运筹学与系统工程汇总
系统工程与运筹学基本概念与理论
第1章系统科学方法论与系统1、现代系统科学方法论的基本原则（1）整体论与还原论相结合。
（2）定性描述与定量描述相结合。
（3）局部描述与整体描述相结合。
（4）分析与综合相结合。
（5）确定性描述与非确定性描述相结合。
2、系统思想就是系统思维方法，它是指唯物辩证法所体现的物质世界普遍联系及整体性的思想，是“以近乎系统的形式描绘出自然界相互联系的清晰图画”的思维方法，是关于事物整体性的观念、相互联系的观念和演化发展的观念。
3、系统是由相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的若干部分，是按照一定的方式、为了一定的目的组合而成的存在于特定环境之中并具有一定功能的有机整体。
这个整体本身又是它所从属的更大整体的组成部分。
4、系统的属性：（1）整体性。
（2）有序性（结构性）。
（3）集合性。
（4）关联性。
（5）目的性。
（6）环境适应性。
5、系统的运行模式：系统由输入、处理、输出三部分组成。
第 2 章系统科学与系统工程1、系统工程是一门新兴的工程技术学科，是应用科学。
它不仅定性，而且定量地为系统的规划与设计、试验与研究、制造与使用和管理与决策提供科学方法的方法论科学，它的最终目的是使系统运行在最优状态。
2、系统工程的基本观点（1）整体性观点。
所谓整体性观点即全局性观点或系统性观点，也就是在处理问题时，采用以整体为出发点、以整体为归宿的观点。
（2）综合性的观点所谓综合性的观点就是在处理系统问题时，把研究对象的各部分、各因素联系起来加以考查，提炼出事物规律性和共同性的研究方法。
该方法可避免片面性和主观性。
（3）科学性的观点。
科学性的观点就是要准确、严密、有充足科学依据地去论证一个系统发展和变化的规律性。
不仅要定性，而且必须定量地描述一个系统，使系统处于最优运行状态。
（4）关联性的观点。
所谓关联性的观点是指从系统各组成部分的关联中探索系统的规律性的观点。
（5）实践性的观点。
实践性的观点就是要勇于实践，勇于探索，要在实践中丰富和完善以及发展系统工程学理论。
第二章 系统工程 运筹学
三 确定性存储模型 模型一：不允许缺货，备货时间很短
• 假设： (1) 缺货费用无穷大； (2) 当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时 间或拖后时间很短，可以近似地看作零)； (3) 需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位时间 的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt； (4) 每次订货量不变，订购费不变(每次备货量不变， 装配费不变)； (5) 单位存储费不变。
C3 1 dC( t ) 令： 2 C1R 0 dt t 2
2C 3 得： t 0 C1R
( 2)
经济批量公式
d C( t ) 因 0 2 dt
得
Q 0 Rt 0
2
所以，C(t0)为最小值
2C 3 R C1 (3)
即存储论中著名的经济订购批量 (economic ordering quantity)公式。 简称为E.O.Q公式，也称平方根公式， 或经济批量(economic lot size)公式。
• 一个好的存储策略，既可以使总费用最小， 又可避免因缺货影响生产(或对顾客失去信 用)
存储模型的两大类型：
• 一类叫作确定性模型，即模型中的数据皆 为确定的数值； • 另一类叫作随机性模型，即模型中含有随 机变量，而不是确定的数值。 • 由于具体条件有差别，制定存储策略时又 不能忽视这些差别，因而模型也有多种类 型。本章将按确定性存储模型及随机性存 储模型两大类，分别介绍一些常用的存储 模型，并从中得出相应的存储策略。
(3) 生产费，补充存储时，如果不需向外厂订 货，由本厂自行生产，这时仍需要支出两 项费用。一项是准备、结束费用，如更换 模、夹具需要工时，或添置某些专用设备 等属于这项费用；它是一次性的费用，或 称为固定费用，也用C3表示。另一项是与 生产产品的数量有关的费用如材料费、加 工费等(可变费用)。 (4) 缺货费C2，当存储供不应求时所引起的损 失。如失去销售机会的损失、停工待料的 损失以及不能履行合同而缴纳罚款等。 • 在不允许缺货的情况下，在费用上处理的 方式是缺货费为无穷大。
