基于MATLAB-的图像压缩处理及其实现
基于MATLAB的小波变换在图像压缩中的应用
｛ ｌ Ｉ ｄ 一。 ｆ ～ ＜∞
波 序列． 对 于连续 的情 况 ， 小波序列 为 ：
（． １ ３１ ） ．
我们 称 （０ 为一个 基本 小波或母 小波 （ ｏｈｒ ｖｌ ） 将母 函数 经伸 缩 和平 移 后 ， 可 以得 到一 个 小 ６） Ｍ ｔｅ ｅ ｔ ． Ｗａ ｅ 就
素间冗余．
（） 视觉 冗余 ： ３心理 心理视觉冗余 是相对 于人眼 的视觉特 性而言 的 ， 人眼对 于图像 的视觉特 性包 括 ： 对 亮度 信号 比对 色度信号 敏感 ， 对低频 信号 比对 高频信 号敏感 ， 静止 图像 比对运 动图像 敏感 ， 对 以及对 图像 水平线 条和垂 直线 条 比对斜 线敏感 等．
真 实验 结果 和 分析 表 明此 压 缩 方 法具 有 较好 的效 率 ， 满足 图像 压 缩 的要 求 ． 能 关键词 ： 小波 变换 ； 构 ； 重 图像压 缩 中 图分 类 号 ：Ｎ．１ ．３ Ｔ ９ １７ 收 稿 日期 ： ０ ０ ２ ８— ８—３ ０ ０ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： ７ １ ４—１３ （０８ ０ ０４ ０ ６ ３ １２ ０ ）６— ０ ９— ５
而且 在时频两域都 具有表征 信号局域特 征 的能 力 ， 一 种窗 口大 小 固定不 变但 形状 可 变 ， 间窗 口和 频 是 时 率窗 口都可以改变 的时频局部 化分析方 法． 即在 低频 部 分具 有较 高 的频率 分辨 率 和较低 的 时间分 辨率 ， 在高频部 分具有较高 的时间分 辨率和较低 的频率 分辨率 ， 适合 于探 测正常 信号 中夹带 的瞬 态反 常现象 很
用matlab实现数字图像处理几个简单例子
实验报告实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）实验二图像的代数运算实验三filter2实现均值滤波实验四图像的缩放朱锦璐04085122实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）一、实验内容对图（1.1）的图像做旋转，观察原图的傅里叶频谱和旋转后的傅里叶频谱的对应关系。
图（1.1）二、实验原理首先借助极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ,u=wcosϕ,v=wsinϕ,,将f(x,y)和F(u,v)转换为f(r,θ)和F（w，ϕ）.f(x,y) <=> F(u，v)f(rcosθ,rsinθ)<=> F(wcosϕ，wsinϕ)经过变换得f( r,θ+θ。
)<=>F(w,ϕ+θ。
)上式表明，对f(x,y)旋转一个角度θ。
对应于将其傅里叶变换F(u，v)也旋转相同的角度θ。
F(u,v)到f(x,y)也是一样。
三、实验方法及程序选取一幅图像，进行离散傅里叶变换，在对其进行一定角度的旋转，进行离散傅里叶变换。
>> I=zeros(256,256); %构造原始图像I(88:168,120:136)=1; %图像范围256*256，前一值是纵向比，后一值是横向比figure(1);imshow(I); %求原始图像的傅里叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J1=fftshift(F);figure(2)imshow(J1,[5 50])J=imrotate(I,45,'bilinear','crop'); %将图像逆时针旋转45°figure(3);imshow(J) %求旋转后的图像的傅里叶频谱J1=fft2(J);F=abs(J1);J2=fftshift(F);figure(4)imshow(J2,[5 50])四、实验结果与分析实验结果如下图所示（1.2）原图像（1.3）傅里叶频谱（1.4）旋转45°后的图像（1.5）旋转后的傅里叶频谱以下为放大的图（1.6）原图像（1.7）傅里叶频谱（1.8）旋转45°后的图像（1.9）旋转后的傅里叶频谱由实验结果可知1、从旋转性质来考虑，图（1.8）是图（1.6）逆时针旋转45°后的图像，对比图（1.7）和图（1.9）可知，频域图像也逆时针旋转了45°2、从尺寸变换性质来考虑，如图（1.6）和图（1.7）、图（1.8）和图（1.9）可知，原图像和其傅里叶变换后的图像角度相差90°，由此可知，时域中的信号被压缩，到频域中的信号就被拉伸。
