专题20 电与磁综合计算题-2018年高考物理母题题源系列含解析
2018年高考物理母题题源系列专题02受力分析 共点力的平衡
母题02 受力分析 共点力的平衡【母题来源一】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【母题原题】（多选）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。
一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。
”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N ，则A. 若F 一定，θ大时N F 大B. 若F 一定，θ小时N F 大C. 若θ一定，F 大时N F 大D. 若θ一定，F 小时N F 大 【答案】 BC则1211cos 90cos 902cos 902sin 2222N N N N F F F F F θθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=︒-+︒-=︒-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 12N N N F F F ==，故解得2sin2N F F θ=，所以F 一定时， θ越小， N F 越大； θ一定时，F 越大， N F 越大，BC 正确；【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F 按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A 两边产生的压力．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．【命题意图】本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考试方向】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。
专题08 电场线 电场强度 电势-2018年高考物理母题题源系列 Word版含解析
母题08 电场线电场强度电势【母题来源一】 2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【母题原题】（多选）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。
一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（）A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D. 若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 BD若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为,故B正确；C、因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；D、若W1=W2，说明由因为；解得：，故D正确；故选BD点睛：对匀强电场的电场特征要了解，利用电场力做功与电势差之间的关系求解。
【母题来源二】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【母题原题】如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。
小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。
设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A. a、b的电荷同号，B. a、b的电荷异号，C. a、b的电荷同号，D. a、b的电荷异号，【答案】 D与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac=k’，F bc=k’，tanθ=3/4，tanθ= F bc / F ac，ab电荷量的比值k=，联立解得：k=64/27，选项D正确。
【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。
【命题意图】本题考查了电场线和电势知识，它们都是高中物理的核心知识，意在考查考生对物理主干知识的掌握情况。
2018年高考物理试题分类解析：磁场
精心整理2018年高考物理试题分类解析：磁场全国1卷25.（20分）如图，在y >0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ，在y <0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。
一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y =h 点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。
已知11H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O 处第一次射出磁场。
11H 的质量为m ，电荷量为q 不计重力。
求（1（2（3【答案】11H 在y 分（2设11设磁感应强度大小为B ，11H 在磁场中运动的圆轨道半径为R 1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2111mv qv B R ''=⑦由几何关系得1112sin s R θ=⑧ 联立以上各式得B =（3）设21H 在电场中沿x 轴正方向射出的速度大小为v 2，在电场中的加速度大小为a 2，由题给条件得222111222m v mv =（）⑩由牛顿第二定律有22qE ma =?设21H 第一次射入磁场时的速度大小为2v '，速度的方向与x 轴正方向夹角为2θ，入射点到原点的距离为s 2，在电场中运动的时间为t 2。
设212s '全国2卷20上；应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。
已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为03B 和012B ，方向也垂直于纸面向外。
则A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0712B B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0112BC ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为0112BD ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为0712B【解析】设流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为a B 1，流经L 2电流在a 点产生的磁感应强度大小为a B 2，已知a 点的磁感应强度大小为013B ，根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有021031B B B B a a =-- 同理，b 点的磁感应强度大小为012B ，有021021B B B B b b =+-因为111B B B b a ==（因距离相等），222B B B b a ==，解得01127B B =,02121B B = 【答案】20．AC全国2卷25.（20，方向垂直于平面；磁场的，电场强度的大小均为M 、N 为它们的连线与y 轴正 （1（2（3M【解答】解：（2v 0，式中q 和m 分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有v 1=at ②0l v t '=③1cos v v θ=④粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得2mv qvB R=⑤由几何关系得2cos l R θ=⑥联立①②③④⑤⑥式得02El v Bl '=⑦（3）由运动学公式和题给数据得10πcot6v v =⑧联立①②③⑦⑧式得q m =⑨ 设粒子由M 点运动到N 点所用的时间为t '，则ππ2()2622πt t T -'=+⑩式中T全国3卷24．(12自M 已知甲种MN 长为l （1（2【答案】R 1，（2周运动的半径为R 2。
