【说课稿】实数的性质及其运算(3)
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》说课稿
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》这一节主要介绍了实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
本节内容是学生进一步学习数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对实数有一定的认识。
但是，对于实数的运算规则，部分学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，耐心讲解，让学生充分理解实数的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握实数的基本运算规则，能够熟练地进行实数的加法、减法、乘法、除法以及乘方等运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的基本运算规则。
2.教学难点：实数运算中的异号运算和零的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数的概念，引出实数的运算。
2.讲解实数的加法运算：讲解实数加法的运算规则，并通过例题进行演示。
3.讲解实数的减法运算：讲解实数减法的运算规则，并通过例题进行演示。
4.讲解实数的乘法运算：讲解实数乘法的运算规则，并通过例题进行演示。
5.讲解实数的除法运算：讲解实数除法的运算规则，并通过例题进行演示。
6.讲解实数的乘方运算：讲解实数乘方的运算规则，并通过例题进行演示。
7.综合练习：布置一些实数运算的题目，让学生进行练习。
8.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调实数运算的规则。
9.布置作业：布置一些实数运算的题目，让学生进行巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
实数说课稿
实数说课稿1000字大家好，今天我来为大家讲解实数的相关知识。
实数是数学中一个非常基础和重要的概念，对于很多数学领域的研究和应用都有重要的作用。
因此，深刻理解实数的概念和特性是非常有必要的。
下面我们一起来了解实数的相关知识。
首先，我们来看一下实数的概念。
实数是包括有理数和无理数在内的一类数，可以用数轴上的点对应表示出来。
其中有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则是不能表示为两个整数之比的数。
我们知道，有理数可以使用分数形式表示，比如1/4、5/8等，而无理数如$\\sqrt{2}$、$\\pi$等则没有规律可循，无限不循环地向后延伸。
接下来，我们来讨论一下实数的基本性质。
首先，实数具有闭合性，即任意两个实数之间的加、减、乘、除的结果都是一个实数。
其次，实数具有传递性，即若a < b < c，则a < c。
第三，实数具有对称性，即对于任意的实数a和b，a = b的充要条件是b = a。
第四，实数具有量纲性，即同一量纲的量之间才可以进行运算。
在实数的运算中，加法和乘法是最基本、最常见的两种运算。
实数的加法满足交换律、结合律和分配律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)，a × (b + c) = a × b + a × c。
实数的乘法满足交换律、结合律和分配律，即a × b = b × a，(a × b)× c = a × (b × c)，a × (b + c) = a × b + a × c。
此外，对于任意实数a和b，有a + (-a) = 0和a × (1/a) = 1。
在实数的大小比较方面，我们可以使用不等式符号来表示。
对于任意实数a和b，当a > b时，称a比b大；当a < b时，称a比b小；当a = b时，称a等于b。
实数说课稿人教版
实数说课稿人教版一、说课背景与目标本次说课的内容是人教版高中数学必修一中的“实数”一章。
本章节是高中数学的基础内容，对于学生理解后续的代数、几何乃至微积分等课程都有着至关重要的作用。
通过本章的学习，学生将掌握实数的基本概念、性质以及运算规则，为深入学习高中数学打下坚实的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解实数的基本概念，掌握实数的性质和运算规则，能够熟练地进行实数的加减乘除运算。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、归纳、推理等方法发现数学规律的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的学习态度。
三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的定义、性质和基本运算规则。
2. 教学难点：有理数与无理数的概念理解，以及实数的完备性理解。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用启发式教学法和探究式学习法，引导学生通过观察、比较、归纳来发现数学规律。
2. 教学手段：运用多媒体教学工具，如PPT演示、实物展示等，帮助学生形象理解实数的概念和性质。
五、教学过程1. 导入新课通过回顾初中数学中所学的有理数概念，提出问题：“有理数是否能够覆盖所有的实数？”引导学生思考，并引入实数的概念。
2. 讲解实数的定义详细介绍实数的定义，包括有理数和无理数，并举例说明。
强调实数的完备性，即任何实数都可以表示为一个无限不循环小数。
3. 实数的性质讲解实数的基本性质，如有序性、稠密性等，并结合实例进行说明。
4. 实数的运算通过例题演示实数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并让学生进行练习，以巩固所学知识。
5. 探究活动设计小组探究活动，让学生通过实际操作和讨论，深入理解实数的性质和运算规则。
6. 课堂小结总结本节课的主要内容，强调实数在数学中的重要性，并对学生提出的问题进行解答。
六、板书设计1. 实数的定义- 有理数：整数和分数的统称- 无理数：不能表示为分数的实数，如√2、π2. 实数的性质- 有序性：实数可以比较大小- 稠密性：任意两个实数之间，都存在另一个实数3. 实数的运算- 加法：a + b = b + a- 减法：a - b = a + (-b)- 乘法：a × b = b × a- 除法：a ÷ b = a × (1/b)七、作业布置布置适量的实数运算练习题，要求学生在课后完成，并准备下一节课的讲解和讨论。
【说课稿】 实数及其性质
实数及其性质一、教材分析1、教学内容这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数的性质。
2、教材的地位和作用本节课是人教版《数学》七年级（下）第六章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。
在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。
所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
二、目标分析1、教学目标依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。
能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。
