九上期末201501金山区 - 副本
金山区学第一学期期末检测初三语文试卷
初三语文期末检测试卷(满分150分，考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷共27题。
2.试卷满分150分，考试时间100分钟。
3.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。
一、文言文(40分)(一)默写(15分)1.万籁此俱寂，__________。
(《题破山寺后禅院》)2.__________，一览众山小。
(《望岳》)3.满目萧然，__________。
(《岳阳楼记》)4. __________，艨艟巨舰一毛轻。
(《观书有感》)5.入则无法家拂士，__________，国恒亡。
(《生于忧患:死于安乐》)(二)阅读下面的诗，完成第6-7题(4分)酬乐天扬州初逢席上见赠巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。
6.诗题中“酬”的含义是__________(2分)7.下列对这首诗理解不正确的一项是( )(2分)A.首联表达了诗人被贬谪的无比辛酸之情，也流露出了内心的不满。
B.颔联写诗人回到久别的家乡，人事全非，心里无限悲痛怅惘之情。
C.颈联用“沉舟、病树”为反衬，表现了诗人感慨年华已逝的悲伤。
D.尾联中点明了本诗题意，表现出了诗人坚定的意志和乐观的精神。
(三)阅读下文，完成第8-10题(9分)口技(节选)忽一人大呼“火起”，夫起大呼，妇亦起大呼。
两儿齐哭。
俄而百千人大呼，百千儿哭，百千犬吠。
中间力拉崩倒之声，火爆声，呼呼风声，百千齐作;又夹百千求救声，曳屋许许声，抢夺声，泼水声。
凡所应有，无所不有虽人有百手，手有百指，不能指其一端;人有百口，口有百舌，不能名其一处也。
于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。
8.上文作者是__________(朝代)__________(人名)。
(2分)9.用现代汉语解释文中画线句子。
(3分)中间力拉崩倒之声。
__________10.上文口技艺人表演的是__________ 的情形，最后一句描写听众的神情和动作，其作用是 __________ (4分)(四)阅读下文，完成第11-13题(12分)李泰伯改字范文正公守桐庐，始于钓台建严先生祠堂，自为记，其歌词曰:“云山苍苍，江水泱泱，先生之德，山高水长。
2015年上海市各区初三年级第一学期期末考试数学试题（全含答案）
2015年上海市各区初三年级第⼀学期期末考试数学试题（全含答案）2015年上海市六区联考初三⼀模数学试卷（满分150分，时间100分钟） 2015.1⼀. 选择题（本⼤题满分4×6＝24分）1. 如果把Rt ABC ?的三边长度都扩⼤2倍，那么锐⾓A 的四个三⾓⽐的值（）A. 都扩⼤到原来的2倍；B. 都缩⼩到原来的12； C. 都没有变化； D. 都不能确定；2. 将抛物线2(1)y x =-向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A. 2(1)y x =+；B. 2(3)y x =-；C. 2(1)2y x =-+；D. 2(1)2y x =--；3. ⼀个⼩球被抛出后，如果距离地⾯的⾼度h （⽶）和运⾏时间t （秒）的函数解析式为25101h t t =-++，那么⼩球到达最⾼点时距离地⾯的⾼度是（）A. 1⽶；B. 3⽶；C. 5⽶；D. 6⽶；4. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，:3:5AD AF =，12BE =，那么CE 的长等于（）A. 2；B. 4；C. 245；D. 365；5. 已知在△ABC 中，AB AC m ==，B α∠=，那么边BC 的长等于（）A. 2sin m α?；B. 2cos m α?；C. 2tan m α?；D. 2cot m α?；6. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2BC AD =，如果对⾓线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA 的⾯积分别记作1S 、2S 、3S 、4S ，那么下列结论中，不正确的是（）A. 13S S =；B. 242S S =；C. 212S S =；D. 1324S S S S ?=?；⼆. 填空题（本⼤题满分4×12＝48分）7. 已知34x y =，那么22x y x y-=+ ；8. 计算：33()22a ab -+-= ； 9. 已知线段4a cm =，9b cm =，那么线段a 、b 的⽐例中项等于 cm10. ⼆次函数2253y x x =--+的图像与y 轴的交点坐标为；11. 在Rt ABC ?中，90C ∠=?，如果6AB =，2cos 3A =，那么AC = ； 12. 如图，已知,D E 分别是△ABC 的边BC 和AC 上的点，2AE =，3CE =，要使DE ∥AB ，那么:BC CD 应等于；13. 如果抛物线2(3)5y a x =+-不经过第⼀象限，那么a 的取值范围是；14. 已知点G 是⾯积为227cm 的△ABC 的重⼼，那么△AGC 的⾯积等于；15. 如图，当⼩杰沿着坡度1:5i =的坡⾯由B 到A 直⾏⾛了26⽶时，⼩杰实际上升的⾼度AC = ⽶（结论可保留根号）16. 已知⼆次函数的图像经过点(1,3)，对称轴为直线1x =-，由此可知这个⼆次函数的图像⼀定经过除点(1,3)外的另⼀点，这点的坐标是；17. 已知不等臂跷跷板AB 长为3⽶，当AB 的⼀端点A 碰到地⾯时（如图1），AB 与地⾯的夹⾓为30°；当AB 的另⼀端点B 碰到地⾯时（如图2），AB 与地⾯的夹⾓的正弦值为13，那么跷跷板AB 的⽀撑点O 到地⾯的距离OH = ⽶18. 把⼀个三⾓形绕其中⼀个顶点逆时针旋转并放⼤或缩⼩（这个顶点不变），我们把这样的三⾓形运动称为三⾓形的T-变换，这个顶点称为T-变换中⼼，旋转⾓称为T-变换⾓，三⾓形与原三⾓形的对应边之⽐称为T-变换⽐；已知△ABC 在直⾓坐标平⾯内，点(0,1)A -，(B ，(0,2)C ，将△ABC 进⾏T-变换，T-变换中⼼为点A ，T-变换⾓为60°，T-变换⽐为23，那么经过T-变换后点C 所对应的点的坐标为；三. 解答题（本⼤题满分10＋10＋10＋10＋12＋12＋14＝78分）19. 已知在直⾓坐标平⾯内，抛物线26y x bx =++经过x 轴上两点,A B ，点B 的坐标为(3,0)，与y 轴相交于点C ；（1）求抛物线的表达式；（2）求△ABC 的⾯积；20. 如图，已知在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，设BA a =，BC b =；（1）求AD （⽤向量,a b 的式⼦表⽰）（2）如果点E 在中线AD 上，求作BE 在,BA BC ⽅向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表⽰结论的分向量）21. 如图，某幢⼤楼的外墙边上竖直安装着⼀根旗杆CD ，⼩明在离旗杆下⽅⼤楼底部E 点24⽶的点A 处放置⼀台测⾓仪，测⾓仪的⾼度AB 为1.5⽶，并在点B 处测得旗杆下端C 的仰⾓为40°，上端D 的仰⾓为45°，求旗杆CD 的长度；（结果精确到0.1⽶，参考数据：sin 400.64?≈，cos 400.77?≈，tan 400.84?≈）22. ⽤含30°、45°、60°这三个特殊⾓的四个三⾓⽐及其组合可以表⽰某些实数，如：12 可表⽰为1sin 30cos 60tan 45sin 302=?=?==…；仿照上述材料，完成下列问题：（1）⽤含30°、45°、60填空：2= = = =…；（2）⽤含30°、45°、60°这三个特殊⾓的三⾓⽐，结合加、减、乘、除四种运算，设计⼀个等式，要求：等式中须含有这三个特殊⾓的三⾓⽐，上述四种运算都⾄少出现⼀次，且这个等式的结果等于1，即填空：1=23. 已知如图，D 是△ABC 的边AB 上⼀点，DE ∥BC ，交边AC 于点E ，延长DE ⾄点F ，使EF DE =，联结BF ，交边AC 于点G ，联结CF（1）求证：AE EG AC CG=；（2）如果2CF FG FB =?，求证：CG CE BC DE ?=?24. 已知在平⾯直⾓坐标系xOy 中，⼆次函数2y ax bx =+的图像经过点(1,3)-和点(1,5)-；（1）求这个⼆次函数的解析式；（2）将这个⼆次函数的图像向上平移，交y 轴于点C ，其纵坐标为m ，请⽤m 的代数式表⽰平移后函数图象顶点M 的坐标；（3）在第（2）⼩题的条件下，如果点P 的坐标为(2,3)，CM 平分PCO ∠，求m 的值；25. 已知在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的⼀动点，联结BP 、CP ，过点B 作射线交线段CP 的延长线于点E ，交边AD 于点M ，且使得ABE CBP ∠=∠，如果2AB =，5BC =，AP x =，PM y =；（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当4AP =时，求EBP ∠的正切值；（3）如果△EBC 是以EBC ∠为底⾓的等腰三⾓形，求AP 的长；2015年上海市六区联考初三⼀模数学试卷参考答案⼀. 选择题1. C2. A3. D4. C5. B6. B⼆. 填空题 7.15 8. 1322a b -- 9. 6 10. (0,3) 11. 4 12.53 13. 3a <- 14. 915. 16. (3,3)- 17. 3518. ( 三. 解答题19.（1）256y x x =-+；（2）(2,0)A ，(3,0)B ，(0,6)C ，3ABC S ?=；20.（1）12b a -；（2）略； 21. 3.84CD m ≈22.（1）sin 60?，cos 30?，tan 45sin 60；（2）(sin 30cos60)tan 45cot 45?+÷?；23. 略；24.（1）24y x x =-；（2）(2,4)M m -；（3）92m =；25.（1）4y x x =-（25x <≤）；（2）3tan 4EBP ∠=；（3；崇明县2014学年第⼀学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间： 100分钟，满分：150分）⼀、选择题（本⼤题共6题，每题4分，满分24分）1、已知52a b =，那么下列等式中，不⼀定正确的是………………………………（） (A)25a b = (B)52a b = (C)7a b += (D)72a b b += 2、在Rt ABC ?中，90C ∠=?，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，下列等式中不⼀定成⽴的是……………………………………………………………………（）(A)tan b a B = (B)cos a c B = (C)sin a c A= (D)cos a b A = 3、如果⼆次函数2y ax bx c =++的图像如图所⽰，那么下列判断中，不正确的是………（）(A)0a > (B)0b > (C)0c < (D)240b ac ->4、将⼆次函数2x y =的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为…………………………………………………………………………（）(A)2(1)1y x =++(B)2(1)1y x =+- (C)2(1)1y x =-+ (D)2(1)1y x =-- 5、下列说法正确的是……………………………………………………（）(A) 相切两圆的连⼼线经过切点 (B) 长度相等的两条弧是等弧 (C) 平分弦的直径垂直于弦 (D) 相等的圆⼼⾓所对的弦相等6、如图，点D 、E 、F 、G 为ABC ?