四年级数学上册4单元学案第4课时 积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
人教版四年级数学上册《第4单元4 积的变化规律》精品PPT优质课件
16×34＝ 544
一个因数（扩16大×22倍）。×（34÷2）＝ 544 一个因数（缩16小÷42倍）。×（34×2）＝ 544 积缩小2倍。
（16×4）×（34÷2）＝1088 （16÷4）×（34×2）＝272
两个因数扩大与 缩小的倍数相等， 积不变。
一个因数扩大4倍。 一个因数缩小2倍。 积扩大2倍。
÷10 200 ＝
12 ÷10
120
÷10 1200
从下往上看，第一个因数不变， 第二个因数除几，积就除几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × ÷2 10 × ÷2 5×
4＝ 不变 4＝
不变 4＝
80 ÷2
40
÷2 20
从上往下看，第二个因数不变， 第一个因数除几，积就除几。
4 三位数乘两位数
积的变化规律
口算：比一比，看谁算的又对又快。
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝ 1200
Байду номын сангаас
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
找出规律再填空。 15×30＝450 30×30＝ 900 60×30＝1800
11×14＝154 11×28＝308 11×56＝616
扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到 24米。
24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
算一算，想一想，你有什么新的发现？
人教版小学数学四年级上册第四单元《积的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册第四单元： 积的变化规律 教学设计
课题 积的变化规律 课型 新授
教学目标 知识与技能：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 过程与方法： 1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一 件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。 难点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教具 课件 过程 教师导学 学生活动 教学意图
自 主 学 习 一、复习导入(出示口算题） 引导：你的火眼金睛发现了什么？ 二、引出课题，板书课题。 三、引导生质疑，梳理问题。 抢答 认真观察，说出自己的发现。 跟着老师的板书读课题。 发现问题，带着问题自学课本。 使学生从复习旧知中发现新知，激发学生的求知欲望。
互 动 学 习
探究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。 一、研究问题，概括规律（例3） 观察下面这组题，说一说你发现了什么？ 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 引导：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。 引导：完成下列计算，说一观察算式。 学生将发现的规律说给自己的同伴听。 全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的. 讨论因数变化的 使学生通过观察，计算、思考、对比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律。 说你发现了什么？ 20×4=80 10×4=40 5×4=20 你能根据算式的特点再写类似的算式吗？试试看。 组织小组交流。 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。 二、用知识迁移法教学两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？ 6×200=1200 6×20=120 6×2=12 引导学生概括： 两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。 三、引导整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 四、验证规律 先用积的变化规律填空，再用笔算验算。 26×100= 26×10= 26×5= 规律。 汇报交流规律。
人教新课标四年级上册数学《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教学设计内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
学情分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
教学思路《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
积的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
积的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容本节课将探讨《积的变化规律》，该部分内容选自《人教版小学数学四年级上册》。
通过本节课的学习，学生将掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。
这一规律将帮助学生深入理解乘法运算的性质，并能在实际问题中灵活运用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用积的变化规律，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，让学生经历探索积的变化规律的过程，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识和探究精神。
教学难点1. 理解积的变化规律中的“倍数”概念，特别是在因数扩大或缩小时，另一个因数应如何调整。
2. 学会运用积的变化规律解决实际问题，特别是那些需要逆向思维的题目。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示积的变化规律的示例和练习题。
2. 学具：学生自备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：通过简单的乘法运算复习，引导学生回顾乘法的基本概念。
2. 探索：给出具体的乘法例子，让学生观察并发现积的变化规律。
3. 讨论：分组讨论，让学生分享他们的发现，并尝试用自己的语言总结规律。
4. 应用：通过练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
5. 总结：对积的变化规律进行总结，并强调其在实际问题中的应用价值。
板书设计1. 积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 示例：3 × 4 = 12，若将3扩大为6，则4应缩小为2，积仍为12。
3. 练习题：设计几道与积的变化规律相关的练习题，让学生在课堂上完成。
作业设计1. 基础题：设计一些基本的积的变化规律的题目，让学生巩固课堂所学。
