【最新】高考数学周周测9—不等式综合测试
高三数学上学期第九次周测试卷 文 试题
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
中学2021届高三〔上〕文科数学第九次周测试题本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一、选择题1．点P 〔ααcos ,tan 〕在第三象限，那么角α在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．在ABC ∆中，内角A B 、、C 的对边分别为a b c 、、，︒=135A ，︒=30B ，2=a ，那么b 等于〔 〕A.1B.2C.3D.23．平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0a =，1b =，那么a b +=( ). A. 9 B.7C. 3D. 74．关于函数f 〔x 〕＝sinx 〔sinx －cosx 〕的表达正确的选项是〔 〕 〔A 〕f 〔x 〕的最小正周期为2π 〔B 〕f 〔x 〕在]83,8[ππ-内单调递增 〔C 〕f 〔x 〕的图像关于)0,8(π-对称 〔D 〕f 〔x 〕的图像关于8π=x 对称5．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，假设cos cos sin b C c B a A +=，那么ABC ∆的形状为〔 〕A ．锐角三角形 B.直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．设 ,a b 为单位向量，假设 c 满足 ()c a b a b -+=-，那么 c 的最大值为 A ．22B ．2C ．2D ．17．如图是一个空间几何体的三视图，那么该几何体的外接球的体积是〔 〕A.π3264 B.π3232 C.π328 D.π88．假设向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥那么b = 〔 〕A ．2B ．2C ．1D ．229．x ＞0，y ＞0，且x+y=4，那么使不等式+≥m 恒成立的实数m 的取值范围是〔 〕 A ．[，+∞〕 B ．〔﹣∞， ] C ．[，+∞〕 D ．〔﹣∞， ]10．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =，假设k a 是12k a a 与的等比中项，那么k=〔 〕 A.2 B.6 C. 811．设a 、b 、c 均为正实数，那么三个数a ＋1b 、b ＋1c 、c ＋1a( )． A ．都大于2 B ．都小于2C ．至少有一个不大于2D ．至少有一个不小于212．两条不同的直线m 、n ，两个不同的平面a 、β，那么以下命题中的真命题是〔 〕 A ．假设m ⊥a ，n ⊥β，a ⊥β，那么m ⊥n主视图 222侧视图俯视图222B ．假设m ⊥a ，n ∥β，a ⊥β，那么m ⊥nC ．假设m ∥a ，n ∥β，a ∥β，那么m ∥nD ．假设m ∥a ，n ⊥β，a ⊥β，那么m ∥n二、填空题13．在ΔABC 中，2AC AB -=⋅4=，那么ΔABC 的面积为: . 14．己知,sin 3cos a R a a ∈+=tan 2a=_________． 15．数列{}n a 满足*12211131,333n n a a a n n N +++=+∈，那么=n a . 16．m ，n 是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．以下命题：①假设α⊥β，m ⊥α，那么m ∥β； ②假设m ⊥α，m ⊥β，那么α∥β；③假设m ∥α，m ⊥n ，那么n ⊥α；④假设m ∥α，β⊂m ，那么α∥β．其中所有真命题的序号是 ．三、解答题17．在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边c b a ,,，2=c ，3π=C .〔1〕假设ABC ∆的面积等于3，求b a ,;〔2〕求b a +的取值范围.18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ,设S 为△ABC 的面积，且222)S b c a =+-。
第九章 不等式与不等式组周周测3(9.2-9.3)
2020学年七年级下册数学第九章不等式与不等式组周周测3一选择题1.下列式子：（1）5>-3；（2）3x+1；（3）s=vt；（4）x2-4≤0；（5）5x-3=2x+2；（6）a>b；（7）a2+b2≠c2中，不等式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个2.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A．①② B．③④ C．②③ D．①④3.下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b4.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A.a＞b＞-b＞-aB.a＞-a＞b＞-bC.b＞a＞-b＞-aD.-a＞b＞-b＞a5．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题．A. 22B. 21C. 20D. 196.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.A.4B.5C.6D.无数7．不等式组312xx-⎧⎨+⎩≥-4，＜5的整数解是（）A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，28．不等式组3121x-1x-⎧⎨-⎩＞，≥的解集正确的是（）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无解9．若关于x的一元一次不等式组51x-mx-⎧⎨⎩＞4，＜2无解，则m的取值范围为（）A．m＞﹣1 B．m≤-1 C．m＜﹣1 D．m≥﹣110．若关于x的不等式组1m-xx+⎧⎨⎩＞4，≤1的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m=4 C．