一元一次方程应用题归类汇集(A)
一元一次方程应用题归类汇集(基础含答案)
一元一次方程应用题归类汇集(基础含答案)3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵ 方法一：设火车的速度是x 米/秒，则26×(x －3)＝22×(x －1) 解得x ＝4方法二：设火车的车长是x 米，则2632622122⨯+=⨯+x x 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即 步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2解：设步行者在出发后经过x 小时与回头接他们的汽车相遇，则 5x ＋60(x －1)＝60×27、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离。
解：方法一：设由A 地到B 地规定的时间是 x 小时，则12x ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯604602015x x ＝2 12 x ＝12×2＝24(千米)方法二：设由A 、B 两地的距离是 x 千米，则 （设路程，列时间等式）60460201512+=-x x x ＝24 答：A 、B 两地的距离是24千米。
温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。
8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s ，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
最新整理一元一次方程应用题归类汇集(实用)
一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。
一元一次方程应用题集(含答案)
一元一次方程应用题集(含答案)一元一次方程应用题集（含答案）1. 碰碰车票价问题A市游乐园内的碰碰车是最受欢迎的项目之一。
假设每张碰碰车票价为15元，一天内售出了250张票，总票款为多少元？解答：设总票款为x元，则根据题意可得一元一次方程：15 × 250 = x。
解这个方程可得x = 3750。
所以，游乐园一天内的碰碰车票款为3750元。
2. 足球比赛门票销售问题一场足球比赛在体育馆举行，门票分为成人票和学生票，成人票的售价为50元，学生票的售价为30元。
某次比赛一共售出了210张门票，总票款为6900元。
问成人票和学生票各售出多少张？解答：设成人票的售出数量为x张，学生票的售出数量为y张。
根据题意可得两个方程：50x + 30y = 6900 （总票款为6900元）x + y = 210 （门票总数量为210张）首先，我们可以通过第二个方程解得x = 210 - y，然后代入第一个方程中，得到50(210 - y) + 30y = 6900。
化简后可得到50y - 50(210) + 30y = 6900，继续化简得到80y = 6900 - 50(210)。
继续计算可得到80y = 6900 - 10500，即80y = -3600。
解这个方程可得y = -3600 / 80，即y = -45。
然后将y的值代回第二个方程，可得x = 210 -(-45)，即x = 210 + 45。
所以，成人票售出了255张，学生票售出了45张。
3. 汽车行驶问题小明开车从A市到B市，全程共500公里。
他以每小时80公里的速度行驶，途中共用了多长时间？解答：设小明使用的时间为t小时，则根据题意可得一元一次方程：80t = 500。
解这个方程可得t = 500 / 80，即t = 6.25。
所以，小明行驶这段距离共用了6.25小时。
4. 苹果购买问题小华去水果市场购买苹果，市场上卖家A每斤售价为4元，卖家B 每斤售价为3元。
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一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（ 1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵ 速度＝路程÷时间⑶ 时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴ 各段路程和＝总路程⑵ 各段时间和＝总时间⑶ 匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是°/ 分② 分针的速度是6°/ 分③ 秒针的速度是6° / 秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用小时，已知步行速度为每小时8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为。
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集： （一）行程问题 1.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
2.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
行船问题： 3. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
（二）工程问题： 4.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）： 5.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。(10分）
比赛积分问题： 6.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由20道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得5分，选错倒扣2分。已知某人得了72分，则这个人选对了 多少道题。
年龄问题： 7.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
四）调配问题： 8.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
（五）分配问题： 9.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。 （六）配套问题： 10.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
（七）增长率问题： 11.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题：一、在解决一元一次方程中，主要要看题目的关键点，然后设关键点为X，找出等量关系，然后列方程。