两边上的点，且DE FG BC ∥∥，若DE 、FG 将ABC ?的⾯积三等分，那么下列结论正确的是 ………………………………………（）(A)14DE FG = (B)1DF EG FB GC ==(C)AD FB =(D)AD DB =（第3题图）（第6题图）⼆、填空题（本⼤题共12题，每题4分，满分48分）7、已知点P 是线段AB 的黄⾦分割点()AP PB >，如果2AB =cm ，那么线段AP = cm ．8、如果两个相似三⾓形的⾯积⽐为1:4，那么它们的周长⽐为．9、如果⼆次函数22(1)51y m x x m =-++-的图像经过原点，那么m = ．A B CD E F G10、抛物线221y x =-在y 轴右侧的部分是（填“上升”或“下降”）．11、如果将抛物线23y x =平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线的表达式为．12、已知抛物线2y x bx c =++经过点(0,5)A 、(4,5)B ，那么此抛物线的对称轴是．13、某飞机的飞⾏⾼度为1500m ，从飞机上测得地⾯控制点的俯⾓为60°，此时飞机与这地⾯控制点的距离为 m ．14、已知正六边形的半径为2cm ，那么这个正六边形的边⼼距为 cm ．15、如图，已知在ABC ?中，90ACB ∠=?，6AC =，点G 为重⼼，GH BC ⊥，垂⾜为点H ，那么GH = ．16、半径分别为8cm 与6cm 的1O 与2O 相交于A 、B 两点，圆⼼距O 1O 2的长为10cm ，那么公共弦AB 的长为 cm ．17、如图，⽔库⼤坝的横截⾯是梯形，坝顶AD 宽5⽶，坝⾼10⽶，斜坡CD 的坡⾓为45?，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，那么坝底BC 的长度为⽶．18、如图，将边长为6cm 的正⽅形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，那么EBG ?的周长是 cm ．（第15题图）（第17题图）（第18题图）三、解答题（本⼤题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：2014cos301(cot 45)sin60?-+-?+?20、（本题满分10分，其中第(1)⼩题5分，第(2)⼩题5分）已知：如图，□ABCD 中，E 是AD 中点，BE 交AC 于点F ，设BA a =、BC b =．（1）⽤,a b 的线性组合表⽰FA ；（2）先化简，再直接在图中求作该向量：1151()()()2424a b a b a b -+-+++．C F E DAB C A B CD F G H QE21、（本题满分10分，其中第(1)⼩题6分，第(2)⼩题4分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，点D 是BC 边上的⼀点，6CD =，3cos 5ADC ∠=， 2tan 3B =．（1）求AC 和AB 的长；（2）求sin BAD ∠的值．22、（本题满分10分，其中第(1)⼩题5分，第(2)⼩题5分）如图，轮船从港⼝A 出发，沿着南偏西15?的⽅向航⾏了100海⾥到达B 处，再从B 处沿着北偏东75?的⽅向航⾏200海⾥到达了C 处．（1）求证：AC AB ⊥；（2）轮船沿着BC ⽅向继续航⾏去往港⼝D 处，已知港⼝D 位于港⼝A 的正东⽅向，求轮船还需航⾏多少海⾥．23、（本题满分12分，其中第(1)⼩题6分，第(2)⼩题6分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，2ABC C ∠=∠，E 与F 分别为边AD 与DC 上的两点，且有EBF C ∠=∠．（1）求证：::BE BF BD BC =；（2）当F 为DC 中点时，求:AE ED 的⽐值．DD A B CEF 北 A B C 东24、（本题满分12分，其中每⼩题各4分）如图，已知抛物线258y x bx c =++经过直线112y x =-+与坐标轴的两个交点A 、B ，点C 为抛物线上的⼀点，且90ABC ∠=?．（1）求抛物线的解析式；（2）求点C 坐标；（3）直线112y x =-+上是否存在点P ，使得BCP ?与OAB ?相似，若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．25、（本题满分14分，其中第(1)⼩题5分，第(2)⼩题5分，第(3)⼩题4分）已知在ABC ?中，5AB AC ==，6BC =，O 为边AB 上⼀动点（不与A 、B 重合），以O 为圆⼼OB 为半径的圆交BC 于点D ，设OB x =，DC y =．（1）如图１，求y 关于x 的函数关系式及定义域；（2）当⊙O 与线段AC 有且只有⼀个交点时，求x 的取值范围；（3）如图２，若⊙O 与边AC 交于点E （有两个交点时取靠近C 的交点），联结DE ，当DEC ?与ABC ?相似时，求x 的值.C AD O B · · · （图1） B C A （备⽤图1）E C A D O B · · · · （图2） B CA （备⽤图2）2014学年徐汇区数学⼀模⼀. 选择题1. 将抛物线22y x =-向右平移⼀个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（）A. 22(1)2y x =--+；B. 22(1)2y x =---；C. 22(1)2y x =-++；D. 22(1)2y x =-+-； 2. 如图，平⾏四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果:BE BC = 2:3，那么下列各式错误的是（）A. 2BE EC =；B. 13EC AD =； C.23EF AE =； D. 23BF DF =；3. 已知Rt △ABC 中，90C ∠=?，CAB α∠=，7AC =，那么BC 为（） A. 7sin α； B. 7cos α； C. 7tan α； D. 7cot α；4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△D C A 成⽴的是（）A. BAC ADC ∠=∠；B. B ACD ∠=∠；C. 2AC AD BC =?；D. DC AB AC BC=； 5. 已知⼆次函数222y ax x =-+（0a >），那么它的图像⼀定不经过（）A. 第⼀象限；B. 第⼆象限；C. 第三象限；D. 第四象限；6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，如果:1:4AE EC =，那么:ADE BEC S S ??=（）A. 1:24；B. 1:20；C. 1:18；D. 1:16；⼆. 填空题 7. 如果53a b =，那么a b a b-+的值等于； 8. 抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是；。
上海市金山区2015年中考一模(即期末)_物理试题及答案
23．在电路中，标有“220V 1100W”字样的用电器正常工作。求： （1）通过该用电器的电流 I； （2）20 秒内电流对该用电器做的功 W。
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图 10
L2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
上海市长宁、金山区九年级英语上学期期末教学质量检测
长宁、金山区2015学年第一学期九年级教学质量检测英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。
Part 1 Listening (第一部分听力共30分)I. Listening Comprehension (听力理解)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片): (共6分)A B C DE F G H1. __________2. __________3. __________4. __________5. __________6. __________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (共8分)7. A) By bus. B) By bike. C) By train. D) On foot.8. A) A star. B) A doctor. C) A reporter. D) A nurse.9. A) On Wednesday. B) On Thursday. C) On Friday. D) On Saturday.10. A) See the new movie. B) Go shopping.C) Go swimming. D) Read comics.11. A) The restaurant. B) The bank. C) The library. D) The photo shop.12. A) For 5 years. B) For 7 years. C) For 8 years. D) Four 15 years.13. A) Mother and son. B) Shop assistant and customer.C) Teacher and student. D) Doctor and patient.14. A) She was stuck in traffic. B) She got up later than usual.C) She left home too late. D) Her car broke down.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示):(共6分)15. A lot of the visitors came to the village in order to end their lives.16. If someone looked unhappy or worried, he would be watched all day by the villagers.17. One night a young woman visitor looked different and walked towards the sea.18. The villager rushed at the young woman to ask her for the key.19. The young woman lost the key to the door when she played on the seashore.20. The woman looked for the key at night because she would leave there early the next morning.D. Listen to the passage and complete the following snetences (听短文，完成下列内容。
2021-2022学年上海市金山区九年级(上)期末语文试卷(一模)
2021-2022学年上海市金山区九年级（上）期末语文试卷（一模）试题数：9，总分：1501.（填空题，12分）默写。
（1）春蚕到死丝方尽，___ 。