m≤4 D．m＜411．关于y 的不等式组8y +⎧⎨⎩＞0，y ≤a只有五个正整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a≤﹣3C ．﹣4≤a ＜﹣3D ．﹣4＜a≤﹣312.定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．若[a]=﹣3，则a 的取值范围为（ ）A ． ﹣4＜a≤﹣3B ． ﹣4≤a ＜﹣3C ． ﹣3＜a≤﹣2D ． ﹣3≤a ＜﹣2二 填空题13．若|1|30m mx -+＞是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．14．不等式x ﹣2≤3（x+1）的解集为_____．15．当3m+1的值不小于1-2m 的值时，m 的取值范围是_______________．16．不等式3x ﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________三 解答题17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）20,2(1)(3)0;x x x -≤⎧⎨-+->⎩ （2）215,14(2);x x x +>⎧⎨+>-⎩（3）223(1),54;2x x x x ->-⎧⎪⎨-<+⎪⎩ （4）331,213(1)8.x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩18.解不等式组245(2),21,3x x x x +≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩并求它的整数解．19.若代数式523k-的值不大于代数式32k+的值，求k的取值范围．20．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台) 7 5每台日产量(个) 100 60(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?第九章不等式与不等式组周周测3 参考答案与解析一、选择题1.A2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.D 11.C 12.D二、填空题13.2 14.x≥-2.5 15.m≥0 16.-10三、解答题17.解：（1）解集为-1＜x≤2，图略.（2）解集为2＜x＜3，图略.（3）解集为-1＜x＜1，图略.（4）解集为-2＜x≤1，图略.18.解：解集为-2≤x＜3，则整数解为-2，-1，0，1，2.19.解：由题意523k-≤32k+，解得k≥17.20.解：（1）设购进甲种机器x台，则购进乙种机器(6-x)台.由题意7x+5(6-x)≤34，解得x≤2.∵x为自然数，x=0，1，2.即一共有三种方案：购进甲种机器0台，购进乙种机器6台；购进甲种机器1台，购进乙种机器5台；购进甲种机器2台，购进乙种机器4台.（2）由题意100x+60(6-x)≥380，解得x≥0.5.由（1）知x=0，1，2，∴x=1，2.当x=1时，购进资金为7×1+5×5=32（万元），当x=2时，购进资金为7×2+5×4=34（万元），而32＜34，∴选方案：购进甲种机器1台，购进乙种机器5台.。
高考数学 周练九 理 试题
牌头中学高三数学周练九〔理〕班级 姓名1、集合A=},,1{b a b +,B=},{ab b a -,且}0,1{-=⋂B A ,那么b a ,的值分别为 ( )A 、1-、0B 、0、1-C 、1-、1D 、1、1- 2、函数()xx x f 2log 12-=的定义域为〔 〕A 、()+∞,0B 、()+∞,1C 、()()+∞,11,0D 、()1,0 3、11:242x p ≤≤，15:[,2]2q x x +∈--，那么以下说法正确的选项是 〔 〕A . p 是q 的充要条件 B. p 是q 的充分不必要条件 C. p 是q 的必要不充分条件 D. p 是q 的既不充分也不必要条件 4、在等差数列{}n a 中，4816a a +=，那么3510a a a ++= 〔 〕A 、16B 、20C 、24D 、325、假设C B A ,,三点不一共线，2AB =，3CA CB =，那么CA CB ⋅的取值范围是 〔 〕A 、)3,31(B 、)3,31(-C 、)3,43(D 、)3,43(-6、数列{}n a 满足7(13)10,6*), 6n n a n a n a n N a n --+≤⎧=∈⎨>⎩（，假设{}n a 是递减数列， 那么实数a 的取值范围是A. 1(,1)3 B. 11(,)32 C. 5(,1)8 D. 15(,)38〔 〕 7、假设函数()sin(3)f x x ϕ=+，满足()()f a x f a x +=-，那么()6f a π+的值是〔 〕A ．2 B ．1± C ．0 D ．128、满足约束条件，设y x ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-≥030221y x y x y ,假设目的函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为12， 那么ba 11+的最小值为 A ．9 B ．31 C ．127 D ．43〔 〕9、)0,(c F 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点，点P 在双曲线上，线段PF 与圆9)3(222b y c x =+- 相切与于点Q ，且→→=QF PQ 2,双曲线的离心率等于〔 〕A ．5B ．3C ．2D ．210、定义在R 上的函数()x f 满足()0)2(=+-x f x f 和()0)2(=+-x f x f ，且当[]21，∈x 时2)2(1)(--=x x f .假设直线)(为常数k kx y =，与函数()x f 的图像在区间()52-，上恰有4个公一共点，那么实数k 的取值范围是A 、)08152(，- B 、)0432(，- C 、）（0,21- D 、）（0,41-〔 〕 11、设函数f (x )=1221,0,0x x x x -⎧-≤⎪⎨⎪>⎩，假设f (x 0)>1，那么x 0的取值范围是 。
