2019年小升初数学试题 (附答案)
2019年河南省郑州市101中学小升初数学试卷(含解析)印刷版
等自然数所得，由此得出答案．
【解答】解：因为，0+（1）＝1，1+（2）＝3，3+（3）＝6，6+（4）＝10，10+（5）＝15，
15+（6）＝21，21+（7）＝28，所以，应该填：15；28；故答案为：15；28．
11．（4 分）一根木料长 1.6 米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的
14．（5 分）有 15 吨苹果要运到交易市场，租一辆 4 吨货车需运费 500 元，租一辆 1 吨货车需运费 200 元．货 运公司提供了设计好的三种方案：
大货车辆数
小货车辆数
二、填空题（共 5 题，每题 4 分，共计 20 分） 8．（4 分）在比例尺是 1：50000 的图纸上，量得两点之间的距离是 12 厘米，这两点的实际距离是 6 千
米．
【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：12÷
＝600000（厘米），600000 厘米＝6 千米；
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2019 年河南省郑州市 101 中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 7 题，每题 4 分，共计 28 分）
1．（4 分）100 以内，能同时被 3 和 5 整除的最大奇数是（ ）
A．75
B．85
C．90
D．95
【分析】能同时被 3 和 5 整除的奇数的特征：个位上是 5，各位上的数的和能被 3 整除；据此找符合条
答：这两点的实际距离是 6 千米．故答案为：6．
9．（4 分）用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是 70 平方分米，原来一个正方体
的表面积是 30 平方分米．
2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷(1)
2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于且小于．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是度．4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有名．5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝．6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成对小白鼠．7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是，余数是．8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是．9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是．10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了场．二.选择题（共6小题）11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16B．64C．48D．2412．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．1214．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．915．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形A．3B．5C．6D．716．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1三.计算与方程（共30分）17．（20分）计算，能简算的要简算（1）（2）++（3）+++++++（4）1999÷199918．（10分）解方程（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8（2）＝四.解答题（共38分）19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水克．21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了千米．2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于0.795且小于0.805．【解答】解：“五入”得到的0.80最小是0.795，因此这个数必须大于或等于0.795；“四舍”得到的0.80最大是0.804，因此这个数小于0.805．故答案为：0.795，0.805．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．【解答】解：设水的体积是1，则：冰的体积是1×（1+）＝，化成水之后减少了：（﹣1）÷＝＝．答：体积减少了．故答案为：．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是130度．【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“8”的度数为30°×＝10°，所以时针与分针的夹角应为120°+10°＝130°．故答案为：130．4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有22名．【解答】解：有45÷6＝7（组）…3（人），最后结果每组有三人面向教师，3×7＝21（人），余下的3人中有一个1号学生也是个面向教师的，所以共有22人面向教师．答：这时面向教师的学生有22名．故答案为：22．5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝2．【解答】解：在＝中，x与y互为倒数，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，即xy＝1，所以5a＝xy＝1，5a×2＝1×2，即10a＝2．故答案为：2．6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成233对小白鼠．【解答】解：小白鼠每个月的对数为：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233所以，从一对新生小白鼠开始，一年后就变成了233对小白鼠．故答案为：233．7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是15，余数是10．【解答】解：（325﹣235）÷6，＝90÷6，＝15；325÷15＝21…10；故答案为：15，10．8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是14a．【解答】解：中间的四个正方形，只剩下两条边，它们的周长为：（6﹣2）×2a，＝4×2a，＝8a；两端的两个正方形的周长是：3a×2＝6a．图的周长是：8a+6a＝14a．故答案为：14a．9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是17：15．【解答】解：（10+7）：（6+9）＝17：15答：混合后的酒精和水的比是17：15．故答案为：17：15．10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了2场．【解答】解：每个队最多赛4场；甲已经赛了4场，说明它和另外的四个队都赛了一场，包括丁和戊；丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它个队比赛；乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外的三个队进行了比赛，包括丙和戊；丙赛了2场，是和甲、乙进行的比赛，没有和戊比赛；所以戊只和甲、乙进行了比赛，一共是2场．故答案为：2．二.