（《无题》）（2）树树皆秋色，___ 。
（《野望》）（3）___ ，听取蛙声一片。
（《西江月•夜行黄沙道中》）（4）暑假小语跟随父母去河北碣石山风景区旅游，面对水波摇曳的大海和海中林立的小岛，他情不自禁吟诵起《观沧海》中的“___ ，___ ”。
2.（问答题，24分）阅读下面两文，完成问题。
【甲】记承天寺夜游元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。
念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。
怀民亦未寝，相与步于中庭。
庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。
何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。
【乙】书上元夜游己卯上元① ，予在儋州② ，有老书生数人来过，曰：“良月嘉夜，先生能一出乎？”予欣然从之。
步城西，入僧舍，历小巷，民夷③ 杂揉，屠沽④ 纷然。
归舍已三鼓矣。
舍中掩关熟睡，已再鼾矣。
放杖而笑，孰为得失？过⑤ 问先生何笑，盖自笑也。
然亦笑韩退之钓鱼⑥ 无得，更欲远去，不知走海者未必得大鱼也。
【注释】① 上元：农历正月十五。
② 儋州：苏轼被贬之地，现属海南。
③ 民：指汉族。
夷：指当地少数民族。
④ 屠沽：泛指市井中做生意的人。
⑤ 过：苏轼的小儿子。
⑥ 韩退之钓鱼：韩愈曾在诗中借钓不着大鱼，埋怨水太浅，要另觅垂钓之处，暗指自己境遇不好，不得志。
（1）甲乙两文的作者是苏轼，他和韩愈、王安石等人合称为“ ① ___ ”，初中阶段教材中我们学过的他的诗词或文还有② 《___ 》（试卷中出现的除外）。
（2）解释下列句中加点词。
① 遂至承天寺寻．张怀民 ___② 予欣然从．之 ___（3）用现代汉语翻译下面的句子。
① 但少闲人如吾两人者耳。
② 归舍已三鼓矣。
（4）【甲】文中作者夜游承天寺见到的景象是“ ① ___ ”；【乙】文中作者上元日夜游见到的景象是“ ② ___ ”。
上海市长宁、金山区九年级上学期期末一模化学考试卷(解析版)(初三)期末考试.doc
上海市长宁、金山区九年级上学期期末一模化学考试卷（解析版）（初三）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】属于化学变化的是A ．食物变质B ．冰雪融化C ．海水晒盐D ．衣服晾干 【答案】A 【解析】试题分析：有新物质生成即物质种类改变的属于化学变化。
A 、食物变质有新物质生成，属于化学变化；B 、物质状态改变，没有生成新物质，属于物理变化；C 、通过蒸发溶剂使溶质析出，物质状态改变，没有生成新物质，属于物理变化；D 、衣服上的水蒸发，物质状态改变，没有生成新物质，属于物理变化。
考点：化学变化物理变化的辨别 【题文】不属于大气污染物的是A ． NO2B ．可吸入颗粒物C ． CO2D ．SO2 【答案】C 【解析】试题分析：C 、CO2属于大气正常成分，是自然界不可少的物质，不属于污染物；A 、B 、D 都会污染大气，属于污染物。
考点：空气的组成和保护 【题文】属于氧化物的是A ．H2CO3B ．O2C ． KNO3D ．Al2O3 【答案】D 【解析】试题分析：二种元素组成其中一种是氧元素的化合物为氧化物，D 正确。
考点：物质的分类 【题文】属于纯净物的是A ．果酱B ．蒸馏水C ．新鲜空气D ．矿泉水 【答案】B 【解析】试题分析：只有一种物质组成的为纯净物。
B 正确。
考点：物质的分类【题文】加碘食盐中的“碘”是指A．原子 B．分子 C．元素 D．单质【答案】C【解析】试题分析：日常生活一般都是宏观概念，又碘单质不能食用，因此C正确。
考点：物质的构成【题文】ClO2是一种高效的消毒剂，其中氯元素的化合价为A．–1 B．–2 C．+2 D．+4 【答案】D【解析】试题分析：化合物中各元素的化合价代数和为0，因此设Cl的化合价为x，x+（-2×2）=0，x=+4。
考点：化学式中化合价的计算【题文】关于氧气的叙述，错误的是A．氧气约占空气体积的1/5 B．拉瓦锡发现了空气的组成C．氧气是一种可燃性气体 D．氧气的化学性质比较活泼【答案】C【解析】试题分析：C、氧气只有助燃性没有可燃性，错误。
上海市长宁金山区九年级数学上学期期末教学质量检测试
上海市长宁金山区2016届九年级数学上学期期末教学质量检测试题选择题。
（本题共6个小题，每题4分，共24分）如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（ ）. A.1:2 B.1：4 C.1：2 D.2：1 如图，在△ABC 中，∠ADE=∠B ，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（ ）. AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:2在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB 的值是（ ）.22 B.23 C.21 D.2 在△ABC 中，若cosA=22，tanB=3，则这个三角形一定是（ ）. 直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O O 21为1cm ，则这两个圆的位置关系的（ ）.相交 B.内含 C.内切 D.外切6二次函数1)2(2-+=x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移得到，下列平移正确的是（ ）.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位填空题。
（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 已知抛物线12+=x y 的顶点坐标是（ ).已知抛物线32++=bx x y 的对称轴为直线x=1，则实数b 的值为（ ）已知二次函数bx ax y +=2，阅读下面表格信息，由此可知y 与x 的函数关系式是（ ）.已知二次函数2)3(-=x y 图像上的两点A （3，a ）和B （x ，b ），则a 和b 的大小关系是a （ ）b.圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）.已知⊙O 的弦AB=8cm ，弦心距OC=3cm ，那么该圆的半径是（ ）cm.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直AB ，已知AC=1，BC=22,那么sin ∠ACD 的值是（ ）.王小勇操纵一辆遥控汽车从A 处沿北偏西60°方向走10m 到B 处，再从B 处向正南方走20m 到C 处，此时遥控汽车离A 处（ ）m.已知△ABC 中，AD 是中线，G 是重心，设m AD =，那么用m 表示AG =（ ）.如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB=（ ）.如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为215-的矩形称作黄金矩形。
上海市金山区九年级上学期语文期末考试试卷
上海市金山区九年级上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、句子默写 (共1题；共2分)1. （2分） (2019八下·桐城开学考) 默写古诗文中的名句。
（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①问君何能尔？________。
（陶渊明《饮酒》(其五)）②感时花溅泪，________。
(杜甫《春望》)③风休住，________！(李清照《渔家傲》)④________，自将磨洗认前朝。
(杜牧《赤壁》)⑤________，长河落日圆。
(王维《使至塞上》)⑥________，猎马带禽归。
(王绩《野望》)（2）根据提示写出相应的名句。
①《赠从弟（其二）》中，突出松柏傲雪凌霜的美好品质的句子是“________，________”。
②“________”，随着社会的发展，许多方言不可避免地逐渐消失了；“似曾相识燕归来”，方言中一些精妙的词语，被赋予了新的含义，重新活跃在人们交流的语言中。
(请选用晏殊《浣溪沙》中的句子填写)二、名著阅读 (共1题；共3分)2. （3分） (2019七下·珠海期中) 阅读下列名著选段，完成下列小题。
（甲）送学生回来，祥子以为可以吃饭了，大太太扯着天津腔，叫他去挑水。
杨宅的甜水有人送，洗衣裳的苦水归车夫去挑。
这个工作在条件之外，祥子为对付事情，没敢争论，一声没响的给挑满了缸。
放下水桶，刚要去端饭碗，二太太叫他去给买东西。
大太太与二太太一向是不和的，可是在家政上，二位的政见倒一致，其中的一项是不准仆人闲一会儿，另一项是不肯看仆人吃饭。
祥子不晓得这个，只当是头一天恰巧赶上宅里这么忙，于是又没说什么，而自己掏腰包买了几个烧饼。
（乙）“先生！”祥子低着头，声音根低，可是很有カ：“先生另找人吧！这个月的工钱，你留着收恰车吧；车把断了，左边的灯碎了块坡璃。
别处倒都好好的呢。
”“先洗洗，上点药，再说别的。
”曹先生看着自己的手说。
上海市金山区2022-2023学年数学九上期末达标检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ）A ．14B ．34C ．15D ．352．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．A ．众数是6吨B ．平均数是5吨C ．中位数是5吨D ．方差是3．已知平面直角坐标系中，点()1,2P -关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()1,2-D ．()1,24．在Rt △ABC 中，∠C=900，∠B=2∠A ，则cosB 等于（ ）A ．32B ．12C ．3D ．335．如图，在边长为1的小正方形网格中，点,,A B C 都在这些小正方形的顶点上，则CBA ∠的余弦值是（ ）A ．313B ．23C ．21313D ．313136．如图,二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点,与y 轴相交于点C,对称轴为直线2x =，且OA=OC,则下列结论:①0abc ＞；②930a b c ++＜；③1c -＞；④关于x 的方程()200++=≠ax bx c a 有一个根为4c +，其中正确的结论个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，CE AD ⊥，且CB CE =，连接BE 交对角线AC 于F ．则AFB ∠的度数是（ ）A ．100°B ．105°C ．120°D ．135°8．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ）A ．23x y =B ．32=y xC ．23x y =D ．23=y x9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tan ∠ABC 的值为（ ）A ．35B ．34C 10D ．110．如图，四边形OABC 的顶点坐标分别为(0,0),(2,0),(4,4),(2,2)-．如果四边形''''O A B C 与四边形OABC 位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形OABC 面积的94倍，那么点',','A B C 的坐标可以是（ ）A ．'