DBSCAN聚类算法PPT课件
dbscan密度聚类算法
dbscan密度聚类算法介绍密度聚类是一种基于数据点之间的密度关系进行聚类的算法。
其中，dbscan （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种常用的密度聚类算法。
本文将对dbscan算法进行全面、详细、完整且深入地探讨。
算法原理dbscan算法通过定义数据点的邻域范围和密度阈值，将数据点划分为核心点、边界点和噪声点。
算法的基本原理如下：1.随机选择一个未被访问的数据点P。
2.如果P的邻域内的数据点数量大于等于密度阈值，则将P标记为核心点，并将P的邻域内的所有数据点加入到当前的聚类中。
3.重复以上步骤，直到没有新的核心点被找到。
4.如果P的邻域内的数据点数量小于密度阈值，则将P标记为边界点。
5.继续遍历未被访问的数据点，直到所有数据点都被访问过。
6.将所有未被访问的数据点标记为噪声点。
算法流程dbscan算法的具体流程如下：1.初始化参数：邻域范围(ε)和密度阈值(MinPts)。
2.随机选择一个未被访问的数据点P。
3.如果P的邻域内的数据点数量大于等于密度阈值，则将P标记为核心点，并将P的邻域内的所有数据点加入到当前的聚类中。
4.否则，将P标记为噪声点。
5.对于P的邻域内的每个未被访问的数据点Q：–如果Q的邻域内的数据点数量大于等于密度阈值，则将Q加入到当前的聚类中。
–如果Q未被访问过，则将Q标记为边界点，并将Q的邻域内的所有数据点加入到当前的聚类中。
6.重复步骤2-5，直到所有数据点都被访问过。
7.所有未被访问的数据点标记为噪声点。
算法优势和不足优势•dbscan算法不需要事先指定聚类的数量，能够自动发现任意形状的聚类。
•算法对噪声点具有鲁棒性，能够将噪声点识别为独立的聚类。
•dbscan算法的时间复杂度较低，适用于大规模数据集。
不足•dbscan算法对于具有不同密度的聚类效果较差。
•算法对于数据集中密度差异较大的情况，需要调整参数才能得到较好的聚类结果。
dbscan算法是一种基于密度的聚类算法
dbscan算法是一种基于密度的聚类算法dbscan算法是一种基于密度的聚类算法dbscan算法是一种基于密度的聚类算法。
该算法的目的在于过滤低密度区域，发现稠密度样本点，跟传统的基于层次聚类和划分聚类的凸形聚类簇不同，该算法可以发现任意形状的聚类簇，与传统的算法相比它有如下优点：与K-means比较起来，你不必输入你要划分的聚类个数；聚类簇的形状没有bias；可以在需要时输入过滤噪声的参数；DBSCAN中的的几个定义：Ε领域：给定对象半径为Ε内的区域称为该对象的Ε领域核心对象：如果给定对象Ε领域内的样本点数大于等于MinPts，则称该对象为核心对象。
直接密度可达：对于样本集合D，如果样本点q在p的Ε领域内，并且p为核心对象，那么对象q从对象p直接密度可达。
密度可达：对于样本集合D，给定一串样本点p1,p2….pn，p= p1,q= pn,假如对象pi从pi-1直接密度可达，那么对象q从对象p密度可达。
密度相连：对于样本集合D 中的任意一点O，如果存在对象p到对象o密度可达，并且对象q到对象o密度可达，那么对象q到对象p密度相连。
可以发现，密度可达是直接密度可达的传递闭包，并且这种关系是非对称的。
密度相连是对称关系。
DBSCAN目的是找到密度相连对象的最大集合。
Eg: 假设半径Ε=3，MinPts=3，点p的E领域中有点{m,p,p1,p2,o}, 点m的E领域中有点{m,q,p,m1,m2},点q的E领域中有点{q,m},点o的E领域中有点{o,p,s},点s的E领域中有点{o,s,s1}.那么核心对象有p,m,o,s(q不是核心对象，因为它对应的E领域中点数量等于2，小于MinPts=3)；点m从点p直接密度可达，因为m在p 的E领域内，并且p为核心对象；点q从点p密度可达，因为点q从点m直接密度可达，并且点m 从点p直接密度可达；点q到点s密度相连，因为点q从点p密度可达，并且s从点p密度可达。
经典机器学习算法-第十八章DBSCAN聚类
经典机器学习算法-第十八章DBSCAN聚类EDUCATION AND TRAINING俗话说，物以类聚人以群分。
聚类(Clustering)是按照某个特定标准(如距离)把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。
