厦门双鱼岛游艇码头潮流泥沙数学模型试验研究
重力式码头建设对水沙环境的影响
重力式码头建设对水沙环境的影响蓝尹余;冯佳佳【摘要】针对重力式码头和工程区域的特点,建立二维潮流泥沙数学模型,采用实测资料对模型进行验证,研究工程建设对东山湾水动力、泥沙环境的影响,为项目选址及方案布置提供依据.结果表明,工程建设前后东山湾大范围潮流场格局基本不变,变化主要位于工程附近;悬浮泥沙增量影响范围集中在工程东侧；工程前沿回淤范围较小,最大淤积强度约为12cm/a.总体来说,工程的选址及方案设计是可行的.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2012(000)011【总页数】6页(P83-88)【关键词】重力式码头;潮流;泥沙;数值模拟【作者】蓝尹余;冯佳佳【作者单位】福建海洋研究所福建省海岛与海岸带管理技术研究重点实验室,福建厦门361013;南京市水利规划设计有限责任公司,江苏南京210022【正文语种】中文【中图分类】U656.1+1拟建项目为建设2个5 000吨级散杂货泊位及相关的仓库、堆场等配套设施，位于东山湾内城垵作业区。
项目西侧及东侧均为已建的重力式码头。
码头平台与后方陆域形成满堂式布置，岸线走向呈东北向，泊位总长度为330 m ，停泊水域与东侧码头泊位共用，港池疏浚至-9.80 m（基面为1 956黄海高程，下同）。
码头面高程3.5 m，前沿设计水深及基床顶面高程均为-9.80 m，基槽开挖时需清除上部的流泥、淤泥、淤泥混砂、粉质黏土、中砂及部分的残积砂质黏性土，以残积砂质黏性土作为基床持力层，基床底高程为-19.0～-21.0 m，基床厚度为9.2～11.2 m，采用10～100 kg块石。
码头下部采用预制钢筋混凝土沉箱结构，顶高程0.70 m，沉箱外形尺寸为10.13 m×7.9 m×10.5 m（长×宽×高），前趾宽1.0 m，单个质量为493 t，箱内上部回填块石，下部回填中粗砂，上部为现浇钢筋混凝土胸墙结构。
沉箱后侧抛填块石棱体、倒滤层等。
福建宁德漳湾作业区开发方案潮流泥沙数学模型研究
细混杂 ， 中值粒径在 ０ ． ０ ０ ３ ４ － ０ ． ８ ２ ２ ８ Ｉ Ｔ Ｉ ｌ ｑ ｌ ， 平均 中值粒 径
为０ ． １ ４ ８ ７ ｍ ｍ。 本 区域 底 质 泥 沙 的搬 运趋 势不 明显 ， 滩 槽
之 间水 沙 交换 也 不 活跃 。 １ ． ６ 泥 沙来源 三 沙 湾风 浪 小属 强 潮海 区 ， 潮差大 、 潮流急 ， 潮 流 动 力
２ ０ ０
水
道 港 口
第３ ４ 卷第 ３ 期
大于落 潮 历时 ； 最 大潮差 可达 ８ ． ３ ８ ｍ， 平 均潮 差 为 ５ ． ３ ５ ｍ， 属强 潮海 区［ １ 。
１ ． ２ 波浪
三沙湾属半封闭海湾 ， 湾 口口门水域宽度仅为 ３ ｋ ｍ左右 ， 口门偏 ｓ Ｅ向开 敞， 湾 内大小岛屿星罗棋布 ， 四周 陆 域 均 为海拔 ３ ０ ０ ｍ 以上 的 山脉所 环 抱 ， 加之 海 湾 湾 口狭 长 ， 外 海 波 浪难 以通 过 宽仅 ３ ｋ ｍ 长达 ９ ｋ ｒ ｎ
１ ． ５ 底 质
本 海 湾 面 积很 大 ， 自然 地 理 环 境差 别 明显 ， 故 沉 积 物类 型 比较 复 杂 ， 主要 有 砾 石 、 粗 中砂 、 中砂 、 细砂 、 粘土 质砂 、 砂一 粉砂一 粘土 、 粘土 质 粉砂 及 粉砂 质 粘 土等 ８种沉 积 类 型 。 根据 ２ ０ １ １年 ９月在 漳 湾 海 域表 层 沉 积物 取样结 果 ， 本 区 表 层 沉 积 物 以粘 土 质 粉 砂 为 主 ， 占 ４ ０ ． ６ ３ ％； 其 次 是 粉砂 质粘 土 ， 占２ ８ ． １ ３ ％； 粗 中砂 、 粗 砂及 中 砂 合计 占 １ ７ ． １ ９ ％， 砂一 粉砂一 粘土 占 ７ ． ８ ｌ ％。 沉积 物 颗 粒 粗
