第5章 热电式传感器习题
《传感与检测技术》习题及解答
第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
《传感技术》习题(含答案)
一.填空题(1*20).1.人们将传感器定义为敏感于待测_________并可将它转换成与之对应的_________的元件.2.传感器应由_________,_________和其他辅助元件组成.3.导体或半导体因机械变形而使其阻值发生变化的现象称为_________.4.电阻应变片可为_________,_________.5.金属线绕式应变片的灵敏系数由两个因素决定__________________,__________________6.电感式传感器用于测量_________是比较精确的7.直流电桥的平衡条件是_________8.直流电桥的电压灵敏度正比与_________,是桥臂电阻比值n 的函数,当n=_________灵敏度才最高. 9.交流电桥平衡的条件是_________.10.电容式传感器分为__________________,__________________,__________________. 11.电感式传感器可以分为_________,_________,_________.二. 选择题(1*8)1. 在压阻效应中_________发生显著变化.( 2 )A RB LC PD R 和P2. 如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电势已知,则此两种导体组成热电偶的热电势( )A 可以计算出来B 不可以计算出来C 看情况而定D 没有区别 3. 热电材料必须具备以为的特点( )(1)电阻温度系数要尽可能大和稳定 (2)电阻率高 (3)电阻与温度之间关系最好成线性 A 1 ,2 B 1,3 C 2,3 D 1,2,3 4. 双臂直流电桥的电压灵敏度为S v = ? ( )A E B41E C 21E D 2E 5. 线饶电位器的负载特性在什么情况下才呈现线性特性( )A R L =∞B R L =0C R L =常数D 不可能6. 差动式电感传感器的灵敏度S=? ( )A S=2L 0/3δ0B S=2L 0/δ0C S=L 0/3δ0D S=L 0/δ07. 电涡流的大小与下列那些因素有关( )(1)电阻率 (2)相对磁导率 (3)金属导体厚度(4)线圈激励信号频率 (5)线圈与金属之间的距离 A 1,2,3,5 B 1,2,4,5 C 2,3,4,5 D 1,2,3,4,58. 石英晶体片的两个电极上加交流电压, 在电极方向有伸长和缩短的现象,这种现象称之为( ) A 压电现象 B 顺压电效应 C 逆压电效应 D 压阻现象三. 简答题(5*6) 1.热电效应2.压电效应3.金属电阻应变片测量外力的原理.4.减小直流电桥的非线性误差有那些方法?尽可能地提高供桥电源有什么利弊?5.压阻效应6.石英晶体的横向和纵向压电效应的产生与外力的作用的关系是什么?并画图详细标示.四. 分析计算题(2*6)1.在半导体应变片电桥电路中,其一桥臂为半导体应变片,其余均为固定电阻,该桥路受ε=4300µ应变作用.若该电桥测量应变时的非线性误差为1%,n=R 2/R 1=1,该应变片的灵敏系数为多少?2.当差动式极距变化型的电容传感器动极板相对于定极板位移 mm d 75.0=∆时,若初始电容量为C 1=C 2=80pF,初始距离d=4mm,试计算其非线性误差.若将差动电容改为单只平行电容,初始值不变,其非线性误差有多大?五. 证明题(8)试证明在热电偶中接入第三种材料,只要接入的材料两端的温度相同,对热电势没有影响这一结论. 六. 设计题(10)1.用热电偶设计测量平均温度的测温线路,并说明工作原理.2.试设计一个电容式测厚传感器,并简述工作原理.(12)一. 填空题(1*20)1.所谓压阻效应是指半导体材料, 当某一轴向受外力作用时,其_________发生变化的现象.2.直流电桥的平蘅条件是_________3.直流电桥的电压灵敏度正比与_________,是桥臂电阻比值n 的函数,当n=_________灵敏度才最高.4.交流电桥平衡的条件是_________.5.电容式传感器分为__________________,__________________,__________________.6.变磁阻式传感器又可分为__________________,__________________.7.热电效应产生的热电势是由_________和_________两部分组成8.电涡流式传感器可以分为_________ 和_________.9.热敏电阻的线性化网络处理的法有_________和_________.10.电感线圈产生的磁力线经过金属导体产生感应电流,该电流的流线呈闭合曲线.称之为_________. 11.电感式传感器用于测量_________是比较精确的.12.热电式传感器是一种将_________转化为_________变化的装置 二. 选择题(1*7)1. 在压阻效应中_________发生显著变化.( 2*7 )A RB LC PD R 和P2. 如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电势已知,则此两种导体组成热电偶的热电势( )A 可以计算出来B 不可以计算出来C 看情况而定D 没有区别 3. 热电材料必须具备以为的特点( )(1)电阻温度系数要尽可能大和稳定 (2)电阻率高 (3)电阻与温度之间关系最好成线性 A 1 ,2 B 1,3 C 2,3 D 1,2,3 4. 