2015-2016年八年级第三次月考数学试题及答案
2016年浙教版八年级(下)期末数学常考试题100题(解析版)
浙教版八年级（下）期末数学常考试题100题参考答案与试题解析一、选择题（共33小题）1．（2015春•利辛县校级月考）已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（）A．n=0 B． m，n同号C． n是m的整数倍D．m，n异号考点：解一元二次方程-直接开平方法．分析：首先求出x2的值为﹣，再根据x2≥0确定m、n的符号即可．解答：解：mx2+n=0，x2=﹣，∵x2≥0，∴﹣≥0，∴≤0，∴mn异号，故选：D．点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是表示出x2的值，根据x2的取值范围确定m、n的符号．2．（2015春•富阳市校级月考）下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1 B．x=2x3﹣3 C．x2﹣2=0 D．3x+=4考点：一元二次方程的定义．分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．解答：解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；B、x=2x3﹣3是三元一次方程，故错误；C、x2﹣2=0，符合一元二次方程的形式，正确；D、3x+=4是分式方程，故错误，故选：C．点评：本题考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．3．（2015春•定州市期中）与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式的意义，将题中的根式化简，找到被开方数相同者即可．解答：解：=A、=与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=与被开方数相同，是同类二次根式．故选：A．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．4．（2015•淄博模拟）下列计算正确的是（）A．=2B．•=C．﹣=D．=﹣3考点：二次根式的混合运算．分析：根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．解答：解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．点评：此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．注意二次根式的性质：=|a|．5．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（）A．第一，二象限B．第三，四象限C．第一，三象限D．第二，四象限考点：反比例函数的性质；一次函数的性质．分析：根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则k＜0，由此反比例函数位于二、四象限．解答：解：∵函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，∴k＜0，根据反比例函数的性质，函数y=的图象一定在第二、四象限．故选：D．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的性质，应注意y=kx+b和y=中k的取值．6．（2015•永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．解答：解：∵A．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．7．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：数形结合；函数思想．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点（3，4）代入反比例函数，求得m2+2m﹣1值，然后再求函数图象所必须经过的点．解答：解：∵点（3，4）是反比例函数图象上一点，∴点（3，4）满足反比例函数，∴4=，即m2+2m﹣1=12，∴点（3，4）是反比例函数为y=上的一点，∴xy=12；A、∵x=2，y=6，∴2×6=12，故本选项正确；B、∵x=2，y=﹣6，∴2×（﹣6）=﹣12，故本选项错误；C、∵x=4，y=﹣3，∴4×（﹣3）=﹣12，故本选项错误；D、∵x=3，y=﹣4，∴3×（﹣4）=﹣12，故本选项错误；故选：A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．8．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A．B．C ．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．专题：数形结合．分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．解答：解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．故选：A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．9．（2015•潍坊模拟）下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形考点：菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．分析：根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案．解答：解：根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故选：D．点评：主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分．10．（2015•天河区一模）如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）A．B．C．D．考点：正方形的性质．分析：连接BP，利用面积法求解，PQ+PR的值等于C点到BE的距离，即正方形对角线的一半．解答：解：连接BP，过C作CM⊥BD，∵S△BCE=S△BPE+S△BPC=BC×PQ×+BE×PR×=BC×（PQ+PR）×=BE×CM×，BC=BE，∴PQ+PR=CM，∵BE=BC=1，且正方形对角线BD=BC=，又∵BC=CD，CM⊥BD，∴M为BD中点，又△BDC为直角三角形，∴CM=BD=，即PQ+PR值是．故选：D．点评：本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，解题关键是作出正确的辅助线，利用全等三角形的判定和性质的应用，来化简题目．11．（2015•泰安模拟）若y1=bx和没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（）A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=2，b=2 D．a=﹣2，b=﹣2考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：把a、b的值代入得到解析式，联立推出方程，若方程无解，说明两函数无交点，反之就有交点，进行判断即可．解答：解：A、把a=1，b=1代入得：y=x，y=，当x=时，x=±1，故本选项错误；B、同理把a=﹣1，b=1代入得：y=﹣x，y=，当x=﹣时，方程无解，图形无交点，故本选项正确；C、同理代入后得：y=2x，y=，当2x=时，x=±1，故本选项错误；D、代入得：y=﹣2x，y=，当﹣2x=﹣时，x=±1，故本选项错误；故选：B．点评：本题主要考查对反比例函数与遗传函数的交点问题的理解和掌握，能熟练地根据反比例函数与一次函数的交点问题进行说理是解此题的关键．12．（2015•石河子校级模拟）关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（）A．0B．﹣C．D．0或，考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．解答：解：把1代入方程得3m2+1+2m﹣1=0，解得m=0或，故选：D．点评：本题的关键是把x的值代入原方程，得到一个关于待定系数的一元二次方程，然后求解．13．（2015•青岛模拟）下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是（）A．B．a0C．a2D．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件；零指数幂．分析：分式有意义，分母不等于零；二次根式有意义，被开方数是非负数．解答：解：A、分式的分母a≠0．故本选项错误；B、a0中a≠0．故本选项错误；C、a2中的字母a的取值可以是一切实数．故本选项正确；D、二次根式中的被开方数a≥0．故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件以及零指数幂．注意a0中a≠0．14．（2015•平遥县模拟）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根考点：根的判别式．专题：计算题．分析：先计算判别式得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．解答：解：根据题意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．分析：本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（a≥0），逐一判断．解答：解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．