(完整版)大学物理学(课后答案)第8章

第八章课后习题解答一、选择题8-1如图8-1所示，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即=A B p p 。

则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然[ ](A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热分析：由p V -图可知，A A B B p V p V =，即知A B T T <，则对一定量理想气体必有B A E E >，即气体由状态A 变化到状态B ，内能必增加。

而作功、热传递均是过程量，与具体的热力学过程相关，所以（A ）、（C ）、（D ）不是必然结果，只有（B ）正确。

8-2 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。

开始时它们的压强和温度都相同。

现将3 J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度。

若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为[ ](A) 6 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J分析：由热力学第一定律Q E W =∆+知在等体过程中Q E =∆。

故可知欲使氢气和氦气升高相同的温度，由理想气体的内能公式2m i E R T M '∆=∆，知需传递的热量之比22222:():():5:3HHe H He H He H He H Hem m Q Q i i i i M M ''===。

故正确的是（C ）。

8-3 一定量理想气体分别经过等压、等温和绝热过程从体积1V 膨胀到体积2V ，如图8-3所示，则下述正确的是[ ]习题8-1图(A) A C →吸热最多，内能增加(B) A D →内能增加，作功最少(C) A B →吸热最多，内能不变(D) A C →对外作功，内能不变分析：根据p V -图可知图中A B →为等压过程，A C →为等温过程，A D →为绝热过程。

又由理想气体的物态方程pV vRT =可知，p V -图上的pV 积越大，则该点温度越高，因此图中D A B C T T T T <==，又因对于一定量的气体而言其内能公式2i E vRT =，由此知0AB E ∆>，0AC E ∆=，0AD E ∆<。

而又由理想气体做功的性质知道p V -图中过程曲线下所对应的面积即表征该过程中系统对外所作的功，故可知AB AC AD W W W >>。

又由热力学第一定律Q E W =∆+可知0AB AB AD Q Q Q >>=。

故只有（D ）正确。

8-4 一台工作于温度分别为327C ︒和27C ︒的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000 J ，则对外作功[ ](A) 2000 J (B) 1000 J (C) 4000 J (D) 500 J 分析：由卡诺热机循环效率211T W Q T η==-吸可知1000W J =。

故选择（B ）。

8-5 有下列几种说法：（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆过程；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。

其中正确的是[ ](A) （1）、（2）、（3） (B) （2）、（3）、（4）(C) （1）、（3）、（4） (D) （1）、（4）分析：根据热力学过程的可逆性与不可逆性和热力学第二定律，只有（D ）正确。

故选择（D ）。

习题8-3图8-6 从任何一个中间状态是否可近似看成平衡态，可将热力学过程分为________过程和________过程，只有________过程才可以用-p V 图上的一条曲线表示。

答案： 非静态过程 ； 准静态过程 ； 准静态过程 。

8-7 一定量的某种理想气体，在等压过程中对外做功为200 J 。

若此种气体为单原子分子气体，则在该过程中需吸热________；若为刚性双原子分子气体，则需吸热________。

答案： 500J ； 700J 。

分析：由等压过程中系统对外做功21()p W p V V =-和理想气体的物态方程pV vRT =，可知等压过程中系统内能的改变量2121()()222i i i E vR T vR T T p V V ∆=∆=-=-，又对于单原子分子气体3i =，故500E J ∆=。

又根据热力学第一定律Q E W =∆+，知700p Q J =。

8-8 气缸中有一刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态的绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比为________。

答案： 1.22 。

分析：根据题意知122p p =，因气体经历的是绝热膨胀过程，由绝热过程的特征方程1p T C γγ--=，可知111122p T p T γγγγ----=，所以有21 1.22T T =，又因系统的内能仅是温度的单值函数，所以有21 1.22E E =。

8-9 一理想的可逆卡诺热机，低温热源的温度为300 K ，热机的效率为40%，其高温热源的温度为________。

答案： 500J 。

分析：由卡诺热机的热机效率211T T η=-，知215001T T K η==-。

8-10 热力学第二定律的两种表述是等价的，它揭示了自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。

开尔文表述指出了________的过程是不可逆的；而克劳修斯表述则指出了________的过程是不可逆的。

答案： 功热转换 ； 热传导 。

8-11 如图8-11所示，1 mol 氦气，由状态11A(p ,V ）沿直线变到状态22B(p ,V ），求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量。