2018年高考物理母题题源系列专题01运动图象
母题01 运动图象【母题来源一】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【母题原题】（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A. 两车在t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【答案】 BD点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题【母题来源二】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【母题原题】（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次和第②次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:5【答案】 AC速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。
F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+第次提升过程做功WF3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项D错误。
点睛此题以速度图像给出解题信息。
解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。
实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。
2019高考物理备课必备资料一轮复习2018年高考物理试卷分类汇编21个专题含答案解析
2018年高考物理试卷分类汇编21个专题含答案目录专题01 运动的描述专题02 直线运动专题03 相互作用专题04 牛顿运动定律专题05 曲线运动专题06 万有引力定律与航天专题07 功和能专题08 动量专题09 静电场专题10 稳恒电流专题11 磁场专题12 电磁感应专题13 交流电专题14 原子结构、原子核和波粒二象性专题16 机械振动和机械波专题17 光学电磁波相对论专题18 力学实验专题19 电学实验专题20 力学计算题专题21 电学计算题专题01 运动的描述1．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里，其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指A. 速度、位移B. 速度、路程C. 速率、位移D. 速率、路程【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 D专题02 直线运动1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B2．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是A. 13sB. 16sC. 21sD. 26s【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 C【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间间为：C正确，A、B、D错误；故选C。
【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。
3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A. 两车在t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 BD点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
专题19 力与运动综合计算题-2018年高考物理母题题源系列 Word版含解析
母题19 力与运动综合计算题【母题来源一】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【母题原题】如图所示,钉子A 、B 相距5l ,处于同一高度、细线的一端系有质量为M 的小物块,另一端绕过A 固定于B 、质量为m 的小球固定在细线上C 点,B 、C 间的线长为3l 、用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC 与水平方向的夹角为53°、松手后,小球运动到与A 、B 相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动、忽略一切摩擦,重力加速度为g ,取sin53°=0.8,cos53°=0.6、求：（1）小球受到手的拉力大小F ；（2）物块和小球的质量之比M :m ；（3）小球向下运动到最低点时,物块M 所受的拉力大小T 、【答案】 （1）53F Mg mg =- （2）65M m = （3）85mMg T m M =+（）（4885511T mg T Mg ==或）（3）根据机械能守恒定律,小球回到起始点、设此时AC 方向的加速度大小为a ,重物受到的拉力为T牛顿运动定律Mg –T =Ma 小球受AC 的拉力T ′=T牛顿运动定律T ′–mg cos53°=ma 解得85mMg T m M =+（）（4885511T mg T Mg ==或） 点睛：本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律。
解答第（1）时,要先受力分析,建立竖直方向和水平方向的直角坐标系,再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时,根据初、末状态的特点和运动过程,应用机械能守恒定律求解,要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时,要注意运动过程分析,弄清小球加速度和物块加速度之间的关系,因小球下落过程做的是圆周运动,当小球运动到最低点时速度刚好为零,所以小球沿AC 方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等。
【母题来源二】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【母题原题】2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。
决胜高考 2018高考物理黄金30题：专题01 经典母题30题(教师版)含解析
2018年高考备考《走出题海》系列经典母题30题【经典母题】经典母题，她们不是新题，但是每年都能见到她们，或者直接考查原题，或者体现在原创新题中，她们是获得广大师生认可的“题源或题根”，在每年的高考命题中，也能感觉到她们的“倩影”。
为了配合高考冲刺，跳出题海，我们从2018届考前模拟题中精选获得广大师生认可的经典试题，以飨读者。
第一部分选择题【试题1】雾霾天，a车在平直公路上以30m/s的速度匀速运动，突然发现正前方25m处的b车正以10m/s的速度同向匀速前进，a车司机经反应过来后立即刹车，不久防抱死系统出现故障。
两车的速度时间图象如下图所示，则下列说法正确是A．a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大小为5m/s2 B．a车司机的反应时间为1sC．两车不会发生追尾 D．两车会发生追尾【答案】D考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系【试题2】如图在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。
当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为2a/3的加速度向东行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A．8 B．12 C．15 D．18【答案】C考点：牛顿第二定律【试题3】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。
A、B质量分别为6.0kg和2.0 kg,A、B之间的动摩擦因数为0.2。