波流共同作用下威海中心渔港泥沙冲淤变化数值模型研究
方向海面风应力，N/ m 2 ；Ax、Ay 涡动粘滞系数，m 2/ s 。波 浪辐射应力分量 S xx、S xy、S yx 和 S yy，m 3 / s 2，采用下式计 算[1]：
Sxx = Rx2 A
R x+
Ry
解方程（8 ）（9 ）（1 0 ）得到 S （x,y,t ）、P （x,y,t ）、Q （x,y,t），带入到方程（4 ）（5 ）（6 ）解得辐射应力 S xx、S xy、 S yx 和 S yy，。
泥沙输运数学模型采用考虑沉降项的对流扩散方程：
∑ C +u C + v C = 1
hD C +1
hD
摘 要：基于考虑波流共同作用的泥沙数学模型，采用非结构化网格对计算区域进行离散，建立了威海中心渔港的波
流场、泥沙场数值计算模型。在对数学模型进行了验证的基础上，通过数值模拟研究探讨了威海中心渔港修建前、后
的波流场及海底冲淤情况的变化特征，分析威海中心渔港内淤积的原因，为未来港区内治淤、防淤提供科学依据。
关键词：威海中心渔港；波流场；泥沙场；数值模拟
中图分类号：TV142
文献标识码：A
文章编号：1006- 7973（2011）12- 0070- 03
一、前言 威海中心 渔港位于威海湾西侧葡萄 湾内，始建于 20 07 年，是大型全 国一级群众性渔港，服务辐 射渔区广阔，辐射 区渔业经济相对发达。按照抗 5 0 年一遇风浪的标准，建设 了 1 ,17 0m 的防波堤，港池水域达到 4 0 万 m 2，可以一次容 纳 1,5 00 多艘渔船。码头长度达到 1 ,3 2 0m ，泊位 2 7 个， 水深 4 ~9 m ，万吨级远洋渔船都可以停靠。然而最近的调查 发现，渔港内 的泥沙淤积量较建港前有所 增加，而且有加重 的趋势，未来可能会对港内渔船作业造成影响。 本文采用数值 模拟手段，建立了威海中 心渔港工程区域 波流共同作用下的泥沙模型。在现有实测资料验证的基础上， 对威海中心渔 港修建前、后的波流场、泥 沙场进行模拟，分 析现阶段威海 中心渔港内淤积原因，为未 来港区内治淤、防 淤提供依据。 二、数学模型 本文采用考虑 波浪辐射应力的潮流数学 模型，其连续方 程和动量方程为：
泥沙数学模型在围填海工程促淤效果预报中的适用性
泥沙数学模型在围填海工程促淤效果预报中的适用性崔冬;刘新成;俞相成【摘要】Taking the Yangtze Estuary as an example, applicability of the sediment numerical model to prediction of the effect of the reclamation project on accelerating sediment deposition was examined through comparison of the simulated and measured results and reasonableness analysis of predictions. The results show that the plane deposition feature, crosssectional deposition feature, and deposition amount calculated with the sediment numerical model agree with measurements, indicating that the sediment numerical model is applicable to prediction of the effect of the reclamation project in the Yangtze Estuary on accelerating sediment deposition.%以长江口为例，通过与已建典型围填海工程实际促淤效果的对比分析，以及对长江口近期围填海工程促淤效果预报的合理性分析，研究泥沙数学模型在围填海工程促淤效果预报中的适用性。