解 根据热力学过程系统作功的特征知A B →过程中系统对外作的功为21121()()2W V V p p =-+ 内能的变化为212211333()()222E vR T vR T T p V p V ∆=∆=-=- 由热力学第一定律知吸收的热量2211122112()()2Q W E p V p V p V p V =+∆=-+- 8-12 一定量的空气，吸收了31.7110 J ⨯的热量，并保持在51.010 Pa ⨯下膨胀，体积从231.010 m -⨯增加到231.510 m -⨯，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？解 因系统作的是等压膨胀过程，故气体对外作功为221() 5.010W p V V J =-=⨯又由热力学第一定律Q W E =+∆，知其内能的改变为31.2110E Q W J ∆=-=⨯8-13 如图8-13所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326 J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J 。

如果系统从状态C 沿另一曲线CA 回到状态A ，外界对系统作功为52 J ，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？习题8-11图解 由题意知系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所作的功分别为326ABC Q J =， 126ABC W J =则由热力学第一定律可得由A 到C 过程中系统内能的增量200AC ABC ABC E Q W J ∆=-=由此可得从C 到A ，系统内能的增量为200CA E J ∆=-从C 到A ，系统所吸收的热量为252CA CA CA Q E W J =∆+=-式中符号表示系统向外界放热252J 。

8-14 一压强为51.010 Pa ⨯，体积为331.010 m -⨯的氧气自0C ︒加热到100C ︒，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？解 根据题给初态条件得氧气的物质量为21114.4110p V v mol RT -==⨯ 氧气的摩尔定压热容,72p m C R =，摩尔定容热容,52V m C R =。

（1）故等压过程中系统吸热,21()128.1p p m Q pdV E vC T T J =+∆=-=⎰等体过程系统吸热,21()91.5V V m Q E vC T T J =∆=-=习题8-13图（2）根据功热力学系统作功W pdV =⎰，知在等压过程中，dW pdV vRdT ==，则得2136.6T p T W dW vRdT J ===⎰⎰ 而在等体过程中，因气体的体积不变，作功为0V W pdV ==⎰8-15 如图8-15所示，使1 mol 氧气（1）由A 等温地变到B ；（2）由A 等体地变到C ，再由C 等压地变到B 。

试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。

解 （1）沿AB 作等温膨胀的过程中，由等温膨胀过程作功特征，系统作功为3ln ln 2.7710B B AB A A A AV V W vRT p V J V V ===⨯ 同时因等温过程中T T Q W =，故该过程中系统吸收的热量为32.7710AB AB Q W J ==⨯（2）沿A 到C 再到B 的过程中系统作的功和吸收的热量分别为3() 2.010ACB AC CB CB C B C W W W W p V V J =+==-=⨯32.010ACB ACB Q W J ==⨯8-16 1 mol 氧气，温度为300 K 时体积是33210 m -⨯。

若氧气经（1）绝热膨胀到体积为23210 m -⨯；（2）等温膨胀到体积为23210 m -⨯后，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。

试计算两种过程中氧气所作的功。

习题8-15图解 等温过程，0E ∆=，21ln V W Q vRT V ==。

对于绝热过程，可先利用绝热方程求末状态温度，再利用内能公式求内能增量E ∆，而0a Q =，W E =-∆。

（1）绝热过程：0a Q =由绝热过程特征方程111122V T V T γγ--=可知，11212()V T T V γ-= 所以，131,21,12()()1 3.7510V m V m V E vC T T vC T J V γ-⎡⎤∆=-=-=⨯⎢⎥⎣⎦即 33.7510W E J =-∆=⨯（2）等温过程：0E ∆=321ln 5.7410V W vRT J V ==⨯ 35.7410Q E W W J =∆+==⨯8-17 一卡诺热机工作于温度为1000 K 与300 K 的两个热源之间，如果（1）将高温热源的温度提高100 K ；（2）将低温热源的温度降低100 K ，试问理论上热机的效率各增加多少？解 由卡诺热机的热机效率211T T η=-，可知 200103001170%1000T T η=-=-= （1）提高高温热源后，热机的效率为20113001172.7%1100T T η=-=-= 故热机效率增加量为 110 2.7%ηηη∆=-=（2）降低低温热源的温度后，热机的效率为22102001180%1000T T η=-=-= 故热机效率增加量为 22010%ηηη∆=-=8-18 一卡诺热机的低温热源温度为7C ︒，效率为40%，若要将其效率提高到50%，求高温热源的温度需提高多少？解 设高温热源的温度分别为1T '、1T ''，则有211T T η'=-'，211T T η''=-''其中2T 为低温热源温度，由上述两式可得高温热源需提高的温度为1211()93.311T T T T K ηη'''∆=-=-='''-- 8-19 热机工作于50C ︒与250C ︒之间，在一个循环中作功51.0510 J ⨯。