广东省数学建模讲座

例如：金融衍生产品如何定 价？如何估计风险？金融危 机与经济危机如何预测？在 衍生证卷的定价理论中，著 名经济学家、诺贝尔奖获得 者Black-Scholes建立的定价 理论成为华尔街的操盘法律。
（K）房地产业；
例如：房地产价格评估问题； 房地产行业的泡沫问题等；
（L）租赁和商务服务业；
例如：2005年高教社杯全国 大学生数学建模竞赛题目 B题
· 单因子方差分析方法建模 · 一元回归分析方法建模。
（2）连续系统方法建模 ·差分方程方法建模—黑箱模型
· 差分方程简介 · 差分方程方法建模 · 差分方程组方法建模 (特征：数据等时间间隔变化)
· 微分方程方法建模—白箱模型 ·微分方程简介 ·一阶线性常微分方程建模 · 二阶线性常微分方程建模 · 线性常微分方程组建模 · 常微分方程定性理论应用
视频1
管如此，现代生命科学在20世纪 的下半视频2叶还是取得了丰盛的成果。 正如美国科学院院长、分子生物 学家阿尔伯特(B.Albert)所说， “在一个基因克隆占主要地位的
时代，当今许多优秀的科学家在 不具备任何定量研究的能力下仍 然取得了巨大的成绩”。但是， 随着后基因组时代的到来，生物
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06历史视频学2 0601考古学 0602中国史 0603世界史
同时，案例分析（涉及的问题） 遍布所有行业和日常生活
（1）行业的国家标准 （GB/T4754-2002）规定国 民经济行业分20个门类， 我们对各门类中存在的问 题作简单分析。
（A）农、林、牧、渔业；
例如：中药种植业发展中的三个 关键问题—中药材资源的可持续 发展、中药材基地建设、中药材 规范化种植及GAP认证；
·排队论方法建模 ·存储论方法建模 ·对策论方法建模 ·决策论方法建模
（4）对不确定性问题的随机建模 · 随机系统建模
· 随机过程的概念及分类 · 两个重要过程及应用 · 马氏链模型 · 连续时间马氏过程模型
·时间序列分析方法建模 · 时间序列分析简介 · 时间序列分析方法建模 · 蒙特卡罗方法简介 · 随机决策
高兴趣、宽知识、阔视野、强能力 的数学建模培训模式
广东省数学建模讲座
谭忠
厦门大学
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标题解读
一、高兴趣：提高学习数学、应用数学的兴趣 二、宽知识：拓宽大学生的数学知识面 三、阔视野：开阔大学生的学科和行业视野
了解数学在其中的应用，拓宽就业渠道 四、强能力：强化大学生应用数学解决实际问题
的能力—创新能力，提高大学生的持久竞争力
（1）教务处、数学科学学院 第一时间在网上宣传；
（2）认真编写广告在各校区 进行宣传，学生踊跃报名。
三、扩大大学生知 识面，首先是数学 知识面
首先从大学数学课程开设看大学 数学的知识结构
第一学年： 数论
高代
数分（一元）
解析几何
运筹学
常微分方程
第二学年： 离散数学
概率论
实变函数
数分（多元）
第三学年： 抽象代数 数理统计 偏微分方程
例如：节能问题；污水治理问
（E）建筑业；
例如：建筑的抗震问题等；
例如：建筑设计中的问题：伊拉克裔 天才女设计师哈迪德，最初选择学习 数学而不是建筑学，在那里她学会了 分析和缜密的思考，还获得很多关于 几何学的抽象知识。在上世纪70年 代初到伦敦后， 她才开始学习建筑。
（F）批发和零售业；
例如：烟草制品批发与零售的精 准投放问题；超市进货问题等；
0711系统科学
0712科学技术史0713生态学
0714视统频1 计学
08工学视频2
0801力学
0802机械工程
0803光学工程
0804仪器科学与技术
0805材料科学与工程 0806冶金工程 0807动力工程及工程热物理 0808电视频1气工程 0809电子科学与技术 0810信视频2息与通信工程 0811控制科学与工程 0812计算机科学与技术 0813建筑学
0833城乡规划学 0834风景园林学 0835软件工程 0836生视频1物工程 0837安全科学与工程 0838公视频2安技术
09农学
0901作物学 0902园艺学
0903农业资源与环境
0904视植频1 物保护学 0905畜牧学 0906兽医学
0907视林频2 学
0908水产学
0909草学
10医学
（5）多元统计分析方法建模 · 方差分析方法建模 · 多元回归分析方法建模 · 相关性分析法建模 · 主成分分析法建模 · 因子分析法建模
· 统计推断方法建模 · 统计模拟方法建模 ·模拟方法建模 · 随机行为的模拟 · 随机服务模型
（6）模糊系统方法建模 · 模糊数学方法建模
· 模糊数学简介 · 模糊聚类分析方法建模 · 模糊模式识别方法建模 · 模糊综合评判方法建模
0710生物学