二、数量关系式每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数折扣=现价÷原价原价=现价÷折扣现价=原价×折扣纳税：税率=应纳税款÷总收入应纳税款=总收入×税率收入=应纳税款÷税率利息：利率=利息÷本金利息=本金×利率×时间利息税=利息×税率（5%或20%）税后利息=利息—利息税本息=本金+利息（税后利息）相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（一）行程问题：路程=速度×时间；(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=路程和1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为________________。
一元一次方程应用题分类题集(最全面)
一元一次方程应用题归类题集（一）行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等[相向而行] 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程1、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时候相遇。
已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。
则可列方程：3.小明家与小红家相距6000米，小明要尽快把一件重要的东西交给小红，小明先骑自行车从家里出发，小明骑了1500米后小红骑摩托车也从家出发.小明每分钟骑500米，小红每分钟骑1000米.小明出发几分钟后他们在路上相遇？4.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，多少分钟后第一次相遇？5、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。
（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？6. 甲，乙两地相距168千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶36千米，一列快车从乙地出发，每小时行驶48千米。
如果慢车先开一小时，快车才出发，问快车出发几小时后两车相遇？7.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2问两车每秒各行驶多少米?追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙？2、甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后3小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90千米，相遇后经过1小时乙到达A地，问甲乙的速度分别是多少？3、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？4.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，问甲乙两地相距多少千米？5. 某人从家里骑自行车到学校。
一元一次方程应用题专题分类汇总
一元一次方程应用题分类汇总一、和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：1．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？2．小红经过调查发现，在班里的30名男生中，有25人喜欢打乒乓球，12人喜欢打篮球，有4人这两项活动都不喜欢，求同时喜欢这两项活动的学生有几人？3．某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？4．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？5．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？二、比赛积分问题：6．通辽市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．某中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分．试问该队胜几场，平几场？7．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？三、利润与利润率问题：8．某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为元．9．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．10．泗水华联超市某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，这时仍可获利10%，此商品的进价为．11．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？12．某商品的进价为300元，标价为400元，折价销售时的利润率为20%，求商品是按几折销售？四、行程问题：13．甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，求甲、乙两人的速度．14．某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？15．甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．（1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米．（2）若两车背向而行，甲车开出1小时后，乙车开出，乙车开出多长时间两车相距540千米．（3）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车．（4）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米．五、航行问题：16．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．17．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．六、工程问题：18．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？19．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现先计划组织一批人做2小时，再增加5人做8小时，共完成这项工作的，若参与这项工作的每一个人工作效率相同，求先计划组织的一批人的人数．20．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？21．