也即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。
聚类算法种类丰富，根据聚类方法角度的不同大致可以划分为以下几种:在python“的经典机器学习库--sklearn的参考文档中，有一个非常直观的图可以对比不后聚类算法:从图中可以看到，对于不规则形状分布的数据，K-means算法表现较差，难以聚出高质量的簇; 谱聚类(Spectral Clustering) 、DBSCAN和OPTICS对于各种奇形怪状分布的数据表现都较好，其他算法或多或少会在一些场景上翻车由此可见，基于密度的聚类算法(DBSCAN和OPTICS) 通用性更高，能在大多数情况下聚出质量较高的簇。
接下来将给大家深入介绍DBSCAN算法。
一、算法原理DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，具有噪声的基于密度的聚类方法）是一种基于密度的空间聚类算法。
该算法将具有足够密度的区域划分为簇，并在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇，它将簇定义为密度相连的点的最大集合。
可以在有噪音的数据中发现各种形状和各种大小的簇。
寻找被低密度区域分离的高密度区域，这些高密度区域就是一个一个的簇，这里的密度指的是一个样本点的领域半径内包含的点的数目可以用来过滤噪声孤立点数据，发现任意形状的簇（因为它将簇定义为密度相连的点的最大集合）与k-means算法的不同之处在于它不需要事先指定划分的簇的数目。
1.1基础概念作为最经典的密度聚类算法，DBSCAN使用一组关于“邻域”概念的参数来描述样本分布的紧密程度，将具有足够密度的区域划分成簇，且能在有噪声的条件下发现任意形状的簇。
dbscan聚类方法
DBSCAN聚类方法1. 简介DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类方法，广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。
相比于传统的基于距离的聚类方法，如K-means和层次聚类，DBSCAN能够发现任意形状的聚类簇，并且对噪声数据具有较好的鲁棒性。
DBSCAN算法由Martin Ester等人于1996年提出，它通过将数据点分为核心点、边界点和噪声点，以及基于密度连接的原则，实现了对数据的自动聚类。
2. 基本原理2.1 核心点、边界点和噪声点在DBSCAN中，每个数据点都有两个重要的参数：邻域半径（ε）和最小邻域样本数（MinPts）。
•核心点：如果一个数据点的邻域内至少有MinPts个样本点（包括自身），则该点被认为是核心点。
核心点是聚类簇的重要组成部分。
•边界点：如果一个数据点的邻域内少于MinPts个样本点，但是它距离某个核心点的距离小于ε，则该点被认为是边界点。
边界点可能属于某个聚类簇，但是不具有足够的密度。
•噪声点：既不是核心点也不是边界点的数据点被认为是噪声点。
噪声点是离群点或异常点。
2.2 密度直达和密度可达DBSCAN通过密度直达和密度可达的概念来判断数据点之间的连接关系。
•密度直达：如果点p位于点q的ε邻域内，并且点q是核心点，则点p密度直达点q。
•密度可达：对于核心点q和点p，如果存在一系列核心点p1, p2, …, pn，使得pi+1密度直达pi，且点p位于点q的ε邻域内，则点p密度可达点q。
密度直达和密度可达的概念实现了对聚类簇的自动发现，不需要提前设定聚类簇的个数。
2.3 DBSCAN算法步骤DBSCAN算法的基本步骤如下：1.选择一个未被访问的数据点p。
2.如果点p是核心点，则创建一个新的聚类簇，并将点p及其密度可达的所有点添加到该簇中。
3.如果点p是边界点，则将点p添加到之前创建的某个聚类簇中。
商业数据分析与可视化教学课件第六章DBSCAN
暗点订单进件时间趋势分析
暗点订单进件量占比：
暗点订 放款总
暗点门 暗点订 单放款
店订单
店放款 单放款 单逾期 单逾期
数
店数
量
单
金额
店占比 单占比 金额占
量
金额 金额
率
率
比
184
14
19146
4261
3120
187682698 53258462
43555059
