常熟市2017-2018学年八年级上数学期末考试试卷(含答案)
常熟八年级上数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若m、n是方程x² - 2mx + n = 0的两根，则下列结论正确的是（）A. m + n = 2mB. mn = nC. m² = 2m + nD. m² = 2mn2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = f(b)，则a与b的关系是（）A. a = bB. a + b = 3C. a - b = 3D. ab = 33. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，则∠B =（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，b - c = 2，则a =（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，点P的坐标为(3, 2)，则点P到直线l 的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知函数f(x) = -x² + 4x + 3，则f(-1)的值为（）A. 0B. 2C. 3D. 47. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 1)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 2)B. (1, 2)C. (1, 3)D. (-1, 3)8. 若等比数列{an}的公比为q，且a1 = 3，a3 = 9，则q =（）A. 1B. 3C. 9D. 279. 在直角坐标系中，点P(1, 2)关于x轴的对称点坐标为（）A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (-1, -2)D. (1, 2)10. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，则f(x)的图像是（）A. 上升的抛物线B. 下降的抛物线C. 平行的直线D. 竖直的直线二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，b - c = 2，则a = ________。
常熟初二数学上册期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知a、b是实数，若a²+b²=0，则a、b的值分别是（）A. a=0，b=0B. a=1，b=0C. a=0，b=1D. a=-1，b=02. 在下列各数中，正有理数是（）A. -2B. 1/3C. -1/3D. 无理数3. 若x²=1，则x的值为（）A. x=1B. x=-1C. x=±1D. x=04. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √9C. √16D. √255. 已知a=√3，b=√3-1，则a²-b²的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -16. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）7. 若x²-2x+1=0，则x的值为（）A. x=1B. x=-1C. x=0D. x=±18. 在下列各数中，负整数是（）A. -1/2B. -1C. 1/2D. 19. 已知a=√2，b=√2-1，则a²-b²的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -110. 在下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. √2D. √5二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=√3，b=√3-1，则a²-b²的值为__________。
12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点B的坐标是__________。
13. 若x²-2x+1=0，则x的值为__________。
14. 在下列各数中，负整数是__________。
15. 已知a=√2，b=√2-1，则a²-b²的值为__________。
16. 在下列各数中，有理数是__________。
17. 若x²=1，则x的值为__________。
18. 在下列各数中，无理数是__________。
2017-2018学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A．2. 小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A. 48B. 48.0C. 47D. 47.9【答案】B【解析】试题解析：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选B．3. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A. 2，3，4B. 4，5，6C. 4，6，9D. 5，12，13【答案】D【解析】A、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；B、32+42=52，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确；C、42+62≠92，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；D、52+112≠132，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误．故选B．4. 下列说法正确的是（）A. 的立方根是B. ﹣49的平方根是±7C. 11的算术平方根是D. （﹣1）2的立方根是﹣1【答案】C【解析】试题解析：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C．点睛：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数.其中正的平方根叫做算术平方根.5. 若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（）A. b＞3B. b＞﹣3C. b＜3D. b＜﹣3【答案】C【解析】试题解析：∵点在一次函数的图象上，∴即故选C．6. 无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：：A、，，故此选项错误；B、中，始终不等于0，故此选项正确；C、中，，则时，符合题意，故此选项错误；D、，，故此选项错误；故选B．7. 如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A. 70°B. 55°C. 40°D. 35°【答案】C【解析】试题解析：∵∵AD=AC，∴∴故选C．8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】试题解析：方程两边都乘以，得：∵方程有增根，∴x=2，将x=2代入整式方程，得：解得：m=2，故选D．则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞1D. x＜1【答案】B【解析】试题解析：根据表可得中y随x的增大而减小；中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）．则当时，故选B．10. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】试题解析：如图延CD交AE与点H，作，垂足为F．