如何使用MATLAB进行视频压缩与多媒体数据处理方法
如何使用MATLAB进行视频压缩与多媒体数据处理方法引言：在现代社会，多媒体数据处理已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
其中，视频压缩技术是视频处理领域的一个重要问题。
本文将介绍如何使用MATLAB进行视频压缩与多媒体数据处理方法。
一、视频压缩的基本原理视频压缩是指将原始视频信号通过编码算法，将冗余信息去除，从而减小视频数据量的过程。
视频压缩的基本原理可以简单归纳为两个步骤：空域压缩和频域压缩。
1. 空域压缩空域压缩主要是通过对视频中相邻像素之间的相关性进行编码，减小冗余信息的存储空间。
常用的空域压缩方法有：运动补偿法、差值编码法和空间域内插值法等。
运动补偿法是一种基于图像运动的压缩方法，它通过将图像中有关对象的运动信息存储下来，然后通过预测图像像素值来减小冗余信息。
在MATLAB中，可以使用blockproc函数来进行图像的运动补偿编码。
差值编码法是一种基于图像差异的压缩方法，它通过将图像中相邻像素之间的差异像素值存储下来，然后通过重构图像来减小冗余信息。
在MATLAB中，可以使用im2jpeg函数来进行图像的差值编码压缩。
空域内插值法是一种基于图像内插的压缩方法，它通过对图像像素进行插值来减小冗余信息。
在MATLAB中，可以使用imresize函数来进行图像的空域内插值压缩。
2. 频域压缩频域压缩主要是通过对视频信号进行傅里叶变换，将其从空间域转换到频域，然后利用频域的特性进行数据压缩。
常用的频域压缩方法有：离散余弦变换（DCT）法和小波变换法等。
离散余弦变换（DCT）法是一种基于图像转换的压缩方法，它通过将图像信号转换为频率域信号，然后利用频域的特性进行数据压缩。
在MATLAB中，可以使用dct2函数来进行DCT压缩。
小波变换法是一种基于波形变换的压缩方法，它通过将图像信号转换为时频域信号，然后利用时频域的特性进行数据压缩。
在MATLAB中，可以使用dwt2函数来进行小波变换压缩。
二、MATLAB中的视频压缩工具MATLAB是一种功能强大的数据处理和分析软件，提供了丰富的工具箱和函数来支持多媒体数据的处理和压缩。
matlab数字图像处理实验报告
《数字图像处理实验报告》实验一图像的增强一.实验目的1.熟悉图像在MATLAB下的读写、输出；2.熟悉直方图；3.熟悉图像的线性指数等；4.熟悉图像的算术运算和几何变换。
二.实验仪器计算机、MATLAB软件三.实验原理图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。
从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像。
其基本原理是：对一幅图像的灰度直方图，经过一定的变换之后，使其成为均匀或基本均匀的，即使得分布在每一个灰度等级上的像素个数．f=H等或基本相等。
此方法是典刑的图像空间域技术处理，但是由于灰度直方图只是近似的概率密度函数，因此，当用离散的灰度等级做变换时，很难得到完全平坦均匀的结果。
频率域增强技术频率域增强是首先将图像从空间与变换到频域，然后进行各种各样的处理，再将所得到的结果进行反变换，从而达到图像处理的目的。
常用的变换方法有傅里叶变换、DCT变换、沃尔什-哈达玛变换、小波变换等。
假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。
频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像。
四.实验内容及步骤1.图像在MATLAB下的读写、输出；实验过程：>> I = imread('F:\image\');figure;imshow(I);title('Original Image');text(size(I,2),size(I,1)+15, ...'', ...'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');Warning: Image is too big to fit on screen; displaying at 25% > In imuitools\private\initSize at 86In imshow at 1962.给定函数的累积直方图。