系统工程与运筹学说课课件
智能交通系统工程
总结词
智能交通系统工程是系统工程在智能交通领域的应用和实践，旨在提高交通系统的效率和安全性。
详细描述
智能交通系统工程是将交通系统视为一个整体，通过引入智能化技术，实现交通信号控制、车辆管理、事故预警 等多个方面的优化和改进。它涉及了交通规划、交通信号控制、车辆管理、事故处理等多个环节，运用运筹学等 方法对交通系统进行优化，提高交通系统的效率和安全性。
金融系统工程
总结词
金融系统工程是系统工程在金融领域的 应用和实践，旨在提高金融市场的效率 和稳定性。
VS
详细描述
金融系统工程是将金融市场视为一个整体 ，通过引入数学模型和计算机技术，实现 市场预测、风险管理、投资决策等多个方 面的优化和改进。它涉及了金融市场分析 、投资策略、风险管理等多个环节，运用 运筹学等方法对金融市场进行建模和分析 ，提高金融市场的效率和稳定性。
自适应控制与智能系 统
自适应控制是一种能够根据系统 变化自动调整控制策略的控制方 法，与智能系统相结合可以实现 更加智能化、自动化的控制系统 设计。
THANKS
[ 感谢观看 ]
线性规划的数学模型
线性规划的数学模型包括目标函数、约束条件和决策 变量。
动态规划
动态规划简介
动态规划是一种用于解决多阶段决策过程的最 优化方法。
动态规划的应用
动态规划可以用于解决如背包问题、最长公共 子序列问题等。
动态规划的基本原理
动态规划的基本原理是“最优子结构”，即大问题的最优解可由小问题的最优 解构成。
系统工程与运筹学说课 课件
汇报人：
2023-11-29
CONTENTS 目录
• 系统工程概述 • 运筹学基本概念 • 系统工程的核心理论 • 系统工程方法论 • 系统工程应用案例 • 系统工程与运筹学的未来发展
运筹学必考知识点总结
运筹学必考知识点总结在运筹学中，有一些必考的知识点是非常重要的。
这些知识点涵盖了运筹学的基本概念、方法和模型，对于考生来说，掌握这些知识点是至关重要的。
本文将对运筹学的一些必考知识点进行总结，帮助考生更好地备考。
1. 线性规划线性规划是运筹学中的重要方法之一，它通过建立数学模型来解决各种决策问题。
在线性规划中，目标是最大化或最小化一个线性函数，同时满足一系列线性约束条件。
考生需要掌握线性规划的基本理论，包括线性规划模型的建立、单纯形法和对偶理论等内容。
2. 整数规划整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量取整数值。
整数规划在实际应用中有着广泛的用途，因此对于考生来说，掌握整数规划的基本理论和解题方法是必不可少的。
3. 动态规划动态规划是一种用于求解多阶段决策问题的优化方法。
在动态规划中，问题被分解为多个子问题，并且这些子问题之间存在重叠。
考生需要了解动态规划的基本原理、状态转移方程的建立以及动态规划算法的实现。
4. 网络流问题网络流问题是运筹学中的一个重要领域，它涉及到图论和优化算法等多个方面的知识。
在网络流问题中，主要考察最大流、最小割、最短路等问题的求解方法。
5. 效用理论效用理论是运筹学中的一个重要分支，它研究人们在做出决策时的偏好和选择。
效用函数、期望效用、风险偏好等概念是考试中的热点内容。
6. 排队论排队论是研究排队系统的运作规律和性能指标的数学理论。
在排队论中，考生需要了解排队系统的稳定性条件、平衡方程、性能指标的计算方法等。
7. 多目标决策多目标决策是指在考虑多个目标时的决策问题。
在多目标决策中，往往需要考虑到多个目标之间的矛盾和权衡，因此考生需要掌握多目标规划的基本原理和解题方法。
8. 随机规划随机规划是考虑到不确定因素的决策问题。
在随机规划中，目标函数、约束条件等参数都是随机变量，因此需要考虑到风险和概率的因素。
以上是一些运筹学中的必考知识点，考生在备考过程中需要重点关注这些知识点。
运筹学知识点总结
