水电站过渡过程与仿真

1.2 瞬时流速变化引起的水压变化

对图1-1所示非恒定状 态，通过在控制体上附 加一个向下游方向的流 速a就转换为恒定状态。 这相当于假设一个观察 者以速度a向上游方向 移动。对观察者说来， 移动中的波前看起来就 像是静止的，如图1-2 所示，而且从控制体流 入和流出的速度分别为 V0+2
c1 1
K a

1 c1 ( K )(D ) E e
1.2 瞬时流速变化引起的水压变化


考虑图1-1所示管道系统，首先取一 段管子作为控制体，对此应用非定 常流动量方程和连续性方程。为了 简化推导，假设管道是刚性的，并 忽略管道沿程和局部的阻力。 先研究在下游阀门突然关闭的情况。 在关阀的一瞬间，紧挨阀门的流体 由于阀芯表面上产生的高压冲量使 其流速立刻由V0变成静止。一旦紧 挨阀门的第一层流体停止下来，同 样的作用加在第二层流体上，使其 也静止下来。照这样，可以想象有 一个高压脉冲波以某一声速a向上游 移动，并具有足够的压力把冲量加 在流体上刚好使流体静止下来.

忽略管道阻力时，作用在x 方向的合力Fx为：
根据牛顿第二运动定律，在x方向的 合力Fx等于x方向的动量变化率，即：
Fx H 0 A ( H 0 H ) A AH

AH (V0 a) AV

对于钢管、混凝土管道或岩石隧洞中的大部分水力瞬变，波速a(接近 1000m/ s)远远大于水流的速度Vo(一般小于10m/s),因此可以忽略式中 的V0：
1.1 术语与定义


管系的共振：是一种振荡现象。共振时，非定常振荡的振幅 随时间而增长，一直到发生事故或最后形成一个振幅异常大 的定常振荡流为止。共振通常发生在其周期为该系统的自然 周期之一或靠近这个自然周期时，这一自然周期可以是基本 周期，也可以是谐振周期。 阀调节：该词的意义只限于设计合适的边界条件以使流动以 预先规定的方式发生。 液柱分离：当封闭管道中的压力下降到液体汽化压力以下， 液体汽化产生空穴的现象，气体和(或)蒸汽积聚在管路中某 一部分的情形。
a H aV V g
1.2 瞬时流速变化引起的水压变化

对阀门瞬时开启的情况，用 类似的方法可以得到：
a H aV V g

当阀门关闭时， 流速是减小的；当阀 门开启时，流速是增加的，考虑△V 的符号，总有：
H

a V g
上式说明：当流速增加时，压力下降；而当流速减小时会 引起压力上升。
1.3 波速的确定

对于图示控制体，假定因压力的 变化，流体密度由变 + 。这 样，单位时间内流入控制体的质 量为（V0+a)A，而流出控制体 的质量为(+ )(V0+ V+a)A。 考虑质量的守恒，有：

有：
1.3 波速的确定

流体的弹性模量K定义是：

故有：
a K V V K p gH
1.2 瞬时流速变化引起的水压变化

若以指向下游方向的距 离x和流速V作为正，则 在正方向上的动量变化 率：
d ( MV ) (V0 a) A(V0 V a) (V0 a) A(V0 a) dt (V0 a) AV
1.2 瞬时流速变化引起的水压变化
水电站过渡过程与仿真
武汉大学 程远楚
第一章 瞬变流概念



任何动力系统在运行的过程中，由于种种原因，正常的和非 正常的，不可避免的要从某一恒定状态转换到另一种恒定状 态。这种转换自然不是在一瞬间完成的，总得有一个过程， 这个过程就叫做过渡过程。显然，在过渡过程中，整个系统 将处于非恒定状态。 自19世纪末期儒可夫斯基发表了关于水击的经典理论以来， 水力瞬变研究的深度和广度都有了很大发展，在管道系统的 技术经济设计中得到了广泛的应用，目前已经成为一门重要 的科学分支。 水电站的水力过渡过程就是指水电站系统(包括设备和建筑 物)中的水流，从某一恒定状态转换到另一恒定状态的过程。 在这个过程中，水流呈现非恒定状态，所以，对水电站水力 过渡过程的研究，实际上也就是对水电站过流部件中的非恒 定流的研究。
1.1 术语与定义



恒定流：一个点上的水流状态，如压力、流速和流量不随时 间而变化，称为恒定流(或定常流)。 非恒定流:如果水流状态随时间而变化，则称非恒定流(或非 定常流)。严格地说，紊流总是非恒定流，因为一个点上的 状态在连续变化。但是，考虑短时间的平均值，如果时间平 均状态不随时间而变，这种水流也被视为恒定流。 瞬变流或瞬态流:当水流状态从一种稳定状态变为另一种稳 定状态时，它的中间流态称为瞬态流(或瞬变流). 均匀流:如果流速在任何时间不随距离而变化(的流动)称为均 匀流; 非均匀流:流速随距离而变化的叫做非均匀流。

由上式和水击公式，有刚性管中可压 缩液体的水击波速公式：
a
K

1.3 波速的确定

考虑管道的弹性，薄壁管波速计 算公式为： K a 1 c1 ( K )(D ) E e
管子只在上游末端固定时：

c1 1


2

侧向应变 轴向应变
全管固定住，没有轴向运动： 管子全部采用膨胀接头连接（全管自 由）：
1.1 术语与定义



水击: 指由于流量或流速的变化引起的管道压力升降现象， 称为水击，也称为水锤，不过，现今水力瞬变这个术语使用 更为广泛。当在分析的过程中假设水体和管壁是刚性的，则 称为刚性水击;当在分析的过程中考虑水体和管壁的弹性，则 称为弹性水击。 虽然水锤这个术语习惯上只限于在水中使用，但在描述管路 中的非定常流时它和瞬变流常常是作为同义语来使用的。 周期流或脉动流：当流动状态每隔一个称作振荡周期的固定 时间间隔反复现时，叫做定常振荡流，或称之为周期流或脉 动流。 管系流体的自由振动：是指在本系统的许多自然周期中的某 一个周期上的衰减振荡流。 涌波:是指那些可以将流体当作不可压缩、管壁看成刚体而进 行分析的非定常流情况。