高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动课时训练2
2020_2021学年高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动课后作业含解析新人教版必修2
生活中的圆周运动限时：45分钟一、单项选择题1．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须( D )A ．减为原来的12B ．减为原来的14C ．增为原来的2倍D ．增为原来的4倍解析：汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m ，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，汽车转弯的轨道半径为r ，则μmg ＝m v 2r，故r ∝v 2，故速率增大到原来的2倍时，转弯的轨道半径增大到原来的4倍，D 正确．2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如右图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，则( C )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θD ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ解析：由牛顿第二定律F 合＝m v 2R，解得F 合＝mg tan θ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，F N cos θ＝mg ，则F N ＝mgcos θ，内、外轨道对火车均无侧压力，故C 正确，A 、B 、D 错误．3．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应 ( B ) A ．以尽可能小的速度通过桥顶 B ．增大速度通过桥顶 C ．以任何速度匀速通过桥顶 D ．使通过桥顶的向心加速度尽可能小解析：设质量为m 的车以速度v 经过半径为R 的桥顶，则车受到的支持力F N ＝mg －m v 2R ，故车的速度v 越大，压力越小．而a ＝v 2R，即F N ＝mg －ma ，向心加速度越大，压力越小，综上所述，选项B 符合题意．4．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图所示，桥面是半径为R 的圆弧形的立交桥AB 横跨在水平路面上，一辆质量为m 的小汽车，在A 端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v 1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则( A )A ．小汽车通过桥顶时处于失重状态B ．小汽车通过桥顶时处于超重状态C ．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为N ＝mg －m v 21RD ．小汽车到达桥顶时的速度必须大于gR解析：由圆周运动的知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg －N ＝m v 21R ，解得N ＝mg －m v 21R <mg ，故其处于失重状态，A 正确，B 错误；N ＝mg －m v 21R 只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C 错误；由mg －N ＝m v 21R解得v 1＝gR －NRm≤gR ，D 错误．5．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管状模型内壁半径为R ，则下列说法正确的是( C )A ．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B ．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C ．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D ．管状模型转动的角速度ω最大为g R解析：铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项A 错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，选项B 错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg ＝mRω2，可得ω＝gR ，故管状模型转动的角速度ω至少为 gR，选项C 正确，D 错误． 二、多项选择题6．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是( AC )A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，轮缘挤压外轨解析：当以v 的速度通过此弯路时，向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力提供，A 对，B 错；当速度大于v 时，火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，C 对，D 错．7.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( BD )A ．运动周期为2πRωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R解析：A 错：座舱的周期T ＝2πR v ＝2πω.B 对：根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR .C错，D 对：座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝mω2R .8．在某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)，若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L ＝80 m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为h ＝8 m ，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s(g 取10 m/s 2)，那么( BC )A ．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得绳索的圆弧半径为104 mC ．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND ．在滑到最低点时人处于失重状态解析：人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动，故A 错误．设绳索的圆弧半径为R ，则由几何知识得，R 2＝402＋(R －8)2，得R ＝104 m ，故B 正确．在最低点对人由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2R，所以F ＝570 N ，此时人处于超重状态，故C 正确、D 错误．三、非选择题9．飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看做一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r ＝180 m 的圆周运动，如果飞行员的体重m ＝70 kg ，飞机经过最低点P 时的速度v ＝360 km/h ，则这时飞行员对座位的压力为4_589 N ．(g 取10 m/s 2)解析：飞机在最低点的速度v ＝100 m/s ，此时座位对飞行员的支持力与飞行员所受重力的合力提供所需要的向心力：F N －mg ＝mv 2/r可得F N ＝mg ＋mv 2/r ≈4 589 N.根据牛顿第三定律可知飞行员对座位的压力为4 589 N ，方向向下．10．图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ′转动，设绳长l ＝10 m ，质点的质量m ＝60 kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离d ＝4.0 m ，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°(不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2)．求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，(1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度的大小．答案：(1)750 N (2)32rad/s 解析：(1)如图所示，对人和座椅进行受力分析：F cos37°－mg ＝0，得F ＝mgcos37°＝750 N.(2)根据牛顿第二定律有：mg tan37°＝mω2R ， 可得ω＝g tan37°R ＝g ·tan37°d ＋l ·sin37°＝32rad/s.11．在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m 1＝0.1 kg ，内部盛水质量m 2＝0.4 kg ，拉碗的绳子长l ＝0.5 m ，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v 1＝9 m/s ，通过最低点的速度v 2＝10 m/s ，求：(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力； (2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力． (g ＝10 m/s 2)答案：(1)76 N 60.8 N (2)105 N 84 N解析：(1)对水和碗：m ＝m 1＋m 2＝0.5 kg ，F T 1＋mg ＝mv 21R ，F T 1＝mv 21R －mg ＝(0.5×810.5－0.5×10) N ＝76 N ，以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为F 1，F 1＋m 2g ＝m 2v 21R，F 1＝60.8N ，水对碗的压力F 1′＝F 1＝60.8 N ，方向竖直向上．(2)对水和碗：m ＝m 1＋m 2＝0.5 kg ，F T 2－mg ＝mv 22R ，F T 2＝mv 22R＋mg ＝105 N ，以水为研究对象，F 2－m 2g ＝m 2v 22R，F 2＝84 N ，水对碗的压力F 2′＝F 2＝84 N ，方向竖直向下．12．在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r ＝100 m ，路面倾角为θ，且tan θ＝0.4，取g ＝10 m/s 2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度.(2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．答案：(1)20 m/s (2)15 5 m/s解析：(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力G 和路面的支持力N 两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力．则有mg tan θ＝m v 20r所以v 0＝gr tan θ＝10×100×0.4 m/s ＝20 m/s.(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支持力N 和摩擦力f 进行正交分解，有N 1＝N cos θ，N 2＝N sin θ，f 1＝f sin θ，f 2＝f cos θ所以有G ＋f 1＝N 1，N 2＋f 2＝F 向，且f ＝μN 由以上各式可解得向心力为F 向＝sin θ＋μcos θcos θ－μsin θmg ＝tan θ＋μ1－μtan θmg根据F 向＝m v 2r 可得v ＝tan θ＋μ1－μtan θgr ＝0.4＋0.51－0.5×0.4×10×100 m/s＝15 5 m/s.。
