数学建模讲座(邢双云)
信阳学院数学学院为第六届数学建模大赛召开知识讲座
信阳学院数学学院为第六届数学建模大赛召开知识讲座为使第六届数学建模大赛顺利展开，提高同学们参加数学建模的信心，10月27日晚，信阳师院数学建模协会在数学楼104教室召开数学建模知识讲座，该院贾志刚老师应邀为同学们做知识讲座，该校各个院系的百余名同学聆听了此次讲座。
首先，贾老师针对“椅子能否在不平的地面上放平”、“玻璃窗保温”两大实际问题阐述了如何建立数学模型这一桥梁将现实生活中问题转化为数学问题，灵活运用数学知识解决疑难。
随后，他要求同学们要依据经验，合理提出假设，综合分析建立合适的数学模型，从不同的角度剖析问题，寻找解决思路，运用逐一分析，综合讨论的方法，各个击破。
贾老师耐心细致的讲解，缜密的逻辑思维方式，娓娓到来思维模式，为同学们点迷津，解疑惑，树信心。
最后，他鼓励同学们面对难题要学会开阔思维，综合分析，全面考虑，通过数学建模这一平台锻炼自己运用数学模型和计算机编程提高综合能力，提升团队协助能力。
此次讲座激发了同学们学习数学的积极性，增强了同学们对数学建模的了解，为营造良好的学术氛围起到了烘托作用，第四届数学文化节的到来夯实了基础。
（数理信息学院召开校第三届研究生数学建模竞赛动员大会数理信息学院研究生会宣传部黄涛郭丽4月19日晚，浙江师范大学第三届研究生数学建模竞赛动员大会在数理与信息工程学院21幢427教室隆重举行。
出席此次大会的有数理信息学院卜月华老师、周红霞老师、吕新忠老师、姜玉峰老师以及报名参加此次建模竞赛的研究生。
动员会首先由周红霞老师讲话。
周老师首先对数学建模的性质、参加数学建模竞赛的意义进行了阐述，接着周老师说：“学校对数学建模竞赛高度重视，培养了一批又一批优秀的数学建模人才，同时也极大地提高了同学的科研创新能力。
希望此次比赛的参赛同学能秉承重在参与、团队合作的精神，参与比赛、享受比赛，通过此次比赛切实提高自身专业素质。
”吕新忠老师通过自身指导数学建模竞赛的丰富经验对数学建模的基本概念、研究生数学建模竞赛的现状以及参加数学建模的注意事项等几方面进行讲解。
大学生数学建模
第2章大学生数学建模竞赛简介大学生数学建模竞赛在20世纪八十年代产生于美国。
我国应用数学家在国际交流中，深感美国的高科技水平及先进的大学教育理念对国家发展进步所起的推动作用，便积极呼吁、发起、组织中国的大学生数学建模竞赛，1996年，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办了首届全国大学生数学建模竞赛，为我国一年一度的大学生数学建模竞赛拉开了序幕。
§2.1 数学建模竞赛的兴起1．Putnam（普特南）数学竞赛Putnam（普特南）家族几代人都擅长数学，关心数学教育，竞赛的首创者是William Lowell Putnam，他曾在美国著名的哈佛大学数学系任职（后来当过校长），1921年撰文论述仿照奥林匹克运动会举办大学生数学竞赛的好处，得到他的妻兄、哈佛大学校长A.L.洛厄尔的支持，在20世纪20年代末举办过几次校际竞赛作为实验。
1935年逝世，他的遗孀秉承其遗志，设立了一笔12.5万美元的普特南基金会，并命他的两个儿子执行，这件事得到他们全家的挚友、著名美国数学家G.D.伯克霍夫的支持，伯克霍夫认为，再没有一门学科比数学更易于通过考试来测定能力的了。
G.D.伯克霍夫起草了竞赛的四项规定：①遵照普特南的遗愿，各校应派代表队参加，以集体成绩为自己的学校争取荣誉，代表队由三人组成，另外还可派个别选手参加，这对于派不出三个高水平学生组成代表队的一些较小的学校尤为相宜。
②由美国数学会管理，该协会是美国大学数学教师的专业组织，不但名正言顺，而且便于动员和组织各校参加竞赛。
③给优胜队及个人颁发奖金和予以荣誉鼓励。
④给个人第一名提供在哈佛大学攻读“普特南研究学位”和奖学金。
首届普特南数学竞赛于1938年4月16日在哈佛大学举行， 1943年～1945年因第2次世界大战暂停了3届，到1946年第6届又恢复了，这时已由G.D.伯克霍夫之子B伯克霍夫经管此事，竞赛的组织也越来越完善，迄今已举行了70届，每年有数百所大学，数千名大学生参加，许多这一活动造优胜者，后来成为著名的科学家、数学家和企业家。
数学模型第01章第五版ppt课件
3）据连续函数的基本性质, 必存在0 ( 0< 0 < /2) , 使h(0)=0, 即 f(0) = g(0) . 4）因为 f(0) • g(0)=0, 所以 f(0) = g(0) = 0.
