6.3实数 第1课时 说课稿
七年级数学下册(人教版)6.3.1实数的相关概念及分类(第一课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零的实际例子，让学生感受到实数的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高学生对实数的理解和运用能力。
2.问题导向的设计：通过设计具有启发性和针对性的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题的能力。
4.运用实际例子，引导学生将实数知识应用到生活中，培养学生的实践能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生的团队合作意识，使学生在合作交流中体验到学习的乐趣，增强学习的自信心。
3.培养学生严谨治学的态度，使学生养成认真思考、细致观察的学习习惯，提高学生的学习效果。
2.利用数轴情境导入：在数轴上标出几个关键点，如0, 1, -1等，引导学生观察实数在数轴上的位置，引出实数的分类。
3.利用故事情境导入：讲述“兔子与胡萝卜”的故事，引发学生对实数的思考，如兔子每天跑的距离是无理数，胡萝卜的数量是有理数，引出实数的概念和分类。
（二）讲授新知
1.实数的定义和分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数是包括有理数和无理数两大类的数，并讲解实数与数轴的关系。
5.教学策略的灵活运用：结合学生的认知水平和学习兴趣，设计丰富的教学活动，注重引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解实数的本质特征和分类依据，提高实数知识的系统性和灵活运用能力。同时，运用多媒体教学手段，直观地展示实数的性质和规律，帮助学生更好地理解和掌握实数知识。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思维能力，提高学生对实数概念和分类的理解。
实数第一课时说课稿
讨论法：组织学 生进行小组讨论， 互相交流学习心 得，加深对实数 的理解
练习法：通过课 堂练习和课后作 业，让学生在实 际操作中掌握实 数的运算和应用
黑板 投影仪 电脑 教学软件
学生特点：年龄、 性别、认知水平 等
学习风格：主动/ 被动，视觉/听觉 /动手型学习者
学习兴趣：对数 学的兴趣和动机
作业评价：及时 批改，表扬优秀， 鼓励后进
教学目标：清晰明确地阐述教 学目标
教学内容：详细列出教学内容 和要点
教学方法：介绍所采用的教学 方法
教学评价：说明教学评价的方 式和标准
板书布局：合理规划，突出重点 图文并茂：结合图表、图片等形式，直观展示教学内容 动态生成：适时调整，跟随教学进程逐步呈现 学生参与：预留空间，引导学生参与板书设计
掌握实数的定义 和性质
能够进行实数的 四则运算
理解实数在数学 中的重要地位和 应用价值
培养学生的数学 思维和解决问题 的能力
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重点：理解实数的概念和性质
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难点：掌握实数的运算规则和技巧
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突破方法：通过实例和练习题帮助学生理解和掌握实数的概念和性质，通过 讲解和演示实数的运算规则和技巧，帮助学生掌握实数的运算。
掌握实数的定义和性质
理解实数在数学中的重要 地位和应用
掌握实数的四则运算和乘 方运算
了解实数的大小比较和不 等式的基本性质
复习旧知，引出新知
创设情境，激发兴趣
提出问题，引发思考
引导探究，自主发现
引入概念：通过举例和实际应用，引导学生理解实数的概念和意义。 讲解性质：讲解实数的基本性质和运算规则，帮助学生掌握实数的基本知识。 探究应用：通过例题和练习，引导学生探究实数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。 总结反馈：对本节课所学内容进行总结，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
《6.3实数(1)》教案.doc
教 学 过 程 设 计年级 知识 技能 过程 方法 情感 态度 教学重点七年级 课题6. 3实数（1） 课型 新授(1) (2) (3) (1) (2) 理解无理数和实数的概念；知道实数和数轴上的点一一对应；知道实数相反数.倒数和绝对值的意义。