在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时，F=10 N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是A.两物体间始终没有相对运动B.两物体间从受力开始就有相对运动C.当拉力F<12N时，两物体均保持静止状态D.两物体开始没有相对运动，当F>18N时，开始相对滑动【答案】A考点：牛顿第二定律的应用【试题4】如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m 的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，B不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m 的小球C ．现给小球一水平向右的瞬时速度v 0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，初速度v 0必须满足（ ）A.最小值为gR 4B. 最大值为3gRC. 最小值为gR 5D. 最大值为gR 10【答案】CD考点：机械能守恒定律; 牛顿第二定律的应用【试题5】如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ， B 、C 之间用轻质细绳连接。
专题17 力学实验-2018年高考物理母题题源系列 Word版含解析
母题17 力学实验【母题来源一】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【母题原题】某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g、细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮,两端各悬挂一只质量为M的重锤、实验操作如下：①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；②在重锤1上加上质量为m的小钩码；③左手将重锤2压在地面上,保持系统静止、释放重锤2,同时右手开启秒表,在重锤1落地时停止计时,记录下落时间；④重复测量3次下落时间,取其平均值作为测量值t、请回答下列问题（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的______（选填“偶然”或“系统”）误差、（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多,主要是为了______、A、使H测得更准确B、使重锤1下落的时间长一些C、使系统的总质量近似等于2MD、使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差、现提供一些橡皮泥用于减小该误差,可以怎么做_________________?（4）使用橡皮泥改进实验后,重新进行实验测量,并测出所用橡皮泥的质量为m0、用实验中的测量量和已知量表示g ,得g =______、【答案】 （1）偶然 （2）B （3）在重锤1上粘上橡皮泥,调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落 （4）0222M m m H mt ++（）点睛：本题以连接体运动为背景考查重力加速度的测量,解题的关键是要弄清该实验的原理,再运用所学的知识分析得出减小误差的方法.【母题来源二】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【母题原题】用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.主要实验步骤如下：a 、安装好实验器材.接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次.b 、选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O （t =0）,然后每隔相同的时间间隔T 选取一个计数点,如图2中A 、B 、C 、D 、E 、F ……所示.c 、通过测量、计算可以得到在打A 、B 、C 、D 、E ……点时小车的速度,分别记作v 1、v 2、v 3、v 4、v 5……d、以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示.结合上述实验步骤,请你完成下列任务：（1）在下列仪器和器材中,还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母).A、电压合适的50 Hz交流电源B、电压可调的直流电源C、刻度尺D、秒表E、天平(含砝码)（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像_____________.（3）观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是___________.v-t图像斜率的物理意义是______________________.（4）描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看,选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”). （5）早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________.【答案】 A C 如图所示：小车的速度随时间均匀变化加速度越小越好有关如果小球的初速度为0,其速度,那么它通过的位移x∝t2.因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化.【解析】（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度.故需要的仪器选AC（2）利用所给点迹描点连线,得图像所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化.（要检验小球的速度是随时间均匀变化的,可以检验小球运动位移与时间的平方成正比,利用滴水可以得到小球的运动时间,并测出小球在相应时间内的位移,则可以验证.）点睛：本题考查了速度与与时间得关系,速度没有办法直接测量,所以要利用物理关系转化,转换成我们能够测量的量,然后在来验证速度与时间得关系.【命题意图】考查本题主要是纸带问题,逐差法求加速度；一段平均速度等于中点的瞬时速度是经常考的,必须掌握的；验证力的平行四边形法则,涉及弹簧的劲度系数和弹力的计算,意在考查考生的实验能力.解答此题关键是知道等效法的实验原理,联系胡克定律进行解答.【考试方向】1、高考对于基本仪器的读数作为基础知识考查频率较高.在力学部分,考查的实验仪器主要有弹簧测力计、秒表、螺旋测微器、游标卡尺,大多数时候是填空题,注意估读和误差分析2、力学中有多个实验都要用到打点计时器,能否正确使用打点计时器,并根据纸带进行正确的数据运算,是能否完成这些实验的关键,利用纸带直接测量的时间和位移,可以计算研究对象的瞬时速度和加速度,若结合其它物理量的测量,还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题,例如：计算动能、重力势能、动摩擦因数、功率、转速等,从而延伸出很多与纸带有关的力学实验.3、图象法是一种重要的实验数据处理方法、图象具有既能描述物理规律,又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点、当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高.【得分要点】1、游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡尺,以mm 为单位,小数点后只有1位,20分度和50分度的游标卡尺以mm 为单位,小数点后有2位,且对齐格数不估读.(2)螺旋测微器以mm 为单位,小数点后必须有3位,对齐格数要估读,同时还要注意半毫米刻度线是否露出.2、打点计时器及纸带问题的处理方法（1）打点计时器的认识和正确使用:电磁打点计时器工作电压为低压交流4～6 V;电火花计时器工作电压为交流220V ；工作时应先接通电源,后释放纸带.（2）纸带的应用:判断物体运动性质.