侧偏刚度

第 五 章
5．1一轿车(每个)前轮胎的侧偏刚度为-50176N ／rad 、外倾刚度为-7665N ／rad 。

若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，其大小为40。

设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响．试求由外倾角引起的前轮侧偏角。

答： 由题意：F Y =k α+k γγ=0
故由外倾角引起的前轮侧偏角： α=- k γγ/k=-7665⨯4/-50176=0.6110
5．2 6450轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。

试分析其理论根据(要求有必要的公式和曲线)。

答： 稳定性系数：⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-=
12
2k b k a L m K
1k 、2k 变化，
原来K ≤0,现在K>0,即变为不足转向。

5．3汽车的稳态响应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参数有哪些?它们彼此之间的关系如何(要求有必要的公式和曲线)？ 答： 汽车稳态响应有三种类型 ：中性转向、不足转向、过多转向。

几个表征稳态转向的参数： 1．前后轮侧偏角绝对值之差(α1-α2); 2. 转向半径的比R/R 0;
3．静态储备系数S.M.
彼此之间的关系见参考书公式（5-13）（5-16）（5-17）。

5．4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？
答：方法：
1.α1-α2 >0时为不足转向，α1-α2 =0时
为中性转向，α1-α2 <0时为过多转向；
2. R/R0>1时为不足转向，R/R0=1时为中性转向，
R/R0<1时为过多转向；
3 .S.M.>0时为不足转向，S.M.=0时为中性转向，
S.M.<0时为过多转向。

汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得汽车质心至前后轴距离a、b发生变化，K也发生变化。

5．5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？
答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶阻力不一样。

5．6主销内倾角和后倾角的功能有何不同?
答：主销外倾角可以产生回正力矩，保证汽车直线行驶；主销内倾角除产生回正力矩外，还有使得转向轻便的功能。

5．7横向稳定杆起什么作用?为什么有的车装在前恳架，有的装在后悬架，有的前后都装？
答：横向稳定杆用以提高悬架的侧倾角刚度。

装在前悬架是使汽车稳定性因数K 变大，装在后悬架使K 变小，前后悬架都装则使前后悬架侧倾角刚度同时增大。

5．8某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。

按照二自由度操纵稳定性模型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五种改善其转向特性的方法。

答： 即要K 变大，可在前悬架上装横向稳定杆，后悬架不变；前悬
架不变，减小后悬架侧倾角刚度；同时在前后悬架装横向稳定杆，但保证a/k2-b/k1变大；同时减小前后悬架侧倾角刚度，但保证a/k2-b/k1变大；增大汽车质量。

5．9汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性?
答： 否，m 不同，空载时的汽车m 小于满载时的 m ，即满载时的
K 更大，操纵稳定性更好。

5．10试用有关计算公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。

答：稳定性系数公式：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
122k b k a L m K
汽车质心位置变化，则a 、b 变化，即K 也随之改变。

5．11二自由度轿车模型的有关参数如下： 总质量 m ＝1818．2kg 绕z o 轴转动惯量 2
3885z I kg m
=⋅
轴距 L=3.048m
质心至前轴距离 a=1.463m 质心至后轴距离 b=1.585m
前轮总侧偏刚度 162618/k N r a d
= 后轮总侧偏刚度
2110185
k =-
/N rad
转向系总传动比 i=20 试求：
1)稳定性因数K 、特征车速ch u 。

2)稳态横摆角速度增益曲线r ωδ
)s ---a u 车速u=22.35m/s 时的转向灵
敏度
r sw
ωδ。

3)静态储备系数S.M.，侧向加速度为0．4g 时的前、后轮侧偏角绝对值之差12a a -与转弯半径的比值R/R 0(R 0=15m)。

4)车速u=30.56m/s,瞬态响应的横摆角速度波动的固有(圆)频率
0ω、阻尼比ς
、反应时间τ与峰值反应时间ε。

提示： 1) 稳定性系数：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
122k b k a L m K
特征车速K
u ch 1=
2) 转向灵敏度2
1Ku
L
u s r +=
⎪⎭⎫
δω
3)
()211αα-=
L
a K y ⇒ 21αα-，
δ
L
R =
0⇒δ
,
()
21ααδ--=
L
R ⇒
R R
4) 固有圆频率 m c
'
=
ω
阻尼比m h '=
02ωξ
反应时间ω
τ
Φ
-
=
峰值反应时间
ω
ξωωεΦ
-=
arctg
5．12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速ch u 。

证明：
特征车速
ch u 益，为具有相等轴距L 中性转向汽车横摆角速度增益的一半。

答： 转向灵敏度2
1Ku
L
u s r +=
⎪⎭⎫
δω
特征车速K
u ch 1=
⇒
s r ⎪⎭⎫
δωL
u =,中性转向时s r ⎪⎭⎫
δωL
u =
得证。

5．13测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定转向盘转角法，并以0/R R —y
a 曲线来表示汽车的转向特性(见第五章第三
节二)；另一为固定圆周法。

试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行驶，记录转向盘转角0sw δ，，然后驾驶员控制转向盘使汽车始终在圆周上以低速持续加速行驶。

随着车速的提高，转向盘转角sw δ（一般）将随之加大。

记录下sw δ角，并以0
sw y
sw a δδ-曲线来评价汽车的转向特性，试证
2
1sw sw K u
δδ=+，说明如何根据
sw y
sw a δδ-曲线来判断汽车
的转向特性。

证明：转向半径()()2
2
2
111Ku L Ku Ku
L u u u R
r
+=+=
⎪⎭
⎫
⎝⎛+=
=δ
δω0
R
⇒
2
1sw sw K u
δδ=+=
R R
5．14习题图4是滑柱连杆式独立悬架(常称为Mc Pherson strut suspnsion)示意图。

试证：
1)R.C.为侧倾中心。

2)悬架的侧倾角刚度为2()s
m p K r k n
ϕ=，式中s
k 为一个弹簧的(线)
刚度。

提示： 1)画出地面对于车厢的瞬时转动中心，即为侧倾中心R.C.
2)证明参考书P135-136
5．15试求计算稳态响应质心侧偏角增益)s
βδ
的公式，并求题
5．11中轿车在u=31．3m/s(70 mile ／h)、0.4y
a
g
=时的质心侧偏角。

计算u=31．3m ／s 时的瞬态响应峰值反应时间ε和轿车的汽车因数
T.B.值。

提示：将方程组（5-9）两式联立，v =0, r
ω =0,消去r ω⇒
)s
βδ
5．16为什么有些小轿车后轮也设计有安装前束角和外倾角? 答：因为轿车后轮安装前束角和外倾角是为提高操纵稳定性。

5．17习题图5为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。

试问图中哪一条曲线具有侧倾过多转向效果？
答：图中点划线所表示的具有过多转向效果
5．18转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。

答： 转向盘力特性决定于以下因素：转向器传动比及其变化规律、
转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转
动惯性、转向柱摩擦阻力及汽车整体动力学特性。

5．19地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性的?
提示：参考书P152-155。