∵在中，∵D为AB的中点，∴AD=BD=DC．∵解得由翻折的性质可知AC=CE，AD=DE，∵∴为直角三角形．故选A．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. |2﹣|=_____．【答案】2﹣【解析】试题解析：故答案为：12. 当x=_____时，分式的值为0．【答案】﹣【解析】试题解析：∵分式的值为0，∴2x+1=0且6x﹣5≠0，解得：故答案为：点睛：分式值为零：分子为零，分母不为零.13. 在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．【答案】＜3【解析】试题解析：∵一次函数中y随x的增大而减小，∴解得，故答案是：14. 等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为_____．【答案】7【解析】试题解析：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7，∵所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：7．点睛：三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边.15. 已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是_____．【答案】＜m＜3【解析】试题解析：∵点关于原点的对称点在第三象限，∴点在第一象限，∴解得：故答案为：16. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AO B=60°，OC=4，则PD=_____．【答案】【解析】试题解析：∵∠AOB=60°，点P是∠AOB的角平分线上一点，又∵PC∥OA，∴∠PCB=60°，∴∠POC=30°，∵∠PCB=180°﹣∠60°=120°，∴∴为等腰三角形，∵∴可求又故答案为：点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.17. 在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．【答案】2【解析】试题解析：∵直线∥，直线对应的函数表达式为....................................∴可以假设直线的解析式为∵∴代入得到∴∴故答案为：2.18. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为_____．【答案】8【解析】试题解析：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴解得AD=6，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为的最小值，∴的周长最短故答案为：8.三、解答题本大题共10小题，共76分.19. 计算：．【答案】﹣4【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式20. 解方程：．【答案】无解【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤解分式方程即可. 试题解析：去分母得：移项合并得：解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21. 先化简，再求值：，其中x=﹣4．【答案】﹣【解析】试题分析：按照分式混合运算的步骤进行化简，再把字母的值代入运算即可.试题解析：原式当时，原式22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△AB C的形状．并说明理由．【答案】（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．【解析】试题分析：（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于轴的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可．试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：即为所求：C'的坐标为（3）∴∴是直角三角形．点睛：一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.23. 如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x_____时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点E（，n），将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．【答案】＜【解析】试题分析：求得点的坐标，根据点即可求得的值.根据一次函数求得它与轴交点坐标，观察图象即可求得.求得判断即可.试题解析：（1）当时，由可得解得．（2）∵观察图象可知当时，（3）由题意时，当时，∴点E′不在一次函数的图象上24. 某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？【答案】这种资料原价每本12元．【解析】试题分析：设这种资料的原价是每本x元，根据题意列出方程求解即可.试题解析：设这种资料的原价是每本x元，根据题意，得：解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12元．25. 如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求证：△BDE≌△BPE；（2）求直线l所对应的函数表达式．【答案】（1）见解析；（2）直线l的解析式为y=x+3【解析】试题分析：根据即可判定≌求出点的坐标，用待定系数法求解即可.试题解析：（1）∵∴∵∴≌（2）把点代入中，解得a=8．∴PC=8，∵PE=6，∴CE=2，∴∵≌∴∴设直线l的解析式为把代入得到解得，∴直线的解析式为26. 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（h），货车的路程为y1（km），小轿车的路程为y2（km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距_____km，m=_____；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？【答案】(1). 420(2). 5【解析】试题分析：（1）直接根据图象写出两地之间的距离和的值．（2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可．（3）分成两种情况进行讨论即可.试题解析：（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km，m=5，故答案为：420，5；（2）设直线CD的解析式为，把代入得到解得∴直线CD的解析式为y=100x﹣230．（3）设线段OA所在的直线的解析式为把点A（7，420）代入得到k′=60，∴由题意：解得或解得答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km．27. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．【答案】（1）（2）见解析；（3）【解析】试题分析：(1)根据及知证得结合可证得答案;(2)由≌，知,根据知即可得证.(3)连接BH,根据垂直平分线的性质和勾股定理即可得出答案.试题解析：（1）∵∴∵∴∴在和中，∵∴≌（ASA）；（2）∵≌，∴∵∴∴即（3）连接BH，∵∴∵G是边AB的中点，∴EG垂直平分AB，∴∴∠5=∠6=22.5°，∴∵∴∴在中，由勾股定理得；28. 一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标．【答案】（1）C（3，1）；（2）S△ABP=；（3）点Q的坐标为（﹣2，6）或（3，﹣4）．【解析】试题分析：过点C作轴于D，根据一次函数解析式求得证明≌得到即可求得点的坐标.连接PO，根据即可求得.分成三种情况进行讨论.试题解析：（1）如图1，过点C作轴于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴∴∵是等腰直角三角形，∴∴∵∴∵∴≌∴∴∴（2）连接PO，如图2，（3）设点①当点Q在第二象限时，如图3，作轴于M，轴于N，∵S△POQ=S梯形PMNQ﹣S△ANQ﹣S△AMP∴m=﹣2，∴∴点符合题意；②点Q在第一象限时，如图4，作轴，轴于N，PM交MN于点M，∴QN=﹣2m+4，∴S△POQ=S△OQN+S梯形ONMP﹣S△QMP∴m=3，∴∴但不在第一象限，不符合题意，舍去；③当点Q在第四象限时，如图5，作轴于M，轴于N，∴∴S△POQ=S梯形PMNQ﹣S△PMO﹣S△QNO∴∴∴Q符合题意，即：点Q的坐标为或。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