(衡水万卷)高考数学(理)二轮周测卷(9)概率综合(含答案)
衡水万卷周测（九）理科数学概率综合考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.一个袋中有5个红球，4个蓝球，任取两次，每次取一个球，第一次取后不放回。
若已知第一次取得红球，则第二次也取得红球得概率是（ ）。
A.95 B. 94C. 21D. 852.集合{}321234101010A x x a a a a ==⨯+⨯+⨯+，其中{}1,2,3,414,i a i i N ∈≤≤∈，，则满足条件：i a 中1a 最小，且12233441,,,a a a a a a a a ≠≠≠≠的概率为A ．31256 B ．332 C ．17256 D ．7643.若21()1,()1,P x P x a ξβξ≤=-≥=-其中12x x <，则()12P x x ξ≤≤等于（ ）A.(1)(1)a β--B.()1a β-+C.1(1)a β--D.1(1)a β--4.某学校高中每个年级只有三个班，且同一年级的三个班的羽毛球水平相当，各年级举办班级羽毛球比赛时，都是三班得冠军的概率为（ ） A.127 B. 19 C.18 D. 1365.一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员.2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为x ，则x 的数学期望是( )A 15B 310C.45D.65A.4B.4.5C.4.75D.5 6.已知离散型随机变量X 的分布列为X 1 2 3P35 310110则X 的数学期望EX = ( ) A .32 B.2 C.52D.3 7.甲.乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分。
若甲.乙两人射击的命中率分别为35和P ，且甲.乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920。
2021年高三第九次周考数学(理)试题 含答案
2021年高三第九次周考数学（理）试题含答案苏芳西罗东本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150，.考生在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1．已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x﹣1，x∈R}，则A∩∁RB=（）A. φB. {﹣1}C. [﹣2，﹣1]D. [﹣2，﹣1）2．若复数的实部与虚部相等，则实数b等于（）A.3B.1C.D.3．xx年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A比赛项目，则不同的安排方案共有（）A. 20种B. 24种C. 30种D. 36种4．已知点F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A. （1，+∞）B. （1，2）C. （1，1+）D. （2，1+）5.如果执行下面的程序框图，输出的S=240，则判断框中为A. k≥15?B. k≤16?C. k≤15?D. k≥16?6.三棱锥A-BCD的外接球为球O，球O的直径是AD，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A-BCD的体积是（）A．B．C．D．7.已知等差数列的前项和为,且满足当取得最大值时，数列的公差为（）2222A. 4B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. B. C. D.9.若的展开式中常数项为，则直线轴与曲线围成的封闭图形的面积为A．B．C．D．110.已知函数①，②，则下列结论正确的是( )A.两个函数的图象均关于点成中心对称.B.①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②.C.两个函数在区间上都是单调递增函数.D.两个函数的最小正周期相同.11．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（）A. （3，7）B. （9，25）C. （13，49）D. （9，49）12.在中产生区间上均匀随机数的函数为“( )”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为A. B.C. D.第II卷本卷包括必考題和选考題两部分.第13题〜第21題为必考题，第22题〜23题为选考題.考生根据要求作答.二、填空題:（本大题共4小题，每小题5分）13.如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若=+则=14．某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示若用分层抽样的方法从第3，4，5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________。
高考数学周测(七)不等式及推理周测专练.docx
衡水万卷周测卷七文数推理及不等式周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.（2015北京高考真题）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日 12 35000 2015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ） A ．6升 B ．8升 C ．10升 D ．12升2.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．若下面4个说法都是正确的： ①甲不在查资料，也不在写教案； ②乙不在打印材料，也不在查资料； ③丙不在批改作业，也不在打印材料； ④丁不在写教案，也不在查资料．此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断（ ） A ． 