通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。
情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。
2、重点、难点和关键本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。
由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。
三、教法、学法本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
实数说课稿(通用3篇)
Three people save effort, four people more relaxed, everyone is united, Pepsi can succeed.简单易用轻享办公（页眉可删）实数说课稿（通用3篇）实数说课稿1一、说教材本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节内容。
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。
中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
本节课的教学目标是：知识与能力1．了解实数的概念和意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点是一一对应的。
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
过程与方法1．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。
2.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
情感态度与价值观通过探索发现，增强学习数学的兴趣，培养学习的主动性，增强克服困难的勇气。
教学重点1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点理解实数与数轴上的点一一对应二、说学生本人任教班级的学生基础比较扎实，学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力。
三、说教法根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和多媒体辅助教学。
(1)引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
在教学中通过设置疑问，创设出思维情境，然后引导学生动脑、动手，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。
人教版实数的说课稿
人教版实数的说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课人教版高中数学教材中的“实数”这一章节。
在开始之前，让我们先来明确一下本章节的教学目标和重点难点。
教学目标：1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的基本性质。
2. 引导学生了解实数与有理数、无理数的关系。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
4. 通过实际问题，让学生体会到实数在现实生活中的应用。
重点与难点：1. 重点是实数的定义、性质以及与有理数、无理数的关系。
2. 难点是无理数的理解以及实数的完备性。
接下来，我将从教材分析、教学方法、教学过程和评价方式四个方面进行详细阐述。
教材分析：本章节位于高中数学教材的基础知识部分，是在初中有理数基础上的进一步拓展。
教材首先介绍了实数的基本概念，然后通过实例说明了实数的性质，接着讨论了实数的分类，最后引入了无理数的概念和证明方法。
教学方法：1. 启发式教学：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导他们自主发现问题和解决问题。
2. 案例分析：选取贴近生活实际的案例，帮助学生理解实数的应用。
3. 互动式教学：鼓励学生参与课堂讨论，通过小组合作探究实数的性质。
教学过程：1. 引入新课：首先，我会通过回顾有理数的概念，引出实数的定义，让学生初步了解实数的范畴。
2. 概念讲解：接着，我会详细讲解实数的基本性质，如封闭性、有序性等，并举例说明。
3. 分类讨论：然后，我会引导学生探讨实数的分类，区分有理数和无理数，并介绍无理数的几种常见类型。
4. 案例分析：通过解决实际问题，让学生体会实数在现实生活中的应用，如计算圆周率、黄金分割等。
5. 课堂小结：最后，我会总结本节课的主要内容，强调实数的重要性，并布置适量的作业以巩固知识点。
评价方式：1. 过程评价：通过课堂提问、小组讨论等方式，观察学生对实数概念的理解和应用能力。
2. 结果评价：通过作业和小测验，评估学生对实数性质、分类和应用的掌握程度。
总结：实数是数学中的基础概念，对于后续学习具有重要意义。
七年级下册数学《实数》说课稿
七年级下册数学《实数》说课稿七年级下册数学《实数》说课稿作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，认真拟定说课稿，那要怎么写好说课稿呢？以下是小编帮大家整理的七年级下册数学《实数》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。
在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。
因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
2、教学重难点根据教学大纲对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生实际情况，我把本节课的教学重难点确定为：重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
难点：对无理数的认识。
3、教学目标知识与技能：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：通过无理数的引入，经历数系从有理数扩展到实数的过程，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；渗透数形结合及分类的.思想。
情感与态度：了解无理数的产生过程，使学生感受丰富的数学文化，体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。
二、学情分析新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。
无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。
要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。
三、教法学法分析1.教法分析为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，本节课采用问题导入法引入新课，让学生回顾认识数的过程；通过类比归纳法和探究分析法经历实数的认识过程，从而较好地完成实数概念的构建和实数与数轴上的点的一一对应关系的认识，达到教学目标。
实数的说课稿
