!!忆阻器的发展与应用
忆阻器.ppt
对（5）式求积分
x (t ) v
RON q (t ) 2 D
（7）
令
D2
V
v(t ) [ X (t ) ROFF dx (1 X (t ))] RON dt
由（2）（3）（5）得
（8）
假设施加电压的时刻为
t t
t0
vdt , r
ROFF RON
t0
v( s )d ( s ) ( X ( s )
忆阻器的仿真与特性分析
忆阻器的研究背景
忆阻器理论与原理
忆阻器simulink仿真
忆阻器的提出
忆阻器是由加州大学伯克利分校蔡少棠教授 1971 年提出。 顾名思义，忆阻器的得名来源于其阻值对所通过的电荷量 的依赖性。简单的说，忆阻器的电阻值取决于多少电荷经 过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻 会增加；如果让电荷以相反的方向流过，电阻就会减小。
f ( x) 1 (2 x 1)2 p
（6）
其中p是一个正整数，是函数的控制参数。这个函数的缺 点是存在边界效应，即当到达边界点（ x =0或者x =1） 后就永远保持那个状态，再施加反向电流也无法改变忆阻 器的阻值了。
1 In1 Scope2
100 Constant1 Product Add1
这里存在一个明显的问题：就是缺少了一种能够将电荷与 磁通量关联起来的电路元件。而这种元件可由电荷和磁通 量之间的关系来定义。忆阻器代表了磁通与电荷之间的关 系，因而它被认为是电阻、电容、电感之外的第四种基本 无源电路元件。
美国惠普实验室研究人员于2008年 成功研制了首个能工作的忆阻器
由17条二氧化钛纳米结构 （约50nm宽）所制成的 忆阻器，中间以导线连接
忆阻器原理
忆阻器原理忆阻器（Memristor）是一种电子元件，是由惠普实验室的科学家Leon Chua于1971年提出的。
它是第四种基本电路元件，分别是电阻器、电容器和电感器。
忆阻器的提出填补了电路理论中的空白，也为电子学领域带来了新的发展机遇。
忆阻器的原理是基于忆阻效应，即一种电阻器的电阻值是可变的，且可根据施加的电压或电流的方向而改变。
这种电阻值的变化是可逆的，因此忆阻器可以储存电阻值的变化。
这一特性使得忆阻器可以被用来作为存储器件，用来存储信息。
忆阻器的工作原理是基于离子在导体中的迁移。
当电压施加到忆阻器上时，离子会在导体中移动，导致电阻值的改变。
当电压方向改变时，离子会重新排列，电阻值也会相应地改变。
这种电阻值的变化是可控的，因此可以被用来存储信息。
忆阻器的应用领域非常广泛。
在电子存储器件方面，忆阻器可以被用来制造高密度、低功耗的存储器件，可以大大提高存储器件的性能。
在神经网络方面，忆阻器可以被用来模拟突触之间的连接，可以用来构建类似人脑的神经网络。
在模拟电路方面，忆阻器可以被用来制造模拟电路元件，可以提高模拟电路的性能。
忆阻器作为一种新型电子元件，具有许多优点。
首先，忆阻器的制造工艺简单，成本低廉。
其次，忆阻器的存储密度高，可以制造出高密度存储器件。
最后，忆阻器的功耗低，可以大大减少电子设备的能耗。
总之，忆阻器作为一种新型电子元件，具有许多优点，有着广泛的应用前景。
它的出现填补了电路理论中的空白，也为电子学领域带来了新的发展机遇。
相信随着技术的不断进步，忆阻器将会在电子领域发挥越来越重要的作用。
忆阻器在神经网络中的应用研究
摘要经过近半个世纪的发展，神经网络应用在模式识别、自动控制、信号处理、辅助决策、人工智能等众多研究领域取得了广泛的成功。
忆阻器描述了磁通量与电荷的关系，其电阻值随着流经它的电荷量而发生改变，具有学习和记忆功能。
此外，忆阻器具有尺寸小、模拟存储、低能耗和非易失等特性，非常适合做神经网络系统中的突触。
目前忆阻器已经运用在神经网络的STDP学习法则、Hopfield 神经网络、细胞神经网络、契比雪夫神经网络和深度学习等方面。
忆阻器的研究为制作具有复杂功能的神经网络硬件电路开辟了新的方向，将引领人工神经网络电路设计的变革。
本文提出了半连接忆阻Hopfield神经网络，分析了其数学模型，并在其结构上分别使用非原位(ex situ)训练方法和原位(in situ)训练方法实现了4位模数转换器。
在ex situ训练方法中，突触权重用基于软件的神经网络计算出来然后导入到半连接忆阻Hopfield神经网络电路中。
在in situ训练方法中，突触权重直接在半连接忆阻Hopfield神经网络电路中并行地进行调整。
实验仿真结果表明两种训练方法均可使半连接忆阻Hopfield神经网络电路进行模数转换。
在传统神经网络实现的模数转换器中存在面积大、具有局部最优解、没有合适的训练方法以及突触不能灵活调整等问题。
本文提出的半连接忆阻Hopfield神经网络电路实现的4位模数转换器没有局部最优解、面积更小、突触权重调整灵活且具有更强的适应能力。
对忆阻器特性理解的逐步深入将会极大改变神经网络电路的设计方法，为设计制造集成度高、低能耗和功能更强的神经网络电路奠定基础，从而为推动人工神经网络研究进程提供有效支持，使人工神经网络的硬件实现找到新的出路与解决方法，使人工神经网络的发展取得新的突破。
