matlab等值线方程
MATLAB常用的基本数学函数解读
MATLAB常用的基本数学函数解读基本运算与函数下表即为MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数:小整理:MATLAB 常用的基本数学函数abs(x:纯量的绝对值或向量的长度angle(z:复数 z 的相角 (Phase anglesqrt(x:开平方real(z:复数 z 的实部imag(z:复数 z 的虚部conj(z:复数 z 的共轭复数round(x:四舍五入至最近整数fix(x:无论正负,舍去小数至最近整数floor(x:地板函数,即舍去正小数至最近整数 ceil(x:天花板函数,即加入正小数至最近整数 rat(x:将实数 x 化为分数表示rats(x:将实数 x 化为多项分数展开sign(x:符号函数 (Signum function。
当 x<0时, sign(x=-1;当 x=0时, sign(x=0;当 x>0时, sign(x=1。
> 小整理 :MATLAB 常用的三角函数sin(x:正弦函数cos(x:馀弦函数tan(x:正切函数asin(x:反正弦函数acos(x:反馀弦函数atan(x:反正切函数atan2(x,y:四象限的反正切函数sinh(x:超越正弦函数cosh(x:超越馀弦函数tanh(x:超越正切函数asinh(x:反超越正弦函数acosh(x:反超越馀弦函数 atanh(x:反超越正切函数其他函数:sy msum(f(x , n,a, b 求级数sum(x :sum([1:10],运行结果一定是 55sum(A 的用法,是对矩阵 A ,按列计算,得到每一列的和工具箱函数汇总Ⅰ .1统计工具箱函数表Ⅰ -1概率密度函数函数名对应分布的概率密度函数betapd f 贝塔分布的概率密度函数binopd f 二项分布的概率密度函数chi2pd f 卡方分布的概率密度函数exppd f 指数分布的概率密度函数fpd f f 分布的概率密度函数gampd f 伽玛分布的概率密度函数geopd f 几何分布的概率密度函数hygepd f 超几何分布的概率密度函数normpd f 正态(高斯分布的概率密度函数lognpd f 对数正态分布的概率密度函数nbinpd f 负二项分布的概率密度函数ncfpd f 非中心 f 分布的概率密度函数nctpd f 非中心 t 分布的概率密度函数ncx2pd f 非中心卡方分布的概率密度函数poisspd f 泊松分布的概率密度函数raylpd f 雷利分布的概率密度函数tpd f 学生氏 t 分布的概率密度函数 uni d pd f 离散均匀分布的概率密度函数unifpd f 连续均匀分布的概率密度函数weibpd f 威布尔分布的概率密度函数表Ⅰ -2 累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacd f 贝塔分布的累加函数binocd f 二项分布的累加函数chi2cd f 卡方分布的累加函数expcd f 指数分布的累加函数fcd f f 分布的累加函数gamcd f 伽玛分布的累加函数geocd f 几何分布的累加函数hygecd f 超几何分布的累加函数logncd f 对数正态分布的累加函数 nbincd f 负二项分布的累加函数ncfcd f 非中心 f 分布的累加函数 nctcd f 非中心 t 分布的累加函数 ncx2cd f 非中心卡方分布的累加函数 normcd f 正态(高斯分布的累加函数 poisscd f 泊松分布的累加函数raylcd f 雷利分布的累加函数tcd f 学生氏 t 分布的累加函数uni d cd f 离散均匀分布的累加函数 unifcd f 连续均匀分布的累加函数 weibcd f 威布尔分布的累加函数表Ⅰ -3 累加分布函数的逆函数函数名对应分布的累加分布函数逆函数betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数chi2inv 卡方分布的累加分布函数逆函数expin v 指数分布的累加分布函数逆函数finv f 分布的累加分布函数逆函数gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv 负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv 非中心 f 分布的累加分布函数逆函数 nctinv 非中心 t 分布的累加分布函数逆函数 ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数 icd fnorminv 正态(高斯分布的累加分布函数逆函数poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数tinv 学生氏 t 分布的累加分布函数逆函数uni d inv 离散均匀分布的累加分布函数逆函数 unifin v 连续均匀分布的累加分布函数逆函数 weibin v 威布尔分布的累加分布函数逆函数表Ⅰ -4 随机数生成器函数函数对应分布的随机数生成器betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器 lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器 ncfrnd 非中心 f 分布的随机数生成器 nctrnd 非中心 t 分布的随机数生成器 ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态(高斯分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏 t 分布的随机数生成器uni d rnd 离散均匀分布的随机数生成器 unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器表Ⅰ -5 分布函数的统计量函数函数名对应分布的统计量betastat 贝塔分布函数的统计量binostat 二项分布函数的统计量chi2stat 卡方分布函数的统计量expstat 指数分布函数的统计量fstat f 分布函数的统计量gamstat 伽玛分布函数的统计量geostat 几何分布函数的统计量hygestat 超几何分布函数的统计量lognstat 对数正态分布函数的统计量 nbinstat 负二项分布函数的统计量ncfstat 非中心 f 分布函数的统计量nctstat 非中心 t 分布函数的统计量ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量 normstat 正态(高斯分布函数的统计量poisstat 泊松分布函数的统计量续表函数名对应分布的统计量raylstat 瑞利分布函数的统计量tstat 学生氏 t 分布函数的统计量uni d stat 离散均匀分布函数的统计量 unifstat 连续均匀分布函数的统计量weibstat 威布尔分布函数的统计量表Ⅰ -6 参数估计函数函数名对应分布的参数估计betafit 贝塔分布的参数估计betalike 贝塔对数似然函数的参数估计 binofit 二项分布的参数估计expfit 指数分布的参数估计gamfit 伽玛分布的参数估计gamlike 伽玛似然函数的参数估计mle 极大似然估计的参数估计normlike 正态对数似然函数的参数估计 normfit 正态分布的参数估计poissfit 泊松分布的参数估计unifit 均匀分布的参数估计weibfit 威布尔分布的参数估计weiblike 威布尔对数似然函数的参数估计表Ⅰ -7统计量描述函数函数描述bootstrap 任何函数的自助统计量cov 协方差crosstab 列联表geomean 几何均值grpstats 分组统计量har mmean 调和均值iqr 内四分极值kurtosis 峰度mad 中值绝对差mean 均值med ian 中值moment 样本模量nanmax 包含缺失值的样本的最大值续表函数描述Nanmean 包含缺失值的样本的均值nanmed ian 包含缺失值的样本的中值nanmin 包含缺失值的样本的最小值 nanstd 包含缺失值的样本的标准差 nansum 包含缺失值的样本的和 prctile 百分位数range 极值sk ewness 偏度std 标准差tabulate 频数表trimmean 截尾均值var 方差表Ⅰ -8 统计图形函数函数描述cd fplot 指数累加分布函数图errorbar 误差条图fsurfht 函数的交互等值线图gline 画线gname 交互标注图中的点gpl otmatrix 散点图矩阵gscatter 由第三个变量分组的两个变量的散点图lsline 在散点图中添加最小二乘拟合线 normplot 正态概率图pareto 帕累托图qqplot Q-Q 图rcoplot 残差个案次序图refcurve 参考多项式曲线refline 参考线surfht 数据网格的交互等值线图weibp lot 