高中物理人教版必修2习题：第五章 曲线运动 第7节 生活中的圆周运动2 Word版含答案
第7节 生活中的圆周运动（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名_______ 第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．轻绳的一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下述说法正确的是（ ）①角速度一定时，线长易断 ②线速度一定时，线长易断 ③周期一定，线长易断 ④向心加速度一定，线短易断 A ．①③ B ．①④C ．②③D ．②④2．长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0 k g 的小球，如图1所示，小球以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v ＝2.0 m/s ，g 取10 m/s 2，则细杆此时受到 （ ） A ．6.0 N 拉力 B ．6.0 N 压力C ．24 N 拉力D ．24 N 压力3．做离心运动的物体，它的速度变化情况（ ） ①速度大小不变，方向改变 ②速度大小改变，方向不变 ③速度大小和方向可能都改变 ④速度大小和方向可能都不变A ．①②B ．②③C ．③④D ．④①4．在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A 、B 紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图2所示，则以下说法中正确的是 （ ）①两球对筒壁的压力相等②A 球的线速度一定大于B 球的线速度 ③A 球的角速度一定大于B 球的角速度 ④两球的周期相等 A ．①② B ．②③C ．①④D ．②④5．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动 （ ）A ．汽车转弯时要限制速度图1图2B ．转速很高的砂轮半径不能做得太大C ．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D ．离心泵工作时6．关于离心现象下列说法正确的是 （ ） A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动7．铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是 （ ） ①减轻轮缘对外轨的挤压 ②减轻轮缘与内轨的挤压③火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压 ④火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压 A ．①③ B ．①④C ．②③D ．②④8．汽车在半径为r 的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是 （ ）A ．rgB ．rg μC ．g μD ．mg μ第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
人教版高中物理第五章曲线运动第七节生活中的圆周运动课时练
人教版高中物理第五章曲线运动一、单项选择题1．在水平面上转弯的摩托车，向心力是()A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力解析：摩托车转弯时，摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用，重力和地面支持力沿竖直方向，二力平衡，由于轮胎不打滑，摩擦力为静摩擦力，来充当向心力。
综上所述，选项B正确。
答案： B2．下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析：向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或几个力的合力提供的。
因此，它并不受向心力和离心力的作用。
它之所以产生离心现象是由于F合<mω2r，因此A错。
物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力突然都消失，根据牛顿第一定律，它从这时起做匀速直线运动，故C正确，B、D错误。
答案： C3.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是()A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析： 若F 突然消失，小球所受合外力突变为0，将沿切线方向匀速飞出，A 正确。
若F 突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B 、D 错误。
若F 突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C 错误。
答案： A4.(2016·垦利高一检测)试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度转动时( )A ．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B ．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C ．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D ．血液中的各物质仍均匀分布在管中解析： 对于血液中密度大的物质，在试管中间位置处做圆周运动所需的向心力大于血液中密度小的物质做圆周运动所需的向心力，故试管中密度大的物质会因做离心运动而聚集在管的外侧，A 正确。
高中物理 第五章 曲线运动检 7 生活中的圆周运动练习(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必修2物
7 生活中的圆周运动记一记生活中的圆周运动知识体系4个实例——铁路的弯道、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动辨一辨1.铁路的弯道处，内轨高于外轨．(×)2．汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重．(×)3．汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重．(√)4．绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力．(×)5．航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零．(×)6．做离心运动的物体可以沿半径方向运动．(×)想一想1.铁路拐弯处，为什么外轨要高于内轨？提示：列车转弯处做圆周运动，由于列车质量较大，因而需要很大的向心力作用．假设内、外轨同高，如此向心力需外轨的压力充当向心力，这样外轨会受到很大的水平向外的压力而容易产生脱轨事故．当外轨高于内轨一定的角度，列车以特定的速度转弯时，可由垂直于轨道平面的支持力与列车重力的合力充当向心力，而不挤压内轨和外轨，以保证行车安全．2．物体做离心运动时是否存在离心力作用？提示：当向心力消失或合外力不足以提供物体做圆周运动的向心力时，物体便做离心运动，其实质是物体惯性的一种表现，根本不存在离心力．3．为什么桥梁多设计成凸形拱桥而不设计成凹形桥？提示：由向心力合成，对凸形拱桥有：mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝mg －m v 2R <mg ，而凹形桥如此为：F N －mg ＝m v 2R 所以F N ＝mg ＋m v 2R>mg .可知凸形拱桥所受压力小而不易损坏．思考感悟： 练一练 1.[2019·福建省普通高中考试]如下列图，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动．假设通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，如此( )A ．F 1>mgB ．F 1＝mgC ．F 2>mgD ．F 2＝mg答案：C2．[2019·广东省普通高中考试]如下列图，用一根细绳拴住一小球在直平面内圆周运动，不计空气阻力，如此( )A ．小球过最高点的速度可以等于零B ．小球在最低点的速度最大C ．小球运动过程中加速度不变D ．小球运动过程中机械能不守恒 答案：B3．[2019·贵州省普通高中考试]在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是( )A．赛车行驶到弯道时，运动员未能与时转动方向盘B．赛车行驶到弯道时，没有与时加速C．赛车行驶到弯道时，没有与时减速D．在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小答案：C4.[2019·人大附中高一月考](多项选择)如下列图，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g，如下说法正确的答案是( )A．假设小球刚好能做圆周运动，如此它通过最高点时的速度为gRB．假设小球刚好能做圆周运动，如此它通过最高点时的速度为零C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案：BD要点一铁路的弯道1.[2019·忻州高一检测](多项选择)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动．当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压．现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进展改造，从理论上讲以下措施可行的是( )A．