河南省扶沟县2012-2013学年度七年级数学上册第三章一元一次方程检测题新人教版

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人教版七年级数学上册第3章一元一次方程综合训练(含答案)

人教版七年级数学第3章一元一次方程综合训练一、选择题（本大题共10道小题） 1. 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )2. 下列方程是一元一次方程的是（）A ．2237x x x +=+B ．3435322x x -+=+C ．22(2)3y y y y +=--D ．3813x y -= 3. 在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A. 2x －1＋6x ＝3(3x ＋1) B. 2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C. 2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D. (x －1)＋6x ＝3(x ＋1)4. [2018·滨州无棣期中] A 种饮料每瓶的价格比B 种饮料每瓶的价格少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设A 种饮料每瓶的价格为x 元，那么下面所列方程正确的是 ( )A .2(x-1)+3x=13B .2(x+1)+3x=13C .2x+3(x+1)=13D .2x+3(x-1)=135. 下列方程的变形中，正确的是 ( )A .由=0，得x=2B .由3x=-2，得x=-C .由2x-3=3x ，得x=3D .由2x+3=x-1，得x=-46. 2019·榆林期末某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级(1)班学生单独整理需要5小时；如果让七年级(2)班学生单独整理需要3小时．如果(2)班学生先单独整理1小时，(1)班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需( ) A.12小时 B ．1小时C.32小时 D ．2小时7. 若方程3a+2x=9的解为x=3，则a 的值为 ( )A .0B .1 C.-1D .28. 下列方程中，解为x=-2的方程是 ( )A .2x+5=1-xB .3-2(x-1)=7-xC .x-5=5-xD .1-x=x9. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．12010. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第五天走的路程为( )A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里二、填空题（本大题共7道小题）11. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y=+，则x=；（4）122x y=+，则x=．12. 方程x＋3＝1－2x变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－65的依据是____________．13. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是.14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．15. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是.16. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共4道小题）18. 解方程：11(0.170.2)1 0.70.03x x--=19. 如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A ，B 两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C 从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB ∶CA ＝1∶2，若干秒后，点C 表示的数为－10，求此时点B 表示的数．20. 解方程：1123(23)(32)11191313x x x -+-+=21. 解方程：20101309720092007x x x ---++=人教版七年级数学第3章一元一次方程综合训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A [解析] 设立方体的质量为x ，圆柱体的质量为y ，球体的质量为z.假设四个选项都是正确的，则A 中2x ＝3y ，B 中x ＋2z ＝2y ＋2z ，C 中x ＋z ＝2y ＋z ，D 中2x ＝4y.观察对比可知A 选项和另外三个选项是矛盾的，故选A.2. 【答案】C3. 【答案】B 【解析】去分母得2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)，故选B.4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】A [解析] 设全部整理完还需x 小时，根据题意得1＋x 3＋2＋x 5＝1，解得x ＝12.7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.10. 【答案】B [解析] 设第一天走了x 里，依题意得x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x＝378，解得x ＝192.则116x ＝116×192＝12，即第五天走的路程为12里．二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +．【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ；（2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．12. 【答案】等式的性质1 等式的性质213. 【答案】4 [解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.14. 【答案】4 [解析] 设该商品每件的销售利润为x 元，根据题意，得80＋x ＝120×0.7，解得x ＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.15. 【答案】2a-516. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．17. 【答案】250 [解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】1417【解析】原方程可化为101720173x x --=，解得1417x =．19. 【答案】解：(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4，解得x ＝1.答：点B 的运动速度为1个单位长度/秒．(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度．①若点A 在点B 的左侧，则2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6；②若点A 在点B 的右侧，则2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18.答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．(3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒．由始终有CB ∶CA ＝1∶2，列方程，得2－y ＝2(y －1)，解得y ＝43.当点C 表示的数为－10时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时点B 所表示的数为4－152×1＝－72.答：此时点B 表示的数为－72.20. 【答案】32【解析】原方程可变为：111(23)(23)(23)0111913x x x ---+-=，即：111()(23)0111319x +--=，又1110111319+-≠，所以230x -=，即32x =．21. 【答案】2010【解析】原方程可化为201013(1)(1)0972*******x x x ---+-++=， 20102010201009720092007x x x ---+-=， 111(2010)()0972*******x -+-=，显然11109720092007+-≠，故20100x -=，2010x =．。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。