选择题（共6小题）11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16B．64C．48D．24【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，（2×4）×（2×4）＝8×8＝64（平方米），答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B．12．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b【解答】解：由题意可知，（4c）÷（2c）＝2，由根据商不变的性质，可知商扩大了2倍，A选型被除数和除数同时扩大了2倍，商不变，所以排除A；B选项，被除数扩大了2倍，除数不变，那么商也扩大2倍，即4c，符合题意；C选项被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍，不符合；D选项被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍，也不符合题意．故选：B．13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．12【解答】解：如图，1与2相对，4与5相对，3与6相对，积最大的是4×5＝20．故选：A．14．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．9【解答】解：（m+4）﹣m＝m+4﹣m＝4（岁），因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，所以，五年后，他们仍相差4岁，答：五年后，他们相差4岁，故选：A．15．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形A．3B．5C．6D．7【解答】解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得能围成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米；共可以摆出3种不同的三角形；故选：A．16．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1【解答】解：因为只知道a＞b＞c，所以无法比较a与b+c的大小；即：选项A、D中与1的大小关系无法比较；同理也无法得出a与b×c的大小关系；选项C中与1的大小关系无法比较；a最大，那么a一定大于b﹣c的差；即：的分子大于分母，＞1是正确的．故选：B．三.计算与方程（共30分）17．（20分）计算，能简算的要简算（1）（2）++（3）+++++++（4）1999÷1999【解答】解：（1）＝＝（2）++＝×（）＝＝（3）+++++++＝1++1+1++1++1+1++1++1＝（1+1+1+1+1+1+1+1）+（）＝8+（）＝8+（）＝8+＝8（4）1999÷1999＝1999×＝1999×＝18．（10分）解方程（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8（2）＝【解答】解：（1）7x﹣（3x+2）＝2x+87x﹣3x﹣2＝2x+84x﹣2＝2x+84x﹣2﹣2x＝2x+8﹣2x2x﹣2＝82x﹣2+2＝8+22x＝102x÷2＝10÷2x＝5（2）＝×36＝×36（3x+7）×3＝（7x﹣2）×29x+21＝14x﹣49x+21﹣9x＝14x﹣4﹣9x5x﹣4＝215x﹣4+4＝21+45x＝255x÷5＝25÷5x＝5四.解答题（共38分）19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？【解答】解：设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．（x﹣10）×＝（x+10×2﹣10）×﹣5（x﹣10）×＝（x+10）×﹣5x﹣＝x+3﹣5x﹣﹣x＝x+3﹣5﹣xx﹣＝3﹣5x﹣+＝3﹣5+x＝x÷＝÷x＝4040+10×2＝40+20＝60（千克）答：甲箱有60千克苹果，乙筐有40千克苹果．20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水7克．【解答】解：（100×15%+8）÷20%﹣（100+8），＝23÷20%﹣108，＝115﹣108，＝7（克）；答：还得再加水7克．21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？【解答】解：每本练习本的价格是：1.5÷（15﹣15×2÷3）＝1.5÷（15﹣10）＝1.5÷5＝0.3（元）三人合伙买了：27÷0.3＝90（本）答：三人合伙买了90本．22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．【解答】解：如图：S△ABC＝S△APB+S△APC+S△BPC＝AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2＝PD×（AB+AC+BC）＝×3×30＝45（平方厘米）答：三角形ABC的面积是45平方厘米．23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了 4.5千米．【解答】解：三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，则在相同的时间内，他们所行的路程比为：2：4：3，所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇；相遇时，三人一共跑了：（2+4+3）×0.5，＝9×0.5，＝4.5（千米）．答：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．故答案为：4.5．。
2019小升初数学真题试卷及答案解析(一)
启用前★绝密数学试卷（六年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（每题4分，共16分）1.如下图所示，有3条对称轴的图形有__________个．【考点】轴对称图形，几何【难度】☆【答案】2【分析】第一个图和第三个图都有3条对称轴，第二个图有4条对称轴.2.早上8:00某公交总站同时发出3辆公交车，其中1路公交车每12分钟发一辆，2路公交车每15分钟发一辆，3路公交车每20分钟发一辆．那么，还需经过__________分钟这个公交总站会再次同时发出3辆车．【考点】最小公倍数，数论【难度】☆【答案】60【分析】本质上就是求12,15,20的最小公倍数，即[12,15,20]60.3.美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数量占总数的14，湖人队获得的冠军数量占总数的417，公牛队获得的冠军数量占总数的334．那么，其他球队一共获得过__________个冠军．【考点】分数应用题，应用题 【难度】☆☆ 【答案】29【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的143291=4173468---，所以其他球队共获得过2968=2968´个冠军.4. 如图，将一个棱长为4cm 的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，表面积比原来增加了__________2cm ．【考点】长方体与正方体，几何 【难度】☆☆ 【答案】16【分析】正方体从中间切开多出两个正方形截面，再拼成长方体时减少一个正方形截面，所以表面积比原来多出一个正方形面积，即多出244=16cm ´.二、填空题Ⅱ（每题5分，共20分）5. 如果2x y =，3z x =，那么35__________6x z y z +=+． 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】3【分析】22x x y y =⇒=，336zz x y x=⇒==，35325636366612x z y y y y z y y y +⨯+⨯===++.6.如图，正六边形内接于大圆．如果大圆的面积为20162cm，那么，图中阴影部分面积是__________2cm．