点评：运用二次根式的意义，判断等式是否成立．16．（2015•茂名校级一模）顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（）A．A D∥BC B．A C=BD C．A C⊥BD D．A D=AB考点：菱形的判定；三角形中位线定理．分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．解答：解：添加AC=BD．如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ABC、△ACD的中位线，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴当AC=BD时，EH=FG=FG=EF成立，则四边形EFGH是菱形．故选：B．点评：本题考查菱形的判定和三角形中位线定理．本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论．17．（2015•黄冈中学自主招生）如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE （∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．非等腰三角形考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质．分析：首先根据等边三角形的性质，得出AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，则∠BCE=∠ACD，从而根据SAS证明△BCE≌△ACD，得∠CBE=∠CAD，BE=AD；再由点P与点M分别是线段BE和AD的中点，得BP=AM，根据SAS证明△BCP≌△ACM，得PC=MC，∠BCP=∠ACM，则∠PCM=∠ACB=60°，从而证明该三角形是等边三角形．解答：解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°．∴∠BCE=∠ACD．∴△BCE≌△ACD．∴∠CBE=∠CAD，BE=AD．又点P与点M分别是线段BE和AD的中点，∴BP=AM．∴△BCP≌△ACM．∴PC=MC，∠BCP=∠ACM．∴∠PCM=∠ACB=60°．∴△CPM是等边三角形．故选：C．点评：三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用，本题结合三角形全等的知识，考查了中位线定理的应用．18．（2015•黄陂区校级模拟）方程x2+8x+9=0配方后，下列正确的是（）A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=﹣9 D．（x+8）2=7考点：换元法解一元二次方程．分析：先移项，再方程的两边都加上4的平方，即可得出答案．解答：解：x2+8x+9=0，x2+8x=﹣9，x2+8x+42=﹣9+42，（x+4）2=7，故选：A．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中．19．（2015•杭州模拟）已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（）A．1B．C．2D．考点：解一元二次方程-公式法；中位数．分析：先求出a、b的值，再求这组数据的中位数．解答：解：∵a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴a=1+，b=1﹣，或a=1﹣，b=1+，这组数据按从小到大的顺序排列为，1﹣，1+，，中位数为（1﹣+1+）÷2=1，故选：A．点评：本题考查的是一元二次方程与统计知识相结合的题目，是中等题．20．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．12考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：作AH⊥OB于H，根据平行四边形的性质得AD∥OB，则S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，再根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S矩形AHOD=6，所以有S平行四边形ABCD=6．解答：解：作AH⊥OB于H，如图，∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，∴AD∥OB，∴S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，∵点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，∴S矩形AHOD=|﹣6|=6，∴S平行四边形ABCD=6．故选：C．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．21．（2015•高青县一模）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1考点：解一元二次方程-配方法．分析：移项后配方，再根据完全平方公式求出即可．解答：解：x2+4x﹣5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方．22．（2015•常州模拟）下列命题，其中正确命题的个数为（）（1）等边三角形是中心对称图形；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正方形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定；命题与定理．专题：应用题．分析：根据中心对称的概念以及平行四边形、正方形、菱形的判定定理进行判断即可．解答：解：（1）因为正奇边形不是中心对称图形，故等边三角形不是中心对称图形，此选项错误；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，因为等腰梯形也符合此条件，此选项错误；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形，此选项正确；（4）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，此选项错误．故选：A．点评：本题考查了特殊图形的判定定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形、正方形、菱形的各种判定定理．23．（2015春•赵县期中）下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行分析．解答：解：根据二次根式的概念，知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；D、因为x2+2＞0，所以一定是二次根式，故正确．故选：D．点评：此题考查了二次根式的概念，特别要注意a≥0的条件．24．（2014春•滕州市校级期末）面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）C．y=160+x D．y=160﹣xA．y=160x B．y=考点：根据实际问题列反比例函数关系式．分析：此题可根据等量关系“宽=长方形的面积÷长”，把相关数值代入即可求解．解答：解：根据题意：y=，故选：B．点评：本题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是找到所求量的等量关系．25．（2014春•射阳县校级期末）若，则（）A．a、b互为相反数B．a、b互为倒数C．a b=5 D．a=b考点：分母有理化．分析：由a=，利用分母有理化的知识，即可将原式化简，可得a=，则可求得答案．解答：解：∵a==，b=，∴a=b．故选：D．点评：此题考查了分母有理化的知识．此题比较简单，注意将各二次根式化为最简二次根式是解此题的关键．26．（2014•宜阳县校级模拟）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）考点：反比例函数图象的对称性．专题：函数思想．分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．解答：解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（2，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：D．点评：本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数．27．（2014•汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义分别写出相应的解析式，根据常见函数的一般形式判断y与z 的关系即可．解答：解：∵y与x成反比例，∴y=，∵x与z成反比例，∴x=，∴y=，故选：A．点评：综合考查了反比例函数及正比例函数的关系的转换；注意用不同字母表示不同的比例系数．熟练掌握相应的函数关系式是解决本题的关键．28．（2014•嘉峪关校级模拟）如果反比例函数的图象经过点P（﹣2，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（）A．B．C．D．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：设y=，将点（﹣2，﹣1）代入解析式可得，k=2，所以y=．故选：C．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．29．（2015•讷河市校级模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（）A．B E B．A O C．A D D．O B考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线．