五四制鲁教版六年级下5.3角
鲁教版(五四制)六年级数学下册教学设计：5.3.角
（一）导入新课
1.教学活动设计：教师通过展示一组生活中的图片，如自行车轮辋形成的角、三角板上的角等，引导学生观察并思考这些角的特点和作用。
2.提问方式：教师提问：“同学们，你们在生活中见到过这样的图形吗？它们有什么共同的特点？这些图形在我们的生活中有什么作用呢？”
3.导入新课：通过学生的观察和思考，引出本节课的主题——角。
（二）讲授新知
1.角的定义：教师通过动态教具或多媒体演示，向学生讲解角的定义，即由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。
2.角的分类：教师引导学生根据角度的大小，将角分为锐角、直角、钝角、平角以及周角，并通过实例进行讲解。
3.角的性质：教师讲解角的和差、互补互余等性质，并结合实际例子进行解释。
4.角度测量与计算：教师介绍量角器的使用方法，并示范如何进行角度测量和计算。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师将学生分成若干小组，每组发放一套角的模型或图片，要求学生观察并讨论角的分类、性质和应用。
2.讨论主题：学生围绕以下问题进行讨论：
a.不同类型的角有什么特点？
b.量角器如何使用？如何进行角度测量和计算？
c.角在生活中的应用举例。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨角的知识。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：教师设计一系列有关角的练习题，包括角的分类、角度测量和计算等，要求学生在课堂上完成。
2.练习题类型：
a.选择题：判断角的类型，如锐角、直角等。
b.填空题：补充角的性质、互补互余关系等。
c.计算题：使用量角器测量角度，并进行计算。
3.教师批改与反馈：教师收集学生练习题，及时批改并给予反馈，针对错误较多的题目进行讲解。
5.3 角-六年级数学下册(鲁教版)五四学制
5.3 角-六年级数学下册（鲁教版）五四学制一、角的概念1. 什么是角？角是由两条射线或直线段的端点组成的图形。
其中，两条射线或直线段的端点称为角的顶点，射线或直线段称为角的边。
角的两个边由顶点所连接而成。
注意：角的顶点不会是边上的点，边上的点只是角的一部分。
2. 角的度量单位角的度量单位有几种，常用的有度（°）、弧度（rad）和百分度（%）。
•度（°）是角的常用度量单位，一个圆周分成360个平均的度。
一个直角是90°，一个周角是360°。
•弧度（rad）是角的度量单位，是一个表示角度大小的无量纲数。
一个圆周的长度是2π，所以一个圆周的角度是2π弧度。
•百分度（%）将一个圆周划分为100等份，每份是1%。
二、角的分类1. 钝角、直角和锐角根据角的大小，角可以分为钝角、直角和锐角。
•钝角：大于90°但小于180°的角称为钝角。
•直角：等于90°的角称为直角。
•锐角：小于90°但大于0°的角称为锐角。
2. 正角和负角根据角的开口方向，角可以分为正角和负角。
•正角：逆时针旋转的角度是正角，度数为正。
•负角：顺时针旋转的角度是负角，度数为负。
3. 对顶角和对应角当两条直线相交时，所形成的互为相对角的两个角称为对顶角。
同样，对应角也是指两条直线相交所形成的角，但是对应角位于两条直线的不同侧。
三、角的度数计算1. 利用圆周角计算一个圆的圆周角是360°，根据该性质可以计算其他角的度数。
•若角的度数小于360°，可以用360°减去角的度数得到补角的度数。
•若角的度数大于360°，可以用角的度数减去360°得到角的正副角度数。
2. 利用角的性质计算在等腰三角形中，等腰边所对的两个角相等。
在等边三角形中，三个内角都是60°。
在一条直线上的两个补角的度数之和是180°。
鲁教版(五四制) 六年级下册5.3 角学案()
5.3 角学案学习目标：1、 正确理解角的概念，能用不同的方法表示角。
2、 掌握角的度量单位，及不同单位的相互转化。
3、 进一步熟悉“周角、平角”，知道锐角、直角、钝角的概念。
学习重点;1、 角不同的表示方法，度量单位之间的相互转化。
2、 在图中准确找出锐角、直角、钝角，并说出它们的区别。
学习难点：判断图形中的不同的角，用不同的方法正确表示角。
新课学习：一、 情境导入钟表的时针和分针，形成角。
张开的圆规，很多建筑物的墙角等。
都给我们角的形象。
让学生再举几个生活中的例子，进一步体会角的形象。
二、 角的概念11、角：由两条具有公共端点的射线组成的图形，叫做角。
如图，角由射线OA 和OB 组成。
两条射线的公共端点，是这个角的顶点。
图中的点“O ” 3、 角的表示方法（1） 用三个大写的英文字母表示如图中角记作：∠AOB 或∠BOA要求：表示顶点的字母一定写在中间。
练一练：图中有几个角，分别是 （2） 用一个大写的英文字母表示 如图中角记作：∠O要求：必须是表示顶点的字母。
练一练：图中有几个角，分别是 （3）用希腊字母表示角（一般用γβα、、）如图中角分别记作：∠α、∠β 强调：图中∠AOC 不能用希腊字母表示 （4）用数字表示角如图中角分别记作：∠1、∠2强调：图中∠AOC 不能用数字表示三、 角的概念2角还可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
开始的边叫始边，终止的边叫终边。