关键字:忆阻器；神经网络；忆阻器CMOS混合设计；模数转换器AbstractThe neural network has been developing quickly for nearly half a century, and its application has achieved a wide range of success in pattern recognition, automatic control, signal processing, auxiliary decision-making, artificial intelligence and many other research fields. When a memristor is connected to a current source, the current source will inject charges through the memristor cell, and the state of the memristor changes according to the amount of charge. As a result, memristors have the ability of learning and memory. Owing to memristor’s small size, analog storage, low power consumption, non-volatile and other characteristics, memristor is very suitable for implementing neural network system synapse. Memristor has been used in STDP learning rule, Hopfield neural networks, Cellular neural networks, Chebyshev neural network and depth of learning. Memristor may design complex neural network hardware circuits and lead the artificial neural network circuit design transform.This thesis presents a semi-connected memristor Hopfield neural network and analyzes the Hopfield neural network math model. The semi-connected memristor Hopfield neural network is trained by ex situ and in situ methods to achieve the four bit analog-to-digital converter (ADC) separately. In ex situ training methods, synaptic weights are calculated by software based neural network, then they are imported into the neural network circuit. In the in situ training methods, the synaptic weights are adjusted in parallel in the semi-connected memristor Hopfield neural network circuit. Simulation results show that both training methods can make neural network circuit behavior as an ADC. Besides, the semi-connected memristor Hopfield neural network circuit has no local optima, smaller area and flexibility.The gradual understanding of memristors will greatly change the design of neural network circuits. Memristor synapses laid the foundation for the hardware implementation of artificial neural networks which have high integration, low power consumption and powerful function. The usage of memristor finds new ways and solutions for the fabrication of artificial neural network hardware and provides effective support to the development of artificial neural networks.Key words: