2016年河南省漯河市召陵区七年级(上)数学期末试卷及解析答案
【数学】2015-2016年河南省漯河市召陵区七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF
2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列关于单项式﹣的说法中正确的是（）A．系数是﹣，次数是1 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是1 D．系数是﹣，次数是32．（3分）一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣33．（3分）近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05 4．（3分）若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如果点C在线段AB上，那么下列各表达式中：①AC=BC；②AC=AB；③AC+BC=AB；④AB=2AC，能表示点C是线段AB的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为（）A．144°B．126°C．150° D．72°7．（3分）一个正方体的六个面上分别标上数字1﹣6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是（）A．3 B．4 C．6 D．无法确定8．（3分）有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（）A．800元B．850元C．880元D．1000元二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．10．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4=．11．（3分）已知1.52×10n是一个8位数，则n=．12．（3分）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b 互为相反数（a＞b），那么a=，b=．13．（3分）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是．14．（3分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm．15．（3分）地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB=度．16．（3分）小莉参加一个8人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手次．17．（3分）若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．18．（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有个老头个梨．三、解答题：本大题共7小题，满分66分．19．（13分）计算与化简求值：（1）﹣12004﹣[（﹣2）3+（2﹣0.8×）]÷|﹣2﹣1|（2）先化简再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+3，其中x=2，y=﹣．20．（6分）解方程：．21．（8分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．22．（9分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x 的取值范围是．23．（10分）小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人a元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的报价为：成人票每人a元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费．请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？24．（10分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．（1）当∠A=80°时，∠O=度．（2）请用式子表示出∠A与∠O的数量关系，并写出过程．（3）当∠O=110°时，求∠A的度数？（直接代入（2）的结果求解）．25．（10分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为x元/件，现商场以八折优惠售出．（1）该商品现在售价为元/件（用含x的代数式表示）；（2）若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打六折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元．2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列关于单项式﹣的说法中正确的是（）A．系数是﹣，次数是1 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是1 D．系数是﹣，次数是3【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故选D．2．（3分）一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣3【解答】解：∵这个数的绝对值小于3，∴这个数的绝对值等于0、1或2，∴这个数可能是﹣2、﹣1、0、1、2，∴这个数不可能是﹣3．故选：D．3．（3分）近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05【解答】解：近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a＜3.05．故选C．4．（3分）若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①y﹣1=x﹣1两边都减1，故①正确；②3x=﹣3y左边乘以3，右边乘以﹣3，故②错误；③1﹣x=1﹣y两边都乘以﹣1，两边都加1，故③正确；④3x+2=2y+3左边乘3加2，右边乘2加3，故④错误；故选：B．5．（3分）如果点C在线段AB上，那么下列各表达式中：①AC=BC；②AC=AB；③AC+BC=AB；④AB=2AC，能表示点C是线段AB的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①AC=BC，又AC+BC=AB，点C是线段AB的中点；④AB=2AC=2BC，AC+BC=AB，点C是线段AB的中点．故选：B．6．（3分）如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为（）A．144°B．126°C．150° D．72°【解答】解：∵EF平分∠AEB，∴∠BEF=90°，∵∠BED：∠DEF=2：3，∴∠BED=36°，∴∠BEC=180°﹣∠BED=144°．故选：A．7．（3分）一个正方体的六个面上分别标上数字1﹣6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是（）A．3 B．4 C．6 D．无法确定【解答】解：由图1顺时针旋转90°，可得5对面的数字是4．故选：B．8．（3分）有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（）A．800元B．850元C．880元D．1000元【解答】解：设票价为x元则行李超重部分应付费为（15×1.5%x）元，则有题目可得方程：15×1.5%x=198，解得：x=850．