理解：平角和周角四、 应用练习1、图中有个角，分别是1、 在小学里我们学过1平角=180° 1周角=360°2、 为了更精密的度量角，我们规定3、 例题 计算（1）1.45°等于多少分？多少秒？ （2）1800″等于多少分？多少度？ （学生自学课本10页，解题过程） 对应练习 1、（81）°等于多少分？多少秒？ 2、六、方位角（与地理上的方位相同）让学生观察图，讲解具体表示方法，并举例说明。
鲁教版(五四制)六年级数学下册优秀教学案例：5.3.角
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，培养良好的学习习惯。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过生活实例引入角的概念，使学生能够更好地理解角的特点和性质，增强了学生的学习兴趣。
2.问题导向的教学策略：设计了一系列具有启发性的问题，引导学生思考和探索角的知识，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作的教学方式：通过分组讨论和合作实践，培养了学生的团队合作能力和交流沟通能力，使学生在互动中学习和提高。
4.反思与评价的环节：鼓励学生在课后进行反思，总结自己的学习情况和收获，培养了学生的自我评价和自我改进的能力。
3.引导学生掌握用量角器、直尺等工具进行角度测量，提高学生的动手操作能力。
4.通过对角的概念、分类和度量学习，使学生建立空间观念，培养学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，以生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观教学法，通过实物演示、模型展示等手段，让学生直观地感受角的大小、分类和特点。
4.培养学生学会与他人合作、分享成果，培养良好的团队协作精神。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习状况，关注学生的个体差异，适时给予指导和鼓励，使他们在角的学习过程中，不断提高自身的能力，形成积极的情感态度和价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中的实例引入角的概念，如房屋角落、剪刀张开的角度等，让学生感受角的存在。
3.成果分享：各小组展示自己的学习成果，其他小组成员对其进行评价，共同提高。
（四）反思与评价
1.让学生在课后对自己的学习进行反思，总结自己在角的学习过程中的收获和不足。
鲁教版(五四制)数学六年级下册5.3角教学设计
（1）完成课本第66页的思考题1、2，引导学生深入思考角的性质和应用。
（2）设计一个实验，验证两个角的和等于第三个角，要求学生用文字和图形描述实验过程。
3.实践作业：
（1）与家长一起制作一个简易的量角器，并运用它测量家中各种物品的角度。
（2）收集有关角的趣味知识，与同学分享，激发学生学习数学的兴趣。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课的学习内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：对本节课的知识点进行梳理和归纳，强调角的定义、分类、度量和性质等核心内容。
3.拓展延伸：提出与角相关的生活问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
4.布置作业：合理布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
3.合作探究，培养能力：
-组织学生进行小组合作，讨论交流角的性质和运算方法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
-引导学生通过观察、操作、实践等教学活动，发现角的和差运算规律，提高学生的几何直观。
4.精讲精练，提高效率：
-精心设计课堂讲解，用简洁明了的语言解释角的性质和运算方法，使学生易于理解和接受。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的角的定义、分类、度量及性质等知识，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第65页的练习题1、2、3，要求学生在家长的监督下独立完成，并认真检查。
（2）从生活中选取3个含有角的物品，分别画出它们的角度，并标注出角度的大小。
（3）利用量角器，测量并记录家中钟表上3个不同时间点的时针和分针之间的角度。
4.让学生掌握角的和差运算，能够计算两个角的和或差，并应用于解决实际问题。
5.培养学生运用角的分类和性质进行几何推理，为初中的几何学习打下基础。
山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：53角(共13张PPT)
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
O● 角的定义（一）
A
B
C
)
●
O
D
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
你会表示角吗？自学课本第9页。
作课本P.业11
习题5.3 随堂练习
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1
1
2
A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
BO
1
α
ACLeabharlann ∠BAC∠O∠1 ∠α
在图 8-6 中，点 D 在线段 AB 上.