结论：在模型假设条件下，将椅子绕中心旋转， 一定能找到四只脚着地的稳定点.
表现特性 建模目的
确定和随机
静态和动态
离散和连续
线性和非线性
描述、优化、预报、决策、…
了解程度 白箱
灰箱
黑箱
1.8 怎样学习数学建模—— 学习课程和参加竞赛
数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术.
技术大致有章可循. 艺术无法归纳成普遍适用的准则.
• 着重培养数学建模的意识和能力 数学建模的意识 对于日常生活和工作中那些需要 或者可以用数学知识分析、解决的实际问题，能够 敏锐地发现并从建模的角度去积极地思考、研究.
用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
(x y) 30 750
x=20
( x y) 50 750 求解 y =5
答：船速为20km/h.
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数） • 用符号表示有关量（x, y分别表示船速和水速） • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程） • 求解得到数学解答（x=20, y=5）
1.4 建模示例之二 路障间距的设计
背景 校园、居民小区道路需要限制车速——设置路障 问题 限制车速≤40km/h, 相距多远设置一个路障？
分析 汽车过路障时速度接近零, 过路障后加速.
车速达到40km/h时让司机看到下一路障而 减速, 至路障处车速又接近零. 如此循环以达到限速的目的.
第1讲 数学建模简介 PPT课件
什么是数学建模 数学建模步骤及分类 建模竞赛及其意义 建模实例讲解
什么是数学建模
什么是数学模型 一般意义上的“模型”
为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提 炼出来的原型的替代物。
水箱中的舰艇； 风洞中的飞机等；
实物模型
符号模型
物理模型
什么是数学建模
数学模型（mathematical model)
引例
第二块钢板的故事，来自一位将军。 诺曼底登陆时，美军101空降师副师长唐·普拉特准将
乘坐的是滑翔机。起飞前，有人自作聪明，在副师长的座 位下，装上厚厚的钢板，用来防弹。由于滑翔机自身没有 动力，与牵引的运输机脱钩后，必须保持平衡滑翔降落， 沉重的钢板却让滑翔机头重脚轻，一头扎向地面，普拉特 准将成为美军在当天阵亡的唯一将领。
什么是数学建模
数学建模（mathematical modeling)
“新”名词 你是什么时候开始知道有这个名词的？
历史悠久 •《九章算术》— 最早的数学建模专著、 收集了246个应用题 • 以问题集形式出现： 一“问” —提出问题 二“答” —给出问题的数值答案 三“术” —讨论同类问题的普遍方法或算法 四“注” —说明“术”的理由，实质指证明或佐证
飞行员们一看就明白了，如果座舱中弹，飞行 员就完了；尾翼中弹，飞机失去平衡，就会坠落— ——这两处中弹，轰炸机多半回不来，难怪统计数 据是一片空白。
因此，结论很简单：只给这两个部位焊上钢板。
引例
• 第一块钢板是机智的飞行员用它挽救了自己 的生命。 • 第二块钢板则是教训，它是用宝贵的生命换 来的。 • 第三块钢板是升华，用科学的方法，从实战 经验中提炼出规律，这块讲科学的钢板，挽救 了众多飞行员的生命。
初中生数学建模素养的培养实验——以一节数学活动课为例