全臂直流电桥的电压灵敏度为S v = ? ( )A E B41E C 21E D 2E 5. 线饶电位器的负载特性在什么情况下才呈行线性特性( )A R L =∞B R L =0C R L =常数D 不可能6. 单只极板式电感传感器的灵敏度S=? ( )A S=2L 0/3δ0B S=2L 0/δ0C S=L 0/3δ0D S=L 0/δ07. 电涡流的大小与下列那些因素有关( )(1)电阻率 (2)相对磁导率 (3)金属导体厚度(4)线圈激励信号频率 (5)线圈与金属之间的距离 A 1,2,3,5 B 1,2,4,5 C 2,3,4,5 D 1,2,3,4,5三.简答题(5*6) 1. 压磁效应2.压电效应3.热电效应4.传感器的静态特性由那些性能指标描述?它们一般用何公式表示?5.应变效应6.什么是电涡流,电涡流传感器为什么也属于电感传感器.四. 分析计算题(2*8)1.在半导体应变片电桥电路中,其一桥臂为半导体应变片,其余均为固定电阻,该桥路受ε=4300µ应变作用.若该电桥测量应变时的非线性误差为1%,n=R 2/R 1=1,该应变片的灵敏系数为多少?2.当差动式极距变化型的电容传感器动极板相对于定极板位移 mm d 75.0=∆时,若初始电容量为C 1=C 2=80pF,初始距离d=4mm,试计算其非线性误差.若将差动电容改为单只平行电容,初始值不变,其非线性误差有多大?五.证明题(11)证明两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电势已知,则此两种导体组成的热电偶的热电势就已知六.设计题(15)用热电偶设计测量几点温度之和的测温线路,并说明工作原理传感技术A 卷答案 一. 填空题1.非电量,电信号2.敏感元件,转换元件3.应变效应4.金属电阻应变片,半导体电阻应变片5.受力后几何尺寸的变化,受力后材料的电阻率发生的变化6. 微小位移量7.R 1R 4=R 2R 48.电桥供电电压, n=19.Z 1Z 4=Z 2Z 4 11 10面积变化形,极距变化形,介质变化形 11. 自感式,互感式,涡流式 二. 选择题1 C2 A3 D4 C5 A6 B7 D8 C 三. 简答题1. 把两种不同的金属两头相互连接组成闭合回路.如果其中一端进行加热,另一端温度不变,回路中就会有电流产生的现象就叫热电效应.2. 当某些物质沿其某一方向施加压力或拉力时,会产生变形,此时这两种材料的两个表面将产生符号相反的电荷;当去掉外力后,它又重新回到不带电的状态,这种现象称为压电效应.3. 因为导体或半导体的电阻R=PL/A 与电阻率P 及其几何尺寸(其L 为长度,A 为横截面积)有关,当导体或半导体在受外力作用时,这三者都会发生变化,所以会引起电阻的变化.通常测量阻值的大小,就可以反映外界作用力的大小.4. (1)提高桥臂比 (2)采用差动电桥 (3 )采用高内阻的恒流源电桥可以提高灵敏度但是却受到电阻应变片的允许功耗的限制.5. .所谓压阻效应是指半导体材料, 当某一轴向受外力作用时,其电阻率发生变化的现象.6. 略 四.计算题 1. 解:由公式:1211111R R R R R R r +∆+∆=即得11R R ∆=0.02 而 11R R ∆=εχκςK S =4.652.解差动电容的非线性误差%5.3%10020=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=d d r单只平板电容非线性误差%8.18%1000=⨯∆=d dr五.证明题:分两种情况证明 (1)热电偶回路的总热电势为E=e AB (T)+e BC (T 0)+e CA (T 0) (1)如果热电偶回路各接点温度相同,其总的热电势为0. E=e AB (T 0)+e BC (T 0)+e CA (T 0)=0 变换后e CA (T 0)+e BC (T 0)= - e AB (T 0) (2) (2)代入(1)中得 E= e AB (T)+e BC (T 0) (2)E= e AB (T)+e BC (T 1)+e CB (T 1)+ e BA (T 0) 由于e BC (T 1)+e CB (T 1)=0 E= e AB (T)+ e BA (T 0) 六.设计题(1)测量平均温度的方法通常用几只相同型号的热电偶并联在一起,要求三只热电偶都工作在线性段.在测量仪表中指示的为三只热电偶的输出电势的平均值.在每一只热电偶线路中,分别串接均衡电阻R 1,R 2,R 3, 其作用是为了在T 1,T 2,T 3,不相同时,使每一只热电偶的线路中流过的电流免受电阻不等的影响,所以R 1,R 2,R 3很大.好处是仪表的分度和单独配用一个热电偶的时一样,缺点是一只热电偶热断时,不能很快地觉察出来.E 1 =E AB (T 1,T 0) E=E AB (T 2,T 0) E==E AB (T 3,T 0)3321E E E E T ++=(2)略传感技术B 卷答案 一.填空题1. 电阻率2. R 1R 4=R 2R 43. 电桥供电电压, n=14. Z 1Z 4=Z 2Z5. 面积变化形,极距变化形,介质变化形6. 变空气隙厚度,变气隙面积7. 接触电势,温差电势8. 高频反射式,低频透射式9.并联法,串连法. 10.电涡流. 11.微小位移量 12. 温度变化,电量 二.选择题1.C2.A3.D4.A5.A6.D7.D 三. 简答题1. 这种由于应力使铁磁材料磁化强度变化的现象.2. 当某些物质沿其某一方向施加压力或拉力时,会产生变形,此时这两种材料的两个表面将产生符号相反的电荷;当去掉外力后,它又重新回到不带电的状态,这种现象称为压电效应.3. 把两种不同的金属两头相互连接组成闭合回路.