新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(答案解析)(5)

一、选择题1．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（） A ．3- B ．0 C ．3 D ．6 2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ） 3．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（） A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b 4．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- 6．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n7．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．328．下列变形中，正确的是（）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y =9．下列同类项合并正确的是（）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 310．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 11．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+- 12．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题13．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．15．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．16．观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．17．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 18．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．19．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.20．如图，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG 并排放在一起，点G 在边BC 上.已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边形CDGF 的面积是______平方厘米.三、解答题21．已知多项式22622452x mxyy xy x 中不含xy 项，求代数式32322125m m m m m m 的值．22．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．23．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）的形式来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x=﹣1时，多项式f （x ）=x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），则f （﹣1）=﹣7．已知f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=﹣1（1）c=_____．（2）若f （1）=2，求a+b 的值；（3）若f （2）=9，求f （﹣2）的值．24．试写出一个含a 的代数式，使a 不论取何值，这个代数式的值不大于1． 25．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n 个图形有_______颗五角星．26．化简与求值：（1）若1a =-，则式子21a -的值为______；（2）若1a b +=，则式子12a b ++的值为______；（3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．2．B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.3．A解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.4．D解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．5．A解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环，由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 6．A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．故选：A ．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键． 7．A解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．B解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．D解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．10．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+．故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 11．B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.12．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元．故选A．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．二、填空题13．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．14．【分析】发现规律下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规n解析：42【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形．【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有6+4个白色六边形，第三个图形有6+4+4个白色六边形，根据发现的规律，第n个图形中有6+4(n-1)个白色四边形．故答案是：4n+2．【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式．15．0【解析】由题意m+n=0所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.16．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-1）2，当n＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．17．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．18．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b 的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x ＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b ＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x ＝1时，代数式ax +b +1的值是﹣3，求出a +b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax +b +1的值为﹣3，∴a +b +1＝﹣3，∴a +b ＝﹣4，∴（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）＝（a +b ﹣1）[1﹣（a +b ）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．19．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键． 20．【分析】设出两个正方形边长分别为ab （a>b ）表示正方形面积之差用ab表示四边形的面积进行整体代入即可【详解】解：设两个正方形边长分别为ab （a>b ）由已知四边形的面积为：故答案为：【点睛】本题考查解析：312【分析】设出两个正方形边长分别为a ，b （a>b ），表示正方形面积之差，用a 、b 表示四边形CDGF 的面积，进行整体代入即可.【详解】解：设两个正方形边长分别为a ，b （a>b ）由已知2231a b -=四边形CDGF 的面积为：()()()()()()2211113122222DC GF GC DC GF BC BG a b a b a b +⋅=+-=+-=-= 故答案为：312【点睛】本题考查了列代数式和整体代入的相关知识，解答关键是将求值式子进行变式，再应用整体代入解答问题。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。

人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测卷(含答案解析)(3)

