三年级奥数找规律填图形
三年级奥数：数图形,找规律填数
三年级奥数：数图形，找规律填数同学们，我们有时候会碰到需要数图形的题目，你是不是经常数漏或者重复数了呢？你想学会数图形的方法吗？要想不重复的数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；其次再数出由基本图形组成的新图形，最后求出它们的和。
下面我们就通过几个典型的例题来给大家讲解一下。
例1无论我们用哪一种方式去数这个线段，都一定记得要按照一定的顺序，不能看到哪里就数到哪里。
比如方法一是按照由一条基本线段组成到由4条基本线段组成来数的，方法二是由左边第一个端点到右边最后一个端点来数的。
这样才不会遗漏或者重复。
例2例2 是例1的延伸和扩展，还是按照例1 的思路和办法，就可以数出三角形的个数了。
例3此类型题目数图形的个数，其实可以转化为数线段的条数，边BE上有多少条线段就说明这个图形中有多少个三角形。
例4要数出例4中此类图形长方形的个数，就要先数出CD边和AC边上的线段数，分别为6和3，因此6×3=18个。
例5根据上面的例题我们发现，在我们数学做题过程中，要善于运用图形来分析问题。
下面我就给大家一些练习来巩固一下本课的内容。
1、数出下图中有几个三角形？2、数出下图中有几个长方形？3、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法？4、有1~6六个数字，这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数？先独立思考，再对照下面的答案哦！参考答案：1、10；2、30；3、6；4、30。
按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到它们排列的规律，就可以知道其余的数，寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差、积、商考虑外，有时还要从多方面去考虑。
善于发现数列的规律是解决填数问题的关键。
例题1例2例题3从上面几个例题我们可以看出，按照规律填数，主要就是看相邻的两个数之间是否有联系，有时候还可能是间隔数之间有联系。
三年级b版找规律的奥数题及答案
三年级b版找规律的奥数题及答案在三年级奥数题中，找规律是一个常见的题型，它旨在培养学生的观察力、分析力和推理能力。
以下是一些典型的三年级奥数找规律题目及答案：题目1：数字规律1, 3, 5, 7, 9, __, 13, ...答案1：观察数字序列可以发现，这是一个等差数列，公差为2。
所以下一个数字应该是9+2=11。
题目2：图形规律下面的图形序列中，下一个图形是什么？○△△□○△△□__...答案2：观察图形序列，可以发现这是一个周期性的重复模式，每四个图形为一个周期：○△△□。
所以下一个图形应该是□。
题目3：数列规律2, 5, 10, 17, 26, __, 50, ...答案3：观察数列，可以发现每一项与前一项的差分别是3, 5, 7, 9，这是一个等差数列，公差为2。
所以下一个数字与26的差应该是9+2=11，因此下一个数字是26+11=37。
题目4：图形与数字结合规律图形序列：○○□□○○□□○○__...数字序列：1, 2, 3, 4, 5, __, 7, ...答案4：图形序列中，每两个图形为一组，重复出现。
数字序列中，每一项比前一项多1。
所以图形序列的下一个应该是□，数字序列的下一个应该是6。
题目5：组合规律A, B, C, A, B, C, __, A, B, C, ...答案5：观察序列，可以发现这是一个由三个字母A、B、C组成的周期性重复模式。
所以下一个字母组合应该是C。
通过这些题目，学生可以学习到如何观察数字或图形的排列规律，并运用这些规律来解决问题。
在解决这类题目时，重要的是要仔细观察，找出规律，并合理推断出缺失的部分。
三年级奥数图形规律
图形找规律知识框架找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.例题精讲一、图形规律——数量规律【例 1】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.（3）前十个点群，所有的点数是：【答案】（1）25，（2）100，（3）385【巩固】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）【答案】（1）13，（2）28，（3）145【例 2】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【考点】图形找规律【难度】3星【题型】解答【解析】（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.【答案】（1）9，（2）25二、图形规律——旋转、轮换型规律【例 3】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A .【答案】A【例 4】 下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的。
三年级奥数-第一讲 找规律填图形
你想得到财富吗？
(6) 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界
上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富， 在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有 这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？
[例6] (1)在方框（4）中应画出怎样的图形？ (2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去， 第（10）个方框是怎样的图形？
【练习8】 （1）在方框（4）中应画出怎样的图形？ （2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10） 个方框是怎样的图形？
照猫画虎
【练习9】 根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.