用matlab数字图像处理四个实验
数字图像处理实验指导书目录实验一MATLAB数字图像处理初步实验二图像的代数运算实验三图像增强-空间滤波实验四图像分割3实验一 MATLAB数字图像处理初步一、实验目的与要求1．熟悉及掌握在MATLAB中能够处理哪些格式图像。
2．熟练掌握在MATLAB中如何读取图像。
3．掌握如何利用MATLAB来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。
4．掌握如何在MATLAB中按照指定要求存储一幅图像的方法。
5．图像间如何转化。
二、实验原理及知识点1、数字图像的表示和类别一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y),其中x和y是空间(平面)坐标，f 在任何坐标处(x,y)处的振幅称为图像在该点的亮度。
灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由单个二维图像组合形成的。
例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。
因此，许多为黑白图像处理开发的技术适用于彩色图像处理，方法是分别处理三副独立的分量图像即可。
图像关于x和y坐标以及振幅连续。
要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和振幅。
将坐标值数字化成为取样；将振幅数字化成为量化。
采样和量化的过程如图1所示。
因此，当f的x、y分量和振幅都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。
作为MATLAB基本数据类型的数值数组本身十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。
图1 图像的采样和量化根据图像数据矩阵解释方法的不同，MA TLAB把其处理为4类：➢亮度图像(Intensity images)➢二值图像(Binary images)➢索引图像(Indexed images)➢RGB图像(RGB images)(1) 亮度图像一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。
若亮度图像的像素都是uint8类或uint16类，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。
若图像是double类，则像素取值就是浮点数。
使用Matlab进行压缩感知和稀疏信号重建
使用Matlab进行压缩感知和稀疏信号重建近年来，随着科技的不断发展，信号处理技术也在不断地改进和创新。
其中，压缩感知和稀疏信号重建技术成为了研究的热点之一。
Matlab作为一种常用的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，方便了研究者对信号处理技术进行深入研究。
本文将介绍如何使用Matlab进行压缩感知和稀疏信号重建。
一、压缩感知的基本原理压缩感知是一种新兴的信号采样和重建技术，其核心思想是通过获取信号的部分采样，然后利用信号的稀疏性，从而恢复出完整的信号。
在信号采样过程中，传统的采样方式需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率要高于信号带宽的两倍。
而压缩感知则可以通过远远低于奈奎斯特采样频率的采样率，实现对信号的高精度重建。
压缩感知的基本原理是通过信号的稀疏表示来进行重建。
稀疏信号是指信号在某个基向量下的表示系数大部分为零，即信号具有较少的非零系数。
在实际应用中，大部分信号都可以通过一些稀疏基进行表示，如小波基、傅里叶基等。
压缩感知利用这一点，通过采样矩阵和稀疏基来重建信号。
二、Matlab中的压缩感知工具箱在Matlab中，提供了一个方便实现压缩感知和稀疏信号重建的工具箱——Compressed Sensing Toolbox。
该工具箱提供了一系列函数，可以方便地进行信号采样、压缩和重建。
