4第四章财务估价⑵

2013-8-3 西工大 管理学院 本科生课 财务成本管理18
例题：
㈤流通债券的价值
发行日：2000.5.1 现在：2003.4.1
M＝1000，n=5， i=8%,k=10%,m=1 PV=?
80
80
80+1 000
流通债券的特点： （1）到期时间＜流通在外的时间 （2）非发行日估价→“非整数付息期”， 新债券发行日估价→到期日＝发行在外日
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财务成本管理17
3、永久债券（——优先股） 永久公债（英/美，有权收回）
利息额 PV 必要报酬率 例 题 ： 有 一 优 先 股 ，诺 每 年 支 付 股 息 元 ， 承 40 假 设 必 要 报 酬 率 为％ ， 10 则其价值为： 40 PV＝ ＝400元 10％
债券的市价是920元，应否购买债券？ 2013-8-3 西工大 管理学院 本科生课
若不考虑风险YES
财务成本管理8
注意：影响债券定价的因素
⑴必要报酬率
⑷ 到 期 时 间 n
债券价值
⑵利息率
⑶ 计 息 期
m*n
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财务成本管理9
㈡债券价值与必要报酬率

债券定价原则：
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二、债券的价值
n＝债券到期前的年数 I I I I I M
PV0=债券价值;i＝折现率——必要报酬率；I=利息；M=面值
一 债 券 估 价 的 基 本 模 型 1 i 1 i 1＋i n 1 i n 80 P / A,8%, 5 1000 P / S ,8%, 5 80 3.9927 1000 0.6806 1000 元 ） （

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例题债券到期收益率计算“试误法”
用4％试算 80×（p/A,4%,5）+1000×（p/s,4%,5） ＝80×4.452+1 000×0.822 ＝356.16+822 ＝11783.16（元）结果>1105,应高于4％
用差补法计算近似值：
二、债券的价值
证券估价的基本思想 目的：确定证券在资本市场交易时的价格 特征：随利率变化进行调节—— 例子：老李在发行市场买一债券，面值＝价 格￥1000，利率10％，期限10年。市场 利率随后升至12％。他等钱用，债券在二 级市场变现价格？￥849.51 结论：债券价格和市场利率按反方向变化。

PV
n
1 i
I1
1

1 i
I2
2

1 i
In
n

1 i
M
n
I M 债券当年收益率 ＝80/924.28=8.65% 1 i 1 i n t 1 80 * P / A， %， 1000* 0.621 924.28(元 ) （ 10 5）
PV I1 ＋ 1 I2 ＋＋ 2 In M
利息 ＝票息 率×M
注意：两种利率和另一种报酬率当年收益率＝年利息/当前价格 2013-8-3 西工大 管理学院 本科生课 财务成本管理7
二、债券的价值
例：某公司拟于本年2月1日发行面额为1000 元的债券，票面利率r=8%，每年2月1日计 算并支付一次利息,并于5年后的1月底到期, 同等风险投资的必要报酬率10％ 。
类 别
担保债券和抵押债券、信用债券 次级债券和优先债券 政府债券、金融债券、公司债券 短期债券、中期债券、长期债券 固定利率、浮动利率 记名债券、无记名债券 挂牌券、非上市债券 可转换债券、垃圾债券
请问
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票面利率相同，付息方式不同的两种证券如何估价？ 如：A→利随本清；B →每年付息 西工大 管理学院 本科生课 财务成本管理5
必要报酬率＝票面利率——债券价值＝债券面值 必要报酬率＜票面利率——债券价值>债券面值
必要报酬率＞票面利率——债券价值<债券面值

接前例，若：折现率k=6%，买价＝？ 票面利率i=8%；M=1000；n=5
PV 80 ( P / A,6%, 5) 1000 P / S ,6%, 5 80 4.2124 1000 0.7473 1084 29 元 ） .（
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㈡债券价值与必要报酬率