初中数学苏州市常熟八年级上期末综合数学考试题(6)含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是……………………………………（）试题2:用科学记数法表示0.0000061，结果是……………………………（）A．； B．；C．；D．；试题3:函数，自变量x的取值范围是………………………………（）A．x＞2 ； B．x＜2； C．x≥2； D．x≤2；试题4:一次函数的图像上有两点A、B，若，则与的大小关系是（）评卷人得分A．； B．； C．；D．无法确定；试题5:如果点P 在第四象限，那么的取值范围是…………………（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题6:已知点M（3，2）与点N 在同一条平行于轴的直线上，且点N到轴的距离为5，则点N的坐标为………………………………………………………………………（）A．（2，5）；B．（5，2）； C．（-5，2）；D．（-5，2）或（5，2）；试题7:如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF 的度数为…………………………………（）A．48° B．36° C．30° D．24°试题8:在实数，，0.101001，；中，无理数的个数是……（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个；试题9:如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M ，若CM=5，则等于………………………………………………………………………（）A．75； B．100； C．120； D．125；试题10:如图，点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标为…………（）A．； B．； C．； D．（0，0）；试题11:直角三角形三边长分别为3，4，，则= ．试题12:已知函数是正比例函数，则= ．试题13:如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．试题14:一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的关系式是（只需写一个）．试题15:在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′关于原点对称，则= .试题16:实数的整数部分是．试题17:在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．试题18:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．试题19:．试题20:求：；试题21:已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．试题22:如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．试题23:已知、满足，解关于的方程．试题24:实数、在数轴上的位置如图所示，化简：；试题25:如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面积．试题26:已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与函数的图象相交于点A （2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若函数y=kx+b图象与x轴的交点是B，函数的图象与y轴的交于点C，求四边形ABOC的面积.试题27:已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O 顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标．试题28:如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．试题29:甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系图像．（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？试题30:2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100元．（1）该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？试题1答案:B；试题2答案:B试题3答案:C；试题4答案:B；试题5答案:DD；试题7答案:A试题8答案:B；试题9答案:B；试题10答案:A；试题11答案:5或；试题12答案:；试题13答案:.DC=BC（答案不唯一）；试题14答案:；试题15答案:1；试题16答案:3；40°、70°或100°；试题18答案:1；试题19答案:-2；试题20答案:；试题21答案:证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD,∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形．试题22答案:（1）点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）；试题23答案:；试题24答案:；解：（1）∵BE⊥AC于E，E是AC的中点，∴△ABC是等腰三角形，即AB=BC，∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°；（2）∵BE=FE，∴∠F=∠CEF，∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF，∴∠F=30°，∵△ABC是等边三角形，BE⊥AC，∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC，∴BE=EF；（3）过E点作EG⊥BC，如图：∵BE⊥AC，∠EBC=30°，AB=BC=2，∴BE=，CE=1=CF，在△BEC中，EG=，∴．试题26答案:（1）；（2）2；试题27答案:（1）证明：∵矩形OABC和矩形ODEF全等，∴BC=OD，∠BCQ=∠ODQ=90°，在△BCQ和△ODQ中，，∵∠BQC=∠OQD（AAS），∴△BCQ≌△ODQ；（2）∵△BCQ≌△ODQ，∴CQ=DQ，BQ=OQ，设CQ=x，则OQ=6-x，BQ=6-x，在Rt △BCQ中，根据勾股定理得：，解得：，∴OQ= ，∴Q ；设BQ：y=kx+b，把B（-3，6）与Q代入并解得：，令y=0，得，解得：x=5，则P（5，0）．