0.067328
0.205449
0.076087
0.162958
0.232068
暗点订单进件时间趋势分析
fit_predict(x)
训练集模型并预测每个样本点所属簇
问
题
总体情况分析
导入数据
暗点识别
1、直方图探索
2、单个案例DBSAN聚类识别
3、所有门店批量识别
管控建议
暗点订单进件时间趋势
1、暗点订单进件量
2、暗点订单占比
所有暗点门店和暗点订单识别
1、利用for循环实现所有订单和门店的暗点识别。
2、正常门店定义：只有一个订单聚类簇，并且其订单离门店最小距离在1公里范围内。
y_temp = np.concatenate((y,y1))
plt.scatter(x_temp,y_temp,c='black')
X=np.array([x_temp,y_temp]).T
课
前
思
考
Part 02
商场客户分析
案例分析
背
景
小额贷款公司通过与销售门店进行合作的方式
来实现对个人的放贷。比如对于某合作的手机门店，
密度聚类算法详解课件
04
密度聚类算法在数据挖掘中的应用 场景
在图像分类中的应用
01
总结词
密度聚类算法在图像分类中能够有效地识别和区分不同类别的图像。
02
详细描述
通过构建像素之间的相似性矩阵，密度聚类算法可以发现图像中的密集
区域和稀疏区域，从而将不同的图像分为不同的类别。
03
应用案例
DBSCAN算法可以用于图像分类，例如在人脸识别、物体识别等应用中
密度聚类算法详解课件
目录
CONTENTS
• 密度聚类算法概述 • DBSCAN算法详解 • DENCLUE算法详解 • 密度聚类算法在数据挖掘中的应用场景 • 密度聚类算法的优缺点及未来发展趋势
01
密度聚类算法概述
定义与背景
定义
密度聚类算法是一种基于数据密 度的聚类方法，通过搜索数据空 间中的密集区域来发现聚类。
参数与优化策略
参数
DENCLUE算法的主要参数包括高斯混合模型的组件数、高斯分布的协方差矩阵 、迭代次数等。这些参数需要根据具体数据集和问题进行调整和优化。
优化策略
在算法的迭代过程中，可以使用EM算法来优化高斯混合模型的参数，以及使用 K-means算法来对密度分布进行聚类。此外，可以使用一些启发式方法来初始化 高斯混合模型的参数，以提高算法的性能。
DENCLUE（Density based Clustering based on Locally Aggregated Mode Learning）是一种基于密度的聚类算法 。它通过学习局部模式的密度分布来进行聚类。
数学模型
该算法主要基于概率密度估计，通过学习数据的局部密度分 布来进行聚类。它使用一个高斯混合模型（GMM）来估计数 据的局部密度分布，并使用一个聚类算法（如K-means）对 估计的密度分布进行聚类。
数据挖掘--聚类课件ppt
混合变量相异度计算
p
d(f) ij
d (i, j) 1
p
其中
d
( ij
f
) 为单个类型变量定义的距离；
p为变量的个数。
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
0 1 2 2
在某些应用中，如信息
0
4
3
0
检索，文本文档聚类，生 .......... .........
物学分类中，需要对大量
主要聚类方法的分类
划分聚类方法
划分方法将给定的数据集划分成k份，每份为一个簇。 划分方法通常采用迭代重定位技术，尝试通过对象 在簇之间的移动在改进划分。
主要聚类方法的分类
层次聚类方法
层次聚类方法创建给定数据 对象集的层次分解。一般可 以分为凝聚法与分裂法。
凝聚法：也称为自底向上的 方法，开始将每个对象形成 单独的簇，然后逐次合并相 近的对象或簇，直到满足终 止条件。
计算欧几里得距离与曼哈顿距离
聚类分析中的数据类型
二元变量
0 1
属性的取值仅为0或1， 0表示该变量不会出现，
1
1
..........
1表示该变量出现。
..........
设二q元为变对量象相i与异j度都计取算1的变量的 ..个.....数...
0 1
0
0
.........
.........
(6) UNTIL E不再明显地发生变化。
k-means算法
1. 初始化聚类中心 (k=3)；
2. 根据每个样本到各个中 心的距离，计算k个簇。
3. 使用每个簇的样本，对 每个簇生成新的中心。
.......