分析结果表明，所建泥沙数学模型计算的平面淤积形态、断面淤积形态、促淤区淤积量均与实际情况吻合较好，在近期围填海工程中的促淤效果预报较合理，表明该泥沙数学模型适用于长江口围填海工程促淤效果预报。
海岸河口泥沙数学模型研究进展_李孟国
文章编号:1005-9865(2006)01-0139-16海岸河口泥沙数学模型研究进展李孟国(天津水运工程科学研究所,天津 300456)摘 要:对海岸河口泥沙运动的基本方程、数值方法、边界条件、参数选取等进行了归纳总结和评述,以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。
关键词:海岸河口;泥沙;数学模型;挟沙力;悬移质(悬沙);推移质(底沙)中图分类号:TV148 文献标识码:AA review on mathematical models of sediment in coastal and estuarine watersLI Meng -guo(Tianjin Research Institute of Water Transport Engineering ,Tianjin 300456,China )A bstract :This paper makes s ummaries and com ments on various mathematical models (basic equations ,numerical methods ,boundary condi -tions and parameter determination ,etc .)of sediment movement in coastal and estuarine waters ,in the hope of guiding and promoting the stud y of the subject .Key words :coast and estuary ;sediment ;mathematical model ;sediment -carrying capacity ;suspended load ;bed load收稿日期:2004-10-25基金项目:中国博士后科学基金资助项目(2003034327)作者简介:李孟国(1964-),男,天津武清人,研究员,博士,主要从事海岸河口水动力泥沙数值模拟研究。
潮流泥沙数学模型在青岛港挡沙堤工程的应用
潮流泥沙数学模型在青岛港挡沙堤工程的应用李大鸣;阳婷;李杨杨;欧阳锡钰【摘要】考虑波浪辐射应力对潮流场和泥沙运动的影响,建立了青岛港前湾三期码头前沿挡沙堤工程二维潮流泥沙数学模型.在采用实测资料验证的基础上,运用模型对本海域在无挡沙堤及不同挡沙堤长的各种方案的流场变化和泥沙回淤情况进行计算研究.结果表明,无挡沙堤时,由于三期工程的建设缩窄了河口至海区的断面面积,断面西侧的浅水区水流速度增大,容易掀起泥沙输移至断面东侧开挖后的深水区,使泥沙在码头前港池中落淤,码头前沿最大淤积强度约为0.818 m/day;而建设挡沙堤后将显著减小码头前沿的泥沙淤积.经过比较,从挡沙堤附近流场与港池航道回淤情况的角度考虑,认为方案二对码头前沿拦沙的效果较好.【期刊名称】《海洋通报》【年(卷),期】2016(035)001【总页数】9页(P103-111)【关键词】波浪辐射应力;潮流;泥沙;数学模型;挡沙堤;青岛港【作者】李大鸣;阳婷;李杨杨;欧阳锡钰【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TV148近岸水动力环境对海岸带及港工建筑物的影响十分重要，而潮流、波浪和泥沙等相互作用又使得海岸带附近的水动力环境非常复杂。
