2020年广西中考数学试卷

广西中考

数学试题

一、 填空题:本大题共15小题;每小题2分,共30分.请将答案填写在题中的横

线上.

1. 2的倒的数是_____.

2. π与

3.14的大小关系是π_____3.1

4.

3. 当a=4,b=12时,代数式a b a -

2的值是_____. 4. a 3·a 2=_______.

5. 因式分解:a 2-2ab+b 2-c 2=______.

6. 化简:8116⨯=____.

7. 圆是中心对称图形,________是对称中心;圆又是轴对称图形,它的对称轴有____________条.

8. 如图,EF 是△ABC 的中位线,EF=3,则BC=____.

9. 等腰△ABC 的一个底角∠B=︒45,那么顶角∠A=_________.

10. 立方根等于它本身的实数是____.

11. 方程组⎩⎨⎧=+=-20

,0222y x y x 的解是____. 12. 如图,在ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O,图中全等的三角形共有___对.

13. 如图,⊙O 中, ∠AOB=︒88,那么∠ACB=___.

14. 已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为4.5cm,那么直线和圆有____个公共点.

15. 在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8cm,另一条弦长为6cm,则这两条弦之间的距离为_____.

二、 选择题:本大题共8小题;每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项

中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内.每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.

16.已知:◇ABCD 中,AB=4cm ，BC=7cm ，则这个平行四边形的周长为 （ ）

A.11cm

B. 28cm

C. 22 cm

D. 44cm

17．已知两个不等式的解集在数轴上表示为

那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是 ( )

A.-2≤x ＜2

B.x ≥2

C.x ≥-2

D.x ＞2

18.已知关于x 的方程x 2-2x+k=0有实数根，则k 的取值范围是 （ ）

A. k ≥1

B.k ≤1

C. k ≤-1

D. k ＜1

19.如图，AB ∥CD,AD 和BC 相交于点O, ∠A=︒44,∠C=︒59,则∠AOB=( )

A.︒44

B.︒59

C.︒77

D.︒103

20.已知关于x 的反比例函数x

k y = ,如果y 随着x 的增大而减小,那么图像在( )

A. 第一、二象限

B.第三、四象限

C.第一、三象限

D.第二、四象限

21.如果扇形的半径是6,所含的圆心角是︒150,那么扇形的面积是 ( )

A. 5π

B. 10π

C.1 5π

D. 30π

22.已知两圆的半径分别为3与5,圆心距为x,且(),332-=-x x |x-4|=4-x,则两

圆的公切线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

23.如图,在四边形ABCD 中,∠A=︒60,∠B=∠=︒90,BC=2,CD=3,则AB=( )

A.4

B.5

C.32

D.338 三、本大题共3小题,满分14分.

24.(本小题满分5分)

计算:1

02110145cos 221-⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--. 25.(本小题满分5分)

计算:423211--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--m m m . 26.(本小题满分4分)

下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的图像(此处无图)

请根据图像填空:在_____时气温最低,最低气温为____℃,当天最高气温为____℃,

这一天的温差为____℃(所有结果都取整数).

四、大题共2小题,满分11分.

27.(本小题满分5分)

已知:如图,直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(2)写出A、B两点的坐标;

(3)求直线AB的函数解析式.

28.(本小题满分6分)

求证:平行四边行一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.

五、大题共2小题,满分12分.

29.(本小题满分6分)

解方程:2

32122=+---+x x x x . 30.(本小题满分6分)

为了方便广大游客到昆明参观游览“世博会”,铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车.已知南宁、昆明两站的路程为828千米,一列普通快车比一列直达快车都由南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍.直达快车比普通快车后出发2小时,而先于普通快车4小时到达昆明.分别求出两车的平均速度.

六、本大题满分8分.

31.先作图,再证明.

（1）在所给出的图形中完成以下作图(保留作图痕迹);

1. 作∠ACB 的平分线CD,交AB 于点D;

2. 延长BC 到E,使CE=CA,连结AE.

（2）求证:CD ∥AE.

七、本大题满分10分.

32.如图,AB 是⊙O 的直径,点P 在BA 的延长线上,弦CD ⊥AB,垂足为E,∠POC=∠PCE. (此处无图)

（1）求证:PC 是⊙O 的切线;