4
dbscan 密度聚类算法
dbscan 密度聚类算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种非参数密度聚类算法，可以有效地发现高密度区域，并将其划分为具有相似密度的聚类簇。
DBSCAN算法不需要预先指定聚类数量，可以自动识别任意形状的簇，并且能够有效处理噪声数据。
DBSCAN算法的核心思想是基于密度的聚类，根据样本点的密度信息判断其是否为核心点、边界点或是噪声点。
具体而言，DBSCAN算法会维护一个距离阈值ε和一个包含所有样本点的集合D。
算法从D中取出一个未被标记的点，并找出以该点为中心，在半径ε内包含的所有样本点。
如果样本点的数目大于等于指定的最小样本数minPts，则将该点标记为核心点，并且将其包含的所有样本点加入当前聚类簇；如果样本点的数目小于minPts但是在ε范围内存在核心点，则将该点标记为边界点，并将其加入到与其相关的核心点所属的聚类簇；如果样本点的数目小于minPts且在ε范围内不存在核心点，则将该点标记为噪声点。
值得注意的是，DBSCAN算法对数据的密度分布非常敏感，因此在使用该算法时，需要仔细选择适当的距离阈值ε和最小样本数minPts。
如果ε较大，聚类簇的数量会减少，簇内部的距离也会增大，如果ε较小，簇的数量会增多，簇内部的距离也会减小。
minPts参数决定了核心点的最小邻居数目，如果minPts较大，对噪声点更具鲁棒性，但会导致簇数量减少。
相比于K-means算法等传统聚类算法，DBSCAN算法具有以下几个优点：1. 可以自动发现任意形状的簇，并且对簇的数量没有先验要求；2. 能够有效处理噪声数据，将噪声点标记为噪声簇，不会影响有效簇的结果；3. 对参数选择相对鲁棒，适用于各种数据分布的聚类问题。
虽然DBSCAN算法有一些优点，但也存在一些限制：1. 效果受到参数ε和minPts的选择影响，在实际应用中需要进行调参来得到较好的结果；2. 对于高维数据，由于"维度诅咒"的存在，DBSCAN算法的效果可能会下降；3. 效率方面，由于需要计算点之间的距离，尤其是在大数据集上，DBSCAN算法的计算复杂度较高。
DBSCAN算法
DBSCAN算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，可以用于发现任意形状的聚类簇，对噪声数据也有较好的容忍度。
DBSCAN算法通过计算数据点的密度来确定聚类簇，并使用可达性和核心点的概念进行聚类。
该算法具有较低的计算复杂度和较好的扩展性，被广泛应用于数据挖掘、图像分析、空间数据分析等领域。
DBSCAN算法的基本思想是：对于给定数据集，首先选择一个随机数据点作为种子点，判断该点的ε-邻域内是否包含足够数量的数据点，若是，则将种子点标记为核心点，根据根据核心点的ε-邻域内的数据点是否包含足够数量的数据点，将这些数据点归为同一个聚类簇。
然后，对于核心点的ε-邻域内的非核心点进行迭代，将其归为对应的聚类簇，直到所有点都被访问并被归类。
DBSCAN算法的关键参数包括半径参数ε和最小密度参数MinPts。
其中，半径参数ε用来决定邻域的大小，最小密度参数MinPts用来决定核心点的最小邻域内数据点数量。
对于任意数据点p，若其ε-邻域内的数据点数量少于MinPts，则将该点标记为噪声点或边界点；若其ε-邻域内的数据点数量大于等于MinPts，则将该点标记为核心点。
DBSCAN算法的优势在于可以发现任意形状的聚类簇，对噪声数据较为容忍，且不需要事先指定聚类的数量。
相比于传统的聚类算法（如K-means算法），DBSCAN算法可以有效处理由于聚类簇形状不规则或聚类簇之间存在不同密度区域造成的效果差异；相比于基于密度的聚类算法（如OPTICS算法），DBSCAN算法具有较低的计算复杂度。
具体实现DBSCAN算法时，可以使用以下步骤：1.随机选择一个未访问的数据点p；2. 判断p的ε-邻域内是否包含至少MinPts个数据点，若是，则将p标记为核心点；否则标记为噪声点或边界点；3.若p被标记为核心点，则创建一个新的聚类簇，并将p加入该聚类簇；4.对p的ε-邻域内的所有未访问数据点进行迭代，若其中一邻域数据点q未被访问，则访问该点；5.对于访问过的数据点q，若其也被标记为核心点，则将其ε-邻域内的所有未访问数据点加入聚类簇，并进行迭代；6.继续选择下一个未访问的数据点，重复上述步骤，直到所有数据点都被访问并被归类。