【考点】圆与扇形，割补法，几何【难度】☆☆【答案】1008【分析】原图经过割补可以得到下图（不唯一）：所以阴影部分占整个大圆面积的12，面积为12016=10082cm2´.7.已知一个长方体的长宽高分别为3个连续自然数，并且这三个自然数均为合数，那么，这个长方体的体积最小是__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆【答案】720【分析】要使长方体的体积最小，即要使这三个连续合数的乘积最小.最小的三个连续合数分别为8,9,10，所以长方体的体积最小是8910720´´=.8. 将下面的乘法竖式补充完整，最后一行的乘积是__________．1 20 6⨯□□□□□□□□□【考点】乘除法数字谜，组合 【难度】☆☆ 【答案】2016【分析】有如下4种填法：24 849619 22 0 1 6⨯ 32639619 22 0 1 6⨯48 429619 22 0 1 6⨯ 96 219619 22 0 1 6⨯三、填空题Ⅲ（每题6分，共24分）9. 甲乙两人要修一条公路．若甲单独修需要8天完成，乙单独修需要6天完成．现在两人按甲、乙、甲、乙……的顺序，一人一天轮流工作，那么，修完这条公路需要__________天． 【考点】工程问题，应用题 【难度】☆☆【答案】7【分析】甲的工效为18，乙的工效为16，所以甲乙各修3天之后一共完成117()3=868+´，还剩下71188-=，只需要甲再修一天就可全部修完．所以一共需要2317´+=天．10. 如图，在边长是10cm 的正方形ABCD 中，CE 垂直于BE ，且8CE =，那么图中阴影部分的面积是__________2cm ．【考点】勾股定理与弦图，几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18【分析】根据勾股定理可得：2226BE CE BC BE +=⇒=．如图，构造弦图，则有6AF BE ==，所以阴影部分的面积为266218cm ⨯÷=. 11. 已知2016ABCABC ⨯=，且A 、B 、C 为不同自然数，那么，三位数ABC 的最大值为__________． 【考点】分解质因数，数论 【难度】☆☆☆ 【答案】864【分析】522016237=⨯⨯，100171113ABCABC ABC ABC =⨯=⨯⨯⨯，所以有525223771113231113288143ABC ABC ABC⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⇒⨯⨯=⨯⨯⇒⨯=⨯288ABC ⇒，所以576864ABC =或，即最大值为864．D12. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰色正方形中相同位置的数字完全相同．那么，五位数ABCDE 是__________．【考点】数独，组合 【难度】☆☆☆ 【答案】12346 【分析】四、填空题Ⅳ（每题7分，共28分）13. 甲乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行．乙先开车走了72千米之后甲才出发，两人相遇地点距A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，那么，AB 两地之间的距离是__________千米． 【考点】比例法解行程，行程 【难度】☆☆☆ 【答案】315【分析】:=3:4S S 甲乙，:=5:4S S 甲乙，，化连比后可得：::=15:20:12S S S 甲乙乙，，又因为=72S S -乙乙，km ，所以每份距离为72(2012)9¸-= km ，AB 两地之间的距离是9(1520)315⨯+= km ．65431145264213514264321152364563563214.有4个小于60的合数，且两两互质，那么这4个合数之和的最大值为__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆☆【答案】219【分析】4个合数之和最大，需要每个合数都尽量大，小于60的合数最大是58，´，因为4个合数要两两互质，所以接下来找的合数不能含有质且58=229´，因数2和29.可以依次找到符合要求且最大的合数分别为58=22957319=⨯，4977=⨯，所以这4个合数之和最大为=⨯，55511+++=．5857554921915.今天是2016 年 4 月4 日，有意思的是，月份乘日期刚好等于年份的末两位，即4416⨯=．那么，在2016 年1月1日到2025年12月31日这十年间，满足这个特征的日子一共有__________个．【考点】有序枚举，计数【难度】☆☆☆【答案】32【分析】2016年：1月16日，2月8日，4月4日，8月2日；2017年：1月17日；2018年：1月18日，2月9日，3月6日，6月3日，9月2日；2019年：1月19日；2020年：1月20日，2月10日，4月5日，5月4日，10月2日；2021年：1月21日，3月7日，7月3日；2022年：1月22日，2月11日，11月2日；2023年：1月23日；2024年：1月24日，2月12日，3月8日，4月6日，6月4日，8月3日，12月2日；2025年：1月25日，5月5日．所以一共有32个满足特征的日子．16. 有n 个数组，满足如下条件：（1）每个数组中都有1008个互不相同的整数；（2）对于任意两个1~2016中的整数（包括1和2016），都能在某个数组当中同时找到．那么，满足要求的n 最小是___________． 【考点】构造与论证 【难度】☆☆☆☆ 【答案】6【分析】论证至少6：从“一个数会在多少组中出现”这个角度思考．如果有一个数a 只在两个数组中出现，根据容斥原理，这两个数组中的不同的数的个 数至多是1008100812015+-=个，这说明总有一个数b 不在这两组中，那么a 与b 将不会在同一组中出现，这违背了题干中的第（2）个要求． 故知每个数都至少在3个组中出现过，那么计数所有组中的元素个数，至少会是201636048⨯=个．而每个组中最多1008个元素，故至少有604810086÷=个组．构造一种满足条件的6个数组的情况：()1~1008，()1~504,1009~1512，()1~504,1513~2016，()505~1512，()505~1008,1513~2016，()1009~2016.第二部分 解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上 五、解答题（本大题共5题，共62分）17. 计算（每题4分，共8分）：（1）1911[13.5(112]141076÷+÷-⨯【考点】分数小数混合运算，计算 【难度】☆☆ 【答案】1【分析】原式91017[13.5(11)4976=÷+⨯-⨯17[13.513.5]76=÷-⨯6776=⨯1=（2）3713213126122030++++【考点】分数裂项，计算 【难度】☆☆【答案】556【分析】原式111111111126122030=+++++++++11111526122030=+++++11111111151223344556=+-+-+-+-+-1516=+-556=18. 解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程（每题4分，共8分）：（1）5237532x x +--=【考点】解方程【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】去分母：5237656632x x +-⨯-⨯=⨯2(52)303(37)x x ⨯+-=⨯-去括号： 10430921x x +-=-移项： 10930421x x -=-- 合并同类项： 5x =（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，求小超市的这种商品的进价是多少元？ 【考点】列方程解应用题 【难度】☆☆ 【答案】200【分析】设小超市这种商品的进价是x 元，则大超市这种商品进价是0.9x 元.根据题意有：(128%)(130%)0.922x x +⨯-+⨯=，解得：200x =.19. 如图，正方形ABCD 的边长为2，已知E 为BC 中点，F 为AB 中点，EH GH =.（1）求三角形DEC 的面积；（5分） （2）求:FH HC ；（5分）（3）求三角形CDI 的面积．（5分） 【考点】比例模型，几何 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）1； （2）3:2； （3）127【分析】（1）11212DEC S ∆=⨯⨯=; (2)如下左图，分别延长DE 和AB 相交于点M ．