在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，政府为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后乙工程队加入，两工程队联合施工4天后，还剩70米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工5米，求甲，乙工程队每天各施工多少米？22．某工厂接到一批为地震灾区制作板房的任务，如果按原计划每天生产20套板房，到预定限期还有100套板房不能完成．若提高工作效率25%，到期将超额完成50套，问该工厂接到制作多少套板房的任务？预定的限期是多少天？七、销售问题：23．一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完，该店马上又购进了800kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元，两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同，由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利3552元，则每千克西瓜的售价为多少元．八、年龄问题：24．甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，求乙现在的年龄．25．今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，5年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．问今年父亲、儿子各几岁？九、配套问题：26．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？27．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？十、分配问题：28．学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如乘每室住9人，则空出两个房间，求房间的个数和学生的人数．29．某学校准备动用本校全部的旅游大巴组织七年级学生去春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆车坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问七年级共有多少学生？学校共有多少辆旅游大巴？30．北京，上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给武汉6台，重庆8台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方案，预计的运费为7600元，这种调运方案中，北京，上海应分别调往武汉，重庆各多少台？武汉重庆北京400800上海300500十一、银行利率问题：31．李明存入银行一笔钱，整存整取3年，年利率2.5%，到期后共取出5375元，求李明存入了多少钱？十二、数字问题：32．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．33．一个三位数，十位数比个位数字大2，百位数是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495．求原来的三位数．34．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20元．（1）若该户居民2月份用水10m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费元；（3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？35．崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市乙超市全场商品一律优惠15%购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折．已知两家超市相同的商品的标价都一样．（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由．36．为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包（x＞40）．（1）该单位按优惠方式①购买需要付款元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款元（用含x的式子表示）．（2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．（3）当x＝200时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．37．已知甲、乙两个单位共110人到某公园游玩．公园门票的价格规定如下：人数（人）1﹣5051﹣100100以上门票价（元/人）12108（1）当两个单位人数相同时，你认为这两个单位分开购票合算还是合起来购票合算为什么？（2）当甲单位不足50人时，如果两个单位分开购票，那么两单位共需要付款1190元．求甲、乙单位各有多少人？参考答案与试题解析1．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：+＝1化简可得：+＝1，即：x+2（x+2）＝10解可得：x＝2答：应先安排2人工作．2．【解答】解：设同时喜欢这两项活动的学生有x人，则有：（25﹣x）+（12﹣x）+x+4＝30，解得：x＝11．答：同时喜欢这两项活动的学生有11人．3．【解答】解：设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：2（64﹣x）＝56+x，解得x＝24；答：需从第一车间调24人到第二车间．4．【解答】解：设原计划x天完成任务，由题意得25x+100＝30x﹣80，解得x＝36，答：原计划36天完成任务．5．【解答】解：（1）设这支队伍有x人，根据题意得：+6＝2（﹣6），解得：x＝37．…（3分）（2）设相邻两个战士间距离为y米队伍全部通过所经过的路程为（320+36y）米，∴＝100解得：y＝5答：（1）这列队伍一共有37名战士（2）相邻两个战士间距离为5米．6．【解答】解：设该队胜x场，平y场．根据题意可得，，解得．答：该队胜8场，平3场．7．【解答】解：设这个人选错了x道题，根据题意得3（50﹣x﹣5）﹣x＝103，解得x＝8．答：这个人选错了8道题．8．【解答】解：a÷0.9＝a元．故答案为：a．9．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．10．【解答】解：设此商品的进价是x元，由题意得，900×0.9﹣40＝（1+10%）x，解得x＝700．答：此商品的进价为700元．故答案为：700元．11．【解答】解：设该文具每件的进货价是x元，依题意得：70%•（x+2）﹣x＝0.2解得：x＝4答：该文具每件的进货价为4元．