威布尔图表Ⅰ -9 统计过程控制函数函数描述capable 性能指标capaplot 性能图ewmaplot 指数加权移动平均图续表函数描述histfit 添加正态曲线的直方图normspec 在指定的区间上绘正态密度schart S图xbarplot x 条图表Ⅰ -10 聚类分析函数函数描述cluster 根据 lin kage 函数的输出创建聚类 cluster d ata 根据给定数据创建聚类cophenet Cophenet相关系数dend rogram 创建冰柱图inconsistent 聚类树的不连续值linkage 系统聚类信息pd ist 观测量之间的配对距离 squareform 距离平方矩阵zscore Z分数表Ⅰ -11线性模型函数函数描述anova1单因子方差分析anova2 双因子方差分析anovan 多因子方差分析aoctool 协方差分析交互工具dummyvar 拟变量编码friedman Friedman 检验gl mfit 一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis 检验 leverage 中心化杠杆值lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计 manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示 multcompare 多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合polyval 多项式函数的预测值polyconf 残差个案次序图regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断续表函数描述Ri d ge 岭回归rstool 多维响应面可视化robustfit 稳健回归模型拟合stepwise 逐步回归x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵表Ⅰ -12 非线性回归函数函数描述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合(牛顿法 nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具 nlparci 参数的置信区间nlpred ci 预测值的置信区间nnls 非负最小二乘表Ⅰ -13 试验设计函数函数描述cord exch D-优化设计(列交换算法 daugment 递增 D-优化设计dcovary 固定协方差的 D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计fracfact 二水平部分析因设计fullfact 混合水平的完全析因设计 hadamard Hadamar d 矩阵(正交数组 rowexch D-优化设计(行交换算法表Ⅰ -14 主成分分析函数函数描述barttest Barttest检验pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差princomp 根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ -15 多元统计函数函数描述classify 聚类分析mahal 马氏距离manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析表Ⅰ -16 假设检验函数函数描述ranksum 秩和检验si gnrank 符号秩检验si gntest 符号检验ttest 单样本 t 检验ttest2 双样本 t 检验ztest z检验表Ⅰ -17分布检验函数函数描述jbtest 正态性的 Jar que-Bera 检验kstest 单样本K olmogorov -Smirnov 检验kstest2 双样本K olmogorov -Smirnov 检验表Ⅰ -18 非参数函数函数描述friedman Friedman 检验kruskalwallis Kruskalwallis 检验ranksum 秩和检验si gnrank 符号秩检验si gntest 符号检验表Ⅰ -19 文件输入输出函数函数描述caseread 读取个案名casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件td