试题28答案:（1）；（2）D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．（3）（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则，解得，此时P的坐标是；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或．试题29答案:解：（1）（1.5≤x≤3）；（2）乙从A地到B 地用时为90÷40=2.25（小时）=135分钟．试题30答案:解：（1）设该酒店2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得答：该酒店2014年处理的餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；（2）设该酒店2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，，解得x≥40．w=100x+30（160-x）=70x+4800，∴k=70＞0，∴w的值随x的增大而增大，∴当x=40时，w值最小，最小值=70×40+4800=7600（元）．答：2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600元．。
最新2017-2018度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
最新2017-2018度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
学习-----好资料八年级数学试题上学期期末考试8.若x 2 2 ^3 x 16是完全平方式，则m 的值等于（）A. 3B. -5C.7D. 7 或-19. 如图，在△ ABC 中，AB=AC , BE=CD , BD=CF ，则/ EDF 的度数为 （）11A . 45 AB . 90 AC . 90「“AD . 180A一、选择题（每小题3分,共30分） 1.下列图形中轴对称图形是（ A B2 ,.已知三角形的三边长分别是3, C8, x ，若x 的值为偶数，则 x 的值有（ ）C.4个D.3个 A.6个 B.5个3 .—个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520。
，则原多边形的边数是（ ）A.15 或 16B.16 或 17C.15 或 17D.15.16 或 174.如图，△ ACB ◎△ A'CB'，/ BCB' = 30 °,则/ ACA'的度数为（ ） A.20 ° B.30 °5 ,等腰三角形的两边长分别为 C.35 ° D.40 5cm 和10cm ，则此三角形的周长是 C. 25cm D.20cm 或 25cm 6. 如图，已知/ CAB = Z DAB , A.AC = ADB.BC = BD 7. 如图，已知在厶 ABC 中，CD =2，则△ BCE 的面积等于（ A.10 B.7则添加下列一个条件不能使△C. / C =Z DD. / ABC= Z ABD 是AB 边上的高，BE 平分/ ABC ，交CD 于点E , BC = 5, DE ） C.5ABC ABD 的是（）D.42 2第10题10.如上图，等腰 Rt △ ABC 中，/ BAC = 90° AD 丄BC 于点D ，/ ABC 的平分线分别交 AC 、 AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF 2=DN :② △ DMN 为等腰三角形；③ DM 平分/ BMN :④ AE = - EC ;⑤ AE = NC ,其中正3确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（每小题3分,共24分）31211.计算：0.1253 域（一0.25）汉2° 汉（一2） _______ = 12,在实数范围内分解因式：3a 3 -4ab 2… m — n .2m4n13.右x - 2）x 3,则 x18.如图所示，在△ ABC 中，/ A=80°,延长 BC 到D ，/ ABC 与/ ACD 的平分线相交于 A 1点，/ A 1BC 与/ A 1CD 的平分线相交于 A 2点，依此类推，/ A 4BC 与/ A 4CD 的平分线相交于 A 5点，则/ A 5的度数是 ________________________ 。
初中数学2017-2018第一学期期末八数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分 （2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分 （其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分 （3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程； （3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。
#2017-2018初二数学上册期末考试试题及答案
2018-2018 初二数学上册期末考试一、选择题 (每题有且只有一个答案正确，每题4分，共 40分 >1、如图，两直线 a∥ b，与∠ 1相等的角的个数为 (>1A、1个 B 、2个C、 3个D、4个2、不等式组x>3的解集是 (>a b x<4A 、3<x<4B、x<4C、x>3D、无解3、假如a>b，那么以下各式中正确的选项是( >A 、a 3<b3B、a<bC、a> bD、2a< 2b 334、以下图，由∠D= ∠ C,∠ BAD= ∠ ABC 推得△ ABD ≌△ BAC ，所用的的判断定理的简称是 ( >lCFILTmT7GA、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS D C5、已知一组数据1， 7， 10， 8， x， 6， 0，3，若x =5，则 x应等于 (>BAA 、 6B 、 5C、 4 D 、 26、以下说法错误的选项是(>A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D、球体的三种视图均为相同大小的图形；7、△ ABC 的三边为 a、 b、 c，且(a+b)(a-b)=c2，则 (>A 、△ ABC 是锐角三角形；B 、c边的对角是直角；C、△ ABC 是钝角三角形；D、 a边的对角是直角；8、为筹办班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民心检查，那么最后买什么水果，下边的调查数据中最值得关注的是(> lCFILTmT7GA 、中位数；B 、均匀数；C、众数； D 、加权均匀数；9、如右图，有三个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上都依照相同的次序，挨次标有123 1， 2， 3 ， 4， 5， 6这六个数字，而且把标有“6”的面都放在左侧，那么它们底面所标的3个数6412字之和等于 ( > lCFILTmT7GA 、 8B 、 9C、 10D、1110、为鼓舞居民节俭用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1> 若每个月每户居民用水不超出4立方 M，则按每立方 M2M计算； (2> 若每个月每户居民用水超出 4 立方 M，则超出部分按每立方M4.5M计算 (不超出部分仍按每立方M2 元计算 >。
2017-2018学年度 八年级数学期末测试卷(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。
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2017-2018学年第一学期期末考试试卷
初二数学2018.1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.