12．【解答】解：设商品是按x折销售．则解得：x＝9．答：商品是按9折销售．13．【解答】解：1小时48分＝小时＝小时40分钟＝小时＝小时1小时30分＝小时＝小时设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据题意列出方程组，得解得所以，甲的速度是4.5千米/时，乙的速度是5.5千米/时．14．【解答】解：设从家里到学校的路程为x千米，根据题意得：+＝﹣，解得：x＝．答：从家里到学校的路程为千米．15．【解答】解：（1）设经过x小时两车相距540千米，由题意得：80x+120x＝540﹣240，解得：x＝．答：经过小时两车相距540千米；（2）设乙车开出x小时两车相距540千米．80（x+1）+120x＝540﹣240，解得：x＝．答：乙车开出小时两车相距540千米；（3）设经过x小时快车可追上慢车：由题意得：120x﹣80x＝240，解得：x＝6．答：经过6小时快车可追上慢车；（4）设经过x小时，两车相距300千米．由题意得；120x﹣80x＝300﹣240．解得：x＝．答：经过小时两车相距300千米．16．【解答】解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．17．【解答】解：设A、B两地之间的路程为x千米，则B、C两地之间的路程为（x﹣10）千米，依题意，得：+＝7，解得：x＝．答：A、B两地之间的路程为千米．18．【解答】解：设还需要x天完成，根据题意得：+＝1，解得：x＝5．答：还需要5天完成．19．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：×2+×8＝，解得：x＝2．答：先计划组织的一批人的人数为2人．20．【解答】解：（1）设剩下的部分合作还需要x天完成．根据题意得：，解得：x＝6，则剩下的部分合作需要6天完成；（2）甲完成的工作量为，则甲乙完成的工作量都是，所以报酬应相同，均为120万元．21．【解答】解：设乙工程队每天施工x米，则甲工程队每天施工（x+5）米，依题意得：（2+4）（x+5）+4x＝400﹣70，解得：x＝30，∴x+5＝30+5＝35．答：甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米．22．【解答】解：设预定的限期是x天，根据题意可得：20x+100＝20（1+25%）x﹣50，解得：x＝30，则20x+100＝600+100＝700．答：该工厂接到制作700套板房的任务，预定的限期是30天．23．【解答】解：（1）设第一次购进西瓜的进价为每千克x元，则第二次购进西瓜的进价为每千克（x ﹣0.5）元，依题意得：400x+800（x﹣0.5）＝4400，解得：x＝4．答：第一次购进西瓜的进价为每千克4元．（2）设每千克西瓜的售价为y元，依题意得：400×（1﹣4%）y+800×（1﹣6%）y﹣4400＝3552，解得：y＝7．答：每千克西瓜的售价为7元．24．【解答】解：设乙现在的年龄是x岁，则乙五年前的年龄是（x﹣5）岁，甲五年前的年龄是（x+15﹣5）岁，依题意得：x+15﹣5＝2（x﹣5），解得：x＝20．答：乙现在的年龄是20岁．25．【解答】解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲今年的年龄是4x岁，那么5年后儿子的年龄是（x+5）岁，父亲的年龄是（4x+5）岁，由题意得（x+5）×3＝4x+5，解得x＝10，4x＝4×10＝40（岁）；答：今年父亲的年龄是40岁，儿子的年龄是10岁．26．【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（56﹣x）人加工乙部件，依题意得：．解得x＝20．乙：56﹣20＝36（人）．则加工（套）．答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套．27．【解答】解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用（600﹣x）m，由题意得出：×2＝×3，解得：x＝360，600﹣x＝240（m）．答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．28．【解答】解：设房间有x个，根据题意得8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30．8×30+12＝252（人）．答：房间有30个，学生有252人．29．【解答】解：设有x辆汽车，由题意得：45x+28＝50（x﹣1）﹣12，解得：x＝18，45×18+28＝838（人）．答：共有18辆汽车，838个学生．30．【解答】解：设北京往武汉运x台，则北京往重庆调（10﹣x）台，上海往武汉调（6﹣x）台，上海往重庆调（x﹣2）台．则400x+800（10﹣x）+300（6﹣x）+500（x﹣2）＝7600解得：x＝6∴10﹣x＝4，（6﹣x）＝0，（x﹣2）＝4答：从北京调往武汉6台，调往重庆4台；从上海调往武汉0台，调往重庆4台．31．【解答】解：设李明存入x元，则x+x×2.5%×3＝5375，解得x＝5000，答：李明存入5000元．32．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，由题意列方程得，10x+7﹣x+45＝10（7﹣x）+x，解得x＝1，∴7﹣x＝7﹣1＝6，∴这个两位数为16．33．【解答】解：由题意可得：设个位数为x，则十位数是x+2，百位数是2（x+2），则这个三位数是：100×2（x+2）+10（x+2）+x，新的三位数为：[100x+10（x+2）+2（x+2）]，故100×2（x+2）+10（x+2）+x﹣[100x+10（x+2）+2（x+2）]＝495，解得：x＝1，故2×（1+2）＝6，1+2＝3，答：原来的三位数是：631．34．【解答】解：（1）若该户居2月份用水10m3，则应收水费：2×6+4×（10﹣6）＝28（元）；（2）若该户居民3月份用水，则应收水费：2×6+4×4+8×（12.5﹣10）＝48（元）；（3）设6月份用水x m3，12+16+8（x﹣10）＝60，解得x＝14．答：该户居民6月份用水14立方米．35．【解答】解：（1）甲超市：200×（1﹣15%）＝170（元），乙超市：200元，所以小华到甲超市实际付款170元，到乙超市实际付款200元；（2）由题意知，x＞500设购物总额为x元，当两家超市实际付款相同，则有（1﹣15%）x＝500×（1﹣10%）+75% （x﹣500），解得x＝750，答：当购物总额750元时，小华同学到两家超市实际付款相同．（3）他的选择不划算，理由：小华在乙超市购物实际付款480元，∵500×0.8＝400＜480，∴该顾客在乙超市购物实际总数多于500元，设在乙超市购物总额为y元，则有500×（1﹣10%）+75% （y﹣500）＝480，解得y＝540，甲超市：540×85%＝459，459＜480，他的选择不划算，在甲超市购物较划算．36．