减小内外轨的高度差B．增加内外轨的高度差C．减小弯道半径D．增大弯道半径解析：当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如下列图：即F n mg tan θ，而F n ＝m v 2R，故v ＝gR tan θ.假设使火车经弯道时的速度v 减小，如此可以减小倾角θ，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R ，故A 、C 两项正确，B 、D 两项错误．答案：AC 2.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如下列图，弯道处的圆弧半径为R ，假设质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，如此( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θ D ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ解析：由牛顿第二定律F 合＝m v 2R，解得F 合＝mg tan θ，此时火车受到的重力和铁路轨道的支持力的合力提供向心力，如下列图，F N cos θ＝mg ，如此F N ＝mgcos θ，故C 项正确，A 、B 、D 三项错误．答案：C要点二竖直面内的圆周运动3.(多项选择)如下列图，通过做实验来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上外表事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套装置放在电子秤上，关于玩具车在拱桥顶端时电子秤的示数，如下说法正确的答案是( ) A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小一些C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小解析：电子秤的示数大小为装置所受的重力加上玩具车对装置的压力，玩具车的速度越大，对装置的压力越小，所以电子秤的示数越小．B、D两项正确．答案：BD4．长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg 的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10 m/s2)：(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.解析：假设小球在最高点的受力如下列图．(1)杆的转速为2.0 r/s时，ω＝2πn＝4π rad/s由牛顿第二定律得：F＋mg＝mLω2故小球所受杆的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138 N即杆对小球提供了138 N的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为138 N ，方向竖直向上． (2)杆的转速为0.5 r/s 时，ω′＝2 πn ′＝π rad/s 同理可得小球所受杆的作用力F ＝mLω′2－mg ＝2×(0.5×π2－10) N≈－10 N.力F 为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N ，方向竖直向下．答案：见解析5．如下列图，质量m ＝2.0×104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m ，如果桥面承受的压力不超过3.0×105N ，如此：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)假设以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g 取10 m/s 2)解析：汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．(1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力F N1＝3.0×105N ，根据牛顿第二定律得F N1－mg ＝m v 2r即v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫F N1m －g r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.0×1052.0×104－10×60 m/s ＝10 3 m/s<gr ＝10 6 m/s ，故汽车在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速率为10 3 m/s.(2)汽车在凸形桥面的顶部时，由牛顿第二定律得mg －F N2＝mv 2r，如此F N2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2r ＝2.0×104×⎝ ⎛⎭⎪⎫10－30060 N＝1.0×105N由牛顿第三定律得，在凸形桥面顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N. 答案：(1)10 3 m/s (2)1.0×105N要点三离心运动 6.如下列图，小球从“离心轨道〞上滑下，假设小球经过A 点时开始脱离圆环，如此小球将做( )A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．斜上抛运动D ．竖直上抛运动解析：小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上．当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动．答案：C 7.如下列图，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，假设小球到达P 点时F 突然发生变化，如下关于小球运动的说法正确的答案是( )A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心解析：假设F 突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A 项正确；假设F 突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B 、D 项错误；假设F 突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C 错误．答案：A 8.如下列图，水平转盘上放有一质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度． (2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小． 解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，如此μmg ＝mω20r ，得ω0＝μg r. (2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝mω2r ，即F ＋μmg ＝m ·3μg2r ·r ，得F ＝12μmg .答案：(1) μg r (2)12μmg根底达标1.[2019·黑龙江哈尔滨六中期中考试](多项选择)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，假设在某转弯处规定行驶速度为v，如此如下说法正确的答案是( )A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨解析：当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，故AC两项正确，BD项错误．答案：AC2.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如下列图，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．如下论述正确的答案是( )A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C．假设在O点发生侧滑，如此滑动的方向在Oa左侧D．假设在O点发生侧滑，如此滑动的方向在Oa右侧与Ob之间解析：发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故AB项错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa 方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob 内侧，所以运动员滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间，故C 项错误，D 项正确．答案：D 3.[2019·山西高平一中期中考试](多项选择)如下列图，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，如此如下说法正确的答案是 ( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力D ．假设小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，如此其在最高点的速率为gL 解析：在最高点，假设向心力完全由重力提供，即球和细绳之间没有相互作用力，此时有mg ＝m v 20L，解得v 0＝gL ，此时小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，假设v >gL ，如此小球对细绳有拉力，假设v <gL ，如此小球不能在竖直平面内做圆周运动，所以在最高点，充当向心力的不一定是重力，在最低点，细绳的拉力和重力的合力充当向心力，故有T －mg ＝m v 21L ，即T ＝m v 21L＋mg ，如此小球过最低点时细绳的拉力一定大于小球重力，故CD 正确，AB 错误．答案：CD 4.[2019·湖北武汉华中师大一附中期中考试]如下列图，光滑管形圆轨道半径为R (管径远小于R )，小球a 、b 大小一样，质量均为m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以一样速度v 通过轨道最高点，且当小球a 在最低点时，小球b 在最高点，如下说法正确的答案是(重力加速度为g )( )A ．小球b 在最高点一定对外轨道有向上的压力B ．小球b 在最高点一定对内轨道有向下的压力C ．速度v 至少为gR ，才能使两球在管内做圆周运动D ．小球a 在最低点一定对外轨道有向下的压力解析：当小球在最高点对轨道无压力时，重力提供向心力，mg ＝m v 2R，v ＝gR ，小球在最高点速度小于gR 时，内轨道可以对小球产生向上的支持力，大于gR 时，外轨道可以对小球产生向下的压力，故小球在最高点速度只要大于零就可以在管内做圆周运动，ABC 三项错误．在最低点外轨道对小球有向上的支持力，支持力和重力的合力指向圆心，提供小球做圆周运动的向心力，选项D 项正确．答案：D 5.