使用该工具箱的第一步是导入信号，可以从文件中读取信号数据，也可以生成合成信号。
在Matlab中，提供了丰富的函数用于生成各种形式的合成信号，如正弦信号、方波信号等。
导入信号后，可以进行信号的采样。
Compressed Sensing Toolbox提供了多种采样方式，如随机采样、均匀采样等。
对于信号的重建，Compressed Sensing Toolbox提供了多种重建算法，如BP（基追踪算法）、OMP（正交匹配追踪算法）等。
这些算法可以根据信号的稀疏性和采样率进行选择，以达到较好的重建效果。
除了重建算法，该工具箱还提供了一些性能评价指标，如重建误差、稀疏度等。
MATLAB课程设计（基于MATLAB的图像处理的基本运算）
MATLAB课程设计（基于MATLAB的图像处理的基本运算）课程设计任务书学⽣姓名：专业班级：指导教师：⼯作单位：题⽬: 基于MATLAB的图像处理的基本运算初始条件①MATLAB软件②数字信号处理与图像处理基础知识要求完成的主要任务:（1）能够对图像亮度和对⽐度变化调整，并⽐较结果。
（2）编写程序通过最近邻插值和双线性插值等算法将⽤户所选取的图像区域进⾏放⼤和缩⼩整数倍的和旋转操作，并保存，⽐较⼏种插值的效果。
（3）图像直⽅图统计和直⽅图均衡，要求显⽰直⽅图统计，⽐较直⽅图均衡后的效果。
（4）对图像加⼊各种噪声，⽐较效果。
时间安排：第1周：安排任务，分组第2-17周：设计仿真，撰写报告第18周：完成设计，提交报告，答辩地点：鉴主3楼计算机实验室指导教师签名： 2010年⽉⽇系主任（或责任教师）签名： 2010年⽉⽇摘要MATLAB是—套⾼性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显⽰于⼀体，构成—个⽅便的、界⾯友好的⽤户环境。
MATLAB强⼤的扩展功能为各个领域的应⽤提供了基础，由各个领域的专家相继给出了MATLAB ⼯具箱，其中主要有信号处理，控制系统，神经⽹络，图像处助，鲁棒控制，⾮线性系统控制设计，最优化，⼩波，通信等⼯具箱，这此⼯具箱给各个领域的研究和⼯程应⽤提供了有⼒的⼯具。
借助于这些“巨⼈肩膀上的⼯具”，各个层次的研究⼈员可直现⽅便地进⾏分析、计算及设计⼯作，从⽽⼤⼤地节省了时间。
本次课程设计的⽬的在于较全⾯了解常⽤的数据分析与处理原理及⽅法，能够运⽤相关软件进⾏模拟分析。
通过对采集的图像进⾏常规的图像的亮度和对⽐度的调整，并进⾏最近邻插值和双线性插值等算法将⽤户所选取的图像区域进⾏放⼤和缩⼩整数倍的和旋转操作，并保存，⽐较⼏种插值的效果，以及对图像进⾏直⽅图和直⽅图均衡并加⼊噪声进⾏对⽐，达到本次课程设计的⽬的关键词：MATLAB 亮度和对⽐度插值放⼤旋转噪声AbstractMATLAB is - set of high-performance numerical computation and visualization software, which combines numerical analysis, matrix computation, signal processing and graphics in one form - a convenient, user-friendly user environment.MATLAB is a powerful extension application in various fields to provide a basis by experts in various fields have been given a MATLAB toolbox, which are signal processing, control systems, neural networks, image processing support, robust control, nonlinearcontrol system design, optimization, wavelets, communications toolkit, which this kit to the various areas of research and engineering applications a powerful tool.With these "tools on the shoulders of giants," researchers