【解答】解：（1）方案①需付费为：40×15+5（x﹣40）＝（5x+400）元；方案②需付费为：（40×15+5x）×0.8＝（4x+480）元；故答案为：（5x+400），（4x+480）；（2）由题意得，5x+400＝4x+480，解得：x＝80，答：当x＝80时，方案①和方案②的购买费用一样．（3）当x＝200时，方案①需付款为：5x+400＝5×200+400＝1400（元），方案②需付款为：4x+480＝4×200+480＝1280（元），∵1400＞1280，∴选择方案②购买较为合算．37．【解答】解：（1）两个单位合起来购票合算．当两个单位人数相同时，两个单位各有55人．如果两单位分开购票，那么每一个单位需付款55×10＝550元，两单位共需付款1100元．如果两单位合起来购票，那么两单位共需付款110×8＝880元．显然两个单位合起来购票合算；（2）当甲单位不足50人时，乙单位的人数必定超过50．设甲单位人数为x，则乙单位人数为（110﹣x），①甲单位不足50人，乙单位人数在51﹣100时，由题意得：12x+10（110﹣x）＝1190，解得：x＝45，此时，（110﹣x）＝65；②甲单位不足50人，乙单位人数100以上时由题意得12x+8（110﹣x）＝1190，解得：x＝，不合题意．所以，甲单位有45人，乙单位有65人．。
最新整理一元一次方程应用题归类汇集(实用)
一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
七年级一元一次方程应用题归类汇集题目
七年级一元一次方程应用题归类汇集题目
一、购物题
1.小明花了三分之二的钱买了一本书，余下的钱买了一个水杯，如果书的价格是x元，水杯的价格是
2.5元，求小明一共有多少钱？
2.一家商店打折，原价为80元的书现在只卖60元，求打折力度。
二、几何题
3.一块矩形花园的长是宽的3倍，如果长是x米，宽是多少米？
4.一个矩形的周长是24米，长比宽多2米，求矩形的面积。
5.一个长方形的长是宽的4倍，如果长为3x米，面积是多少平方米？
三、时间题
6.某地有两座高楼相距500米，A地楼顶高出地面20米，B地楼顶高出
地面x米，请计算两座楼垂直高度差x是多少。
7.王老师上学的路程是学生小明的4倍，如果小明走路花了30分钟，王
老师花了多少时间从家到学校？
四、食物题
8.学校食堂一周用了5公斤蔬菜，每天用的蔬菜相等，求每天用的蔬菜
数量。
9.小明每天早餐要吃3个苹果和2x个香蕉，求x是多少个？
五、汽车题
10.一辆汽车以每小时60公里速度向东开，另一辆汽车以每小时80公里
速度向南开，如果两辆汽车从同一地点同时出发，3小时后两车相距多少公里？
11.A地到B地有300公里，小明以每小时40公里的速度骑自行车，小王以每小时60公里的速度骑电动车，小可能比小明早到B地几小时？
以上是关于七年级一元一次方程的应用题汇集，希望对你的学习有所帮助。
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一元一次方程应用题归类汇集(A组)
一、行程问题 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？ 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？ 4、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 二、工程问题 1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？ 2、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 三、比赛积分问题 1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？ 四、年龄问题 1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？ 五、比例问题 1、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或
螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1
个螺钉陪2个螺母）
六、分配问题
1、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，
甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙
两队原有人数各多少人？
七、数字问题
1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比
百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原
数的2倍少49，求原数。
八、几何问题
1、一个长方形的周长为26㎝，这个长方形的长减少1㎝，
宽增加2㎝，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽
各为多厘米？
九、利润与利润率问题 1、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 十、方案问题 1、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？ 能力提高题： 1、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1。如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的数。 2、小李乘自动扶梯下楼，他以每步一级的速度下行，结果走了50步就到了楼下。接着他又以下楼时的速度的5倍 （仍是一步一级）冲上楼梯。结果走了125步才到达楼上。请问扶梯停下时，他看见扶梯一共有多少级？ 3、王亮与同学约好，下午4：30到球类馆打乒乓球。为此他们在早上8：00钟每人都将自己的表对准。王亮于4：30准时到达，可同学却没来。原来同学的表比正确的时间每小时慢4分钟。如果同学按自己的手表4：30到达，那么王亮还得等多少时间（正确时间）？ 4、某市了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费；超过20吨部分按1.50元/吨收费。某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元。问甲、乙、丙该月各缴水费多少（按整吨收费）？ 5、小张在水中逆流游泳，于A处所带水壶丢失。8分钟后
发觉水壶丢失，此时壶正顺流而下，立即追赶，在A处下
游320米处将水壶追到，求水流的速度。
6、杯中有一定量的水，第一天蒸发掉10%，第二天又继续
蒸发掉杯中水的10%。为了保持原来水重，此时工作人员又
添加了19克水。求杯中原有的水重。
7、现有含盐25%的盐水30千克，要使盐水含盐40%，求需
加入含盐50%的盐水多少？
8、地上有一堆苹果。第一天猴子吃掉了这堆苹果的个数的
2
5
，又扔掉4个到河里；第二天吃掉的苹果数若再加上3
个就是第一天所剩苹果的58，问这堆苹果至少剩下几个？