如下列图，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，如下说法错误的答案是( )A ．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B ．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C ．增大脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好解析：脱水过程中，衣物做离心运动而被甩向桶壁，故A 项正确．水滴的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B 项错误．F ＝mω2R ，ω增大，所需向心力F 增大，会有更多水滴被甩出去，故C 正确．中心的衣服，R 比拟小，角速度ω一样，所需向心力小，脱水效果较差，故D 项正确．答案：B 6.如下列图的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具．从上往下看(俯视)，假设陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，如此被甩出的墨水径迹可能是如下的( )解析：做曲线运动的墨水，所受陀螺的束缚力消失后，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，AB两项错误，又因陀螺顺时针匀速转动，故C错误，D正确．答案：D7.物体m用线通过光滑的水平板间的小孔与钩码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如下列图，如果减小M的重量，如此物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是( )A．r不变，v变小 B．r增大，ω减小C．r减小，v不变 D．r减小，ω不变解析：物体做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，稳定时线的拉力等于M的重力，如果减小M的重量，拉力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体会出现离心现象，导致半径r变大，速度v减小，角速度减小，所以B项正确，ACD三项错误．答案：B8．[2019·江苏扬州中学期中考试]有关圆周运动的根本模型，如下说法正确的答案是( )A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，如此圆锥摆的角速度不变C ．如图c ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置分别做匀速圆周运动，如此在A 、B 两位置小球的角速度与所受筒壁的支持力大小相等D ．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用解析：汽车通过拱桥的最高点时加速度向下，故处于失重状态，选项A 错误；圆锥摆的向心力为mg tan θ，高度h 不变，其轨道半径为h tan θ，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω2h tanθ，易得ω＝gh，角速度与角度θ无关，B 项正确；题图c 中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置分别做匀速圆周运动，如此小球的向心力F ＝mgtan θ＝mω2r ，如此在A 、B 两位置小球的向心力一样，但A 位置的转动半径较大，故角速度较小，小球所受筒壁的支持力大小为F N ＝mgsin θ，故支持力相等，C 错误；火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，选项D 错误．答案：B 9.[2019·山东枣庄三中期中考试]摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如下列图．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用，行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁〞一样．假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，如此质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的列车给他的作用力大小为(g ＝10 m/s 2)( )A ．0B ．500 NC ．1 000 ND ．500 2 N解析：列车以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，如此向心加速度为a ＝v 2r＝10 m/s 2，列车上的乘客在拐弯过程中受到的列车给他的作用力垂直于列车底部向上，大小为N ，还受到重力，其合力F 指向圆心，如此F ＝ma ＝500 N ，而乘客的重力与合力F 大小相等，那么作用力与向心力的夹角为45°，如此列车给乘客的作用力大小为N ＝F cos 45°＝50022N ＝500 2 N ，故D 项正确．答案：D 10.[2019·广东广雅中学期中考试]如下列图，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，如下说法正确的答案是( )A ．人在最高点时处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座椅不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座椅的压力等于mgD ．人在最低点时对座椅的压力大于mg解析：设座椅对人的作用力为F ，人在最高点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得F＋ mg ＝m v 2R，由此可知，当v ＝gR 时，人只受重力作用；当v >gR 时，重力和座椅对人向下的压力提供向心力；当v <gR 时，除受重力外，人还受保险带向上的拉力，A 项错误．当v ＝2gR 时，座椅对人向下的压力等于重力mg ，由牛顿第三定律知，人对座椅的压力等于mg ，选项B 错误．人在最低点时，受到重力和支持力，由牛顿第二定律和向心力公式可得F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R>mg ，故C 项错误，D 项正确．答案：D 11.[2019·某某交大附中期中考试]“东风〞汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如下列图．有一质量为m ＝1 t 的小汽车在A 车道上飞驰，该车道转弯半径R 为150 m ，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎间的动摩擦因数μ为0.25，重力加速度g ＝10 m/s 2，求汽车所能允许的最大车速．解析：以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如下列图．当摩擦力达到最大时，速度最大，在竖直方向上有F N sin 45°－F f cos 45°－mg ＝0根据牛顿第二定律，在水平方向上有F N cos 45°＋F f sin 45°＝m v 2R又F f ＝μF N联立并将数据代入，解得v ＝50 m/s 即汽车所能允许的最大车速为50 m/s. 答案：50 m/s 12.如下列图，质量为m ＝0.2 kg 的小球固定在长为L ＝0.9 m 的轻杆的一端，杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动．(g ＝10 m/s 2)(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s 时，求球对杆的作用力的大小与方向．解析：(1)小球在最高点对轻杆作用力为零时，其所受重力恰好提供小球绕O 点做圆周运动所需的向心力，故有mg ＝m v 2L代入数据得v ＝3 m/s(2)当小球在最高点速度为v 1＝6 m/s 时，设轻杆对小球的作用力为F 1，取竖直向下为正，由牛顿第二定律得F 1＋mg ＝m v 21L代入数据得F 1＝6 N由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为6 N ，方向竖直向上当小球在最高点速度为v 2＝1.5 m/s 时，设轻杆对小球的作用力为F 2，仍取竖直向下为正，由牛顿第二定律得F 2＋mg ＝m v 22L代入数据得F 2＝－1.5 N由牛顿第三定律知小球对轻杆的作用力大小为1.5 N ，方向竖直向下答案：(1)3 m/s (2)速度为6 m/s 时，作用力大小为6 N ，方向竖直向上 速度为1.5m/s 时，作用力大小为1.5 N ，方向竖直向下能力达标 13.[2019·广东中山一中期末考试]如下列图，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO ′转动，两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时轻绳处于自然长度(轻绳恰好伸直但无弹力)，物块A 到OO ′轴的距离为物块B 到OO ′轴距离的2倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从轻绳处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，如下说法正确的答案是( )A ．B 受到的静摩擦力一直增大 B ．B 受到的静摩擦力先增大后减小C ．A 受到的静摩擦力先增大后减小D ．A 受到的合外力一直在增大解析：解答此题的疑难在于对A 、B 运动过程的动态分析．由于A 的半径比B 的大，根据向心力公式F 向＝mω2R ，A 、B 的角速度一样，可知A 所需向心力比B 大，两物块的最大静摩擦力相等，所以A 的静摩擦力会先不足以提供向心力而使轻绳产生拉力，之后随着速度的增大，静摩擦力已达最大不变了，轻绳拉力不断增大来提供向心力，所以物块A 所受静摩擦力是先增大后不变的，C 错误；根据向心力公式F 向＝m v 2R，在发生相对滑动前物块A 的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物块A 的合力，故D 项正确；因为是A 先使轻绳产生拉力的，所以当轻绳刚好产生拉力时B 受静摩擦力作用且未达到最大静摩擦力，此后B 的向心力一局部将会由轻绳拉力来提供，静摩擦力会减小，而在产生拉力前B 的静摩擦力是一直增大的，易知B 所受静摩擦力是先增大后减小再增大的，故A 、B 项错误．答案：D14．[2019·四川广元中学期末考试]如下列图，一根长为l ＝1 m 的细线一端系一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T .(g ＝10 m/s 2,sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)(1)假设小球即将离开锥面，如此小球的角速度ω0为多大？(2)假设细线与竖直方向的夹角为60°，如此小球的角速度ω′为多大？(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω′之间时的T—ω2的图象．(要求标明关键点的坐标值)解析：(1)小球即将离开锥面时，小球只受到重力和拉力作用，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω20l sin θ解得ω0＝gl cos θ＝12.5 rad/s(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律得mg tan 60°＝mω′2l sin 60°解得ω′＝gl cos 60°＝20 rad/s(3)当ω＝0时，T＝mg cos θ＝8 N当0<ω<12.5 rad/s时T sin θ－N cos θ＝mω2l sin θT cos θ＋N sin θ＝mg解得T＝mg cos θ＋mlω2sin2θω＝12.5 rad/s时，T＝12.5 N当12.5 rad/s<ω≤20 rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β，如此T sinβ＝mω2l sin β解得T＝mlω2ω＝20 rad/s时，T＝20 N画出T—ω2图象如下列图答案：(1)12.5 rad/s (2)20 rad/s (3)如解析图所示。