运筹学：应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
第一章、线性规划的图解法1.基本概念线性规划：是一种解决在线性约束条件下追求最大或最小的线性目标函数的方法。
线性规划的三要素：变量或决策变量、目标函数、约束条件。
目标函数：是变量的线性函数。
约束条件：变量的线性等式或不等式。
可行解：满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解。
可行域：可行解的集合称为可行域。
最优解：使得目标函数值最大的可行解称为该线性规划的最优解。
唯一最优解、无穷最优解、无界解（可行域无界）或无可行解（可行域为空域）。
凸集：要求集合中任意两点的连线段落在这个集合中。
等值线：目标函数z，对于z的某一取值所得的直线上的每一点都具有相同的目标函数值，故称之为等值线。
松弛变量：对于“≤”约束条件，可增加一些代表没使用的资源或能力的变量，称之为松弛变量。
剩余变量：对于“≥”约束条件，可增加一些代表最低限约束的超过量的变量，称之为剩余变量。
2.线性规划的标准形式约束条件为等式（=）约束条件的常数项非负（b j≥0）决策变量非负（x j≥0）3.灵敏度分析：是在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的一些系数的变化对最优解产生什么影响。
4.目标函数中的系数c i的灵敏度分析目标函数的斜率在形成最优解顶点的两条直线的斜率之间变化时，最优解不变。
5.约束条件中常数项b i的灵敏度分析对偶价格：约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量。
当某约束条件中的松弛变量（或剩余变量）不为零时，这个约束条件的对偶价格为零。
第二章、线性规划问题在工商管理中的应用1.人力资源分配问题（P41）设x i为第i班次开始上班的人数。
2.生产计划问题（P44）3.套材下料问题（P48）下料方案表（P48）设x i为按各下料方式下料的原材料数量。
4.配料问题（P49）设x ij为第i种产品需要第j种原料的量。
运筹学与系统工程
运筹学与系统工程系统的概念系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分（元素）结合成的具有特定功能的有机整体。
记为S=<E,R>系统定义的三个基本特征：1)系统是由若干元素组成的2)这些元素相互作用、相互依赖3)由于元素间相互作用，是系统作为一个有机整体具有特定的功能系统的五个基本特性：1)整体性：系统的整体性就是强调“整体功能大于各部分功能之和”。
即“1+1>2”。
系统具有整体的结构、特性、状态、行为、功能等。
2)层次性：任何系统S都可以分解为一系列的不同层次的子系统S3)相关性4)目的性5)适应性系统的分类自然系统与人造系统实体系统与概念系统动态系统与静态系统控制系统与行为系统开放系统与封闭系统开放系统指系统与环境之间进行物质、能量或信息交换，封闭系统则相反，即系统与环境相互隔绝，它们之间没有任何物质、能量或信息交换。
问题：系统边界如何划分？（系统与环境有边界）简单系统与复杂系统复杂系统的内在表现：开放性非线性随机性涌现性（突现性）系统工程系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法。
简言之，“系统工程是一门组织管理的技术”。
系统工程的特点：整体性（系统性）关联性（协调性）综合性（交叉性）满意性（最优化）系统工程是一门从总体上研究（复杂）系统共同运动规律的学科。
系统工程属于基础学科层次，主要讨论系统的概念特征分类及其演化规律，探讨系统分析的方法和系统逻辑的具体应用。
开放系统理论学派：普里高津耗散结构学说哈肯协同学说系统工程的应用社会系统工程——研究对象是整个社会，这是一个开放的复杂巨系统。
目前正探讨一种从定性到定量，综合运用多种学科处理复杂巨系统的方法论，如人口系统工程、区域规划系统工程。
经济系统工程——主要亚久宏观经济问题，如国家的经济发展战略、综合发展规划、经济指标体系、产业结构分析、资源合理配置、经济政策分析、综合国力分析、世界经济模型等。