38 福建中学数学 2020年第6期从学生熟知的图形入手，结合图形分析性质，借助导数和数学归纳法证明发现的结论，既培养了学生数形结合意识，又锻炼了学生逻辑推理能力，对学生的核心素养的培养有重要意义．借助数学史中的Dandelin双球模型，让数学史走入中学课堂，同时又证明了圆柱的斜截面为椭圆，在现实生活中也有常见的例子：圆柱水杯，斜放，水面形成的截面为椭圆；在太阳光的照射下，圆柱体的影子等等．同时也锻炼了学生的几何意识，立体几何问题平面化的数学思想．模型建立的过程遵循认知规律，循序渐进，由易到难．对于竞赛的学生由于学习了行列式，本文采用行列式求面积作为证法2，既体现了行列式的求面积的强大功能，同时又把椭圆的参数方程知识融入到建模中，让学生去更加深入的体会离心角的概念，并发现内接（外切）多边形这些点之间的联系．参考文献[1]杨全超．椭圆内接多边形面积的最大值．中学数学研究，2008（4）：16[2]米其韬．关于椭圆内接多边形面积的最大值问题．辽宁师专学报（自科学版），2007（12）：3-4，42（本文系中山市教育科研2018年度重点项目《高中数学学科核心素养之数学建模的教学实践研究》（课题编号：A2018021）阶段性研究成果之一）初中生数学建模素养的培养实验——以一节数学活动课为例蔡颖福建省厦门市海沧区东孚中学（361027）在科学技术迅猛发展的今天，数学应用已然成为技术发展的基础，而数学模型沟通了数学与外部世界的联系，是数学应用的重要形式．《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”[1]．另外，《普通高中数学课程标准（2017年版）》将“数学建模”作为学科核心素养提出．“数学建模”已成为数学教育各学段不可忽视的一大主题，如何将数学建模理念贯穿于课程教学，如何切实地培养学生的建模素养，值得一线教师思考与尝试．基于此，本文以《人教版九年级下册·数学》“相似三角形”章末“数学活动”为例，通过合理的教学设计与实践，探讨建模教学在初中阶段的落地与初中生数学建模素养的培养，进而提出若干建议．1 课例背景图1上述片段节选自《人教版义务教育教科书九年级下册·数学》“相似三角形”章末“数学活动”[2]．本活动的顺利开展应基于学生已完整学习“相似三角形”的相关内容．在符合学情的前提下，为拓展思路，创新设计，故隐去教材中提供的三种测量方法，仅以“如何测量学校旗杆的高度”为课题展开研究．2 课例设计由于学生刚学习“相似三角形”一章内容，其中不乏利用相似三角形计算长度的例题与练习，这对于课例的设计有启发性作用．为区别“数学建模”与“解应用题”的区别，同时为引导建模思路，完善建模过程，增强建模体验，设计以下报告单辅助实验开展．表1 数学实验报告单班级研究人员实验名称实验目的：实验原理：建立数学模型（含实验步骤、示意图表示）：模型求解：反思与总结（含操作过程中的困难、模型的优化等）：2020年第6期福建中学数学 39以上报告单的设计包含了数学建模的主要步骤：提出问题（实验目的）、建立模型、求解模型、检验结果（数据由学校官方提供）．学生在开展实验的过程中，必须完成报告单中的所有要求，经历完整的建模过程．3 课例开展3.1 课例参与人员的确定本次实验忽略成绩因素，采取由学生自愿报名、自由组队的方式，每个队伍由3~4人组成，最终确定4支队伍，其中有2支队伍由4名学生组成，2支队伍由3名学生组成，共计14人参与本次建模实验．3.2 课例开展时间的确定综合实验的难易程度、实验人数、生源水平、校园管理及天气因素，最终确定给予3天时限用于实验的开展，参与研究的学生以小组为单位利用课间时间自行实验．3.3 课例研究结果的展示基于以上准备工作，在规定时间内回收实验报告单．经对比分析，所有小组均建立“相似三角形”模型测量旗杆的高度．3.3.1 测量方案展示方案1图2图3方案2图4方案3图5分析上述材料，有以下几点发现．（1）不同小组采用的测量方案均为教材提供的方案之一，属例题与练习中常见的测量方案．（2）所有小组均能完整地完成模型的建立与求解，并得到与官方数据（16m）较为接近的测量结果．（3）所有小组均能较好地运用文字、图形、符号三种语言，并能通过三种语言的转化来实现数学模型的建立．（4）所有小组均未根据实际情况对模型进行必要的假设．3.3.2 反思总结展示反思1图6反思2图740 福建中学数学 2020年第6期反思3图8反思4图9分析上述材料，有以下几点发现．（1）所有小组均能根据实验过程提出相应困难．（2）仅有少数小组能针对实验中的困难提出改进方案．（3）提出改进方案的小组未能通过实践确定改进方案的可行性和正确性．4 思考启示由本次课例实验的开展过程和学生反馈的实验成果，引发思考如下．