1.下列图形中，不是轴对称图形的是
2.小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为
A.48
B.48.0
C.47
D.47.9
3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是
A.2,3,4
B.4,5,6
C.4,6,9
D.5,12,13
4.下列说法正确的是
A.18的立方根是12±
B.-49的平方根是7
±
C.11
D.(-1)2的立方根是-15.若点(,)M m n 在一次函数5y x b =-+的图像上，且53m n +<，则b 的取值范围为
A.3b >
B.3b >-
C.3b <
D.3
b <-6.无论x 取什么值，下列分式总有意义的是A.2x x + B.21x x + C.23(1)x x - D.21x x
+7.如图，在ABC ∆中，,35AC AD BD B ==∠=︒，则CAD ∠的度数为
A.70°
B.55°
C.40°
D.35°8.若关于x 的分式方程
2322x m m x x ++=--有增根，则m 的值为A.-2 B.0 C.1 D.2
9.一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的部分自变量和对应函数值如下表:
则关于x 的不等式kx b mx n +>+的解集是
A.2x >
B.2x <
C.1x >
D.1
x <10.如图，ABC ∆中，90,3,4ACB BC AC ∠=︒==，点D 是AB 的中点，将ACD ∆沿CD 翻折得到ECD ∆，连接,AE BE ，则线段BE 的长等于A.75 B.32 C.53 D.2
二、填空题
本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置
上.
11.2-=
.12.当x =时，分式2165
x x +-的值为0.
13.在一次函数(3)2y k x =-+中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是
.
14.等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为.15.已知点(21,3)P m m --+关于原点的对称点在第三象限，则m 的取值范围是.
16.如图，点P 是AOB ∠的平分线上一点，//PC OA ，交OB 于点C ,PD OA ⊥，垂足
为D .若60,4AOB OC ∠=︒=，则PD =.
17.在平面直角坐标系中，直线12//l l ，直线1l 对应的函数表达式为12
y x =，直线2l 分别与x 轴、y 轴交于点,,A B OA =4，则OB =.
18.如图，在ABC ∆中，,4AB AC BC ==，面积是12,AC 的垂直平分线EF 分别交,AB AC 边于点,E F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则PCD ∆周长的最小值为
.三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:022)-+.
20.(本题满分5分)解方程:47292339
x x x x -++=--.21.(本题满分6分)先化简，再求值:2241x x ---÷+，其中4x =-.
22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方
形的边长都是1,ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点
(网格线的交点)上.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使
点A 坐标为(1,3)点B 坐标为(2,1);
(2)请作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆，并写出点C '
的坐标;
(3)判断ABC ∆的形状.并说明理由.
23.(本题满分7分)如图，已知一次函数11y x =+的图像与y 轴交
于点A ，一次函数2y kx b =+的图像经过点(0,3)B ，且分别
与x 轴及
11y x =+的图像交于点,C D ，点D 的横坐标为
23
.(1)求,k b 的值;
(2)当x =时，20y >;(3)若在一次函数11y x =+的图像上有一点1(,)2
E n -，将点E 向右平移2个单位后，得对应点E '，判断点E '是否在一
次函数2y kx b =+的图像上.
24.(本题满分7分)某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料.他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本.求这种资料原价每本多少元?
25.(本题满分8分)如图，直线l 与x 轴交于点A ，与一次函数152
y x =-
+的图像交于点B .点(,1)P a 是一次函数152y x =-+图像上的一点，过点P 作//PD x 轴，交y 轴于点C ，交直线l 于点D ，过点B 作BE PD ⊥，垂足为E ，且,6ABE PBE PE ∠=∠=.
(1)求证:BDE BPE ∆≅∆;
(2)求直线l 所对应的函数表达式.
26.(本题满分10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h 后提速行驶至乙地.设行驶时间为x (h)，货车的路程为1y (km)，小轿车的路程为2y (km )，图中的线段OA 与折线OBCD 分别
表示12,y y 与x 之间的函数关系.
(1)甲乙两地相距km ,m =;
(2)求线段CD 所在直线的函数表达式;
(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，
与货车之间相距20km?
27.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，,45,AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，且与AD 交于点F .G 是边AB 的中点，
连接EG 交AD 于点H .
(1)求证:AEF BEC ∆≅∆;
(2)求证:12
CD AF =;(3)若2BD =，求AH 的长.
28.(本题满分10分)一次函数22y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点,A B .在y 轴左侧有一点(1,)P a -.
(1)如图1，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC ∆，且90BAC ∠=︒，求点C 的坐标;
(2)当32
a =时，求ABP ∆的面积;(3)当2a =-时，点Q 是直线22y x =-+上一点，且POQ ∆的面积为5，求点Q 的坐标.。