二叉树存储表示和遍历

石家庄经济学院华信学院实验报告学院: 石家庄经济学院华信学院专业: 计算机科学与技术班级: 计算机一班学号: 411417080118姓名: 李验磊实验题目：二叉树存储表示及基本操作的实现实验室：a280 设备编号：46 完成日期：5/22一、实验目的1.掌握二叉树的存储表示。

2.掌握二叉树的遍历思想。

二、实验内容编程实现二叉树的存储以及二叉树的基本操作。

三、实验的内容及完成情况1. 需求分析(1)二叉树的抽象数据类型ADT的描述及实现。

本实验实现使用Visual c++6.0实现线性表顺序存储结构的表示及操作。

具体实现要求：(2)完成二叉树的表示和实现。

(3)实现二叉树的遍历。

2．概要设计抽象数据类型二叉树的定义：ADT BinaryTree{数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合数据关系R：若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树；若D≠Φ，则R={H}，H是如下关系：（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；（2）若D-{root}≠Φ，则存在D-{root}={D l，D r}，且D l∩D r=Φ；（3）若D l≠Φ，则D l中存在唯一的元素x l，<root，x l>∈H，关系H l⊂H；若D r≠Φ，则D r中存在唯一的元素x r，<root，x r>∈H，且存在D r上的关系H r⊂H；H={<root，x l>，<root，x r>，H l，H r}；（4）(D l，{H l})是一颗符合本定义的二叉树，称为根的左子树，(D r，{H r})是一颗符合本定义的二叉树，称为根的右子树基本操作P：Status CreateBiTree(BiTree &T)；//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符表示空树，//构造二叉链表表示的二叉树T。

Status PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e))//采用二叉链表存储结构，Visit是对结点操作的应用函数。

//先序遍历二叉树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。

//一旦Visit（）失败，则操作失败。

Status InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e))//采用二叉链表存储结构，Visit是对结点操作的应用函数。

//中序遍历二叉树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。

//一旦Visit（）失败，则操作失败。

Status PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e))//采用二叉链表存储结构，Visit是对结点操作的应用函数。

//后序遍历二叉树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。

//一旦Visit（）失败，则操作失败。

Status Visit(TElemType e)初始条件：二叉树T存在且非空。

操作结果：输出指针所指的二叉树的结点。

Status BitreeDepth(BiTree T)初始条件：二叉树T存在。

操作结果：计算出二叉树的深度。

Status coutBiTree(BiTNode *T)初始条件：二叉树T存在。

操作结果：分别计算出二叉树中叶子结点、度为2的结点和度为1的结点的个数Status coutNode(BiTree T)初始条件：二叉树T存在。

操作结果：计算出二叉树总结点个数。

Status DestroyBiTree(BiTree &T)初始条件：二叉树T存在。

操作结果：销毁二叉树。

} ADT BinaryTree;3．详细设计（1）抽象数据类型二叉树的表示和实现typedef struct BiTNode{//二叉链表结构类型TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针}BiTNode, *BiTree;//以下为非递归遍历算法typedef BiTree SElemType;typedef struct SqStack{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;Status InitStack(SqStack &S){//构造一个空栈SS.base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);//存储分配失败S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;return OK;}//InitStackStatus Push(SqStack &S,SElemType &e){//插入元素e为新的栈顶元素。

if(S.top-S.base>=S.stacksize){S.base=(SElemType *)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;return OK;}//PushStatus Pop(SqStack &S,SElemType &e){//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR。

if(S.top==S.base)return ERROR;e=*--S.top;return OK;}//PopStatus StackEmpty(SqStack S){//判断栈是否为空,若栈为空返回TURE,否则返回FLASE。

if(S.top==S.base)return TRUE;else return FALSE;}//StackEmptyStatus FPreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){//先序遍历二叉树的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit。

InitStack(S);while(T||!StackEmpty(S)){if(T){if(!Visit(T->data)) return ERROR;Push(S,T);T=T->lchild;}//访问根结点，根结点入栈，遍历左子树else{Pop(S,T);T=T->rchild;}//指针退栈，遍历右子树}return OK;}//FPreOrderTraverseStatus FInOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){//中序遍历二叉树的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit。