一、选择题1．(0分)[ID ：68204]某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=⨯ C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=2．(0分)[ID ：68201]已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（） A ．6（x+2）+4x ＝18 B ．6（x ﹣2）+4x ＝18 C ．6x+4（x+2）＝18D ．6x+4（x ﹣2）＝183．(0分)[ID ：68197]在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（）A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝324．(0分)[ID ：68193]已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（） A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①②5．(0分)[ID ：68189]新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（）.A ．2450cmB ．2600cmC ．2900cmD ．21350cm6．(0分)[ID ：68185]如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB7．(0分)[ID ：68254]下列方程中，是一元一次方程的是（） A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x-=8．(0分)[ID ：68248]下列变形不正确的是（） A ．由2x-3=5得：2x=8 B ．由-23x=2得：x=-3 C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x9．(0分)[ID ：68237]若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( ) A ．1 B ．－1C ．3D ．－310．(0分)[ID ：68230]若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（） A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm11．(0分)[ID ：68227]某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( ) A ．3x ﹣20＝24x +25 B ．3x +20＝4x ﹣25 C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +25 12．(0分)[ID ：68216]整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（） x-2-112mx n + -12 -8 -4 0 4A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =13．(0分)[ID ：68213]佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（） A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元14．(0分)[ID ：68177]已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．2B ．12C ．-2D ．1-215．(0分)[ID ：68172]某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（） A ． B ． C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：68355]解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-；③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x-=，得352x x -=．以上变形过程正确的有_____．（只填序号）17．(0分)[ID ：68341]某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元18．(0分)[ID ：68333]若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________． 19．(0分)[ID ：68325]某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________． 20．(0分)[ID ：68324]定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________．21．(0分)[ID ：68319]对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d=ad -bc ，如102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x =_____．22．(0分)[ID ：68318]5个人用5天完成了某项工程的14，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．23．(0分)[ID ：68308]一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____． 24．(0分)[ID ：68300]一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______．25．(0分)[ID ：68295]在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 26．(0分)[ID ：68290]完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.27．(0分)[ID ：68269]如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______. ①a b =；②66ma mb -=-；③1122ma mb -=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.三、解答题28．(0分)[ID ：68393]检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． (1)2x+5=10x-3（x=1）； (2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1)（x=0）． 29．(0分)[ID ：68374]统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 30．(0分)[ID ：68448]解下列方程：(1)517 84a-=；(2)22146y y+--＝1；(3)2131683x x x-+-=－1【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B 3．C4．B5．A 6．C7．B 8．C9．B 10．C 11．B 12．A 13．C 14．B 15．B二、填空题16．无【分析】①方程x系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次18．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定19．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C的销售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年20．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x 的值再利用新的运算方法解决问题21．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(22．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x天则1个人用(5+10)x因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再23．【分析】设火车的长度为x米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x米则火车的速度为依题意得：45×=600+x解得：x=300故答案为：300【点24．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长25．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况26．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x－3=12－4x－12移项合并同类27．②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m＝0时a＝b不一定成立故三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．【详解】解：若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，由题意可得，18（28-x）=2×12x，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．2．B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝18．【详解】解:水性笔的单价为x 元,那么练习本的单价为（x ﹣2）元,则6（x ﹣2）+4x ＝18, 故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．3．C解析：C 【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，依题意，得：2x +3（11﹣x ）＝32．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.4．B解析：B 【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可. 【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④. 故选：B.此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5．A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．6．C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x−65x＝270，解得：x＝27，而75×27＝5×360＋212×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．7．B解析：B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；B、正确，符合题意；C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．C解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．10．C解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x，则=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用11．