在对其的诸多研究方法中，以数学模型最为方便经济，并成为研究大范围水动力条件变化的主要手段之一（韩亮，2010）。
近岸潮流、波浪和泥沙运动规律的基本方程大多都是由偏微分方程来描述的。
通过数值计算方法求解这些方程，首先要将这些方程进行离散形成代数方程组，然后在计算机上求解（严恺，2002）。
常使用的方法有有限差分法、有限单元法、有限体积法、有限分析法和边界元法等；按差分网格形状的不同可以分为三角形、矩形、四边形、多边形、曲线坐标网格以及不同网格的组合等（张涤明，1991）。
专题二洋山深水港区波浪潮流泥沙及台
离岸深水港口建设关键技术研究课题之四岛群中建港水动力关键技术问题研究报告简本0前言本项目主要从与港口有关的水文、泥沙和波浪条件出发，以洋山 深水大港为依托，以港口调研资料分析为基础，全面论述岛群海域 泥沙环境、泥沙淤积机理、淤积计算和物理模型的研究成果，总结 岛群港口选址及建筑物布置的基本原则。
并通过对岛群间波浪传播 模拟方法的研究，以及对岛群间波浪的波高频率分布特征、台风浪 双峰谱周期特征、波浪能量的方向分布特征的分析，得到了岛群波 浪与无遮掩海域波浪的特点及模拟方法与关键技术点；在大量模型 实践基础上，结合已有规范给出了考虑波浪的船舶系泊参数计算方 法。
1.项目主要研究内容岛群中建港水动力关键技术问题本项目共分五个专题， 《岛群海域泥沙淤积机理及泥沙淤积预岛群海域泥沙 淤积机理及泥 沙淤积预测 < ____ )洋山深水港区、 波浪潮流泥沙 及台风浪骤淤数学模型研究 研究严 -- 、 岛群海域波浪 " 岛群海域港口 选址与建筑物 布置的基本原 则研究 洋山深水港建 设及规划方案 研究测》、《洋山深水港区波浪潮流泥沙及台风浪骤淤数学模型研究》、《岛群海域波浪特性与船舶系泊条件研究》、《岛群海域港口选址与建筑物布置的基本原则研究》和《洋山深水港建设及规划方案研究》。
专题一：岛群海域泥沙淤积机理及泥沙淤积预测通过洋山港海域泥沙来源、动力条件的调查与室内水流作用下泥沙起动、沉降与输移规律的试验，研究含沙水体的平面与垂向分布的规律及其与水流强度的对应关系；针对港口的泥沙淤积现象，采用现场勘测，理论分析、数模计算与物模试验等多种手段，对港口的淤积问题进行研究，预测不同建港方案的淤积状况，提出新的回淤量计算和预报方法。
专题二：洋山深水港区波浪潮流泥沙及台风浪骤淤数学模型研究通过典型风暴潮的水文历史资料调查与收集，建立岛群海域台风浪、风暴潮、海流及泥沙运动数学模型，进行特殊条件下的风场、波浪场、潮流场及泥沙场的模拟，计算洋山港台风浪、风暴潮、海流及泥沙淤积，利用实测资料对模型进行反馈分析，使模拟系统逐步完善，并将计算结果作可视化处理。
河流泥沙数学模型
河流泥沙数学模型Sedimentation Dept., IWHR 郭庆超中国水科院泥沙所2007年10月Sedimentation Dept., IWHR 内容1.简介2.控制方程3.模型建立与使用1. 简介随着计算机技术的高速发展和河流泥沙基本理论的进步，水沙数学模型得到了快速发展，被广泛地应用于水利工程、江河治理和河口海岸与泥沙运动有关的领域中，解决了很多生产难题，发挥了巨大效益。
1. 简介¾水沙数学模型：1D, 平面2D，立面2D，准3D，完全3D；¾能够严格总收物理原理；¾能够严格遵守边界和初始条件；¾节省时间、人力和成本；¾方案比选与优化解决实际问题：•河道演变•水库泥沙淤积•水利工程的下游冲刷•取水口稳定性•引航道及港池回淤•河口海岸工程泥沙问题模型的功能1.简介1.模型的功能1. 简介模型应满足以下基本要求：•满足物理的基本原理•被分析方法所检验：分析解(线性)/人工解(非线性)•被实验和实测资料所检验•可以预测主要的物理过程•数值解是稳定的•数值解是收敛的•数值结果是可接受的•数值结果符合实际情况被理论/分析解证实模拟结果与实测资料相符被原型实测资料证实被实验室数据证实好的数学模型应该满足模型使用者的经验对模型质量影响也很大1.2.2. 