在沙漏模型MB -E -CD 中有：11BM BE CD EC ==，所以2BM CD ==; 在沙漏模型FM -H -DC 中有：12322FH FM HC CD+===．（3）如下右图，分别延长CF 和DA 相交于点N ．H GIFEDCB A11在沙漏模型FM -H -DC 中有：3624MH FM HD CD ===，又因为1515ME ED ==，所以有14EH HD =．又已知：32FH HC =，且EH GH =，FC ED =，所以有23FG GC =，则71436ND NG IC GC ===，76BC IC =，6122=77IC =⨯，所以121122727CDI S ∆=⨯⨯=．20. 阅读材料：若x 为大于0的整数，且满足某一不等式x a >，则称x 的最小值为不等式x a >的“培优数”，记为(),x x a Φ>．例如(),23x x Φ>=，(),π4x x Φ≥=．（1）已知x 为大于0的整数，则30,7x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭_________；（5分）（2）已知x 为大于0的整数，求(),5(3)240x x x Φ->-的值；（5分）（3）已知,x y 为大于0的整数，求87, 1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭的值．（5分） 【考点】小初衔接知识——定义新运算及不等式 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）5； （2）43； （3）15 【分析】（1）302477=，故大于307的最小整数为5即30,57x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭（2）不等式()25034x x --＞可解得：1422x >，大于1422的最小整数是43，所以()()2,530344x x x Φ--=＞．MA B CDEFIGH NH GIF EDCB AM12（3）871513x x y <<+取倒数变形为1513151318787x y y x x +>>⇒>+>即得到7687y x >>．767611111878787y y x y x x x->>⇒-<-<-⇒<<．此时1x y -=，但是分母x 在7和8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大二倍得到221614x y x-<<，此时x 在14和16之间可以取到整数15即x =15，所以87,1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭=15．21. 阅读材料：我们知道“两点之间线段最短”，如图1所示，A 、B 两点之间，线段AB 最短．由此结论可知：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据以上结论：（1）若三角形三边分别为2，3，x ，那么，边长x 不可能为（ ）．（4分）A 、2B 、3C 、4D 、6（2）若三角形三边分别为5，7，x ，则x 的范围是____________x <<．（4分） （3）如图2，线段AB 、CD 交于点O ，比较AC +BD 与AB +CD 的大小关系并简．单．说明理由．．．．．（4分） （4）如图3，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，比较2()AC BD +和AB BC CD DA +++的大小关系并简单说明理由．．．．．．．（4分） C图1BA13【考点】小初衔接知识——两点之间线段最短 【难度】☆☆☆【答案】（1）D ； （2）212x <<；（3）AC +BD <AB +CD ； （4）2（AC +BD ）>AB +BC +AD +CD【分析】（1）由三角形三边关系可得：3232x -<<+即15x <<，所以选D ； （2）由三角形三边关系可得：7575x -<<+即212x <<； （3）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AOC 中，AO +OC ＞AC ； 在△BOD 中，BO +OD ＞BD所以有：（AO +OB ）+（OC +OD ）＞AC +BD即AB +CD ＞AC +BD （4）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AED 中：AE +ED >AD ； 在△AEB 中：AE +EB >AB ； 在△BCE 中：BE +EC >BC ； 在△DCE 中：EC +ED >CD 由上面四个不等式相加可得：2AE +2ED +2BE +2EC >AB +BC +DA +CD 2(AE +ED +BE +EC )>AB +BC +DA +CD 即2(AC +BD )>AB +BC +DA +CD ．E图3图2DCBADBOCA。
2019年重庆市南开中学小升初数学卷(含解析)印刷版
2019年重庆市南开中学小升初数学卷填空题1．假设a﹡b＝（a+b）+（a﹣b），那么13﹡（5﹡4）＝．2．+和的个位是．3．钟面上显示现在的时刻是5点整，过分钟分针和时针第一次重合．4．用简便的方法计算出：123456789×987654321﹣123456788×987654322的结果是．5．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？6．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和是469，则丙数﹣（甲数+乙数）的差是．7．甲乙两地全是山路（不是上山，就是下山），某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从甲地到乙地要走38小时，乙地到甲地要32小时，甲乙两地之间的路程是千米．8．一个数与它的倒数之和为A，这个数与它的倒数之差为B，若A+B＝，这个数是．9．已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了米．10．一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元．如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元．大西瓜有千克．11．大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有米．12．在扇形图中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积．13．甲乙丙丁四人争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期五；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六．实际上，这四个人中只有一个人说对了，那么是说对了，今天是星期．（两空全对才能得分）14．学校里买回四种图书，科技书是文艺书的，连环画是其余三种书的，史地书是其余三种书的，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共有多少本？15．爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年岁．16．一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去．此时，所剩的糖水中有克糖．17．一辆汽车从甲城开往乙城，第一天走了350千米，第二天比第一天多，没走的比两天共走的多，全程有千米．18．一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满．现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满．乙单独开小时可以注满．19．甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件有多少个？20．袋子里红球与白球的数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有只球．