比的意义教学设计及反思

《比的意义》教学设计

课标与教材分析：

本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

知识目标：

1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。

技能目标：

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度目标：

1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。

教具准备：课件、练习卡

教学过程：

一、创设情境，发现问题

1、出示课件：

这面国旗长3分米，宽2

(1)长是宽的几倍？

(2)宽是长的几分之几？

小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。

二、合作探究，解决问题。

1、比的意义

(1)同类量的比

用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；

用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；

汇报：这里的15厘米和10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。

练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？

②这两个量间的关系用比怎样表示？

(3)讨论思考题：

路程和时间的关系用比来表示怎么说？

这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。

注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

(4)归纳总结，揭示概念

引导学生观察板书，讨论什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。

2、阅读自学

学生先阅读课本的内容，思考以下问题：

①比的读法和写法。

②比各部分的名称是什么？

③怎样求一个比的比值？

先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。

三、展示交流，内化提升。

①比的一般形式

如：15比10 记作：15：10

②比的分数形式

如：15比10 记作：仍读作15比10

③比的各部分名称

让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。

④怎样求比值？

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

⑤练习求比的比值。

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

4、比、分数和除法的联系

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：

联系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除数被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一个数

③用字母表示三者之间的内在联系。

5、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？

中国队美国队

70 65

：

四、归纳总结，拓展应用。

1、课堂小结：说说这节课学习了什么？你有什么收获?

2、生活中的比，人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读，后同桌互读，理解内在含义。

3、拓展练习：福尔摩斯侦探术

犯罪现场有一个脚印，这是个脚印长35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1: 7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？

板书设计:

比的意义

同类量的比：不同类量的比：

长与宽的比 15 ：10 路程与时间的比 42252:90

两个数相除就叫做两个数的比

3

15 : 10 = 15 ÷ 10 =

2

前项比号后项前项除以后项比值

《比的意义》教学反思

一、创设情境，发现问题

导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。

二、合作探究，解决问题。

两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程÷时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。让学生在书中画出比的意义

三、展示交流，内化提升。

1、阅读自学交流

如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。