最新大学物理实验数据处理

大学物理实验数据处理

1、大学物理实验

数据处理基础知识，教师:高

2020年1月30日，星期四，时间:2011.9.7。

2011年.9.8

，18:30

-21:30位置:5-401等级:帆船1001-1007，IOU 1001-1002，2。测量的概念是所有旨在确定被测物体大小的操作。同时，记录测量结果的大小和单位，两者都是不可缺少的。在大学物理实验中，如果没有其他解释，一个物理量的多次测量必须在相同的实验条件下进行，这叫做等精度测量。3、直接测量和间接测量，直尺直径直接读取直接测量，直尺体积先测量直径，然后用函数进行计算间接测量，烧杯体积直接读取直接测量，烧杯直径先测量体积，然后用函数进行计算间接测量，4、测量值、平均值(最佳估计值)，测量值:通过测量获得的测量物理量值。

平均值(最优值):在相同条件下，某一物理量被测量n次。这n个测量结果x1，x2，x3…xn...xn称为测量列，取这n个独立测量值的算术平均值并记录为。即，，，，，，，，5，真值和测量误差，真值:目标、测量物理量的真值，用x0表示，不能通过测量获得。在处理测量数据时，通常用物理量的平均值来代替其真值(称为约定真值)。当测量次数趋于无穷大时，最佳值将无限接近真实值。(绝对)误差:测量值和真实值之间的差值记录为ε

ε = xi-x0，相对误差:用e表示，定义为测量不确定度6和2的概念和计算。每次获得的测量值总是在接近真实值[最优值的某个范围内]。当范围扩大时，测量值出现在子范围的概率很大，而另一个很小。与某一概率(测量值存在于真实值[最优值附近)相关联的、真实值[最优值附近的范围是测量的不确定度，其由U表示..相应的概率称为置信率，这个范围称为置信区间。例如，在测量物体长度的实验之后，P=68%，表示物体长度的测量值落入以下区间的概率为68%:7，扩展不确定度，，一般来说，测量值落入该区间的概率只有68%左右，为了提高置信度，不确定度u经常乘以扩展因子m得到扩展不确定度，扩展不确定度用u表示，8，正确理解不确定度，可以根据实验评估不确定度、数据、经验，从而可以定量确定。

表示合理给出的测量柱的分散度。U值越大，测量列.的离差越大，反之亦然，越小。例如:

测量对象的长度以获得两个测量列:

3.01，3.02，3.00，2.99，2 .98...(较少分散)

3.05，2.95，2.98，3.00，3 .10...(大分散)

与错误的区别。测量不确定度可以定量确定，误差是一定的值，但不能计算(因为测量的真值无法得知)。9、直接测量甲类和乙类不确定度，根据不确定度的数值评定方法，可分为两类:

甲类不确定度:由统计方法确定的数量乙类不确定度:由其他方法确定的数量。当使用该公式时，测量的数量N应该足够大，要求n≥6。，1.

根据经验。当物理实验中没有特殊解释时，用矩形分布(平均分布)来计算b类不确定度。此时此刻

。，包括因子k的确定，色散间隔半宽度的确定，1.

如果验证证书、规格和其他数据明确给出不确定度U(x)和包含因子k，则a=U(x)和b类不确定度为，例如

校准证书给出的重量m=1000.00032g，标称值为1kg，包括系数k=3和不确定度u

=0.24

镁，由此可以确定重量的B类不确定度，11，2.

在没有任何信息的情况下，通常使用均匀分布。

，而A取仪器的最大允许误差(误差极限)△(x)，因此B类的不确定度为，，，实例表明游标卡尺的最大允许误差为δ= 0 .05毫米，不确定度采用矩形分布计算。乙类不确定度的计算，12，1

仪器的指示误差范围通常可以在仪器规格或技术标准中找到。几个常见仪器的指示误差范围在课堂讲稿中列出，必要时可以参考。

电气指示仪表的最大允许误差与仪表的精度水平有关。电测仪表的准确度分为七个等级:0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0。仪器的指示误差极限可以从仪器的精度水平和使用的测量范围来计算: δ=范围×精度等级/100

电气仪表的准确度等级通常写在刻度盘上，并记录准确度等级以供计算。·仪器最大允许误差(误差极限)的确定方法，13，，，2.5级，△= 5×2 .5/100 = 0 .125伏，14，3.

如果数字显示仪表解释不清，应以最小分度值作为仪表的指示误差限值。，△ = 0 .01ma，，15，4 .未指定的仪器，

如果误差极限无法得知，通常将仪器最小刻度的一半作为仪器的误差极限。，△

= 0 .5毫米，16，直接测量的组合不确定度，a级和b级的组合不确定度uc(x ),，，，表示:当仅进行一次测量时，取

然后，如果测量的b类不确定度有多个部分，则b类不确定度的组合不确定度为，例如，17

钢丝直径用螺旋千分尺测量，6次测量值分别为0.249。

0.250，

0.247，

0.251，

0.253，

0 .250；

以毫米为单位，已知螺旋千分尺的仪器误差为δ =0.004

嗯，请给出测量的综合不确定度。解答:测量最佳估计值，a类标准不确定度，b类标准不确定度，组合不确定度，18，间接测量不确定度，间接测量

其中是直接测量，y的估计值y的不确定性将通过适当地组合x1，x2，x3，...xn，称为估计值y的组合不确定性，记录为uc(y)。，19，间接测量的不确定度计算(续)，

[的例子]

实验的测量公式为Y=4X1+3X2，X1和X2为直接测量，其中u(x1)=0.03g，

u(x2)=0.05g

,

那么间接测量的合成不确定度为，20，间接测量的不确定度计算(续)，对于函数形式(乘积商关系)，相对合成不确定度首先计算如下:对于待测y的平均值，合成不确定度，21，间接测量的不确定度计算(续)，

[的例子]

圆柱体的体积公式是。让我们假设我们已经测量过了，并写出体积的相对组合不确定性表达式。体积公式如下。体积的相对组合不确定度表达式是，根据22和3测量结果的表达式，在物理实验中，扩展不确定度用于报告测量结果的单位、物理实验中的23和4有效数及其运算规则。仪器的读数规则是首先读出可以直接从仪器中读出的准确数字，然后估算其余数字的读数。阅读过程分为直接阅读和评估。，直接读数-精确数字7 .4厘米-可靠数字

估计-剩余部分约为0 .03厘米-可疑数字

物体的长度是7 .43厘米，有效数:物理实验中的有效数是测量中的数据。

定义的概念是由许多可靠数字组成的数据单位

有疑问的最后一个数字。实验中的数字不同于数学中的数字。诸如