B解析：B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x +20=4x ﹣25．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.12．A解析：A【分析】根据题意得出方程组，求出m 、n 的值，再代入求出x 即可．【详解】根据表格可知0x =时，4mx n +=-，所以4n =-．2x =时，4mx n +=，所以244m -=，移项得244m =+，合并同类项，得28m =系数化为1，得4m =．所以原方程为448x -+=，移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -=系数化为1，得1x =-．故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程的解，能求出m 、n 的值是解此题的关键． 13．C解析：C【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．B解析：B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：一月份完成吨，二月份完成（）吨，一、二月份共完成生产任务吨，列出方程解答即可．【详解】由题意可知：.故选：B【点睛】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题16．无【分析】①方程x系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程解析：无．【分析】①方程x系数化为1求出解，即可做出判断；②方程移项得到结果，即可做出判断；③方程去分母得到结果，即可做出判断；④方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-； ②由342x -=，得324x =+；③由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+； ④由253x x -=，得3530x x -=．则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键． 17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x 的一元一次解析：150【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元，依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]200(110%)130%x ---+＞0，解得：x ＜150．故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 18．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m 的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定解析：1或2【分析】利用一元一次方程的定义，分20m -≠和20m -=两种情况讨论，即可求出m 的值．【详解】①当20m -≠时，由题意得|2|1m -=，且210m --≠，解得1m =；②当20m -=时，解得2m =．综上，1m =或2．故答案为：1或2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．19．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C 的销售金额应比去年增加x 根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析：30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=，解得：30%x =．答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%．故答案为：30%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 20．【分析】根据定义新运算及求出x 的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x 的值再利用新的运算方法解决问题解析：1935【分析】根据定义新运算及5213*=，求出x 的值，即可求出34*的值．【详解】解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x∴18(1)(1) *=++++ a ba b a b∴1819 34=34(31)(41)35 *=++++故答案为：19 35【点睛】本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x的值，再利用新的运算方法解决问题．21．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(解析：22【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值．【详解】解：∵(1)(2) (3)(1)x xx x++--=27，∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，∴x2-1-(x2-x-6)=27，∴x2-1-x2+x+6=27，∴x=22；故答案为：22．【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键．22．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x天则1个人用(5+10)x因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再解析：10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的14，那么1个人用的天数为5×5，再增加工作效率相同的10个人完成剩下的34，设用x天，则1个人用(5+10)x，因为工作效率相同，根据题意列方程求解．【详解】设增加10人再完成剩余的34为x 天，根据题意列方程得： (5+10)x =3×5×5，解得：x =5，5+5=10(天)．故答案为：10．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据已知找出等量关系，其等量关系是后面的工作量是前面的工作量的3倍．23．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点解析：【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可．【详解】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，依题意得： 45×15x =600+x 解得：x =300．故答案为：300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x ，根据题意可列方程求解． 24．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm 也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab 列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm 则长解析：112cm 2．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的3倍少10cm ，，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab ，列式解答．【详解】解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8∴长方形的长=38⨯-10=14cm.∴这个长方形的面积=14⨯8=112cm 2.故答案为112 cm 2.【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．25．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x ＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：乘3- -12【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边乘3-即可．【详解】方程431=-x 的两边同时乘3-得：x ＝-1，故答案为：乘3-；-12．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．26．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313x = 【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+. 去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =.解法2：去括号，得 31111443x x -=-- 去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为：(1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x =(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=-- (7) 133x = (8) 313x =．【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.27．②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决【详解】当m ＝0时a ＝b 不一定成立故解析：②③④⑤【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【详解】当m ＝0时，a ＝b 不一定成立．故①错误；ma ＝mb ，根据等式的性质1，两边同时减去6，就得到ma−6＝mb−6．故②正确；根据等式的性质2，两边同时乘以−12，即可得到1122ma mb -=-，故③正确；根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma ＋8＝mb ＋8．故④正确；根据等式的性质2，两边同时乘以3，即可得到33ma mb =，根据等式的性质1，两边同时减去1就可得到3ma-1＝3mb-1，故⑤正确；根据等式的性质1，ma mb =两边同时加或减3，结果仍相等，故⑥错误，故答案为：②③④⑤．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．三、解答题28．（1）是；（2）否．【分析】（1）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；（2）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；【详解】解：（1）25103x x +=-，∴88x -=-，∴1x =，∴括号内的数是方程的解；（2）112(1)(1)3(1)(1)23x x x x --+=+--， ∴77(1)(1)32x x -=+， ∴2233x x -=+，∴5x =-；∴括号内的数不是方程的解．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤． 29．102座．【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．【详解】设严重缺水城市有x 座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解． 30．（1）3a =；（2）4y =-；（3）179x =．【分析】。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合能力检测试卷(Word版附答案)