(0,3),'(6,6),'(3,3)ABC -B ．'(3,0),'(6,6),'(3,3)A BC - C ．'(0,3),'(6,6),'(3,3)A B C -D ．'(3,0),'(6,6),'(3,3)A B C -二、填空题(每小题3分,共24分) 11．一元二次方程x 2﹣3x+2＝0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2﹣x 1x 2＝______．12．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．13．一元二次方程x 2﹣4x+4=0的解是________．14．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有_____千克种子能发芽．15．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，并能使O 点自由旋转，设AOC α∠=，BOD β∠=，则α与β之间的数量关系是__________．16．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()y x 0xk =<的图象经过点C ，则k 的值为 ．17．已知反比例函数3yx=的图像上有两点M11(,)x y，N22(,)x y，且1x＜，2x＞，那么1y与2y之间的大小关系是_____________.18．在一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球,其中有3个红球,且从布袋中随机摸出1个球是红球的概率是三分之一,则白球的个数是______三、解答题(共66分)19．（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．(1)小明围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？(2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积. 20．（6分）在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的纵坐标y．（1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；（2）求出点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率．21．（6分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于第二、四象限的F、C（3，m）两点，与x、y轴分别交于B、A（0，4）两点，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，且△OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接FE、EC，求△EFC的面积．22．（8分）某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：()1y关于x的函数关系式；()2如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？23．（8分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数5y x =-的图象相交于点(1,)A m -，(,1)B n -两点，与x ，y 轴分别交于C ，D 两点．（1）求一次函数的表达式；（2）求COD △的面积．24．（8分）（1）已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝2cm ，b ＝3cm ，d ＝6cm ，求线段c 的长； （2）已知234a b c ==，且a +b ﹣5c ＝15，求c 的值． 25．（10分）（1）计算：16﹣|﹣3|+3 cos 60°； （2）化简：()()22-121a a ++26．（10分）（1）解方程：254111x x x x x -+=--+； （2）图①②均为7×6的正方形网络，点A ，B ，C 在格点上；（a ）在图①中确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）； （b ）在图②中确定格点E ，并画出以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意即从5个球中摸出一个球，概率为3 5 .【详解】摸到红球的概率=33 235=+，故选：D.【点睛】此题考查事件的简单概率的求法，正确理解题意，明确可能发生的总次数及所求事件发生的次数是求概率的关键. 2、C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数3、C【解析】∵在平面直角坐标系中，关于原点对称的两个点的横坐标与横坐标、纵坐标与纵坐标都互为相反数，∴点P（1，-2）关于原点的对称点坐标为（-1，2），故选C.4、B【详解】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=2∠A，∴∠A+2∠A=90°，∴∠A=30°，∴∠B=60°，∴cosB=1 2故选B【点睛】本题考查三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．5、D【分析】由题意可知AD=2，BD=3，利用勾股定理求出AB的长，再根据余弦的定义即可求出答案．【详解】解：如下图，根据题意可知，AD=2，BD=3， 由勾股定理可得：224913AB AD BD =++= ∴CBA ∠3131313=． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是利用网格求角的三角函数值，解此题的关键是利用勾股定理求出AB 的长．6、C【解析】由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y 轴的交点可分别判断出a 、b 、c 的符号，从而可判断①；由图象可知当x ＝3时，y ＞0，可判断②；由OA ＝OC ，且OA ＜1，可判断③；由OA ＝OC ，得到方程有一个根为－c ，设另一根为x ，则2x c -=2，解方程可得x =4+c 即可判断④；从而可得出答案． 【详解】由图象开口向下，可知a ＜0，与y 轴的交点在x 轴的下方，可知c ＜0，又对称轴方程为x ＝2，所以2b a-＞0，所以b ＞0，∴abc ＞0，故①正确； 由图象可知当x ＝3时，y ＞0，∴9a +3b +c ＞0，故②错误；由图象可知OA ＜1．∵OA ＝OC ，∴OC ＜1，即﹣c ＜1，∴c ＞﹣1，故③正确；∵OA ＝OC ，∴方程有一个根为－c ，设另一根为x ．∵对称轴为直线x =2，∴2x c -=2，解得：x =4+c ．故④正确； 综上可知正确的结论有三个．故选C ．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、不等式的关系是解题的关键．特别是利用好题目中的OA ＝OC ，是解题的关键．7、B【分析】由菱形及菱形一个内角为60°，易得△ABC 与△ACD 为等边三角形．由三线合一的性质求得∠ACE 的度数．证得△BCE 是等腰直角三角形，可求出∠CBE 度数，用三角形外角的性质即可求得∠AFB ．【详解】∵菱形ABCD 中，∠ABC=60°，∴AB=BC=CD=AD ，∠ADC=∠ABC=60°，∴△ABC 、△ACD 是等边三角形，∵CE ⊥AD ，∴∠ACE=12∠ACD=30°， ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°∵CE=BC ，∴△BCE 是等腰直角三角形，∴∠E=∠CBE=45°∴∠AFB=∠CBE +∠ACB=45°+60°=105°，故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质．证得△BCE 是等腰直角三角形是解题的关键． 8、D【分析】根据比例的性质，把等积式写成比例式即可得出结论．【详解】A.由内项之积等于外项之积，得x ：3=y ：2，即32x y =，故该选项不符合题意， B.由内项之积等于外项之积，得x ：3=y ：2，即32x y =，故该选项不符合题意， C.由内项之积等于外项之积，得x ：y ＝3：2，即32x y =，故该选项不符合题意， D.由内项之积等于外项之积，得2：y ＝3：x ，即23=y x ，故D 符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查比例的性质，熟练掌握比例内项之积等于外项之积的性质是解题关键．9、B【分析】根据网格结构找出∠ABC 所在的直角三角形，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式即可．【详解】解：∠ABC 所在的直角三角形的对边是3，邻边是4，所以，tan ∠ABC ＝34． 故选B ．本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握网格结构找出直角三角形是解题的关键．10、B【分析】根据位似图形的面积比得出相似比，然后根据各点的坐标确定其对应点的坐标即可．【详解】解：∵四边形OABC与四边形O′A′B′C′关于点O位似，且四边形的面积等于四边形OABC面积的94，∴四边形OABC与四边形O′A′B′C′的相似比为2:3，∵点A，B，C分别的坐标(2,0),(4,4),(2,2)），∴点A′，B′，C′的坐标分别是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.故选：B．【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】利用根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=2，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：根据题意得：x1+x2=3，x1x2=2，所以x1+x2-x1x2=3-2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-ba，x1x2=ca．12、1:2【解析】试题分析：∵两个相似三角形的面积比为1：4，∴这两个相似三角形的相似比为1：1，∴这两个相似三角形的周长比是1：1，故答案为1：1．考点：相似三角形的性质．13、x1=x2=2【分析】根据配方法即可解方程.【详解】解：x2﹣4x+4=0（x-2）2=0∴x1=x2=2【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程,属于简单题,选择配方法是解题关键.【分析】观察图中的频率稳定在哪个数值附近，由此即可求出作物种子的概率.【详解】解：∵大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.11左右，∴10kg 种子中能发芽的种子的质量是：10×0.11=1.1（kg ）故答案为：1.1．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．15、180αβ+=︒【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解．【详解】如图，由题意得：90AOB COD ∠=∠=︒，AOC α=，BOD β∠=，AOC BOD αβ∴+=∠+∠AOC BOC COD =∠+∠+∠9090180AOB COD ︒︒︒=∠+∠=+=9090=︒+︒180=︒．如图，由题意得：90AOB COD ∠=∠=︒，AOC α∠=，BOD β∠=，360AOC COD BOD AOB ︒∠+∠+∠+∠=，AOC BOD αβ∴+=∠+∠360AOB COD -∠+∠︒=3609090=︒-︒-︒180=︒．综上所述，180αβ+=︒，故答案为：180αβ+=︒．【点睛】本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．16、－6【解析】分析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A （﹣3，2）.∵点A 在反比例函数()y x 0x k =<的图象上， ∴23k =-，解得k=－6. 【详解】请在此输入详解！17、12y y ＜【分析】根据反比例函数特征即可解题。