甲在打印材料 B ． 乙在批改作业 C ． 丙在写教案 D ． 丁在打印材料3.用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n 2＝n 4＋n 22，则当n ＝k ＋1时左端应在n ＝k 的基础上加上( )A ．k 2＋1 B ．(k ＋1)2C. 42(1)(1)2k k +++ D ．(k 2＋1)＋(k 2＋2)＋(k 2＋3)＋…＋(k ＋1)24.下列代数式(其中k ∈N ＋)能被9整除的是( )A ．6＋6·7kB ．2＋7k －1C ．2(2＋7k ＋1) D ．3(2＋7k)5.对于不等式n 2＋n ≤n ＋1(n ∈N ＋)，某人的证明过程如下：1°当n ＝1时，12＋1≤1＋1，不等式成立.2°假设n ＝k (k ∈N ＋)时不等式成立，即k 2＋k <k ＋1，则n ＝k ＋1时，k ＋2＋k ＋＝k 2＋3k ＋2<k 2＋3k ＋＋k ＋2＝k ＋2＝(k ＋1)＋1.∴当n ＝k ＋1时，不等式成立. 上述证法( )A ．过程全都正确B ．n ＝1验得不正确C ．归纳假设不正确D ．从n ＝k 到n ＝k ＋1的推理不正确 6.已知正数a, b 满足4a ＋b=30，使得ba 11+取最小值的实数对(a, b)是 A ．(5，10） B ．(6，6) C ．(10，5) D ．(7，2)7.设x ，y ∈R ，且满足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,x x x y y y ⎧-++-=⎪⎨-++-=⎪⎩则x y +=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.已知方程：220x ax b ++= (,)a R b R ∈∈，其一根在区间(0,1)内。
高中数学-《不等式》单元测试题
高中数学-《不等式》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，是一元一次不等式的为( )A． B． C． D．2. 某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍的单价为150元/套，羽毛球的单价为30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式为 ( )A.150x+30×4≤850B.150x+30×4<850C.150×4+30x<850D.150×4+30x≤8503. 关于的不等式的解集如图所示，则的取值是( )A．0 B．-3C．-2 D．-14. 不等式组x＋5＜5x＋1x－m＞1)的解集是x＞1，则m的取值范围是( )A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤05、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30g D.30g，20g6、如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．A. B.C.5a=3bD.5a≥3b7. 若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是A．a<2 B．a≤2 C．a>2 D．a≥28. 若，则下列不等成立的是( )A． B． C． D．9. 已知关于的不等式的解是，则的解是（）A. B. C. D.10. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( )A． B． C． D．与和的大小无关．二、填空题（每空2分，共28分）11.不等式的解集是________.12.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是________.13.不等式组的解集为________.14.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克。
高三数学上学期第九次周测试卷文
南宫中学 高三（上）文科数学第九次周测试题一、选择题1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．在ABC ∆中，内角A B 、、C 的对边别离为a b c 、、，︒=135A ，︒=30B ，2=a ，则b 等于（ ） B.2 C.3 3．平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0a =，1b =，则a b +=().C. 3D. 74．关于函数f （x ）＝sinx （sinx －cosx ）的叙述正确的是（ ） （A ）f （x ）的最小正周期为2π （B ）f （x ）在]83,8[ππ-内单调递增 （C ）f （x ）的图像关于)0,8(π-对称 （D ）f （x ）的图像关于8π=x 对称5．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边别离为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（ ）A ．锐角三角形 B.直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．设 ,a b 为单位向量，若 c 知足 ()c a b a b -+=-，则c 的最大值为 A．．2 C ．17．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积是（ ）A.π3264B.π3232C.π328 D.π88．A ．9．A ．1011A ．C ．12A ．B ．C ．D ． 二13141516αα三17（主视图侧视图俯视图18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边别离为,,a b c ,设S 为△ABC 的面积，且2223()4S bc a=+-。