答：他的飞机的票价为850元．故选：B．二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为154°42′．【解答】解：∠a的补角=180°﹣25°18′=154°42′．故答案为：154°42′．10．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4=0．【解答】解：﹣24+（﹣2）4=﹣16+16=0．故填空答案：0．11．（3分）已知1.52×10n是一个8位数，则n=7．【解答】解：∵1.52×10n是一个8位数，∴1.52×10n=15200000=1.52×107，则n=7．故答案为：7．12．（3分）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b互为相反数（a＞b），那么a=3，b=﹣3．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴|a|=|b|；∵A、B两点间的距离是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=﹣3．故答案为：3，﹣3．13．（3分）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是（a+0.5）岁．【解答】解：小刚的年龄是×（2a﹣3）+2=（a+0.5）岁，故答案为：（a+0.5）岁．14．（3分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为2cm．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故答案为：2．15．（3分）地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB=75度．【解答】解：如图所示：根据题意可知：∠BAD=90°，∠CAD=15°，∠CAB=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣∠15°=75°．故答案为：75．16．（3分）小莉参加一个8人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手28次．【解答】解：8×（8﹣1）÷2=56÷2=28（次）．答：8个人见面共握手28次．故答案为：28．17．（3分）若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是22．【解答】解：把x=﹣2代入ax2+2x﹣2=2得：4a﹣4﹣2=2，解得：a=2，即代数式为2x2+2x﹣2，当x=3时，2x2+2x﹣2=22，故答案为：22．18．（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有3个老头4个梨．【解答】解：设有x个老头，依题意有x+1=2x﹣2，解得x=3，x+1=3+1=4．答：共有3个老头4个梨．故答案为：3，4．三、解答题：本大题共7小题，满分66分．19．（13分）计算与化简求值：（1）﹣12004﹣[（﹣2）3+（2﹣0.8×）]÷|﹣2﹣1|（2）先化简再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+3，其中x=2，y=﹣．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣[（﹣8）+]×=﹣1+2.2=1.2；（2）原式=2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2+3=4xy2+x，当x=2，y=﹣时，原式=2+2=4．20．（6分）解方程：．【解答】解：去分母得：3（x+1）﹣（5x﹣3）=12，去括号得：3x+3﹣5x+3=12，移项合并得：﹣2x=6，解得：x=﹣3．21．（8分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．∴a=﹣2．将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．解得：x=2．22．（9分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x 的取值范围是x＞﹣2．【解答】解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．23．（10分）小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人a元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的报价为：成人票每人a元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费．请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？【解答】解：甲旅行社收费为：2a+3×0.7a=4.1a乙旅行社收费为：5×0.8a=4a因为a是正数，所以4.1a＞4a，所以应选择乙旅行社．24．（10分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．（1）当∠A=80°时，∠O=130度．（2）请用式子表示出∠A与∠O的数量关系，并写出过程．（3）当∠O=110°时，求∠A的度数？（直接代入（2）的结果求解）．【解答】解：（1）∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=100°=50°，∴∠O=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=130°，故答案为：130；（2）∠O=90°+∠A，理由是：∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠O=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A；（3）把∠O=110°代入∠O=90°+∠A得：110°=90°+∠A，解得：∠A=40°．25．（10分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为x元/件，现商场以八折优惠售出．（1）该商品现在售价为0.8x元/件（用含x的代数式表示）；（2）若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打六折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元．【解答】解：（1）由题意可得：该商品现在售价为：0.8x元/件；故答案为：0.8x；（2）设该商品第件的售价是x元，根据题意可得：0.8x﹣20=0.6x+20，解得：x=200，则200×0.8﹣20=140（元）．答：该商品每件的进价是140元．初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
河南省漯河市七年级上学期期末数学试卷
河南省漯河市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·银川期中) 在下列各数中，负数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2015九上·宝安期末) 如图，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·乾县期末) 某航空母舰的满载排水量为60900吨，将数60900用科学记数法表示为（）。