注意问题：必要报酬率≠票面利率，通过 溢折价调节发行价,不修改票面利率 如果拟发行债券改为每半年付息，票面利 率或报价利率如何确定？ 答案：根据半年的实际利率乘以2得出
（1＋i）2=(1+10%);
i=(1+10%)1/2-1=4.8809%
项目投资 ↓ 资本性资产 ↓ 创造备选方案、分析
发行市场：低/高估企业损失；
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流通市场：债券投资人要求的报酬率 西工大 管理学院 本科生课 财务成本管理3
一、债券的概念
（一）WHAT?
1. 2. 3.
一种本票，代表债务关系的有价证券 基本特征——3个 票面利率(r)：亦称票息率,存续期内不变 到期日(n)：还本时间
债券价值（元） 1084.27 i=6% 1036.67 1 000 965.24 924.28 i=8% i=10%
5
4
3
2
1
0
到期时间（年）
㈣债券价值与利息支付频率
1.
利息支付方式： 纯贴现债券（零息债券）
例2：PV
1000 1000 12% 5 (1 10%) 5
PV

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㈡债券价值与必要报酬率
接上例，验证： V=PV(利息)＋PV（面值）

40 40 40 40 1000 1000 元 ) ( 2 3 4 4 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04
凡利率都可分为名义利率与实际利率 注意问题：债券估价时，票面利率与必要 报酬率应采用相同的计息规则，包括计息 方式（单/复利），计息期，利息率性质 （报价利率/实际利率）
1178.16 1105 R 4% 6% 4% 5.55% 1178.16 1083.96
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例题债券到期收益率计算“利随本清”法
我国债券发行特点及估价
国债占有绝对比重（始点81年，每年>60％） 债券多为一次还本付息 企业债券利率低，曾带有产品配额 F F in 一次还本付息不计复利的估价模型 P F F i n PVIFK ,n n (1 K )
一项资产的设 定价值.如 ￥1000
面值(MV):相当于贷款的本金,非分期偿还

其他特征：计息与付息方式
=无风险利率 ＋风险溢价
单利计息和复利计息
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半年一次，一年一次
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（二）债券的分类
制度特征
有无担保 形成次序 发行主体 期限 利率 记名 上市 收益高低
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㈡债券价值与必要报酬率
例题：某一两年期债券，每半年付息一次， 票面利率i=8％，面值M=1000，假设必要报 酬率k＝8％，计算债券价值。 解 已知票面利率：报价（名义）利率＝8％， 计息期 m=2； 期报价利率＝8％/2＝4%＝ 期必要报酬率＝8%/2＝4％, 则，债券面值＝1000（元）

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例题债券到期收益率计算“试误法”
接前例：若买价是1 105元 1105＝80×（p/A,i,5）+1000×（p/s,i,5） i=8%,等式右方为1000元<1105,可判断i<8%， 用6％试算 80×（p/A,6%,5）+1000×（p/s,6%,5） ＝80×4.212+1 000×0.747 ＝336.96+747 ＝1083.96（元）结果<1105,应↓4％
按年付息PV=924.28↓？ 平息债券例题⑵—— 仅出现在折价付息的情况
已知 面值＝1000元；票面利率＝8％；m＝2；n=5 必要报酬率＝10％

PV
80 PVIFA10% / 2 , 52 1000 PVIF5%,10 2 40 7.7217 1000 0.6139 308.868 613.9 922.768元
报价的名义利率＝2×4.8809=9.7618
同时指明半年付息——利息率与复利期同时报价
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㈢债券价值与到期时间

到期时间：当前日至到期日之间的时间间隔。
结论： 1、必要报酬率＝ 票面利率，到期时 间的缩短对债券价 值无影响。 2、必要报酬率一 直保持不变，随时 间缩短，其对价值 影响越来越小。 3、若k发生变化， 债券价值也发生变 化。

2013-8-3
1000 1000 10% 5
1 8%
5
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到期收益率近似计算公式（试误法较麻烦）
I M P N R 100%； M P 2 80 1000 1105 5 （ ） 例 ：R 100% 1000 1105 2 5 .6 % 例：P=M=1000元；i=8%；n=5；利随本清 1000=1000×（1＋5×8％）×（P/S,i,5） （P/S,i,5）＝1÷1 · 4＝0.714 查表: 利率=7%