鹤壁市九年级五科联赛选拔赛数学试卷

鹤壁市九年级五科联赛选拔赛数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2017·徐州模拟) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

A . b＞0

B . |a|＞一b

C . a+b＞0

D . ab＜0

2. （2分）设是方程的两根，则 x12+x22 的值是（）

A . 15

B . 12

C . 6

D . 3

3. （2分） (2019七下·钦州期末) 有以下四个命题，其中正确的是（）

A . 同位角相等

B . 0.01是0.1的一个平方根

C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0

D . 若a2＞b2 ，则a＞b

4. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）

A . 3x－2y+3.5＝0

B . 3x－2y－3.5＝0

C . 3x－2y+7＝0

D . 3x+2y－7＝0

6. （2分） (2012九上·吉安竞赛) “差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，眼睛距离目标为200m，步枪上准星宽度AB为2mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm，则目标偏离的距离为（）cm．

A . 25

B . 50

C . 75

D . 100

7. （2分） (2012九上·吉安竞赛) 下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2012九上·吉安竞赛) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC 上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（）

A . 1cm2

B . 1.5cm2

C . 2cm2

D . 3cm2

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2018七上·无锡月考) 若，那么 ________．

10. （1分） (2019七下·太仓期中) 若，则的值为________.

11. （1分）已知△ABC，若有|sinA﹣|与（tanB﹣）2互为相反数，则∠C的度数是________ ．

12. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出大约是________．

13. （1分）(2016·姜堰模拟) 函数的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是________．

14. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP从2007年的987.9亿元增加到2009年的1272.2亿元．设平均年增长率为x，则可列方程为．________

15. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，∠A＝60°，AD＝2，梯形ABCD的面积为(结果保留根号)________．

16. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 在锐角△ABC中，∠BAC＝60º，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF＝EF；②AD∶AB＝AE∶AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD＝BC；⑤当∠ABC＝45º时，BE ＝DE中，一定正确的有________．

三、解答题 (共9题；共95分)

17. （5分） (2016八上·宁阳期中) 如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：BC‖//EF．

18. （5分） (2012九上·吉安竞赛) 先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

19. （10分） (2012九上·吉安竞赛) 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．

（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．

（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

20. （10分） (2012九上·吉安竞赛) 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，求的值．

21. （15分） (2012九上·吉安竞赛) 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据以上信息解答下列问题