（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若6a =，求△ABC 周长的取值范围.19．设向量a =(3sin x,sin x), b =(cos x,sin x),x ∈02⎡⎤⎢⎥⎣⎦π，.(1)若a b =,求x 的值; (2)设函数()b a x f ⋅=,求()f x 的最大值.20．已知数列{}n a 的前n 项和222n S n n =+.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 若数列{}b n 知足b 11=，且b b a n n n n +=+≥11()，求n b .21．变量x 、y 知足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-102553034x y x y x （1）假设z =4x －3y ，求z 的最大值.（2）设z =xy ，求z 的最小值.（3）设z =x 2+y 2，求z 的取值范围.22中（参1．【试考2．【试考3．【试考4．【试＝于是，f （x ）的最小正周期为π，A 错误；由2k π＋2π<2x ＋4π<2k π＋32π（k ∈Z ）解得k π＋8π<x<k π＋58π（k ∈Z ），可知在]83,8[ππ-上，函数不是单调函数，B 错误； 当8π=x 时，函数取得最小值，按照正弦型函数图象的特征，可知C 错误，D 正确.考点：三角函数式的化简，正弦型函数的图象及其性质 5．B 【解析】试题分析：由正弦定应当A A R B C R C B R sin sin 2cos sin 2cos sin 2=+，整理得A A CBC B sin sin sin cos cos sin =+，即A A A sin sin sin ⋅=，1sin =∴A ，得090=A ，因此该三角形为直角三角形.考点：利用正弦定理判定三角形的形状. 6．A 【解析】试题分析：由若c 知足()c a b a b -+=-知，a b -= ()c a b -+≥||||c a b -+，当且仅当c 与a b +同向且|c |≥|a b +|时，取等号，所以|c |≤||||a b a b -++，而有大体不等式知，(||||a b a b -++)2≤222(||||)a b a b -++=22222(||2||||2||)a a b b a a b b -⋅+++⋅+=8，所以||||a b ab -++≤，当且当||||a b a b -=+即a b ⊥时，取等号，故|c |的最大值为，故选A ．考点：向量加法的平行四边形法则，大体不等式 7．C 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为直三棱锥，底面为等腰直角三角形，把三棱锥补成长方体，三棱锥和长方体具有相同的外接球，222242=++=R ，因此2=R ，328343ππ==R V . 考点：球的体积.8．B 【解析】试题分析：由题意易知：()0(2)0a b a a b b ⎧+⋅=⎪⎨+⋅=⎪⎩即21020b a b a b ⎧+⋅=⎪⎨⋅+=⎪⎩，222b a b ∴=-⋅=，即2b =. 故选B.考点：向量的数量积的应用. 9．B 【解析】试（又考10【试⇒⇒考11【试６盾考12【试m ∥m,考13【试题分析：设,AB AC θ 的夹角是，由cos 4cos 2AB AC AB AC θθ⋅=⋅⋅==-，得1cos 2θ=-， 所以sinθ=ΔABC 的面积为1sin 2AB AC θ⋅⋅⋅= 考点：向量的夹角. 14．43-【解析】试题分析：由sin 3cosa a +=得，sin α=3cos α，代入22sin cos1αα+=整理得，25cos 20αα-+=，解得cos αcos α当cos α时，sin α，所以tan α=2，所以tan 2α=22tan 1tan αα-=43-； 当cos α时，sin α=-tan α=12-，所以tan 2α=22tan 1tan αα-=43-， 综上所述，tan 2α的值为43-． 考点：同角三角函数大体关系式，二倍角公式，分类整合思想15．⎩⎨⎧≥==+2,31,121n n a n n .【解析】试题分析：当1=n 时，4311=a ，121=∴a ；当2≥n 时，由于*12211131,333n n a a a n n N +++=+∈，()11331313111221+-=++--n a a a n n ，两式相减得()23,3311≥=∴=+n a a n n nn ，121=a 不知足⎩⎨⎧≥==∴+2,31,121n n a n n .考点：由n S 得n a . 16．②. 【解析】试题分析：①：有可能β//m ，还有可能β⊂m ，∴①错误；②：垂直于同一直线的两不同平面平行，∴也考17【试cS并试又联在所由所所=由所考18【解析】试题分析：（1）在解决三角形的问题中，面积公式B ac A bc C ab S sin 21sin 21sin 21===最常常利用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来；（2）在三角形中，两边和一角知道，该三角形是肯定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三边.（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常按照大边对大角进行判断.（4）在三角形中，注意π=++C B A 这个隐含条件的利用，在求范围时，注意按照题中条件限制角的范围.试题解析：解：（Ⅰ）由题意可知1sin 2cos tan 24bc A bc A A =⇒= 所以π3A = 4分（Ⅱ）法一：由已知：0,0b c >>，6b c a +>= 由余弦定理得：222362cos ()33b c bc b c bc π=+-=+-22231()()()44b c b c b c ≥+-+=+（当且仅当b c =时等号成立）∴（2()436b c +≤⨯，又6b c +>， ∴612b c <+≤， 从而周长的取值范围是(12,18]. 12分法二：由正弦定理得：6sin sin sin 3b c B C π===∴b B =，c C =，2sin )sin sin()3B C B B b c π⎤∴=+=+-⎥⎦+31sin 12cos 22B B B B ⎫⎫==+⎪⎪⎪⎪⎭⎝⎭12sin 6B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.