《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。
4. 压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为 ( )A. 5 2pV ；B. 3 2pV ；C. pV ；D. 1 2pV 。
二、填空题1. 理想气体微观模型(分子模型)的主要内容是：(1)__ ___；(2)__ ___；(3)__ _________．2. 在容积为10−2m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m ∙s −1，则气体的压强为_ ___________3. 下面给出理想气体的几种状态变化的关系，在变化过程中，指出那个物理量是不变的：(1) pdV =M M mol RdT 不变的是 。
RdT不变的是。
(2) Vdp=MM mol(3) pdV+Vdp=0不变的是。
4. 三个容器内分别贮有1mol氦(H e)、1mol氢(H2)和H e氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体)．若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为：(普适气体常量R=8.31J∙mol−1∙K−1)氦：ΔE=；氢：ΔE=；氨：ΔE=。
5. 有一瓶质量为m′、摩尔质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为__ _________，氢分子的平均动能为___ _______，该瓶氢气的内能为_________________。
6. 理想气体分子的平均平动动能ε̅k与热力学温度T的关系式是___________，此式所揭示的气体温度的统计意义是___________ _______________。
7. . 根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为i，则当温度为T时，(1)一个分子的平均动能为__ __．(2)一摩尔氧气分子的转动动能总和为_ ______．10. 分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为p时，其内能E=____________________。
三、计算题1. 容积V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氢气分子和N2=1.0×1025个氧气分子，混合气体的温度为400K，求：(1) 气体分子的平动动能总和；(2) 混合气体的压强(普适气体常量R=8.31 J∙mol−1∙K−1)。
练习3一、选择题1. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则( )A. 两种气体分子的平均平动动能相等；B. 两种气体分子的平均动能相等；C. 两种气体分子的平均速率相等；D. 两种气体的内能相等。
2. 设v̅代表气体分子运动的平均速率，v p代表气体分子运动的最概然速率，(v2̅̅̅)12代表气体分子运动的方均根速率。
处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为( )A. (v2̅̅̅)12=v̅=v p；B. v̅=v p<(v2̅̅̅)12；C. v p<v̅<(v2̅̅̅)12；D. v p>v̅>(v2̅̅̅)12。
3. 已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为v p1和v p2，分子平均速率分别为v̅1和v̅2。
若T1>T2，则( )A. v p1>v p2, v̅1>v̅2；B. v p1>v p2, v̅1<v̅2；C. v p1<v p2, v̅1>v̅2；D. v p1<v p2, v̅1<v̅2。
4. 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的( )A. 平均速率相等，方均根速率相等；B. 平均速率相等，方均根速率不相等；C. 平均速率不相等，方均根速率相等；D. 平均速率不相等，方均根速率不相等。
5. 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示( )A. v0为最概然速率；B. v0为平均速率；C. v0为方均根速率；D. 速率大于和小于v0的分子数各占一半。
6. 速率分布函数f(v)的物理意义为( )A. 具有速率v的分子占总分子数的百分比；B. 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比；C. 具有速率v的分子数；D. 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。
7. 已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法正确的是( )A. 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；B. 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度；C. 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；D. 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
二、填空题1. 在无外力场作用的条件下，处于平衡态的气体分子按速度分布的规律，可用___ _____________分布律来描述。
2. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a ）是 气分子的速率分布曲线； 曲线（b ）是 气分子的速率分布曲线；曲线（c ）是 气分子的速率分布曲线；3. 现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示：若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高。
若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_ __表示的是氧气的速率分布。
4. 一个容器内有摩尔质量分别为M mol1和M mol2的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是____ ___。
5. 设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v̅代表平均速率，Δv 为一固定的速率区间，则速率在 v̅到v̅+Δv 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而_________(增加、降低或保持不变)。
6. 关于麦克斯韦气体分子速率分布函数f(v)物理意义是；f(v)v 的物理意义 ；Nf(v)v 的物理意思 ；∫Nf(v)dv v2v 1的物理意义 ； ∫Nf(v)dvv 2v 1N 的物理意义 。
7. 分子的有效直径的数量级是。
8. 如图，在麦克斯韦气体分子分布图中v p表示的是速率，表示的物理意思是；面积∆S表示的物理意思是。
p一、选择题1. 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是( )A. Z和λ都增大一倍；B. Z和λ都减为原来的一半；C. Z增大一倍而λ减为原来的一半；D. Z减为原来的一半而λ增大一倍。
2. 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是( )A. Z减小而λ不变；B. Z减小而λ增大；C. Z增大而λ减小；D. Z不变而λ增大。