若Δx=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动；若Δx 不为零且为定值,则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动.（3）求解瞬时速度.利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.如图所示,求打某一点的瞬时速度,只需在这一点的前后各取相同时间间隔T 的两段位移x n 和x n +1,则打n 点时的速度Tx x v n n n 21++= （4）用“逐差法”求加速度:3、图象法处理数据的常用方法和技巧.图象是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一,用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法.它的优越性表现在：能形象直观地表达物理规律,有效地减少偶然误差对结果的影响,较方便地获得未经测量或无法直接测量的物理量数值.图象法处理数据的常用方法和技巧.（1）合理选取坐标轴合理选取坐标轴就是要选择好横坐标、纵坐标所代表的物理量,确定每个物理量的单位和标度,明确坐标原点处所对应的物理量的数值.（2）抓住“斜率”做文章考查了学生运用图象处理实验数据的本领,考查学生对图线斜率意义的理解.因此只有在平时的实验过程中加强这一能力的培养和训练,才能收到以不变应万变之效.（3）在“截距”上求变化作为实验图线的描绘,如果说斜率是联系各变量的中枢神经的话,那么图象与横纵轴的交点就是那“龙”的眼睛,截距就反映这些特定状态所对应的物理量的大小.【母题1】小明同学看了“神舟十号”宇航员王亚平在太空授课时,利用牛顿第二定律测量聂海胜的质量后深受启发,在学校实验室里设计了如图甲所示的实验装置,测量手机电池的质量,为使滑块平稳运动,小明把两块质量相等的手机电池用质量不计的细棉线固定在滑块的两侧、接通气源,当空气从导轨两侧稳定喷出时,发现滑块与气垫导轨没有直接接触,装置能正常使用、调节导轨水平,把细线的一端固定在滑块上,另一端固定在钩码上、(1)小明用图乙中的螺旋测微器测得遮光条的宽度L＝________mm.(2)将附带手机电池的滑块由图甲所示位置从静止释放,在钩码的牵引下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝7.2×10－3s,通过第二个光电门的时间为Δt2＝2.3×10－3s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝0.592 s,则手机电池经过光电门1时的瞬时速度v1＝________m/s(保留2位有效数字),经过光电门2时的瞬时速度v2＝________m/s(保留3位有效数字),重力加速度g＝10 m/s2,手机电池的加速度a＝________m/s2(保留2位有效数字)、(3)已知钩码的质量为m1＝200 g,滑块与遮光条的总质量为m2＝510 g,则一块手机电池的质量为m＝________g(保留2位有效数字)、【答案】(1)5.000或5.001或4.999 (2)0.69； 2.17； 2.5；(3)45；【解析】（1）由图示螺旋测微器可知,其示数为：5mm+0.0×0.01mm=5.000mm；（2）经过光电门1的速度：【母题2】某研究性学习小组用如图所示装置来测定当地重力加速度,主要操作步骤如下：①安装实验器材,调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹,由静止释放小铁球,用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t,并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h,计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③保持光电门1的位置不变,改变光电门2的位置,重复②的操作,测出多组(h,t),计算出对应的平均速度；④画出v－t图象、请根据实验,回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0,当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为________、(用v0、g和t表示)(2)实验测得的数据如下表：请在图中画出v－t图象、(3)根据v－t图象,可以求得当地重力加速度g＝__________ m/s2,小球通过光电门1时的速度为__________ m/s.(以上结果均保留两位有效数字)【答案】9.7,1.10（3）小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为：,所以v-t图象的斜率表示,所以当地重力加速度g=2k=9.7m/s2,根据v-t图象得出v0=1.10m/s,即小球通过光电门1时的速度为1.10m/s.【母题3】物体从高处下落时,会受到空气的阻力,对于不同的物体,所受的阻力大小也不同.空气阻力与物体的速度、迎风面的大小及形状等因素有关.某实验小组设计了如图所示的用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置.直径为d、质量为m的小钢球从某高度下落的过程中先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为t A、t B.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度,测出两光电门间的距离为H,当地的重力加速度为g.(1)用游标卡尺测量钢球直径如图所示,读数为__________ mm；(2)钢球下落过程中受到空气的平均阻力F f=_______用题中所给物理量符号来表示)；(3)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”,但从严格意义上讲是不准确的,实际上钢球通过光电门的平均速度_______(选填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度.【答案】10.50 <【解析】试题分析：根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出钢球通过两个光电门的速度,结合速度位移公式求出加速度,根据牛顿第二定律求出空气的平均阻力、根据匀变速直线运动的规律判断实际上钢球通过光电门的平均速度与钢球球心通过光电门的瞬时速度.(3)由匀变速直线运动的规律,钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度,因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度.【点睛】考查加速度的公式,掌握牛顿第二定律,理解平均速度与瞬时速度的联系与区别,注意理解中时刻与中点位移速度大小关系是解题的关键.【母题4】如图甲所示,质量为m的滑块A放在气垫导轨上,B为位移传感器,它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率-时间（）图象.整个装置置于高度h可调节的斜面上,斜面长度为.（1）现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度,其图线如图乙所示.从图线可得滑块A上滑时的加速度大小_________（结果保留一位有效数字）.（2）若用此装置来验证牛顿第二定律,通过改变_______,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系；通过改变_________,可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系（重力加速度g的值不变）.【答案】调节滑块的质量及斜面的高度,且使mh不变高度h【点睛】解答本题关键是能够把v-t图象运用物理规律结合数学知识解决问题.对滑块进行运动和受力分析,运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题.【母题5】为测量木块与木板间的动摩擦因数,将木板倾斜,木块以不同的初速度沿木板向上滑到最高点后再返回,用光电门测量木块来回的速度,用刻度尺测量物块经过光电门后向上运动的最大距离,为确定木块向上运动的最大高度,让木块推动轻质卡到最高点,记录这个位置,实验装置如图甲所示.