过程控制_第一到三章_作业

第一章作业

1.1 常用的评价控制系统动态性能的单项性能指标有哪些？它与误差积分指标各有何特点？

答：(1)衰减率ψ、超调量σ、稳态误差e ss、调节时间t s、振荡频率ω；(2)单项指标用若干特征参数评价系统优劣，积分指标用误差积分综合评价系统优劣。

1.2 什么是对象的动态特性？为什么要研究对象的动态特性？

答：(1)指被控对象的输入发生变化时，其输出（被调量）随时间变化的规律；

(2)实现生产过程自动化时，对象的动态特性可以为控制工程师设计出合理的控制系统满足要求提高主要依据。

1.3 通常描述对象动态特性的方法有哪些？

答：微分方程或传递函数。

1.4 过程控制中被控对象动态特性有哪些特点？

答：无振荡、稳定或中性稳定、有惯性或迟延、非线性但在工作点附近可线性化。

1.11 某水槽水位阶跃响应实验为：

其中阶跃扰动量Δµ=20%。

(1)画出水位的阶跃响应曲线；

(2)若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益K和时间常数T。

解：MATLAB编程如下：

%作出标幺后的响应曲线

t=[ 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400 ];

h=[ 0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98 ];

x=0:0.01:400;

y=interp1(t,h,x,'spline'); %三次样条函数据己知的t、h插出x的值yy=y/y(end); %输出标幺

plot(x,yy,'k');

xlabel('t/s');

ylabel('h/mm');

title('阶跃响应曲线','fontsize',10);

grid;

%找出最接近0.39和0.63的点

less1=find(yy<=0.39);

more1=find(yy>=0.39);

front1=less1(1,end);

behind1=more1(1,1);

cha11=0.39-yy(1,front1);

cha12=yy(1,behind1)-0.39;

if cha11<=cha12

t1=x(1,front1)

else

t1=x(1,behind1)

end

less2=find(yy<=0.63);

more2=find(yy>=0.63);

front2=less2(1,end);

behind2=more2(1,1);

cha21=0.63-yy(1,front2);

cha22=yy(1,behind2)-0.63;

if cha21<=cha22

t2=x(1,front2) else

t2=x(1,behind2) end

%求增益K 和时间常数T K=y(end)/20 T=2*(t2-t1)

(1)水位的阶跃响应曲线如图：

(2)计算结果如下：

>> GK1_11 t1 = 48.1700 t2 = 96.5900 K = 4.9 T = 96.8400

则该水位对象用一阶惯性环节近似后，得其增益K =4.9，时间常数T ≈96.84。

t/s

h /m m

阶跃响应曲线

1.14 已知温度对象阶跃响应实验结果如下表：

其中阶跃扰动量Δq=1t/h。试用二阶或n阶惯性环节写出它的传递函数。解：由表可知，t =30 s时θ=11.5℃，显然存在粗大误差，故将此数据剔除。MATLAB编程如下：

%作出标幺后的响应曲线

t=[ 0 10 20 40 50 60 70 80 90 100 150 ];

theta=[ 0 0.16 0.65 1.52 1.75 1.88 1.94 1.97 1.99 2.00 2.00 ];

x=0:0.01:150;

y=interp1(t,theta,x,'pchip'); %三次函数据己知的t,theta插出x的值yy=y/y(end); %输出标幺

plot(x,yy,'k'); xlabel('t/s'); ylabel('θ/℃');

title('阶跃响应曲线','fontsize',10); grid on;

%找出最接近0.4和0.8的点

less1=find(yy<=0.4); more1=find(yy>=0.4);

front1=less1(1,end); behind1=more1(1,1);

cha11=0.4-yy(1,front1); cha12=yy(1,behind1)-0.4;

if cha11<=cha12

t1=x(1,front1)

else

t1=x(1,behind1)

end

less2=find(yy<=0.8); more2=find(yy>=0.8);

front2=less2(1,end); behind2=more2(1,1);

cha21=0.8-yy(1,front2); cha22=yy(1,behind2)-0.8; if cha21<=cha22 t2=x(1,front2) else

t2=x(1,behind2) end

%求增益K 和时间常数T tt=t1/t2 K=y(end)/1 T=(t2+t1)/2.16/4

温度的阶跃响应曲线如图：

计算结果如下：

>> GK1_14 t1 = 23.1600 t2 = 42.9200 tt = 0.5396

t/s

θ/℃

阶跃响应曲线