2018-2019学年高中物理 第五章 曲线运动 7 生活中的圆周运动习题 新人教版必修2
7 生活中的圆周运动对点训练知识点一火车、汽车拐弯问题分析1．火车在拐弯时，对于其向心力的分析正确的是( )A．由于火车本身作用而产生了向心力B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C．火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分2．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为(g为重力加速度)( )A．v＝k RgB．v≤kRgC．v≤2kRgD．v≤Rgk知识点二圆周运动中的超重和失重3．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( ) A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小4．(多选)有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠着筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，是因为( )A．游客受到与筒壁垂直的压力作用B．游客处于失重状态C．游客受到的摩擦力等于重力D．游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势5．(多选)在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，下列仪器可以使用的是( ) A．弹簧秤B．水银气压计C．水银温度计D．天平6．如图L5－7－1所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是( )图L5－7－1A．L1＞L2B．L1＝L2C．L1＜L2D ．前三种情况均有可能7．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞机速度的大小和距离海面的高度均不变，则( )A ．飞机做的是匀速直线运动B ．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C ．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D ．飞机上的乘客对座椅的压力为零8．汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s ，车对桥顶的压力为车重的34.要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15m/sB ．20m/sC ．25m/sD ．30m/s 综合拓展9．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20m)．(a) (b)图L5－7－2完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图L5－7－2(a)所示，托盘秤的示数为1.00kg ； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示：(4)；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s 2，计算结果保留2位有效数字)10．中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图L5－7－3所示．飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r ＝180m 的圆周运动．如果飞行员质量m ＝70kg ，飞机经过最低点P 时的速度v ＝360km/h ，则这时飞行员对座椅的压力是多少？(g 取10m/s 2)图L5－7－311．如图L5－7－4所示，水平转盘上放有质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求(g 为重力加速度)：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．图L5－7－412．如图L5－7－5所示，两绳系一个质量为m ＝0.1kg 的小球．上面绳长l ＝2m ，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件时，两绳始终张紧？图L5－7－51．D [解析]火车以规定速率拐弯时，重力和支持力的合力提供向心力，故选项A 、B 错误；当拐弯时的速率大于(小于)规定速率时，外(内)轨对火车有侧压力作用，此时，火车拐弯所需的向心力是由重力、支持力和侧压力的合力来提供的，故选项C 错误，D 正确．2．B [解析]水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v 满足：kmg ≥m v2R，解得v ≤kRg.3．B [解析]在桥顶时对汽车受力分析，有mg －F N ＝m v 2R ，得F N ＝mg －m v2R ，由此可知线速度越大，汽车在桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小．4．AC [解析]游客随圆筒在水平面内做圆周运动，圆筒弹力提供向心力，A 正确，B 错误；游客在竖直方向受到的摩擦力和重力平衡，C 正确，D 错误．5．AC [解析]在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，人造卫星的重力完全充当向心力，处于完全失重状态，所以利用重力原理的一切仪器都不能使用，虽然弹簧秤不能测量重力，但可以测量拉力，故选项A 、C 正确．6．C [解析]当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时，小球匀速运动，故弹簧弹力等于重力，通过一段凹形路面的最低点时，小球做圆周运动，弹力与重力的合力提供小球所需的向心力，方向向上，故弹簧弹力大于重力，根据胡克定律知道弹簧长度的关系为L 1＜L 2，选项C 正确．7．C [解析]飞机保持飞行速度大小和距离海面的高度均不变，则飞机做的是匀速圆周运动，飞机上的乘客受重力和座椅支持力的作用，合力为乘客做匀速圆周运动的向心力，方向向下，故地球对乘客的引力大于座椅对乘客的支持力(乘客对座椅的压力)．所以选项C 正确．8．B [解析]当车对桥顶的压力恰好为零时，设车速为v 2，则有mg ＝m v 22r ，又mg －34mg＝m v 21r，所以可得v 2＝2v 1＝20m/s ，选项B 正确．9．(2)1.40 (4)7.9 1.4[解析]托盘秤的示数要估读一位，所以是 1.40kg ；对表格的五个数据求平均值，为1.81kg ，所以小车对凹形桥模拟器的压力F ＝(1.81－1.00)×9.8N ＝7.9N ，小车在最低点时所受的支持力F′＝F ，小车质量m ＝1.40kg －1.00kg ＝0.40kg ，小车在凹形桥模拟器最低点时，由牛顿第二定律，有F′－mg ＝m v2R，解得v ＝1.4m/s.10．4589N[解析]飞机经过最低点时，v ＝360km/h ＝100m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直方向共受到重力mg 和座椅的支持力F N 两个力的作用，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v2r所以F N ＝mg ＋m v 2r ＝70×⎝⎛⎭⎪⎫10＋1002180N ≈4589N 由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4589N. 11．(1)μg r (2)12μmg [解析] (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg ＝m ω20r解得ω0＝μgr. (2)当ω＝3μg2r时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时有F ＋μmg ＝m ω2r ，解得F ＝12μmg.12．2.4rad/s ≤ω≤3.2rad/s[解析]分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC 恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有F T1cos30°＝mg，F T1sin30°＝mlsin30°ω21可得ω1＝2.4rad/s.对第二种情况，有F T2cos45°＝mg，F T2sin45°＝mlsin30°ω22可得ω2＝3.2rad/s.所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4rad/s≤ω≤3.2rad/s.。
2020学年高中物理第五章第7节生活中的圆周运动练习(含解析)新人教版必修2(最新整理)