(1)本实验中,下列操作合理的是________.A 、实验前将轻质卡置于光电门附近B 、为了实验成功,木板的倾角必须大于某一值C 、遮光条的宽度应适当小些(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度,如图乙所示读数为________mm.(3)改变木块的初速度,测量出它向上运动的最大距离x 与木块来回经过光电门时速度的平方差2v ∆,在坐标纸上以纵坐标为2v ∆,横坐标为x 作出图象,已知图线的斜率为k,木板倾角的余弦值为cos θ,重力加速度为g,则木块与木板间的动摩擦因数为________.(4)由于轻质卡的影响,使得测量的结果________(选填“偏大”或“偏小”).【答案】 BC 29.8 4cos k g θ偏大 【解析】（1）实验时轻质卡应与木块一起向上运动,实验前将轻质卡与木块靠在一起,故A 错误；当木板倾角大于某一值时,木块重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力,木块到达最高点后可以反向下滑,否则木块到达最高点后将静止,实验不能成功,为了实验成功,木块的倾角必须大于某一值,故B 正确；遮光条宽度与时间的比值是木块的平均速度,可以认为是木块通过光电门时的瞬时速度,遮光条宽度越小,平均速度越接近瞬时速度,实验误差越小,因此遮光条的宽度应尽量小些,故C 正确,故选BC.（2）主尺读数为2.9 2.91029cm mm =⨯=,游标尺读数为80.10.8mm ⨯=,故测量结果为：290.829.8d mm mm mm =+=、（3）由牛顿第二定律得：木块上滑时有1mgsin mgcos ma θμθ+=,解得1sin cos a g g θμθ=+,根据速度位移公式有： 20102v a x -=-；木块下滑时：2mgsin mgcos ma θμθ-=,解得1sin cos a g g θμθ=-,根据速度位移公式有： 222v a x =,故22204v v v gcos x μθ∆=-=,即2v x ∆-图象的斜率为k,故4k gcos μθ=,解得： 4k gcos μθ= ；（4）由于轻质卡与木板间存在摩擦力,所测摩擦力实际是木块与轻质卡受到的摩擦力的合力,由于轻质卡所受摩擦力影响,所测动摩擦因数偏大、【母题6】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图（a ）所示.实验时,保持桌面水平,先用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止开始加速一段时间.再关闭马达,让小车在桌面上自由运动至静止.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图（b ）记录了桌面上连续的6个水滴的位置.（已知滴水计时器每30s 内共滴下46个小水滴,且开始计时时滴下的小水滴计为第1滴.）（1）根据图（b ）的数据可判断出此过程中滴下的水滴是小车在_________________时留下的（填“马达牵引着加速”或“关闭马达后在桌面上减速”）.还由图（b ）可知,小车在桌面上是___________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的.（2）小车运动到图（b ）中A 点时的速度大小约为__________m /s .（结果均保留2位有效数字）【答案】 关闭马达后在桌面上减速； 从右向左；0.24()()2220.1500.1330.0830.1000.0375263mm a s s +-+==⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭在图（b ）中从右向左依次定义三个水滴A 、B 和C,则可求出滴C 水滴时小车的速度0.1170.1330.1875223C m m v s s +==⨯ 从A 点运动到C 点的过程中,·2C A v v a T =-,解得0.24A m v s ≈.点晴：注意相邻水滴的时间间隔的计算,46滴水有45个间隔,速度和加速度的计算,注意单位、有效数字的要求.【母题7】某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度.实验器材有：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板,小车、纸带、细线、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片等.(1)该同学在实验桌上安装好所需的器材后(如图所示)准备进行实验,下面操作必须要的是___________A.把附有滑轮的长木板的一端适当垫高,以平衡小车运动过程中所受的摩擦力B.调节拉小车的细线使细线与长木板板面平行C.拉小车运动的钩码的质量远小于小车的质量D.实验时,先释放小车,再接通电源(2)该同学在得到的纸带上选取七个计数点(相邻两个计数点之间还有四个点未画出),如图所示,图中s 1=4.81cm,s 2=5.29cm,s 3=5.76cm,s 4=6.25cm,s 5=6.71cm,s 6=7.21cm.已知电源频率为50Hz,则加速度的大小为___________m/s 2（结果保留两位有效数字）.【答案】 B 0.48（2）根据s4−s1=3 a1T2；s5−s2=3 a2T2；s6−s3=3 a3T2得加速度大小为：点睛：解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动推论的运用,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用、【母题8】物理小组在一次探究活动中,测量滑块做匀加速直线运动的加速度和某时刻的瞬时速度,实验装置如图1,一木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮；木板上有一滑块,其一端与穿过电火花打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接、打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz、开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做加速运动,在纸带上打出一系列小点、（1）结合本次实验,下列说法正确的是：__A、电火花打点计时器使用220V交流电源B、电火花打点计时器每隔0.02s打一个点C、实验中应先释放滑块再打点D、滑块应靠近打点计时器开始释放E、纸带放在墨粉盘的上面（2）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出）,计数点间的距离如图2所示、根据图中数据确定滑块加速度a=__m/s2,纸带上“4”点的瞬时速度v4=__m/s（结果小数点后保留两位）、【答案】ABD 0.49 0.31计数点4的瞬时速度()23542.903.3910/0.31/20.2xv m s m s T-+⨯===.点睛：解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度和加速度,主要是匀变速直线运动推论的运用.【母题9】（）图是电子射线管示意图,接通电源后,电子射线由阴极沿轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线、要使荧光屏上的亮线向下（轴负方向）偏转,在下列措施中可采用的是__________、（填选项代号）A、加一磁场,磁场方向沿轴负方向B、加一磁场,磁场方向沿轴正方向C、加一电场,电场方向沿轴负方向D、加一电场,电场方向沿轴正方向（）某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动、实验步骤如下：a、安装好实验器材、b、接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次、选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点,如图中、、、…点所示、c、测量、、、…计数点到计数点的距离,分别记做：、、…、d、通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动、e、分别计算出、、…与对应时间的比值、、…、f、以为纵坐标、为横坐标,标出与对应时间的坐标点,画出图线、结合上述实验步骤,请你完成下列任务：①实验中,除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有__________和__________、（填选项代号）A、电压合适的交流电源B、电压可调的直流电源C、刻度尺D、秒表E、天平F、重锤②将最小刻度为的刻度尺的刻线与计数点对齐,、、、计数点所在的位置如图所示,则__________,__________、③该同学在图中已标出、、、计数点对应的坐标点,请你在该图中标出与、两个计数点对应的坐标点,并画出图线________________________、④根据图线判断,在打计数点时,小车的速度__________；它在斜面上运动的加速度__________、【答案】 B A C 2.98 13.20 0.2 4④由s＝v0t+at2得：＝v0+at,因此-t图线为倾斜的直线.