通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律. 能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识. 激发学习兴趣，培养学生归纳.合作.交流的意识，提高数学素养. （1） 通过自主探索，交流.归纳.小结等理解无理数和实数的概念;教学难点体会数轴上的点与实数是一一对应的;教学方法 探索 ------- 交流法；类比;教学手段多媒体1.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？_3 _9_ U3 , "5 , ,”，6,62.归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数3.观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，" = 3.14159265也是无理数结论：有理数和无理数统称为实数4.试一试：把实数分类二耕有理数甘泛有限小数或无限循环小数实数［分数J、无理数T无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。
例如扳，听，〃是正无理数，一拒，-抠,一〃是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：5.探究实数与数轴上的点一一对应关系。
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O',点O'的坐标是多少？总结：1.事实上，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
人教版数学七年级下册6.3《实数》说课稿
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的重要环节。我将采用以下方式导入新课：
1.利用生活实例：我会从学生熟悉的生活场景出发，例如测量物体长度时遇到的无限不循环小数，引发学生对无理数的思考。
2.提出问题：我会提出一些引发思考的问题，如“什么是无理数？”“无理数与有理数有什么不同？”等，激发学生的好奇心。
3.展示悬念：通过展示一些有趣的数学现象，如圆周率的无限不循环性，引发学生的探索欲。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.引入实数的概念：首先介绍实数的定义，包括有理数和无理数的集合。
2.数形结合：利用数轴模型，展示实数与数轴的关系，帮助学生形象地理解实数的稠密性和连续性。
3.性质探讨：通过具体的例子，探讨实数的性质，如实数的运算规律、稠密性等。
4.运算演示：使用计算机软件动态演示实数的四则运算，帮助学生直观地理解运算过程。
5.应用案例分析：通过实际案例，展示实数在实际问题中的应用，加深学生对知识的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习或实践活动：
1.基础练习：设计一些填空题和选择题，帮助学生巩固实数的概念和性质。
2.运算练习：提供一些实数运算的题目，让学生独立完成，以检验他们的运算能力。
3.实际应用题：布置一些与生活相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
4.定期进行学习反馈，及时表扬学生的进步，增强他们的自信心和成就感。
5.结合现代信息技术，使用多媒体教学手段，如动画、视频等，增强教学的直观性和生动性。
人教版初一数学 6.3 实数的概念 第1课时PPT课件
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
人教版七年级数学下册6.3《实数的概念》说课稿
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教具：如数轴、计数器等，用于直观展示实数的概念和性质。
2.多媒体资源：如PPT、动画、视频等，用于生动形象地展示实数的运算过程和应用实例。
3.技术工具：如电子白板、在线互动平台等，用于实时反馈、互动讨论和资源共享。
这些资源在教学中的作用是提高学生的学习兴趣，增强直观感受，以及提供丰富的教学信息，从而帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，以巩固实数的概念和运算规则。
2.应用题练习：设计一些应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
3.小组讨论：将学生分成小组，讨论一些复杂的问题，如实数的性质和运算规律，促进生生互动和思维碰撞。
（3）了解实数的性质，如稠密性、连续性和完备性。
（4）学会实数的表示方法，如小数、分数、整数等。
（5）掌握实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。