（2）根据下图，画出第三幅图。
• 生活中也有许多事情都是有规律的，同学们回家 以后都细心的观察生活中的一些事情，看看他们 都有什么规律吧！
擦亮眼睛再来一次
【练习6】（1）观察图形的变化，想一想，按图形 的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图 形？
？
这次变多了哦
（2）观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律， 在带“？”的空格处应画什么样的图形？
我们都是小画家
• 【练习7】 （1）观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成 为一个完整系列。
第一讲 找规律填图形
宇宙中，很多现象的后面都有规律， 科学就是寻找、发现规律。 找规律，需要观察和推理。
填图形，可以培养观察和推理的能力。
生活中的规律现象
生活中的规律现象
生活中的规律现象
发现规律从图形的数量、形状和颜色入手 练习1：想想身边有哪些规律现象。
斑马线、斑马
有什么发现呢
【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一 样.
数字练习
【练习3】 根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画?
小学三年级奥数 第10讲图形数列找规律
图形数列找规律【例1】(★★)观察图1中蝴蝶的变化规律，从图2中找出相应的选项填在空缺的位置上。
图形找规律秘籍⑴数量⑵图形(形状、颜色、大小等)⑶位置/方向(顺逆时针、前后、左右、上下等等)⑷组合1【拓展】(★★★)【例2】(★★★★)如图，沿箭头方向网格中图形变化的规律，在最后一个网格中填入适当的图形。
【例3】(★★★)根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第⑽个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和？⑴18，15，12，( )，( )。
⑵3，5，8，12，17，( )，( )。
⑶2，1，3，3，4，5，5，7，( )，( )，( )，( )。
⑷1,3, 9，( )，( )。
⑸1， 1， 2， 3， 5，8，13， ( )，( )。
2【例4】(★★★★)下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔细观察后，请回答：⑴十层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？⑵整个十层“宝塔”一共包含多少个小三角形？⑶如果一个小三角形是用三根火柴棒拼成，那么整个十层“宝塔”一共需要多少根火柴棒？【例5】(★★★★★)有一天，安迪在黑板上写下了这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，得意洋洋的问乐乐老师，“您知道这个数列吗？”聪明的小朋友们你们知道吗？请你回答下面的问题。
⑴这个数列的第11项是多少？⑵这个数列的第20项被5除余几？⑶这个数列的第4098项是奇数还是偶数？【例6】(★★★★)【趣味数学】有一串数如下：1，2，4，7，11，16，……它的规律是：由1开始，加1，加2，加3，……，依次逐个产生这串数，直到第50个数为止。
那么在这50个数中，被3除余1的数有多少个？聪明的小朋友，你知道吗？⑴请问下面3组数字间有什么关系吗？1 3 8 72 4 65 9⑵在下面的数列中继续向下填一行1 12 11 1 1 23 1 1 22 1 1 2 1 33【本讲总结】一、图形找规律方法：秘籍1：数量秘籍2：颜色秘籍3：形状秘籍4：位置/方向秘籍5：组合(分开看)二、数列找规律基本能力：1．观察能力2．计算能力【本讲总结】熟记常见数列类型：等差数列等比数列兔子数列(斐波那契数列)双重数列数的排列有规律，多种多样真有趣，有增加、有减少，变化可测有道理，图形排列善变化，变化总会有规律。
三年级奥数题
三年级奥数找规律填图一笔画：请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。
答案：首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：①仅由圆、三角形、正方形组成；②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。
因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。
加减法的巧算下面讲减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法例3计算：(1)875-364-236；(2)1847-1928＋628-136-64；(3)1348-234-76＋2234-48-24。
解：(1)875-364-236=875-(364＋236)=875-600=275；(2)1847-1928＋628-136-64=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347；(3)1348-234-76＋2234-48-24=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200。
小学三年级奥数--06找规律
小学三年级奥数06找规律本教程共30讲第6讲找规律(二)这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。
例1观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。
分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。
例2在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有10=8+5-3， 8=7+4-3，即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。
故第三个图形中的“？”=12+1-5=8；第四个图形中的“？”=7+1-5=3。
例3寻找规律填数：解：(1)考察上、下两数的差。
32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。
(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。
例4寻找规律在空格内填数：解：(1)因为前两图中的三个数满足：256=4×64，72=6×12，所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。
第五图中空格应填224÷7=32。
(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。
三年级奥数找规律填图形
找规律填图形、填数字例1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。
例2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c ）中填入适当的图形。
例3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。
例4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。
例5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。
例6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。
例可供选项：例8、仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。
例9、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？例10、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
①②③④=例11、请你接着画。
例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画?例13、根据前面几幅图的规律，接着画。
（1） （2） （3）（4） （5）（7） （8） （9）？？？例14、在方框里画○，应该怎样画?例15、想一想，第三幅图应该怎样画?例16、观察下面各数有什么规律？(1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,……(2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , ……例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。
（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( )（2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( )（3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( )例18、找规律填空。
（1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）（2）1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 ，（），（）（3）1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ，（），（），34例19、试一试：（1）3 , 9 , 27 ，（）（2）1 , 3 , 4 , 7 , 11 ，（），（）（3）3 , 4 , 6 , 9 , 13 , 18 ，（），（）（4）1 , 4 , 9 , 16，（），（）例20、找规律填空（1） 10 , 11 , 9 , 12 , 8 ，（），（）（2） 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 ，（），（）例21、请在○中填入合适的数（杨辉三角形）第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行 1 ○○○○ 1例22、找规律填数②①②┃┃┃③──①──④②──③──④①──⑤──○┃┃┃⑤⑤○例23、观察前面三个算式的规律，根据规律计算后面的两个算式的结果。
三年级奥数图形的排列规律
第三讲 图形的排列规律
例1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。
例2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？
可供选项：
例3 仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。
(1)
(2)
(3)
① ② ③ ④
例4 根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？例五下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
1．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。
（1）
=
？
？
？
（2）
（3）
2．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
（1）
(2)
3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。
(2)
(3)
4
．从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。
(1)
(2)
?
