图形的旋转综合练习题
(北师大版)六年级数学下册第三单元(图形的运动)综合练习题
（北师大版）六年级数学下册第三单元（图形的运动）综合练习题班别：姓名：评分：等级：一、填空题（每空2分，共44分）1、图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。
①②③2、观察图形，填写空格。
①号图形是绕A点按顺时针方向旋转了（）°；②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了90°；③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；④号图形是绕D点按（）时针方向旋转了（）。
3、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（1）推拉窗的移动。
（）（2）钟面上的分针。
（）（3）工作中的电风扇。
（）（4）拉动抽屉。
（）4、看右图填空。
（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到“( )”；（2）指针从“6”绕点A顺时针旋转（）°到“9”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（）°到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“（）”；A A（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“（）”；5、你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1)图形B可以看作图形A绕点（）顺时针方向旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（）得到的。
(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（）所在位置。
(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（）得到的。
二、判断题（每题2分，共8分）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
………………（）（2）圆不是轴对称图形。
………………………………………（）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。
…（）（4）风吹动的小风车是旋转现象。
……………………………（）三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。
（每题2分，共8分）四、操作题（40分）1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（共10分）2、分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。
【小升初数学专项练习】《五、综合与实践4.作旋转一定角度后的图形》(附答案)
小升初数学专项练习一线名师严选内容，逐一攻克☆基本概念、基本原理、基础技能一网打尽☆点拨策略思路，侧重策略指导，拓宽眼界思路☆4.作旋转一定角度后的图形【小升初考点归纳】1．旋转作图步骤：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．（5）写出结论：说明作出的图形．2．中心对称作图步骤：（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．【经典例题】一．选择正确的答案，把序号填在括弧中（共1小题）1．（2016•长沙模拟）下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）A．B．C．D．【解析】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥．故选：A．二．操作题（共14小题）2．（2019春•南京月考）（1）将先向下平移5格，再向右平移13格．（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°．【解析】解：（1）将先向下平移5格（下图红色部分），再向右平移13格（下图绿色部分）：（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°（下图蓝色部分）：3．（2019春•枣阳市校级月考）（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B．（2）将图形B向右平移4格得到图形C．【解析】解：（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B（下图）：（2）将图形B向右平移4格得到图形C（下图）：4．（2018•泉州）（1）按要求画图．①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形③．【解析】解：根据分析可得，5．（2018春•新罗区期末）画一画：（1）把图形绕点O逆时针旋转90°．（2）把旋转后的图形向下平移两格．【解析】解：6．（2018•漳平市校级模拟）做一做，画一画（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形．（2）画出把图形B向右平移6格后得到的图形．（3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90°后得到的图形．