at all levels can now be easily analyzed directly, calculation and design work, which greatly saves time.The training aims to strengthen the basis of a more comprehensive understanding of commonly used data analysis and processing principles and methods related to the use of simulation software.Images collected by conventional image brightness and contrast adjustments, and the nearest neighbor interpolation and bilinear interpolation algorithm to the user selected image area to zoom in and out several times and rotate the whole operation, and save, comparethe effect of several interpolation and the image histogram and histogram and compared with noise, to the purpose of this course design.Keywords: MATLAB brightness and contrast rotation interpolation noise amplification ⽬录1.MATLAB简介 (1)1.1 MATLA的基本⽤途 (1)1.2 MATLAB的语⾔特点 (1)1.3 MATLAB系统构成 (1)2.数据采集 (2)2.1图像的选取 (2)2.2 图像亮度和对⽐度的调整 (2)2.2.1 编辑M⽂件 (2)2.2.2 MATLAB⽀持的图像格式和类型 (3)2.2.3 图像的读取 (3)2.2.4调整图像亮度和对⽐度 (4)3.图像的⼏何操作 (6)3.1插补操作 (6)3.1.1 插补功能介绍 (6)3.1.2 插补具体操作 (6)3.2 放缩操作 (8)3.2.1放缩功能介绍 (8)3.2.2 具体操作 (9)3.3 旋转操作 (10)3.3.1 旋转功能介绍 (10)3.3.2 具体操作 (10)4.直⽅图统计 (12)4.1灰度图的获取 (12)4.1.1 灰度图的转换功能介绍 (12)4.1.2 具体操作 (12)4.2直⽅图以及直⽅图均衡 (13)4.2.1 直⽅图函数功能介绍 (13)4.2.2 直⽅图具体操作 (14)5.图像的噪声处理 (15)5.1添加噪声的功能介绍 (15)5.2添加噪声的具体操作 (16)6.总结（⼼得体会） (18)7.参考⽂献 (19)1.MATLAB简介1.1 MATLA的基本⽤途MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
一种改进的图像压缩方法及其Matlab实现
ＩＯ ＩＣ ＩＵ—Ｔ联合 组 成 的 “ 合 二 值 图像 专 Ｓ ／Ｅ 和 Ｔ 联
家组 （ｏｎ ｂ —ｌｖｌｍ ｇ ｘ ｅｔ ｇｏｐ ” １９ ｊｉｔ ｉ ｅｅ ｉ ａ ｅｅｐ ｒ ｒｕ ） 于 ９ ２ ｓ
以致 使人 形 成错 像 。这样 对 数 字 图像 的分 析 、 观 察 和处理 造成 不利 。噪 声实 际上 是一 种相 对 图像 数据 的无 效数 据 ， 而 使 得 各 像 素 之 间 的相 关 性 从 大 大降低 ， 图像 压缩 的核 心 即是 去 除像 素 间 的 而 相关 性 ， 对含 噪 的 图像 处理 效果 当然 是很 差 的 ， 也 就 是 图像 中的噪 声对 图像 的编 码压 缩起 了破 坏作 用 Ｊ 。要对信 号 中 的 噪声 进 行 有 效 的处 理 ， 就需 要建立 噪 声模 型 ， 而如何 建立 高效 、 快速 的模 型 又
维普资讯
第 ２ 卷 第 １期 ９ ２
２０ ０７年 ｌ 月 ２
武 汉理工 大 学学 报 ・ 信息 与管理 工程 版