实数的说课稿一、引入本篇文章将详细介绍实数的基本概念、运算以及实数的应用。
实数也是数学中最为基础的概念之一，也是其他高级数学学科的基础。
无论是初中还是高中数学，实数都是必须学的知识点。
二、实数的定义实数是包括有理数和无理数的集合。
可以用一个数轴来表示实数，数轴上的整点与实数一一对应。
实数包括有理数和无理数两部分，其中有理数包括整数、分数、小数等，无理数没有固定的表示，如$\\sqrt{2}$，$\\pi$等。
三、实数的四则运算1. 实数加法实数的加法满足交换律、结合律、分配律，即：$$ \\begin{aligned} a+b &= b+a \\\\ (a+b)+c &= a+(b+c) \\\\ a(b+c) &= ab+ac \\end{aligned} $$这些性质使实数加减法的计算变得非常简单。
2. 实数的减法实数的减法也符合减法公式：a−b=a+(−b)。
其中−b被称为b的相反数。
求相反数的方法是在b前面加一个负号，即−b。
3. 实数的乘法实数的乘法也符合交换律、结合律、分配律，同时还满足乘法对加法的分配律。
具体表现为：$$ \\begin{aligned} a \\times b &= b \\times a \\\\ (a \\times b) \\times c &= a \\times (b \\times c) \\\\ a(b+c) &= ab+ac \\\\ a \\times 0 &= 0 \\times a = 0\\\\ a \\times(-b) &= (-a) \\times b = -ab \\\\ \\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d} &= \\frac{ac}{bd} \\end{aligned} $$4. 实数的除法实数的除法指的是实数之间的除法，除数不为0。
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实数的性质及其运算
一、教材分析
本节课是沪科版初中数学教材七年级（下册）第六章第二节第二课时的内容，是在学生学习了无理数、实数的概念及实数的分类后的一节习题课，依据教材的编排顺序，首先采用类比的方法，用有理数中关于绝对值、相反数及倒数的意义来类比出实数中的相反数、绝对值及倒数的意义；接下来安排了两个不同类型的例题。
例题1是利用近似值比较大小，例题2是关于实数的近似计算。
本节课是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质与运算，有至关重要的作用。
二、教学目标分析
根据数学课程标准的要求:了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;能用有理数估计一个无理数的大致范围，结合学生的年龄特征和知识储备及本节课的特点，制定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小；
2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想
3解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围，
4情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。
三、教学重点、难点
实数是在有理数的基础上进行的扩充，因而有理数中的一些概念，运算律和运算法则在实数范围内仍然成立，引导学生类比有理数的相关知识，来探究实数相关知识。
本节课的重点难点确定如下：
重点：会求实数的相反数与绝对值
难点：借助于实数的近似值，进行实数的大小比较及运算
四、教法与学法
本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。
在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”。
五、教学过程
1、复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；
2、创设情景：出示两个计算题
（1）若X≤2，化简︱3︳-︳1︱
（2）化简︱
2-2︳+∣-1︱
设计意图
第一个是有理数中关于绝对值的计算问题（学生都会做的题型）第二个是关于实数中的绝对值的化简问题。
由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容。
3、自主探究，合作交流
学生自主学习教材例题1上面部分知识
并求下列实数的相反数、绝对值及倒数
，2-，-2，4-，2-3，
探究过程：
(1)自主学习; (2)小组交流；
（3）学生质疑；（4）教师补充与总结。
教师总结：
实数a的相反数是 ,（这里a表示任意一个实数）。
实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
实数a的倒数是1 a
思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？
例如 2，7，17-3
设计意图
（1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究；
（2）充分利用已知的知识进行探究：
（3）充分利用计算器进行探究：
例1：（1）数轴上距离原点2个单位长度的点表示的
数。
（2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移7个单位长度，
得到的点表示的数。
设计意图：
有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。
4实践与应用，提升能力
例2：试估计23+与π的大小关系
练习1 教材 练习
设计意图
使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。
例3：计算π
21-∣2332-∣ （结果精确的0.01）
教师强调：最终必须按题中的要求，用四舍五入取近似值。
例 4： 若3-＜X ＜5，且X 为整数，则 。
设计意图：
借助于数轴确定X 的值，渗透数形结合的思想。
例5： 数轴上A 、B 两点表示的数分别是3和-1，若点B 关于点 A 的对称点为点C 求点C 所对应的数x 的值。
设计意图：培养学生创新能力，进一步渗透数形结合的思想.
5当堂检测，巩固新知
（1）求下列实数的相反数及绝对值
25-， 117-， 3-π， 452- （2）若a ＜13＜b,则
（3）比较 2与33的大小
（4）若-5＜X ＜3，且X 为整数，则 。
6、 归纳小结，深化知识
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学习了什么知识？
体会到哪些数学思想方法？
还有哪些困惑？
设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。
设计意图
本节课采用“学导式”，在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让
学生自己提出问题，自己解决。
在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，，创设学生“动脑想，动手写，细观察，同讨论，得结论”的参与学习机会，学生真正成为教学的主体；使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”。
以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！。