（4）用数对表示O点的位置是（8，6）．【解析】解：（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形．（2）画出把图形B向右平移6格后得到的图形．（3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90°后得到的图形．（4）用数对表示O点的位置是（8，6）．故答案为：8，6．7．（2018春•隆化县校级期末）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180°后的图形（图中红色部分）：8．（2018春•卢龙县期中）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度的图形（图中红色部分）：9．（2018秋•廉江市期中）画出三角形AOB绕B点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：10．（2018•兴仁县）按要求画一画．（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B．（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．【解析】解：（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B（下图）：（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C（下图）：11．（2017春•海南区期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：根据题干分析画图如下：12．（2016春•洛阳月考）将长方形绕A点顺时针旋转90°．【解析】解：将长方形绕A点顺时针旋转90°（图中红色部分）：13．（2016春•新郑市校级月考）画出下面的图象中的三角形沿着A点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：三角形沿着A点顺时针旋转90度后的图形（红色部分）：14．（2016秋•永州期中）把如图的小三角旗绕点A沿顺时针方向旋转90度．再向右平移4格．分别画出旋转和平移后的图形．【解析】解：画图如下：15．（2016春•南海区期末）画出面积是3平方厘米的三角形AOB并绕O点逆时针旋转180o 后的图形．【解析】解：根据题干分析可得：三．解析题（共7小题）16．（2019春•东海县月考）按要求画一画．①将长方形绕A点逆时针旋转90°．②将小旗围绕B点逆时针旋转90°．【解析】解：作图如下：17．（2019春•古浪县校级期末）先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．【解析】解：先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．18．（2018春•抚宁区期末）画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：19．（2017秋•保定期末）画出三角形逆时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：20．（2018春•桃城区校级期末）（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向上平移3格，又向左平移5格．（2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【解析】解：（1）根据题干分析可得：小鱼图从右下方移至左上方，先向上平移3格，再向左平移5格；（2）根据分析画图如下：故答案为：上、3、左、5．21．（2017春•绍兴期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形：22．（2017春•绍兴期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形：。
图形旋转练习题
图形旋转练习题图形旋转是几何学中的重要概念之一，它可以帮助我们理解和研究物体在平面上的变换和空间中的旋转运动。
通过练习图形旋转题，我们可以提高我们的空间想象力和几何运算能力。
本文将通过多个练习题来帮助读者加深对图形旋转的理解。
练习题1：已知平面上有一个矩形ABCD，其中AB = 8cm，BC = 6cm。
现在我们对该矩形进行如下旋转操作：以顺时针方向旋转90度，并围绕点A旋转，请问旋转后矩形的边长分别是多少？解答：首先，我们需要找到旋转后矩形的顶点。
根据顺时针旋转90度的性质，点A会到达矩形的右上角。
假设旋转后矩形的右上角顶点为A'，那么我们可以根据三角关系得出AA'的长度等于矩形的宽度BC，因为旋转后矩形的边是垂直于原矩形的边的。
所以，AA' = BC = 6cm。
接下来，我们可以通过计算矩形的对角线长度来确定旋转后矩形的边长。
根据勾股定理，矩形的对角线长度等于边长的平方和的平方根。
原矩形的对角线长度为AC = √(AB^2 + BC^2) = √(8^2 + 6^2) = 10cm。
同样，旋转后矩形的对角线长度等于A'C，因为矩形旋转后两个对角线的长度是不变的。
所以，A'C = AC = 10cm。
现在，我们可以利用A'C的长度和AA'的长度来计算旋转后矩形的边长。
根据勾股定理，边长等于对角线长度的一半。
所以旋转后矩形的边长为A'C/2 = 10cm/2 = 5cm。
由于旋转后矩形的边长相等，所以旋转后矩形的边长为5cm。