3. 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是( )A. Z和λ都增大；B. Z和λ都减小；C. Z增大而λ减小；D. Z减小而λ增大。
4. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是( )A. Z减小，但λ不变；B. Z不变，但λ减小；C. Z和λ都减小；D. Z和λ都不变。
5. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况( )A. Z增大，但λ不变；B. Z不变，但λ增大；C. Z和λ都增大；D. Z和λ都不变。
练习1一、选择题1. D2. B3. B二、填空题1. (1) 描述物体状态的物理量，称为状态参量（如热运动状态的参量为P 、V 、T ）；(2) 表征个别分子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）称为微观量；(3) 表征大量分子集体特性的物理量（如p 、V 、T 、C_V 等）称为宏观量。
2. (1) 沿空间各方向运动的分子数目相等；(2) v x 2̅̅̅=v y 2̅̅̅=v z 2̅̅̅练习2一、选择题1. C2. C3. A4. A二、填空题1. (1) 气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计；(2) 除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略；(3) 分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。
2. 1.33×105Pa3. (1) 等压 (2) 等体 (3) 等温4. 12.5J20.8J24.9J5. 32kT52kT m′M52kT6. ε̅k=32kT气体的温度是分子平均平动动能的量度7. 12ikT RT8. 12ipV三、计算题解：(1) 单个气体分子的平均平动动能：ω̅=32kT=8.28×10−21J气体分子的平动动能总和为：E K=Nω̅=(N1+N2)32kT=4.14×105J(2) 混合气体的压强：p=nkT=2.76×105Pa练习3一、选择题1. A2. C3. A4. A5.D6. B7. D二、填空题1. 麦克斯韦气体分子速率分布律2. 氩氖氦3. (2) (1)4. √M mol2M mol1⁄5. 降低6. 表示在温度为T的平衡状态下，速率在v附近单位速率区间的分子数占总分子数数的百分比；表示速率v→v+dv区间的分子数占总分子数的百分比；表示速率在v→v+dv内的分子数；表示速率位于v1→v2区间的分子数；表示速率位于v1→v2区间的分子数占总分子数的百分比7. 10−10m8. 最概然；在一定的温度下，在0∼+∞整个速率区间范围内，v p附近单位速率区间内的分子数占总分子数的概率最大；表示速率v→v+dv区间的分子数占总分子数的百分比练习3一、选择题1. C2. B3. D4. A5.A。
大学本科No.8《大学物理BII》作业 No.8平衡态的气体动理论-20201107
《大学物理AII 》作业No.8平衡态的气体动理论班级________学号________姓名_________成绩_______----------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求***************************1.了解统计方法的基本概念。
2.理解理想气体压强、温度、内能、摩尔热容、泊松比等概念。
3.理解麦克斯韦速率分布函数和分布曲线的物理意义。
4.理解气体分子平均碰撞频率及平均自由程5.理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并能进行相应计算。
6.了解玻耳兹曼粒子数密度按势能分布率。
----------------------------------------------------------------------------------------------------R=8.31J/mol ·k N A =6.022×1023/molk=1.38×10-23J/K 1atm=760mmHg=1.013×105Pa一、选择题：1.在标准状态下,若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比::V V =112，则其内能之比21/E E 为：[](A)1/2(B)5/3(C)5/6(D)3/102．对于麦克斯韦速率分布中最概然速率的正确理解，应是：[](A)最概然速率为分子速率分布中大部分气体分子具有的速率(B)最概然速率为分子速率分布中速率的最大值(C)最概然速率为分子速率分布函数的极大值(D)最概然速率附近单位速率区间内的分子数最多3．在容积V =1.0×103-m 3的容器中，装有压强p =2.0×103Pa 的单原子理想气体，则容器中所有气体分子的平均总动能为：[](A)J 1(B)J3(C)J 5(D)J 64.某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~p 图的原点），则该过程为[](A)等温过程(B)等压过程(C)等容过程(D)绝热过程5.下列各图所示的理想气体分子速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？[]pEO6.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示[](A)0v 为最概然速率(B)0v 为平均速率(C)0v 为方均根速率(D)速率大于和小于0v 的分子数各占一半二、判断题：1.速率分布函数只描述速度大小的分布，而速度分布函数描述了速度大小和方向的分布。
大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案
大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第 8 章8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V N P =，kT PVN =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V =则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V =3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求：10203040(1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少? [解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
物理学《气体动理论》考试题及答案
物理学《气体动理论》考试题及答案12-1 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？ 解：=1ε231kT ＝5.65×2110-J ，=2ε232kT ＝7.72×2110-J 由于1eV=1.6×1910-J , 所以理想气体对应的温度为：T=2ε/3k =7.73×310 K12-2一容器中储有氧气，其压强为0.1个标准大气压，温度为27℃，求：(1)氧气分子的数密度n ；(2)氧气密度ρ；(3)氧气分子的平均平动动能k ε？(1)由气体状态方程nkT p =得，242351045.23001038.110013.11.0⨯=⨯⨯⨯⨯==-kT p n 3m - (2)由气体状态方程RT M M pV mol =(M ， mol M 分别为氧气质量和摩尔质量) 得氧气密度：13.030031.810013.11.0032.05mol =⨯⨯⨯⨯===RT p M V M ρ 3m kg -⋅ (3) 氧气分子的平均平动动能21231021.63001038.12323--⨯=⨯⨯⨯==kT k ε 12-3 在容积为2.0×33m 10-的容器中，有内能为6.75×210J 的刚性双原子理想气体分子，求（1）气体的压强；（2）设分子总数5.4×2210个，求气体温度；（3）气体分子的平均平动动能？ 解：（1）由2iRT M m =ε 以及RT M m pV =, 可得气体压强p =iVε2=1.35×510 Pa （2）分子数密度V Nn =, 得该气体的温度62.3===NkpV nk p T ×210K (3)气体分子的平均平动动能为=ε23kT =7.49×2110-J 12-4 2100.2-⨯kg 氢气装在3100.4-⨯m 3的容器内，当容器内的压强为51090.3⨯Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？ 解：由RT M m pV =得 mR MpV T =。