（1）多数数学成绩优良学生对数学建模抱有浓厚兴趣．这体现在能积极主动地根据要求自主组队，合理分工，齐心协力完成实验研究．（2）多数参与实验的学生具备良好的抽象能力和应用能力．这体现在能较好地将实际问题抽象为数学问题，能良好地运用数学语言解决问题，能将理论模型运用于实践研究．（3）多数参与实验的学生缺乏创新能力和探究意识．这体现在未能积极探索创新的实验方案，未能积极解决研究中的困难，未能积极探究模型的优化方案．5 教学建议基于本次课例研究及上述分析，关于在初中阶段开展数学建模教学，培养初中生数学建模素养，提以下几点教学建议．（1）了解建模，提升师资．据相关文献提供，相当一部分教师对数学建模的了解情况不容乐观，因此在教学上不关注、不重视、不实践．如今，“数学建模”作为核心素养被反复提出，北京师范大学数学科学学院首先成立数学建模教学中心，并在多地市成立数学建模教学分中心（福建分中心于2020年1月11日正式挂牌），培养不同学段学生的数学建模素养势在必行．一系列举措要求教师们应当转变陈旧固化的教学理念，积极阅读建模相关文献，了解数学建模相关知识，实践数学建模相关教学．（2）由浅入深，勇于实践．数学建模并非应用题教学，它特有的实践性和创新性值得学生去体验和学习．许多教师认为数学建模在教学中难以实施，其实不然．根据学生认知发展规律，初中学生已具备一定数学思考能力，且热衷于动脑动手．从课堂知识的角度出发，设计与之相关的建模课题，往往可以引起学生的兴趣，收获意想不到的成果．同时现行不同版本的初中教材均提供一定量的数学活动，如此材料均是数学建模可参考的优良课题．初中生数学建模素养的培养，不应该只停留在口号上，更需广大教师勇于实践，交流学习，互相进步．（3）鼓励创新，优化设计．创新意识的培养是现代数学教育的基本任务[1]．为在数学建模教学中更好地培养学生的创新意识，优化课题设计是重要途径和有效手段．以本次课例研究为例，教师可在学生开展研究前，展示教材中提供的几种常见测量方法，并要求学生提出不同的实验方案，以此激发学生进行思维的碰撞，创新方案设计思路，培养团队合作能力．（4）系统培训，完善教学．为保证数学建模过程的完整性，让学生对建模有进阶认识，获得深刻建模体验，学习更多建模知识，教师可根据学生兴趣对其进行系统培训．如编撰建模校本材料，指导相关软件操作，规范建模论文撰写，开展课外线上指导，定期带领团队实践．当然，系统的培训更需要团队支持，完善的教学更需要持之以恒．因此，数学建模在初中教学中的落地，需要广大教师一致投入行动．参考文献[1]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准[S]．北京：北京师范大学出版社，2011[2]林群．义务教育教科书九年级下册·数学[M]．北京：人民教育出版社，2014。
《2024年2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》范文
《2016年全国大学生数学建模竞赛B题解题分析与总结》篇一一、引言全国大学生数学建模竞赛是具有广泛影响力的学术竞赛活动，旨在培养大学生的创新能力、实践能力和团队协作精神。
本文将针对2016年竞赛中的B题进行详细的解题分析与总结，以期为参赛者提供有益的参考。
二、题目概述B题主要涉及城市空气质量预测问题。
题目要求参赛者根据历史数据，建立数学模型预测未来一段时间内某城市的空气质量指数（AQI）。
此题重点考察参赛者的数据处理能力、模型构建能力以及预测精度。
三、解题分析1. 数据收集与预处理首先，我们需要收集该城市的历史空气质量数据，包括但不限于PM2.5、PM10、SO2、NO2等污染物的浓度数据，以及气象数据（如温度、湿度、风速等）。
对收集到的数据进行清洗，去除异常值和缺失值，并进行归一化处理，以便进行后续分析。
2. 模型构建根据数据的特性，我们选择时间序列分析方法进行建模。
具体而言，可以采用自回归积分滑动平均模型（ARIMA）或其变体如SARIMA等。
这些模型能够较好地捕捉时间序列数据的变化规律，并预测未来趋势。
在建模过程中，我们需要通过交叉验证等方法确定模型的参数。