练习题2：已知平面上有一个三角形ABC，其中∠BAC = 60°，AB = 5cm。
现在我们对该三角形进行如下旋转操作：以逆时针方向旋转120度，并围绕点A旋转，请问旋转后三角形的周长和面积分别是多少？解答：首先，我们需要找到旋转后三角形的顶点。
根据逆时针旋转120度的性质，点B会到达三角形的右下角，点C会到达三角形的左下角。
初三旋转图形专项练习题
初三旋转图形专项练习题1. 旋转图形是几何学中的重要概念，通过将图形围绕一个中心点旋转一定角度，可以产生新的图形。
本文将为初三学生提供一些旋转图形的专项练习题，帮助他们巩固和提升在这一领域的知识和技能。
2. 练习题1：旋转正方形将边长为4cm的正方形绕其中心逆时针旋转90度，求旋转后正方形的新坐标。
解答：正方形的顶点分别为A(2,2)、B(6,2)、C(6,6)、D(2,6)。
将正方形绕坐标原点逆时针旋转90度，新坐标可通过以下公式计算：新坐标的x = -y新坐标的y = x根据公式计算，旋转后正方形的新坐标为A'(2,-2)、B'(2,-6)、C'(-2,-6)、D'(-2,-2)。
3. 练习题2：旋转三角形将顶点分别为A(4,2)、B(2,4)、C(6,4)的三角形绕点B顺时针旋转60度，求旋转后三角形的新坐标。
解答：将三角形绕点B顺时针旋转60度，可以通过以下步骤计算旋转后的新坐标：1) 将旋转中心B移到原点：A'(2,-2)、B'(0,0)、C'(4,0)；2) 将A'、C'分别绕原点逆时针旋转60度：A''(1,-sqrt(3))、C''(2sqrt(3),0)；3) 将A''、C''的坐标还原回原来的位置：A'''(1,-sqrt(3)+4)、C'''(2sqrt(3)+2,4)。
因此，旋转后三角形的新坐标为A''(1,-sqrt(3)+4)、B'(0,0)、C'''(2sqrt(3)+2,4)。
4. 练习题3：旋转矩形将长为5cm、宽为3cm的矩形绕中心顺时针旋转30度，求旋转后矩形的新坐标。
解答：矩形的顶点分别为A(1.5, 2.5)、B(1.5, -2.5)、C(-1.5, -2.5)、D(-1.5, 2.5)。
图形的旋转练习题及答案
图形的旋转练习题及答案图形的旋转练习题及答案在几何学中，图形的旋转是一种常见的操作。
通过旋转，我们可以改变图形的方向和位置，从而得到新的图形。
旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。
本文将介绍一些常见的图形旋转练习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 旋转正方形首先，我们来看一个简单的例子。
假设有一个正方形，边长为4个单位。
我们需要将这个正方形绕着一个点旋转90度，问旋转后的正方形的边长是多少？解答：旋转后的正方形的边长仍然是4个单位。
旋转只改变了正方形的方向和位置，但没有改变其大小。
2. 旋转矩形接下来，我们考虑一个稍微复杂一些的例子。
假设有一个矩形，长为6个单位，宽为3个单位。
我们需要将这个矩形绕着一个点旋转180度，问旋转后的矩形的长和宽分别是多少？解答：旋转后的矩形的长和宽仍然分别是6个单位和3个单位。
和正方形一样，旋转只改变了矩形的方向和位置，但没有改变其大小。
3. 旋转三角形现在，让我们来考虑一个有趣的例子。
假设有一个等边三角形，边长为5个单位。
我们需要将这个三角形绕着一个点旋转60度，问旋转后的三角形的边长是多少？解答：旋转后的三角形的边长仍然是5个单位。
和之前的例子一样，旋转只改变了三角形的方向和位置，但没有改变其大小。
4. 旋转圆形最后，我们来看一个特殊的例子。
假设有一个半径为2个单位的圆形。
我们需要将这个圆形绕着一个点旋转120度，问旋转后的圆形的半径是多少？解答：旋转后的圆形的半径仍然是2个单位。
和之前的例子一样，旋转只改变了圆形的方向和位置，但没有改变其大小。
通过以上的例子，我们可以看到旋转操作并不改变图形的大小，只改变了其方向和位置。
这是因为旋转是一种刚体变换，保持了图形的形状和大小不变。
在解决几何问题时，我们可以利用旋转的性质来简化问题，找到更简单的解决方法。
总结起来，图形的旋转是一种常见的操作，通过旋转可以改变图形的方向和位置。
旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。
六年级图形旋转练习题
六年级图形旋转练习题图形旋转是数学中的一个重要内容，它是指把一个图形绕一个点旋转一定角度后得到的新图形。
通过图形旋转的练习，学生能够加深对图形性质的理解并提高空间想象力。
本文将为六年级学生提供一些图形旋转的练习题，希望能够给大家的数学学习带来帮助。
1. 矩形旋转给定一个矩形ABCDEF，其中AB=12cm，BC=8cm，以点A为中心逆时针旋转60度，求旋转后的矩形的周长和面积。
解析：首先，我们可以绘制出矩形ABCDEF，并找到旋转的中心点A。
然后，根据题意，将矩形逆时针旋转60度，得到矩形A'B'C'D'E'F'。
接下来，我们计算旋转后的矩形的周长和面积。
旋转后的矩形A'B'C'D'E'F'，其周长即为A'B'+B'C'+C'D'+D'E'+E'F'+F'A'，可以通过计算得出。
另外，旋转后的矩形的面积可以通过计算A'B'和A'C'的长度，并相乘得到。
2. 三角形旋转给定一个等边三角形ABC，边长为10cm，以点B为中心逆时针旋转120度，求旋转后的三角形的周长和面积。
解析：我们先绘制等边三角形ABC，并找到旋转的中心点B。
根据题意，将三角形逆时针旋转120度，得到三角形A'B'C'。
接下来，我们计算旋转后的三角形的周长和面积。
旋转后的三角形A'B'C'，其周长即为A'B'+B'C'+C'A'，可以通过计算得出。