2019年重庆市南开中学小升初数学卷参考答案与试题解析填空题1．假设a﹡b＝（a+b）+（a﹣b），那么13﹡（5﹡4）＝26．【分析】根据给出的计算方法先算小括号里面的5﹡4求出结果，然后再计算括号外的运算．【解答】解：13﹡（5﹡4），＝13﹡[（5+4）+（5﹣4）]，＝13﹡[9+1]，＝13﹡10，＝（13+10）+（13﹣10），＝23+3，＝26；故答案为：26．2．+和的个位是2．【分析】通过分析，发现2相乘积的规律：个位特征是4、8、6、2、4、8、6、2…，每4个一个循环，所以100÷4＝25，刚好除尽结束一个循环，可判断出乘积的个位数字是最后一个2．【解答】2相乘积的个位数字具有以下特征：4、8、6、2循环，所以100÷4，＝25没有余数，故所得结果的个位数字是2．答：所得结果的个位数字是2．3．钟面上显示现在的时刻是5点整，过27分钟分针和时针第一次重合．【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，5点时，时针与分针之间的夹角是30°×5＝150°，当时针和分针第一次重合时，实际上是分针比时针多走150°，依据这一关系列出方程即可求解．【解答】解：设从5点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝30×5x＝27答：再经过27分钟时针与分针第一次重合．故答案为：27．4．用简便的方法计算出：123456789×987654321﹣123456788×987654322的结果是1111111111．【分析】根据题意，先利用拆分法，把123456788写成：（123456789﹣1），把987654322写成：（987654321+1）．然后利用整数乘法的运算法则，进行计算，达到简算目的．【解答】解：123456789×987654321﹣123456788×987654322＝123456789×987654321﹣（123456789﹣1）×（987654321+1）＝123456789×987654321﹣123456789×987654321+987654321﹣123456789+1＝987654321﹣12345678+1＝1111111111答：123456789×987654321﹣123456788×987654322的结果是1111111111．故答案为：1111111111．5．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？【分析】若6人一间，多2个房间，即不足6×2＝12人；若4人一间又少2个房间，即盈4×2＝8人；两次分配的差为6﹣4，根据盈亏问题公式可知共有房间（12+8）÷（6﹣4）＝10间，则旅游团共有6×（10﹣2）人．【解答】解：（6×2+4×2）÷（6﹣4）＝10（间）6×（10﹣2）＝48（人）答：旅游团共有48人．6．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和是469，则丙数﹣（甲数+乙数）的差是7．【分析】根据题意，设丙数为x，那么乙数是x，由甲数是乙数的，可得甲数是x×＝x，由甲乙丙三个数的和是469，列出方程，分别求出这三个数，然后再代入丙数﹣（甲数+乙数）进行解答．【解答】解：设丙数为x，那么乙数是x，甲数是x×＝x；x+x+x＝469x＝245乙数是：×245＝140甲数是：×245＝98245﹣（98+140）＝7答：差是7．故答案为：7．7．甲乙两地全是山路（不是上山，就是下山），某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从甲地到乙地要走38小时，乙地到甲地要32小时，甲乙两地之间的路程是100千米．【分析】根据题意，设从甲地到乙地的上山路、下山路各需要走x小时，（38﹣x）小时，然后根据速度×时间＝路程，分别求出从甲地到乙地的上山路、下山路各是多少千米，返回时原来的上山的路程变成下山的路程，原来上山的路程变成下山的路程，路程一定速度和时间成反比例关系，那么返回时上山的时间就是原来上＝下山时间的，即x小时，那么返回时的下山的路程就是5×x千米，进而可以表示出返回时上山的路程，再根据从甲地到乙地的上山路+下山路＝从乙地到甲地的下山路+上山路，列出方程，求出从甲地到乙地的上山路、下山路各需要走多少时间，进而求出两地之间的路程是多少千米．【解答】解：设从甲地到乙地的上山路、下山路各需要走x小时，（38﹣x）小时，则2x+5（38﹣x）＝5×x+2（32﹣x）x＝30所以两地之间的路程是：2×30+5×（38﹣30）＝100（千米）答：甲乙两地之间的路程是100千米．故答案为：100．8．一个数与它的倒数之和为A，这个数与它的倒数之差为B，若A+B＝，这个数是．【分析】由于一个数与它的倒数之和为A，这个数与它的倒数之差为B，若A+B＝，可得是这个数的两倍，列出除法算式计算即可求解．【解答】解：÷2＝答：这个数是．故答案为：．9．已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了630米．【分析】根据题意可知：路程＝步数×步距，兔和狗同样时间步数之比为5：3，兔狗步距之比为4：7，因此兔狗路程之比为：＝20：21．设兔子跑600米时，狗跑x米，列比例为：600：x＝20：21，解得：x＝630【解答】解：设兔子跑600米时，狗跑x米，＝20：21600：x＝20：21x＝630答：当兔跑了600米的时候，狗跑了630米．故答案为：630．10．一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元．如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元．大西瓜有500千克．【分析】根据题意，先求得这批西瓜有多少千克，再根据本题的数量关系：大西瓜的千克数×0.4+小西瓜的千克数×0.3＝290，据此数量关系可列方程解答．【解答】解：西瓜的千克数：（330﹣290）÷0.05＝800（千克）设有大西瓜x千克，则小西瓜有800﹣x千克，根据题意得0.4x+0.3×（800﹣x）＝290x＝500答：有大西瓜500千克．故答案为：500．11．大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有235.5米．【分析】因他们的起点和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，脚印一定有重合的，即重合在两人步子长度的公倍数上，所以先求出他们步长的最小公倍数，再求出他们脚印重合时的步数，然后再据总步数及最小公倍数即能求出这条路的长度，也就是这个水池一圈的长度．【解答】解：50＝5×5×2，30＝2×3×550和30的最小公倍数是：2×3×5×5＝150，第一次两人脚印重合时，爸爸走的步数：150÷5＝3（步），小明走的步数：150÷3＝5（步），即爸爸3步与小明5步时脚印重合一次，此时有3+5﹣1＝7个脚印，距离是150厘米，总共有1099个脚印，应重合的次数：1099÷7＝157（次）所以这条路长是157×150＝23550（厘米）23550厘米＝235.5米答：这个水池一圈有235.5米．故答案为：235.5．12．在扇形图中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积．【分析】根据图形可得：阴影部分的面积＝这个圆的面积﹣正方形ABCD的面积，连接正方形的对角线AC，BD，根据正方形的对角线的特点可得：AO＝CO＝BO＝OD＝半径的一半，得到四个全等的直角三角形，正方形的面积已知，于是可以求出圆的半径的平方值，于是问题即可得解．【解答】解：据分析可得：设圆的半径为r，则×××4＝30，r2＝60；所以阴影部分的面积为：3.14×60×﹣30，＝17.1（平方厘米），答：阴影部分的面积是17.1平方厘米．13．甲乙丙丁四人争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期五；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六．实际上，这四个人中只有一个人说对了，那么是甲说对了，今天是星期四．（两空全对才能得分）【分析】乙说：昨天是星期五，即今天是星期六；又因为丁说：今天是星期六，所以不能同真，也不能一真一假；所以乙和丁只能同假；所以甲和丙一定一真一假；再根据两个人的表述即可解决问题．