如果其中一端进行加热,另一端温度不变,回路中就会有电流产生的现象就叫热电效应.4.线性度,灵敏度,重复性,迟滞现象,分辨率,稳定性,漂移xxnna a x a a y ++++= 22105.导体或半导体因机械变形而使其阻值发生变化的现象称为应变效应6.电感线圈产生的磁力线经过金属导体时,金属导体就会产生感应电流,该电流称之.电涡流式传感器等效电路参数均是互感系数M 和电感L,L 1,的函数,故把这类传感器归为电感式传感器 四.计算题 解:由公式:1211111R R R R R R r +∆+∆=即得11R R ∆=0.02 而11R R ∆=εχκς K S =4.652.解差动电容的非线性误差%5.3%10020=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=d d r单只平板电容非线性误差 %8.18%1000=⨯∆=d dr五.证明题AC,AB,和BC 三个电偶,其接点温度一端都为T,另一端为T 0 ,若E= e AB (T)+e BC (T 1)+e CB (T 1)+ e BA (T 0) E AC (T, T 0 )= e AC (T)- e AC (T 0)E AB (T,T 0)= e AB (T)- e AB (T 0)E AC (T, T 0 )- E AB (T,T) = e AC (T)- e AC (T 0) -e AB (T)+e AB (T 0)= e AC (T)- -e AB (T)- e AC (T 0 )+e AB (T 0)e AC (T)- e AB (T)=e BC (T) e AC (T 0)- e AB (T 0 =e BC T 0) 因此E AC (T, T 0 )-- E AB (T,T 0)= e BC (T)- e BC T 0)=E BC (T, T 0 ) 得证. 六.设计题.O1 2 3利用同类型的热电偶,可以测量温度之和,也可以测量平均温度.联线的缺点是.当有一个热电偶烧断时,总热电势消失.总热电势为E T =e AB (T 1)+ e DC (T 0) +e AB (T 2)+ e DC (T 0) +e AB (T 3)+ e CD (T 0) 因为C,D 为A,B 的补偿线,其热电性质相同. e DC (T 0)= e BA (T 0)=- e AB (T O ) 测得个热电偶之和.。
热电式传感器讲课文档
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使用补偿导线时注意问题：
补偿导线的作用是对热电偶冷端延长。 补偿导线只能用在规定的温度范围内（0~100℃）； 热电偶和补偿导线的两个接点处要保持温度相同；
第章热电式传感器
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第一节 热电偶传感器
热电偶是工程上应用最广泛的温度传感器。
优点有： 构造简单,
使用方便,
具有较高的精度、稳定性及复现性好, 温度测量范围宽（100~1600℃）,
在温度测量中占有重要的地位。
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一、热电偶测温原理
1、热电偶的结构
图中的闭合回路称为热电偶，导体A和B称为热电偶的热电极。热电 偶的两个接点中，置于被测介质（温度为T）中的接点称为工作端或热端， 置于温度为参考温度T0的一端称为参考端或冷端。
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热电偶两接点的接触电势 e A B (和T ) e A B (T大0 )小可表示为 ：
eAB(T )
KT e
ln NAT NBT
eAB(T0)
KT0 e
ln
NAT0 NBT0
式中: K——波尔兹曼常数，k=1.38*10-23J/K; e——单位电荷电量，e=1.6*10-19C;
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（2）参考电极定律 当结点温度为T、 T0时，用导体AB组成的热电偶的热
电势等于AC热电偶和CB热电偶的热电势的代数和。
即： E A B ( T ,T 0 ) E A C ( T ,T 0 ) E C B ( T ,T 0 )
证明过程见课本。
导体C称为标准电极
（一般由铂制成）。
用在许多工业部门中。
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(3) 薄膜热电偶
热电式传感器习题
3.参照电极定律有何实际意义？已知在某特 定条件下材料A与铂配正确热电势为 13.967mv，材料B与铂配正确热电势是 8.345mv，求出在此特定条件下，材料A与 材料B配对后旳热电势。
4.用K型热电偶测某设备旳温度，测得热电势 为20mv，冷端（室温）为25℃，求设备旳 温度？假如改用E型热电偶来测温，在相同 旳条件下，E热电偶测得旳热电势为多少？
热电式传感器
练习题用此热电阻测量50℃温 度时，其电阻值是多少？若测温时旳电阻 值为92Ω，则被测温度是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.将一敏捷度为0.08mv/℃旳热电偶与电位计 相连接测量其热电势，电位计接线端是 30℃，若电位计读数是60mv，热电偶旳热 端温度是多少？