分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，AO=CO，再判断出点E是BC的中点，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，AO=CO，∵OE∥AB，∴点E是BC的中点，∴OE=BE=CE．故选：A．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，三角形中位线的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．30．（2014•杭州模拟）已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数组x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是（）A．6B．8C．10 D．无法计算考点：算术平均数．分析：根据平均数的性质知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，、x5+5的平均数，只要把数x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可．解答：解：∵数x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5∴数x1+x2+x3+x4+x5=5×5∴x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数=（x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5）÷5=（5×5+15）÷5=8．故选：B．点评：本题考查的是样本平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．31．（2013•赤峰）如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（）A．S四边形ABDC=S四边形ECDFB．S四边形ABDC＜S四边形ECDFC．S四边形ABDC=S四边形ECDF+1D．S四边形ABDC=S四边形ECDF+2考点：多边形；平行线之间的距离；三角形的面积．分析：根据矩形的面积公式=长×宽，平行四边形的面积公式=边长×高可得两阴影部分的面积，进而得到答案．解答：解：S四边形ABDC=CD•AC=1×4=4，S四边形ECDF=CD•AC=1×4=4，故选：A．点评：此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式．32．（2014•白云区一模）下列命题错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等考点：矩形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行四边形的性质即可判断A；根据平行四边形的判定即可判断B；根据矩形的判定即可判断C；根据矩形的性质即可判断D．解答：解：平行四边形的性质有平行四边形的对边相等，故A选项错误；平行四边形的判定定理有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、矩形的性质有矩形的对角线相等，故D选项错误；故选：C．点评：本题考查了矩形、平行四边形的性质和判定的应用，主要培养学生的判断能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．33．（2015•泰安模拟）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）考点：方差；算术平均数；中位数．专题：应用题．分析：由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．解答：解：∵甲=乙，∴（1）正确；∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2）正确；∵S2甲＞S2乙，∴甲班成绩的波动比乙班大，（3）正确；故选：A．点评：本题考查了中位数、平均数和方差的意义．要读懂统计图．二、填空题（共27小题）34．（2015春•平南县校级月考）当x是任意实数时，是二次根式．考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可．解答：解：根据题意，（1﹣x）2≥0，解得x是任意实数．故答案为：是任意实数．点评：本题考查了二次根式的定义，利用被开方数是非负数列式求解即可，比较简单．35．（2015春•汉阳区期中）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为2cm．考点：矩形的性质．分析：根据矩形的性质（对角线相等且互相平分），求解即可．解答：解：矩形的两条对角线交角为60°的三角形为等边三角形，又因为两条对角线的和为8cm，故一条对角线为4cm，又因为矩形的对角线相等且相互平分，故矩形的一条较短边为2cm．故答案为：2．点评：本题考查的是矩形的性质（矩形的对角线相等且相互平分），本题难度一般．36．（2015春•沭阳县期中）如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若△BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是48平方厘米．考点：矩形的性质；解一元一次方程；三角形的面积；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：设这个长方形ABCD的长为a厘米，宽为b厘米．即BC=a，AB=b，则其面积为ab 平方厘米，过F作FG⊥CD，FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q，求出则FQ=b，FG=a，得到△BFC的面积，同理求出△FCD的面积，根据△BDF的面积=△BCD 的面积﹣（△BFC的面积+△CDF的面积），得到6=ab﹣（ab+ab）=ab，可求出ab的值，即可得到答案．解答：解：设这个长方形ABCD的长为a厘米，宽为b厘米．即BC=a，AB=b，则其面积为ab平方厘米．∵E为AD的中点，F为CE的中点，∴过F作FG⊥CD，FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q，则FQ=CD=b，FG=a．∵△BFC的面积=BC•FQ=a•b，同理△FCD的面积=•b•a，∴△BDF的面积=△BCD的面积﹣（△BFC的面积+△CDF的面积），即：6=ab﹣（ab+ab）=ab∴ab=48．∴长方形ABCD的面积是48平方厘米．故答案为：48．点评：本题主要考查了矩形的性质，三角形的中位线，三角形的面积，解一元一次方程等知识点，根据已知求出ab的值是解此题的关键．37．（2015春•滨海县校级月考）如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC 满足条件AB=AC或∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．考点：菱形的判定．分析：由三角形的中位线的性质，可得四边形AEDF为平行四边形，如AE=AF，则四边形AEDF为菱形，则添加条件：AB=AC．解答：解：需加条件AB=AC，这样可根据三线合一的性质，得出D是BC的中点，根据中位线定理可得，DE平行且等于AF，则AEDF为平行四边形，又可得AE=AF，则四边形AEDF为菱形．则添加条件：AB=AC．当∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．故答案为：AB=AC或∠B=∠C．点评：此题主要考查菱形的判定和角平分线的定义，熟练掌握菱形的判定定理是解题关键．38．（2015•浙江模拟）如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是3．考点：中心对称图形．分析：通过观察发现，当涂黑3时，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，．解答：解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故答案为：3．点评：本题考查了中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转180°所形成的图形叫中心对称图形．39．（2015•义马市模拟）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为32．考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式．分析：根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值．解答：解：∵C（3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，则点B的横坐标为3+5=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=32．故答案为：32．点评：本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．40．（2015•石河子校级模拟）方程kx2+1=x﹣x2无实根，则k＞﹣．考点：根的判别式．分析：首先将方程整理成一元二次方程的一般形式，然后根据其无实根△＜0求得k的取值。
辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第三次月考试题新人教版
辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第三次月考试题一、选择（每题3分，共30 分）1、在中，分式的个数是（）A． 2 B. 3 C. 4 D. 52、若表示一个整数，则整数可以取的值有 ( )A．0个 B．2个Ｃ． 4个Ｄ．无数个3、如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值 ( )A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍4、如果有个人完成一项工作需要天，则个人完成这项工作需要的天数 ( )A、 B、 C、 D、5、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）6、已知则 ( )A． B． C． D．527、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 1cm8、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF 取最小值时，则∠ECF的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°9、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0), (6,0),则其顶点的坐标,能确定的是（）A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标10、如图，两个正方形的边长分别为和，如果,，那么阴影部分的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3 分，共30 分）11、如果二次三项式x2－2（m+1）x＋16是一个完全平方式，那么m的值是 .12、一个矩形的面积是，若它的一边长为，则它的周长是．13、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.14、当x＝__________时，分式的值等于0.15、计算：＝_______．16、若,则的值是17、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= _________ ．18、如图，△ABD 与△AEC 都是等边三角形，AB ≠AC ．下列结论中，正确的是 _________ ．（填序号）①BE=CD ；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO ．19、已知===x x x n m n m 1453,,,的代数式表示用含 .20、一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.三、简答题（共60 分）21 .计算（每题4分）22、（5分）已知：21=+x x请分别求出下列式子的值 （1） （2）x x 1-112---x x x23.分解因式：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）a a a n n n 312-+++ （4）122)(2++++y x y x24.(5分) 如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，AB=2BC ，分别以AB ，BC 为边做正方形ABEF 和正方形BCMN 连接FN ，EC ．求证：FN=EC ．25、（1）先因式分解在求值（6分） .23-,4)2222==-+n m n m n m ，其中（（2）先化简，再求值（7分），其中是整数,且26.（9分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？（直接写出结论）参考答案一、选择题二、填空题__________________ 三、计算题四、简答题29、解：（4分）(8分)30、③要使，需．．．综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形．31、32、。
八年级数学第三次月考试卷1
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小④ 底角是45°的等腰梯形，高是h ，则腰长是h 2。
A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①③④ 8．将△ABC 向右平移3个单位后得到△A ′B ′C ′，若点A 的坐标是（－2，3），则点 A ′的坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（－2，6）C ．（－5，3）D ．（－2，0）9. 如图，（书上的题目）若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ） A 、（－3，－2） B 、（2，2） C 、（3，0） D 、（2，1） 10、 如图，已知菱形ABCD 的周长为16，∠ABC=60º， 则菱形的面积为（ ）Ａ. 38 B. 36 C. 34 D. 32 11、如图，四边形ABCD 是正方形，△ABE 是等边三角形， 则∠AED 等于（ ）A 、10°B 、12.5°C 、15°D 、17.5°12、如图，□ABCD 的顶点坐标分别是A (0，0)、B (6，0) 第10题 、C (7，3)，则顶点D 的坐标是 （ ）A ．（3，1）B ．（1，3）C ．（2，3）D ．（3，2）第第12题BD二、填空题（每题4分，共32分）13．已知点P 1（a ，3）与P 2（－2，－3）关于x 轴对称，则______=a ；14．2009年某市完成国内生产总值（GDP ）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为__________________。
15．点A （－3，4）关于原点对称的点的坐标为 。
16．已知梯形的中位线长为6cm ，高为4cm ，则此梯形的面积为_________cm217．如果一个四边形的对角线相等，把其四边中点连接起来得到的四边形一定是 18.的点是 ．19．如图，正方形ABCD 的边长为4，正方形ECFG 的边长为8，则阴影部分的周长为_________，面积为_____________。
2025年人教五四新版八年级数学下册月考试卷含答案
2025年人教五四新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列计算错误的是（）A. a3•a-5=a-2B. a6÷a2=a3C. a3-3a3=-2a3D.2、下列命题中，真命题的是（）A. 如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形B. 如果一个平行四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形C. 如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形D. 如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形3、使得关于x的不等式组{5a鈭�2x鈮�4a2x+1>0有解，且关于x的方程(1鈭�a)x2鈭�x=4x鈭�2的解为整数的所有整数a的和为()A. 5B. 6C. 7D. 104、下列运算正确的是（）A. 3+=3C. =5+5=10D. =25、如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE．若此时BC的对应边DE恰好经过点C，且AE⊥AB，则∠B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°6、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A.B.C.D.7、如图；O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC=70°，则∠BOC=（）A. 120°B. 125°C. 130°D. 140°8、①正方形；②等腰三角形；③长方形；④圆；⑤等边三角形都是轴对称图形，按对称轴由少到多的顺序排列是（）A. ①③②⑤④B. ①②⑧④⑤C. ②③⑤①④D. ④①⑤③②9、【题文】下列各式中，正确的是（）A.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、【题文】矩形ABCD中；点F在边AD上，过点F作CF⊥EF交AB于点E，AF="CD," 连接BF；CE交于点H，且满足CH=HF+EH.（1）求证：△AFE≌△DCF.（2）求证：∠AFE=2∠EFH.）11、【题文】如图，在△ABC与△ADE中，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是_____________。
2014-2015学期八年级数学上第三次月考试卷(4)试卷
1 / 3ABCD21DECB A2014-2015学年第一学期八年级数学第三次月考模拟测试卷班级姓名 分数第Ⅰ卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形3.如右图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．64、如右图:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC,若∠C=90°， 则∠B 的度数为（ ） A.30° B.20° C.40° D.25° 4. 已知m6x =，3n x =，则2m nx-的值为（ ）A 、9B 、43C 、12D 、345. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 6.下列各式中计算正确的是 ( )A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2－9q 2B 、( 12a 2b －b)2=14a 4b 2－12a 2b 2+b 2C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2+9q 2D 、 ( －12a 2b －b)2=－14a 4b 2－a 2b 2－b 27. 3．若，则的值为 （ ）A ．B ．5C ．D ．28．若x 2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。