【解答】解：乙说：昨天是星期五，即今天是星期六；又因为丁说：今天是星期六，所以不能同真，也不能一真一假；所以乙和丁只能同假；所以甲和丙一定一真一假；根据丙说：甲乙说的都不对可得：甲说的不能是假的，否则，丙说的就是真的，这样自相矛盾；所以，甲说的“明天是星期五”是真话；所以今天是星期四；答：是甲说对了，今天是星期四．故答案为：甲；四．14．学校里买回四种图书，科技书是文艺书的，连环画是其余三种书的，史地书是其余三种书的，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共有多少本？【分析】连环画是其余三种书的，则连环画占总数的；史地书是其余三种书的，则史地书占总数的；那么科技书和文艺书共占总数的1﹣﹣＝；根据科技书是文艺书的，求出文艺书占总数的÷（1+）＝．四种书共有：80÷（﹣），解决问题．【解答】解：文艺书占总数的：（1﹣﹣）÷（1+），＝；四种书共有：80÷（﹣），＝700（本）；答：买回的四种书共有700本．15．爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年72岁．【分析】分析年龄差：今年爷爷与小明的年龄差是6﹣1＝5倍；几年后，爷爷与小明的年龄差是5﹣1＝4倍；又过几年以后，爷爷与小明的年龄差是4﹣1＝3倍；所以爷爷与小明的年龄差应是5、4、3的倍数，则爷爷与小明的年龄差是5×4×3＝60岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；然后可以求今年小明的年龄：60÷（6﹣1）＝12岁；今年爷爷的年龄是：12+60＝72岁．【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．所以年龄差应是（6﹣1＝5）、（5﹣1＝4）、（4﹣1＝3）的倍数；因此年龄差是：5×4×3＝60（岁）（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；所以小明今年的年龄是：60÷（6﹣1）＝12（岁），那么今年爷爷的年龄是：12+60＝72（岁）；答：今年爷爷的年龄是72岁．故答案为：72．16．一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去．此时，所剩的糖水中有3克糖．【分析】根据题意，先把整杯水看作单位“1”，喝去，则糖的质量为：9×＝3（克）；添入6克糖，喝去，剩余糖的质量为：（6+3）×＝3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的质量：＝3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的质量：＝3（克）．据此解得．【解答】解：{[9×+6]×+6}×＝3（克）（3+6）×＝3（克）答：所剩的糖水中有3克糖．故答案为：3．17．一辆汽车从甲城开往乙城，第一天走了350千米，第二天比第一天多，没走的比两天共走的多，全程有1595千米．【分析】先把第一天走的路程看成单位“1”，第一天走350千米，第二天走的比第一天多，即第二走的是第一天的（1+），则第二天走了350×（1+）千米，把两天走的路程相加，就是前两天一共走了多少千米，又没走的比两天共走的多，是把两天走的路程和看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，用前两天走的路程和乘（1+）千米，由此将第一天、第二天与没走的路程相加即得甲乙两地相距多少千米．【解答】解：350×（1+）＝420（千米）350+420＝770（千米）770×（1+）＝825（千米）770+825＝1595（千米）答：全程有1595千米．股答案我：1595．18．一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满．现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满．乙单独开20小时可以注满．【分析】甲乙的工作效率和是：，乙丙的工作效率和是：，甲的工作效率+乙的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率＝+＝，即，甲1小时、乙2小时、丙1小时可以完成；“现在先开乙管6小时，甲丙合开2小时”可以看成“甲做2小时，乙做4小时，丙做2小时后，乙又做2小时”，这样我们就可以求乙的工作效率，即用（1﹣×2）÷（6﹣4），然后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，即可得出乙单独开几小时可以注满．【解答】解：+＝（1﹣×2）÷（6﹣4）＝1÷＝20（小时）答：乙单独开20小时可以注满．故答案为：20．19．甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件有多少个？【分析】由“当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个”可知甲乙效率的比为250：150＝5：3，甲完成任务时共加工了150÷（5﹣3）×5＝375（个），这批零件共有375×2＝750（个）．据此解答．【解答】解：甲乙效率的比为250：150＝5：3，150÷（5﹣3）×5×2＝750（个）答：这批零件有750个．20．袋子里红球与白球的数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有960只球．【分析】放入若干只红球前后，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较；即原来袋子里红球与白球数量之比是19：13＝57：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3＝65：39，原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11＝65：55，再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65．观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39份变为55份，共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，由此算出原先袋子里共有球的只数．【解答】解：原来袋子里红球与白球数量之比是：19：13＝57：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为：5：3＝65：39，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为：13：11＝65：55，所以，先后红球增加：65﹣57＝8（份），白球增加：55﹣39＝16（份），又放入的红球比白球少80只，则每份是：80÷（16﹣8）＝10（只）原先袋子里共有球：10×（57+39）＝960（只）；答：原先袋子里共有960只球．故答案为：960．。
江苏省苏州市2019年小升初数学试卷(二)及参考答案
六 、 解 决 问 题 。 （ 共 26分 ）
39. 一条9米长的彩带，先剪去全长的 ，又剪去 米，这时还剩下多少米？
40. 中国的跨海造桥技术举世惊叹。港珠澳大桥全长约50千米，比杭州湾大桥的2倍少21.2千米。杭州湾大桥全长约多
少千米？（用方程解）
41. 王亮从家步行去木渎景区，每分钟走75米，预计50分钟到达。但他走到 的路程时，休息了5分钟。如果仍需在
33. 把一个底面积是15平方厘米、高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积________平方厘米 ，高6厘米；也可以是底面积________平方厘米，高________厘米。
34. 把一根2米长的长方体木料沿截面锯成两段，表面积增加14平方分米，原来这根长方体木料的体积是________立
度h和注水时间t之间关系的. 以上都不对
三、计算题 。（共22分）
21. 直接写出得数。 23÷10%= 24× =
0.23 = 1÷ - ÷1=
3.57+4.3= 7× ÷7× = 1÷0.2÷0.5= 12.5%÷0.25=
22. 计算，能简便的要简算。 （1） ×（ + ）÷
27.