3. 模型验证与优化建立初步模型后，我们需要用验证集对模型进行验证，计算预测值与实际值之间的误差。
根据误差情况，对模型进行优化，如调整参数、引入其他影响因素等。
同时，我们还可以尝试使用其他模型进行对比，如神经网络、支持向量机等，以找到最优的预测模型。
四、模型应用与结果分析经过优化后的模型可以用于预测未来一段时间内该城市的空气质量指数。
我们可以通过绘制预测曲线、计算预测值的置信区间等方式对预测结果进行分析。
同时，我们还可以根据预测结果提出相应的空气质量改善措施和建议。
五、总结与展望通过对2016年全国大学生数学建模竞赛B题的分析与求解，我们掌握了空气质量预测的基本方法和技巧。
在未来的学习和工作中，我们可以将所学知识应用到更广泛的领域，如气候变化预测、经济预测等。
数学建模和模型
常用的计算公式 k年后人口
今年人口 x0, 年增长率 r
xk x0 (1 r )
k
指数增长模型——马尔萨斯提出 (1798)
基本假设 : 人口(相对)增长率 r 是常数 x(t) ~时刻t的人口
dx rx, x(0) x0 dt
x(t t ) x(t ) rt
x(t ) x0 (e ) x0 (1 r )
r t
t
随着时间增加，人口按指数规律无限增长
如何预报人口的增长
指数增长模型的应用及局限性
• 与19世纪以前欧洲一些地区人口统计数据吻合 • 适用于19世纪后迁往加拿大的欧洲移民后代
• 可用于短期人口增长预测
• 不符合19世纪后多数地区人口增长规律 • 不能预测较长期的人口增长过程
18:31
数学建模实例二
假设 汽车在两个相邻减速带之间一直做等加速运动和 等减速运动 需要得到汽车的加速度和减速度 方法一 查阅资料
速度（km/h） 时间（s） 0 0
方法二：进行测试 加速行驶的测试数
10 1.6 20 3.2 30 4.0 40 5.0
减速行驶的测试数
速度（km/h） 40 时间（s） 0 30 2.2 20 4.0 10 5.5 0 6.8
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数学建模实例一
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数学建模实例一
通常，1kg面，1kg馅，包100个饺子（汤圆）
现在1kg面不变，馅比1kg多了，问应多包几个 （每个小一点）,还是少包几个（每个大一点）？ … S ( 共 n个 ) S S S S
V
v
v
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定性分析
第1讲 数学建模简介
两个引例 问题一 ： 任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用
于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和 900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用两种 不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如 下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的 要求，又使加工费用最低？
x ( t ) = 3 . 06 × 10 9 ⋅ e 0 .02 ( t −1961 ) .
( 22) 1.
根据 1700- 1961 年间世界人口统计数据, 我们发现这些数据与( 22) 1. 式的计算结果相当符 合. 因为在这期间地球上人口大约每 35 年增加 1 倍, 1. 式算出每 34. 年增加 1 倍. 而( 22) 6
●
数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中， 数学建模 是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问 题的能力的必备手段之一.