根据-t图线与的交点,得出在打0计数点时,小车的速度v0=0.20m/s,在范围内0.16～0.20m/s内均正确；,则a=4.0 m/s2、【母题10】某探究小组利用如图（甲）所示的气垫导轨和光电门计时器等装置验证“加速度与合外力的正比关系”.他们通过改变滑轮下端的钩码质量来改变滑块所受的外力；实验中,钩码的质量为m,滑块（带遮光条）的质量为M,滑块上装有宽为d的遮光条.计时器显示遮光条经过光电门1和2的时间分别为∆t1、∆t2,测出光电门1和光电门2的距离为L,重力加速度为g.（1）当满足条件_________时,可以认为滑块所受合外力等于mg .（2）本实验需用游标卡尺测量遮光条的宽度d ,如图（乙）所示,d=______mm.（3）在满足（1）中条件的情况下,本实验要验证的表达式是__________________.（用题目中提供的物理量符号表示）【答案】 m «M 2.50 22212d d M mgL t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-= ⎪ ⎪∆∆⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦【解析】（1）由于滑块在运动的过程中受到阻力,为了减小阻力的影响,需平衡摩擦力； 设钩码的质量为m,滑块的质量为M,对系统运用牛顿第二定律得： mg a m M =+, 则绳子的拉力1Mmg mg T Ma mM m M===++,当m M <<时,绳子的拉力等于钩码的重力. （2）游标卡尺的主尺读数为： 2mm ,游标读数为： 0.05100.50mm mm ⨯=根据牛顿第二定律,可以得到： 22122d d t t mg Ma M L ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪∆∆⎝⎭⎝⎭==故需要验证的是： 22212d d M mgL t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-= ⎪ ⎪∆∆⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦即可. 点睛：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法,以及掌握用钩码重力表示小车所受合力的处理方法；知道极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度,以及掌握该实验的原理,明确如何验证牛顿第二定律.。
2018年高考物理真题与模拟分项解析：专题15-计算题(2)电与磁
专题15 计算题2（电与磁）1．【2017〃新课标Ⅲ卷】（12分）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。
在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB 0（常数λ>1）。
一质量为m 、电荷量为q （q>0）的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间； （2）粒子与O 点间的距离。
【答案】（1）0π1(1)m qB λ+ （2）0021(1)mv qB λ- 【解析】（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。
设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x<0区域，圆周半径为R 2。
由洛伦兹力公式及牛顿定律得2001mv qB v R =①20002mv q B v R λ=②粒子速度方向转过180°时，所用时间t 1为110πR t v =③ 粒子再转过180°时，所用时间t 2为220πR t v =④ 联立①②③④式得，所求时间为0120π1(1)m t t t qB λ=+=+⑤（2）由几何关系及①②式得，所求距离为0120212()(1)mv d R R qB λ=-=-⑥ 【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题，解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出运动轨迹可以使运动过程清晰明了，同时要善于运用几何知识帮助分析和求解。
2．【2017〃新课标Ⅱ卷】（20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q>0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。
已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍。
专题06 功和能-2018年高考物理母题题源系列 Word版含解析
母题06 功和能【母题来源一】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【母题原题】如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【答案】 A【解析】试题分析:受力分析,找到能影响动能变化的是那几个物理量,然后观测这几个物理量的变化即可.木箱受力如图所示:点睛:正确受力分析,知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功,然后利用动能定理求解末动能的大小.【母题来源二】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【母题原题】（多选）如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置、物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点、在从A到B的过程中,物块（）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD点睛:本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系,解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析,另外还要弄清整个运动过程中的功能关系.【命题意图】本类题通常主要考查对摩擦力、向心力、功、动能等基本运动概念的理解,以及对摩擦力做功、动能定理、能量守恒等物理概念与规律的理解与简单的应用. 【考试方向】从近几年高考来看,关于功和能的考查,多以选择题的形式出现,有时与电流及电磁感应相结合命题、动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；动能定理仍将是高考考查的重点,高考题注重与生产、生活、科技相结合,将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中.机械能守恒定律,多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合,将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中【得分要点】（1）变力做功的计算方法①用动能定理W =ΔE k 或功能关系求、②当变力的功率P 一定时,可用W ＝Pt 求功,如机车恒功率启动时、③当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积、如滑动摩擦力做功等、④当力的方向不变,大小随位移做线性变化时,可先求出力的平均值221F F F +=,再由W＝Fl cos α计算、⑤作出变力F 随位移l 变化的图象,图象与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功.