________＝________∶24＝ ＝25÷________＝________%。
28. 甲数的 与乙数的 相等（甲数不为0），乙数是甲数的________%。
29. 一根3米长的彩带，如果剪去 米，还剩________米；如果剪去原来的 ，还剩________米。
30. 把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要________分钟。 31. 若李明走到陈红的位置要向北偏西25°的方向走450米，那么陈红要走去李明的位置要向________偏________、_ _______°方向走。 32. 把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是 ________。
2019年山东济南小升初数学真题及答案
2019年山东济南小升初数学真题及答案(试卷满分100分，考试时间90分钟)一、填空题目。
（1-2小题每空1分，3-8小题，每小题2分，共18分）1. 330分钟=( ) 小时 6米17厘米＝( )厘米 0.052升=（ ）毫升2. 45＝( )÷30 ＝4+（）5+10＝( )% 3. 买电影票，5元、8元、12元一张的一共150张，用去1140元，其中5元和8元的张数相等，5元的电影票有（ ）。
4. 两个自然数X 、Y 的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X +Y 是（ ）。
5. 苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成（ ）堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数。
6. 一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有（ ）人。
7. 一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2014个气球是( )色的。
（填“红”、“黄”或“绿”）8. 能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是（ ）。
二、选择。
（每题2分，共10分）1. 用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大。
A.正方形 B.长方形 C.圆形 D.三角形2. —个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是( )。
A.1：3B.1：6C.1：12D.1：243. 估算下面4个算式的计算结果，最大的是( )。
A. 888×（1+x+5000x =42） B. 888×（1-4.2:x =0.7:1.2）C. 888÷（1+38）D. 888÷（1-13）4.下面各分数不能化成有限小数的是( )。
六年级下册数学试题-2019年小升初数学专题：应用题一(含答案)
2019年小升初数学专题：应用题（一）一、选择题1.某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机得5分，每生产一台不合格电视机扣18分，如果4天得了9931分，那么这4天生产了合格电视机（）。
A. 1990台B. 1800台C. 1980台D. 1997台2.服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。
从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。
A. 500B. 400C. 550D. 6003.某市自来水的收费如下：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量的是（）A. B. C.4.身份证号码的前六位是（）A. 行政区划代码B. 出生日期码C. 校验码二、填空题5.一批货物用甲车装要用45辆，用乙车装要用36辆．已知甲车比乙车每辆少装4吨．这批货物的总重量有________吨？6.要运走一批货物，如果每天运18吨，需要30天运完．现在要提前10天运完，每天应运________吨．7.王老师家的电话号码是，请你根据下面提示猜一猜他家的电话号码。
提示，A—它是8的最小倍数。
B—它是最大的一位数。
C—它的所有的因数是1，2，4，8. D—它只有1个因数。
E—最小的奇数。
F—它的所有因数是1，3。
G—它既不是质数也不是合数。
H—它是偶数也是质数。
王老师家的电话号码是________。
8.王叔叔上周一出租车的里程表读数为551千米，上周二读数为668千米，上周二行驶路程为________千米。
9.淘气家买了一个扫地机器人，5分钟可以打扫12平方米。
照这样计算，如果要打扫90平方米，需要________分钟。
10.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程(米)与时间(分钟)的关系，从中可以知道：（1）赛跑中，兔子共睡了________分钟.（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度是________米/分.三、解答题（共13题；共80分）11.（1）学校到少年宫有多少米？（2）淘气从家到学校要走多少米？12.鸡兔同笼，共有9个头，28只脚。
浙江省杭州市拱墅区2019年树兰中学人教版小升初考试数学试卷A卷(含答案解析)
浙江省杭州市拱墅区2019年树兰中学人教版小升初考试数学试卷A 卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（ ）。
A ．亏18元B ．赚18元C ．赚36元D ．不赚不亏 2．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正n 边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。
A ．()1n n -B ．()1n n +C ．()()11n n +-D ．22n + 3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。
第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。
那么大球的体积是小球的（ ）倍。
A ．5.5B ．4C ．3D ．2.54．将三角形ABC 各边均顺次延长一倍，连接所端点，得到三角形DEF 如图，此时我们称三角形ABC 向外扩展了一次。
可以发现扩展一次后得到的三角形DEF 的面积是原来三角形ABC 面积的（ ）倍。
A ．4B ．5C ．6D ．75．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）。
A．54 B．56 C．58 D．696．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地。
甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）。
A．3.5小时B．3小时C．1.5小时D．1小时7．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）。
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小学数学毕业模拟考试模拟卷 一、选择题 1.下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的数是( )。 A. 4 B. 7 C. 9 2.下列各数中，与9000最接近的数是( )。 A. 8990 B. 9999 C. 0.91万 3.数学期末考试，小红所在的班级平均分是90分，小兰所在的班级平均分是91分。这次小红数学成绩与小兰相比，( )。 A. 小红好 B. 小兰好 C. 一样好 D. 三种情况都有可能 4.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。 A. 马 B. 兔 C. 虎 D. 羊 5.将圆柱体的侧面展开。一定得不到的图形是( )。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 长方形 D. 正方形 6.王老师为班级里学习进步的同学买了4件奖品，其中最贵的一件是26元，最便宜的一件是22元。估一估，这4件奖品的总价钱大约在( )元之间。 A. 70～80 B. 80～90 C. 90～100 D. 100～110 7.下面我省的五个市的示意图是从同一张地图上描下来的。已知湖州市的面积约是0.58万平方千米，下面关于其他四个市的面积的说法，正确的是( )。
