SURF算法
surf特征点的匹配过程
surf特征点的匹配过程
Surf特征点的匹配过程包括以下步骤：
1. 提取特征点：通过Surf算法提取两幅图像中的特征点。
Surf算法通过计算图像中的Hessian矩阵的行列式来检测潜在的特征点，然后通过计算特征点的主方向和构建特征描述子。
2. 计算特征描述子：对于每个特征点，Surf算法会将其周围的图像区域划分为若干个子区域，然后提取每个子区域的Haar小波响应。
这些Haar小波响应将组成特征描述子。
通过这种方式，每个特征点都能够具有一个128维的特征描述子。
3. 特征点匹配：通过计算两幅图像中特征点的相似度来进行匹配。
常用的方法是计算两个特征描述子之间的欧氏距离或是余弦相似度。
对于每个特征点，选择在另一幅图像中与其具有最小距离的特征点作为匹配点。
4. 特征点筛选：根据匹配点之间的距离进行筛选，排除一些不太可信的匹配点。
常用的方法是计算匹配点的距离与次近距离之间的比值，如果这个比值小于一个给定的阈值，就将匹配点保留下来。
5. 可选的优化步骤：可以通过使用RANSAC（随机抽样一致性）算法进一步筛选匹配点，消除由于噪声或误识别造成的错误匹配。
RANSAC算法会随机选择一组匹配点，并计算这些匹配点与模型之间的误差，然后根据误差进行筛选，最后得到更准确的匹配结果。
通过以上步骤，Surf特征点的匹配过程可以得到两幅图像中匹配点的对应关系，从而进行图像配准、目标跟踪等应用。
SURF算法分析ppt课件
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（3.1）
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（3.2）
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最后总结
• Stitching函数不足之处：在拼接过程中 如遇到图像特征不明显，如一面墙的图 片，则无法采集到有用的特征点，在采 用此方法过程中会出现越界现象。
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•Thank you for your attention!
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标出特征点的图像
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二.特征点 匹配
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特征点匹配
步骤1. 在检测特征点的过程中，计算了 Hessian 矩阵
的行列式，与此同时，计算得到了 Hessian 矩阵的迹，矩
阵的迹为对角元素之和。
按照亮度的不同，可以将特征点分为两种，第一种为
特征点及其周围小邻域的亮度比背景区域要亮，Hessian
变
化
量
51
99 147 195
6*n
27
51 75 99
Octaves
15
27 39 51
构建尺
9
15 21 27
变化量 n*6 度空间
Scale
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1.6极值点抑制
为了在目标影像上确定SURF特征点，我们使用了 3*3*3的模板在3维尺度空间进行非最大化抑制，根据 预设的Hessian阈值H，当h大于H，而且比临近的26个 点的响应值都大的点才被选为兴趣点。最后进行插值 精确。
图像特征点提取及匹配算法研究论文
图像特征点提取及匹配算法研究论文1.SIFT算法：SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法是一种经典的图像特征点提取算法。
该算法首先使用高斯滤波器对图像进行多尺度的平滑处理，然后使用差分算子来检测图像中的关键点，最后计算关键点的主方向和描述符。
SIFT算法具有尺度不变性和旋转不变性，对于图像中存在较大尺度和角度变化的情况下仍能提取出稳定的特征点。
2.SURF算法：SURF（Speeded Up Robust Features）算法是一种快速的特征点提取算法，它在SIFT算法的基础上进行了优化。