A 、2B 、-2C 、±2D 、±4 9、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ()A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=110．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（ ） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +- 二、填空题（每题3分，共18分）11、计算())43(82b a ab ⋅-=________12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a 2+b 2的值是13、如右图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ，BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．14、因式分解：3a 2x 2y 2－27a 2=__________15、16．已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a的值是__________．16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加一个条件能使△ABC ≌△AED 三、解答题（共52分） 17、因式分解（每题4分，共8分）（1）3x x - （2）3269a a a -+18、先化简，再求值:（1）12x+(－32x+13y 2)－(2x －23y 2) (其中x=13,y=23) ．（2）[（xy+2）（xy －2）－2x 2y 2+4]÷xy(其中x=10,y=－125) ．ABECFD BCAED2 / 319、（10分） 先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=220、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE ≌△ADE4321BAEDC第Ⅱ卷（共50分）21、（12分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解． 22、（12分）观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）直接写出下列各式的计算结果：1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）猜想并写出：)2(1+n n ＝ ．23作图题：（6分）（不写作法，但要保留痕迹）(1)作出下面图形关于直线l 的轴对称图形。
湖北省黄冈市英才学校2014-2015学年八年级上学期第三次月考数学试题
二○一四年秋季黄冈市英才学校第三次月考八年级数 学 试 题命题人：李 欣 审稿人：郭 勇 满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题(每小题3分，共30分)下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填在下面的表格中1.计算26a a ⋅的结果是：A 12aB 8aC 4aD 3a2.计算438)(x x ⋅等于： A 20x B 24xC 26xD 30x3.下列运算中，正确的是：A 2510a a a =÷ B 743)(a a = C 222)(y x y x -=- D 63312)3(4a a a -=-⋅ 4.已知===+ba b a 2310953则，，( )： A 50B -5C 15D ba +275.下列多项式中，可以提取公因式的是：A 22y x -B x x +2C y x -2D 222y xy x ++6.已知=-=-=+2234y x y x y x ，则，( )： A 12 B 7 C 1 D -17.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是:A. ()222x 2xy+y x y -=- B.()22x y-xy xy x y =-C.()()22x y x y x y -=+- D. ()32x x=x x 1--、8.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是：A ay ax y x a +=+)(B 4)4(442+-=+-x x x x C)12(55102-=-x x x x D3)12(322-+=-+x x x x 9.多项式①228y x +，②224y x -，③12+-x ，④22y x --中能用平方差公式分解因式的有A ①②B ②③C ③④D ①④10.分式1322--+x x x 的值为0，则x 的值为：A x=-3B x=3C x=-3或 x=3D x=3或x=-1二．选择题（每小题3分，共30分）11.计算: =⋅3253x x 。
2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题(原卷版)
2023-2024学年八年级上学期12月份质量监测数学（本试卷共6页，25题，全卷满分：120分，考试用时：120分钟）1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，将答题卡上交．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.三角形两边之差小于第三边B.三角形两边之和大于第三边C.垂线段最短D.三角形的稳定性3.用下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.8cm，12cm，2cmC.5cm，10cm，4cmD.3cm，3cm，5cm4.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（）A.102.810-⨯ B.82.810-⨯ C.62.810-⨯ D.92.810-⨯5.下列运算正确的是（）A.()1432a a = B.236a a a ⋅= C.()32626a a -=- D.842a a a ÷=6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.77.下列等式成立的是（）A.22(1)1x x -=- B.22(1)1x x x +=++C.2(1)(1)1x x x +-+=- D.2(1)(1)1x x x -+--=--8.下列说法：①三角形的外角等于两个内角之和；②三角形的重心是三条垂直平分线的交点；③有一个角等于60︒的等腰三角形是等边三角形；④分式的分子与分母乘（或除以）同一个整式，分式的值不变，其中正确的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.如图，在ABC 中，AB AC =，点D ，P 分别是图中所作直线和射线与AB ，CD 的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A.PBC ACD ∠=∠B.ABP CBP ∠=∠C.A ACD ∠=∠D.AD CD=10.如图，在ABC 中，90BAC ︒∠=，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，给出以下结论：①BE BCE S S =△A △；②AFG AGF ∠=∠；③2FAG ACF ∠=∠；④BH CH =；⑤::AC AF BC BF =．其中结论正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：316y y -=______．12.在平面直角坐标系中，点P (3，﹣2)关于y 轴对称的点的坐标是____．13.若分式211x x --的值为0，则x 的值为______．14.如图，PA OA ⊥，PB OB ⊥，PA PB =，26POB ∠=︒，则APO ∠=________°．15.如图，等边ABC 中，D 为AB 的中点，过点D 作DFAC ⊥于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ，若4AF =，则线段BE 的长为________．16.如图，在平面直角坐标系中，点()7,0A ，()0,12B ，点C 在AB 的垂直平分线上，且90ACB ∠=︒，则点C 的坐标为________．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小逪9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：()2202301|3|120243-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭．18.先化简，再求代数式221122x x x x ⎡⎤-⎛⎫-÷⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎢⎥⎣⎦的值，其中2x =．19.如图，在ABC 中，DE 是线段AB 的垂直平分线．（1）若35B ∠=︒．求ADC ∠的度数：（2）若AD CD =．求证：AC AB ⊥．20.如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上．（1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形△A'B'C'；（2）若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC 的面积为；（3）点P 在直线MN 上，当△PAC 周长最小时，P 点在什么位置，在图中标出P 点．21.如图，在四边形ABCD 中，AB CD ，连接BD ，点E 在BD 上，连接CE ，若12∠=∠，AB ED =．