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生活中的圆周运动［随堂检测]1．洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是( )A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C．加快脱水桶转动的角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好解析：选B.水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，B项错误；脱水过程中,衣物做离心运动而甩向桶壁，A项正确；角速度增大,水滴所需向心力增大，脱水效果更好，C项正确；周边的衣物因圆周运动的半径R更大,在ω一定时,所需向心力比中心的衣物大,脱水效果更好，D项正确．2．(多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形"赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2．25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3．14），则赛车（）A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC．在直道上的加速度大小为5．63 m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5．58 s解析：选AB.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有F＝m错误!，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大＝错误!＝错误!＝45 m/s，v小＝错误!＝错误!＝30 m/s，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A、B项正确；由几何关系得直道长度为d＝错误!＝50错误! m，由运动学公式v错误!－v错误!＝2ad，得赛车在直道上的加速度大小为a＝6.50 m/s2，则C项错误;赛车在小圆弧弯道上运动时间t＝错误!＝2。
最新高中物理必修2第五章《曲线运动》课课练课时作业+单元测试卷含答案解析
最新高中物理必修2第五章《曲线运动》课课练课时作业+单元测试卷含答案解析目录课时训练1 曲线运动课时训练2 平抛运动课时训练3 实验:研究平抛运动课时训练4 圆周运动课时训练5 向心加速度课时训练6 向心力课时训练7 生活中的圆周运动第五章单元测试卷课时训练1曲线运动题组一曲线运动的位移和速度1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力解析:做曲线运动的物体,速度方向一定变化,但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线运动的物体一定具有加速度,加速度可能不变,也可能变化,合力与加速度变化情况一致,故C、D错误。
答案:B2.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球可看作质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是()A.为AB方向B.为BC方向C.为BD方向D.为BE方向解析:做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此铅球在B点的速度方向为BD方向。
答案:C3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示。
该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。
现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动,同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。
此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()解析:由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D。
答案:D题组二运动的合成与分解4.(多选)关于运动的合成与分解,下列说法中正确的是()A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法C.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动都可以用几个分运动代替解析:根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,故选项A正确。
2020高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动课时作业新人教版必修2
生活中的圆周运动) ～10题有多个选项符合题目要求(1一、选择题～8题只有一个选项符合题目要求，9) ．关于离心运动，下列说法中正确的是( 1 A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动 B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力大小发生变化，就将做离心运动 D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动D 物体做离心运动的条件为物体受到的合力小于其做圆周运动所需的向心力，解析：正确。
D答案：) 2．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( ．以尽可能小的速度通过桥顶A ．增大速度通过桥顶B ．以任何速度匀速通过桥顶C D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小22vvmmgFmFmg。
由此可知线速度越大，汽车解析：在桥顶时汽车受力，得－＝－＝NN RR在桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小。
B 答案：3.自动控制等高新技术于一体的新型)摆式列车是集电脑、(2019·山东枣庄三中期中考试抵消离心力的作用，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，高速列车，如图所示。
当列车转弯时，行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。
假设有一超高速摆式列车在的乘客在拐弯，则质量为360 km/h的速度拐弯，拐弯半径为50 kg1 km水平面内行驶，以2g)(10 m/s＝过程中所受到的列车给他的作用力大小为500 N 0 B．A．2 NC．1 000 N500D．2va＝＝km的速度拐弯，拐弯半径为1 ，则向心加速度为360 解析：已知列车以km/h r2，列车上的乘客在拐弯过程中受到的列车给他的作用力垂直于列车底部向上，大小10 m/s FmaFFF 大小相500 N为，还受到重力，其合力指向圆心，则＝＝，而乘客的重力与合力N1F500F＝45°，则列车给乘客的作用力大小为＝等，那么作用力与向心力的夹角为N cos 45°22 D，故项正确。
高中物理 5.7《生活中的圆周运动》课时练2 新人教版必修2(1)
2014年高中物理 5.7《生活中的圆周运动》课时练2 新人教版必修2[随堂基础巩固]1．在水平面上转弯的自行车，向心力是( )A ．重力和支持力的合力B ．静摩擦力C ．滑动摩擦力D ．重力、支持力、摩擦力的合力 解析：在水平面上转弯的自行车，摩擦力提供车辆转弯所需的向心力，而车轮没有相对路面打滑，故该摩擦力是静摩擦力。
答案：B2．关于离心运动，下列说法中正确的是( )A ．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B ．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C ．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力大小发生变化，就将做离心运动D ．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动 解析：当物体所受到的提供向心力的合力小于所需要的向心力时，就会发生离心运动，并不是受到所谓“离心力”的作用所致。
答案：D3．乘坐游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC ．人在最低点时处于超重状态D ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v ＝gR 时，人对座位和保险带都无作用力；当v >gR 时，人对座位有压力，当v >2gR 时，压力大于mg ，故A 、B 均错；人在最低点：F N －mg ＝mv 2R，F N >mg ，故C 、D 两项正确。
答案：CD4.中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图5－7－8所示。
飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r ＝180 m 的圆周运动。
如果飞行员质量 图5－7－8m ＝70 kg ，飞机经过最低点P 时的速度v ＝360 km/h ，则这时飞行员对座椅的压力是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：飞机经过最低点时，v ＝360 km/h ＝100 m/s 。
2021学年高中物理第5章曲线运动7生活中的圆周运动课时分层作业含解析人教版必修2.doc
课时分层作业(六) 生活中的圆周运动(时间：40分钟 分值：100分)选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)1．下列关于离心现象的说法中正确的是( )A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动C [向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力，是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，并不是物体受向心力和离心力的作用．物体之所以产生离心现象是由于F 合＝F n ＜mω2r ，A 错误；物体做匀速圆周运动时，若它所受的一切力都突然消失，根据牛顿第一定律，它从这时起沿切线做匀速直线运动，C 正确，B 、D 错误．]2．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．” 乙说：“ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．” 丙说：“ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．” 丁说：“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．” 你认为正确的是( )A ．甲和乙B ．乙和丙C ．丙和丁D ．甲和丁 D [甲和丁所述的情况都是利用了离心现象，D 正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶，A 、B 、C 选项均错．]3．(多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是( )A ．竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B ．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力C ．在竖直方向汽车可能只受重力D ．