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ｔ（Ｎ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ ＷＵ ＩＦ Ｒ Ａ ＩＮ＆ Ｍ Ｎ Ｇ Ｍ Ｎ Ｎ Ｉ Ｅ ￣Ｎ Ａ Ａ Ｅ Ｅ ＴＥ ＧＮ Ｅ Ｇ
摘
要： 介绍 了 Ｊ Ｅ Ｐ Ｇ图像压缩算 法 ， 对 含有 噪声 的数字 图像 去除相关 性差 的 问题 ， 出了先 滤波再 进行 并 提
ＪＥ Ｐ Ｇ压缩 的方法 。在 Ｍ ｔ ｂ数学分析工具环境下仿 真了该算 法。实验结 果表 明， ａｌ ａ 在图像 客观保 真度优于经 典 ＪＥ Ｐ Ｇ压 缩方法的情况下 ， 也能减小平均码长。同时也体现了 Ｍａ ａ 来实现 ＪＥ ｔｂ用 ｌ Ｐ Ｇ的图像编解码过程 ， 具 有方法简单 、 速度快 和误差 小的优点。 关键 词 ： ｔｂ Ｍａ ａ ；噪声 ； Ｐ Ｇ；图像 压缩 ｌ ＪＥ
基于Matlab的JPEG图像压缩编码仿真实现
用 Ｍａ ａ ｔ ｂ做 仿真 实验 ， ｌ 方法 简单 而且误 差小 ， 大大提 高 了图像 压 缩的效 率和精 度 。 关键 词 ： 合 图像 专 家组 ； 联 图像 压 缩算 法 ； 离散 余 弦变换 ； ｆ ａ Ｈｕ ｍ ｎ编码 ； ｆ 峰值 信 噪 比 中图分类 号 ：Ｐ １ Ｔ ３２ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ：０１ ４５（０７ １ ０９ — ３ １０ — ５ １２０ ）０— ０７ ０
（ ｏ ｅ ｅｏ ｃ ａ ｉ ｌ ｎ ｌ ｔ ｃ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｈ ｂ Ｃ ｌ ｇ ｏａｉｎａ ｄ Ｔｃ ｎ ｌ ｙ Ｈ ｂ ４ ８ ３ ，Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｌ ｆＭｅｈ ｎ ａ ａ ｄ Ｅｅ ｒ ａ Ｅ ｇｎ ｅｉ ， ｅｉ ｏｌ ｅｏ Ｖ ｃ ｔ ｎ ｅｈ ｏｏ ， ｅｉ ５ ０ ０ ｈ ） ｃ ｃｉ ｎ ｅ ｆ ｏ ｇ ｎ
Ｋｅ ｒ ｓ ｏｎ ｈ ｔｇａ ｈｅｅ ｐ ｒｓｇｏ ｐ（ Ｐ ｙｗｏ ｄ ：ｊｉｔｐ ｏｏｌｐ ｉ ｘ ｅｔ ｒｕ Ｊ ＥＧ）；ｉ ｇ ｏ ｒｓｉｎ ａｇ ｒ ｈ 。 ｍａ ｅｃ ｍｐｅ ｓ ｌｏｉ ｍ；ｄｓｒｔ ｏ ｉｅｔ ｎ ｆｒ （ Ｃｔ ｏ ｔ ｉ ｅ， ｓ ｒ ｓ ｍ Ｄ —）；ｌｕ － ｃ ￣ｃ ｎ ａ ｏ ｌ ｆ
Ｓ ｍｕｌ ｔｏ ｍ ｐ ｅ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｉ ａ ｉ ｎ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｔｏ ｆＪＰＥＧ ｍ ａ ｅ ｃ ｍｐｒ ｓ ｉｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ａ ｌｂ ｉ ｇ ｏ ｅ ｓｏ ａ ｅ ｎ Ｍ ｔａ
Ｚ ＨＡ０ Ｗ ｅ ． ．．Ｄ ｎｊ ｕ ＯＮＧ Ｈｕ— ｎ．Ｚ ｈ． ｎ ｉｍｉ ＨＵ Ｚ ｉｍｉ
基于Matlab环境的JPEG图像压缩算法
F（ u， v） = C（ u） C（ v）
y） · ∑ ∑ f（ x，
x =0 y =0
π（ 2 x + 1 ） u π（ 2 y + 1 ） v cos cos 2M 2N
（ 1）
收稿日期：2011 － 03 － 15 作者简介：程丽（ 1982 —） ， 女， 硕士研究生， 讲师， 主要从事系统工程研究 。
21 世纪以来， 随着计算机软硬件以及操作系统的不断 “多媒体技术 ” 发展， 人们对 一词已经耳熟能详， 它有非常重 要的存在必要性， 如图形和图像处理的需要 、 大量数据存储 。“多媒体技术” 的需要等 定义为利用个人计算机对文字 、 图 逻辑关系和人机交互作用的产物 像、 图形、 动3 ］ 。 多媒体技术应运而
2011 年 5 月 第 32 卷 第 5 期 四 川 兵 工 学 报 【自动化技术】
基于 Matlab 环境的 JPEG 图像压缩算法
程 丽， 王聪丽， 侯著荣， 王 凯