2. 提高题：设计一些需要逆向思维的题目，让学生运用积的变化规律解决。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相结合的题目，让学生将积的变化规律应用于解决实际问题。
四年级数学上册教案-4.积的变化规律-人教版
四年级数学上册教案-4.积的变化规律-人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的计算方法3. 积的变化规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其计算方法。
2. 教学难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，让学生初步感知积的变化规律的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解积的变化规律的概念，引导学生观察积的变化规律，总结积的变化规律的计算方法。
3. 巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：讲解一些实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些与积的变化规律相关的作业，让学生独立完成，检查学生的学习效果。
2. 课堂提问：在课堂上提问学生，了解学生对积的变化规律的理解程度。
3. 练习检测：进行一些练习题的检测，检查学生对积的变化规律的掌握情况。
六、教学建议1. 在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维。
2. 在讲解积的变化规律时，可以通过一些生动的实例，让学生更好地理解。
3. 在应用环节，可以设计一些与学生生活密切相关的问题，提高学生的兴趣和参与度。
总之，通过本节课的教学，使学生掌握积的变化规律的概念和计算方法，培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，需要重点关注的是“教学过程”这一部分，尤其是新课的讲解和巩固环节。
这是因为学生在学习新的数学概念和方法时，需要通过教师的引导和适当的练习来加深理解和掌握。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：新课讲解在新课讲解环节，教师需要通过具体的例子和直观的演示来引入“积的变化规律”这一概念。
学案《积的变化规律》导学案 人教版数学四上(最新)
第3课时积的变化规律新的发现？（3）你能结合上面的发现，总结规律吗？2.探索一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律。
课件出示第51页例3第二组算式。
A.20×4=80B.10×4=40C.5×4=20（1）观察上面三道算式，用刚才研究的方法比一比，看一看有什么新的发现。
（2）这和我们前面“对对子”游戏中的发现是一样的，适用于所有的乘法算式，大家可以再次举例验证一下。
（3）总结规律。
通过上面算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能用一句话整理概括一下吗？个因数由2乘100变成200，积由12乘100变成1200。
（3）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2.观察第二组算式，探索规律。
（1）继续对比观察。
发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除几（0除外），积也除几。
（2）两人一组一个人按规律写算式，另一个人用计算器验证。
（3）教师引导学生用简洁的语言概括积的变化规律。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积答案：700 14002800 42006.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？答案：4×3 =12232×3 =696（千米）答：它12小时可以行696千米。
也乘（或除以）几。
三巩固运用。
（5分钟）完成教材51 页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视指导，同桌互相检查订正。
教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（7分钟）1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
六、教学反本课教学注重让学生充分参与积的变化规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律。
但学生在描述思规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
四年级上册数学教案-4.4 积的变化规律∣人教新课标
四年级上册数学教案-4.4 积的变化规律∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学规律解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高审美情趣。
二、教学重点1. 掌握积的变化规律。
2. 能够运用规律解决实际问题。
三、教学难点1. 理解积的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过复习乘法口诀，引导学生思考积的变化是否有规律。
- 提问：同学们，我们学过乘法口诀，那么积的变化有没有规律呢？这节课我们就来研究一下积的变化规律。
2. 探究新知- 出示例题，引导学生观察积的变化。
- 例题：2×3=6，如果将2扩大到4，3扩大到6，积会发生怎样的变化呢？- 学生尝试计算，发现积从6扩大到24，扩大了4倍。
- 教师引导学生总结规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍的平方。
3. 巩固练习- 出示练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
- 练习题：4×5=20，如果将4扩大到8，5扩大到10，积会发生怎样的变化呢？- 学生尝试计算，发现积从20扩大到80，扩大了4倍。
4. 拓展提高- 出示拓展题，让学生尝试运用积的变化规律解决实际问题。
- 拓展题：小明家的花园是4米×5米，如果将花园的长扩大到8米，宽扩大到10米，花园的面积会发生怎样的变化呢？- 学生尝试计算，发现花园的面积从20平方米扩大到80平方米，扩大了4倍。
5. 课堂小结- 通过本节课的学习，我们掌握了积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
- 提问：同学们，这节课我们学习了什么内容？你们觉得积的变化规律有什么作用呢？五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 尝试运用积的变化规律解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过观察、分析、归纳，使学生掌握了积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
四年级上册数学积的变化规律教案
四年级上册数学积的变化规律教案数学教案是教学设计的文本表现形式，是数学教师在整个教学过程中用来支撑课堂实践的理论基础！下面店铺就和大家介绍人教版四年级上册数学积的变化规律教案，希望对大家有帮助!人教版四年级上册数学积的变化规律教案一、教学内容：积的变化规律P51例3二、教学目标：1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