∵5666B πππ<+<∴612sin 126B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，即612b c <+≤（当且仅当3B π=时，等号成立） 从而周长的取值范围是(12,18] 12分 考点：（1）与面积有关的问题；（2）求三角形周长的范围. 19．（1）6π；（2）23． 【解析】试解（a规2s求注f为试又f又考20【试递递推式项试题解析：解：(Ⅰ)由于114a S ==当2n ≥时, 221(22)[2(1)2(1)]4n n n a S S n n n n n -=-=+--+-=1n =也适合上式*4()n a n n N ∴=∈ 6分(Ⅱ) n b b n n 41=-+，由累加法得2221n b n n =-- 12分考点：（1）由前n 项和求通项公式；（2)累加法求通项公式. 【答案】（1）z max =14；（2）z max =k oB =52；（3）z ∈[]29,2 . 【解析】（1）作出不等式表示的可行域，然后按照直线z=4x-3y 与在y 轴的截距是正相关，仍是负相关来肯定最优解，从而求得最大值. (2)注意利用其几何意义 z =xy，它表示可行域内的点与原点连线的斜率的大小.注意数形结合即可求解.(3) z =x 2+y 2它的几何意义是可行域内的点到原点距离的平方，利用它然后数形结合即可. 解：联立⎩⎨⎧=-+=025531y x x )522,1(A ⇒⎩⎨⎧=+-=0341y x x )1,1(C ⇒ ⎩⎨⎧=-+=+-02553034y x y x )2,5(B ⇒ 4’ （1）z max =146’ （2）z max =k oB =52 9’ （3）z ∈[]29,213’22．（1）观点析；（2）311=-D BC C V 【解析】试题分析：（1）利用线面垂直的判判定理证明线面垂直，条件齐全.（2）利用棱锥的体积公式Sh V 31=求体积.（3）证明线面垂直的方式：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的彼此转化.（4）在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算. 试题解析：由题意知1CC BC ⊥，C AC CC AC BC =⊥ 1,，所以11A ACC BC 平面⊥又由D（考。
周测9.9
2021-2021学年度高三数学周测 9.9一、选择题 1．集合1|0 3x A x Z x +⎧⎫=∈≤⎨⎬-⎩⎭， {}2|1, B y y x x A ==+∈，那么集合B 的子集个数为〔 〕 A. 5 B. 8 C. 3 D. 22．集合，，假设，那么实数的取值范围是〔 〕A. B. C. D. 3．在中，角、、所对应的边分别为、、，那么是的〔 〕 A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 既不充分也不必要条件4．命题:",ln 0"p x e a x ∀>-< 为真命题的一个充分不必要条件是〔 〕 A. 1a ≤ B. 1a < C. 1a ≥ D. 1a >5．命题“N n ∀∈， ()N f n ∉且()f n n ≤〞的否认形式是〔 〕A. N n ∀∈， ()N f n ∈且()f n n >B. 0N n ∃∈， ()0N f n ∈且()00f n n >C. N n ∀∈， ()N f n ∈或()f n n >D. 0N n ∃∈， ()0N f n ∈或()00f n n >6．设函数()4,1{2,1x x a x f x x +<=≥，假设243f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么实数a =〔 〕 A. 23-B. 43-C. 43-或 23-D. 2-或 23- 7．定义在R 上的奇函数()f x 满足： ()()11f x f x +=-，且当10x -<<时， ()21xf x =-，那么()2log 20f =〔 〕A.14 B. 14- C. 15- D. 158．假设[()]63,()21,()f g x x g x x f x =+=+且则的解析式为 〔 〕A ．3B ．3xC ．3(21)x +D ．61x +9．函数()()21(1){21ax x f x x x x x ++>=-+≤在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是A. []0,1B. (]0,1C. []1,1-D. (]1,1- 10．函数()()221,1={1log ,(1)x x f x x x +≤->,那么满足不等式()()2122f m f m ->-的m 取值范围为〔 〕A. 〔-3,1〕B. 〔32,+∞〕 C. 〔-3,1〕⋃〔32,+∞〕 D. 〔-3, 32〕 11．函数()sin f x x x =-，那么不等式()()2120f x f x ++-<的解集是〔 〕 A. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. ()3,+∞D. (),3-∞ 12．函数在区间[2，+)上是增函数，那么的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题13．设U =R ，集合()22{|320}{|10}A x x x B x x m x m =++==+++=，，假设()UA B ∅⋂=，那么m =_________.14．函数()f x 的定义域为()0,+∞，那么函数()2134f x y x x +=--+的定义域是__________．15．假设()()1212f x f x x -+-=，那么()f x =_______________.16．定义在R 上的偶函数)(x f ，当0≥x 时，2)(x x f =，那么不等式)3()21(f x f <-的解集是________________. 三、解答题 17．集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，.〔1〕假设，求的取值范围；〔2〕假设是的充分不必要条件，求的取值范围.18．集合A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}， {}22430B x x ax a =-+-．