二、数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模 型应能反映系统的全部重要特征 特征： 模型的可靠性 可靠性和模型的使用性 特征 可靠性 使用性 建模的一般方法： ◆ 机理分析 ◆ 测试分析方法 机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出 机理分析 反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义． 测试分析方法： 测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无 法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统 计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟 合得最好的模型． 测试分析方法也叫做系统辩识 系统辩识． 系统辩识 将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结 构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法．
数学建模讲义
π
3.模型建立 3.模型建立
已知 f (θ)， g(θ)为连续函数， f (0) = 0, g(0) = 0，且对任意 θ ， 有
f (θ)g(θ) = 0，证明存在 θ0 ∈(0, ) ，使 f (θ0) = g(θ0) = 0 2
π
４．求解
证明：令 F (θ ) = f (θ ) − g (θ ) 。则 F (θ ) 连续。 且 F (0) = f (0) − g (0) > 0 ， F ( ) = f ( ) − g ( ) < 0 ， 据介值定理，必定存在 θ 0 ∈ (0, 即 f (θ 0) = g (θ 0 ) = 0 。
三、问题假设 1、人口虽然是离散量，可以看作某个连续量的特 例，不妨假设人口是连续量。 2、设N(t),r(t,N(t))表示t时刻的人口总数和增长 、设N(t),r(t,N(t))表示t 率，其它因素暂不考虑，则在t t+△ 率，其它因素暂不考虑，则在t到t+△t时间内人 口总数的增长为 N(t+△t)-N(t)=r(t,N(t))N(t)△ N(t+△t)-N(t)=r(t,N(t))N(t)△t 连续化即为： dN/dt=r(t,N(t))N(t) 3、由于r(t,N(t))的不确定性，该方程求解十分困 、由于r(t,N(t))的不确定性，该方程求解十分困 难。
π
π
π
π
2
2
2
2
) ，使 F (θ 0 ) = 0 ，
货物交换模型 1.问题描述 1.问题描述
在一个部落内根据分工， 人们从事三种劳动： 农田耕作 （F） 、 农具制作（M）及纺织（C） 。交易系统为实物交易如下：
F F M C 1/2 1/4 1/4
数学建模培训课件 32页PPT文档
问题分析 多步决策过程
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员 要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有 限步使全体人员过河
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人 数yk~第k次渡河前此岸的随从数
xk, yk=0,1,2,3;
sk=(xk , yk)~过程的状 S ~ 允许k=状1态,2集,
数学建模比赛
中国矿业大学科技文化节数学建模竞赛/每年十 一月份
电工杯全国大学生数学建模竞赛/每年十二月份 美国国际大学生数学建模竞赛/每年一月份 苏北数学建模联赛/每年五月份 高教杯全国大学生数学建模竞赛/每年九月份
全国大学生电工数学建模竞赛
全国大学生电工数学建模竞赛（以下简称竞赛） 是中国电机工程学会电工数学专委会主办的面 向全国大学生的科技活动，目的是提高学生的 综合素质、增强创新意识、培养学生应用数学 知识解决实际工程问题的能力，激发学生学习 数学的积极性，同时也将推动高校的教学改革 与教育创新的进程。
D‘ D
模型构成
由假设1，f和g都是连续函数
由假设3，椅子在任何位置至少有三只脚同时着地：对 任意t ，f(t)和g(t)中至少有一个为0。当t=0时,不妨设 g(t)=0,f(t)>0,原题归结为证明如下的数学命题：
已知f(t)和g(t)是t的连续函数,对任意t, f(t) •g(t)=0,且 g(0)=0,f(0)>0。则存在t0，使f(t0)= g(t0)=0
苏北数学建模联赛
苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学 学会、徐州市工业与应用数学学会、中国矿业 大学联合主办，中国矿业大学理学院团委协办 及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地 区的跨校、跨地区性数学建模竞赛，目的在于 更好地促进数学建模事业的发展，扩大中国矿 业大学在数学建模方面的影响力；同时，给全 国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多 的参赛机会，鼓励广大学生踊跃参加课外科技 活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。