（2）计算功率的基本方法首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率、①平均功率的计算方法 利用t W P =；利用θcos v F P =. ②瞬时功率的计算方法θcos Fv P =,v 是t 时刻的瞬时速度（3）分析机车启动问题时的注意事项①机车启动的方式不同,机车运动的规律就不同,因此机车启动时,其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同,分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律.②在用公式P＝Fv计算机车的功率时,F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力.③恒定功率下的加速一定不是匀加速,这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算,不能用W＝Fl计算(因为F是变力).④以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定,这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算,不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)、⑤匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度、因为此时F>F阻,所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm.（4）对动能定理的理解:动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系:①数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系、可以通过计算物体动能的变化,求合外力的功,进而求得某一力的功、②因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因；动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等,在处理含有上述物理量的问题时,优先考虑使用动能定理、（5）运用动能定理需注意的问题①应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程初末的动能、②若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑.③应用动能定理分析多过程问题,关键是对研究对象受力分析:正确分析物体受力,要考虑物体受到的所有力,包括重力；要弄清各力做功情况,计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式；有些力在物体运动全过程中不是始终存在,导致物体的运动包括几个物理过程,物体运动状态、受力情况均发生变化,因而在考虑外力做功时,必须根据不同情况分别对待.④在应用动能定理解决问题时,动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系,一般都选地面为参考系.（6）应用机械能守恒定律的基本思路①选取研究对象.②根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能.③选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解.（7）机械能守恒的判断方法①利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能的和是否变化.②用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.③用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.④对多个物体组成的系统,除考虑外力是否只有重力做功外,还要考虑系统内力做功,如有滑动摩擦力做功时,因有摩擦热产生,系统机械能将有损失.⑤对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示（8）多物体机械能守恒问题的分析方法①对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒、②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系、③列机械能守恒方程时,一般选用ΔE k＝－ΔE p的形式、（9）几种常见的功能关系表达式①合外力做功等于物体动能的改变,即W合＝E k2－E k1＝ΔE k.(动能定理)②重力做功等于物体重力势能的减少,即W G＝E p1－E P2＝－ΔE p.③弹簧弹力做功等于弹性势能的减少,即W弹＝E p1－E p2＝－ΔE p.④除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即W其他力＝E2－E1＝ΔE.(功能原理)⑤电场力做功等于电荷电势能的减少,即W电＝E p1－E p2＝－ΔE p.（10）能量守恒定律及应用①列能量守恒定律方程的两条基本思路:某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等.②应用能量守恒定律解题的步骤:分析物体的运动过程及每个小过程的受力情况,因为每个过程的受力情况不同,引起的能量变化也不同；分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化；明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；列出能量守恒关系式:ΔE减＝ΔE增.③功能关系式选用上优先选择动能定理,其次是机械能守恒定律；最后选择能量守恒定律,特别研究对对象是系统,且系统机械能守恒时,首先考虑机械能守恒定律【母题1】如图所示,质量相同、带正电且电量相同的可视为质点的甲、乙两小球,甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R,圆弧底端切线水平,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.整个斜面处在竖直向下的匀强电场中,下列判断正确的是A. 两小球到达底端时速度相同B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同C. 两小球到达底端时甲球的动能大D. 两小球到达底端时,电场力做功的瞬时功率相等【答案】 B【点睛】解得本题的关键是动能是标量,只有大小没有方向,而速度是矢量,比较速度不仅要比较速度大小,还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgcosα,注意α为力与速度方向的夹角、【母题2】如图所示,竖直平面内放一直角杆MON,杆的水平部分粗糙,杆的竖直部分光滑.A和B,A、B球间用细绳相连.初始A、B均处于静止状态,若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1m（取,那么该过程中拉力F做功为（）A. 14JB. 10C. 6JD. 4J【答案】 A【解析】对AB整体受力分析,受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1,如图；点睛:本题中拉力为变力,先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力,然后根据动能定理求变力做功.【母题3】质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为A. B.C. D.【答案】 C【解析】卫星做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,,,,卫星的引力势能为④,设摩擦而产生的热量为Q,根据能量守恒定律得,联立①～⑤得故选C.【点睛】求出卫星在半径为圆形轨道和半径为的圆形轨道上的动能,从而得知动能的减小量,通过引力势能公式求出势能的增加量,根据能量守恒求出热量、【母题4】如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中A. 