第三章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )A.x 2-4x=3 B.3x-1=x2C .x+2y=1 D.xy-3=52.设x,y,c 是有理数,则下列结论正确的是 ( )A.若x=y,则x+c=y-cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则x c =ycD.若x2c =y3c,则2x=3y3.下列方程中,解为x=-1的是 ( )A.3x+12=x2-2 B.7(x-1)=0C.4x-7=5x+7D.13x=-34.下列方程的变形中,正确的是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程23x=32,系数化为1,得x=1D.方程x -10.2-x0.5=1,整理,得3x=65.若关于x 的一元一次方程2x -k 3-x -3k 2=1的解是x=-1,则k 的值是( )A.27B.1C.-1311D.06.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组的人数比乙组人数的一半多2个.设乙组原有x 人,则可列方程为( )A.2x=12x+2 B.2x=12(x+8)+2C.2x-8=12x+2 D.2x-8=12(x+8)+27.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是9,若将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为 ( )A.54B.27C.72D.458.元旦前夕,某商店购进某种商品100件,每件按进价加价30%作为标价,可是总卖不出去,后来每件按标价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是( ) A.亏损40元 B.盈利400元 C.亏损400元 D.不盈不亏9.某书店推出售书优惠活动:①一次性购书不超过100元的,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元的,一律打9折;③一次性购书超过200元的,一律打8折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为( )A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元10.有一系列方程,第1个方程是x+x2=3,其解为x=2;第2个方程是x 2+x 3=5,其解为x=6;第3个方程是x 3+x4=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是( )A.x=90B.x=99C.x=110D.x=132 二、填空题(每题3分,共18分) 11.方程3x+1=7的解是 . 12.若式子x+12的值比5−x 3的值大1,则x 的值为 .13.对于任意有理数a,b,定义关于“⊗”的一种运算为a ⊗b=2a-b,例如:5⊗2=2×5-2=8.若(x-3)⊗x=2 014,则x 的值为 .14.轮船沿江从A 港顺流航行到B 港比从B 港返回A 港少用3 h,若轮船在静水中的速度为26 km/h,水流的速度为2 km/h,则A 港与B 港相距 km.15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则还差8两,请问:所分的银子共有两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语) 16.已知关于x 的方程12015x+3=2x+b 的解为x=2,则关于y 的方程-12015(y-1)+3=-2(y-1)+b 的解为 .三、解答题(共52分) 17.(8分)解下列方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y); (2)7x -13-5x+12=2-3x+24.18.(6分)已知关于y的方程y-a2=y+a3与y+12=3y-2的解互为相反数,求a的值.19.(8分)某学校举行排球赛,部分积分榜情况如下:班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)班6 3 2 1 14 七(2) 6 1 4 1 12班七(3)6 5 0 1 16班七(4)6 5 1 0 17班(1)分析积分榜,平一场比负一场多得分;(2)若胜一场得3分,七(5)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积了14分,则七(5)班胜几场?20.(8分)某玩具厂要生产500个芭比娃娃,此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担,甲机器每小时生产12个,乙、丙两台机器每小时生产的个数之比为4∶5.若甲、乙、丙三台机器同时生产,刚好用10小时25分钟完成任务.(1)求乙、丙两台机器每小时各生产多少个?(2)由于某种原因,三台机器只能按一定次序循环交替生产,且每台机器在每个循环中只能生产1小时,即每个循环需要3小时.①若生产次序为甲、乙、丙,则最后一个芭比娃娃由机器生产完成,整个生产过程共需小时;②请直接写出完成生产任务的最少时间及此时三台机器的生产次序.21.(10分)甲、乙两人分别从A,B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B地行走,乙休息了14分钟,再继续向A地行走.甲、乙分别到达B地和A地后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A,B两地相距多少米?22.(12分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是甲种电视机每台1 500元,乙种电视机每台2 100元,丙种电视机每台2 500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.(1)请你设计进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使获利最多,则应选择哪种进货方案.第三章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D B D D B C C13.2 020 14.504 15.46 16.y=-1 11.x=2 12.13517.(1)y=17.6(2)x=4.18.a=3.519.(1)1(2)七(5)班胜2场.20.(1)乙机器每小时生产16个,丙机器每小时生产20个.(2)①乙31.5②丙、乙、甲或丙、甲、乙.21.1680米.22.略。