（1）求证：BD CD =．（2）若13555A BCE ∠=︒∠=︒，，求DBC ∠的度数．22.【阅读理解】若x 满足(32)(12)100x x --=．求()()223212x x -+-的值．解：设32x a -=，12x b -=．则()()3212100x x a b --=⋅=，()()321220a b x x +=-+-=．()()()22222232122202100200x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=．我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的．体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若x 满足()()1025x x --=．则()()22102x x -+-=________；（2）若x 满足()()222025202266x x -+-=．求()()20252022x x --的值；（3）如图，在长方形ABCD 中，25cm AB =，点E ，F 是边BC ，CD 上的点，13cm EC =，且cm BE DF x ==．分别以FC ，CB 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和CBMN ，若长方形CBQF 的面积为2300cm ，求图中阴影部分的面积之和．23.ABC 中，AB AC =，点D 是边AB 上一点，BCD A ∠=∠．（1）如图1，试说明CD CB =的理由；（2）如图2，过点B 作BE AC ⊥，垂足为点E ，BE 与CD 相交于点F ．①试说明2BCD CBE ∠=∠的理由；②如果BDF V 是等腰三角形，求A ∠的度数．24.如图，在平面直角坐标系中，A 点在第二象限、坐标为(,)m m -．（1）若关于x 的多项式24x x m ++是完全平方式，直接写出点A 的坐标：________；（2）如图1，ABO 为等腰直角三角形．分别以AB 和OB 为边作等边ABC 和等边OBD ，连接OC ，AD ；①若4=AD ，求OC 的长；②求COB ∠的度数．（3）如图2，过点A 作AM y ⊥轴于点M ，点E 为x 轴正半轴上一点，K 为ME 延长线上一点，以MK 为直角边作等腰直角三角形MKJ ，90MKJ ∠=︒，过点A 作AN x ⊥轴交MJ 于点N ，连接EN ．试猜想线段AN ，OE 和NE 的数量关系，并证明你的猜想．25.定义：若分式A 与分式B 的差等于它们的积．即A B AB -=，则称分式B 是分式A 的“可存异分式”．如11x +与12x +．因为()()1111212x x x x -=++++，11112(1)(2)x x x x ⨯=++++．所以12x +是11x +的“可存异分式”．（1）填空：分式12x +________分式13x +的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）（2）分式4x x -的“可存异分式”是________；（3）已知分式2333x x ++是分式A 的“可存异分式”．①求分式A 的表达式；②若整数x 使得分式A 的值是正整数，直接写出分式A 的值；（4）若关于x 的分式22n mx m n +++是关于x 的分式21m mx n-+的“可存异分式”，求2619534n n ++的值．。
24-25学年八年级数学第三次月考卷01(考试版A4)【测试范围：八年级上册第十一章~第十四章】人教
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷01（人教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章10%，第十二章20%，第十三章30%，第十四章40%。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、63．下列运算正确的是（）A．a2⋅a=a2B．a8÷a2=a4C．(a2)3=a5D．(a3b)2=a6b24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E ，CF⊥BD交AB 于点F．下列线段是△ABC的高的是（）A．BD B．BE C．CE D．CF5．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么该多边形的一个外角是（）A．30°B．36°C．60°D．72°6．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）A．2a﹣2=2（a+1）B．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2D．x2+6x+8=x（x+6）+87．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（ ）A．60°B．30°C．90°D．80°8．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=8，AC=6，则△ADC的周长等于（）A．11B．13C．14D．169．若x2+2ax+16是完全平方式，则a的值是（）A．4B．±4C．8D．±810．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A．a2―b2=(a+b)(a―b)B．(a―b)2=a2―2ab+b2C．(a+b)2=a2+2ab+b2D．(a+2b)(a―b)=a2+ab―2b211．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=16cm2，则阴影部分面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm212．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a+b)n （n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，则(x+1)2023展开式中含x2022项的系数是（）A．2021B．2022C．2023D．2024二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在平面直角坐标系中，点(―2,―4)在第象限．14．因式分解：xy2―x3=．15．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．)2018×(―1.5)2019= ．16．(2317．已知a―b=2, a―c=1，则(2a―b―c)2+(c―a)2=．18．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN=2，△PMN 的面积是2，△OMN的面积是6，则OM+ON的长是．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算：(1)(y+2)(y―2)―(y―1)(y+5)；(2)(12a3―6a2+3a)÷3a．20．（6分）先化简，再求值：1÷x2―2x+1，请从―3，0，1，2中选一个你认为合适的x值，代入求x2―x值．21．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点在格点上．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(2)求△ABC的面积．(3)在y轴上找出点Q，使△的周长最小．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AE于点E，∠B+∠D=180°．求证：AE=AD+BE．23．（10分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE，E是△ABC外一点，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．(1)求证：BC=DE；(2)若∠BAD=30°，求∠B的度数．24．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=3，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．(1)当∠BDA=105°时，∠BAD= °；点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．25．（10分）阅读理解：若x满足(60―x)(x―40)=20，求(60―x)2+(x―40)2的值．解：设60―x=a，x―40=b，则(60―x)(x―40)=ab=20，a+b=(60―x)+(x―40)=20，所以(60―x)2+(x―40)2=a2+b2=(a+b)2―2ab=202―2×20=360．解决问题：(1)若x满足(20―x)(x―10)=―5，求(20―x)2+(x―10)2的值；(2)如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，长方形EFGD的面积是7，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．26．（12分）在平面直角坐标系中，点A(―3,0)，B(0,3)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC 交y轴于点E．(1)如图①，求证：△AEO≌△BCO；(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC<3，连接DO．①若∠BAD=∠BOD，求证：∠ABC=∠DOC．的值．②当AD―CD=OC时，求∠BCO∠DAO。
吉林省名校调研系列卷2024-2025学年八年级上学期第三次月考数学试题(含答案)
