图形的旋转综合练习题(通用)
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图形的旋转
1、如图,将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C′,那么点B的对应点是_____,点C的对应点是_________,线段AB的对应线段是线段________,线段BC的对应线段是线段_________;∠B的对应角是_________,∠C的对应角是__________,旋转中心是点_______,旋转的角度是_____________;
2、如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=36°,D是BC上一点,
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
⑶如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了
什么位置?
4、如图,四边形ABCD是正方形,△DAE旋转后能与△DCF重合。
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
⑶如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?
5:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?
A
E M
A B
C D
E
F
6:本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?
旋转的特征
A
C′
B′
B
C
3:(1)将一个平面图形F上的每一点,绕这个平面一_____ 点旋转,得到图形F’,
图形的这种变换就叫做旋转。(2)对应点到对应中心的距离____________.(3)对
应点与旋转中心所成的角彼此_______ ,且等于_________角(4)旋转不改变
图形的________和_______ .
4、如图,△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′,则线段AB=_______,
AC=_______,BC=________;∠BAC=_________,∠B=_________,∠C=___________;
6:运用已学的知识,请画出线段AB 绕点B 逆时针旋转60°后的线段A ’B 。并指出旋转角。
7:已知:把△ABC 顺时针旋转60°后能与△A ’BC ’重合,
求:(1)找出旋转中心,
(2)指出对应顶点和对应边,
(3)指出旋转角
(4)连接A A ’, △ABA ’是什 么三角形?为什么?连 接CC ’,△CBC ’呢?
8:如图,四边形ABCD 是长方形,四边形AEFG 也是长方形,E 在AD 上,如果长方形ABCD 旋转后能与长方形AEFG 重合,那么
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是几度?
9:如图,如果四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合,那么图形所在的平面上,可以作旋转中心的点共有几个?
A
B
A
10:如图:若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上,△AOB与△COD是能够重合的图形。
求:(1)旋转中心,(2)旋转角度数,
(3)图中经过旋转后能重合的三
角形共有几对?若A、O、C
三点不共线,结论还成立
吗?为什么?
(4)求当△BOC为等腰直角三角形
时的旋转角度
(5)若∠A=15°,则求当A、C、B在同一条线上时的旋
转角度
12、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。
13、画出所绘图形绕点D顺时针旋转90°后的图形,
再经几次90°旋转可以与原图重合?
A
B
A
B
C D
A E
D
F
E
B
D
14、如图,△ACD 、△ECB 都是等边三角形,画出△ACE 以点C 为旋转中心顺时针方向旋转
60°后的三角形。
15:试一试:某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带,有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成,现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,你能求出花坛的面积是多少吗?
旋转对称图形
1、请画出两个日常生活中旋转对称图形的实例。
A B C D
E
5、如图所示的图形,绕哪一点旋转多少度方能与自身重合?⑴⑵
8、在纸上任意画一个△ABC,再任意画一个点P,然后画出△ABC绕点P逆时针方向旋转45°后
的三角形。
10、正六边形ABCDEF中,点O是对角线的交点,正六边形ABCDE以点O为旋转中心旋转多少度后才能与原来的图形重合?
A
B
C D E
F O
11、请你设计一个60°后能与自身重合的图形。
14:、综合难题。
根据下面的图形镶嵌图,试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。若是轴对称,请指出对称轴;若是平移,请指出平移的方向与平移的距离;若是旋转,请指出旋转的中心与旋转的角度;若是几个运动的结合,请分别加以说明。