5.热电偶温度传感器旳输入电路如下图所示，已知铂 铑-铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热 电势波动为6μv/ ℃，桥路中供桥电压为4v，三个 锰铜电阻（R1,R2,R3）旳阻值均为1Ω，铜电阻旳 电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时， 电桥平衡，为了使热电偶旳冷端温度在0~50℃范 围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻旳阻值
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
1.4 传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以和所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
CH热电式传感器(含答案)《传感器与检测技术(第版)》习题及解答(2021年整理精品文档)
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第8章热电式传感器一、单项选择题1、热电偶的基本组成部分是（ )。
A。
热电极 B。
保护管C。
绝缘管 D. 接线盒2、在实际应用中，用作热电极的材料一般应具备的条件不包括( ）。
A. 物理化学性能稳定B. 温度测量范围广C。
电阻温度系数要大 D. 材料的机械强度要高3、为了减小热电偶测温时的测量误差，需要进行的温度补偿方法不包括（）。
A。
补偿导线法 B. 电桥补偿法C。
冷端恒温法 D。
差动放大法4、用热电阻测温时，热电阻在电桥中采用三线制接法的目的是( ）。
A．接线方便B. 减小引线电阻变化产生的测量误差C. 减小桥路中其它电阻对热电阻的影响D。
减小桥路中电源对热电阻的影响5、目前，我国生产的铂热电阻，其初始电阻值有（ )。
A．30 B．50C．100 D．406、我国生产的铜热电阻，其初始电阻R0为（ ).A．50Ω B．100ΩC．10Ω D．40Ω7、目前我国使用的铂热电阻的测量范围是（）A．－200～850℃ B．－50~850℃C．－200～150℃ D．－200～650℃8、我国目前使用的铜热电阻，其测量范围是（）.A．－200～150℃ B．0~150℃C．－50～150℃ D．－50～650℃9、热电偶测量温度时（）A。
传感器习题热电式
一、填空题`1、热敏电阻器是利用某种半导体材料的随温度变化而变化的性质制成的。
2、热敏电阻按其温度特性分为三类：，和。
8、热电偶所产生的热电势是电势和电势组成的。
在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在和之间，接入，它的作用是。
二、选择题1、（）的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。
A、热端直径B、热端和冷端的温度C、热端和冷端的温差D、热电极的电导率2、热电阻测量转换电路采用三线制是为了（）。
A、提高测量灵敏度B、减小非线性误差C、提高电磁兼容性D、减小引线电阻的影响3、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是（）。
A、补偿热电偶冷端热电势的损失B、起冷端温度补偿作用C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方D、提高灵敏度4、在实验室中测量金属的熔点时,冷端温度补偿采用（）。
A、冰浴法B、仪表机械零点调整法C、计算修正法5、对热电耦传感器，形成热电势的必要条件是：( )A．两种导体材料不同；节点所处的温度不同B．两种导体材料相同；节点所处的温度不同；C．两种导体材料不同；节点所处的温度相同D．两种导体材料相同；节点所处的温度相同6、( )传感器可用于医疗上-50℃～150℃之间的温度测量。
A.金属辐射式B.热电偶C.半导体三极管D.比色计7、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( )A.上升B.迅速下降C.保持不变D.归零三、简答题1、热电偶传感器工作原理2、热电偶参考电极定律有何实际意义？以知在某特定条件下材料A与铂配对的热电动势为13.967mv, 材料B与铂配对的热电动势为8.345mv,求出在此特定条件下材料A与B配对后的热电动势？3、何为热电偶的热电效应？问如图所示的热电偶热电动势的组成，并写出回路总电势的表达式。
4、什么叫做热电动势、接触电动势和温差电动势？说明势电偶测温原理及其工作定律的应用。
分析热电偶测温的误差因素，并说明减小误差的方法5、简述半导体P-N结温度传感器的工作机理。
传感器原理与应用习题及答案
《第一章传感器的一般特性》1试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：1）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。
2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。
在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径d＝10 mm，材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2，泊松比μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，若已知应变片的轴向灵敏度k x ＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力F＝3×104N作用时。