新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(有答案解析)(2)

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t5．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．-7B ．-1C ．5D ．117．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －18．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（） A ．2-B ．13C ．23D ．329．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x --11．代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数 C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差12．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题13．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．15．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．16．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．17．观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________． 18．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．19．图中阴影部分的面积为______.20．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.三、解答题21．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）. （1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由. 22．先化简，再求值（1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．24．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）25．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项． 26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。

人教版七年级上册数学第3章一元一次方程综合训练(含答案)

人教版七年级数学第3章一元一次方程综合训练一、选择题1. 下列方程中是一元一次方程的是()A．x＋2y＝9 B．x2－3x＝1C．2x＋4＝1x D.12x－1＝3x2. 方程2x＋3＝7的解是()A．x＝5 B．x＝4C．x＝3.5 D．x＝23. 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()4. 解方程4x－2＝3－x的正确顺序是()①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1. A．①②③B．③②①C．②①③D．③①②5. 解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1；(2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4；(3)合并同类项，得5x ＝5；(4)系数化为1，得x ＝1.经检验，知x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)6. 下列方程是一元一次方程的是（）A ．2237x x x +=+B ．3435322x x -+=+C ．22(2)3y y y y +=--D ．3813x y -=7. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x 人，则( )A ．2x ＋3(72－x )＝30B ．3x ＋2(30－x )＝72C ．2x ＋3(30－x )＝72D ．3x ＋2(72－x )＝308. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( )A ．5x －45＝7x －3B ．5x ＋45＝7x ＋3C.x ＋455＝x ＋37D.x －455＝x －379. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( )A ．17B ．18C ．19D ．2010. 已知方程7x-1=6x ，则根据等式的性质，下列变形正确的有 ( ) ①-1=7x+6x ;②x-=3x ;③7x-6x-1=0;④7x+6x=1.A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题11. 某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场．八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了________场．12. 不论x 取何值，等式ax －b －4x ＝3永远成立，则12ab ＝________．13. 整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则应先安排________个人工作．14. 解方程：7110.2510.0240.0180.012x x x --+=- 去分母，得．根据等式的性质（）去括号，得．移项，得．根据等式的性质（）合并同类项，得．系数化为 1，得．根据等式的性质（）15. 若13a ＋1与2a －73的值互为相反数，则a 的值为________．16. 2018·呼和浩特文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．18. 在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a ☆b ＝a 3－b .若x ☆2与4☆x 的值相等，则x 的值是________．三、解答题19. 下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？①34a +；②28x y +=；③532-=；④1x y ->；⑤61x x --；⑥83x-=；⑦230y y +=；⑧2223a a -；⑨32a a<-．20. 解方程：122233x xx-+ -=-21. 为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演．甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，那么一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法、绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案．人教版七年级数学第3章一元一次方程综合训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】A[解析] 设立方体的质量为x，圆柱体的质量为y，球体的质量为z.假设四个选项都是正确的，则A中2x＝3y，B中x＋2z＝2y＋2z，C中x＋z＝2y＋z，D中2x＝4y.观察对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的，故选A.4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】912. 【答案】－6 [解析] 将等式转化为(a －4)x ＝3＋b ，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则a －4＝0，解得a ＝4，此时，3＋b ＝0，解得b ＝－3，于是12ab ＝12×4×(－3)＝－6.13. 【答案】3 [解析] 由题意可得，每个人每小时完成148，设先安排x 个人工作，则148x×4＋148×(x ＋3)×6＝1，解得x ＝3.故应先安排3个人工作．14. 【答案】去分母，得3(71)4(10.2)6(51)x x x -=--+．根据等式的性质（2）去括号，得21340.8306x x x -=---．移项，得210.830346x x x ++=+-．根据等式的性质（1）合并同类项，得51.81x =．系数化为1，得5259x =．根据等式的性质（2） 15. 【答案】43 [解析] 根据题意，得13a ＋1＋2a －73＝0，解得a ＝43.16. 【答案】486 [解析] 设小华购买了x 个笔袋，根据原单价×购买数量(x －1)－打九折后的单价×购买数量(x)＝节省的钱数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价＝单价×0.9×购买数量，即可求出结论．设小华购买了x 个笔袋，根据题意，得18(x －1)－18×0.9x ＝36，解得x ＝30.则18×0.9x ＝18×0.9×30＝486.故小华结账时实际付款486元．17. 【答案】250 [解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．18. 【答案】52 [解析] 根据x ☆2＝4☆x ，得x 3－2＝43－x.去分母，得x －6＝4－3x.移项、合并同类项，得4x ＝10.系数化为1，得x ＝52.故答案为52.三、解答题19. 【答案】等式有②③⑥⑦；代数式有①⑤⑧；方程有②⑥⑦．【解析】等式是用“=”号表示相等关系的式子；代数式是不含有表示相等或不等关系符号的式子；方程是含有未知数的等式．严格按照对概念的理解及可把上面的式子进行区分．20. 【答案】3-5【解析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤解答可得3x=-．5 21. 【答案】[解析] 首先要认真阅读题目弄清题意，运用方程求出甲、乙两校参加演出的学生数，然后根据数据进行单独购买、联合购买的计算，尤其是两校联合购买比实际人数多购买9套，但实际花费较小这一情形容易被忽视掉．解：(1)由题意，得5000－92×40＝1320(元)，所以两校联合起来购买服装比各自购买服装可以节省1320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．由题意知甲校的学生多于45人且少于90人，乙校的学生少于45人．依题意列方程，得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，92－x＝92－52＝40.所以甲、乙两所学校分别有52名，40名学生准备参加演出．(3)由于甲校有10人不能参加演出，则甲校有42人参加演出．若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)．这样两校联合购买服装比各自购买可以节省4920－4100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买可节省4100－3640＝460(元)．因此，最省钱的购买服装的方案是两校联合购买91套服装．。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元综合与测试(含答案)