2022-2023学年上海市金山区数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．一元二次方程2x 4x 50-+=的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根2．正方形的边长为4，若边长增加x ，那么面积增加y ，则y 关于x 的函数表达式为( )A ．216y x =+B ．2(4)y x =+C ．28y x x =+D ．2164y x =-3．下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．下列图形中，是相似形的是（ ）A ．所有平行四边形B ．所有矩形C ．所有菱形D ．所有正方形5．对于一元二次方程230x x c -+=来说，当94c =时，方程有两个相等的实数根：若将c 的值在94的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．两个相等的实数根C ．两个不相等的实数根D ．一个实数根6．已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（―1，―3），则代数式mn +1有（ ）A ．最小值―3B ．最小值3C ．最大值―3D ．最大值37．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠1）的图象的一部分，给出下列命题：①a +b +c ＝1；②b ＞2a ；③方程ax 2+bx +c ＝1的两根分别为﹣3和1；④当x ＜1时，y ＜1．其中正确的命题是（ ）A ．②③B ．①③C ．①②D ．①③④8．如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC +BD =16，则四边形ABCD 的面积最大值是( )A ．64B ．16C ．24D ．329．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是（ ）A ．（4n ﹣1，3）B ．（2n ﹣1，3）C ．（4n+1，3）D ．（2n+1，3） 10．抛物线2y ax x =+的对称轴是（ ）A ．1x a =B ．1x a =-C ．12x a =D ．12x a=- 二、填空题(每小题3分,共24分)11．平面内有四个点A 、O 、B 、C ，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC 长度为整数的值可以是_______．12．设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且2222112a b a b +++=（）（），则这个直角三角形的斜边长为________.13．若A （-2，a ），B （1，b ），C （2，c ）为二次函数()219y x =+-的图象上的三点，则a ，b ，c 的大小关系是__________________．(用“<”连接)14．一定质量的二氧化碳，其体积V （m 3）是密度ρ（kg/m 3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m 3时，ρ=________．15．如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____．16．定义{},,a b c 为函数2y ax bx c =++的“特征数”如：函数232y x x =++的“特征数”是{}1,3,2，函数24y x =-的“特征数”是{}1,0,4-，在平面直角坐标系中，将“特征数”是{}2,0,4的函数的图象向下平移3个单位，再向右平移1个单位，得到一个新函数，这个新函数的“特征数”是_______.17．一个周长确定的扇形，要使它的面积最大，扇形的圆心角应为______度．18．如图，在半径为2的⊙O 中，弦AB ⊥直径CD ，垂足为E ，∠ACD ＝30°，点P 为⊙O 上一动点，CF ⊥AP 于点F ． ①弦AB 的长度为_____；②点P 在⊙O 上运动的过程中，线段OF 长度的最小值为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线y ＝ax +b 与x 轴交于点A （4，0），与y 轴交于点B （0，﹣2），与反比例函数y ＝k x （x ＞0）的图象交于点C （6，m ）．（1）求直线和反比例函数的表达式；（2）连接OC ，在x 轴上找一点P ，使△OPC 是以OC 为腰的等腰三角形，请求出点P 的坐标；（3）结合图象，请直接写出不等式k x≥ax +b 的解集．20．（6分）已知二次函数21(0)y ax bx c a =++≠的图象经过三点(1，0)，(-6，0)(0，-3).(1)求该二次函数的解析式.(2)若反比例函数24(0)y x x=>的图象与二次函数21(0)y ax bx c a =++≠的图象在第一象限内交于点A(00,x y )，0x 落在两个相邻的正整数之间，请求出这两个相邻的正整数.(3)若反比例函数2(0,0)k y k x x=>>的图象与二次函数21(0)y ax bx c a =++≠的图象在第一象限内的交点为B ，点B 的横坐标为m,且满足3<m<4，求实数k 的取值范围.21．（6分）如图，以AB 为直径作半圆O ，点C 是半圆弧的中点，点P 是AC 上的一个动点（点P 不与点A 、C 重合），BP 交AC 于点E ，延长AP 、BC 交于点D ，过点C 作CF DE ⊥，垂足为F .（1）求证：CF 是O 的切线； （2）若O 的半径为1，当点P 运动到AC 的三等分点时，求AE 的长.22．（8分）解方程（1）2213x x +=（用配方法）（2）()()223240x x ----= （3()101123tan 3042π-⎛⎫︒+-+- ⎪⎝⎭ 23．（8分）如图，AB 为ABC ∆外接圆O 的直径，点P 是线段CA 延长线上一点，点E 在圆上且满足2·PE PA PC =，连接CE ，AE ，OE ，OE 交CA 于点D .（1）求证：PAE PEC ∆∆∽.（2）过点O 作OM PC ⊥，垂足为M ，30B ∠=︒，12AP AC =，求证：OD PD =. 24．（8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a ，b ，c ，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A ，B ，C .（1）小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内，请用画树状图或表格的方法表示所有可能性，并请求出小亮投放正确的概率.（2）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.25．（10分）在不透明的袋中有大小形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1234、、、，从袋中任意摸出一小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程27120x x -+=的根，则小明贏；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程27120x x -+=的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．26．（10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，DE 与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．(1)求证：△ABC ∽△FCD ；(2)若S △ABC ＝20，BC ＝10，求DE 的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由根的判别式△判断即可.【详解】解：△=b2-4ac=(-4)2-4×5=-4＜0，方程没有实数根.故选择D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与判别式的关系.2、C【分析】加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积，把相关数值代入化简即可．【详解】解：∵新正方形的边长为x+4，原正方形的边长为4，∴新正方形的面积为（x+4）2，原正方形的面积为16，∴y=（x+4）2-16=x2+8x，故选：C．【点睛】本题考查列二次函数关系式；得到增加的面积的等量关系是解决本题的关键．3、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可得出答案．【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C．是轴对称图形，也是中心对称图形；D．是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．【点睛】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4、D【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似，依次分析各项即可判断.【详解】所有的平行四边形、矩形、菱形均不一定是相似多边形，而所有的正方形都是相似多边形，故选D.【点睛】本题是判定多边形相似的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握特殊四边形的性质即可轻松完成.5、C【分析】根据根的判别式，可得答案.【详解】解：a=1，b=-3，c=94， Δ=b 2−4ac=9−4×1×94=0 ∴当c 的值在94的基础上减小时，即c ﹤94, Δ=b 2−4ac ＞0∴一元二次方程有两个不相等的实数根，故选C ．【点睛】本题考查了根的判别式的应用，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．6、A【解析】把点（-1，-3）代入y ＝x 2＋mx ＋n 得n=-4+m ，再代入mn +1进行配方即可.【详解】∵二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（-1，-3），∴-3=1-m+n ，∴n=-4+m ，代入mn+1，得mn+1=m 2-4m+1=(m-2)2-3.