构建数学建模意识 培养学生创新思维

和 途 径 ， 以 培养 学 生 的 想 象 能 力 ， 觉 思 维 、 测 、 换 、 可 直 猜 转 构 造 等 能 力 。而 这 些 数 学 能力 正 是 创 造 性 思 维 所 具 有 的最 基 本 的特 征 。 １ 发 挥 学 生的 想 象 能 力 。 养 学 生 的 直 觉 恩维 、 培 众所周知 ， 学史上不少的数学发现来源于直觉思维 。 数 如 笛 卡 尔 坐 标 系 、 尔 马 大 定 理 、 德 巴赫 猜 想 、 拉 定 理 等 ， 费 歌 欧 应 该 说 它 们 不 是 任 何 逻 辑 思维 的产 物 ， 是 数 学 家 通 过 观 察 、 而 比 较 、 悟 、 发 灵 感 发 现 的 。 过 数 学 建模 教学 ， 学 生有 独 到 领 突 通 使 的见 解 和 与 众 不 同 的 思考 方 法 ， 善 于 发 现 问 题 ， 如 沟通 各 类 知 识 之 间 的 内在 联 系 等 是 培养 学 生 创 新 思 维 的 核 心 。 ２ 构 建建 模 意 识 。 、 培养 学生 的转 换 能 力 恩 格 斯 曾说 过 ： 由一 种 形 式 转 化 为 另一 种 形 式 不 是 无 聊 “ 的游 戏 而 是 数 学 的 杠 杆 ， 果 没 有 它 ， 不 能 走 很 远 。 由 于数 如 就 ” 学 建 模 就 是 把 实 际 问 题 转换 成 数 学 问题 ． 因此 如果 我 们 在 数 学 教 学 中注 重 转 化 ， 好 这 根 有 力 的 杠 杆 ， 培养 学生 思 维 品 用 对 质 的 灵 活 性 、 造 性 及 开 发 智 力 、 养 能力 、 高 解 题 速 度 是 创 培 提 十分 有 益 的 。
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引 言
我 们 的 中学 数 学 教 学 是 一 种 “ 目标 教 学 ” 一 方 面 ， 们 一 。 我 直 想 教 给 学 生有 用 的数 学 ．但 学 生 高 中 毕 业 后 如 不 攻 读 数 学 专 业 ， 觉 得 数 学 除 了 高 考 拿 分 外 别 无 它 用 ； 一 方 面 ， 们 就 另 我 的 “ 型 十 方法 ” 的教 学 方 式 的 确 是 提 高 了 学 生 的 应 试 “ 类 能 力 ” 但 是 学 生一 旦 碰 到 陌生 的 题 型 或 者 联 系 实 际 的 问 题 却 又 ， 不 会 用 数 学 的方 法 去 解 决 它 。 大部 分 同学 学 了十 二 年 的数 学 ， 却 没 有 起码 的数 学思 维 ．更 不 用 说 用 创 造 性 的 思 维 自 己去 发 现 问 题 ， 决 问题 了 。 由此看 来 ， 解 中学 数 学 教 与 学 的 矛 盾 显 得 特别尖锐。 我 们 的 数 学 教学 不 仅 要 使 学 生 获 得 新 的 知 识 而 且 要 提 高 学 生 的 思 维 能力 。更 要 培 养 学 生 自觉 地 运 用 数 学 知 识 去 考 虑 和 处 理 日常 生 活 、 产 中所 遇 到 的 问题 ， 而 形 成 良好 的思 维 生 从 品质 ， 就 一 代 具 有 探 索 新 知 识 ， 方 法 的创 造 性 思 维 能 力 的 造 新 新人。
二、 数学建模与数学建模意识
著 名 数 学 家 怀特 海 曾说 ： 数 学 就 是 对 于 模 式 的研 究 ” “ 。 所 谓 数 学模 型 ， 指 对 于 现 实 世界 的某 一特 定研 究对 象 ， 是 为 了某 个 特 定 的 目的 ． 做 了 一 些 必要 的 简 化假 设 ， 用 适 当 在 运 的数 学 工 具 ， 通 过 数 学 语 言 表 述 出来 的 一 个数 学 结 构 ， 学 并 数 中 的各 种 基 本 概 念 。都 以各 自相 应 的现 实 原 型 作 为 背 景 而 抽 象 出来 的数 学 概 念 。 种 数 学 公 式 、 程 式 、 理 、 各 方 定 理论 体 系等 等 ， 是一 些 具 体 的数 学 模 型 。举 个 简 单 的 例 子 ， 次 函数 就 都 二 是 一 个 数 学 模 型 ，很 多 数学 问题 甚 至 实 际 问题 都 可 以转 化 为 二 次 函数 来 解 决 。而 通 过对 问题 数 学 化 ， 型 构 建 ， 解 检 验 模 求 使 问题 获 得 解 决 的方 法 称 之 为数 学 模 型 方 法 。我 们 的 数学 教 学 说 到 底 实 际 上 就 是 教 给 学生 前 人 给我 们 构 建 的 一个 个 数 学 模 型和 怎 样 构 建 模 型 的 思 想方 法 ，以使 学生 能运 用数 学模 型 解决数学问题和实际问题。 具 体 的讲 数 学 模 型 方 法 的操 作 程 序 大 致 上 为 ： 实 际 问 题 一 分 析抽 象 一 建 立 模 型 一 数 学 问 题