第三章一元一次方程单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、下列等式中，是方程的是（） ①3+6=9②2x-1③13x+1=5④3x+4y=12⑤5x2+x=3 A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤ D.③④⑤ 2、下列说法错误的是（）A.若x=3，则3=x.B.若x=y ，y=z ，则x=z.C.若ab=1，则a=1b . D.若2+a=b-3, 则4+2a=2b-3.3、对于方程-3x-7=12x+6，下列移项正确的是（） A.-3x-12x=6+7 B.-3x+12x=-7+6 C.-3x-12x=7-6 D.12x-3x=6+74、解方程2x －1=13x -时，去分母正确的是（）A.3x －1=2(x －1)B.3x －6=2(x －1)C.3x －6=2x －1D.3x －3=2x －15、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（）A ．70元B ．120元C ．150元D ．300元6、若37-213m m 与+互为相反数，则m 的值为（）A 、43B 、34C 、43-D 、34-7、若37-213m m 与+互为相反数，则m 的值为（）A 、43B 、34C 、43-D 、34-8、已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为( )A ．518＝2(106＋x )B ．518－x ＝2×106C ．518－x ＝2(106＋x )D ．518＋x ＝2(106－x )9、小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A ．7岁B ．8岁C ．9岁D ．10岁10、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a 元，则降价前此药品的价格为（ )A.25a 元B. 53a 元C.40%·a 元D.60%·a 元二、填空题11、小红在计算3＋2a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a 的值应为____________.12、若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________. 13、若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________.14、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______. 15、设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算=ad ﹣bc ，则满足等式=1的x 的值为．三、解答题16、解下列方程：（1）16y-2.5y=5+7.5y ；（2）3x+5=4x+1；（3）9-3y=5y+5.17、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，试列出关于x的方程，并解这个方程.18、有一列数：1，-2，4，-8,16，…，若其中三个相邻数的和是312，求这三个数.19、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数.20、列方程解答下面问题.y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y.21、整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数.22、振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．23、在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案：一、1、D 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、B 8、C 9、A 10、B 二、11、-712、113、7 214、x+(x-2)+(x-4)=1815、﹣10三、16、解：（1）y=56；（2）x=4；（3）y=12.17、解：依题意可得：10x+1-(10+x)=18，9x-9=18，9x=27，x=3.18、解：设这三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x. 则由题意x-2x+4x=312.解得x=104.-2x=-208，4x=416.即这三个数是104，-208,416.19、解：设参与种树的人是x.根据题意，得10x+6=12x-6.移项，得10x-12x=-6-6.合并同类项，得-2x=-12. 系数化为1，得x=6.答：参与种树的人数是6.20、解：根据题意，得12(3y+1.5)=14(y-1).去分母，得2（3y+1.5）=y-1.去括号得6y+3=y-1.移项得6y-y=-1-3.合并同类项得5y=-4.系数化为1得y=-45.21、解：设先由x人做2 h.则80x×2+580x×8=34，解得x=2，x+5=7（人）答：先安排2人做2 h，再由7人做8 h就可以完成这项工作的34.22、（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元23、解：(1)∵最小的正方形A的边长是1米，最大的正方形B的边长是x米，∴正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x －3)米或x＋12米．(2)∵MQ＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋x＋12，解得x＝7.(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．根据题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．。