(1)假设x ∈A 是x ∈B 的充分条件，求a 的取值范围． (2)假设A ∩B ＝∅，求a 的取值范围．19．二次函数()f x 满足条件()01f =，及()()12f x f x x +-= 〔1〕求()f x 的解析式； 〔2〕求()f x 在[]1,1-上的最值.20．f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且对定义域内任意的x, y 都有f () = f (x )－f (y )成立. 〔1〕求f (1)的值．〔2〕假设f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋5 )－f () ＜2 ．21．函数()221(0)g x ax ax b a =-++>在区间[]2,3上有最大值4和最小值1，设()()g x f x x=．〔Ⅰ〕求a b 、的值；〔Ⅱ〕假设不等式()2?20x x f k -≥在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围.22．f (x )＝ln x ，g (x )＝x 2－2ax ＋4a －1，其中a 为实常数．(1)假设函数f [g (x )]在区间[1，3]上为单调函数，求a 的取值范围；(2)假设函数g [f (x )]在区间[1，e 3]上的最小值为－2，求a 的值．2021-2021学年度高三数学周测 9.9 答案1、【答案】B 【解析】解答：A ={−1,0,1,2},B ={1,2,5},子集个数为23=8个，应选B.2、【答案】A 【解析】由题意可知：，结合集合B 和题意可得实数的取值范围是.此题选择A 选项. 3、【答案】A 【解析】试题分析：由正弦定理可知,所以是的充分必要条件，应选A. 4、【答案】B 【解析】由题意得()min ln ,ln 11ax x e x a ∴>∴≤ ,因为()(]()(],1,1,,1,1-∞⊂-∞-∞≠-∞ ,因此一个充分不必要条件是1a <,选B. 5、【答案】D 【解析】含全称量词的命题否认：全称量词改为存在量词，并且否认结论，所以选D6、【答案】A 【解析】因为213<，所以2284333f a a ⎛⎫=⨯+=+ ⎪⎝⎭，假设813a +>，即53a >-时， 8324a +=，即8252333a a +=⇒=->-〔成立〕；假设813a +≤，即53a ≤-时，那么32443a a ++=，即4533a =->-〔舍去〕，综上23a =-，应选答案A 。
第九章 不等式与不等式组周周测5(9.3)
第九章不等式与不等式组周周测5一选择题1.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A.4a<4b B．a+4<b+4 C．－4a<－4b D．a－4<b－42.在下列各不等式中，错误的是（）A．若，则B ．若，则C．若，则D．若，则3.若的值不大于6，则x的取值范围是（）.A. B. C. D.4.不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A.10g，40gB.15g，35gC.20g ，30gD.30g，20g6.如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是( )．A. B. C.5a=3b D.5a≥3b7.若点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C ．D．8.若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A.a＜﹣4B.a=﹣4C.a＞﹣4D.a≥﹣49.关于x的不等式组ax1x⎧⎨⎩＞，＞的解集为x＞1 ，则a的取值范围是( )A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤110.若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a≤2C.a≥2D.无法确定11.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( )A．m>－B．m≤C．m>D．m≤－12.已知关于x的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.二填空题13.在平面直角坐标系内，点P（x-2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是__________．14.解不等式组2≤3x﹣4＜8的解集为．15.已知x＞﹣4，则x可取的负整数的和是．16.不等式组的整数解为．17.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________．18.若关于x的不等式组的解集为-1<x<1，那么(a-3)(b+3)的值等于．三解答题19.解不等式或不等式组：；（2）；（2）；（3）2-≥；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）.20.解不等式组:请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得__________；（Ⅱ）解不等式②，得__________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.21.已知代数式2x+3.（1）当x取什么值时，代数式的值为-1；（2）当x取什么值时，代数式的值为非负数；（3）当x取什么值时，代数式的值大于1且不大于5.22.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？23.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．24.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？25.已知，关于x ，y 的方程组3,25x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足 ． (1)求a 的取值范围；(2)化简．