名校调研系列卷·八年上第三次月考试卷 数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下面四个图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知三角形的两边长分别为4cm 和6cm ，则下列长度的线段不能作为第三边的是（ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD ，将点A 向下推，使点B 、A 、E 共线，形成四边形，则此变化过程中（ ）A ．内角和减少了360°B ．内角和增加了180°C ．外角和减少了180°D ．外角和不变5．如图，要测量河两岸相对的A 、B 两点间的距离，可以在与AB 垂直的河岸BF 上取C 、D 两点，且使，从点D 出发沿与河岸BF 垂直的方向移动到点E ，使点E 与A 、C 在一条直线上，可得，这时测得DE 的长就是AB 的长，判定最直接的依据是（ ）A ．ASAB ．HLC ．SASD ．SSS6．如图，在等腰三角形ABC 中，，等边三角形ADE 的顶点D 、E 分别落在BC 、AC 上，若，则的度数为（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．15°246a a a ⋅=()325a a =3412x x x ⋅=533a a a ÷=BC CD =ABC EDC ≌△△ABC EDC ≌△△AB AC =AD BD =EDC ∠二、填空题（每小题3分，共24分）7．计算：=______．8．小明画了一个七边形，并量出它的内角和是S 度，则S =______．9．分解因式：=______．10．如图，已知，D 为BA 边上一点，，O 为线段BD 的中点，以点O 为圆心，线段OB 的长为半径作弧，交BC 于点E ，则BE 的长是______．11．如图，在中，，BD 平分，若，，则的面积是______．12．如图，已知AB 是正六边形ABCDEF 与正五边形ABGHI 的公共边，连接FJ ，则的度数为______．13．已知长方形的面积为，它的宽为，则这个长方形的长为______．14．如图，在中，BD 平分，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ，若，，则=______．三、解答题（每小题5分，共20分）()052024---2312x y y -60ABC ∠=︒8BD =ABC △90C ∠=︒ABC ∠2cm CD =8cm AB =ABD △2cm AFI ∠4232263y x y x y -+33y ABC △ABC ∠60A ∠=︒24ABD ∠=︒ACF ∠15．计算：．16．如图，在中，，，，求的度数．17．如图，已知等边三角形ABC 和等边三角形CDE ，P 、Q 分别为AD 、BE 的中点，试判断的形状并说明理由．18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C 的坐标为．（1）画出关于x 轴对称的，并写出点C 的对应点的坐标；（2）作直线，若点C 关于直线的对称点是，直接写出点的坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，已知，．（1）求证：；（2）已知，，求的度数．()()()2133a a a +-+-ABC △AB AC =105BDC ∠=︒11ABD ∠=︒DBC ∠CPQ △ABC △()5,1ABC △111A B C △1C 1BB 1BB 2C 2C 12∠=∠34∠=∠BC BD =345∠=︒215∠=︒CAD ∠20．如图，在中，点E 是BC 边上的一点，连接AE ，BD 垂直平分AE ，垂足为F ，交AC 于点D ，连接DE ．（1）若的周长为19，的周长为7，求AB 的长；（2）若，，求的度数．21、如图，在四边形ABCD 中，，，，点E 为AD 上一点，连接BD 交CE 于点F ，．（1）判断的耶状，并说明图由：（2）若，，则CF 的长为______．22．如图，在长为米，宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为b 米的小长方形铁片和边长为b 米的正方形铁片．（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积；ABC △ABC △DEC △30ABC ∠=︒45C ∠=︒EAC ∠AB AD =CB CD =60A ∠=︒//CE AB DEF △12AD =7CE =()2a b +()3b a -()2a +（2）当，时，求图中阴影部分的面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在中，，D 是AB 上的一点，过点D 作于点E ，延长ED 、CA 相交于点F ．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，，，求AC 的长．24．【课本再现】在八年级我们学习了：有两个角相等的三角形是等腰三角形．【问题提出】（1）如果三角形的外角等于与它不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是等腰三角形．小明通过思考，画出下面的图①，已知，请你对上述命题进行证明；【初步应用】（2）如图②，在等边三角形ABC 中，BD 是中线，点E 在BC 的延长线上，且，判断的形状并说明理由；【拓展应用】（3）如图③，在中，于点D ，，求证：．六、解答题（每小题10分，共20分）25．我们在学习整式的乘法时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了完全平方公式：（如图①）．把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．（1）观察图②，请你写出、、ab 之间的等量关系是______；6a =4b =ABC △AB AC =DE BC ⊥ADF △30F ∠=︒4BD =6EC =2CAD B ∠=∠120BDE ∠=︒CDE △ABC △AD BC ⊥2B C ∠=∠AB BD CD +=()2222a b a ab b +=++()2a b +()2a b -（2）根据（1）中的结论，若，，且，则=______；（3）应用：若，求的值；（4）拓展：如图③，在中，，，点Q 是边CE 上的点，在边BC 上取一点M ，使，设，分别以BC 、OQ 为边在外部作正方形ABCD 和正方形COPQ ，连接BQ ，若，的面积等于，直接写出正方形ABCD 和正方形COPQ 的面积和．26．已知是边长为4的等边三角形，点P 是直线BC 上的一点（不与点B 、C 重合），以AP 为边向右侧作等边三角形APQ ，连接OQ ．（1）如图①，点P 在边BC 上．①求证：；②当的周长最小时，求的度数；（2）当点P 在点B 的左侧时，在图②中画出符合题意的图形，写出CP 、CQ 、AC 之间的数量关系，并说明理由；（3）当是直角三角形时，直接写出BP 的长．名校调研系列卷·八年上第三次月考试卷数学（人教版）参考答案一、1．B2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 二、7．48．900°9．10．411．84x y +=74xy =x y >x y -()()22202520247m m -+-=()()20252024m m --BCE △90BCE ∠=︒8CE =BM EQ =()0BM x x =>BCE △3CM =BCQ △212ABC △ABP ACQ ≅△△CPQ △CAQ ∠CPQ △()()322y x x +-12．84°13．14．48°三、15．解：原式=．16．解：。
镇赉镇中学2014-2015八年级上第三次月考数学试题(人教版)
八年级上第三次月考数学试题2014-12-11一、选择题：（每小题2分，共12分）1.计算()232a -的结果是（ ） A.52a B. 54a C. 62a - D. 64a2.一个角的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D. 钝角三角形3.如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的是（ ）A. ∠ADB=∠ADCB. ∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC4.已知k x x ++162是完全平式，则常数k 等于（ ）A.64B.48C.32D.165.下列各式因式分解正确的是（ ）A. ()()()22222+-=-+-x x xB. ()22112-=-+x x x C. ()22121424-=+-x x x D. ()()2242+-=-x x x x x6.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ）A.3.5B.4.2C.5.8D.7二、填空题（每小题3分，共24分）7.已知m a =4，n a =3，则n m a2+= . 8. ()232y x += .9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=6，CD=2.则△ABD 的面积是 .10.已知三角形的三边长分别为3，8，x ，若x 为偶数，则x = .11.若点P （1-m ，1+m ）在x 轴上，则它关于y 轴的对称点的坐标是 .12.分解因式：3222a x a ax ++= .13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC 的中点为E ，BD ⊥AC ，垂足为D ，若∠EAD=20°，则∠ABD= .21D C BA B 3题图 6题图14.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E= .三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：()()()()23322212abc abc bc a bc a -⋅--⋅⋅-16.若一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数.17.