七年级上册人民教育出版社奥数题

七年级上册人教版奥数题

1.有两组数，第一组的平均数是1

2.8，第二组的平均数是10.2，而这两组的总平均数是12.02，那么第一组数与第二组数的具数之比是几？

2.有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的9/10(10分之9).求大圆的面积是几?

3.甲乙两个长方形的周长相等,甲长方形的长宽比是3:2,乙长方形的长宽比是7:5,那么甲、乙两个长方形的面积之比是几？

4.一个长方形长宽只比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就减少22500平方厘米，求原来长方形面积是几？

5.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙转7圈，丙转2圈，则这三个齿轮最少应分别是多少齿？

6.张、王、李三人共有54元，张用了3/5，王用了3/4，李用了2/3，各买了一支同样的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有几元？

7.甲乙丙三人共植树697棵，已知甲植树棵树的1/2等与乙植树棵树的2/5，甲植树棵树的1/3等与丙植树棵树的2/7，问甲乙丙3人各植树几？

8.盒子里有两种不同颜色的棋子，黑色颗数的4/9等于白子颗数的5/6，已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各几颗？

9.三种动物赛跑。已知狐狸的速度是兔子的

2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐狸、兔子、松鼠的速度比是几？若已知狐狸每一分钟比松鼠多跑14米，那么兔子半分钟比狐狸多跑几米？

10.某学校远有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5：3，又买进一批短绳，这时短绳的根数占总数的75%。问买进短绳几根？

11.一个直角梯形的周长是72厘米，两底之和是腰之和的2.6倍，其中一条腰长为12厘米，这个体型面积是几？

问题补充：12.一个长房形周长与一个正方形

周长的比为6：5，长方形的长是宽的7/5倍。求这个长方形面积与正方形面积比是几？

13.某高速公路收费站对过往车辆没辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过此站大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：7，共收费4700元，求小轿车通过的数量

14.甲乙丙三进行1万米跑，当甲到达终点时，乙离终点还有2千米，丙离终点还有3千米，如果三人跑时速度不变，甲跑完全程用42分钟，那么乙丙跑完全程各用几分钟！

15.汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走;如果每辆装4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨.这批货物有几吨?汽车有几辆?

答案

1. 设第二组数量除一第二组数量值为x。

12.8+10.2x=12.02(1+x) 0.78=1.82x x=3/7

所以比值是7：3

2. 因为小圆周长是大圆周长的9/10，所以小圆半径是大圆半径的9/10，所以小圆面积是大圆面积的81/100。

用208除以（1-81/100），得到1094又19分之14，就是大圆的面积

3. 设长方形周长为1，则甲长方形的长为1除以2再乘上5（=3+2）分之3也就是3/10、宽为1除以2再乘上5（=3+2）分之2也就是2/10，故甲长方形的面积为10分之3乘10分

之2等于3/50，同理乙长方形的面积为35/576。所以甲、乙两个长方形的面积之比是864：875

4. 设长方形长为x厘米，则宽为x/3*2（也就是三分之二x）（x-450）*(三分之二x+450) = x*三分之二x-22500

解得x=1200，所以长为1200，宽慰800

（可以画图解决，是因为不好画图所以我才用方程的）

5. 由题意知：5甲=7乙=2丙

求出5、7、2的最小公倍数，是70，所以在最少的可能性下：5甲=7乙=2丙=70

所以最少甲有（70/5=）14个齿，乙有（70/7=）10个齿，丙有（70/2=）35个齿

6. 由题意知：张*3/5=王*3/4=李*2/3，所以张：王：李=5/3：4/3：3/2，化简得张：王：李=10：8：9，又因为张、王、李三人共有54元，所以：

张=54*10/（10+8+9）=20（元），王=54*8/（10+8+9）=16（元），李=54*9/（10+8+9）=18（元）

7. 由题意知：甲*1/2=乙*2/5 甲*1/3=丙*2/7，所以甲：乙=2：5/2，甲：丙=3：7/2 通分、化简后得到：甲：乙：丙=12：15：14

所以：甲=697*12/（12+15+14）=204（棵），乙=697*15/（12+15+14）=255（棵），丙=697*14/（12+15+14）=238（棵）。

8. 由题意知：黑*4/9=白*5/6，故黑：白=9/4：6/5，化简得黑：白=15：8

42/（15-8）=6 黑=15*6=90，白=8*6=48

9. 由题意知：狐狸=兔子*2/3，兔子=2*松鼠

故：狐狸：兔子=2：3=4：6 兔子：松鼠=2：1=6：3

所以狐狸：兔子：松鼠=4：6：3

14/（4-3）=14 14*（6-4）*1/2=14

兔子半分钟比狐狸多跑14米

10. 一开始：短绳=40*5/（5+3）=25（根）长绳=40-25=15（根）

15/（1-75%）=60（根）——这是后来跳绳的总数故买进短绳60-40=20（根）

11. 设这个梯形的另一个腰长x厘米。

(x+12)+(x+12)*2.6=72

解得：x＝8（因为该梯形是等腰梯形，所以这也是该梯形的高）

所以梯形两底之和为（12+8）*2.6=52

根据梯形面积公式可得：该梯形面积=（上底+下底）*高/2=52*8/2=208（平方厘米）

12. 设长方形的周长为24（这个数据只是为了计算方便，其实设为什么值都没有关系）

则长方形的宽=24/2/（1+7/5）=5，长=5*7/5=7 ，面积=5*7=35