①②③
①③④。
【3】三年级奥数-找规律填图形
找规律填图形编号：03【学习目标】学会分析观察图形的变化规律,了解图形的数量、形状、大小、颜色、位置、繁简的变化，把复杂的问题简单化。
【基本方法】（1）按顺序观察图形，可以从左到右、从上到下、有时也要上下左右相结合。
（2）要从图形的形状、大小、位置、颜色、数量等入手，哪些地方变了，哪些地方没变？然后进行分析、推理，从“变”与“不变”中找出图形之间的规律。
（3）要有“动”的思想，图形有时可以旋转、翻转等。
（4）有时要将图形分组，分别观察它们之间的关系。
（5）变化规律应适合所有图形，而不能只适用于某几个图形。
一、例题例1：数量变化请找出下面哪个图形与其他图形不一样.练习1 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）（3）（2）（1）例2：形状变化-旋转从方框中选择一个合适的填入虚线框内。
①②③④⑤练习：①②③④例3：颜色变化观察下面图形，并在空白处填上合适的。
练习：提示：先观察形状，后观察颜色。
例4：周期变化四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？练习：将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.二、作业1、从方框中选择一个合适的填入虚线框内。
①②③④2、选一选，哪个图形填在“？”处比较合适。
（）AB C D3. 找出与众不同的一个图形。
（）A B C D4、如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.5、丁丙乙甲三年级奥数学案编号：03。
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找规律填图形、填数字
例1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。
例2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。
例3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“”处填上适当的图。
例4、观察如图，并按照变化规律在“”处填上合适的图形。
例5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。
例6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。
Array
例
可供选项：
①②③④
例8、仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“”处。
例9、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“”处应选择第几号图形？
例10、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“”处填上适当的图形。
例11、请你接着画。
例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画
?
例13、根据前面几幅图的规律，接着画。
例14、在方框里画○，应该怎样画?
例15、想一想，第三幅图应该怎样画
例16、观察下面各数有什么规律？
(1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,……
（2）
（5）
（8）（9）
=
(2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , ……
例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。
（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( )
（2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( )
（3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( )
例18、找规律填空。
（1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）
（2）1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 ，（），（）
（3）1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ，（），（），34
例19、试一试：
（1）3 , 9 , 27 ，（）
（2）1 , 3 , 4 , 7 , 11 ，（），（）
（3）3 , 4 , 6 , 9 , 13 , 18 ，（），（）
（4）1 , 4 , 9 , 16，（），（）
例20、找规律填空
（1） 10 , 11 , 9 , 12 , 8 ，（），（）
（2） 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 ，（），（）例21、请在○中填入合适的数（杨辉三角形）
第一行 1
第二行 1 1
第三行 1 2 1
第四行 1 3 3 1
第五行 1 4 6 4 1
第六行 1 ○○○○ 1
例22、找规律填数
②①②
┃┃┃
③──①──④②──③──④①──⑤──○
┃┃┃
⑤⑤○
例23、观察前面三个算式的规律，根据规律计算后面的两个算式的结果。
1+2+1=2×2 1+2+3+2+1=3×3
1+2+3+4+3+2+1=4×4
那么
1+2+3+4+5+4+3+2+1=？
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=？。