已知3-=ab ，2=+b a ，求代数式33ab b a +的值.18.在△ABC 中，AB=AC ，DE ∥AC ，求证：△DBE 是等腰三角形.D CB E DCB A9题图 13题图G F E D C B A 14题图 ED CB A四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值.()()()[]()xy y x xy xy ÷---+222222，其中10=x ，251-=y .20.如图，一长方形花园用来种植菊花和郁金香，其余作为休息区；（1）求种植菊花和郁金香的面积；（2）当2=a m ，1=b m 时，种植菊花和郁金香的面积是多少m 2？21.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，AD=BD ，AB=AC=CD ，求∠BAC 的度数.22.如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=120°，CE ⊥AB 于点D ，且DE=DC ，求证：△CEB 是等边三角形.4a-b D C B A E D C B A五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且BE=BD ，连接AE 、DE 、DC.（1）求证：△ABE ≌△CBD ；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数.24.如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线剪成四个均匀的小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：()2n m +，()2n m -，mn（3）已知：7=+n m ，6=mn ，求()2n m -的值. E D C B A （1） （2）n n m m m n n m m六、解答题：（每小题10分，共20分）25.如图所示，已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边的中点，过点D 作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足为E 、F.（1）求证：△BED ≌△CFD ；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC 的周长.26.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且BD=CE ，BE=CF.（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）猜想：当∠A 满足什么条件时，△DEF 是等边三角形？并说明理由.F E D B A F E D CBA参考答案1.D ；2.D ；3.C ；4.A ；5.C ；6.D ；7.36；8. 229124y xy x ++；9.6；10.6或8或10；11.（2，0）；12. ()2a x a +；13.50；14.15；15.0；16.12； 17. ()[]ab b a ab 22-+，-30； 18.略；19. xy -，52； 20.（1）22317b ab a -- ， 61； 21.108；22. ∵AC=BC,∠ACB=120°∴∠ABC=30∵CE ⊥AB 于D∴∠BCD=60∵CE ⊥AB 于D,且DE=DC∴AB 为CE 的垂直平分线∴∠CBE=60∴△CEB 为等边三角形 23. ⑴∵AB=CB ，BE=BD ，∠ABE=∠CBD=90°，∴ΔABE ≌ΔCBD(SAS)。
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2015-2016学年初中毕业生八年级第一学期第三次月考
数学试卷
一、单选题（12小题，每题3分，共36分）
1.-1的立方根为（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．没有
2.下列式子中一定是二次根式的是（ ）
A.x8 B.42x C.xxy22 D.ba23
3.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A.43 B.47 C.239 D.22
4.如果a＜0，b＜0，且a-b=6，则22ba的值是（ ）
A.6 B.-6 C.6或-6 D.无法确定
5.下列说法正确的是（ ）
A.能够完全重合的两个图形成轴对称
B.全等的两个图形成轴对称
C.形状一样的两个图形成轴对称
D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称
6.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是
（ ）
A.AP=A'P
B.MN垂直平分AA'，CC'
C.这两个三角形的面积相等
D.直线AB，A'B'的交点不一定在MN上
7.墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A.1260° B.1080°
C.900° D.720°
8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（5,-3） B.（-3,5）
C.（-5,-3） D.（5,3）
9.如图3，在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上的一点，MD⊥AB，垂足为D，且DM=AC，在
边AB上取点E，连接ME，使ME=AB，若BC=6，则DE的长度为（ ）
2
A.3
B.4
C.6
D.6
10.将直线2yx向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ）
A．22yx B．22yx
C．22yx D．22yx
11.一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽
车距离B地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图像表示为（ ）
A． B． C． D．
12.如图8，直线1表示石家庄的太平河，点P表示朱河村，点Q表示黄庄村，欲在太平河1
上修建一个水泵站（记为点M），分别向两村供水，现有如下四种修建水泵站供水管道的方
案，图中实线表示修建的管道，则修建的管道最短的方案是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.若二次根式1m有意义，则m的取值范围是 。
14.2,3P关于x轴对称的对称点的坐标是 。
15.已知nnyxx24411，是整数，则正整数n的最小值与xy的的平方根的积
为 。
16.在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点,DE，若AD为4㎝，
ABC
的周长为26㎝，则△BCE的周长为 ㎝。
17.一个长方形的面积为8a2-5a，宽为a，则这个长方形的长为 。
图1
C
E
D
BA
18.如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去
买书，然后散步走回家。其中t表示时间（分钟），S表示晓明离家的距离（千米），那么晓
明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_______________分钟。
三、简答题（66分）
19.（8分）
（1）271218； （2）2)132()62)(31(
20.（8分）化简求值： 2ababab，其中a＝3，b＝－13.
21.（12分）
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。
22.（12分）已知一次函数bkxy的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.
（1）求此一次函数的解析式.
（2）判断点C(31,2)是否在函数的图象上.
23.（12分）如图14，在四边形ABCD中，连接AC，AC=BC，E是AB上一点，且有CE=CD，
AD=BE。
（1）求证：∠DAC=∠B；
（2）若∠ACB=90°，∠ACE=29°，求∠BCD的度数。
24.（14分） 2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了
满足市场需求，某厂家生产AB，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种
购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少
成本（元/个） 售价（元/个）
A
2 2.3
B
3 3.5
数学答案
1-5 BBABD 6-10 DCDCA 11-12 DB
13. m≤-1 14.)3,2( 15.+6 16. 18 17. 8a-5 18. 50
19.(1)9324; (2)原式=132234
20. 16
21.解：∵DE是AB的垂直平分线
∵在△ABC中，∠C=90°
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠AEB=180°-2∠B=140°
∴AE=BE
∴∠CAB+∠B=90°
∴∠B+30°+∠B+∠B=90°
∴∠EAB=∠B
∴∠CAE+∠EAB+∠B=90°
∴∠B=20°
22.解：(1)由题意得
-2k+b=-3
k+b=6
解得 k=3
B=3
所以一次函数的解析式为y=3x+3
(2)当x=31时，y=3×(31)+3=-1+3=2
所以点C在函数的图像上。
23.解：（1）证明略；【提示：△ADC≌△BEC】
（2）∠BCD的度数为151°
24.解：(1)y=0.3x+0.5(4500-x)=-0.2x+2250
（2）2x+3(4500-x)≤10000
X≥3500
因为y是x的一次函数，k=-0.2＜0，y随x的增大而减小，当x=3500时y的值最小为
1550元。