学院，上海２０５）上００２

摘
要：任务调度是网络并行计算系统的核心问题之一。在有向无环图（Ａ描述问题的基础上，出了一种ＤＧ）提
进行并行任务调度的量子粒子群优化算法。首先对ＤＣ并行任务调度问题作出定义，Ａ并给出了优化问题的目标；然后分别讨论了问题的编码表示、解码方案、位置向量的计算方法、离散问题连续化、法的总体流程等；算最
ｌＩｔｎｄ，ｒｓｎｔｄｔｅａｇｒｔｙ．ｎｈｅｅｐｅｅｅｈｌｏｉｈｍｉｌｔｎ，ｘｅｉｎｅｕｔａｌｓｓａｄｔｅｃｎｃｕｉｎｓｓｍｕａｉｅｐｒｍｅｔｒｓｌｎａｙｉｎｈｏｌｓｏ．Ｔｈｉｌｔｏｅｕｈｏｏｅｓｍｕａｉｎｒｓｈｓｓｗｔｔｔｓａｇｒｔｍａｅｔｒｇｏｌｏｔｍｉｉｇａｉｉｙａｌｒａｄｃｎｖｒｅｃｈａｈｉｌｏｉｈｈｓｂｔｌｂａｐｉｚｎｂｌｔｎｄｎｏｅｒｐｉｏｅｇｎｅ，ａｄｉｓｓｐｒｏｏｇｎｅｉｌｏｉｈｍｎｄｅｎｔｉｕｅｉｒｔｅｔｃａｇｒｔａ