北师大六年级数学下教案
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。
2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。
2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。
三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。
四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。
五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。
•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。
2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。
•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。
3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。
•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。
1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。
•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。
1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。
•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。
4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。
5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。
•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。
六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。
新课标北师大版六年级下册数学全册教案
新课标北师大版六年级下册数学全册教案第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面旋转圆柱外表积圆柱体积圆锥体积单元教学目的：1、结合详细情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体〞之间联络。
2、从多种角度探究圆柱和圆锥特征。
3、探究圆柱外表积计算方法，开展空间观念。
4、经验圆柱和圆锥体积计算方法探究过程，体会“类比〞思想。
5、在解决实际问题中用活所学学问，感受数学与生活联络。
单元教材分析：学生已经直观相识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步理解了长方形、正方形、圆等平面图形性质，学习了这些图形面积计算，学生还相识了长方体〔正方体〕，驾驭了长方体〔正方体〕外表积与体积含义及其计算方法。
在此根底上，本单元进一步学习圆柱和圆锥学问。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面旋转〔圆柱和圆锥相识〕、圆柱外表积、圆柱体积、圆锥体积等内容，并参加理论活动。
本单元教材编写力图表达以下主要特点：1.结合详细情境和操作活动，引导学生经验“点动成线〞“线动成面〞“面动成体〞过程，体会“点、线、面、体〞之间联络教材第一个活动表达内容是“由平面图形经过旋转形成几何体〞，这不仅是对几何体形成过程学习，同时体会面和体关系也是开展空间观念重要途径，这也是教材将此课题目定为“面旋转〞缘由。
教材呈现了几个生活中详细情境，激励学生进展视察，激活学生生活经验，使学生经验“点动成线〞“线动成面〞“面动成体〞过程。
在结合详细情境感受根底上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形形成过程，开展空间观念。
教材还供应了假设干由面旋转成体练习。
2.重视操作与思索、想象相结合，开展学生空间观念操作与思索、想象相结合是学生相识图形、探究图形特征、开展空间观念重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动支配，在每个主题活动中都支配了操作活动，促进学生理解数学学问、开展空间观念。
如“圆柱外表积〞教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱侧面绽开后是一个怎样图形，并呈现了两种操作方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面绽开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。
北师大版六年级下册数学教案全册
北师大版六年级下册数学教案全册一、圆柱与圆锥。
（一）面的旋转。
教学目标。
咱这节课的目标，就是让同学们了解“点、线、面、体”之间的关系，能认识圆柱和圆锥，知道它们的基本特征。
比如说，生活中常见的柱子很多是圆柱形状的，冰激凌甜筒就是圆锥形状的，咱得知道它们在数学里的特点。
教学过程。
1. 导入。
同学们，先一起来做个小实验哈。
拿一个小棒，快速地旋转它，你们看，它旋转起来就形成了一个圆面。
这就说明，点运动能形成线，线运动能形成面。
那面运动又能形成什么？这就是今天要学的内容。
2. 新授。
拿出准备好的圆柱和圆锥模型，让同学们观察。
圆柱上下两个面是一样大的圆，叫底面，中间这个曲面叫侧面。
就像平常喝饮料的易拉罐，就是圆柱，它的上下底面一样大。