SURF算法使用Haar小波响应来检测图像中的特征点，并使用积分图像来加速计算过程。
此外，SURF算法还使用了一种基于方向直方图的特征描述方法，能够提取出具有旋转不变性和尺度不变性的特征点。
3.ORB算法：ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法是一种快速的特征点提取和匹配算法。
该算法结合了FAST角点检测算法和BRIEF描述符算法，并对其进行了改进。
ORB算法利用灰度值的转折点来检测图像中的角点，并使用二进制字符串来描述关键点，以提高特征点的匹配速度。
ORB算法具有较快的计算速度和较高的匹配精度，适用于实时应用。
4.BRISK算法：BRISK（Binary Robust Invariant Scalable Keypoints）算法是一种基于二进制描述符的特征点提取和匹配算法。
该算法首先使用田字形格点采样方法检测关键点，然后使用直方图来描述关键点的方向和纹理特征。
最后，BRISK算法使用二进制字符串来表示关键点的描述符，并使用汉明距离来进行特征点的匹配。
BRISK算法具有较快的计算速度和较高的鲁棒性，适用于大规模图像匹配任务。
总结起来，图像特征点提取及匹配算法是计算机视觉领域中的重要研究方向。
本文介绍了一些常用的特征点提取及匹配算法，并对其进行了讨论。
surf算法代码 -回复
surf算法代码-回复什么是Surf算法Surf算法（Speeded Up Robust Features）是一种用于图像特征检测和描述的计算机视觉算法。
它是在2006年由Herbert Bay等人提出的，旨在提高图像处理中的特征点检测与匹配的速度和准确性。
Surf算法在计算机视觉和图像处理领域中得到广泛应用，它的主要目标是在图像中找到稳定且唯一的局部特征点。
Surf算法的步骤1. 尺度空间构建：Surf算法在图像中使用多尺度空间来有效地检测特征点。
它通过不断模糊图像，并计算模糊后的图像与原始图像的差异来构建多尺度空间。
算法使用一个高斯滤波器来进行图像模糊，并通过逐渐增加滤波器的方差来构建不同尺度下的图像。
这样做的目的是使得算法能够在不同尺度下检测到特征点，而不受图像缩放的影响。
2. 关键点检测：在构建好尺度空间后，Surf算法会在每个尺度中检测关键点。
关键点是那些在图像中具有稳定尺度和位置，并且对缩放、旋转和光照变化具有不变性的点。
Surf算法使用Hessian矩阵来检测关键点。
Hessian矩阵是一个用于测量图像局部变化的矩阵，在Surf算法中，它被用来检测图像中的高强度点。
3. 关键点定位：在检测到关键点后，Surf算法会对关键点进行精确定位。
它使用一个Haar 小波响应来定位关键点的位置和方向。
Haar小波是一种多尺度基函数，它能够识别出图像中的边缘和纹理特征。
Surf算法利用Haar小波响应来定位出关键点的具体位置和方向，以便后续的特征描述步骤。
4. 特征描述：在完成关键点定位后，Surf算法会对每个关键点进行描述，以便后续的特征匹配。
Surf算法使用了一种叫做加速权重积分（Fast Hessian）的方法来生成特征描述子。
特征描述子是一个向量，它能够描述关键点周围区域的结构和纹理信息。
Surf算法会通过计算关键点周围区域的灰度变化来生成特征描述子。
5. 特征点匹配：在完成特征描述后，Surf算法会使用一种叫做KD树的数据结构来进行特征点的匹配。
S U R F 算 法
特征点检测学习(surf算法)网上有些文章对surf做了介绍，比如：surf算法原理,有一些简单介绍.对surf的某些细节做了通俗易懂的解释.一、Surf描述子形成步骤1. 构造高斯金字塔尺度空间其实surf构造的金字塔图像与sift有很大不同，就是因为这些不同才加快了其检测的速度。
Sift采用的是DOG图像，而surf采用的是Hessian矩阵行列式近似值图像。
首先来看看图像中某个像素点的Hessian 矩阵，如下：即每一个像素点都可以求出一个Hessian矩阵。
但是由于我们的特征点需要具备尺度无关性，所以在进行Hessian矩阵构造前，需要对其进行高斯滤波。
这样，经过滤波后在进行Hessian的计算，其公式如下：公式中的符号，估计有点数学基础的朋友都能够猜到，这里就不多解释了。