Memristor; Neural network; Memristor/CMOS hybrid design; Analog-to-digital converter目录学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书 (I)摘要........................................................................................................................ I I Abstract . (III)插图索引 (VI)附表索引 ................................................................................................................ V III 第1章绪论 (1)1.1课题的研究背景及意义 (1)1.2忆阻神经网络的研究现状 (3)1.3本文研究内容与组织结构 (5)第2章忆阻器及Hopfield神经网络理论概述 (7)2.1忆阻器的定义 (7)2.2忆阻器建模与仿真 (10)2.2.1yakopcic模型SPICE建模仿真 (10)2.2.2精确线性模型MATLAB仿真 (12)2.3忆阻器在神经网络中的应用 (14)2.4原位训练与非原位训练 (17)2.5Hopfield神经网络研究 (18)2.5.1Hopfield神经网络电路结构 (18)2.5.2Hopfield神经网络的数学模型与分析 (19)2.5.3Hopfield神经网络的应用 (20)2.6小结 (24)第3章半连接忆阻Hopfield神经网络的设计与分析 (25)3.1电路设计 (25)3.2数学模型分析 (27)3.3ex situ训练 (28)3.4in situ训练 (29)3.5小结 (31)第4章基于ex situ训练方法的ADC实现 (32)4.1理论分析 (32)4.2实验仿真 (34)4.3结果分析 (37)4.4小结 (38)第5章基于in situ训练方法的ADC实现 (39)5.1LMS算法 (39)5.2实验仿真 (41)5.3结果分析 (45)5.4小结 (46)结论 (47)参考文献 (49)附录A攻读硕士学位期间发表的论文和参加的项目 (54)致谢 (55)插图索引图 1.1 忆阻器模拟突触 (4)图 2.1 四种基本电子元件：电阻、电容、电感与忆阻器 (7)图 2.2 (a)忆阻器结构图；(b)忆阻器等效电路图；(c)忆阻器电路符号 (8)图 2.3 LTspice忆阻器建模程序 (12)图 2.4 忆阻器模型仿真图 (12)图 2.5 Matlab中忆阻器建模程序 (13)图 2.6 Matlab中忆阻器仿真I-V曲线图 (14)图 2.7 忆阻器作为突触连接前后两个神经元 (15)图 2.8 用于STDP学习的脉冲波形 (15)图 2.9 STDP学习法则原理图 (16)图 2.10 STDP学习法则 (17)图 2.11 三层忆阻神经网络电路实现STDP学习法则 (17)图 2.12 Hopfield神经网络电路结构图 (19)图 2.13 基于Hopfield神经网络的4位模数转换器 (21)图 2.14 基于原始Hopfield神经网络模数转换器能量方程曲线图 (22)图 2.15 利用Hopfield神经网络进行AD转换结果 (23)图 2.16 基于改进后的Hopfield神经网络设计的模数转换器 (23)图 3.1 神经元处理流程图 (25)图 3.2 神经元激励函数曲线 (26)图 3.3 半连接忆阻Hopfield神经网络拓扑结构 (26)图 3.4 feedback神经网络结构与feed forward神经网络结构示意图 (27)图 3.5 忆阻器状态调整算法 (29)图 3.6 半连接忆阻Hopfield神经网络LMS训练算法 (30)图 4.1 神经元设计图 (34)图 4.2 神经元输入输出关系图 (34)图 4.3 模数转换器转换[0,15]V正弦波电压 (35)图 4.4 模数转换器转换[7.7, 8.3]V梯形波 (36)图 4.5 模数转换器转换[0,3]V线性波 (37)图 4.6 忆阻器与CMOS集成结构示意图 (38)图 5.1 模数转换器结构示意图 (39)图 5.2 半连接忆阻Hopfield神经网络在[0,15]V训练过程中突触权重调整图 (42)图 5.3 模数转换器对[0,15]V正弦电压进行转换 (43)图 5.4 半连接忆阻Hopfield神经网络在[0,3]V训练过程中突触权重调整图 (44)图 5.5 模数转换器对[0,3]V线性变化电压进行转换 (44)图 5.6 基于全连接忆阻Hopfield神经网络的模数转换器 (45)附表索引表 2.1 Matlab忆阻器模型参数取值表 (13)表 4.1 [0,15]V下模数转换器中器件状态值 (35)表 4.2 [0,3]V下模数转换器中器件状态值 (36)表 5.1 突触训练与训练信号和实际输出信号的关系 (40)表 5.2 半连接忆阻Hopfield神经网络在[0,16)V情况下输入与对应的训练信号 42表 5.3 半连接忆阻Hopfield神经网络在[0,3)V情况下输入与对应的训练信号 .. 43表 5.4 模数转换器性能对比 (45)第1章绪论1.1课题的研究背景及意义1971年，华裔科学家蔡少棠根据变量的对称性预言了忆阻器的存在，忆阻器用来描述电荷与磁通量之间[1]。