fread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表Ⅰ -20 演示函数函数描述aoctool 协方差分析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的 GUI 工具gl md emo 一般线性模型演示rand tool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmd emo 响应拟合工具robustd emo 稳健回归拟合工具Ⅰ .2 优化工具箱函数表Ⅰ -21最小化函数表fgoalattain 多目标达到问题fminbnd 有边界的标量非线性最小化 fmincon 有约束的非线性最小化 fminimax 最大最小化fminsearch, fminunc 无约束非线性最小化 fseminf 半无限问题linprog 线性课题quad prog 二次课题表Ⅰ -22 方程求解函数表函数描述\ 线性方程求解fsolve 非线性方程求解fzero 标量非线性方程求解表Ⅰ -23 最小二乘函数表函数描述\ 线性最小二乘lsqlin 有约束线性最小二乘lsqcurvefit 非线性曲线拟合lsqnonlin 非线性最小二乘lsqnonneg 非负线性最小二乘表Ⅰ -24 实用函数表函数描述optimset 设置参数optimget 获取参数表Ⅰ -25 大型方法的演示函数表circustent 马戏团帐篷问题—二次课题molecule 用无约束非线性最小化进行分子组成求解optd eblur用有边界线性最小二乘法进行图形处理表Ⅰ -26 中型方法的演示函数表函数描述bandemo 香蕉函数的最小化dfild emo 过滤器设计的有限精度goal d emo 目标达到举例optd emo 演示过程菜单tutd emo 教程演示Ⅰ .3 样条工具箱函数表Ⅰ -27三次样条函数函数描述csapi 插值生成三次样条函数csape 生成给定约束条件下的三次样条函数csaps 平滑生成三次样条函数cscvn 生成一条内插参数的三次样条曲线getcurve 动态生成三次样条曲线表Ⅰ -28 分段多项式样条函数函数描述pplst 显示关于生成分段多项式样条曲线的 M 文件 ppmak 生成分段多项式样条函数ppual 计算在给定点处的分段多项式样条函数值表Ⅰ -29 B样条函数splst 显示生成 B 样条函数的 M 文件spmak 生成 B 样条函数spcrv 生成均匀划分的 B 样条函数spapi 插值生成 B 样条函数spap2 用最小二乘法拟合生成 B 样条函数spaps 对生成的 B 样条曲线进行光滑处理spcol 生成 B 样条函数的配置矩阵表Ⅰ -30 有理样条函数函数描述rpmak 生成有理样条函数rsmak 生成有理样条函数表Ⅰ -31操作样条函数函数描述fnval 计算在给定点处的样条函数值fmbrk 返回样条函数的某一部分(如断点或系数等fncmb 对样条函数进行算术运算fn2fm 把一种形式的样条函数转化成另一种形式的样条函数fnd er 求样条函数的微分 (即求导数fnd ir 求样条函数的方向导数fnint 求样条函数的积分fnjmp 在间断点处求函数值fnplt 画样条曲线图。
Matlab用法简介
量对应元素的运算
x.*y=[x1*y1 x2*y2 x3*y3] (乘积) x./y=[x1/y1 x2/y2 x3/y3] (右除，右 边的y做分母) x.\y=[y1/x1 y2/x2 y3/x3] (左除，左 边的x做分母) x.^5=[x1^5 x2^5 x3^5] (乘幂) 2.^x=[2^x1 2^x2 2^x3] x.^y=[x1^y1 x2^y2 x3^y3]
左除“ \ ”：
求矩阵方程AX=B的解；（ A 、B的行要保持一致） 解为 X=A\B； 当A为方阵且可逆时有X=A\B=inv(A)*B；
右除“ / ”：
求矩阵方程XA=B的解 （A 、B的列要保持一致） 解为 X=B/A ， 当A为方阵且可逆时有X=B/A=B*inv(A)
矩阵的运算(左除和右除)
1. meshgrid指令：生成网格点
观察meshgrid指令的效果。 程序：
a=-3;b=3;c=-3;d=3;n=10; x=linspace(a,b,n); y=linspace(c,d,n); [X,Y]=meshgrid(x,y); plot(X,Y,'+')
观察结果
2. 计算函数值
3. 绘图指令
两个坐标系，用于绘制不同尺度的函数。
绘制平面曲线（线型、点形和颜色的控制）
plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’) plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’,x,y,‘颜 色＋线型＋点形’,… ) 句柄图形和 set 命令改变属性值，可套 用：
h=plot(x,y), set(h,‘属性’,属性值,‘属性’,属性值,…) 或plot(x,y,'属性','属性值')设置图形对象 的属性。
matlab点法式求空间平面方程
matlab点法式求空间平面方程"使用MATLAB点法式求空间平面方程"在三维空间中，平面可以由一个法向量和一个经过平面上一点的位置向量来描述。
点法式是一种常用的方法来表示平面方程。
在MATLAB中，我们可以使用点法式来求解平面的方程。
假设我们有一个平面，它通过一个已知的点P(x1, y1, z1)并且法向量为N(a, b, c)。
我们可以使用以下公式来表示平面的方程：a(x x1) + b(y y1) + c(z z1) = 0。
其中，(x, y, z)是平面上的任意一点。
现在让我们用MATLAB来实现这个过程。
首先，我们需要定义点P的坐标和法向量N的分量。
然后，我们可以使用点法式的公式来创建平面方程。
matlab.% 定义点P的坐标。
x1 = 1;y1 = 2;z1 = 3;% 定义法向量N的分量。
a = 2;b = -1;c = 3;% 创建平面方程。
syms x y z.eqn = a(x x1) + b(y y1) + c(z z1) == 0;在这个例子中，我们使用了MATLAB的符号计算功能来定义变量x、y和z，并创建了表示平面方程的等式。
现在，我们可以使用MATLAB的求解功能来解这个方程，从而得到平面的方程。
matlab.% 求解平面方程。
plane_eqn = solve(eqn, z);disp(plane_eqn);通过这个过程，我们可以得到平面的方程，从而可以进一步分析和使用这个平面。
使用MATLAB点法式求空间平面方程可以帮助我们快速而准确地求解平面方程，为进一步的数学分析和应用提供了便利。
MATLAB的符号计算功能和求解功能使得这个过程变得简单而高效。
MATLAB中的矩阵的输入
第一节 MATLAB 中的矩阵的输入§1 直接输入一、直接在工作窗中输入：A=[2, 4, 6, 8;1 3 5 7; 0 0 0 0;1,0,1,0]其意义是定义了矩阵 ,0101000075318642⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 二、如果矩阵中的元素是等步长的，可以用下面的方法A=[1:0.2:2;1:6;2:2:12]A=[1:5]' “'”号在这里表示为转置，而 1:5 中间少了一个循环步长，此时将步长自动取为 1 。
§2 增删改设已经定义 A=[1 2 3 4 5；10 8 6 4 2]; B=[0 1;1 0]; C=[1 2;2 4]，即已定义A= B= C= 1 2 3 4 5 0 1 1 2 10 8 6 4 2 1 0 2 4 则命令：A=[[A(:,1:4);[C ,B]],[0 2 0 4]'] 将 A 定义成：A= 而 A(:,3)=[]； 将删除 A 的第三列 ，得1 2 3 4 0 A= 1 2 4 0 10 8 6 4 2 10 8 4 2 1 2 0 1 0 1 2 1 0 2 4 1 0 4 2 4 0 4§3 命令生成使用 MATLAB 命令生成矩阵一般使用下面的命令 １ 命令 linspace ，它有两个格式：a1=linspace(1,100)%生成一个从1到100的有100 个元素的向量 a2=linspace(0,1)%仍然是有 100 个元素但是是从 0 到 1 的向量 a3=linspace(0,-1) %请与上一个向量进行比较上面是第一种格式 linspace(a,b)，它是将 a 到 b 等分成 100份形成的向量。
第二种格式 linspace(a,b,n) 中的 n 为一个正整数，表示是从 a 到 b 等分成 n 份后形成的向量。
例如a4=linspace(1,100,11)%从1 到100 但只形成11 个元素的向量a5=linspace(1,100,10) %自己体会这个命令作用a6=linspace(0,1,11)'%加上了“'”表示转置a7=linspace(0,-1,10) %自己体会这个命令作用2 命令ones,zeros 分别形成元素全为1或全为零的矩阵它也有两种格式。