最终我们要的是原图像的一个变换图像，因为我们要在这个变换图像上寻找特征点，然后将其位置反映射到原图中，例如在sift中，我们是在原图的DOG图上寻找特征点的。
那么在surf中，这个变换图是什么呢？从surf的众多资料来看，就是原图每个像素的Hessian矩阵行列式的近似值构成的。
其行列式近似公式如下：由于求Hessian时要先高斯平滑，然后求二阶导数，这在离散的像素点是用模板卷积形成的，这2中操作合在一起用一个模板代替就可以了，比如说y方向上的模板如下：该图的左边即用高斯平滑然后在y方向上求二阶导数的模板，为了加快运算用了近似处理，其处理结果如右图所示，这样就简化了很多。
并且右图可以采用积分图来运算，大大的加快了速度，关于积分图的介绍，可以去查阅相关的资料。
同理，x和y方向的二阶混合偏导模板如下所示：上面讲的这么多只是得到了一张近似hessian行列式图，这例比sift中的DOG图，但是在金字塔图像中分为很多层，每一层叫做一个octave，每一个octave中又有几张尺度不同的图片。
在sift算法中，同一个octave层中的图片尺寸(即大小)相同，但是尺度(即模糊程度)不同，而不同的octave层中的图片尺寸大小也不相同，因为它是由上一层图片降采样得到的。
SURF算法在图像处理中的应用
SURF算法在图像处理中的应用SURF算法是一种被广泛应用于计算机视觉领域的算法，其全称是Speeded Up Robust Features。
它是一种特征提取算法，可以在图像中检测出具有特殊性质的关键点，并生成具有鲁棒性的特征描述子。
这些特征可以用于识别相似的图像，比较相似度，并在图像配准、图像跟踪、三维重建等领域中发挥重要作用。
本文将探讨SURF算法在图像处理中的应用。
一、 SURF算法的原理SURF算法是基于SIFT算法的一种改进，它的主要优势在于速度更快、鲁棒性更强。
下面简单介绍SURF算法的原理。
1. 尺度空间构建SURF算法首先对原始图像进行尺度变换，通过高斯金字塔来构建尺度空间。
尺度空间的不同层次可以检测到不同大小的特征。
通过不同层次检测的关键点可以估计出原始图像中的关键点，这个过程被称为尺度空间极值点检测。
2. 关键点定位在尺度空间中，SURF算法通过Hessian矩阵的行列式求解得到图像局部极值点位置，这些点是具有高强度、对光照变化鲁棒等性质的关键点。
3. 方向确定为了使SURF算法对旋转和光照变化更加鲁棒，需要为每个关键点确定一个主方向，这个方向是在关键点周围采用Hessian矩阵主方向确定的。
4. 特征描述为了描述关键点的局部特征，SURF算法使用了一种统计学上的方法，即将关键点周围的区域分解成小的子区域，每个子区域在水平和竖直方向上计算Haar小波变换，形成特征向量。
这些特征向量组成的特征描述子具有鲁棒性，可以用来评估关键点的稳定性。
5. 特征匹配在进行图像匹配时，SURF算法使用了一种快速的近似最近邻搜索方法，称为快速最近邻搜索（FLANN）。
它可以在大规模的特征库中快速找到与查询特征最相似的特征。
二、 SURF算法可以被广泛应用于图像处理中，下面介绍一些应用领域。
1. 图像配准SURF算法可以被用来匹配两幅图像之间的关键点，通过计算两幅图像中关键点的相似度来实现图像配准。
S U R F 算 法
SURF算法详解Speeded Up Robust Features（SURF，加速稳健特征）一．积分图像什么是积分图像积分图像是输入的灰度图像经过一种像素间的累加运算得到种新的图像媒介。
对于一幅灰度的图像，积分图像中的任意一点（x,y）的值是指从图像的左上角到这个点的所构成的矩形区域内所有的点的灰度值之和积分图像的作用积分图像是SURF算法减小计算量的关键，从SIFT到SURF算法的性能提升很大程度归功于积分图像的使用积分图像与原始图像的关系a.相同点：积分图像与原始图像的尺寸相同，积分图像中每个位置坐标与原始灰度图像的像素坐标相对应。
b.不同点：不同的是，在原始图像采用灰度图像的情况下，灰度图像每个像素使用8bit表示，而积分图像由于像素的累加运算，或者由于图像尺度的变化，积分图像中每个像素位宽将会需要积分的像素尾款来表示如何得到积分图像a.积分像素值1.坐标系的建立对于一幅原始的灰度图像，以图像中的第一个像素位置作为坐标原点，向右为轴正向，向下为轴正向建立坐标系。