2.过程与方法：培养学生运用数学概念、性质、运算解决实际问题的能力。
（1）通过实例，引导学生发现实数的性质和运算规律。
（2）通过练习，巩固实数的概念和运算方法。
3.实数的性质：实数具有稠密性、连续性和完备性。
4.实数的表示方法：小数、分数、整数等。
5.实数的运算：加、减、乘、除、乘方等运算。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握实数的定义、分类和性质，能够熟练运用实数进行各种运算，并能正确表示实数。
（1）理解实数的定义，知道实数包括有理数和无理数。
（2）掌握实数的分类，能够区分有理数和无理数。
教学设计1：6.3 实数（1）
6.3 实数（1）一﹑教学目标1知识目标：了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义。
2能力目标：了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义。
3情感、态度价值观：了解实数范围内相反数的绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值。
二、教学重点与难点重点：正确理解实数的概念。
难点：理解实数的概念。
三、教学设计本节在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，这对今后学习数学有着重要意义。
事实上。
中学里的数学问题大部分是在实数范围内进行研究的，例如函数的自变量和因变量都是在实数范围内取值，解不等式是在实数范围内进行，平面几何和立体几何里的长度、角度、面积、体积等都是用实数表示，平面解析几何的基本研究方法是建立平面上的点与实数的一一对应关系等。
因此，本节内容是学习后续内容的重要基础。
无理数和实数的概念，既是重点，有是难点。
由于实数涉及的理论较深，教学中宜严格把握教学要求，着重使学生了解无理数的实际意义，对诸如的无理性证明、实数的连续性等理论性较强的内容不必补充。
本课的主要内容是：无理数和实数的意义，实数的分类，实数的绝对值和相反数的意义。
四、教学过程复习提问：以前学过的有理数，包括哪些数？（整数和分数）新课讲解：有理数包括整数和分数，如果将有理数写成小数的形式，会有什么特点呢？看几个例子：3=3.0,－35=－0.681＝0.81100我们看到，如果将整数看成是小数点后面是0的小数，那么有理数都可以写成都有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。
现在问：是不是所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式呢？在学生略加思考后，举出教科书列举的一些反例，并进而提出无理数的概念。
在讲无理数概念时，注意三点：一是说明无理数的个数是无限多的，二是以π为例，说明无理数不都是用根号形式表示的数，三是用根号形式表示的数不都是无理数。
实数第一课时说课教案及反思
实数第一课时说课教案及反思实数第一课时说课教案及反思【教学目标】1. 了解实数的概念和特性。
2. 掌握实数的分类和表示方法。
3. 理解实数的比较和运算规则。
【教学重点】1. 实数的概念和特性。
2. 实数的分类和表示方法。
【教学难点】1. 实数的比较和运算规则。
【教学准备】1. 教材：教科书、课件。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念：请学生回顾一下我们之前学过的数的分类，回答数的分类有哪些。
2. 提问：请学生举例说明有理数和无理数的区别。
二、新课讲解（25分钟）1. 讲解实数的概念和特性：通过课件和黑板，向学生介绍实数的定义和特性。
2. 讲解实数的分类和表示方法：分别介绍有理数和无理数的分类和表示方法，并结合实际例子进行说明。
三、实践练习（15分钟）1. 练习1：给出一些数，请学生判断它们是有理数还是无理数，并说明理由。
2. 练习2：请学生利用计算器计算一些无理数的近似值，并将结果写在黑板上。
四、归纳总结（5分钟）1. 请学生回答：实数的分类有哪些？有理数和无理数的表示方法分别是什么？2. 教师进行总结，并强调实数的重要性和应用。
【教学反思】本节课的教学目标是让学生了解实数的概念和特性，掌握实数的分类和表示方法，理解实数的比较和运算规则。
通过导入部分的提问，能够激发学生对实数的兴趣，为后续的学习做好铺垫。
在新课讲解环节，通过课件和黑板的结合使用，能够更直观地向学生介绍实数的概念和特性，以及分类和表示方法。
在实践练习环节，通过练习题的设计，能够让学生运用所学知识进行实际操作，提高他们的实际运用能力。
最后，在归纳总结环节，通过提问和总结，能够巩固学生对实数的理解和记忆。
整体而言，本节课的教学设计能够较好地达到预期的教学目标，但在实践练习环节，可以增加一些更具挑战性的题目，以提高学生的学习兴趣和思维能力。