3D2.2.2. 1D3.数学模型建立流程3.数学模型运行流程3. 1D3.微分方程离散3.微分方程离散3.微分方程离散3.挟沙能力3.挟沙能力3.挟沙能力3.挟沙能力从高低含沙量统一公式可以看出：（1）含沙水流的挟沙能力不仅与水力因子（如U , h ）和泥沙因子（如ω0）有关，而且也受上游来流含沙量的影响；（2）对于低含沙水流（如S < 100kg/m 3），挟沙能力受上游含沙量影响甚微，然而，随着含沙量的进一步增加，挟沙能力受上游来流含沙量的影响渐趋明显，而且来流含沙量越高，水流挟沙能力越大，这正是高含沙水流多来多排的缘故。
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Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈ ｏ ｆ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ
基金项 目： 国家 自然科学基金青年科学基金项 目（ ４ １ ３ ０ ６ ０ ３ ４ ） 作者简介 ： 陈纯 （ １ ９ ８ １ 一 ） ， 女， 湖南省郴州人 ， 助理研究员 ， 主要从事海岸河 口水动力 与泥沙研究 。
潮历时略长于涨潮［ ｗ］ 。 此外 ， 根据 ２ ０ ０ ５ 年１ １ 月在破灶屿附近进行 了 ３ ４ ｄ的潮位观测［ 资料统计 ， 潮汐参 数Ｆ ＝ ０ ． ３ ６ ， 平均潮差 ３ ． ８ ５ ｍ， 最大潮差 ５ ． ５ １ ｍ 。 与厦门海洋站多年潮位资料基本一致。
２ ． ２ 波 浪
摘 要： 文 章围绕厦 门双 鱼收集并分析 了工程 附近
水域的 自然条件 ， 掌握了工程海 域水动力及 泥沙 运动特点和海 床冲淤演 变特征 ， 在此基础上使用二维潮 流泥沙数学模 型对开发方案实施后的潮流场 、 泥沙场 、 地形冲淤变化开展 了数值模拟研 究工作 。 从 潮流动
码头外侧采用防波堤掩 护 ， 口门宽 ６ ０ ｍ， 港内 水域面积约 ２ ０ 万ｍ 。北防波堤外侧设趸船客 运码头 ， 码 头泊位港池底高程一 ７ ． ０ ｍ ， 航道 宽 ５ ５ ｍ， 底高程一 ６ ． ０ ｍ （ 本文所提及高程为 国家
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ４ — １ ６ ： 修回 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ４ — ２ ５
１ 工 程概 况
双鱼岛规划在厦 门湾 口的大磐浅滩内， 其
西 侧 为南 太 武 沙滩 ， 东 侧 为 开 敞海 域 。 双 鱼 岛 规划 有游艇 码 头 、 客 运码 头 、 人 工 沙滩 等 ， 工程
地理 位置 如 图 １ 所示 。
双 鱼 岛规 划 方 案 总体 平 面布 置 为 太极 双 鱼造 型 ，拟建 游艇 码头 区布 置在 双 鱼 岛西侧 。
∞ ∞ 如
近年来游艇经济的地位随海洋经济活动的发展而飞速上升 ，中国开始抓住机遇进入游艇经济市场。 目 前， 长三角、 珠三角 、 海南岛、 舟山群岛 、 天津 、 福建等地区的大型游艇码头和游艇基地设施都在规划或建设之 中。 随着各地游艇码头工程项 目的上马， 围绕游艇码头建设开展了大量相关研究 ， 包括游艇码头的平面布置 、 防波堤及 护 岸结构 、 通 航水 流条件 、 进 港航道 水域 尺度 等 ［ 引。 本文主要采用数值模拟方法对厦门双鱼岛游艇码头工程水动力泥沙条件进行研究 。 通过收集并分析 了 工程附近水域的自然条件 ， 掌握了工程水域水动力及泥沙运动特点和海床冲淤演变特征 ， 使用二维潮流泥沙 数 学模 型对 方 案实 施 后 的潮流 场 、 泥沙 场 、 地形 冲淤 变化 开展 了研 究 工作 。 对游 艇 码头 方案 布 置下 的潮流 动 力、 港池 航 道 回淤 隋况 以及对 周边 地形 冲 淤变 化影响等方面进行了分析 。 研究结论可为设计 提供依据和支持 。