第九章 不等式与不等式组周周测5 参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.D9.D 10.C 11.C 12.B二、填空题13.-1＜x ＜2 14.2≤x ＜4 15.-6 16.x=-2，-1，0，1，2 17.a ≤2 18.-2三、解答题19.解：（1）x ＞5. （2）x ＜1. （3）x ≤-2.（4）65-＜x ＜6. （5）-2＜x ＜3. （6）12-≤x ＜2. （7）2＜x ≤8. （8）-1＜x ＜2. （9）无解.20.解：（1）x ＜1 （2）x ≥-2 （3）图略.（4）-2≤x ＜121.解（1）若2x+3=-1，则x=-2.即x=-2时，代数式2x+3的值为-1.（2）若2x+3≥0，则x ≥-1.5.即x ≥-1.5时，代数式2x+3的值为非负数.（3）若1＜2x+3≤5，则-1＜x ≤1.即-1＜x ≤1时，代数式2x+3的值大于1且不大于5.22.解：设购买了x 支签字笔，则购买了(16-x)支圆珠笔.由题意得26＜2x+1.5(15-x)＜27，解得7＜x ＜9.∵x 为自然数，∴x=8.答：一共购买了8支签字笔.23.解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为a 元，b 元.由题意得79355,1020650,a b a b +=⎧⎨+=⎩解得25,20.a b =⎧⎨=⎩答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元.（2）设购进篮球x 个，则购进排球(100-x)个. 由题意得()()1100x ,2200x 160100x 17400,x ⎧-⎪⎨⎪+-⎩≥≤解得1333≤x ≤35.∵x 为自然数，∴x=34或35. 即有两种进货方案：购进篮球34个，则购进排球66个；购进篮球5个，则购进排球65个.24.解：设订购甲款运动服x 套，则订购乙款运动服(30-x)套.由题意得7600≤350x+200(30-x)≤8000，解得2103≤x ≤1133.∵x 为自然数，∴x=11或12或13.即有3种订购方案：订购甲款运动服11套，购进乙款运动服19套；订购甲款运动服12套，购进乙款运动服18套；订购甲款运动服13套，购进乙款运动服17套.（2）由题意，利润为(400-350)x+(300-200)(30-x)=3000-50x.将x=11，12，13分别代入，得到利润分别为2450，2400，2350，∴获利最大的方案：订购甲款运动服11套，购进乙款运动服19套，获利2450元.25.（1）解方程组3,25x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩得21,2.x ay a=+⎧⎨=-⎩∵x＜y＜0，∴21a-2,a-20a+⎧⎨⎩＜＜，解得a＜-3.（2）∵a＜-3，∴a＜0，a+3＜0，∴原式=-a+a+3=3.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【最新】高考数学周周测9—不等式综合测试
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2017·哈尔滨一模)设a，b∈R，若p：a
()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知a<0，－1
3．(2017·赣中南五校联考，8)对于任意实数a，b，c，d，有以
下四个命题：
①若ac2>bc2，则a>b;②若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；
③若a>b，c>d，则ac>bd;④若a>b，则
1a>1
b
.
其中正确的有()
A．1个B．2个C．3个D．4
个
4．(2017·西安一模)若关于x的二次不等式x
2
＋mx＋1≥0的解集
为R，则实数m的取值范围是
()
A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．[－2,2]
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,2)
5．若ax
2
＋bx＋c<0的解集为{x|x<－2或x>4}，则对于函数f(x)
＝ax2＋bx＋c应有
()
A．f(5)
2
－kx＋1＝0的两根分别在区间(0,1)
和(1,2)内，则k的取值范围为()
A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B.
2
，
5
2
C．(1,3)D．(－∞，2)∪
5
2
，＋∞
7．(2017·山西忻州一中等第一次联考，7)设等差数列{a
n
}的公差
是d，其前n项和是Sn，若a1＝d＝1，则Sn＋8an的最小值是
()
A.92B.72C．22＋12D．22－
1
2
8．(2017·日照一模)若实数x，y满足xy>0
，则
x
x＋y＋2yx＋2y
的最
大值为()
A．2－2B．2＋2C．4＋22D．4－2
2
9．若正数a，b满足a＋b＝2，则
1a＋1＋4
b＋1
的最小值是()
A．1B.94C．9D．16
10
．不等式组
x>0
y>0
2x＋y<6
所表示的平面区域内的整点个数为
()
A．2B．3C．4D．5
11．已知变量x，y
满足约束条件
x＋2y－3≤0
，
x＋3y－3≥0，
y－1≤0
，
若目标函数
z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(1,1)处取得最大值，则a
的取值范围为
()
A．(0,2)B.0，12C.0，13D.
13，1
2
12．(2016·山东，4)若变量x，y满足
x＋y≤2，
2x－3y≤9
，
x≥0，
则x2＋y
2
的最大值是()
A．4B．9C．10D．12
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案
填在题中的横线上．
13．若2
x＋4y
＝4，则x＋2y的最大值是________．
14．(2017·贵州一模)已知不等式12x2＋x>(12)2x
2
－mx＋m＋4对任
意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是________．
15．若对任意实数p∈[－1,1]，不等式px
2
＋(p－3)x－3>0成立，