（1）以点 C 为顶点的角有哪几个？把它们分
六年级数学下册 5.3《角》学案 鲁教版五四制教学设计
《角》班级________ 小组________ 姓名________学习目标：1、掌握角的表示方法。
角的度量方法。
2、掌握角的分类．3、了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
使用方法：学生先用25分钟独立完成，再用5分钟讨论交流，5分钟巩固整理，10分钟完成当堂检测。
一、填空题1、如图1，锐角的个数共有_______个.2、如图3,AOB 为一直线，OC 、OD 、OE 是射线，则图1中大于0°小于180°的角有__________个.3、如果一个角的度数为n ，则它的补角为______， 图1余角为______4.图2中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个5.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角,直角等于____°,平角等于______°.6.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=______°. 图27、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是 。
8、如图3，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，∠DOE=127°，则∠COE= °，∠AOF= °9、如图4，直线MN 、PQ 交于点O ，OE ⊥PQ 于O ，OQ 平分∠MOF ，若∠MOE=45°，则∠NOE= °，∠NOF= °，∠PON= °C E MEA OB P O QF D 图3 N 图4 F10、 时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.11、已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布， 五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为______.二、解答下列各题12、如图,AC ⊥BC,C 为垂足,CD ⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点的距离是_________.D CBA图513.计算: A 20° O D C B 30° 50°(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′;(2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.14、若一个角的余角比它的补角的一半少20°,那么这个角的补角是多少度?15、如图，直线AB，CD相交与点，O，OE平分∠AOD，∠FOC＝87°，∠1＝40°，求∠2与∠3 的度数。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.3.角
喇嘛甸中学电子教案课题角总课时 1课型讲授课主备人朴晓琳授课时期教学目标1.知识技能目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。
认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。
2.过程方法目标：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
3.情感态度价值观目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
内容分析 1.教学重点及办法：角的概念及表示方法；2.教学难点及办法：在不同环境中恰当地表示角。
教学方法运用启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体辅助教学教学过程本节课由五个教学环节组成，它们是①情景引入；②感知定义；③自学归纳，思辨求真；④动手操作、解决问题；⑤师生交流，归纳小结。
其具体内容与分析如下：（一）情景引入内容：1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？2、说一说你身边的角。
（二）感知定义内容：1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。
在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。
2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。
（三） 自学归纳，思辨求真-----了解角的四种表示方法内容：1、学生自学课本第144页内容2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件（1）用三个大写字母，如∠ABC ；（2）用一个大写字母，如∠A ；（3）用一个数字，如∠1；（4）用一个希腊字母，如∠α。
3、练习：144页想一想；146页习题13.做一做中国地图简图⑴请用字母表示图中的每个城市.⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.师讲解：1°的 601为1分, 记作“1′”，即1°=60′.1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″4.知识应用例1计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?⑵1800″等于多少分? 等于多少度?5.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度（四）动手操作、解决问题内容：1.完成144-145页做一做目的：通过练习帮助学生加快熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。
2016-2017年最新鲁教版初中数学六年级下册《5.3角》优秀课件(名校资料)
即1.45°=87 ′=5220 ″ (2) 1800÷60=30 ′，30÷60=0.5° 即1800″= 30 ′=0.5°
课堂练习 （1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？
A
B
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
α
1
B
C
∠ABC
∠B 或∠1 或∠α
新课学习
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角 B B C
A
⑴
C
A
⑵
D
∠BAC 或 ∠A
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
新课学习
终边
角的另一种定义
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
D
C
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
课堂练习
练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1) ∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
(2) ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?
(3) ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A
D E
E
D C
B
B
图1
两条射线是这个角的两条边.
新课学习
先自学，后思考，再交流
（1）表示一个角有哪些方法？
（2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？
（3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？
新课学习
鲁教版(五四学制)六年级下册数学 5.3角 (1) 学案(无答案)
六年级数学下册导学案 第___周第___课时课题角(1) 课 型 新授课 主备人 备课组审核六年级数学组 级部审核 学生姓名 教师寄语 聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。
学习目标1．掌握角的两种定义形式和四种表示方法；2．通过在图片、实例中找角，体会角在实际生活中的应用。
一、自主学习1、请同学们自学教材P 136，并完成下列填空：（1）①____________的图形叫做角，____________________叫做角的顶点，_____________________叫做角的边．（读三遍）②角也可以看作是由一条_________绕着它的__________而形成的图形，这条射线的起始位置叫做角的______，其终止位置叫做角的________．（读三遍）（2）角的表示法 ①用一个数字，如1∠； ②用一个大写字母，如A ∠；(在角的顶点有几个角时不能用一个大写字母表示)③用三个大写字母，如∠ABC ；(顶点的字母写在中间)④用一个希腊字母，如α∠。
（3）一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到∠AOB ，当角的终边OB 旋转到与角的始边OA 成一条直线时，称∠AOB 为______；若角的终边继续旋转，当角的终边OB 与角的始边OA 重合时，称∠AOB 为______．2、自学检测：完成教材P 138练习第1题及P 143习题4.3第1、2题。
二、合作探究1．下列说法正确的是( )A 、一个周角就是一条射线B 、平角是一条直线C 、角的两边越长，角就越大D 、∠AOB3．如图所示，点O 在直线AB 上，图中小于180°的角共有( )．A 、7个B 、8个C 、9个D 、10个4．如图，(1)中有______个角，(2)中有______个角；(3)中有______个角．以此类推，若一个角内有n 条射线，则可有______个角．5．如图，图中能用一个大写字母表示的角有 个。