假设检验
第8 假设检验(共80张PPT)
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体 参数的一种看法
总体参数包括总 体均值、比例、方 差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个 月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均 收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分 布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔 〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平 ，查表得出相应的临界 值 将检验统计量的值与 水平下的临界值进 行比较 双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500g。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设。
假设检验与置信区间
假设检验与置信区间假设检验和置信区间是统计学中两个重要的概念和方法。
它们被广泛应用于数据分析和实证研究中，用于对样本数据进行统计推断和判断。
本文将详细介绍假设检验和置信区间的定义、原理、应用以及它们之间的关系。
一、假设检验的定义和原理假设检验是通过对样本数据进行统计推断，来判断某一假设是否成立的方法。
它分为参数假设检验和非参数假设检验两种。
参数假设检验是基于总体参数的已知或估计值，对样本数据进行统计推断；非参数假设检验则是基于样本数据的分布自由度，对总体分布进行推断。
无论是参数假设检验还是非参数假设检验，它们的基本原理是一样的。
假设检验的基本步骤如下：1. 提出原假设（H0）和备择假设（H1）；2. 选择适当的统计检验方法和显著性水平，计算样本数据的检验统计量；3. 根据检验统计量的大小，进行统计推断，得出是否拒绝原假设的结论；4. 根据结论进行统计解释和决策。
二、置信区间的定义和原理置信区间是用于估计总体参数值的一种方法，表示参数估计的不确定性范围。
置信区间通常以一个区间范围来表示，例如95%置信区间。
这意味着，在一系列相同样本条件下，对总体参数的估计在95%的情况下会落在该置信区间内。
置信区间的计算方法取决于估计的参数类型和样本数据的分布，常见的包括正态分布、t分布和二项分布等。
置信区间的计算涉及到样本的均值、方差、样本量以及置信水平等因素。
较大的置信水平意味着更高的可信度，但是对应的置信区间也会更宽。
三、假设检验和置信区间的应用假设检验和置信区间在各个领域的应用非常广泛，特别是在医学、社会科学和市场研究等领域。
在医学研究中，假设检验和置信区间被应用于新药的疗效评估、药物剂量的调整以及治疗方法的比较等方面。
通过对患者样本数据进行假设检验，可以判断新药是否安全有效；置信区间则可以提供药效的可信区间范围。
在社会科学研究中，假设检验和置信区间被应用于社会调查、教育评估和舆情分析等方面。
例如，对于某一教育政策的效果评估，可以通过假设检验和置信区间对样本数据进行分析，判断改革是否达到预期目标。
假设检验的5个步骤
假设检验的5个步骤假设检验是一种统计方法，用于确定一个样本数据是否支持或拒绝某个假设。
这个过程包括五个步骤：制定假设、选择适当的检验统计量、设定显著性水平、计算检验统计量的观察值、作出统计推断。
第一步：制定假设在进行假设检验之前，首先需要制定原假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）。
原假设是我们想要推翻的假设，而备择假设是我们希望支持的假设。
在制定假设时，需要考虑具体研究问题和研究目的，以及相关变量的研究背景和先前研究的结论。
第二步：选择适当的检验统计量根据样本数据的性质和研究问题的特点，选择适当的检验统计量。
常见的检验统计量包括t值、F值、卡方值等。
选择适当的检验统计量需要考虑样本的分布、样本大小、独立性等条件。