圆锥，它有一个底面，是圆的，还有一个尖尖的顶点，侧面也是个曲面。
像建筑工地上的沙堆，有时候堆成的形状就接近圆锥。
课堂练习。
让同学们找一找教室里或者生活中，还有哪些东西是圆柱或者圆锥形状的。
然后说说它们的底面和侧面分别是什么样的。
（二）圆柱的表面积。
教学目标。
这节课要让同学们理解圆柱表面积的含义，掌握圆柱表面积的计算方法。
比如说，要给一个圆柱形状的柱子刷漆，那得知道它的表面积是多少，才能知道需要多少漆。
教学过程。
1. 导入。
拿出一个圆柱模型，问同学们：如果要给这个圆柱包一层纸，需要多少纸？这其实就是求圆柱的表面积。
2. 新授。
把圆柱的侧面展开，发现它是一个长方形。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
圆柱的表面积就是两个底面的面积加上侧面的面积。
底面是圆，面积可以用圆的面积公式S = π r^2来算，侧面面积就是底面周长乘高，底面周长C = 2π r，所以侧面积S_侧= 2π r h。
那圆柱的表面积S_表= 2π r^2 + 2π r h。
举例：一个圆柱，底面半径是2厘米，高是5厘米。
那它的底面积就是3.14×2^2 = 12.56平方厘米，两个底面就是12.56×2 = 25.12平方厘米。
新课标北师大版六年级下册数学全册教案
新课标北师大版六年级下册数学全册教案第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
北师大版六年级下册数学全册教案
北师大版六年级下册数学全册教案
北师大版六年级下学期数学教案全集
第一单元圆柱和圆锥教案
第二单元正比例和反比例教案
北师大版六年级整理与复习教案
北师大版六年级总复习教案
北师大版六年级数与代数教案
北师大版六年级空间与图形教案
北师大版六年级图形的认识教案
北师大版六年级统计与概率教案
北师大版六年级解决问题的策略教案
北师大版六年级下册综合教案
第一课时
教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个。
六年级下册数学教案-整理与复习｜北师大版
六年级下册数学教案：整理与复习北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能够系统地掌握六年级数学的核心知识，包括比例、百分数、几何图形、统计和概率等，并能熟练运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过整理与复习，培养学生自主学习和合作学习的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，形成严谨、细致的科学态度。
教学内容1. 比例与百分数：比例的概念、性质和应用；百分数的概念、性质和应用。
2. 几何图形：四边形的性质、圆的性质和应用。
3. 统计与概率：数据的收集、整理和表示方法；概率的概念和应用。
4. 综合应用：解决实际问题，综合运用所学知识。
教学重点与难点1. 重点：比例、百分数、几何图形、统计和概率的基本概念和性质。
2. 难点：解决实际问题，综合运用所学知识。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学模型等。
2. 学具：笔记本、文具、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示六年级数学的知识点，引导学生回顾和整理所学内容。
2. 自主学习：学生自主复习，整理知识点，完成练习题。
3. 合作学习：学生分组讨论，共同解决练习题中的难题。
4. 讲解与示范：教师针对共性问题进行讲解和示范，帮助学生理解和掌握。
5. 实践与应用：学生通过解决实际问题，运用所学知识，提高解决问题的能力。
板书设计1. 比例与百分数：列出比例和百分数的基本概念、性质和应用。
2. 几何图形：展示四边形和圆的性质、定理和应用。
3. 统计与概率：介绍数据的收集、整理和表示方法，以及概率的概念和应用。
作业设计1. 基础练习：完成教材中的练习题，巩固基础知识。
2. 拓展练习：完成教师设计的拓展题，提高解决问题的能力。
3. 综合应用：解决实际问题，综合运用所学知识。
课后反思1. 教学效果：通过整理与复习，学生对六年级数学知识有了更深入的理解和掌握，能够解决实际问题。
【北师大版】六年级数学下册《数学好玩》单元全套教案
北师大版六年级数学下册精品教案绘制校园平面图。
(教材第51~53页)1.在实践活动中巩固比例知识,同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。
2.通过“测一测”“问一问”等活动,引导学生探索解决简单实际问题的方法,培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3.在活动中培养学生的团结协作精神,鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,从而认识数学知识的价值,激发学习数学的兴趣。
重点:综合利用方向与位置、长度单位、常见平面图形、对称、比例尺等知识,体验绘制校园平面图的过程。
难点:会确定参照方向,能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单示意图。
记录本、卷尺、课件。
1. 明确活动任务。
绘制校园平面图。
2. 设计方案。
师:观察教材第51页两张平面图,说说这些平面图有什么共同的地方。
生1:我发现它们都是按照一定的比例将实物和距离同时缩小。
生2:方位都是以“上北、下南、左西、右东”设置的。
生3:各类建筑都是根据其外形画简单的平面图形来代替。
生4:平面图上方都标有所画区域的具体名称。
师:想一想,绘制校园平面图前,要先做哪些方面的准备?(教师和学生一起总结)生1:首先确定需要绘制哪些主要建筑,由2人完成。
生2:绘制校园围墙的形状,由3人完成。
生3:通过询问学校相关工作人员、实地测量、估测等方式来收集各建筑的占地面积和形状、各建筑间距离及在校园内的分布情况,组员分工完成。