（ 军械工程学院 计算机工程系 ， 石家庄 050003 ） 摘要：压缩是多媒体技术得到长足发展的关键技术 ， 而图像是多媒体信息的重要组成部分 。 针对图像压缩问题， 分 析了 JPEG 图像压缩系统的原理， 提出了一种基于 DCT 的 JPEG 图像压缩技术， 并在 Matlab 环境下实现了编码和解 演示了一幅图像压缩后的效果 。 码的几个关键步骤， 关键词：图像压缩； DCT； JPEG 图像压缩算法 中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：1006 － 0707 （ 2011 ） 05 － 0100 － 03 通过保留低频区部分系数 ， 去掉高频区 能量集中在低频区， 的部分， 从而达到压缩目的， 余弦变换时经典谱分析的工具 ， 它考察的是整个时域过程中的频域特性 ， 或者整个频域过程 中的时域特性， 该算法具有较强的块内去相关的能力 ， 适于 较平坦的压缩， 它的特点是没有利用图像中局域间的相关特 性， 在压缩倍数高时， 恢复图像出现明显的方块效应 。 JPEG2000 是由 ISO / IEC JTC1SC29 标准化组织负责的全 新静止图像压缩标准， 一个最大的改进是他采用小波变换代 它既能考查局 替了余弦变换。小波变换是现代谱分析工具 ， 部时域过程的频域特性 ， 又能考查局部频域过程中的时域问 。 JPEG2000 几何算法在高压缩比下跟传统的 JPEG 压 题 用 缩方式相比， 图像质量并没有明显的降低 ， 来自 RAPH LEVIEN 于 2000 年三月所作的对比测试报告表明 ： 在中度与低度 的压缩比率下， 传统的 JPEG 表现的更为出色， 但是在较高的 压缩比率下传统的 JPEG 方式就不那么让人满意 ， 与传统的 JPEG 压缩方式对比， JPEG2000 的表 在较高的压缩比率小， 现更为优秀。
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基于MATLAB-的图像压缩处理及
其实现
基于MATLAB 的图像压缩处理及其实现
一．图像压缩的概念
从实质上来说，图像压缩就是通过一定的规则及方法
对数字图像的原始数据进行组合和变换，以达到用最少的数
据传输最大的信息。
二．图像压缩的基本原理
图像数据之所以能被压缩，就是因为数据中存在着
大量冗余信息，另外还有相当数量的不相干信息，这为数
据压缩技术提供了可能。
数据压缩技术就是利用数据固有的冗余性和不相干
性，将一个大的数据文件转化成较小的文件，图像技术压
缩就是要去掉数据的冗余性。
图像数据的冗余主要表现为：图像中相邻像素间的
相关性引起的空间冗余；图像序列中不同帧之间存在相关
性引起的时间冗余；不同彩色平面或频谱带的相关性引起
的频谱冗余。
由于图像数据量的庞大,在存储、传输、处理时非常
困难,因此图像数据的压缩就显得非常重要。
三．图像的编码质量评价
在图像编码中，编码质量是一个非常重要的概念，怎
么样以尽可能少的比特数来存储或传输一幅图像，同时又让
接收者感到满意，这是图像编码的目标。对于有失真的压缩
算法，应该有一个评价准则，用来对压缩后解码图像质量进
行评价。常用的评价准则有两种：一种是客观评价准则；另
一种是主观评价准则。主观质量评价是指由一批观察者对编
码图像进行观察并打分，然后综合所有人的评价结果，给出
图像的质量评价。而对于客观质量评价，传统的编码方法是
基于最小均方误差(MSE)和峰值信燥比(PSNR)准则的编码方
法，其定义如下
MSE=1NxNy∑∑[f(i,j)−f(i,j)]2Njj=0Nii=0 (1)
PSNR=101g(
255×255
MSE
) (2)
式中：Nx，Nr图像在x方向和Y方向的像素数，f(i,j)——原
图像像素的灰度值，f(i,j)--处理后图像像素的灰度值。对
于主观质量，客观质量评价能够快速有效地评价编码图像的
质量，但符合客观质量评价标准的图像不一定具有较好的主
观质量，原因是均方误差只是从总体上反映原始图像和压缩
图像的差别，但对图像中的所有像点同等对待，因此并不能
反映局部和人眼的视觉特性。对于图像信号，人眼是最终的
信号接受者，因此在压缩时不仅要以MSE作为评价标准，还
应当考虑到人的主观视觉特性。
四．图像压缩的基本方法
1.基于dct变换的图像压缩
1.1
基于DCT的图像压缩编码思想
在编码过程中，首先将输入图像分解成8×8 大小的数
据块，然后用正向二维DCT把每个块转变成64个DCT 系数