第三步：设定显著性水平显著性水平（significance level）是指在假设检验中，如果观察到的检验统计量的P值小于显著性水平，就拒绝原假设。
通常，显著性水平设定为0.05或0.01，分别表示5%和1%的错误率。
这意味着在假设检验中，假设成立的情况下，观察到的检验统计量小于显著性水平的概率为5%或1%。
第四步：计算检验统计量的观察值根据收集到的样本数据，计算检验统计量的观察值。
观察值是根据样本数据得出的一个具体数值，表示样本数据和假设之间的差异。
第五步：作出统计推断在计算了检验统计量的观察值之后，需要将观察值与临界值进行比较，以作出统计推断。
临界值是一个特定的数值，根据显著性水平、自由度和检验的类型来确定。
如果观察值小于临界值，则拒绝原假设，接受备择假设；如果观察值大于等于临界值，则接受原假设，拒绝备择假设。
并根据统计推断结果，对研究问题进行解释和结论得出。
假设检验的五个步骤是一个系统严密的推理过程，通过对样本数据的观察和分析，得出对总体或总体参数的推断。
这个过程可以帮助我们判断样本数据的显著性，对假设的成立与否进行推断，并对研究问题提供科学依据。
假设检验的基本步骤与原理
假设检验的基本步骤与原理假设检验是统计学中一种常用的方法，用于根据样本数据对总体参数提出假设并进行判断。
下面将介绍假设检验的基本步骤与原理。
一、假设检验的基本步骤1. 提出假设：在假设检验中，通常会建立零假设（H0）和备择假设（Ha）。
零假设是对总体参数的某种声明或主张，而备择假设则是零假设的反面。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）反映了在零假设成立时发生错误地拒绝零假设的概率。
通常常用的显著性水平是0.05或0.01。
选择显著性水平需要根据实际情况和研究要求进行决定。
3. 计算检验统计量：检验统计量是根据样本数据计算得出的一个统计量，用于判断零假设是否成立。
其选取一般基于总体参数的抽样分布，在假设成立时，检验统计量应服从特定的分布。
4. 确定拒绝域：拒绝域是指在零假设成立时，检验统计量落在该区域时拒绝零假设的决策。
拒绝域的确定需要基于显著性水平和检验统计量的分布。
5. 根据检验统计量的取值判断：根据计算得到的检验统计量，判断其是否落在拒绝域内。
若检验统计量在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，无法拒绝零假设。
6. 得出结论：根据判断的结果，给出对总体参数的结论。
结论需要明确表达对零假设的接受与拒绝。
二、假设检验的原理假设检验是基于抽样分布的概念进行的，其原理主要包括以下两个方面：1. 抽样分布：假设检验的基础是建立在样本的抽样分布上。
在假设成立的条件下，根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布会趋近于一个正态分布。
这样的抽样分布有助于计算检验统计量以及确定拒绝域。
2. 显著性水平与P值：显著性水平是在假设成立时，发生拒绝零假设的概率。
假设检验的结果一般会给出P值，其表示了在零假设成立的条件下，观察到比当前统计量更极端的值的概率。
当P值小于或等于显著性水平时，可以拒绝零假设；反之，无法拒绝。
总结：假设检验是一种统计推断方法，通过提出假设并根据样本数据进行判断，以确定总体参数的真实情况。
假设检验：验证假设的正确性
假设检验：验证假设的正确性第一章：引言假设检验是统计学中一种重要的推理方法，通过对样本数据进行统计分析，以验证关于总体参数的假设是否成立。
在科学研究、社会调查、质量控制等领域，假设检验被广泛应用于判断研究问题的正确性和提供决策依据的过程中。
本文将介绍假设检验的基本概念和步骤，并通过实例展示如何进行假设检验，以验证假设的正确性。
第二章：假设检验的基本概念2.1 假设和假设检验在统计学中，假设是对总体参数或总体分布的陈述或猜测。
假设检验是一种基于样本数据对假设进行验证的方法。
通常将一个假设称为原假设（H0），它是默认的或现有的假设。
同时，我们还有一个备择假设（H1），它是对原假设的否定或对抗性假设。