环境生态系统工程——主要研究大气生态系统、大地生态系统、流域生态系统、森林与生物生态系统、城市生态系统的规划建设问题等。
1系统工程与运筹学
第一节 系统科学的形成与发展
一、古代系统思想概述
2、古代的朴素系统思想
赫拉克利特强调“世界是包括一切的整体” 德谟克利特的《宇宙大系统》 亚里士多德的“整体大于它各部分的总和” 老子强调自然界的统一性与“天人合一” 观念 南宋陈亮的“理一分殊”思想
运筹学与系统工程1 6
实践上的自发性；思想上的臆测性、直观 性、思辨性、不完全性与不深刻性
系统优 化方法 系统技 术方法
系统 评估
系统工程与运筹学的基本概念、基本理论、基本历史与实例系统 基本自然与社会环境
2012-2-18
运筹学与系统工程1
2
第一章 系统与系统工程概述
第一节 系统科学的形成与发展 第二节 系统的基本问题 第三节 系统工程的基本问题
2012-2-18
3
第一节 系统科学的形成与发展
教材 P12-132012-2-18
整体性：目标、功能、行为、 整体性：目标、功能、行为、演化的整体性 多元性： 多元性：是多样性与差异性的统一 相关性：元素间相互依存、 相关性：元素间相互依存、相互作用 层次性（有序性）： ）：系统元素都以确定结构存在 层次性（有序性）：系统元素都以确定结构存在 目的性与环境适应性
运筹学与系统工程1
第一节 系统科学的形成与发展
三、系统科学方法论
5、系统科学方法论的组成
系统方法
体现整体性、综合性与最优化特征
信息方法
把系统抽象为有目的的信息变换过程，强调信 息流的处理与加工过程（尤其是反馈信息流）
反馈方法
基于行动效果信息控制系统过程
2012-2-18 运筹学与系统工程1 14
第二节 系统的基本问题
5）状态(state) ）状态
运筹学知识点总结
运筹学知识点总结运筹学是一门研究如何有效决策和优化资源分配的学科，它涵盖了数学、统计学和计算机科学等多个学科的知识。
在现代社会，运筹学在各个领域都有广泛的应用，比如物流管理、生产调度、供应链优化等。
本文将介绍一些运筹学的基本概念和应用。
1. 线性规划线性规划是运筹学中最基础也是最常用的数学模型之一。
它的目标是在一组线性约束条件下，最大化或最小化线性目标函数。
线性规划可以用来解决资源分配、生产计划、投资组合等问题。
常见的线性规划算法有单纯形法和内点法。
2. 整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，其中决策变量被限制为整数。
整数规划在许多实际问题中都有应用，比如货车路径优化、工人调度等。
求解整数规划问题的方法包括分支定界法和割平面法。
3. 图论图论是运筹学中的一个重要分支，它研究图的性质和图算法。
图是由节点和边组成的数学结构，可以用来表示网络、路径、流量等问题。
常见的图论算法有最短路径算法、最小生成树算法和最大流算法。
4. 排队论排队论研究的是随机到达和随机服务的系统中的排队行为。
它在交通规划、电话网络、客户服务等领域有广泛的应用。
常见的排队论模型有M/M/1队列、M/M/c队列和M/G/1队列。
排队论可以用来优化服务水平、减少等待时间等。
5. 动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法，它将问题分解为一系列子问题，并通过递归的方式求解。
动态规划常用于求解最优化问题，比如背包问题、旅行商问题等。
它的核心思想是将问题转化为子问题的最优解，并利用子问题的最优解求解原问题。
6. 模拟优化模拟优化是一种通过模拟实验寻找最优解的方法。
它基于概率统计和随机模拟的原理，通过多次模拟实验来搜索解空间。
模拟优化常用于在实际问题的局部搜索中找到较好的解。
常见的模拟优化算法有遗传算法、蚁群算法和粒子群算法。
7. 供应链管理供应链管理是一种综合运筹学和物流管理的概念，它研究如何优化整个供应链中的流程和资源分配。
供应链管理的目标是降低成本、增加效率并提供更好的顾客服务。
运筹学总结
运筹学总结概述运筹学是一门运用数学、统计学和计算机科学等方法来解决实际问题的学科。