另外，旋转后的三角形的面积可以通过计算A'B'和A'C'之间的距离并乘以原来三角形的高度，再除以2得到。
3. 圆形旋转给定一个半径为5cm的圆O，以点O为中心顺时针旋转45度，求旋转后的圆的周长和面积。
小学数学图形的旋转练习题
小学数学图形的旋转练习题在小学数学学习中，图形的旋转是一个重要的概念和技能。
通过练习图形的旋转，学生可以进一步增强对几何形状的认知和空间想象能力。
本文将提供一些小学数学图形的旋转练习题，帮助学生巩固和应用所学知识。
第一题：请将下面的图形绕中心点逆时针旋转90度，并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
A(1, 1) B(3, 1)O(2, 2)解答：旋转后图形的顶点坐标为：A'(1, 3) B'(1, 1)O(2, 2)第二题：将下面的图形绕顶点A逆时针旋转180度，并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
B(3, 1)A(2, 2)解答：旋转后图形的顶点坐标为：B(1, 3)A(2, 2)第三题：将下面的图形绕中心点逆时针旋转270度，并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
A(1, 1) B(3, 1)O(2, 2)解答：旋转后图形的顶点坐标为：B'(3, 3) A'(3, 1)O(2, 2)通过以上的练习题，学生可以通过计算来确定旋转后图形的新顶点坐标。
在进行旋转时，需要注意绕哪个点旋转和旋转的方向（顺时针或逆时针）。
为了更好地理解旋转的概念，学生可以画出原图形和旋转后的图形进行对比。
除了图形的旋转，小学数学中还涉及到图像的平移和翻转等操作。
通过多样化的练习题，学生可以提高对这些几何操作的理解和掌握。
同时，老师和家长也可以根据学生的情况适当增加难度，引导学生进行更复杂的图形操作练习。
综上所述，通过小学数学图形的旋转练习题，学生能够巩固和应用所学的几何知识，提高对图形的认知和空间想象能力。
在实际生活中，图形的旋转也有着广泛的应用，如建筑设计、机械制图等。
因此，通过练习图形的旋转，学生可以培养出更加综合的数学思维和创造能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
五年级旋转图形练习题
五年级旋转图形练习题旋转图形是五年级数学课程中的重要内容之一，通过练习旋转图形题目，可以提高学生的空间想象力和几何图形的认知能力。
下面将为你提供一些旋转图形练习题。
练习题一：1. 将一个正方形沿着中心旋转90度，得到的图形是什么？2. 将一个长方形沿着中心旋转180度，得到的图形是什么？3. 将一个三角形沿着顶点旋转270度，得到的图形是什么？4. 将一个菱形沿着对角线旋转360度，得到的图形是什么？练习题二：1. 图形A是一个正方形，边长为4厘米。
请绘制图形A在顺时针旋转90度后的图形，并标注每个顶点的坐标。
2. 图形B是一个长方形，长为6厘米，宽为3厘米。
请绘制图形B 在逆时针旋转180度后的图形，并标注每个顶点的坐标。
3. 图形C是一个等边三角形，边长为5厘米。
请绘制图形C在顺时针旋转270度后的图形，并标注每个顶点的坐标。
4. 图形D是一个梯形，上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为4厘米。
请绘制图形D在逆时针旋转360度后的图形，并标注每个顶点的坐标。
练习题三：1. 图形E是一个正方形，边长为6厘米。
请计算图形E在顺时针旋转90度后周长和面积的变化情况。
2. 图形F是一个长方形，长为7厘米，宽为4厘米。
请计算图形F 在逆时针旋转180度后周长和面积的变化情况。
3. 图形G是一个等边三角形，边长为8厘米。
请计算图形G在顺时针旋转270度后周长和面积的变化情况。
4. 图形H是一个梯形，上底长为10厘米，下底长为15厘米，高为6厘米。
请计算图形H在逆时针旋转360度后周长和面积的变化情况。
通过以上练习题，学生们可以巩固对旋转图形的理解和应用能力，同时提高对坐标系的认知和计算能力。
在解答题目时，可以使用纸和铅笔进行绘制和计算，或者使用计算器进行更准确的数值计算。
希望以上练习题对你的学习有所帮助！。
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1
第4题图
O
D
C
B
A
第9题图
E
D
C
B
A
图形的旋转练习题
一.填空题
1
、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，
BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；
2.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是
_________，AO与DO的关系是_______，AOD与BOE的关系是___________。
A
E
C
BD
F
O
3．线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆这些图形中，既
是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ____________________________ ．
4．点Ａ的坐标是(－6，８)，则点Ａ关于Ｘ轴对称的点的坐标是_________，点Ａ关于Ｙ轴对称的点的坐标
是___________，点Ａ关于原点对称的点的坐标是__________。
5.线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的对称中心