2.积分像素值的确定将任意像素与坐标原点之间围成的矩形区域内所有像素值相加得到一个新的值，在这里我们把它定义为积分像素值。
b.积分图像的确定原始图像中每个像素经过运算都会得到新的积分像素值，最终构成一幅新的积分图像。
c.积分图像的作用有了积分图像的概念，在原始图像中我们可以计算任意矩形区域内的像素之和。
这种运算方式有效的减少了运算量，因为矩形的面积大小不会影响到运算量。
任意矩形内的像素累加只需要使用矩形四个顶角位置的积分像素值进行加减运算即可得到。
如果要计算矩形内的所有像素的累加值只需要再积分图像中找到对应，，，四个位置的积分像素的值进行加减运算：二．Hessian矩阵0.与SIFT算法对比a. SIFT算法采用的是DoG图像，而SURF采用的是Hessian矩阵行列式近似值图像b. SIFT算法中使用高斯差分对、和进行近似估计，使用、和函数代替高斯拉普拉斯函数，即Hessian矩阵通过高斯差分后得到近似估计的Hessian矩阵高斯函数的高阶微分与离散的图像函数做卷积运算时相当于使用高斯滤波模板对图像做滤波处理其行列式为a.图像中某个像素点Hessian矩阵即每一个像素点都可以求出一个Hessian矩阵。
SURF算法
SURF算法⼀、原理：Sift算法的优点是特征稳定，对旋转、尺度变换、亮度保持不变性，对视⾓变换、噪声也有⼀定程度的稳定性；缺点是实时性不⾼，并且对于边缘光滑⽬标的特征点提取能⼒较弱。
Surf（Speeded Up Robust Features）改进了特征的提取和描述⽅式，⽤⼀种更为⾼效的⽅式完成特征的提取和描述。
⼆、Surf实现流程如下：1. 构建Hessian（⿊塞矩阵），⽣成所有的兴趣点，⽤于特征的提取⿊塞矩阵（Hessian Matrix）是⼀个多元函数的⼆阶偏导数构成的⽅阵，描述了函数的局部曲率。
由德国数学家Ludwin Otto Hessian于19世纪提出。
surf构造的⾦字塔图像与sift有很⼤不同，Sift采⽤的是DOG图像，⽽surf采⽤的是Hessian矩阵⾏列式近似值图像。
Hessian矩阵是Surf算法的核⼼，构建Hessian矩阵的⽬的是为了⽣成图像稳定的边缘点（突变点），为下⽂的特征提取做好基础。
每⼀个像素点都可以求出⼀个Hessian矩阵。
Hessian矩阵的判别式为：当Hessian矩阵的判别式取得局部极⼤值时，判定当前点是⽐周围邻域内其他点更亮或更暗的点，由此来定位关键点的位置。
在SURF算法中，图像像素l(x，y)即为函数值f(x，y)。
但是由于我们的特征点需要具备尺度⽆关性，所以在进⾏Hessian矩阵构造前，需要对其进⾏⾼斯滤波，选⽤⼆阶标准⾼斯函数作为滤波器。
H矩阵的三个矩阵元素L_xx, L_xy, L_yy从⽽计算出H矩阵：Surf使⽤了盒式滤波器来近似替代⾼斯滤波器，提⾼运算速度。
盒式滤波器（Boxfilter）对图像的滤波转化成计算图像上不同区域间像素和的加减运算问题，只需要简单⼏次查找积分图就可以完成。
每个像素的Hessian矩阵⾏列式的近似值：2. 构建尺度空间同Sift⼀样，Surf的尺度空间也是由O组L层组成，不同的是，Sift中下⼀组图像的尺⼨是上⼀组的⼀半，同⼀组间图像尺⼨⼀样，但是所使⽤的⾼斯模糊系数逐渐增⼤；⽽在Surf中，不同组间图像的尺⼨都是⼀致的，但不同组间使⽤的盒式滤波器的模板尺⼨逐渐增⼤，同⼀组间不同层间使⽤相同尺⼨的滤波器，但是滤波器的模糊系数逐渐增⼤。
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SURF算法
SURF是一种尺度、旋转不变的detector和descriptor。
最大的特点是快！在快的基础上保证性能（repeatability,distinctiveness 和robustness）。
SURF采用有效策略的主要有：1）积分图像（用于对图像卷积）2）detector 是基于Hessian矩阵，descriptor是基于分布的。
下面是SURF算法的具体实现：
1.兴趣点检测
SURF对于兴趣点的检测是基于最基本的Hessian近似矩阵。
1.1积分图像
1.2 用于检测兴趣点的Hessian矩阵
中得到启发，采用了盒子型滤波器（box filter）对上面的滤波器进行近似。
盒子型滤波器见图1.3.