汽车对桥面的压力小于汽车的重力BCD [一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg －F N ＝m v 2r ，故支持力F N ＝mg －m v 2r，即支持力小于重力，A 错误，B 、D 正确；当汽车的速度v ＝gr 时，汽车所受支持力为零，C 正确．]4．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g ＝10 m/s 2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )A ．100 mB ．111 mC ．125 mD ．250 mC [由题意知，8mg ＝m v 2R，代入数值得R ＝125 m ．] 5．如图所示，质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F 1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F 2，重力加速度为g ，则( )A ．F 1>mgB ．F 1＝mgC ．F 2>mgD ．F 2＝mgC [汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v ，半径为r ，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg －F 1＝m v 2r得：F 1＜mg ，故A 、B 项错误； 汽车过凹形路面的最低点时，设速度为v ，半径为r ，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F 2－mg ＝m v 2r得：F 2＞mg ，故C 项正确，D 项错误．] 6．(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v 0，则下列说法中正确的是( )A ．当火车以速率v 0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B ．当火车的速率v >v 0时，火车对外轨有向外的侧向压力C ．当火车的速率v >v 0时，火车对内轨有向内的挤压力D ．当火车的速率v <v 0时，火车对内轨有向内侧的压力ABD [在转弯处，火车以规定速度行驶时，在水平面内做圆周运动，重力与支持力的合力充当向心力，沿水平面指向圆心，选项A 正确．当火车的速率v >v 0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率v<v0时，火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对内轨有向内的侧向压力，选项B、D正确，C 错误．]7．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是 ( )A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心A [若F突然消失，小球所受合外力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F 突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误．]8．一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，如图所示，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为( )A．mg B．mω2RC．m2g2－m2ω4R2D．m2g2＋m2ω4R2D [土豆做匀速圆周运动，合力提供向心力，受重力和弹力，根据牛顿第二定律有：水平方向F x＝mRω2，竖直方向F y＝mg，故合力为：F＝F2x＋F2y＝m2g2＋m2ω4R2，故D正确，A、B、C错误．故选D.]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示为洗衣机脱水筒．在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则( )A ．衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用B ．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小C ．衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动D ．衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动C [向心力是根据力的作用效果命名的，衣服所受的合外力提供向心力，且脱水筒转动越快，所需的向心力越大，衣服与筒壁间的弹力就越大，所以A 、B 都不正确；衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力，当附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动，故C 正确，D 错误．]2．半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示．顶部有一物体A ，现给它一个水平初速度v 0＝gR ，则物体将( )A ．沿球面下滑至M 点B ．沿球面下滑至某一点N ，便离开球面做斜下抛运动C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道做圆周运动D ．立即离开半圆球做平抛运动D [设在顶部物体A 受到半圆球对它的作用力为F ，由牛顿第二定律得mg －F ＝m v 20R，把v 0＝gR 代入得F ＝0.说明物体只受重力作用，又因物体有水平初速度v 0，故物体做平抛运动，D 正确．]3．(多选)如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为θ，弯道处圆弧半径为R ，重力加速度为g ，当汽车的车速为v 0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则( )A ．v 0＝Rg tan θB ．v 0＝Rg sin θC ．当该路面结冰时，v 0要减小D ．汽车在该路面行驶的速度v ＞v 0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力AD [路面的斜角为θ，以汽车为研究对象，作出汽车的受力图，根据牛顿第二定律，得：mg tan θ＝m v 20R，解得：v 0＝Rg tan θ，A 正确，B 错误；当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v 0的值不变，C 错误；车速若高于v 0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车辆不会向外侧滑动，D 正确．]4．(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v ，重力加速度为g ，两轨所在面的倾角为θ，则( )A ．该弯道的半径r ＝v 2g tan θB ．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C ．当火车速率大于v 时，内轨将受到轮缘的挤压D ．当火车速率大于v 时，外轨将受到轮缘的挤压 ABD [火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：mg tan θ＝m v 2r ，解得：r ＝v 2g tan θ，故A 正确；根据牛顿第二定律得：mg tan θ＝m v 2r，解得：v ＝gr tan θ，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故B 正确；当火车速率大于v 时，重力和支持力的合力不能够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C 错误，D 正确．所以A 、B 、D 正确，C 错误．]二、非选择题(本题共2小题，共28分)5．(14分)如图所示，质量m ＝2.0×104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m ．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N(g 取10 m/s 2)，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？[解析] (1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力F N1＝3.0×105N ，根据牛顿第二定律得F N1－mg ＝m v 2r 即v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫F N1m －g r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.0×1052.0×104－10×60 m/s ＝10 3 m/s ＜gr ＝10 6 m/s故汽车在凸形桥最高点上不会脱离桥面， 所以最大速率为10 3 m/s.(2)汽车在凸形桥面的最高点时，由牛顿第二定律得mg －F N2＝m v 2r则F N2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2r ＝2.0×104×⎝⎛⎭⎪⎫10－30060 N ＝1.0×105 N 由牛顿第三定律得，在凸形桥面最高点汽车对桥面的压力为1.0×105 N.[答案] (1)10 3 m/s (2)1.0×105 N6．(14分)如图所示，一轻绳长为L ，下端拴着质量为m 的小球(可视为质点)，当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g ，求：(1)绳的拉力大小F ； (2)小球运动的线速度v 的大小；(3)小球运动的角速度ω及周期T .[解析] (1)以球为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件F cos θ＝mg得：F ＝mgcos θ. (2)由牛顿第二定律：mg tan θ＝m v 2r其中r ＝L sin θ.得：v ＝gL tan θsin θ.(3)角速度为：ω＝v r ＝g L cos θ， 周期为：T ＝2πω＝2πL cos θg. [答案] (1)mg cos θ(2)gL tan θsin θ (3)gL cos θ 2πL cos θg。
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生活中的圆周运动题组一离心现象1.洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法中错误的是()A.脱水过程中,衣物是紧贴桶壁的B.水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C.加快脱水桶转动的角速度,脱水效果会更好D.靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好解析:水滴依附衣物的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,B项错误;脱水过程中,衣物做离心运动而甩向桶壁,A项正确;角速度增大,水滴所需向心力增大,脱水效果更好,C项正确;周边的衣物因圆周运动的半径R更大,在ω一定时,所需向心力比中心的衣物大,脱水效果更好,D项正确。