2.2 类型I 错误和类型II 错误在进行假设检验时，我们需要考虑两种可能的错误。
类型I 错误是拒绝一个为真的原假设，而类型II 错误是接受一个为假的原假设。
在实际应用中，我们通常将类型I 错误的概率控制在一个较小的水平（通常为0.05或0.01），以降低犯错的风险。
第三章：假设检验的步骤3.1 确定原假设和备择假设在进行假设检验前，首先需要明确原假设和备择假设。
原假设通常是一种无效或无差异的假设，而备择假设则是对原假设的反面假设，即存在有效或有差异的情况。
3.2 选择适当的统计检验方法根据研究问题和数据类型的不同，选择适当的统计检验方法进行假设检验。
常见的统计检验方法包括t 检验、方差分析、卡方检验等。
3.3 计算检验统计量根据选择的统计检验方法，计算相应的检验统计量。
检验统计量是一个数值指标，用于判断样本数据与原假设的一致性或差异性。
3.4 设置显著性水平显著性水平（α）是用来控制类型I 错误的概率。
通常情况下，α的取值为0.05或0.01，表示犯错的风险分别为5%和1%。
3.5 进行假设检验利用计算得到的检验统计量和显著性水平，进行假设检验。
根据检验统计量的取值和显著性水平的比较，可以得出对原假设的接受或拒绝。
minitab教程-假设检验
案例分析
• 案例背景：研究某药物对血压的影响，选取了10名患者， 分别在服药前和服药后测量其血压。
案例分析
服药前血压
120/80, 115/75, 118/82, ..., 125/85
服药后血压
110/70, 112/72, 116/76, ..., 120/80
案例分析
案例1
比较两个不同品牌手机的待机时间均值。
案例2
比较两种不同类型轮胎的抗滑性能均值。
05
配对样本t检验
适用场景与条件
适用场景
当需要对两组配对观测值进行比较时，例如同一组实验者在两种不同情境下的表现。
条件要求
数据应满足独立、正态分布、方差齐性等假设。
检验步骤与解读
1. 计算差值
计算每对观测值的差值。
当需要检验一个总体均数与已知值或 理论值之间的差异是否显著时，可以 使用单样本Z检验。
条件
数据需要来自正态分布的总体，且总 体方差已知。
检验步骤与解读
01
2. 计算Z统计量
Z = (样本均数 - 已知值或理论值) / 样本标准差。
02
3. 根据Z值查找对应的P值
P值表示拒绝原假设的概率，通常选择显著性水平（如0.05或0.01）作
03
单样本t检验
适用场景与条件
适用场景
当需要检验一个样本均值与已知的某 个值是否显著不同时，可以使用单样 本t检验。
条件要求
样本数据需要符合正态分布，且总体 方差未知但具有同质性。
检验步骤与解读
01
02
03
04
步骤1
提出原假设和备择假设。原假 设通常是样本均值与已知值相 等，备择假设则是样本均值与 已知值不等。
假设检验
U | X 0 | ~ N (0,1)
/ n
3° 在假设 H0成立的条件下，由样本判断 y 小概率事件是否发生。 y pU ( x )
P{| U | u / 2 }
2
2
当 0很小时 ,
uα / 2
O uα / 2
x
{| U | u / 2 }是个小概率事件 （如上图） .
第一节
假设检验的 基本概念
一、假设检验的基本原理 二、假设检验的基本概念 三、两类错误
回
四、假设检验的一般步骤
停 下
实验设计 数理统计 统计推断
参数估计 假设检验 (回归分析)
统计推断： 研究如何加工、处理数据，从而 对所考察对象的性质做出尽可能精确和可靠的 推断.
很难发生. 但“很难发生”不等于“不发生”, 因而 假设检验所作出的结论有可能是错误的. 这种错误 有两类： (1) 当原假设H0为真, 观察值却落入拒绝域, 而 作出了拒绝H0的判断, 称为第Ⅰ类错误, 又叫弃真 错误, 这类错误是“以真为假”. 犯第Ⅰ类错误的概 率就是显著性水平 .
= P { 拒绝原假设H0 | H0为真 }
H0称为原假设或零假设, H1称为备择假设.
4. 拒绝域与临界点样本值x=(x1, x2, · · · , xn)所组成的集合. W1 = { x x 且使H0不成立}
W1 W1 ： 拒绝原假设H0的检验统计量的取值范围.