InitStack(S);while(T||!StackEmpty(S)){if(T){Push(S,T);T=T->lchild;}//根指针入栈，遍历左子树else{Pop(S,T);if(!Visit(T->data)) return ERROR;T=T->rchild;}//根指针退栈，访问根结点，遍历右子树}return OK;}//FInOrderTraverse//以下为递归算法Status CreateBiTree(BiTree &T){//以先序创建二叉树printf("请输入一个字符,以空格表示空节点：");scanf("%c",&ch);getchar();//接收“enter”输入，避免将“enter”做为二叉树结点if(ch==' ') T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);T->data=ch;//生成根结点CreateBiTree(T->lchild);//构造左子树CreateBiTree(T->rchild);//构造右子树}return OK;}//CreateBiTreeStatus PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){//先序遍历二叉树的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit。

if(T){if(Visit(T->data))if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK;return ERROR;}else return OK;}//PreOrderTraverseStatus InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){//中序遍历二叉树的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit。

if(T){if(InOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(Visit(T->data))if(InOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK;return ERROR;}else return OK;}//InOrderTraverseStatus PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)) {//后序遍历二叉树的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit。

if(T){if(PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))if(Visit(T->data)) return OK;return ERROR;}else return OK;}//PostOrderTraverseStatus Visit(TElemType e){//访问结点printf("%c---",e);return OK;}//VisitStatus BitreeDepth(BiTree T){//求二叉树的深度int dep1;int dep2;if(T==NULL) return(ERROR);else{dep1=BitreeDepth(T->lchild);dep2=BitreeDepth(T->rchild);return(dep1>dep2?dep1:dep2)+1;}}//BitreeDepthStatus coutBiTree(BiTNode *T){//求二叉树中叶子结点、度为2的结点和度为1的结点的个数if(T){if((T->lchild)&&(T->rchild))degree2++;//度为2的结点else if((T->lchild==NULL) && (T->rchild==NULL))degree0++;//叶子结点elsedegree1++;//度为1的结点coutBiTree(T->lchild);coutBiTree(T->rchild);}return OK;}//coutBiTreeStatus coutNode(BiTree T){//求二叉树总结点个数//其实函数内可改为://BitreeDepth(T);//num=degree0+degree1+degree2;//为了熟悉递归调用和二叉树的结构和相关操作才写的这么麻烦的~if(T){num++;coutNode(T->lchild);coutNode(T->rchild);}return OK;}//coutNodeStatus DestroyBiTree(BiTree &T){//销毁二叉树if(T){if(T->lchild)DestroyBiTree(T->lchild);if(T->rchild)DestroyBiTree(T->rchild);free(T);T=NULL;}return OK;}//DestroyBiTree（2）主函数的伪码算法void main()//主函数{int a;printf("》》》》》》》》>>数据结构实验三<<《《《《《《《《\n");printf("*********二叉树的存储表示及基本操作的实现*********\n");do{menu();degree0=degree1=degree2=num=0;//销毁二叉树后各结点个数为0遂每次都还原宏观变量为0 printf("请按提示输入指令:");scanf("%d",&a);getchar();//接收“enter”输入，避免将“enter”做为二叉树结点switch(a){//调用各函数case 1:printf("现在开始以先序次序创建二叉树:\n");CreateBiTree(T);break;case 2:SelectTraverse();break;case 3:deep=BitreeDepth(T);printf("二叉树的深度为：%d",deep);break;case 4:{coutBiTree(T);printf("叶子结点数度为1的结点数度为2的结点数\n");printf(" %d %d %d",degree0,degree1,degree2);}break;case 5:coutNode(T);printf("二叉树的总结点数为：%d",num);break;case 6:DestroyBiTree(T);printf("二叉树已销毁!");break;case 0:printf("谢谢您的使用,再见(*^__^*)!\n");return;default :printf("输入有误,请重新输入(*^__^*)\n");}}while(a!=0);}4. 调试分析(1) 调试过程中出现的问题调试过程中出现了两大问题：1.在主函数中调用遍历子函数时，不了解函数作为参数的调用，造成编写语句错误，不能通过编译。