DBSCAN聚类算法
DBSCAN聚类算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applicationswith Noise）是一种基于密度的聚类算法，通过将数据空间划分为不同的密度区域，从而将数据点划分为不同的簇。
DBSCAN算法具有以下特点：不需要事先指定聚类数量、可以发现任意形状的聚类、能够自动识别异常点。
DBSCAN算法的核心思想是基于密度来划分数据点。
它通过定义一定的距离阈值eps和最小邻居数量minPts来定义数据库的核心对象。
对于一个数据点p，如果在eps距离范围内存在至少minPts个数据点，则称该点为核心对象。
然后，算法从核心对象开始，逐步扩展数据集，最终形成聚类。
1.初始化：将所有的数据点标记为未访问，并初始化一个空的聚类集合。
2. 对于每一个未访问的数据点p，找到其eps邻域内的所有数据点，如果该点是核心对象，则以该点为中心，创建一个新的聚类，并将其邻域内的所有数据点都加入该聚类中。
3.重复步骤2，直到所有的核心对象都被处理。
4.对于未访问的数据点p，如果其不属于任何聚类，则将其标记为噪声点。
DBSCAN算法通过计算数据点的邻域内的密度来判断核心对象。
如果一个数据点位于高密度的区域，则其邻域内的数据点密度也会较高，从而成为核心对象。
而如果一个数据点位于低密度的区域，其邻域内的数据点密度会较低，不会成为核心对象。
DBSCAN算法的优点在于能够发现任意形状的聚类，并且不需要事先指定聚类数量。
与传统的聚类算法如K-means相比，DBSCAN算法不需要事先指定聚类数量，因此更加灵活。
此外，DBSCAN算法还能够自动识别异常点，这对于异常检测是非常有意义的。
然而，DBSCAN算法也存在一些缺点。
首先，算法对于参数的选择比较敏感，eps和minPts的选择会直接影响到聚类结果。
其次，DBSCAN算法在高维数据上的效果相对较差，这是由于高维数据的稀疏性导致的。
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14
DBSCAN算法伪代码
• 输入：数据集D，参数MinPts,Eps 输出：簇集合
(1) 首先将数据集D中的所有对象标记为未处理状态
(2) for 数据集D中每个对象p do
(3) (4)
if pNc已oEnp经tsi(np归u)e入; 某个簇N或Ep标s(p记) 为噪声 then
(5) else
• 缺点
• 当簇的密度变化太大时，会有麻烦 • 对于高维问题，密度定义是个比较麻烦的问题
.
21
DBSCAN的应用
.
22
DBSCAN的应用
.
23
DBSCAN的应用
Clusters
• 对噪音不敏感
.
16
DBSCAN运行不好的效果
Original Points
•密度变化的数据 •高维数据
(MinPts=4, Eps=9.92)
.
（MinPts=4, Eps=9.75）
17
DBSCAN算法的一些问题
•时间复杂度
DBSCAN的基本时间复杂度是 O(N*找出Eps领域中的点所需要的时间), N是 点的个数。最坏情况下时间复杂度是O(N2)
• 边界点：边界点不是核心点，但落在某个核心点的邻域内。 • 噪音点：既不是核心点，也不是边界点的任何点
.
10
DBSCAN算法概念
•直接密度可达：给定一个对象集合D，如果p在q的Eps邻域内，而q 是一个核心对象，则称对象p 从对象q出发时是直接密度可达的 (directly density-reachable)。
(6) (7N) (8)
Eps(q)
i检f 查对N象Epsp(p的)包Ep含s邻的N域对Eps象(q)数小N于EpMs(qi；n) Pts 标记对象p为边界点或噪声点；
then
(9) else
(10)
标记对象p为核心点，并建立新簇C, 并将p邻域内所
有点加入C
.