传感器原理和应用习题
《第一章传感器的一般特性》1．从某直流测速发电机试验中，获得如下结果：转速（r/min）0 500 1000 1500 2000 2500 3000输出电压（V）0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.5试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：1）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。
2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。
在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
传感器课后习题答案
《传感器与测试技术》计算题 解题指导（仅供参考）第1章 传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
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第5章 热电式传感器习题
1、 热电偶结构由哪几部分组成？
2、 用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？
3、热电阻温度计有哪些主要优点？
4、 已知铜热电阻—Cul00的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50℃温 度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少?
解：由 W （100）=R 100 /R 0 =1.42，则其灵敏度为
()
C 42010042010010042010042101000000100o /..R .R R .R R K Ω=⨯==-=--= 则温度为50℃时，其电阻值为
R 50 = R 0 +K×50=100+0.42×50=121(Ω)
当R t =92Ω时，由R t = R 0 +Kt ，得
t=( R t ﹣R 0)/K=(92﹣100)/0.42=﹣19(℃)
5、 将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线端是30℃，若电位计上读数是60mV ，热电偶的热端温度是多少?
解： C C C mV mV t ︒=︒+︒=78030/08.060
6、参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A 与铂配对的热电势为13.967mV ，材料B 与铂配对的热电势是8.345mV ，求出在此特定条件下，材料A 与材料B 配对后的热电势。
解：由标准电极定律
E (T,T 0 )=E A 铂(T,T 0 )﹣E B 铂 (T,T 0 )
=13.967﹣8.345=5.622(mV)
7、 镍铬—镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小。
解： E(1200,50)= (1200-50)×0.04=46(mV)
8、 热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知铂铑—铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热电势波动为6µV/℃，桥路中供桥电压为4V ，三个锰铜电阻(R l 、R 2、R 3)的阻值均为1Ω，铜电阻的电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范围其热电势得到
完全补偿，试求可调电阻的阻值只R 5。
解：热电偶冷端补偿电势
E(t,0)=kt ，
式中，k 为热电偶灵敏度(k=6μV/℃)，
而补偿电桥输出电压（见习题图7-20） t U R t R U R R U U i i αα4440==∆⋅=
冷端补偿时有 V k U t U kt i i μαα6000004.06444=⨯==⇒==6mV
根据电桥电路，其等效电路为R 1、R cu 和R 2、R 3分别串联后再并联，然后与电源、R 串联，桥臂电阻串并联后为1Ω，由此可得
1×U i =1⨯E/(R+1)
所以 R=E/ U i ﹣1=4000/6﹣1=665.7(Ω)
9、在某一瞬间，电阻温度计上指示温度θ2=50℃，而实际温度θ1=100℃，设电阻温度计的动态关系为
)(212θθθ-=k dt d 其中，k=0.2/s 。
试确定温度计达到稳定读数(0.995θ1)所需时间。
解：θ2 从50℃上升到0.995θ1 =0.995×100=99.5℃
()kdt d k dt d =θ-θθ⇒θ-θ=θ212212
()()⎰⎰⎰⎰=---=-t t dt k d kdt
d 05.050212105.9950212θθθθθθθ
()()s t kt 232.05.050ln ln 5.05021==⇒=--θθ 10、 某热敏电阻，其B 值为2900K ，若冰点电阻为500KΩ，求热敏电阻在100℃时的
阻值。
解：T 0 =0℃=273K ，R 0 =500k Ω；T=100℃=373K
则
R 373 =R 273 e 2900(1/373-1/273) =28.98(k Ω)。