数学思维训练
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试一试5:猴山上有大猴子22只,小猴子的只数是大猴子的4倍,中猴子有43只,三种猴子一共有多少只?
例6:强强去外婆家,如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行,回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟?分析与解答:根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间,又知道他去时步行,回来时乘车一共用了58分,可以求出他回来时乘车要用多少分钟。
(1)他去时步行用了多少时
间?
(2)回来时乘车用多少分
钟?
综合算
式:
答:他回来时乘车要用分钟。
试一试6:邮递员叔叔去某地送信,来回都骑车要用48分钟,如果他去时骑车,回来时步行,一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟?
练习:
1、在学雷锋活动,三年级同学做好事73件,五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件?
2、爸爸今年30岁,是小明年龄的5倍,爸爸今年比小明大多少岁?
3、花圃里有48盆鸡冠花,是郁金香的4倍,郁金香的盆数比月季花少18盆,花圃里有多少盆月季花?
4、书架上摆数三层图书,第一层有32本,第二层有28本,第二层和第三层的总本数是第一层的2倍,第三层有多少本图书?
5、学校体育器材室足球84只,是排球只数的2倍,篮球有56只,三种球一共有多少只?
6、李老师上班时坐车,下班时步行,在路上共用50分钟,如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车,只需多少分钟?
7、爸爸共买回56个鸡蛋,过了几天后,吃掉的鸡蛋是还剩的6倍,还剩多少个鸡蛋?
学会倒着想
例1:一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天?
分析与解答:由题中条件可知:每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍,倒着想,就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算:
(1)第15天长到多少厘
米?(2)第14天长到多少厘米?
答:长到4厘米时要用天。
试一试1:一条小青虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天?
例2:一个数减16加上240,再除以7得40,求这个数是多少?
分析与解答:我们先理清题中的顺序:如下:
用倒着想的方法思考,就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40×7=280;如果不加上240,那应该是280-240=40;如果不减去16,那应该是16+40=56。
答:这个数是。
试一试2:一个数如果加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5。这个数是多少?
例3:小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少?
分析与解答:要求正确的答案,就要知道两个正确的加数。看错的加数是27,因此得到错误的和是306。我们倒着想,根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306-27=279。题中已知一个正确的加数是84,所以,正确的和应该是:
(1)(2)
答:正确的答案应该
是。
试一试3:小明在做一道加法计算题时,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123,正确的答案应该是多少?
例4:一根铁丝剪去一半,再减去余下的一半,还剩14分米,这根铁丝原来长多少分米?
分析与解答:根据题意,画出线段图:
从上面的线段图可以看出,剩下的14分米和余下的一半同样多。那么,原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。所以这根铁丝原来长就是:
答:这根铁丝原来
长米。
试一试4:小华用压岁钱的一半买了一只新书包,又用余下的一半买了几本文艺书,还剩15元,小华的压岁钱一共有多少元?
例5:小红、小丽、小华三人分苹果,小红得的比总数的一半多1个,小丽得的比剩下的一半多1个,小华得10个。原来有多少个苹果?分析与解答:根据题意,画线段图:
为什么小华得10个,这是因为小丽得到剩下的一半多1个,如果小丽只得了剩下的一半,那么小华应该得到10+1=11个,也就是剩下的另一半,这样也就说明了小丽得到了同样多的11个,我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个。同样,如果小红得的是总数的一半,那么剩下的应该是22+1=23个。显然,总数的另一半也就是23个,那么苹果总数应该是23×2=46个。
(1)如果小丽只得剩下的一半,那么小华该得多少
个?
(2)小红取了后,还剩多少个苹
果?
(3)如果小红只得总数的一半,应剩多少
个?
(4)原来有多少个苹
果?
答:原来有个苹果。
试一试5:小明看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页?
例6:三只笼子里共养24只兔子,如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里,再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里,那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子?
分析与解答:根据题意可知,第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化,而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化;三只笼里的兔子不管怎样移动,兔子的总只数是不变的,我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知,最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件,把各笼里的兔子还原,就得到了原来各养了多少只。(1)三只笼子最后各有多少只兔
子?
(2)第一只笼子原来有多少只兔
子?
(3)第二只笼子原来有多少只兔
子?
(4)第三只笼子原来有多少只兔
子?