它主要关注如何做出最佳决策和优化资源分配，包括最大化利润、最小化成本、最优化市场等。
本文将总结运筹学的基本概念和一些常见的问题求解方法。
基本概念最优化问题在运筹学中，最优化问题是其中一类重要的问题。
最优化问题的目标是寻找一个解使得目标函数取得最优值。
例如，对于一个生产计划问题，最优化问题的目标可能是最大化利润或者最小化成本。
线性规划线性规划是运筹学中最常见的问题求解方法之一。
它的目标是在一组线性等式和不等式的约束下，找到一个使得目标函数最优的解。
线性规划通常使用单纯形算法进行求解。
整数规划整数规划是线性规划的扩展，它要求变量的值必须为整数。
整数规划问题在实际应用中较为常见，例如货物装载、员工排班等。
整数规划问题的求解方法包括分支定界法和割平面法等。
排队论排队论是研究等待时间和资源利用率的理论。
它在实际问题中有广泛的应用，如交通流量控制、服务系统优化等。
排队论通过对到达率、服务率等参数的建模，计算平均等待时间、系统利用率等性能指标。
求解方法线性规划求解方法线性规划问题可以使用单纯形算法进行求解。
单纯形算法是一种迭代的方法，不断在可行域内移动，逐步靠近最优解。
此外，还可以使用整数规划求解器对线性规划问题进行求解。
整数规划求解器采用分支定界法等算法，能够求解包含整数变量的线性规划问题。
优化算法除了线性规划外，还存在许多其他的优化算法。
例如，遗传算法、模拟退火算法等。
这些算法经常用于求解非线性规划问题或者没有明显的数学模型的问题。
优化算法通常基于随机搜索，通过不断迭代来寻找最优解。
模拟仿真在一些复杂的实际问题中，模拟仿真是一种常用的求解方法。
模拟仿真通过建立系统模型，模拟系统运行过程，得到系统的性能指标。
它对系统的运行过程进行了较为真实的描述，能够帮助决策者评估方案的可行性和风险。
应用领域生产管理运筹学在生产管理中起到了重要的作用。
运筹学知识点总结
运筹学知识点总结一、线性规划线性规划是运筹学中最基础、最重要的一个分支。
它的基本形式可以表示为：Max cxs.t. Ax ≤ bx ≥ 0其中，c是一个n维的列向量，x是一个n维的列向量，A是一个m×n的矩阵，b是一个m维的列向量。
线性规划的目标是找到满足约束条件的x，使得目标函数cx取得最大值。
而当目标是最小化cx时，则是最小化问题。
线性规划问题有着很好的性质，它的最优解一定存在且一定在可行域边界上。
而且，很多非线性规划问题也可以通过线性化转化成线性规划问题，因此线性规划具有广泛的适用范围。
二、整数规划整数规划是线性规划的一个扩展，它在线性规划的基础上增加了对决策变量的整数取值限制。
这样的问题往往更加接近实际情况。
整数规划问题的一般形式可以表示为：Max cxs.t. Ax ≤ bx ∈ Zn整数规划问题的求解难度要比线性规划问题高很多。
因为整数规划问题是NP-hard问题，也就是说它没有多项式时间的算法可以解决。
但是对于特定结构的整数规划问题，可以设计专门的算法来求解。
比如分枝定界法、动态规划等。
整数规划问题在许多领域都有着广泛的应用，比如生产调度、设备配置、网络设计等。
三、动态规划动态规划是一种用来求解具有重叠子问题结构的最优化问题的方法。
它的核心思想是将原问题分解成一系列相互重叠的子问题，然后利用子问题的最优解来构造原问题的最优解。
动态规划问题的一般形式可以表示为：F(n) = max{F(n-1), F(n-2)+cn}其中，F(n)是问题的最优解，cn是问题的参数，n是问题的规模。
动态规划问题的求解是一个自底向上的过程，它依赖于子问题的最优解，然后通过递推关系来求解原问题的最优解。
动态规划在资源分配、路径优化、排程问题等方面有着广泛的应用。
四、决策分析决策分析是一种用来帮助人们做出最佳决策的方法。
它可以应用在各种风险决策、投资决策、生产决策等方面。
决策分析的一般形式可以表示为：Max E(u(x))其中，E(u(x))是对决策结果的期望效用，u(x)是决策结果的效用函数，x是决策变量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.图G是连通的，则其必有支撑树。
一10
二20
三20
四20
五15
六15
总分