答案:B2.雨天在野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”。
如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就会被甩下来。
如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则()A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析:当后轮匀速转动时,由a n=Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,A错误。
在角速度ω相同的情况下,泥巴在a点有F a+mg=mω2R,在b、d两点有F b=F d=mω2R,在c点有F c-mg=mω2R。
所以泥巴不脱离轮胎在c位置所需要的相互作用力最大,泥巴最容易被甩下,故选项B、D错误,选项C正确。
答案:C3.关于离心运动,下列说法中正确的是()A.物体突然受到离心力的作用,将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力大小发生变化,就将做离心运动D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动解析:当物体所受到的提供向心力的合力小于所需要的向心力时,就会发生离心运动,并不是受到所谓“离心力”的作用所致。
答案:D题组二水平面内圆周运动4.在水平面上转弯的自行车,向心力是()A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、摩擦力的合力解析:在水平面上转弯的自行车,摩擦力提供车辆转弯所需的向心力,而车轮没有相对路面打滑,故该摩擦力是静摩擦力。
答案:B5.(多选)全国铁路大面积提速后,京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里,我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉。
火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损。
为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是()A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径解析:设火车轨道平面的倾角为α时,火车转弯时内、外轨均不受损,根据牛顿第二定律有mg tan α=m,解得v=,所以为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,可行的措施是适当增大角α(即适当增加内外轨的高度差)和适当增大弯道半径r。
答案:BD6.高速公路转弯处,若路面向着圆心处是倾斜的,要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势,在车速v=15 m/s的情况下,路面的倾角θ应多大?(已知弯道半径R=100 m,g取9.8 m/s2) 解析:由于汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势,所以路面的支持力与重力的合力提供向心力。
汽车转弯时,受力分析如图所示,由牛顿第二定律mg tan θ=m,即tan θ=。
将R=100 m,v=15 m/s,g取9.8 m/s2代入,解得θ=13°。
答案:13°题组三竖直平面内的圆周运动7.在下面所介绍的各种情况中,哪种情况将出现超重现象()①荡秋千经过最低点的小孩②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A.①②B.①③C.①④D.③④解析:物体在竖直平面内做圆周运动,受重力和拉力(或支持力)的作用,物体运动至最高点时向心加速度向下,则mg-F N=m,有F N<mg,物体处于失重状态,若mg=m,则F N=0,物体处于完全失重状态。
物体运动至最低点时,向心加速度向上,则F N-mg=m,有F N>mg,物体处于超重状态。
由以上分析知①③将出现超重现象。
答案:B8.(多选)乘坐游乐园的过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(虚线为轨道),下列说法正确的是()A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,若没有保险带,人一定会掉下去B.人在最高点时对座位仍可能产生压力,但压力一定小于mgC.人在最低点时处于超重状态D.人在最低点时对座位的压力大于mg解析:由圆周运动的临界条件知:当人在最高点且v=时,人对底座和保险带都无作用力;当v>时,人对底座有压力,当v>时,压力大于mg,故A、B均错误;人在最低点:F N-mg=,F N>mg,故C、D两项正确。
答案:CD9.如图所示,在盛满水的试管中装有一个小蜡块,当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时,关于蜡块的运动,以下说法正确的是()A.与试管保持相对静止B.向B端运动,一直到达B端C.向A端运动,一直到达A端D.无法确定解析:试管快速摆动,试管里浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的近似圆周运动(尽管蜡块不是做完整的圆周运动,且运动的方向也不断变化,但并不影响问题的实质),向心力由蜡块上、下两侧水的压力之差提供,因为蜡块的密度小于水的密度,因此,蜡块做向心运动。
只要手左右摇动的速度足够大,蜡块就能一直运动到手握的A端,故选项C是正确的。
答案:C(建议用时:30分钟)1.下列关于离心现象的说法正确的是()A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动解析:向心力是根据效果命名的,做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或几个力的合力提供的。
因此,它并不受向心力和离心力的作用。
它之所以产生离心现象是由于F合=F向<mω2r,故选项A错误。
物体在做匀速圆周运动时,若它所受到的力都突然消失,根据牛顿第一定律,从这时起将沿切线方向做匀速直线运动,故选项C正确,选项B、D错误。
答案:C2.汽车在水平路面上转弯,地面的摩擦力已达到最大,当汽车的速率增大为原来的2倍时,则汽车转弯的轨道半径必须()A.至少增大到原来的4倍B.至少增大到原来的2倍C.至少增大到原来的倍D.减小到原来的解析:汽车在水平路面上转弯时,地面对汽车的摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力,根据牛顿第二定律可得F f=m,当汽车转弯时的速率增大为原来的2倍时,要保证向心力不变,则汽车转弯的轨道半径至少增大为原来的4倍,答案为A。
答案:A3.(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。
下列说法正确的是()A.v一定时,r越小,则要求h越大B.v一定时,r越大,则要求h越大C.r一定时,v越小,则要求h越大D.r一定时,v越大,则要求h越大解析:设轨道平面与水平方向的夹角为θ,由mg tan θ=m,得tan θ=。
可见v一定时,r越小,tan θ越大,内外轨道高度差h越大;r越大,tan θ越小,内外轨道的高度差h越小,故A正确,B错误。
当r一定时,v越小,tan θ越小,内外轨道的高度差越小;v越大,tan θ越大,内外轨道的高度差越大,故C错误,D正确。
答案:AD4.如图所示,汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶,其中最容易发生爆胎的点是(假定汽车运动速率v a=v c,v b=v d)()A.a点B.b点C.c点D.d点解析:因为匀速圆周运动的向心力公式和向心加速度公式也适用于变速圆周运动,故在a、c两点F N=G-m<G,不容易发生爆胎;在b、d两点F N=G+m>G,由题图可知b点所在曲线半径大,即r b>r d,又v b=v d,故F N b<F N d,所以在d点车胎受到的压力最大,d点最容易爆胎。
答案:D5.公共汽车在到达路口转弯前,车内广播“乘客们请注意,前方车辆转弯,请拉好扶手”。
这样可以防止乘客()A.突然向前倾倒B.突然向后倾倒C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒解析:汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力,而合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力,乘客做离心运动,向转弯的外侧倾倒,属于离心现象,C正确。
答案:C6.质量为m的小球,用一根绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速度变为,则两位置处绳子所受的拉力之差是()A.6mgB.5mgC.4mgD.2mg解析:在最高点拉力为F1,有mg+F1=,在最低点拉力为F2,有F2-mg=,所以F2-F1=6mg。
答案:A7.(多选)一辆汽车匀速率通过一半径为R的拱形桥,不考虑汽车运动过程中受到的摩擦阻力,则关于汽车的受力情况,下列说法中正确的是()A.汽车对桥面的压力大小不变,总是等于汽车的重力B.汽车对桥面的压力大小不断变化,但总是小于汽车的重力C.汽车的牵引力不发生变化D.汽车的牵引力逐渐变小解析:汽车受到的力:重力mg、桥面对汽车的支持力F N、汽车的牵引力F,如图所示。
设汽车所在位置桥面的切线方向与水平面所夹的角为θ,由于汽车运动的速度大小不变,故沿轨迹切线方向汽车所受的合力为零,所以F-mg sin θ=0,则F=mg sin θ。
汽车在到达最高点之前,θ角不断减小,故汽车的牵引力不断减小;汽车从最高点向下运动的过程中,不需要牵引力,反而需要制动力。
所以选项C错误,选项D正确。
在沿着半径的方向上,汽车有向心加速度,由牛顿第二定律得mg cos θ-F N=m,解得F N=mg cos θ-m。
可见,路面对汽车的支持力F N随θ角的减小而增大,当到达顶端时θ=0°,F N达到最大值,此时F N仍小于mg,所以选项A错误,选项B正确。
答案:BD8.(多选)如图所示,物体P用两根长度相等,不可伸长的细线系于竖直杆上,它们随杆转动,若转动角速度为ω,则()A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力B.绳子BP的拉力随ω的增大而增大C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D.当ω增大到一定程度时,绳子AP的张力大于绳子BP的张力解析:ω较小时,绳子AP处于松弛状态,只有ω超过某一值,才产生拉力,A对;当AP、BP都产生张力之后,受力如图,F BP sin α=mg+F AP sin α①F BP cos α+F AP cos α=mω2r②由①②可知F BP>F AP,随ω的增大F BP、F AP都变大,B、C对,D错。