[2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
3.在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。
]三、教学重难点引导学生自己发现并总结积的变化规律。
四、教学准备多媒体课件五、教学过程(一)导入新授学生完成下列两组计算，想一想发现了什么?6×2= 6×20= 6×200=(二)探索发现1、组织小组交流[2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
]3、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么?20×4= 10×4= 5×4=4、组织小组交流[引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
]5、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×24= 17×24=26×12= 17×36=[观察算式。
学生将发现的规律说给自己的同伴听。
全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。
]6、问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?[两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也要乘(或除以)几。
](三)巩固发散1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是( )，如果另一个因数也乘4，这时的积应该是( )2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应该( )3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是( )4、P51 做一做第1题独立完成后指名汇报5、P51 做一做第2题独立完成后指名汇报[教师指导：方法有两种，方法一：先求出长200÷8=25(米)再用25×24=600(平方米)方法二：因为宽扩大了3倍，在长不变的情况下，面积也扩大3倍，200×3=600(平方米)](四)评价反馈说一说你有什么收获。
第四单元积的变化规律(教案)-四年级上册数学人教版
教案标题：第四单元积的变化规律年级：四年级学科：数学教材版本：人教版课时：2课时教学目标：1. 让学生理解积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1. 积的变化规律的理解和运用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学难点：1. 积的变化规律的理解和运用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，引导学生回顾积的定义和性质。
2. 提问：积有哪些性质？积的运算规律是什么？二、探究（15分钟）1. 出示例题，引导学生观察积的变化规律。
2. 学生尝试解答，教师指导。
3. 讨论并总结积的变化规律。
三、巩固（10分钟）1. 学生完成练习题，巩固积的变化规律。
2. 教师批改并讲解错误。
四、拓展（5分钟）1. 提问：积的变化规律在实际生活中的应用。
2. 学生分享自己的发现和体会。
第二课时：一、复习（5分钟）1. 复习上节课的内容，引导学生回顾积的变化规律。
2. 提问：积的变化规律有哪些？二、巩固（10分钟）1. 学生完成练习题，巩固积的变化规律。
2. 教师批改并讲解错误。
三、拓展（10分钟）1. 提问：积的变化规律在实际生活中的应用。
2. 学生分享自己的发现和体会。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 提问：积的变化规律是什么？如何运用？教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了积的变化规律，并能够运用规律进行计算。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够理解和掌握积的变化规律。
重点关注的细节：在以上教案中，需要重点关注的是“探究”环节，即引导学生观察积的变化规律并尝试解答的过程。
这是因为在整个教学过程中，探究环节是学生主动参与、积极思考的关键环节，对于学生理解和掌握积的变化规律具有重要意义。
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四年级数学上册导学案
课题 积的变化规律 编写教师
授课
时间
第4课时 审核人
学习
内容
教材第51页例3
学习
目标
理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
重点
难点
理解和掌握积的变化规律
环节 学 案 学法指导
自主
学习
教师板书： （1）6×2＝12 （2）20×4=80 6×20＝120 10×4=40 6×200＝1200 5×4=20 观察、并想一想发现了什么，并把发现写出来。 （1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。 ____________________________________________ ____________________________________________ 根据8×50=400直接写出积 16×50= 32×50= （2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。 ____________________________________________ ____________________________________________ 请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。 800×4＝（ ） 80×4＝（ ） 8×4＝（ ） 根据8×50=400直接写出积 8×25=（ ） 2×50= （ ） 引导自学：
1、让学生自学教材
第51页，学完后完
成自主学习相关练
习。
2、完成练习之后，
学生相互检测、交流
疑问，并归纳积的变
化规律。
3、老师巡视，参与
小组交流，并适时提
示点拨。
质疑整体概括规律。 积的变化规律：一个
探究 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘[或除以（0除外）]几 ，积也乘（或除以）几。 因数不变，另一个因
数乘（或除以）几 ，
积也乘（或除以）几。
过关检测 验证规律。 1、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48＝1248 17×12＝204 26×24＝（ ） 17×24＝（ ） 26×12＝（ ） 17×36＝（ ） 2、自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组
算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩
小的变化情况。
。
1、独立完成随堂练
习。
自我
总结
今天的学习，我学会了： 。我在 方面
的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的
是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一
般、痛苦）
教学
反思