5.若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具
有有限最优解。
二、填空题（每空2分，共20分）
1.图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它
学习中心_________
姓名_____________学号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
《运筹学与பைடு நூலகம்统工程》全真试题
（闭卷90分钟）
题号题分
得分
一、判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（每题2分，共5题，
10分）
1.若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。
2.所有运输问题都是供需相等的。
5.目标规划中引进正、负偏差d，d，d ×d＝。6.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经
过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为_________________（最短路线问题求解，树的生成问题求解）7.图解法求解LP问题，当目标函数为max z＝x1＋2x2时，
(1根据表1列出该问题的LP模型（10分）
表1：
现原材料供应商A要减少10公斤供应。另外，市场上Ⅰ型电视供不应求，需增加产量，由于Ⅰ型电视的利润较薄，故总利润势必下降。东风厂管理部门经过认真分析后，对下阶段生产经营突出了3个目标：
a．原材料A的每日用量控制在90公斤以内；b．Ⅰ型电视机的日产量在15台以上；c．日利润超过140（百元）
一定在有界可行域的处得到。2.割平面法用于求解__________________规划问题。
3.若排队系统中顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布，则输入过程
为___________________。
4.若原问题及其对偶问题都有最有解，则二者的目标函数的最优值
____________ (相等，原>对偶，原<对偶。
＋
－
＋
－
该LP问题是否有解_________，z＝________；当目标函数为min z＝x 1＋2x 2时，该LP问题是否有解_________，z＝________。（如图1所示）
三、按要求做出模型，不需计算（共2题，20分）1.将下面的线性规划问题化为标准型：（10分）
Max z＝5x1 + 4x2，s．t．3x1 + 5x2 ≤ 15，2x1 + x2 ≤ 5，2x1 + 2x2 ≤ 11，x1，x 2 ≥ 0.
(2试列出该问题的目标规划模型（10分）
五、运输计算题(本题共2小题，每小题7分，共15分某种物品存放在仓库A1和A2中，运往三个使用地B1，B2，B3，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见表：产X销A 2 B 3 C 4产量9 Y销量6 3 3 5 5 14 4 4第6页（共8页）
2.写出下面线性规划问题的对偶问题：（10分）
m i n z =x 1+2x 2+5x 3, s . t . x 1−2x 2+5x 3≤8, 2x 1+3x 2+ x 3=3, 4x 1− x 2+2x 3≤6, x 1, x 2, x 3≥0.
四、写出下面问题的目标规划模型：（20分）
东风电视机厂生产Ⅰ型和Ⅱ型两种电视，两种电视都很畅销，生产多少就可以卖出多少。但两种关键生产资源A和B受到限制。如表1所示，
要求：(1用西北角法求初始解；(2判断该初始解是否是最优解，若不是，则作一次调整。六、排队论计算题（本题15分）某加油站只有1台油泵，若汽车进站加油按普阿松流输入，其输入强度为辆/小时；汽车加油时间服从负指数分布，其服务强度为辆/小时；第7页（共8页）
求：(1每辆汽车在加油站的平均逗留时间？(2每辆汽车在加油站的平均等待时间？(3排队等待加油的平均汽车数？第8页（共8页）