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用心爱心专心
1
扶沟县2012－2013学年度上学期
七年级第三章《一元一次方程》检测题
一。认真选一选，你一定是最棒的（每小题3分，共30分）：

1．已知下列方程：①22xx； ②0.31x； ③512xx； ④243xx；
⑤6x；⑥20xy．其中一元一次方程的个数是（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
2.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（）
Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５

3.若代数式x－31x的值是２，则x的值是（）

A .0.75 B .1.75 C. 1.5 D .3.5
4.方程2x－6=0的解是（）

Ａ.３Ｂ.－３Ｃ.３Ｄ.31

5. 一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得-1分，某同学做
完全部25题得70分，那么它做对题数为( )
A．17 B．18 C．19 D．20

6. 甲数比乙数的41还多1，设甲数为x，则乙数可表示为 ( )

A.141x B.14x C.)1(4x D. )1(4x
7.初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4
张少26张，这个班共展出邮票的张数是（）

A.164 B.178 C.168 D.174

8.方程2－67342xx去分母得（）
A．2－2(2x－4)=－(x－7) B.12－2(2x－4)=－x－7
C.12－2(2x－4)=－(x－7) D.以上答案均不对

9.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）
A.40% B.20% C.25% D.15%
10.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服
售出后商店是（）．

A.不赚不赔 B. 赚8元 C.亏8元 D. 赚15元
二．细心填一填，你一定是最优秀的（每小题3分，共30分）
用心爱心专心
2

11．若(1)60ax是关于x的一元一次方程，则a的值可为______.
12.当m＝______ 时，式子273m的值是-3．
13.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______.
14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3
cd•x
－p2=0的解为________
15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________.
16.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩
电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.

17.已知|36|(3)0xy，则32xy的值是__________.

18.当x______时，28x的值等于－14的倒数.
19.商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可
以打__________折

20.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水

不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方
米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为
________立方米 .
三．用心做一做，你一定是最好的（共60分）
21.解下列方程（每题5分，共20分）

①xx524 ②436521xx

③)52(3)3(xx ④)20(75)20(34xxxx
22（5分）.已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值。
用心爱心专心
3

23（6分）.初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：
“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，
__________________________________________？请将这道作业题补充完整并列方程解
答。

24．（8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦
时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多
少元？

25.（9分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不纳税；
（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；
（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，
试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，
用心爱心专心
4

则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

26．（12分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•
种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500
元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下
商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•
销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销
售时获利最多，你选择哪种方案？

答案
一．选择题：
1.B 2.A 3.D 4.A 5.c 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C
二．填空题：

11.不唯一12. -1 13.4； 14. x=43; 15. 23，25，27； 16. 1350元;
17;0 18;-6 19; 6.8 20.12
三．解答题：

21.（1）x=1； (2)x=13； (3) x=143； (4)x=16。
22.K的值是3或-1.
23.答案不唯一，合理即可。
24.(1）由题意，得
用心爱心专心
5

0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
25.（1）224,440 （2）38000
26.18.19.20. 8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种
电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．

河南省扶沟县2012-2013学年度七年级数学上册 第三章一元一次方程检测题 新人教版

人教版 七年级数学上册 第3章 一元一次方程 综合训练(含答案)