叶州
理间 化 空
思维
摘要 ： 在新课程背景下提 高中学数 学教 学质量 ， 构建数学 起来 。 建模意识是 中学数 学教 学改革的一个正确的方向。加强对学 在 诸 多 的 思 维 活 动 中 ， 新 思 维 是最 高层 次 的 思维 活动 ． 创 生数学建模 与数 学建模意识的培养是提 高学生数学素养的重 是 开 拓 性 、 造 性 人 才 所 必 须 具 备 的能 力 。 认 为 培养 学 生 创 创 我
（ 士 凤 。江 苏 省 宝应 县鲁 垛 高 级 中学 ） 徐
ｔ
检 验 一 实 际解 一 释译 ＋ 数 学 解 ＿ ＿ 由此 ， 们 可 以 看 到 ， 我 培养 学 生 运用 数 学 建模 解 决 实 际 问 题 的能 力 关 键 是 把 实 际 问 题 抽 象 为 数 学 问题 ，必 须 首 先 通 过 观察 分 析 、 炼 出 实 际 问题 的数 学 模 型 ， 后 再 把 数 学 模 型 纳 提 然 入 某知 识 系统 去 处 理 ． 不 但 要 求 学 生 有 一 定 的抽 象 能 力 ， 这 而 且要 有 相 当 的观 察 、 析 、 合 、 比能 力 。 分 综 类
五、 总结
综 上 所 述 ．在 数 学 教 学 中 构建 学 生 的 数 学 建 模 意识 与 素 质 教 学 所 要 求 的培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 能 力 是 相 辅 相 成 。 密 不可 分 的 。 真 正 培养 学生 的创 新 能 力 ． 凭 传 授 知 识 是 远 远 要 光 不够 的 ， 要 的 是 在教 学 中必 须 坚 持 以学 生 为 主体 ， 能脱 离 重 不 学生 搞 一 些 不 切 实 际 的 建 模 教 学 ．我们 的 一 切 教 学 活 动必 须 以调 动学 生 的 主观 能 动 性 ， 养 学 生 的创 新 思 维 为 出发 点 ， 培 引 导学 生 自主活 动 ， 自觉 的在 学 习过 程 中构 建 数 学 建 模 意 识 ， 只 有 这 样 才 能 使 学 生 分 析 和 解 决 问题 的 能 力 得 到 长 足 的 进 步 ， 也 只 有 这 样才 能真 正 提 高 学 生 的 创 新 能 力 ．使 学 生 学 到 有 用 的数学。 们相信 ， 开展“ 我 在 目标 教学 ” 同 时 ， 力 渗 透 “ 模 的 大 建 教 学 ” 将 为 中学 数 学 课 堂 教学 改 革 提 供 一 条 新 路 ， 必 将 为 必 也 培 养 更 多 更好 的 “ 造 型 ” 才 提 供 一 个 全新 的舞 台 。 创 人
参考 文献 ：
１ 中 国教 育 学 会 中学数 学教 学专 业 委 员会 编 《 向 ２ 世 、 面 １ 纪 的数 学 教 学 》 江教 育 出版 社 １ ９ 浙 ９ ７年 ５月 第 １版 。 ２胡 炯涛 、 、 张凡 编 著 《 中学 数 学 教 学 纵 横 谈 》 山东 教 育 出 版 社 ．９ ７年 １ １９ ２月 第 １版 。 ３ 沈 文选 编 著 《 学 建 模 》 南 师大 出版 社 ， ９ ９年 ７月 、 数 湖 １９ 第１ 。 版 ４ 黄 立俊 、 水清 《 强 应 用 意识 ， 强建 模 能力 》 、 方 增 增 中学数 学杂志 ２０ ０ ０年 第 ５期 。 ５ 薛 治 刚 《 中数 学 应 用 １题 》 、 高 ＇ ７ 吉林 科 学 技 术 出版 社 ， 北 京 朗 曼教 学 与研 究 中心 １ ９ ９ ８年 １ １月 第 １ 。 版
思 维
一
造 性 思 维 的过 程 有 三 点基 本 要 求 。 一 。 周 围 的 事物 要 有 积 第 对 极 的态 度 ； 二 ， 敢 于 提 出 问 题 ； 三 ， 于 联 想 ， 于 理 论 第 要 第 善 善 联 系 实 际 。因 此 在 数 学教 学 中构 建 学 生 的建 模 意 识 实 质 上 是 培 养 学 生 的创 造 性 思 维 能力 ， 建模 活 动 过 程 中 ． 培 养 学 生 在 能 独立 ， 自觉地 运 用 所 给 问 题 的 条 件 ， 求 解 决 问题 的最 佳 方 法 寻
三 、把构建数学建模意识 与培养学生创造性 思维过程 统
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一
要 手段 。 其主要 途径有 ： 数学建模教 学应 与现行教材结合起来研 究 ；注意与其它 相关学科的联 系； 在教学 中还要 结合专题讨论与建模研 究。 这 样才能把 构建数 学建模意识与培养学生创造性思维过程统一 起 来 ， 高数 学教 育 教 学 质 量 。 提 关键词 ：数 学建模 数 学模 型方 法 数 学建模 意识 创 新