A. 嘉兴市的面积约是0.8万平方千米 B. 杭州市的面积约是1.7万平方千米 C. 宁波市的面积约是2.4万平方千米 D. 温州市的面积约是0.6万平方千米 8.一个商人把一件衣服标价为800元出售，现换季促销，降至200元一件出售，但仍可赚20％，如果按原标价出售，则一件衣服可获暴利约( )元。 A. 640 B. 720 C. 800 D. 880 9.小明在正方形卡片上画了这样的图案(如右图)。下面的卡片中转动后与小明的卡片图案相同的是( )。
A. B. C. D. 10.一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60cm3；若将宽增加 3cm，则体积增加120cm3；若将高增加3cm，则体积增加150cm3。原长方体的表面积是( )cm2。 A. 110 B. 220 C. 330 D. 440 二、填空题 11.据天文学家测算，太阳到地球的平均距离为一亿四千九百五十九万八千千米，这个数写作________千米，改写成用万千米作单位的数是________万千米。 12.在等式中填入合适的数：3÷________ =0.75=________：5 13.在下面的数轴上，点A表示的数是________，点B表示的数是________。
14.马拉松比赛的全程是42.195千米，合________米，一位运动员用2小时15分跑完全程，合________小时。 15.中国农历中的“夏至”是白昼最长、黑夜最短的一天。2015年6月22日是“夏至”，这一天湖州地区白昼与黑夜的时间比约是7:5，那么白昼是________小时，黑夜是________小时。 16.商场某种商品的原价是800元，现在打六五折销售，现在买一件这样的商品可以便宜________元。如果改为“满400元减160元”，这件商品实际上是打________折。 17.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是________度。面积是________平方厘米。
18.如右图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。长方形的长是________厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是________。 19.我们知道对于糖水来说，如果往糖水中加入一些糖，它将变得更甜；如果往糖水中加入一些水，它将变得更淡。根据这个事实，请在下面的式子中填入“>”“<”或“=” ① ② 20.小明用A、B两种积木块交替而且无规律地拼成了一个大的长方体(如下图)，已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。那么A积木用了________块，B积木用了________块。
三、计算题 21.直接写出得数。 2015+82=________186-79= ________5.42+3.25=________19.5÷3=________ ________ ________ ________ ________ 22.解方程或比例。 （1）4+0.7x=102 （2）0.75：1.5= （3）x- 12 23.选择合理的方法计算。 （1）125×28-1850 （2）15.4-2.8-7.2 （3） （4） （5） （6） 四、操作与解答 24.右图中A的位置用(2，3)来表示。 （1）在方格纸上再画两个点：B(5，3)和C(2，6)．并且依次连接A、B、C三个点，使之成为一个三角形。 （2）按边分，这是个________三角形。 （3）在方格纸中按2：1画出这个图形放大后的图形。 25.右图是小林以自己家为观测点画出的一张平面图。
（1）图书馆在小林家________方向________米处。 （2）超市在小林家________方向________米处。 （3）学校在小林家南偏西60 方向600米处，请在右图中画出学校的位置。 26.右图中，每个小方格的边长是5厘米，那么梯形(阴影部分)的面积是多少平方厘米?
27.用棱长1厘米的正方体，依次摆出下面的长方体。 照这样的摆法： （1）由10个正方体摆出的长方体表面积是________平方厘米； （2）由n个正方体摆出的长方体表面积是________平方厘米。 五、解答题 28.张叔叔开车从甲地到乙地，前3小时平均每小时行驶65千米，后3小时平均每小时行驶55千米。甲地到乙地的路程是多少千米? 29.某日新华菜场猪肉的价格是每千克26元．牛肉价格比猪肉价格的3倍多2元。牛肉的价格是每千克多少元? 30.算一算，右图中哪种大米便宜些?
31.小华利用课余时间写了一篇科幻小说，共15页，每页24行，每行25个字。现在重新排版后每行25个字，每页30行。那么现在这篇小说要排多少页?
32.我国约有660个城市，其中约有 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有约25％的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个? 33.为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了。全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目。全班有多少名同学? 34.小冲模仿“曹冲称象”来称重。小冲站到一只小船上，船下沉了0.4厘米；换成他爸爸站在船上时，船下沉了0.7厘米。已知小冲的体重约是38千克．那么爸爸的体重约是多少千克? 35.营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。要达到这个要求，如果用底面内直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯。至少要喝多少杯?(结果取整数) 36.星期六上午，小叶家、小明家、小伟家一起进行三家父子(父女)钓鱼比赛。钓鱼结束后，妈妈们完成了以下记录表(一个“正”字代表5条鱼)。
（1）根据记录表，把上面统计图画完整： （2）三家约定，为了鼓励小朋友。计算家庭比赛总成绩时，儿子钓的鱼，每1条算作2条，女儿钓的鱼．每1条算作3条。那么哪一家的总成绩最好?是多少条? （3）下午．小明与小伟的爸爸继续钓鱼．下午他俩钓到鱼的条数比是5：3．结果这一天他俩钓到鱼的条数比是4：3。下午小明和小伟的爸爸分别钓到多少条鱼? 六、附加题 37.桶里有一些油．倒入小瓶正好可以装10瓶．倒人大瓶正好可以装4瓶，如将这些油先装满3小瓶后再装大瓶，还可以装________瓶。 38.容器中有某种酒精含量的酒精溶液．加入一杯水后酒精含量降为25％，再加入一杯纯酒精后酒精含量上升为40％。那么原来容器中酒精溶液的酒精与水的最简整数比是________。 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】C 【考点】因数、公因数和最大公因数 【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；63的因数有1、3、7、9、21、63；既是36的因数又是63的因数的数是9. 故答案为：C 【分析】分别找出两个数的所有因数(一对一对地找)，然后从两个数的因数中找出既是36的因数又是63的因数的数即可. 2.【答案】A 【考点】整数大小的比较 【解析】【解答】解：9000-8990=10，9999-9000=999，9100-9000=100；10<100<999，所以最接近9000的数是8990. 故答案为：A 【分析】用三个数字分别与9000相减，分别求出差，比较三个差的大小，差最小的就是最接近9000的数. 3.【答案】D 【考点】平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：只知道平均分，不能确定两人分数的高低. 故答案为：D 【分析】小红的分数有可能大于90分或小于等于90分，小兰的分数也有可能大于或小于等于91分，只根据班级平均分是无法比较个人分数的高低的. 4.【答案】A 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马. 故答案为：A 【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相. 5.【答案】B