数学在生命科学中的最新应用： 分子生物学的诞生使传统的生物 学研究视频1转变为现代实验科学。但 是，在视频2生命科学领域的实验科学 与其它实验科学如实验物理学相 比，更多地是注重经验，而非抽 象的理论或概念。此外，这些
们大多关注定性的研究，以发现 新基因或新蛋白质为主要目标， 对于定量的研究，如分子动力学 过程等没有给予足够的重视。尽
学研究者的定量研究能力和知识 已不再视频2是可有可无的了，而是大 势所趋。
英国生物学家保罗.纳斯(Paul Nurse)因细胞周期方面的卓越研 究成为了2001年度生理学医学诺 奖的得主。他曾在一篇回顾20世
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纪细胞周期研究的综述文章中写 道：“视频我2 们需要进入一个更为抽 象的陌生世界，一个不同于我们 日常所想象的细胞活动的、能根 据数学有效地进行分析的世界。”
·利用导数思想建模(变化率) ·初等连续优化模型(求极值) · 初等代数与几何方法建模 · 矩阵与代数方程组建模 (由投入产出问题到填充问题) · 初等几何方法建模
·初等数据处理方法建模 · 数据拟合方法建模 · 插值方法建模
·初等概率方法建模 · 概率分布、期望与方差 · 概率分布方法建模
·初等统计方法建模 · 数据的收集与整理 · 经验模型的建立 · 模型的参数估计 · 模型的误差分析 · 模型检验
最后数学软件的使用！
• 中间过程：组队
四、开阔视野、提高能力的重 要阶段
第二阶段：案例分析
8月21日-9月11日
案例分析遍布所有学科、科学 与工程技术领域
训练布置：
每个队必须两天完成一 个综合案例分析，并必须在 当天晚上12点之前通过邮件 发给我们点评。
许多学生都是凌晨一两 点提交论文，个别凌晨5点。
（G）交通运输、仓储和邮政业；
例如：物流公司的最佳运输路径 问题；最佳装载问题；最佳仓储 问题等
（H）住宿和餐饮业；
例如：酒店的评级问题；
（I）信息传输、计算机服务和软 件业；
例如：计算机是数学家发明的； 高新技术的本质是数学；数据处 理和存储服务问题；件等IT公司
（J）金融业；
例如：金融、保险、证券行 业定价问题；银行系统（理 财、财务分析师）保险公司 （精算）、证券分析师；风 险和损失评估问题；汇率问 题等
·灰色系统分析方法建模 · 灰色系统基本理论 · 灰色系统关联度分析 · 灰色系统预测模型 · 灰色系统预测案例分析
·层次分析方法建模 · 层次分析一般方法 · 层次分析方法建模
· 综合评价方法建模—在管理界 十分流行
还有更抽象的数学如微分几何、 黎曼几何在更复杂的问题中需要 应用。比如：Mong-Ampere方程的 建立，源头问题是一个最优化问 题。
才成为科学”
03法学 0301法学 0302政治学 0303社会学 0304民族学 0305视马频1 克思主义理论 0306公安学 04教育视频2 学 0401教育学 0402心理学(教育学、理学学位） 0403体育学
05文学 0501中国语言文学 0502外国语言文学 0503新视频1闻传播学
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一、提高兴趣的几种方式
物理
化学化工 计算机 生物
几
各学科 案例
科学
生态
种
内容新颖有趣—源头问题且案例具有时代感
方
式 各行业 案例
航空航 天行业
材料工程 行业
金融证券
银行保 险行业
模式别具一格—研究性、协同学习相结合模式
以学 生为 主体
三人 一组3
协同 研讨
论文 陈述
教师 点评
1、这些年，为案例的何时代感总有“怪 风”来袭？
例如：造林和更新问题；例如： 渔业养殖与捕捞问题；例如：农 业生产最佳灌溉系统问题。
（B）采矿业；
例如：烟煤和无烟煤开采洗选 合理配置问题；
例如：对煤矿瓦斯气（煤层气） 的开采问题，瓦斯爆炸的运动 方程与预防。
（C）制造业；
例如：加工过程中的最佳方案 问题等
（D）电力、燃气及水的生产 和供应业；
（M）科学研究、技术服务和 地质勘查业；
例如：自然灾害和自然现象的 分析与预测 （1）石油开采模型 （2）新材料的合成 晶体生长、聚合物材料的特性
（N）水利、环境和公共设施 管理业；
例如：2005年高教社杯全国 大学生数学建模竞赛题目 A题: 长江水质的评价和预测
（O）居民服务和其他服务业；
例如：菜市场选址问题；菜 篮子工程的优化问题；
·偏微分方程建模—白箱模型 · 偏微分方程建模特征 · 偏微分方程模型经典解法
·变分法建模—白箱模型 · 变分法简介 · 变分法思想建模
（3）离散优化方法建模 · 线性规划模型 · 整数规划模型 · 非线性规划模型 · 动态规划建模
·图论模型 · 经典问题
·组合数学模型 · 组合计数 · 组合设计 · 组合矩阵
（1）数学建模与自然科 学各学科
07理学视频1 0701数学 0702物理学