∴代数式mn +1有最小值-3.故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键． 7、B【分析】利用x=1时，y=1可对①进行判断；利用对称轴方程可对②进行判断；利用对称性确定抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（-3，1），则根据抛物线与x 轴的交点问题可对③进行判断；利用抛物线在x 轴下方对应的自变量的范围可对④进行判断．【详解】∵x ＝1时，y ＝1，∴a+b+c ＝1，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x ＝﹣2b a＝﹣1， ∴b ＝2a ，所以②错误；∵抛物线与x 轴的一个交点坐标为（1，1），而抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（﹣3，1），∴方程ax 2+bx+c ＝1的两根分别为﹣3和1，所以③正确；当﹣3＜x ＜1时，y ＜1，所以④错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是抛物线的性质及对称性，掌握二次函数的性质及其与一元二次方程的关系是关键．8、D【解析】设AC=x ，四边形ABCD 面积为S ，则BD=16-x ，则：S=12AC•BD=12x （16-x ）=-12（x-8）2+32， 当x=8时，S 最大=32；所以AC=BD=8时，四边形ABCD 的面积最大，故选D ．【点睛】二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键．9、C【解析】试题分析：∵△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，∴A 1的坐标为（1，），B 1的坐标为（2，0），∵△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，∴点A 2与点A 1关于点B 1成中心对称，∵2×2﹣1=3，2×0﹣=﹣，∴点A 2的坐标是（3，﹣），∵△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，∴点A 3与点A 2关于点B 2成中心对称，∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣）=，∴点A 3的坐标是（5，），∵△B 3A 4B 4与△B 3A 3B 2关于点B 3成中心对称，∴点A 4与点A 3关于点B 3成中心对称，∵2×6﹣5=7，2×0﹣=﹣，∴点A 4的坐标是（7，﹣），…，∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…，∴A n 的横坐标是2n ﹣1，A 2n+1的横坐标是2（2n+1）﹣1=4n+1，∵当n 为奇数时，A n 的纵坐标是，当n 为偶数时，A n 的纵坐标是﹣，∴顶点A 2n+1的纵坐标是，∴△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是（4n+1，）．故选C ． 考点：坐标与图形变化-旋转．10、D【解析】根据二次函数的对称轴公式2b x a=-计算即可，其中a 为二次项系数，b 为一次项系数． 【详解】由二次函数的对称轴公式得：122b x a a =-=- 故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式，熟记公式是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1，3，3【详解】解：考虑到∠AOB=1100，∠ACB=2，AO=BO=1，分两种情况探究：情况1，如图1，作△AOB，使∠AOB=1100，AO=BO=1，以点O 为圆心，1为半径画圆，当点C在优弧AB上时，根据同弧所圆周角是圆心角一半，总有∠ACB=12∠AOB=2，此时，OC= AO=BO=1．情况1，如图1，作菱形AOMB，使∠AOB=1100，AO=BO=AM=BM=1，以点M为圆心，1为半径画圆，当点C在优弧AB上时，根据圆内接四边形对角互补，总有∠ACB=1800－∠AOB=2．此时，OC的最大值是OC为⊙M的直径3时，所以，1＜OC≤3，整数有3，3．综上所述，满足题意的OC长度为整数的值可以是1，3，3．故答案为：1，3，3．12322a b的值．设t=a2+b2，将原方程转化为关于t的一元二次方程t（t+1）=12，通过解方程求得t的值即可．【详解】设t=a2+b2，则由原方程，得t（t+1）=12，整理，得（t+4）（t-3）=0，解得t=3或t=-4（舍去）．则a 2+b 2=3，∵a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，=【点睛】此题考查了换元法解一元二次方程，以及勾股定理，熟练运用勾股定理是解本题的关键．13、a ＜b ＜c【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据点到对称轴的距离远近即可解答.【详解】由二次函数的解析式可知，对称轴为直线x=-1，且图象开口向上，∴点离对称轴距离越远函数值越大，∵-1-（-2）=1，1-（-1）=2，2-（-1）=3，∴a ＜b ＜c ，故答案为：a ＜b ＜c.【点睛】此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的顶点式以及图象上点的坐标特征是解答的关键.14、35/kg m【解析】由图象可得k=9.5，进而得出V=1.9m 1时，ρ的值．【详解】解：设函数关系式为：V=k ρ，由图象可得：V=5，ρ=1.9，代入得： k=5×1.9=9.5，故V=9.5ρ，当V=1.9时，ρ=5kg/m 1．故答案为5kg/m 1．【点睛】本题考查的是反比例函数的应用，正确得出k 的值是解题关键．15、+π．【分析】根据直角三角形的面积和扇形面积公式先求出圆形纸片不能接触到的面积，再用等边三角形的面积去减即可得能接触到的最大面积．【详解】解：如图，当圆形纸片运动到与∠A 的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O 作两边的垂线，垂足分别为D ，E ，连接AO ，则Rt △ADO 中，∠OAD ＝30°，OD ＝1，AD 3∴S △ADO ＝12OD •AD 3 ∴S 四边形ADOE ＝2S △ADO 3∵∠DOE ＝120°，∴S 扇形DOE ＝3π， ∴纸片不能接触到的部分面积为：33﹣3π）＝3π ∵S △ABC ＝12×6×33∴纸片能接触到的最大面积为： 33+π＝3．故答案为3．【点睛】此题主要考查圆的综合运用，解题的关键是熟知等边三角形的性质、扇形面积公式.16、{}2,4,3-【分析】首先根据“特征数”得出函数解析式，然后利用平移规律得出新函数解析式，化为一般式即可判定其“特征数”.【详解】由题意，得“特征数”是{}2,0,4的函数的解析式为224y x =+，平移后的新函数解析式为()222143243y x x x =-+-=-+∴这个新函数的“特征数”是{}2,4,3-故答案为：{}2,4,3-【点睛】此题主要考查新定义下的二次函数的平移，解题关键是理解题意.17、360π【分析】设扇形的弧长，然后，建立关系式，结合二次函数的图象与性质求解最值即可．【详解】设扇形面积为S ，半径为r ，圆心角为α，则扇形弧长为a-2r ，所以S=12（a-2r ）r=-（r-4a ）2+2a 16． 故当r=4a 时，扇形面积最大为2a 16． ∴4a r =∴此时，扇形的弧长为2r ， ∴2180n r r π=， ∴360πn = 故答案为：360π．【点睛】 本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，属于基础题．18、．【分析】①在Rt △AOE 中，解直角三角形求出AE 即可解决问题．②取AC 的中点H ，连接OH ，OF ，HF ，求出OH ，FH ，根据OF ≥FH-OH ，即1OF ≤，由此即可解决问题．【详解】解：①如图，连接OA ．∵OA＝OC＝2，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∴∠AOE＝∠OAC+∠ACO＝60°，∴AE＝OA•sin60°3，∵OE⊥AB，∴AE＝EB3∴AB＝2AE＝3故答案为3②取AC的中点H，连接OH，OF，HF，∵OA＝OC，AH＝HC，∴OH⊥AC，∴∠AHO＝90°，∵∠COH＝30°，∴OH＝12OC＝1，HC3，AC＝3∵CF⊥AP，∴∠AFC＝90°，∴HF＝12AC3∴OF≥FH﹣OH，即3﹣1，∴OF31．31．【点睛】本题考查轨迹，圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．三、解答题(共66分)19、（1）y ＝12x ﹣1；y ＝6x ；（1）点P 1，0），点P 1，0），（11，0）；（3）0＜x ≤2 【解析】（1）根据点A ，B 的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB 的函数表达式，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点C 的坐标，由点C 的坐标，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；（1）过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D 点，利用勾股定理看求出OC 的长，分OC ＝OP 和CO ＝CP 两种情况考虑：①当OP ＝OC 时，由OC 的长可得出OP 的长，进而可求出点P 的坐标；②当CO ＝CP 时，利用等腰三角形的性质可得出OD ＝PD ，结合OD 的长可得出OP 的长，进而可得出点P 的坐标；（3）观察图形，由两函数图象的上下位置关系，即可求出不等式k x≥ax+b 的解集． 【详解】解：（1）将A （4，0），B （0，﹣1）代入y ＝ax+b ，得：402a b b +=⎧⎨=-⎩，解得：122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线AB 的函数表达式为y ＝12x ﹣1． 当x ＝2时，y ＝12x ﹣1＝1， ∴点C 的坐标为（2，1）．将C （2，1）代入y ＝k x ，得：1＝6k ， 解得：k ＝2，∴反比例函数的表达式为y ＝6x． （1）过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D 点，则OD ＝2，CD ＝1，∴OC=∵OC 为腰，∴分两种情况考虑，如图1所示：①当OP ＝OC 时，∵OC∴OP，∴点P 1，0），点P 1，0）；②当CO ＝CP 时，DP ＝DO ＝2，∴OP ＝1OD ＝11，∴点P 3的坐标为（11，0）．（3）观察函数图象，可知：当0＜x ＜2时，反比例函数y ＝6x 的图象在直线y ＝12x ﹣1的上方， ∴不等式k x≥ax+b 的解集为0＜x≤2．【点睛】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、等腰三角形的性质、勾股定理以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次（反比例）函数的关系式；（1）分OC=OP 和CO=CP 两种情况求出点P 的坐标；（3）根据两函数图象的上下位置关系，找出不等式的解集．