W1 x x , U U
根据小概率原理, 如果H 0为真，则 | x 0 | 不应太大，则由一次试验得到
满足不等式
| u |
| x 0 |
/ n
请简述假设检验的基本步骤
请简述假设检验的基本步骤
假设检验是统计学的一种重要方法，它可以帮助我们在探索和研究中去验证某种假设的真实性。
它涉及到了两个基本步骤，即假设检验的构想和统计检验。
下面简要介绍一下假设检验的基本步骤。
第一步：构想假设。
在进行假设检验之前，首先要构想好假设。
假设的内容可以是对问题的一种判断和评价，也可以是根据已有的数据，利用统计学中的某些原理得出的结论，也可以根据某些理论结论而构想的假设。
例如：在研究英语学习者的语言能力与年龄之间的关系时，可以构想出以下假设：儿童英语水平会随着年龄的增长而提高。
第二步：统计检验。
统计检验是根据已有的样本数据，利用统计学中的某些原理，来检验构想出的假设是否正确。
统计检验一般包括两个部分：检验统计量计算和检验结论评价两部分。
在统计检验中，首先需要计算出检验统计量，然后再根据检验统计量的值，来判断构想出的假设是否正确。
比如假设检验中，为了判断英语学习者的语言能力与年龄之间是否存在某种相关性，可以采用相关系数统计量，来计算两者之间的相关程度，如果相关系数的统计量值达到规定的某个临界值，则说明假设成立。
最后，假设检验对于探索和研究有着重要的作用，但要想正确构想假设，以及正确判断检验结论，还需要在假设构想和统计检验的两个方面仔细研究，熟悉假设检验的基本原理和方法，以及正确使用统计学中的技术，这样才能正确判断出构想出的假设是否正确。
- 1 -。
假设检验方差分析
方差分析是通过比较不同组别之间的差异来检验假设
的一种统计方法。
02
它通过将总变异性分解为组间变异性和组内变异性，
来评估组间差异是否显著。
03
方差分析的基本思想是，如果各组之间存在显著差异
，那么组间变异性应该大于组内变异性。
方差分析的应用场景
01 比较不同组别之间的平均值是否存在显著差异。 02 检验一个或多个分类变量对连续变量的影响。 03 在实验设计中，用于评估不同处理或条件下的结
进行统计检验
根据样本数据和选择的统计量， 计算相应的值并进行统计检验。
提出假设
根据研究问题和数据情况，提 出原假设和备择假设。
确定显著性水平
确定一个合适的显著性水平， 用于判断假设是否成立。
做出推断
根据统计检验的结果，做出拒 绝或接受原假设的推断。
03 方差分析的原理及应用
方差分析的基本思想
01
提高数据分析的全面性和准确性。
04
加强假设检验和方差分析的理论研究，深入探讨其数 学原理和理论基础，为方法的改进和创新提供理论支 持。
THANKS FOR WATC
多因素方差分析用于比较多个分类变量与一个连续变量的关系。
详细描述
例如，比较不同品牌、不同型号、不同生产年份手机的使用寿命，通过多因素方差分析可以判断这些 因素对手机使用寿命的影响是否有显著差异。
05 结论
假设检验和方差分析的重要性
假设检验是统计学中一种重要的统计推断方法，通过检验假设是否成立，可以判断样本数据是否支持 或拒绝原假设，从而得出科学可靠的结论。
04 实际应用案例
单因素方差分析
总结词
单因素方差分析用于比较一个分类变 量与一个连续变量的关系。
简述假设检验的步骤
简述假设检验的步骤
假设检骤是统计学的重要工具，是以统计学知识和方法来检验两个可
能的相反假设的一系列步骤。
具体而言，假设检验具有如下七个步骤：
1.明确检验目的：确定假设检验的目的，以及期望采用的检验方法和
技术。
2.确定双方的假设(H0和H1)：H0为一般的假设或者先验猜测，H1为
被检验的假设，即反驳H0的假设。
3.选择检验统计量：确定统计量及其分布，以便确定其可能取值区间，以计算拒绝域。
4.确定拒绝域：选择临界值，确定拒绝域，通常H0假设被拒绝时，
拒绝域是处在H0拒绝范围内的值。
5.计算检验统计量：计算观测值所对应的检验统计量。
6.决定是否拒绝假设：比较计算出的统计量和拒绝域的关系。
7.结论：根据前面的比较结果，得出对H0假设的结论。