2018年人教版七年级数学图形初步认识教案

人教版 七年级数学 图形初步认识 第一课

活动 目标及重难点

教学目标 知识与技能

应用本章知识解决一些实际问题 过程与方法

通过实验、操作，提高对图形的认识能力，探索学习空间与图形的方法 情感、态度、价值观

在解决一些实际问题的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。 教学重难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教具准备

一、例题讲解

例1如图1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B 点沿正方体的表面爬到D 1点，画出蚂蚁爬行的最短线路

.

分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.

解：将正方体展开成平面图形，如图1-2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图1-2中，BD 1就是所要求的最短线路.

例2一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？

分析：设这个角的度数为x ，则它的补角为180－x ，根据题意，可列出一元一次方程来求解.

解：设这个角的度数为x ，则有180－x ＝3x.解这个方程，得x ＝45°.所以这个角是45°.

例3如图2，点O 是直线A 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 求∠DOE 的度数.

分析：在解决线段的中点和角的平分线问题时，某个环节整体处理，能化难为易，轻松求解.

分别求出∠DOC 、∠EOC 的度数，再相加得到∠DOE 的度数，是不可能的，可将∠DOE 作为一个整体来考虑.

解：因为OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 所以∠COD ＝

21∠COA ，∠COE ＝2

1

∠COB ， 而∠COA ＋∠COB ＝180°，

图1

图2

图3

所以∠DOE ＝

21（∠COA ＋∠COB ）＝2

1

×180°＝90°. 例4 如图3-173所示，回答下列问题。

图3-173

（1）图中有几条直线？用字母表示出来；

（2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来。 解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD （或直线AB ，AC ，BD ，BC ，CD ）；

（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，不能用字母表示的有2条， 二、课堂练习

１. 已知平面内有四个点 A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．

２．已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB 、AC 、AD 、BD 的长各为多少？

3．已知线段AB=4厘米，延长AB 到C ，使B C=2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长． 4．计算下列各题:

（1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′； （2）52°45′－32°46′＝____°____′； （3）18．3°+26°34′＝____°____′． 5．由图形填空 :

∠AOC ＝______+______ ； ∠AOC －∠AOB ＝_________ ； ∠COD ＝ ∠AOD －_______ ； ∠BOC ＝ _____－ ∠COD ； ∠AOB+∠COD ＝_____－______．

第5题 第6题

6．如图，A 、B 、C 在一直线上，已知∠１＝53°,∠2＝37°．CD 与CE 垂直吗？ 三、课堂小结

根据复习练习情况小结 四、作业设计

课本第148-149页复习题4第7~12题

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⎨⎩⎧

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⎩人教版 七年级数学 图形初步认识 第二课

活动

目标及重难点

教学目标 知识与技能

1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 过程与方法

经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法 情感、态度、价值观

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验 教学重难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法．

教具准备

量角器、时钟、四棱锥等，及多媒体教学设备和课件。

一、引导学生画出本章的知识结构框图

二、具体知识点梳理 （一）多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等.

主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

5、角的比较方法

（1）度量法（2）叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

（2）借助量角器能画出给定度数的角.

（3）用尺规作图法.

8、角的平线线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

图形：符号：

9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.

10、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

四、练习

1、下列说法中正确的是（）

A、延长射线OP

B、延长直线CD

C、延长线段CD

D、反向延长直线CD

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）和A面所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

3、两条直线相交有几个交点？

三条直线两两相交有几个交点？

四条直线两两相交有几个交点？

思考:n条直线两两相交有几个交点？

4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．

5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC

的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、

AD、BD的长各为多少？