15
DBSCAN运行效果好的时候
Original Points
•密度可达：如果存在一个对象链 p 1 ,p 2 , ,p n ,p 1 q ,p n p ，对于
piD(1in，) pi 1是从 p 关i 于Eps和MinPts直接密度可达的，则
对象p是从对象q关于Eps和MinPts密度可达的(density-reachable)
密度相连：如果存在对象O∈D，使对象p和q都是从O关于Eps和 MinPts密度可达的，那么对象p到q是关于Eps和MinPts密度相连的 (density-connected)。
稠密样本点 低密度区域（noise）
.
3
基于密度聚类算法
.
4
密度的定义
• 传统基于中心的密度定义为：
数据集中特定点的密度通过该点Eps半径之内的点计数(包括本身)来估计。
显然，密度依赖于半径。
.
5
DBSCAN点分类
•基于密度定义，我们将点分为： 稠密区域内部的点(核心点) 稠密区域边缘上的点(边界点) 稀疏区域中的点(噪声或背景点).
.
6
DBSCAN点分类
• 核心点(core point) :在半径Eps内含有超过MinPts数目的点， 则该点为核心点 这些点都是在簇内的
• 边界点(border point):在半径Eps内点的数量小于MinPts，但 是在核心点的邻居
• 噪音点(noise point):任何不是核心点或边界点的点.
DBSCAN聚类算法
LI XIN
.
1
目录
•基于密度的聚类算法的介绍 •DBSCAN算法的介绍 •DBSCAN算法在生物学领域的应用
.
2
基于密度聚类算法
•开发原因： 弥补层次聚类算法和划分式聚类算法往往只能发现凸型的聚类簇
的缺陷。 •核心思想：
只要一个区域中的点的密度大过某个阈值，就把它加到与之相近 的聚类中去。
MinPts：给定点在E领域内成为核心对象的最小领域点数
.
7
DBSCAN: 核心点、边界点和噪音点
.
8
DBSCAN: 核心点、边界点和噪音点
Original Points
Point types: core, border and = 4
.
9
DBSCAN算法概念
• 对于在一个类中的所有点,它们的第k个最近邻大概距离是一样的 • 噪声点的第k个最近邻的距离比较远 • 所以, 尝试根据每个点和它的第k个最近邻之间的距离来选取 • 然后:
• Eps取什么？ • MinPts取什么？
.
20
DBSCAN算法的优缺点
• 优点
• 基于密度定义，相对抗噪音，能处理任意形状和大小的簇
.
11
DBSCAN算法概念示例
•如图所示，Eps用一个相应的半径表示，设MinPts=3，请分析 Q,M,P,S,O,R这5个样本点之间的关系。
“直接密度可达”和“密度可达”概念示意描述
.
12
解答
• 根据以上概念知道：由于有标记的各点M、P、O和R的Eps近邻 均包含3个以上的点，因此它们都是核对象；M是从P“直接密度 可达”；而Q则是从M“直接密度可达”；基于上述结果，Q是 从P“密度可达”；但P从Q无法“密度可达”(非对称)。类似地， S和R从O是“密度可达”的；O、R和S均是“密度相连”的
在低维空间数据中,有一些数据结构如KD树，使得可以有效的检索特定点给 定距离内的所有点，时间复杂度可以降低到O(NlogN)
.
18
DBSCAN算法的一些问题
•空间复杂度
低维或高维数据中，其空间都是O(N)，对于每个点它只需要维持少量数据， 即簇标号和每个点的标识(核心点或边界点或噪音点)
.
19
如何合适选取EPS和MinPts
• Eps邻域：给定对象半径Eps内的邻域称为该对象的Eps邻域，我们
用 NEps ( p) 表示点p的Eps-半径内的点的集合，即: N E( pp s){|q q 在数 D 中 据 d， i集 st,a qn )E cp e(sp }
• 核心对象：如果对象的Eps邻域至少包含最小数目MinPts的对象， 则称该对象为核心对象。
.
13
DBSCAN算法原理
•DBSCAN通过检查数据集中每点的Eps邻域来搜索簇，如果点p的 Eps邻域包含的点多于MinPts个，则创建一个以p为核心对象的簇。
•然后，DBSCAN迭代地聚集从这些核心对象直接密度可达的对象， 这个过程可能涉及一些密度可达簇的合并。
•当没有新的点添加到任何簇时，该过程结束.