福州大学大学物理习题解答-第8章气体动理论
第八章 气体动理论习题解答8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030kg ）解：mR MVm M mn 3π)3/4(===ρK 1015.1)3/4(73⨯===Mkm R nk p T π8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？解：3462310/cm 1045.2103001038.110013.1⨯=⨯⨯⨯⨯===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1.0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。
解：（1）J 1014.41054001038.123)(233232321⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=+=-∑N N kT tε（2）Pa kT n p i323231076.21054001038.1⨯=⨯⨯⨯⨯==-∑8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。
设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。
问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）解：1mol 氧气的质量kg 10323-⨯=M ，5=i 由题意得T R Mv ∆=⋅ν25%80212K 102.62-⨯=∆⇒TT R V p RT pV ∆=⋅∆⇒=νν pa 52.0102.631.82=⨯⨯=∆=∆∴-VTR p 8-5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm 。
气体动理论习题答案
气体动理论习题答案气体动理论习题答案气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。
在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。
在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。
这一结论是根据哪个基本假设得出的？答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。
2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和28g/mol。
假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。
因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。
3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。
气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。
那么，气体A的体积是气体B的几倍？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。
由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。
4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和2g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。
因此，氧气的密度更大。
5. 一个容器中有两种气体，它们的摩尔质量分别为16g/mol和32g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子数更多？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的分子数与摩尔质量成正比。
因此，摩尔质量较小的气体的分子数更多。
6. 一个容器中有氧气、氮气和二氧化碳三种气体，它们的分子质量分别为32g/mol、28g/mol和44g/mol。
气体动、热练习题(含答案)
（温度、气体动理论及热力学基础）1．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强为 。
2． 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于。
3．已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()⎰p f v v v 0d 表示 ；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为 ．4． 一超声波源发射超声波的功率为10 W ．假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J·mol -1·K -1 )5． 设以氮气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率．6． 一瓶氦气和一瓶氮气分子数密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则氦气的温度 氮气的温度，氦气的压强 氮气的压强。
(选填：相等、大于、小于)7． 一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是(A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0．(C) Q 1<0，Q 2>0． (D) Q 1>0，Q 2<0．8．给定理想气体(比热比为γ)，从标准状态(p 0,V 0,T 0)开始作绝热膨胀，体积增大到2倍．膨胀后温度T 、压强p 与标准状态时T 0、p 0之关系为 (A) 021T T γ)(=； 0121p p -=γ)(． (B) 0121T T -=γ)(；021p p γ)(=． (C) 021T T γ-=)(；0121p p -=γ)( (D) 0121T T -=γ)(；021p p γ-=)(．9．对一定质量的理想气体进行等温压缩．若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，则当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为__________．10．一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的4倍；再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均碰撞频率变为原来的__________倍．11．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是_____________________，而随时间不断变化的微观量是_______________________. 12．当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比()()e H H 2M M 和内能比()()e H H 2E E ．（将氢气视为刚性双原子分子气体）13．计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率．14．如果一定量的理想气体，其体积和压强依照2 p a V =的规律变化，其中a 为已知常量．试求： (1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功； (2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比．15．如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