20、（1）2115=322y x x +-；（2）1与2；（3）2760k << 【分析】（1）已知了抛物线与x 轴的交点，可用交点式来设二次函数的解析式．然后将另一点的坐标代入即可求出函数的解析式；（2）可根据（1）的抛物线的解析式和反比例函数的解析式来联立方程组，求出的方程组的解就是两函数的交点坐标，然后找出第一象限内交点的坐标，即可得出符合条件的0x 的值，进而可写出所求的两个正整数即可；（3）点B 的横坐标为m ，满足3<m<4，可通过m=3，m=4两个点上抛物线与反比例函数的大小关系即可求出k 的取值范围．【详解】解：（1）∵二次函数图像经过（1，0），（-6，0），（0，-3），∴设二次函数解析式为()()116y a x x =-+，将点（0，3）代入解析式得()()30106a -=-+，∴12a =；∴()()2111516=3222y x x x x =-++-， 即二次函数解析式为2115=322y x x +-； （2）如图，根据二次函数与反比例函数在第一象限的图像可知，当1x =时，有12y y <；当2x =时，有12y y >，故两函数交点的横坐标0x 落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2.（3）根据函数图像性质可知：当34m <<时，对2115=322y x x +-，1y 随着x 的增大而增大， 对24y x=，2y 随着x 的增大而减小， ∵点B 为二次函数与反比例函数交点，∴当3m =时，12y y <， 即215333223k ⨯+⨯-<，解得27k >， 同理，当4m =时，12y y >，即215443224k ⨯+⨯->，解得60k <， ∴k 的取值范围为2760k <<；【点睛】本题主要考查了二次函数和反比例函数综合应用，掌握二次函数，反比例函数是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）623AE =或62AE =【分析】（1）连接OC ，根据同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角等于90°和等弧所对的弦相等可得：13∠=∠，90ACD BCE ∠=∠=︒，AC BC =，从而证出ACD ∆≌BCE ∆，然后根据等腰三角形的性质即可求出∠ACF 和∠ACO ，从而求出∠OCF ，即可证出结论；（2）先根据等腰直角三角形的性质求出AC 、BC ，再根据一个弧有两个三等分点分类讨论：情况一：当点P 为靠近点A 的三等分点时，根据三等分点即可求出23303ABC ∠=∠=︒，再根据锐角三角函数即可求出CE ，从而求出AE ；情况二：当点P 为靠近点C 的三等分点时，根据三等分点即可求出2303ABP ABC ∠=∠=︒，从而求出AP ，再推导出∠PDE=30°，设PE x =，用x 表示出DE 、CE 和AE 的长，从而利用勾股定理列出方程即可求出x ，从而求出AE. 【详解】（1）证明：连接OC∵AB 为O 的直径∴90APB ACB ∠=∠=︒∴90ACD BCE ∠=∠=︒根据同弧所对的圆周角相等可得，13∠=∠又∵C 是AB 的中点∴AC BC =∴AC BC =在ACD ∆与BCE ∆中13ACD BCE AC BC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ACD ∆≌BCE ∆()ASA∴CD CE =又∵CF DE ⊥∴CF 平分ACD ∠∴1452ACF ACD ∠=∠=︒ ∵AC BC =，O 为AB 的中点∴CO 平分ACB ∠∴1452ACO ACB ∠=∠=︒ ∴90OCF ACO ACF ∠=∠+∠=︒∴CF OC ⊥∴CF 为O 的切线（2）证明：如图2∵O 的半径为1∴2AB =又∵90ACB ∠=︒，AC BC = ∴AC BC 2== 45CAB CBA ∠=∠=︒情况一：如图2当点P 为靠近点A 的三等分点时∵点P 是AC 的三等分点∴2PC AP =∴23303ABC ∠=∠=︒ 在Rt △BCE 中，6tan 33CE BC =•∠=∴623AE AC CE =-=- 情况二：如图3当点P 为靠近点C 的三等分点时∵点P 是AC 的三等分点∴2AP PC = ∴2303ABP ABC ∠=∠=︒ ∴112AP AB == 又∵45CBA ∠=︒∴345ABP ∠+∠=︒又∵90ACD ∠=︒，CD CE =∴CD CE 2DE == 45CDE CED ∠=∠=︒∴145ADE ∠+∠=︒∴30ADE ABP ∠=∠=︒∴2DE PE =设PE x =，则2DE x =∴CD CE ==∴AE AC CE =-=又∵90APB ∠=︒∴222AP PE AE +=即)2221x +=解出：12x =或22x =AC ，故舍去）∴AE ==综上所述：3AE =或AE =【点睛】 此题考查的是圆的基本性质、圆周角定理、切线的判定、等腰三角形的性质和解直角三角形，掌握同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角是90°、切线的判定定理和用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.22、（1）11x =，212x =；（2）11x =，26x =；（31 【分析】（1）方程整理配方后，开方即可求出解；（2）把方程左边进行因式分解，求方程的解；（3）根据二次根式、特殊角的三角函数值、0次幂、负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）2213x x +=， 方程整理得：23122x x -=-， 配方得：23919216216x x -+=-+， 即231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 开方得：3144x -=±， 解得：11x =，212x =； （2）()()223240x x ----=，()()21240x x -+--=，即()()160x x --=，∴10x -=或60x -=，解得：11x =， 26x =；（3()1013tan 3042π-⎛⎫︒+-+- ⎪⎝⎭()312=+-1=1=．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程－配方法、因式分解法以及实数的混合运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握一元二次方程的各种解法以及熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．23、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）利用两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似即可；（2）构造全等三角形，先找出OD 与PA 的关系，再用等积式找出PE 与PA 的关系，从而判断出OM ＝PE ，得出△ODM ≌△PDE 即可．【详解】（1）证明：∵2·PE PA PC =， ∴PE PC PA PE=， ∵APE EPC ∠=∠，∴PAE PEC ∆∆∽.（2）证明：连接BE ，∴OBE OEB ∠=∠，∵OBE PCE ∠=∠，∴OEB PCE ∠=∠，∵PAE PEC ∆∆∽，∴PEA PCE ∠=∠，∴PEA OEB ∠=∠，AB 为直径，∴90AEB =︒∠，∴90OEB OEA ∠+∠=︒，∵90PEA OEA ∠+∠=︒，∴90OEP ∠=︒，设圆O 半径为r ，在RT ABC ∆中，∵30B ∠=︒，∴12CA AB r ==，CB =， ∵OM PC ⊥，∴OM BC ，∴QMA BCA ∆∆∽，又O 为AB 中点，∴12OM CB -=，1122AP AC r ==， ∵2·PE PA PC =，∴PE r OM ==，又OMD PED ∠=∠，ODM PDE ∠=∠，∴ODM PDE ∆∆≌，∴OD PD =.【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，圆的性质，全等三角形的判定和学生，解本题的关键是构造全等三角形，难点是找OM ＝PE ．24、（1）()13P =小亮投放正确；（2）详见解析. 【分析】（1）将所有情况列在表格中，然后找出小亮投放正确的数量，即可求出概率；（2）写出关于垃圾分类的两条合理化建议即可.【详解】解：（1）列表如下： A B Ca (),a A(),a B (),a C b(),b A (),b B (),b C c (),c A (),c B(),c C 共有9种结果，每种结果出现的可能性相同其中，小亮投放正确的有3种：(),a A 、(),b B 、(),c C ；因此，小亮投放正确的概率为：()13P =小亮投放正确 （2）1、充分利用媒体资源，加入普及垃圾分类和可循环利用科学知识的宣传教育；2、在中小学教育中，增加专门的垃圾分类、资源利用和环境保护知识的内容.【点睛】本题主要考查树状图或列表法求随机事件的概率，掌握随机事件概率的求法是解题的关键.25、（1）见解析；（2）公平，理由见解析．【分析】（1）可以利用树状图表示出所有的可能出现的结果；（2）分别求得两人赢的概率，判断是否相等即可求解．【详解】(1)利用树状图表示为：；(2)公平；解方程27120x x -+=得：1234x x ==，，根据树状图知，共有12种情况，小明赢的情况有：3，4和4，3两种， 因而小明赢的概率是：21126=， 小亮赢的情况有：1，2和2，1两种，小亮赢的概率是： 小亮赢的概率是：21126=， 两人赢的机会相等，因而双方公平．【点睛】本题主要考查了列表法和树状图法、游戏公平性的判断，一元二次方程的求解．解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．26、（1）见解析；（2）83DE = 【分析】（1）根据题目条件证明ADC ACD ∠=∠和EBC ECB ∠=∠，利用两组对应角相等的三角形相似，证明ABC FCD ；（2）过点A 作AM CD ⊥于点M ，先通过ABC 的面积求出AM 的长，根据//DE AM 得到23DE BD AM BM ==，再算出DE 的长．【详解】解：（1）∵AD AC =，∴ADC ACD ∠=∠，∵D 是BC 边上的中点且DE BC ⊥∴EB EC =，∴EBC ECB ∠=∠，∴ABC FCD ；（2）如图，过点A 作AM CD ⊥于点M ， ∵1202ABC S BC AM =⋅=，∴110202AM ⨯=，解得4AM =， ∵AD AC =，AM CD ⊥，∴DM MC =，∵BD CD =，∴2BD DM =，∵DE BC ⊥，AM CD ⊥，∴//DE AM ，∴23DE BD AM BM ==， ∴83DE =．【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质和判定定理．。