再根据filter的大小做一个归一化。
这对于尺度不变性是有必要的。
有了前面的着一些准备工作，就可以对一幅图像I计算每个点的近似Hessian矩阵的行列式值，将这些值存储，备用！
1.3尺度空间表示
算法的尺度不变性主要靠不同尺度下寻找感兴趣点。
谈到不同尺度就不得不说‘金字塔’。
Lowe在其SIFT大作中是这样构造尺度空间的：对原图像不断地进行Gauss平滑+降采样。
得到金字塔图像后，又进一步得到了DOG图，边和斑状结构就是通过DOG图得到其在原图的位置。
SURF中的做法与SIFT是有所不同的。
SIFT算法在构造金字塔图层时Gauss滤波器大小不变，改变的是图像的大小；而SURF则恰恰相反：图像大小保持不变，改变的是滤波器的大小。
之所以这么做的目的考虑的主要目的还是效率问题（这样可以利用积分图有关的快速计算，用不同size的Mask进行卷积运算，复杂度是一样的，仅仅是三个加减法而已）。
而且，由于没有对图像进行降采样，所以不存在混叠现象。
与SIFT类似，SURF的尺度空间也是按组（Octaves）划分的。
每一个Octave 里是对输入图像用size不断增加的filter进行滤波后得到的一系列响应。
总的来说，一组包含了一个缩放因子。
每一组内的层数是一个常量。
(3)、精确定位特征点
所有小于预设极值的取值都被丢弃，增加预设极值使检测到的特征点数量减少，最终只有几个特征最强点会被检测出来。
检测过程中使用与该尺度层图像解析度相对应大小的滤波器进行检测，以3×3的滤波器为例，该尺度层图像中9个像素点之一图2检测特征点与自身尺度层中其余8个点和在其之上及之下的两个尺度层9个点进行比较，共26个点，图2中标记‘x’的像素点的特征值若大于周围像素则可确定该点为该区域的特征点。
(4)、主方向确定
为保证旋转不变性，首先以特征点为中心，计算半径为6s(S为特征点所在的尺度值)的邻域内的点在z、y方向的Haar小波(Haar小波边长取4s)响应，并给这些响应值赋高斯权重系数，使得靠近特征点的响应贡献大，而远离特征点的响应贡献小。
其次将6s范围内的响应相加以形成新的矢量，遍历整个圆形区域，选择最长矢量的方向为该特征点的主方向。
这样，通过特征点逐个进行计算，得到每一个特征点的主方向。
(5)特征点描述子生成
首先将坐标轴旋转为关键点的方向，以确保旋转不变性。
为了增加鲁棒性，可对dx,dy，进行高斯滤波(sigma=3.3s),滤波器中心为兴趣点。
Fig. 2.4
通过图2.4进一步解释：左边大的方框即图2.3中的方框，将该大方框分成16块，每一小块如右图，又分为4个小快，这里的小块就是实际中descriptor的基本元，2.1节所提到的加法求和就是对这些元进行的，形式如图2.4右上角。
Fig.2.5的例子只是说采用四个量描述区域更加的具有区分度（more distinctive），置于有没有更好的表示形式呢？可以好好考虑一下（不过要结合算法的速度，复杂性综合考虑）。
作者在这方面也是做了很多的实验，包括更多的和更少的小波
特征，二阶偏导，高阶小波，PCA，中值，均值等等。
总的来考虑上面的矢量表示形式得到的结果最好。
同时，将大块区域分成16块也是最好的选择。
分成9块的话结果差一些，但是在匹配时速度会更快，而且跟其它的descriptor也是有可比性的。
优点：Surf除了具有SIFT算法稳定高效的特点外，还极大的降低了SIFT 算法复杂度，其计算速度是SIFT的3倍左右，大大提高了特征检测和匹配的实时性。
缺点：Surf算法在求主方向阶段太过于依赖局部区域像素的梯度方向，有可能使得找到的主方向不准确，后面的特征向量提取以及匹配都严重依赖于主方向，即使不大偏差角度也可以造成后面特征匹配的放大误差，从而匹配不成功；另外图像金字塔的层取得不足够紧密也会使得尺度有误差。