忆阻器综述
国内发展状况忆阻器的理论是于1971年由美国华裔科学家蔡少堂提出，并且在2008年被HP公司发现。
虽说有关忆阻器的发言权在西方国家，但是无论是最新理论创新方面还是忆阻器应用方面，我国在这方面的研究并不比他们落后多少。
早在上世纪九十年代（1991年），我国对气体放电灯的电压电流特性进行了深刻的研究，发现了气体放电灯的一些新性质，最后指出气体放电灯属于一种流控忆阻器，其特性不能用电路中的三个传统的基本元件来描述。
同时，它们对气体放电灯的一些忆阻特性进行了大篇幅的分析探讨[1]。
在1995年，他们又在原来的基础上发表了论文[2]，这篇论文主要研究气体放电灯在音频段至射频段的电压电流函数。
他们采用了新型电子仪器设备，对气体放电灯在该频段的动态特性进行了实验测试，得到了一些新的实验结果，并且进一步说明了气体放电灯的流控忆阻器特性。
借助于大量的实验，它们在音频段至射频段给出了气体放电灯的八组电压电流波形，波形显示，其形状如同一个分布在一三象限的八字形蝴蝶结，与惠普实验室的实验结果吻合的很好，这一发现比惠普实验室早了十多年，但是当时的科技发言权不再中国，使得我国的这一发现至今仍然鲜为人知。
2008年9月，我国清华大学校友陈怡然等人发表论文[3]，主要给出了基于纳米电子自旋效应的三种电子自旋忆阻器，属于世界领先水平。
电子自旋是原子中普遍存在的现象。
这篇论文根据纳米电子自旋产生的磁性效应，给出了三种电子自旋忆阻器，这三种忆阻器的原理不同于惠普实验室的二氧化钛双极开关模型，这种新型电子自旋忆阻器可以在从皮秒量级到微秒量级等不同的速率下进行电阻值的转换，以满足不同应用的需要，相信在不久的将来，这种忆阻器将会得到广泛的应用。
国外发展状况早在1995年，惠普实验室接到了科研上层的任务，即：研究纳米级的电子器件。
经过多年的研究与实验，在2006年就发现了用二氧化钛组成的忆阻器，并且在2008年第一个发表相关论文，同年5月份，惠普公司用两端纳米级电阻开关点阵器件实现了人工神经网络。
忆阻器阻变层厚度
忆阻器阻变层厚度1. 什么是忆阻器忆阻器，也称为电子记忆电阻器或可编程电阻器，是一种能够存储和调整电阻值的电子元件。
它基于忆阻效应，即通过施加电压来改变材料的电导性能，从而实现对电阻值的调节。
忆阻器通常由两个金属电极之间夹着一层特殊材料组成。
这种特殊材料可以在施加正向或负向电压时改变其内部晶格结构，从而改变其导电性能。
这种改变是可逆的，并且可以通过再次施加相反的电压来恢复原始状态。
2. 忆阻器的应用领域由于忆阻器具有可编程性和非挥发性（断电后仍能保持信息），因此在许多领域都有广泛的应用。
2.1 计算机存储在计算机存储领域，忆阻器被广泛研究作为一种新型存储器件。
由于其具有较高的密度、较低的功耗和较长的寿命，与传统的存储器件相比，忆阻器具有巨大的潜力。
2.2 人工智能在人工智能领域，忆阻器可以用于构建神经网络中的可变权重。
通过调整忆阻器的电阻值，可以实现对神经元之间连接强度的调节，从而优化神经网络的性能。
2.3 模拟电路在模拟电路中，忆阻器可以用作可调电阻或模拟存储单元。
它可以在模拟信号处理中提供灵活性和可调性，并且具有较低的功耗和较小的尺寸。
3. 忆阻器阻变层厚度与性能关系忆阻器的性能与其内部材料的特性密切相关，而忆阻效应主要由称为忆阻材料（例如氧化物）的特殊层产生。
其中一个重要参数是忆阻器阻变层（Memristive Switching Layer）的厚度。
3.1 厚度对电导率和电流密度的影响研究表明，忆阻材料厚度对其电导率和电流密度有显著影响。
较薄的忆阻材料具有较高的电导率和较大的电流密度，而较厚的材料则相反。
这是因为忆阻效应是通过改变材料内部晶格结构来实现的，而厚度的变化会影响电子在材料中的运动。
3.2 厚度对忆阻效应的稳定性和可靠性的影响另一个重要因素是忆阻器阻变层厚度对忆阻效应的稳定性和可靠性的影响。
研究发现，在一定范围内，适当增加厚度可以提高忆阻效应的稳定性和可重复性。
然而，过大或过小的厚度都可能导致不良效果，如失去记忆或易失性。
TiO2-忆阻器
HP实验室的研究模型
由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每 一个交叉点上，要放一个开关连接一条横向和纵向的 电线。让这两条电线控制这个开关的状态，那网格上 的每一个交叉点都能储存一个位的数据。这种材料必 须要能有“开”、“关”两个状态，这两个状态必须 要能控制，在不改变状态的前提下，发挥其开关的效 果，允许或阻止电流的流过。
开关机制取决于： 1、氧化物材料(掺杂氧空位的浓度、氧化物的 最佳生长窗口、正常氧化物的电阻率不可 过高也不可过低、适当退火温度的电学性 质最优） 2、电极材料 3、偏压幅度大小和脉冲时间（频繁正负偏压 之间的激励） 4、环境条件（器件需洁净，小的水分子或金 属纳米粒子可能导致器件短路）
1、用扫描隧道显微镜去探测双极性开关 中导电细丝的形成与减退 2、用X射线衍射分析掺杂薄膜的结晶相 3、用X射线光电子谱分析金属的氧化态 4、测其I-V特性