生4:根据纸张大小和校园围墙的形状、大小确定平面图的外围大小,即平面图上围墙各边的长度(各边等比例缩小),数据不需要十分精确,组员一起完成。
生5:根据平面图上围墙各边的长度与其实际长度算出比例尺,组员一起完成。
生6:依据比例尺和各建筑的形状、实际大小,确定各建筑在平面图上的大小、形状,组员分工完成。
生7:根据各建筑间的距离及在校园内的分布情况绘制出各建筑在平面图上的位置,最后添加图名,组员一起完成。
生8:实地验证平面图是否符合实际,并与学校展出的校园平面图作比较,看看有何不同,为何不同,组员寻找原因,然后进一步完善平面图,组员一起完成。
六年级数学下册教案-总复习《探索规律》北师大版
六年级数学下册教案总复习《探索规律》教学目标1. 让学生理解并掌握数学中的规律，包括数字、图形、数列等方面的规律。
2. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 通过探索规律，激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维和创新能力。
教学内容1. 数字规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。
2. 图形规律：观察给定图形序列，找出图形变化的规律，并根据规律继续填充图形序列。
3. 数列规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。
教学重点与难点1. 教学重点：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
2. 教学难点：引导学生发现规律，并能够用语言清晰地表达出来。
教具与学具准备1. 教具：PPT、白板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 引入：通过一个有趣的故事或实例，引入数学中的规律。
2. 探索：给出一些数列、图形序列等，让学生观察、分析，找出其中的规律。
3. 讨论：让学生分组讨论，分享他们找到的规律，并解释他们的思考过程。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用他们找到的规律来解决问题。
板书设计1. 六年级数学下册教案总复习《探索规律》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 教学内容：数字规律、图形规律、数列规律4. 教学重点与难点：观察、分析、推理、解决问题作业设计1. 让学生完成一些数列、图形序列的填充，以巩固他们学到的规律。
2. 让学生找出一些实际问题，并运用他们学到的规律来解决问题。
3. 让学生写一篇关于数学规律的小文章，分享他们学到的规律和他们的思考过程。
课后反思1. 教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和思维能力。
2. 教师应反思学生是否掌握了数学规律，是否能够运用规律来解决问题。
3. 教师应反思如何更好地培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
六年级下册数学优秀教案-3.4《欣赏与设计》北师大版
六年级下册数学优秀教案3.4《欣赏与设计》北师大版教案：六年级下册数学优秀教案3.4《欣赏与设计》北师大版我作为一名经验丰富的教师，对于本节课的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面都有了深入的理解和实践。
一、教学内容本节课的教学内容为北师大版六年级下册的《欣赏与设计》章节。
这部分内容主要包括欣赏一些生活中的图案，以及自己设计一些简单的图案。
通过这部分的学习，学生可以培养对数学的兴趣，提高观察能力和创造力。
二、教学目标本节课的教学目标有三点：一是让学生通过观察和分析，欣赏一些生活中的图案，并理解其设计原理；二是让学生动手设计一些简单的图案，培养其创造力和审美能力；三是让学生感受数学与生活的紧密联系，提高其学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够欣赏和分析生活中的图案，并能够自己设计一些简单的图案。
难点在于如何引导学生发现生活中的数学，以及如何指导学生进行图案设计。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 导入：我向学生展示一些生活中的图案，如衣服上的花纹、地砖上的图案等，让学生观察并说出它们的名称。
通过这个环节，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。
2. 新课导入：我向学生介绍《欣赏与设计》这个章节的内容，让学生明白本节课的学习目标。
3. 课堂讲解：我通过展示一些图案的图片，让学生分析其设计原理，如重复、对称等。
同时，我也会讲解一些图案设计的方法和技巧。
4. 动手实践：我让学生自己动手设计一些简单的图案，可以是个人的名字，也可以是其他的创意图案。
在设计过程中，我会给予学生指导和建议。
5. 展示评价：我让学生将自己的设计作品展示给大家，并讲解其设计思路和创意。
其他学生也对这些作品进行评价，给出自己的意见和建议。
六、板书设计本节课的板书设计主要包括课程主题《欣赏与设计》和教学目标。
在课堂上，我会在黑板上展示一些图案的设计原理和方法，以及学生的优秀设计作品。
北师大版数学六年级下册第三单元《图形的运动》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学六年级下册第三单元《图形的运动》教学设计课时主题图形的运动课型新授课 章/单元复习课 专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□1．课时学习目标（1）结合“七巧板”等具体情境，经历三个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。
