MATLAB习题及参考答案

习题：

1， 计算⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

2， 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

3， 已知：⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

4， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot)

5， 将矩阵⎥⎦

⎤⎢

⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵

元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡237

912685

574 （2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []296531877254

6， 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)

7， 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。(应用roots)

8， 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。(应用poly,polyvalm)

9， 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。(应用polyder,polyint ，poly2sym)

10， 解方程组⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。(应用x=a\b)

11， 求欠定方程组⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢

⎣⎡5865394742x 的最小范数解。(应用pinv) 12， 矩阵⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。(应用det,inv) 13， y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std) 14， 参照课件中例题的方法，计算表达式()

2

2

e 1053y x

y x z ---=的梯度并绘图。(应用meshgrid, gradient,

contour, hold on, quiver)

15， 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。(应用solve) 16， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)

17， 求矩阵⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡=2221

1211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig) 18， 因式分解：6555234-++-x x x x (应用syms, factor) 19， ⎥

⎥⎦⎤

⎢⎢

⎣⎡

=)sin()log(12

x x e

x x a

f ax ，用符号微分求df/dx 。(应用syms,diff) 20， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为[0,2π]。(应用syms,ezplot)

21， 绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]。(应用plot)

22， 有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题-at e =y ，并用箭头线标识出各曲线a 的取值，并添加标题-at e =y 和图例框。(应用plot,title,text,legend)

23

24， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。

25， 用sphere 函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用sphere, mesh, hidden off, surf, NaN)

26， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。

27， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink 建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。

8

41

)(2++=s s s G

27， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V 、频率为0.5Hz 的正弦波，并叠加一个0.1V 的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。

28 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（T f = 9/5T c +32）。

答案：

1， 计算⎥⎦⎤⎢

⎣⎡=572396a 与⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。 >> a=[6 9 3;2 7 5];

>> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =

12 36 3 8 42 40

2， 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];

>> B=[37 26 28]’; >> X=A\B X =

-0.5118 4.0427 1.3318

3， 已知：⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

>> a.^2 ans =

1 4 9 16 25 36 49 64 81 >> a^

2 ans =