matlab迭代法解线性方程组
function x=ak(a,b)%a为系数矩阵，b为初始向量（默认为零向量）
%e为精度（默认为1e-6），N为最大迭代次数（默认为100），x为返回解向量
n=length(b);
N=100;
e=1e-6;
x0=zeros(n,1)
%生成一n*1阶零矩阵
x=x0;
x0=x+2*e;
k=0;
d=diag(diag(a));
%生成一个除对角线上元素不为零外其他元素皆为零的矩阵d,且d对角线上的元素为矩阵a 对角线上的元素
l=-tril(a,-1);
%生成一个下三角矩阵
u=-triu(a,1);
%生成一个上三角矩阵
while norm(x0-x,inf)>e & k<N %norm(x0-x,inf)为矩阵（x0-x）的无穷范数
k=k+1;
x0=x;
x=inv(d)*(l+u)*x+inv(d)*b;%雅可比迭代公式k
disp(x')
end
if k==N warning('已达最大迭代次数'); end
function X=BDD(f,x0,TOL)
%X用来存储迭代过程所有的根；
%f是符合不动点迭代要求的迭代方程；%x0设定的迭代初值；
%TOL允许的误差值；
x=feval(f,x0);
n=1;
X(:,n)=x;
while abs(x-x0)>TOL
x0=x;
x=feval(f,x0);
n=n+1;
X(:,n)=x;
end。
Matlab课件
用Matlab 做温度分布图1. 棒材某一瞬态的截面温度分布：1.1. 问题的给出棒材的实际水冷式非稳态的，为了便于研究，可将某一瞬态时刻棒材内部的导热看做稳态，即在很短的一段时间内，棒材温度不随时间而变，从而分析出在特定温度边界条件下，棒材内部截面的温度分布图。
1.2. 模型的表达将棒材看做均质圆柱体，且认为热量仅沿着其横截面径向传播，由于对称，只取截面的四分之一进行研究。
棒材直径为12mm ，半径6mm 。
传热模型的表达：将棒材看成内外径分别为r1和r2的圆筒壁，只不过内径r1很小，趋于0。
其内外表面分别维持恒定均匀的温度t1和t2，且在圆筒壁上仅存在沿圆筒壁径向的一维热传导。
由于圆筒的内外径不等，热流传入圆筒壁所经过的传热面积A 是随半径变化的，且假定材料的导热系数为常数，无内热源。
为分析方便，取圆柱坐标系。
因此，在圆筒壁上的热传导满足圆柱坐标系下的热传导微分方程式为：0=⎪⎭⎫⎝⎛dr dt r dr d 其中t 为棒材截面温度，r 为半径。
边界条件定为：r=0.1mm ，t=988℃；r=6mm ，t=903℃。
即：棒材芯部温度达988℃，表层温度达903℃。
1.3. 微分方程的解1.3.1. Matlab 中的求解过程：>> t=dsolve('Dt+r*D2t','t(0.1)=988,t(6)=903','r')，得t =(988*log(6) + 903*log(10))/(log(6) + log(10)) - (85*log(r))/(log(6) + log(10)) 将该解进一步简化为：t=4135032520489581/4398046511104-(23925373020405760*log(r))/1152455540296867上式即为圆棒截面温度t 关于半径r 的表达式。
1.3.2. 作出t 随r 的变化图：程序如下(绿色部分为注释)：>>r=linspace(0,6,40); %在0到6之间生成节点集，包含40个点>>t=4135032520489581/4398046511104-(23925373020405760*log(r))/1152455540 296867;>>plot(r,t) %做t-r二维图所得图形如下:由上图可见，距离中心越远处，棒材的温度越低。
matlab 曲线的包络线
matlab 曲线的包络线
（原创实用版）
目录
1.MATLAB 曲线的包络线的概念
2.求解 MATLAB 曲线的包络线的方法
3.MATLAB 曲线的包络线的应用实例
4.总结
正文
一、MATLAB 曲线的包络线的概念
在 MATLAB 中，曲线的包络线是指一组数据点的外围轮廓。
在工程技术、科学研究和其他领域中，包络线分析被广泛应用于识别系统的稳定性、分析信号的调制和解调等。
二、求解 MATLAB 曲线的包络线的方法
1.使用 MATLAB 的 plot3 函数绘制 3D 曲线，可以直观地观察到曲线的包络线。
2.使用 MATLAB 的 contour 函数绘制等高线图，可以清晰地显示出曲线的包络线。