是 .
6.已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A/关于点O对称，B、B/关于点O对称，那么线段AB与A/B
/
的关系是 .
7已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0）将△ABC绕点O按顺时针方向旋
转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ ， ），B1（ ， ）.
8、如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积
是 。
9、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，
那么旋转角的度数是 .
10、若点a4（，）与3b（，）关于原点对称，则ab+= .
11、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇
DC=900，则∠A的度数是__________。
二.选择题
1. 国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
2、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ）
Ａ、72 Ｂ、108 Ｃ、144 Ｄ、216
3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 .
A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位
置
4.如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，
∠D＝40°，则∠AOD的度数为 .
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
5.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 .
①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形
A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 .
A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3）
7.如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，
则其旋转角为 .
A. 38° B. 52° C. 71° D.
81°
8、平面直角坐标系内一点P34（，）关于原点对称点的坐标是（ ）
A、 34（，） B、34（，-） C、34（，-） D、43（，-）
三.解答题
1．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC
绕点A按逆时
针方向旋转90°得到11ABC△．（1）在正方形网格中，作出11ABC△；（不要求写作法）
2．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经
过的路径的长度.
A
B
C
C′
B′
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2
3、按要求画出图形：
(1)把△ABC向右平移5格得到△A1B1C1 。
(2)作△ABC关于原点对称的图形
得到△A2B2C
2 。
(3) 作△ABC关于X轴对称的图形
得到△A3B3C
3 。
4、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单
位的正 方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶
点均在格点上，点C的坐标为(41)，．
①把ABC△向上平移5个单位后得到对应的
111ABC△，画出111
ABC△
，并写出1C的坐标；
②以原点O为对称中心，画出ABC△与关于原点O对
称的222ABC△，并写出点2C的坐标．
③以原点O为旋转中心，画出把ABC△顺时针旋转
90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．
5. 如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，45FDE，DEC按顺时针方向旋转一个角
度后成DGA。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求GDF的度数。
D C
G A F B
E
6、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm，求EF的长。
7.一位同学拿了两块45三角尺MNK△，ACB△做了一个探究活动：将MNK△ 的直角顶点M放在
ABC△的斜边AB的中点处，设4ACBC
．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积
为 ，周长为 ．
（3）如果将MNK△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分
的面积为 ．
（4）在图（3）情况下，若1AD，求出重叠部分图形的周长．
O
A
B
C
Y
X
B
D
A
C
F
E
A
B
C
M
N
K 图（1） A B C M N K 图（2） A B C M N K
图（3）
D
G