值，其中1个数值是直流（DC）系数，即8×8 空域图像子
块的平均值，其余的63个是交流（AC）系数，接下来对DCT
系数进行量化，最后将变换得到的量化的DCT系数进行编码
和传送，形成压缩后的图像格式。在解码过程中，先对已编
码的量子化的DCT 系数进行解码，然后求逆量化并把DCT
系数转化成为8×8 样本像块（使用二维DCT 反变换），最
后将操作完成后的块组合成一个单一的图像。这样就完成了
图像的压缩和解压过程。
1.2 DCT的算法解释
DCT的变换核心为余弦函数。
二维DCT的解析式定义可以由下式表示：
F(0,0)=1N∑∑f(x,y)N−1y=0N−1x=0
(3)
F(0,y)=√2N∑∑f(x,y)N−1y=0N−1x=0cos(2y+1)vπ2N (4)
F(u,0)= √2N∑∑f(x,y)N−1y=0N−1x=0cos(2y+1)uπ2N (5)
F(u,v)= √2N∑∑f(x,y)cos(2x+1)uπ2NN−1y=0N−1x=0cos(2y+1)vπ2N
(6)
其中f(x,y)是空间域二维向量之元素，x，y=0，1，2，…，
N-1，F(u.v)是变换系数阵列元素；式中表示的阵列为N×N。
二维 DCT 反变换（IDCT）解析式定义可以表示为：
F(x,y)=
1NF(0,0)+√2N∑F(0,v)cos(2y+1)vπ
2N
N−1
V=1
+
√
2N∑F(u,0)cos(2x+1)uπ
2N
N−1
u=1
+
2N∑∑F(u,v)cos(2x+1)uπ2NN−1v=1N−1u=1cos(2x+1)vπ
2N
(7)
而在应用Matlab 进行仿真实现中，主要是在解析式定
义基础上采用二维DCT 变换的矩阵式定义来实现的，矩阵
式定义可以表示为：
[F(u,v)] = [A]r [F(u, v)][A] (8)
[ f (x, y)] = [A][ f (x, y)][A]r (9)
其中[f(x,y)]是空间数据阵列，[F(u,v)]是变换系数阵列，[A]
是变换矩阵，[A]T 是[A]的转置。系数量化是一个十分重要
的过程，是造成 DCT 编解码信息损失（或失真）的根源，
在数码图像压缩算法中采用均匀量化器，量化定义可以表述
为：对64 个DCT 系数除以其量化步长，四舍五入取整，即
Q(u, v) = IntegerRound(F(u,v) / S(u, v)) (10)
式中，Q(u,v)为量化的系数幅度，S(u,v)为量化步长，它是量
化表的元素，通常随DCT 系数的位置和彩色分量的不同而
取不同的值，量化表的尺寸为8×8 与64 个DCT 系数（一
般将图像分解成8×8 图像子块进行处理）一一对应。量化
的作用是在保证图像质量的前提下，丢掉那些对视觉影响不
大的信息，以获得较高的压缩比。由于DCT 系数包含了空
间频率信息，可充分利用人眼对不同频率敏感程度不同这一
特征来选择量化表中的元素值大小，对视觉重要的系数采用
细量化，如低频系数被细量化，对高频系数采用粗量化。对
于这一点，从Matlab 仿真得到的DCT 变换谱中得到证明。
经过二维 DCT 变换后得到的矩阵，其非零元素主要集中在
左上角，而右下角大部分是零。其原因是由于图像的低频部
分一般都集中在左上角。利用这一特点我们就可以实现对图
像的压缩。在实际传输时，仅仅传输代表低频分量的左上角，
并对其进行量化编码，其余均去除。当反变换时，只要把去
掉的部分用填零的方式来处理。这样就达到图像压缩的目
的。
1.3算法的matlab实现及其仿真结果
实验程序：
2.基于小波变换的图像压缩
2.1
基于小波的图像压缩编码思想
小波变换图像压缩的基本思想是把图像进行多分辨率
分解，然后再对子图像进行系数编码。系数编码是小波变换
压缩的核心，压缩的实质是对系数的量化压缩。图像做小波
分解后，可得到一系列不同分辨率的子图像，不同分辨率的
子图像对应的频率是不相同的，高分辨率子图像上大部分点
的数值接近于0，而表现一个图像最主要的部分就是低频部
分，对这一部分的压缩应尽可能减少失真或者无失真。所以
利用小波分解，去掉图像的高频细节部分而只保留低频近似
部分。可以使用appcodf2( )函数来提取低频近似系数。为了
提高压缩比，同时能够从压缩后图像数据还原出理想的彩色
图像，对提取的低频近似系数做相应的截取处理，来达到较
好的压缩效果。由于采用的是二维小波分解，于是截取它左
上角1/4 大小的子矩阵。
2.2