3.使用 MATLAB 的 CFtool 工具箱中的 clf 函数，可以方便地求解曲线的包络线。
三、MATLAB 曲线的包络线的应用实例
假设我们有一组由 x 和 y 组成的数据点，表示一个曲线。
我们可以使用 MATLAB 的 CFtool 工具箱中的 clf 函数来求解这组数据点的包
络线。
具体的步骤如下：
1.创建一个包含 x 和 y 的数据点矩阵。
2.使用 CFtool 工具箱中的 clf 函数，输入数据点矩阵，得到包络线。
3.使用 MATLAB 的 plot 函数，绘制原始曲线和包络线，进行对比分析。
四、总结
MATLAB 曲线的包络线是数据点外围轮廓的一种可视化表示，对于分析系统的稳定性和信号的调制解调等有着重要的应用。
偏微分方程的MATLAB解法
第六步：选择 Mesh 菜单中 Refine Mesh 命令，对网格加 密。
第七步：选择 Solve 菜单中 Solve PDE 命令，解偏微分方 程并显示图形解。
第八步：单击 Plot 菜单中 Parameters…选项，打开 Plot Selection 对话框，选中 Color，Height（3-D Plot）和 Show mesh 三项．然后单击 Plot 按钮，显示三维图形解。
图 1 结果图
2.2 偏微分方程的 pdetool 解法 2.2.1 pdetool 介绍
pdetool 提供的用户图形界面（GUI）解法的使用步骤如下： （1）在 Matlab 命令窗 口运 行 pdetool，出 现 PDE Toolbox 界面。 （2）用鼠标点一下工具栏上的“PDE”按钮，在弹出的对话 框中定义偏微分方程。 （3）用鼠标点一下工具栏上的区域按钮，在下面的坐标系 中画出偏微分方程的大致定解区域。 （4）双击（3）中画出的大致区域，在弹出的对话框中精确 定位定解区域。 （5）用鼠标点一下工具栏上的边界按钮“坠Ω”，画出区域
可以改写为
22 2 2 2 2 1 ·* 坠
1 坠t
u1 u2
=坠 坠t
2
220.024
2
坠u1 坠x
2
2
2
2220.170
2
坠u2 坠x
2
2
2 2
+2
2
-F（u1-u2）
2 2
F（u1-u2）
22
2
（2）
22 2 2 1
可见 m=0，且 c=
2
220.024
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matlab等值线方程
MATLAB是一种强大的数学软件，它提供了多种绘图函数和工具，可以绘制等值线图。
等值线图是一种用于可视化二维数据的图形表示方法，通过将相同数值的点连接成曲线或曲面来显示数据的分布情况。
在MATLAB中，可以使用contour函数来绘制等值线图。
contour函数使用二维数组作为输入参数，该二维数组表示数据网格。
函数会自动计算数据的等值线，并在图像中绘制出来。
下面是一个MATLAB示例代码，展示了如何使用contour函数绘制等值线图：
```MATLAB
%创建数据
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2);
Z=X.^2+Y.^2;
%绘制等值线图
contour(X,Y,Z);
colorbar;
```
在这个示例中，首先使用meshgrid函数创建了一个二维网格，范围为(-2,2)，间隔为0.1、然后使用X和Y的值计算出对应的Z值，这里使用了一个简单的函数Z = X.^2 + Y.^2，即二维平面上的圆形。
接下来，使用contour函数绘制等值线图。
该函数的输入参数包括X、Y和Z三个二维数组，表示网格的坐标和对应的数值。
函数会根据Z值自
动计算并绘制等值线。
最后，使用colorbar函数添加一个颜色刻度栏，
用于显示每个等值线的数值。
运行以上代码，就可以在MATLAB的图形窗口中看到绘制的等值线图。
图像中的等值线与Z值的分布情况相对应，不同数值的等值线以不同的颜
色表示。
除了contour函数，MATLAB还提供了其他绘制等值线图的函数，例
如contourf函数可以绘制填充的等值线图，contour3函数可以绘制三维
的等值线图等。
在实际应用中，等值线图常用于显示地形高度、气象数据、计算结果
等二维数据的分布情况。
通过绘制等值线图，可以直观地了解数据的变化
规律，帮助研究人员进行数据分析和决策。
总之，MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具，可以方便地绘制等值
线图。
通过调用这些函数，可以将二维数据可视化并展示出来，帮助人们
更好地理解和分析数据。