（2）借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
（3）经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原"的思考或操作步骤。
2．课时评价任务（1）学生通过动手操作平移旋转，检验学习目标1的达成情况。
（2）学生通过小组合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。
（3）学生通过练一练，检验目标2、3的达成情况。
3．课时学习内容分析本课内容呈现的是一个综合性的问题，设计了“七巧板”中的两个图形运动的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的运动过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。
同时，通过选择“七巧板”以及试一试中“图画还原”这样的题材，激发学生的学习兴趣。
4. 课时学生实际水平在学习前，学生已经初步认识了生活中的平移、旋转和轴对称现象。
本课是对平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的运动，发展他们的空间观念。
5.学习过程设计学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动11、我来说一说如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
我能通过平移或旋转将图①和图②移入七巧板相应的位置。
我的方法：同伴的方法：教师活动11、教师巡视课堂组织。
2、提醒学生平移的距离是一个个小方格，而不是一段段的线段。
活动意图说明：通过学生感兴趣的七巧板和在方格纸上独立画图，可以发挥学生的想象，培养学生的发散思维，发展学生的空间观念和空间想象能力。
环节二：交流汇报（指向目标2）学生活动2 1、小组交流教师活动21、巡视课堂组织教学。
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42 《比例的认识》——课时教案A 第二单元第1课第 节 授课时间： 月 日 课题 比例的认识 课型 新授
教 学 目 标
情感 态度 培养观察、比较、推理、概括、归纳能力。
知识 技能 (1)理解比例的意义，认识比例中各部分名称，能指出内项和外项。 (2)掌握组成比例的必要条件和方法。 (3)会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。
过程 方法 通过观察、讨论、合作交流获取知识。 教学 重点 难点
教学重点：理解比例 教学难点：是掌握组成比例的条件，能正确组成比例
教学 设计 思路 复习旧知----合作交流探究新知-----巩固新知-----课后总结
教学 准备 教师 课件 学生 练习本 43
课 时 板 书（场地）设 计 比例的认识 表示两个比相等的式子叫比例。 12 : 6=8 : 4 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
教 学 资 料 剪 贴 、摘 抄 44 课时教案B 教师主导与学生主体活动设计 二次备课 一、复习旧知。 1、上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。课件出示 （1）什么叫做比？ （2）什么叫做比值？ （3）求下面各比的比值 12∶16 2.7∶4.5 6∶10 指名回答，教师出示课件上的答案。 2、引入新课： 课件出示两个大小不一样的国旗和两本大小不一样的九章算术书，让学生观察，他们虽然大小不一样，但都是成比例的。还有公安机关在破案时根据罪犯的脚印判断罪犯的身高体重都是根据比例来判断的。那么什么是比例，为什么说他们成比例。今天，我们来学习比例的有关知识（板书：比例）。 二、合作交流，探究新知。 〈一〉教学比例的意义。 1、我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分） 2、引入教材主题图： 45
出示主题图：说明在操场上高高的飘扬着一面五星红旗，我们想知道旗杆有多高，但又不容易测量。大家看看小朋友有什么办法呢? 指名回答，教师归纳。 3、自主探究，初步形成印象。 根据学生的回答出示例1的表格让学生观察，出示小组合作指南， （1）第一组测量的影子长和竹竿长的比是：（ ）:（ ）比值是（ ） 第二组测量的影子长和竹竿长的比是：( ): ( ) 比值是（ ） （2）第一组的竹竿长和第二组的竹竿长的比是：（ ）:（ ）比值是（ ） 第一组的影子长和第二组的影子长的比是： ( ): ( ) 比值是（） （3）发现了什么？ 指明回答小组合作题。板书 3∶2＝1.5 2∶6＝1 9∶6＝1.5 3∶9＝1 比值相等 比值相等 3∶2＝9∶6 2∶6＝3∶9 表示两个比相等的式子叫做比例。 4、课堂练习 （1）.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 46
① 6∶10 和 9∶15 ② 20∶5 和 1∶4 （2）2.填空
①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例。 ②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。 5、学习比例各部分名称。 让学生自己看书，学习比例各部分名称。指名回答。出示课件 在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 说明比可以写成分数的形式，所以比例也可以写成分数形式。 把黑板上的这几个比例式写成分数形式。 6、课堂练习 指出下面比例的外项和内项 4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15 7、比较比和比例的区别 （1）小组讨论、交流。 （2）全班交流。 （3）小结： 比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。 比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。 三、谈收获，整理板书。 四、巩固新知。 47