东华理工大学 物理练习试卷答案 气体动理论
(1)设容器内氧分子总数为N，则有：
M
N NA
故单个氧分子的平均平动动能为：
k
Ek N
Ek
MNA
32103 4.14105 2.66 6.021023
8.271021 J
(B) 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍
(C) 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍
(D) 温度和压强都为原来的4倍
6、设某种气体的分子速率分布函数为f (v)，则速率在v1─v2区间内的分子 的平均速率为 ［ C ］
(A) v2 vf (v)dv v1
(C) v2 vf (v)dv / v2 f (v)dv
4、在容积V = 4×10-3m3的容器中，装有压强P = 5×102 Pa的理想气体， 则容器中气体分子的平动动能总和为：［ B ］
(A) 2J
(B) 3J
(C) 5J (D) 9J
5、在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来 的2倍，则：［ D ］
(A) 温度和压强都提高为原来的2倍
v1
v1
(B) v v2 vf (v)dv v1
(D)
v2 f (v)dv /
f (v)dv
v1
0
二、 填空题
7、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方 均根速率之比为 1∶2∶4，则其压强之比 1:4:16 。
8、容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为7℃，则 (1) 1 m3中氮气的分子数为3.44×1020个 ； (2) 容器中的氮气的密度为1.6×10-5 kg/m3； (3) 1 m3中氮分子的总平动动能为 1.995J 。
气体动理论(附答案)
气体动理论一、填空题1.(本题3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为____________。
(1 atm = 1.013×105 Pa)答案：495m/s2.(本题5分)某容器内分子密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的。
则(1)每个分子作用于器壁的冲量ΔP=_____________；(2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0=___________；(3)作用在器壁上的压强p=_____________；答案：1.2×10-24kgm/s×1028m-2s-14×103Pa3.(本题4分)储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_____________J。
(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢气分子可视为刚性分子。
)答案：：1212.4×10-234.(本题3分)体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为________。
答案：62.5%5.(本题4分)根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，(1)一个分子的平均动能为_______。
气体动理论习习题解答
欢迎阅读习题8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3π)3/4(===ρ8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个解：8-3 （1∑t εn p i =∑8-4 气的解：8-5 温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？解：已知 K 300atm 111==T p 、根据RT pV ν=⇒222111T V p T V p =⇒atm 3312==p p8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV ，气体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12323212311--⨯=⨯⨯⨯==kT t ε （2）kT 23J 101.6ev 1t 19-==⨯=ε 8-7 一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4 mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性解：（1（2（3（48-8 也就是解：8-9 3。
求：（1和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3 mol ，其内能是多少？解：（1）231v p ρ=⇒m/s 49432≈=ρp v （2）g 28333⇒322≈===ρμμpRT v RTRTv 所以此气体分子为CO 或N 2（3）J 1065.52321-⨯==kT t ε （4）J 1052.123233∑⨯===P kT n t ε （5）J 170125==RT E ν 8-10 一容器内储有氧气，其压强为1.01×105 Pa ，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。
华理工大学大学物理习题之气体动理论习题详解
习题九一、选择题1．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ]（A ）0()Nf v dv ∞⎰； （B ）201()2mv f v dv ∞⎰；（C ）201()2mv Nf v dv ∞⎰；（D ）01()2mvf v dv ∞⎰。
答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ]（A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。
答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ]（A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。
答案：Arms v =222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）U 随压强p 的变化关系为一直线（其 延长线过U —p 图的原点），则该过程为[ ]（A ）等温过程； （B ）等压过程； （C ）等容过程； （D ）绝热过程。
答案：C解：由图知内能U kp =，k 为曲线斜率，而022m i iU RT pV M ==，因此，V 为常数，所以本题答案为C 。