具有忆阻现象的十字交叉矩阵示意图
二、TiO2薄膜器件—忆阻器模型
两个电极为Pt材料，薄膜夹层左边区域为TiO2具有很高的忆阻值Roff, 右边区域为TiO2-x(掺杂氧缺位)具有低的忆阻值Ron，当掺杂的那一半带 正电，电流通过时电阻较小，而且当电流从掺杂的一边通向正常的一边 时，在电场的影响之下缺氧的掺杂物会逐渐往正常的一侧游移，使得以 整块材料来言，掺杂的部分会占比较高的比重，杂质均匀的分布在金属 氧化半导体中，整体的电阻也会降低。反之，当电流从正常的一侧流向 掺杂的一侧时，电场会把缺氧的掺杂物往回推，被推到某一端,导致杂质 的分布极端不均，电阻就会跟着增加。因此，整个器件就相当于一个滑 动变阻器。
三、忆阻器的研究进展及应用前景
1、忆阻器的研究进展
2、应用前景
1）忆阻器在人工神经网络中的应用
忆阻器
无源电子器件忆阻器的特性分析及应用前景摘要：忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。
本文分析了忆阻器电路学特性，并且展望了其在未来各方面的应用前景。
关键字：忆阻器；电路学特性；前景Abstract ：Besides Resistors,Inductors and Capacitors ，which are three basic passive circuit elements ．Memristors are considered to be the fourth basic circuit element ．This element is a kind of non-1inear resistor which has the ability to remember ．This paper analyzed memristor’s circuit characteristics ，And its application foreground in all aspects of future are discussed ．Keywords ： Meristor ；memri stor’s circuit characteristics ；prospect1 引言2008年，Strokov [1]等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件----记忆电阻器，简称忆阻器(meristor)，证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡绍棠[2]于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976年建立的忆阻器件与系统理论。
忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，通过控制流过忆阻器的电流，可以改变其阻值。
忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。
目前，忆阻器原理及其应用是国际电路学研究的热点和前沿问题之一。
忆阻器的出现将可能从根本上改变传统电路格局，“具有引发电路革命的潜质”。
忆阻器忆导程序
忆阻器忆导程序忆阻器和忆导程序是现代电子技术中的两个重要概念。
它们分别代表了一种特殊的电子元件和一种特殊的计算方法。
本文将从基本概念、工作原理、应用领域等方面来介绍这两个概念，并探讨它们对现代科技的影响。
一、忆阻器的基本概念和工作原理忆阻器，也被称为可变电阻器或电阻变化器，是一种能够根据输入电压的变化来改变电阻值的电子元件。
它的工作原理基于电阻值与电流的关系，当输入电压变化时，忆阻器的电阻值也会相应改变。
忆阻器可以记忆之前的状态，即使断电后再次通电，仍能保持之前的电阻值。
二、忆导程序的基本概念和工作原理忆导程序是一种基于忆阻器的计算方法，它利用忆阻器的记忆特性来实现计算功能。
忆导程序的基本原理是通过编程控制忆阻器的电阻值，将其作为计算单元进行运算。
忆导程序可以实现多种计算操作，如加法、减法、乘法、除法等，并且可以通过改变忆阻器的电阻值来实现不同的计算结果。
三、忆阻器和忆导程序的应用领域忆阻器和忆导程序在现代科技中有着广泛的应用。
它们可以用于电子存储器、人工智能、模拟计算等领域。
在电子存储器方面，忆阻器可以替代传统的存储器元件，提高存储器的容量和速度。
在人工智能方面，忆导程序可以实现复杂的神经网络计算，提高人工智能系统的性能。
在模拟计算方面，忆阻器可以模拟大规模的物理系统，提供更准确的计算结果。
四、忆阻器和忆导程序的发展趋势随着科技的不断进步，忆阻器和忆导程序的发展也在不断推进。
目前已有多种新型忆阻器材料和忆导程序算法被提出，并取得了一定的研究成果。
未来，忆阻器和忆导程序有望在更多领域得到应用，如量子计算、生物计算等。
同时，忆阻器和忆导程序的性能也将不断提升，为科技的发展提供更强大的支持。
忆阻器和忆导程序是现代电子技术中的重要概念，它们分别代表了一种特殊的电子元件和一种特殊的计算方法。
忆阻器通过改变电阻值来实现记忆功能，而忆导程序则利用忆阻器的记忆特性实现计算功能。
它们在电子存储器、人工智能、模拟计算等领域有着广泛的应用。