课件出示课堂检测题。 1.填空
在6:5=30:25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）， 6:5和30:25的比值都是（ ）。 2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 ① 6:9 和 9:12 ② 1.4:2 和 7:10
③ 0.5:0.1 和 ④ 和7.5:1 3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 （能组几个就组几个） 2、3、4 和 6 五、回到课前出示的主题图，让学生说说怎么能求出旗杆的高度。学生说出方法后，告诉学生如果旗杆对应的影子长度测量出来是9米，旗杆长度是多少呢？学生回答是6米后让学生说说方法。 六、课堂结束语。 通过本节课的学习，我们知道了什么是比例，知道了两个比的比值必须相等这两个比一定能组成比例。这就是警察根据罪犯的脚印就可以判断出罪犯的身高和体重的原因。这就是我们根据影子的长度就可以算出旗杆的高度的原因，但这种求旗杆高度的方法比较麻烦，比例的变化是有规律的，根据比例的变化规律可以更简单的解决这些问题，我们下一节课继续学习，这节课我们就学到这里。 48
课 时 教 案 B 教师主导与学生主体活动设计 二次备课栏
效果 与 反思
成功之处： 不足及其原因： 49
《比例的应用》——课时教案A 第二单元第2课第 节 授课时间： 月 日 课题 比例的应用 课型 新授
教 学 目 标
情感 态度 联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛
应用。
知识 技能
使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力 及情度、价值观的发展。
过程 方法 采用自主探究、合作交流、知识迁移的方法
教学 重点 难点 教学重点：使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点：利用比例的基本性质来解比例。
教学 设计 思路 旧知铺垫→导入新知→探究新知→学以致用 →课堂拓展
教学 准备 教师 课件 学生 笔、练习本 50
课 时 板 书（场地）设 计 比例应用 根据比例意义写出比例。 根据比例的基本性质解比例
4:10=14:X 解：4X=140 X=35 教 学 资 料 剪 贴 、摘 抄 51
课时教案B 教师主导与学生主体活动设计 二次备课 一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？ 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。 5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、 想一想，括号里该填几： 14：（ ）=35：5 （ ）：5=4：10 二、导入新知 我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？ 三、探索新知 1.教学例题。 呈现情境图，解决实际问题。 ⑴呈现情景图。 呈现校园景色图片一张，长12厘米，宽8厘米；我打算在电脑上把照片按比例放大，放大后照片的长是15厘米，宽是多少厘米？ ⑵理解题目的意思。 引导学生理解“按比例放大”的意思：每条边放大的倍数是一样的。 52
⑶尝试解答。 学生尝试解答，教师巡视。 ⑷学生交流，形成方法。 展示学生试做的作业，集体评价。 解：设放大后照片的宽是x厘米。 12：8＝15：x 12x＝15×8 12x＝120 x＝10 答：放大后照片的宽是10厘米。 引导学生交流思考过程，形成解决问题的过程和方法：依据图形的放大和缩小确定数量间的相等关系，写出相关的两个比，组成比例式；根据比例的基本性质求出比例中的未知项。 教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。 2、比较、小结。 （1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？ 方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 3.教学“试一试” 过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是15/25=6/X这样 53
形式的时候,又该怎么解呢? (2)你会读这个比例吗？读一读，并且找出它的内项和外项。 (3)全班齐练，指名板演，集体评价。 (4)方法总结：虽然比例的形式发生了变化，但我们发现不论是比例的一般形式还是分数形式，都可以利用比例的基本性质把两个内项和两个外项分别相乘，然后解方程。 全班齐练，指名板演，集体评价。 三．学以致用，巩固新知。 1．解比例。 5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。 （1）.12和5的比等于3。6和X的比。 （2）.X和1/3的比等于4 ：3。 3、拓展延伸。 (1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少? （2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？ 四、课堂总结： (1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。) (2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)