不等式应用题及单元测试

不等式应用题练习：

用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：

⑴审题，找出不等关系；

⑵设未知数；

⑶列出不等式；

⑷求出不等式的解集；

⑸找出符合题意的值；

⑹作答。

1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

2、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

4、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价；

(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

5、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。

6、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种

料的费用不超过72元，

（1）设需用x 千克甲种原料，写出x 应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

《不等式与不等式组》单元测试

一.填空题(每空3分,第2题每空2分,共35分)

1. x 的2

1与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 2.设x >y,则x+2___y+2, -3x___-3y, x-y___0, x+y___2y.

3.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.

4.当x_____时,代数式x-3是非正数.

5.不等式x ≤2

3的正整数解为______,不等式-2≤x<1的整数解为__________. 6.若不等式组⎩⎨⎧>≤

x x 21有解,则m 的取值范围是________. 7.若不等式2x

8.某饮料瓶上有这样字样：Eatable Date 18 months.如果用x （单位：月）表示Eatable Date

D

C

B

A

（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为___________.

9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答

得0分。某学生有一题未答，那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上.

二.选择题(每题3分,共24分)

1.已知a

A. 4a<4b

B. a+4

C. -4a<-4b

D. a-4

2设

.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）

3.不等式组

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

-

≥

+

>

-

x

x

x

2

3

1

3

2

1

1

的解集在数轴上表示为( )

4.若方程

3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A m>-1.25 B. m<-1.25 C.m>1.25 D.m<1.25

5.不等式

3

1

(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为（）

A.4

B.2

C.1.5

D.0.5

6.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大

约为( )

A 1小时~2小时B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时

7.不等式7x-2(10-x)≥7(2x-5)非负整数解是（）

A．0,1,2 B.0,1,2,3 C.0,1,2,3,4 D.0,1,2,3,4,5

8.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3

千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米

C.8千米1

)1

(

2

2

<

-

-

-

x

x

D.15千米

三.解答题(共41分)

1.解不等式1

)1

(

2

2

<

-

-

-

x

x

；

2.解不等式组

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

-

≤

-

+

>

-

x

x

x

x

2

3

7

1

2

1

)1

(3

2

5

,并求其整数解，并把解集表示在数轴上；