小球与弹簧组成的系统机械能守恒B. 小球的重力势能增加W1C. 小球的机械能增加W12D. 小球的电势能减少W2【答案】 D【点睛】电场力对小球做正功,电场力做的功等于电势能的减小量；重力做的功等于重力势能的减小量；小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功.【母题5】一摩托车在竖直的圆轨道内侧沿顺时针方向做匀速圆周运动,A为轨道最高点,B与圆心等高,C为最低点.人和车（可视为质点）的总质量为m,轨道半径为R,车经最高点时发动机功率为P0,车对轨道的压力mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比,空气阻力忽略不计,重力加速度为g.则下列判断正确的是A. 从A到C的过程中,人和车的机械能保持不变B. 从A到C的过程中,人和车重力的功率保持不变C. 从A到C的过程中,发动机和摩擦阻力做功的代数和为零D. 从A到C的过程中,发动机的最大功率为3P0【答案】 D点睛:本题主要是牛顿第二定律和动能定理的结合应用型问题,解决问题的关键是抓住向心力大小不变和动能不变是来分析,要掌握基本规律是基础、【母题6】如图所示为某游乐园滑草场的示意图,某滑道由上下两段倾角不同的斜面组成,斜面倾角θ1>θ2,滑车与坡面草地之间的动摩擦因数处处相同.载人滑车从坡顶A 处由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好滑到滑道的底端C点停下.若在A、C点位置不变的情况下,将两段滑道的交接点B向左平移一小段距离,使第一段AB的倾角稍稍变大,第二段BC的倾角稍稍变小.不计滑车在两段滑道交接处的机械能损失,则平移后A. 滑车到达滑道底端C点之前就会停下来B. 滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下C. 滑车到达滑道底端C点后仍具有一定的速度,所以应在C点右侧加安全防护装置D. 若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数,可使滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下【答案】 B【解析】A、B、C项:对整个过程,由动能定理得变形得而其中k为定值即为AC为水平距离,所以滑车到达滑道底端C点的速度与两斜面的角度无关,故A错误,B正确,C错误；D项:由A、B、C分析可知如果增大滑车与草地之间的动摩擦因数,滑车达滑道底端C点之前就会停下来,故D错误【母题7】（多选）如图所示,竖直平面内四分之一圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点,圆弧轨道的圆心为O,半径为R=2m.小耿同学让一质量为m=1kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑,再滑上传送带PC,传送带以速度v=4m／s沿逆时针方向的转动.滑块第一次滑到传送带上离P点2.5m处速度为零,不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g=10m／s2.则（）A. 滑块从A开始下滑到P点过程机械能守恒B. 滑块再次回到P点时对圆弧轨道P点的压力大小为18NC. 滑块第一次在传送带上运动由于摩擦产生的热量为31.5JD. 滑块第一次在传送带上运动而使电动机额外多做的功为36J【答案】BD【点睛】本题考查了传送带模型上的动能定理的应用,分析清楚滑块的运动过程,应用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题、【母题8】（多选）如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中（）A. A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于B. A、B、C系统机械能守恒,动量守恒C. 弹簧的弹性势能最大时,A的加速度为零D.【答案】AD【点睛】解答本题的关键是弄清楚小球A 在运动过程中的受力情况,A 的动能最大时受力平衡,根据平衡条件求解地面支持力,根据超重失重现象分析A 的动能达到最大前,B 受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值、【母题9】如图,质量为M =4kg 的木板AB 静止放在光滑水平面上,木板右端B 点固定一根轻质弹簧,弹簧自由端在C 点,C 到木板左端的距离L =0.5m,质量为m =1kg 的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端,木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,木板AB 受到水平向左的恒力F =14N,作用一段时间后撤去,恒力F 撤去时木块恰好到达弹簧自由端C 处,此后运动过程中弹簧最大压缩量x =5cm,g =10m/s 2.求:(1)水平恒力F 作用的时间t ；(2)撤去F 后,弹簧的最大弹性势能E P ；(3)整个过程产生的热量Q .【答案】 (1)t =1s （2）0.3J P E =（3） 1.4J Q =【解析】（1）对m: 1mg ma μ= 212/a m s = 21112s a t =（3）假设最终m 没从AB 滑下,由动量守恒可知最终共同速度仍为v=2.8m/s 设m 相对AB 向左运动的位移为s,则:P mgs E μ= 解得:s=0.15m可知: s L x <+,故上面假设正确. 全过程产热: () 1.4Q mg L s x J μ=++=【母题10】冬天的北方,人们常用狗拉雪橇,狗系着不可伸长的绳拖着质量m=11kg 的雪橇从静止开始沿着笔直的水平地面加速奔跑,5s 后绳断了,雪橇运动的v-t 图象如图所示.不计空气阻力,已知绳与地面的夹角为37°,且00sin370.6,cos370.8==,g 取210/m s .求:(1)绳对雪橇的拉力大小；(2) 07s ~内雪橇克服摩擦力做的功.【答案】 （1）70N （2）1400J【解析】【分析】由速度图象得出加速度大小,由牛顿运动定律求出绳对雪橇的拉力大小；利用cos W FL θ=求出摩擦力做的功.解:(1)绳断了后,由速度图象得出此过程的加速度225/a m s =- 根据牛顿运动定律有20N F mg -=22N F ma μ-=, 0.5μ=。
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母题20 电与磁综合计算题
【母题来源一】 2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）
【母题原题】一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy平面内的截面如图所
示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xoy平
面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、
N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正
方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；xk&w
（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M
点运动到N点的时间。
【答案】 （1）轨迹图如图所示：
（2） （3） ;
【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛，然后进入磁场做圆周运动，再次进入电场做
类平抛运动，结合相应的计算即可画出轨迹图
（2）在电场中要分两个方向处理问题，一个方向做匀速运动，一个方向做匀加速运动。
（3）在磁场中的运动关键是找到圆心，求出半径，结合向心力公式求解。
（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上
下对称）
（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，
在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向
的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有
联立①②③④⑤⑥式得