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2014学年第一学期期末质量检测初三数学试卷 2015.1（时间100分钟，满分150分）一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．抛物线122+=x y 的顶点坐标是（ ） （A ）)1,2(； （B ）)1,0(； （C ）)0,1(；（D ）)2,1(．2．在ABC Rt ∆中, ︒=∠90C ，3,5==BC AB ，那么A sin 的值等于（ ）（A ）43； （B ）34； （C ）53； （D ）54． 3．已知ABC ∆∽DEF ∆，点A 、B 、C 对应点分别是D 、E 、F ，4:9:=DE AB ，那么D EF ABC S S ∆∆:等于（ ） （A ）3:2；（B ）9:4；（C ）16:81；（D ）81:16．4．正多边形的中心角是36º，那么这个正多边形的边数是（ ） （A ）10；（B ）8；（C ）；6（D ）5．5．已知⊙M 与⊙N 的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN 的长等于（ ）（A ）4； （B ）6； （C ）4或5； （D ）4或6 6.已知反比例函数)0(≠=a xay ，当0 x 时，它的图像y 随x 的增大而减小，那么二次函数ax ax y -=2的图像只可能是（ ）(A) (B)二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知23x y =，那么=+-y x y x8．计算：()+-b a 22________313=⎪⎭⎫⎝⎛-b a9．将抛物线11-22+=）（x y 向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是10．如图，已知ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 若4=AD ,2=BD ，3=DE ，那么=BC11．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，如果4:3:=BC AC ，那么A cos 的值为12．已知⊙O 的半径为5，点A 在⊙O 外，那么线段OA 的的取值范围是 13．如图，斜坡AB 的坡度3:1=i ，该斜坡的水平距离=AC 6米，那么斜坡AB 的长等 于 米14．如图，已知直线AB 与⊙O 相交于A 、B 两点，30=∠OAB ，半径2=OA ，那么弦AB =_________15．已知⊙A 与⊙B 的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB 的取值 范围是16．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ,CD ⊥AB ，CD =4,A cos =32,那么 BC =CBBDACE第10题第13题第14题17．如图, 在ABC ∆中，BE AD 、分别是边AC BC 、上的中线，BE AD 、相交于点G .设=a →,=b →,那么= (用 a →、b →的 式子表示)18．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ,4=AC ，3=BC .将ABC ∆绕着点C 旋转︒90，点A 、B 的对应点分别是D 、E ，那么ADE ∠tan三、（本题共有7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：︒︒︒︒︒︒⋅-+-30cot 45cos 60tan 30cos 45tan 45sin 220．（本题满分10分）如图，ABC ∆中，PC 平分ACB ∠，PC PB = (1)求证：APC ∆∽ACB ∆；(2)若2=AP ，6=PC ，求AC 的长．C A BD 第17题第16题第18题CAECBGAB CP如图，小明在广场上的C 处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB 的长度，测得屏幕下端B 处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D 处，又测得该屏幕上端A 处的仰角为45，已知该楼高7.18米，测角仪MC 、ND 的高度为1.7米.求广告屏幕AB 的长.22．（本题满分10分）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠向右平移2个单位得到抛物线1)3(2--=x a y ，且平移后的抛物线经过点)12(，A ．（1）求平移后抛物线的解析式；（2）设原抛物线与y 轴的交点为B ，顶点为P ，平移后抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，求BPM ∆的面积．DE xyO如图，已知⊙O 与⊙1O 外离，OC 与D O 1分别是⊙O 与⊙1O 的半径，OC ∥D O 1．直线CD 交1OO 于点P ，交⊙O 于点A ，交⊙O 于点B ． 求证：（1）OA ∥B O 1；（2）BDAC BP AP =24．（本题满分12分）如图，已知直线62+=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点，抛物线)0(22≠++=a bx ax y 经过点A 和点)01(，B ． （1）求抛物线的解析式；（2）在线段AD 上取一点F （点F 不与点A 重合），过点F 作x 轴的垂线交抛物线于点G 、交x 轴于点H ．当GH FG =时，求点H 的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AD 交于点E ，抛物线与y 轴的交点为C ，点M 在线段AB 上，当AEM ∆与BCM ∆相似时，求点M 的坐标．B25．（本题满分14分）如图，在ABC ∆中，10==AC AB ，12=BC ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上（点F不与点A 、C 重合）EF ∥AB ．把ABC ∆沿直线EF 翻折，点C 与点D 重合，设x FC =．（1）求B ∠的余切值；（2）当点D 在ABC ∆的外部时，DE 、DF 分别交AB 于M 、N ，若y MN =，求y 关于x 的函数关系式并写出定义域；（3）（下列所有问题只要直接写出结果即可） 以E 为圆心、BE 长为半径的⊙E 与边AC ①没有公共点时，求x 的取值范围． ②一个公共点时，求x 的取值范围． ③两个公共点时，求x 的取值范围．AECBF金山区2014学年第一学期期终质量检测参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B ； 2．C ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．．B 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．51-； 8． →→-b a 37； 9．4)1(22+-=x y ； 10． 29 ；11．53； 12．5>OA ； 13．102； 14．32；15．51<<AB ； 16．6； 17．→→-a b 23； 18．771或．三、解答题19.解：原式=│1222-⨯│+322323⨯- (6分)=222112-+- (2分) =2122- (2分) 20.（1）∵PC 平分ACB ∠ ∴BCP ACP ∠=∠ （1分） ∵PC PB = ∴BCP B ∠=∠ （1分） ∴B ACP ∠=∠ （1分） ∵A A ∠=∠ （1分） ∴APC ∆∽ACB ∆ （1分）(2)∵APC ∆∽ACB ∆ ∴ACAPAB AC = （2分） ∵2=AP ，6=PC ∴8=AB （1分）∴162=⋅=AP AB AC 4=AC （2分）21.联接MN 并延长MN 交AE 于H ，设x AB =米 （1分）由题意可知: AE MH ⊥ 7.1===HE ND MC 米 10=CD 米 7.18=AE 米30=∠BMH45=∠ANH （3分） ∴17=-=HE AE AH 米 （1分）在ANH Rt ∆中45=∠=∠ANH NAH ∴NH AH = （1分）在MBH Rt ∆中 BH BH MH 3cot30=⋅=（1分） ∵ 10==-CD NH MH ∴1017-x)17(3=- （1分）3917-=x （米） （1分）答：广告屏幕AB 的长（39-17）米 （1分）22.（1）把)12(，A 代人1)3(2--=x a y 1)32(12--=a （2分）∴2=a （1分）∴1)3(22--=x y （1分）（2）原抛物线1)1(22--=x y 即 1422+-=x x y （1分）∴)10(，B )11(-，P )03(，M （3分）52=PB 52=PM 102=BM ∴222BM PM PB =+∴ 90=∠BPM （1分） 25=∆BPM S （1分） 23.(1)∵CO AO = ∴OCA OAC ∠=∠ （1分） 同理：BD O DB O 11∠=∠ （1分）∵OC ∥D O 1 ∴DP O OCP 1∠=∠ （1分）∴OCA DB O ∠=∠1 （1分）∴BD O OAC 1∠=∠ （1分） ∴OA ∥B O 1 （1分） (2)∵BD O OAC 1∠=∠ O C A DB O ∠=∠1 ∴OAC ∆∽BD O 1∆ （2分） ∴BO OABD AC 1= （1分）∵OA ∥B O 1 ∴BO OABP AP 1=（2分） ∴BD AC BP AP = （1分）24.（1）由62+=x y 得，)03(，-A )60(，D 把)03(，-A )01(，B 代人22++=bx ax y 得⎩⎨⎧++=+-=202390b a a b a （2分） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=3432b a （1分）∴234322+--=x x y （1分） （2）设)0(，m H 则)62(+m m F ， )23432(2+--m m m G ，∴)23432(622+---+=m m m FG 234322+--=m m GH （2分）∵GH FG = ∴=+---+)23432(622m m m 234322+--m m03722=++m m 211-=m 32-=m （舍去） （1分）∴)0,21(-H （1分）（3）38)1(322343222++-=+--=x x x y抛物线的对称轴是直线： 1-=x ∴)4,1(-E 设)0,(n M ∵)0,3(-A )01(，B )20(，C∴52=AE 5=BC 3+=n AM n BM -=1在ADO Rt ∆中 236tan ===∠AO DO DAO 在BCO Rt ∆中 212tan ===∠BO CO CBO ∴CBO DAO ∠=∠ （1分） 当AEM ∆与BCM ∆相似时①BM AM CB AE = nn -+=13552 31-=n （1分） ②CB AM BM AE = 53152+=-n n 0722=++n n 024<-=∆ 无实数解 （1分） ∴)0,31(-M （1分）25.（1）作BC AH ⊥垂足为H （1分）∵10==AC AB ，12=BC ∴6==CH BH （1分）822=-=BH AB AH （1分） 4386cot ===∠AH BH B （1分） （2）∵AB EF // ∴CA CF BC EC =∴x EC 56= （1分） ∴x BE 5612-=∵DEF CEF ∠=∠ AB EF // ∴DEF BME ∠=∠B C E F ∠=∠ ∴B BME ∠=∠ ∴x BE ME 5612-==12512-=-=x ME DE DM （1分）∵MN EF // ∴EF MN DE DM = x yx x =-5612512（1分）102-=x y )105(<<x （2分） (3) ①当18550<<x 或10950<<x 时⊙E 与边AC 没有公共点 （2分） ②当 950=x 或51855<≤x 时⊙E 与边AC 有一个公共点 （2分） ③当9505<≤x 时⊙E 与边AC 有两个公共点 （1分）。