同时，在教学过程中，要注意与学生的互动和沟通，及时解答学生的问题，确保教学效果的达成。
6-3实数(1)教案
6.3实数(1)教学目标：1.了解无理数和实数的概念；2.会对无理数按照一定标准分类3.了解分类的标准和分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义4.在按不同标准给实数分类的过程中，培养学生的分类能力。
教学重点：正确理解实数的概念。
教学难点：理解实数的概念。
教学过程设计：一、创设情景，导入新课师：我们来玩一个游戏，游戏规则是：利用均匀的转盘，把转到的数字，依次写在小数点后，不断的抽取，会得到一个什么样的数？生：无限不循环小数。
师：那么无限不循环小数是有理数吗？设计目的：游戏导入，引起同学的兴趣。
二、合作交流，解读探究现在我们把下列有理数转换为小数的形式。
3479115-3,,,,,5811909上面有理数依次可化为：-3.0,0.6,5.875,0.81,0.12,0.5教师启发：这些小数是无限不循环小数吗？不是。
它们都是有限或无限循环小数。
再找一些其它的分数试一试，上面的结论还成立吗？教师和学生一起总结：(1)所有的有理数都可以写成有限或无限循环小数的形式。
(2)无限不循环小数不是有理数。
师：那么无限不循环小数是怎么被发现的呢？毕达哥拉斯的弟子希帕索斯发现：边长为1的等腰直角三角形，斜边的长度是一个神秘的、无限的非整数。
而这个数就是我们现在认识的2。
而大家在小学就已经接触过的无理数是π，我国的祖冲之是世界上最早精确计算圆周率到小数点后第七位的人！这个记录被外国人打破，是一千多年以后的事了。
现在的最高记录已经精确到小数点后两千零六十一亿五千八百四十三万位。
计算圆周率已经成为检验计算机计算精度的一个常用的方法。
达芬奇形容无理数是“不可理喻”的，开普勒认为无理数是“不可名状”的！设计目的：融入数学史，激发学生的兴趣。
问题4：常见的无理数有哪些呢？带根号的都是无理数吗？教师引导学生归纳，常见的无理数有：π或含π的数或式子、开不尽方的数，如3,2等、还有人造无理数。
问题5：那么如何对无理数进行分类呢？⎩⎨⎧)()(无限不循环小数无理数数有限小数或无限循环小有理数实数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数正无理数正有理数正实数实数0设计目的：层层解剖，深入归纳，构造思维框图，方便学生记忆。
2024《实数》说课稿范文
2024《实数》说课稿范文今天我说课的内容是《实数》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《实数》是高中数学必修一第一章的内容。
它是在学生已经学习了有理数和无理数的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点，而且实数在现实生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解实数的概念和特点，掌握实数的分类方法。
②能力目标：能够在实数的范围内进行运算和比较。
③情感目标：让学生体会实数在现实生活中的重要作用，增强对数学的兴趣。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解实数的概念和特点，掌握实数的分类方法。
难点是：能够在实数的范围内进行运算和比较。
二、说教法学法在教学实践中，我注重培养学生的自主学习能力和合作交流能力。
因此，这节课我采用的教法：情景教学法，激发学生的学习兴趣；学法是：探究学习法，让学生通过实际操作和讨论来掌握知识。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体教具进行辅助教学，以便更好地展示教学素材，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
四、说教学过程新课标强调学生的主体地位和积极参与，因此我设计了以下教学环节。
1、引入新知通过展示一幅数轴图，让学生回顾有理数的概念和表示方法。
然后，我会通过一个趣味的小游戏让学生猜测一个数在数轴上的位置，激发学生的好奇心和求知欲望。
接着，我将引入新知——实数，并解释实数的概念和特点。
2、分类讨论让学生以小组合作的形式根据给定的数进行分类讨论，比如有理数和无理数的区别，有理数的分类等。
我将在讨论过程中及时给予指导和帮助，然后引导学生总结出实数的分类方法。
3、实践运用我会设计一些实际问题，让学生运用实数进行计算和比较。
同时，我还会组织学生进行小组竞赛，通过比赛来巩固和检验他们对实数的掌握程度。
4、总结归纳在本节课的最后，我将让学生进行总结归纳，帮助他们梳理和巩固所学内容。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。