力、 地形 冲淤等方面分析了方案对周边海域水动力的影 响。 关键词 ： 潮流 ； 泥沙； 数值模拟 ； 双鱼岛
中 图分 类 号 ： Ⅳ １ ４ ２ ； ０ ２ ４ ２ ． １ 文 献 标识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ５ — ８ ４ ４ ３ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ — ０ ０ ２ ６ — ０ ６
陈 纯 ， 张春 生 一 ， 张义丰
（ １ ． 交通运 输部 天 津水运 工程 科 学研 究所 工程 泥沙 交通行 业重 点 实验 室， 天津 ３ ０ ０ ４ ５ ６ ； ２ ． 天 津港 （ 集 团） 有 限公 司， 天津 ３ ０ ０ ４ ６ １ ； ３ ． 天 津大 学 建 筑 学院 ， 天津 ３ ０ ０ ０ ７ ２ ）
２ ７
８ ５基 准 面 ） 。 港池 下挖 深度 ３ — ４ ｍ； 航 道 内下挖深 度 ０ ～ ３ ． １ ｍ。 游 艇码 头西港 区防波堤按 斜坡 式实 堤考虑 。
２ 工 程 区水 动 力 泥 沙 特 征
２ ． １ 潮 汐 。
大磐浅滩没有长期潮位观测站 ， 但该区位于厦门外港海域 ， 距离厦门鼓浪屿仅 ５ ｋ ｍ， 该海域潮波特性与 设在鼓浪屿上的厦 门海洋站基本相近。 根据厦门海洋站多年潮位资料统计分析 ， 厦门湾及邻近海域属正规半 日潮 ， 潮汐参数 Ｆ ＝ ０ ． ３ ４ ， 潮波呈驻波形态 ， 平均潮差 ４ ． ０ ８ ｍ， 最大潮差 ６ ． ８ ８ ｍ， 涨落潮历时基本相等 ， 其 中落
第３ ５卷第 １ 期
２ ０ １ ４ 年 ２ 月
水
道 港 口
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． １
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｗａ ｔ ｅ ｒ ｗａ ｙ ａ ｎ ｄ Ｈａ ｒ ｂ ｏ ｒ
Ｆ ｅ ｂ ．２ ０ １ ４
厦 门 双 鱼 岛 游 艇 码 头 潮 流 泥 沙 数 学 模 型 试 验 研 究
大磬浅滩南侧水域于 １ ９ ９ ５～ １ ９ ９ ６ 年期间设立了短期波浪站进行波浪观测＿ ３ ］ ， 经分析 ， 该海 区常浪 向为 Ｅ Ｓ Ｅ方向 ， 出现频率为 ３ ４ ． ２ ６ ％， 次常浪 向为 ｓ Ｅ方 向， 出现频率 １ ４ ． ６ ７ ％。 强浪 向为 ｓ Ｅ方向， 观测期 间最大波 高为 ２ ． ７ ｍ， 出现在 １ ９ ９ ６年 ８月 ６日， 对应 ｍ 。 为２ ． ５ ｍ。 据统计 ， 测站 Ｅ ｓ方向的波浪合计出现频率为 ６ ０ ％， 此 向波高 日Ⅲ 。 平均值为 ０ ． ３ ８ ｍ 。 对Ｈ ｍ 。 ≥０ ． ５ ｍ进行 统计 ， 出现频率为 １ ８ ． ３ ％， 波高 日ｍ 。 平均值 为 ０ ． ６ ９ ｍ ； 对Ｈ ｍ 。 ≥０ ． ６ ｍ进行统计 ， 出现频率为 １ ２ ． ０ ％， 波高 日 仇 。 平均值为 ０ ． ７ ９ ｍ。 ２ ． ３ 潮流 厦 门港潮流属于半 日潮 ， 往复流 。 根据 ２ ０ ０ ５ 年 ｌ １ 月大潮期 间在大磐浅滩海域的水文泥沙观测数据分 析：
Ｂ ｉ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ ： Ｃ Ｈ Ｅ Ｎ Ｃ ｈ ｕ ｎ （ １ ９ ８ １ 一 ） ， ｆ ｅ ｍ ａ ｌ ｅ ， ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ ．
２ ０ １ ４ 年２ 月
陈
纯， 等
厦 门双鱼岛游艇码头潮流泥沙数学模型试验研究