A . 0.609×105B . 6.09×104C . 60.9×103D . 609×1024. （2分）如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A . 因为它直B . 两点确定一条直线C . 两点间距离的定义D . 两点之间，线段最短5. （2分）小亮参加冬季长跑，前1000m的速度为a m/min,后1000m的速度为b m/min,则全程的平均速度是（）A . m/minB . m/minC . m/minD . m/min6. （2分）下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是（）A . ②④B . ①②C . ③④D . ②③7. （2分） (2017七下·巨野期中) 下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017九下·东台开学考) 中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差10. （2分） (2016七上·港南期中) 当a=3，b=1时，代数式的值是（）A . 2B . 0C . 3D .11. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . -2与B . -2与C . 2与D . 与12. （2分）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．上述说法正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共4题；共9分)13. （2分） (2018七上·澧县期中) 如果全班某次数学成绩的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2 分，那么得 90 分记作________分，﹣3 分表示的是________分．14. （5分） (2018七上·延边期末) 若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=__．15. （1分）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为________ cm2 ．16. （1分） (2016九上·黔西南期中) 如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点，容易看出，10是三角点阵中前4行的点数和，则300个点是前________行的点数和．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2017七上·宜春期末) 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a．如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）=8，求a的值．18. （10分） (2018七上·孝义期中) 如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．（1）列式表示广场空地的面积；（不写过程，直接写出答案）（2）学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？（用含x的式子表示）19. （15分） (2020七上·台江期末) 对a、b定义一种新运算T：规定，这里等式右边是通常的四则运算．如 .（1）求的值；（2）计算；（3）若，求x的值.20. （4分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=________，n=________；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为________°；（3）从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是________．21. （6分） (2019七上·如皋期末) 如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：（1）①画射线AB，直线BC，线段AC；②连接BD与线段AC相交于点E.（2）用量角器或刻度尺度量，填空： ________度四、列方程解应用题 (共3题；共20分)22. （5分） (2019七下·方城期中) 商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又按标价的80%优惠卖出，每个的售价是72元.每个这种书包的成本价是多少元？利润是多少元？利润率是多少？23. （5分）七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本。
河南初一初中数学期末考试带答案解析
河南初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－3的相反数是A．B．－C．－3D．32.如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是A．正数B．负数C．正数或0D．负数或03.如果a＞b，那么下列各式中正确的是A．a－3＜b－3B．C．－3a＜－3b D．－a＞－b4.下列运算正确的是A．5a2－3a2＝2B．2x2＋3x2＝5x4C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab5.下列说法正确的是A．棱锥的侧面都是三角形B．有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6.在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是A．132＋x＝(108－x)B．(132－x)＝108－xC．×132＋x＝108－x D．(132＋x)＝108－x7.已知关于x的方程x-m=1与方程2x-3=-1的解互为相反数，则m=A．2B．-2C．0D． 18.若代数式(m2)x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是A．2B．2C．3D．0二、其他1.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是A．b<0<a B．|b|>|a|C．ab<0D．a+b>02.．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为A．23B．24C．25D．263.解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来。
4.请你在下面画一个正四棱锥的三视图。
三、填空题1.360亿用科学记数法表示为；2.已知x＝2是方程11－2x＝ax－1的解，则a＝ ;3.若关于的不等式3m－x＜5的解集是x＞1，则m的值为 ;4.若a、b互为倒数，则4ab＝ ;5.如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 ;6.．若代数式y2＋3y的值为5，则代数式4y2＋12y－20的值是；7.当如图所示图形被折起来组成一个正方体，则数字会在与数字1所在的平面相对的平面上；8.一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价是元。
河南省漯河市七年级上学期期末数学试卷
河南省漯河市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列运算结果正确的是（）A . (－1)100＋(－1)1 000＝0B . (－6)2×(－2)＝72C .D .2. （2分） (2019七上·杭州月考) 下列画数轴正确的有（）A .B .C .D .3. （2分）四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B 之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A . 甲同学B . 乙同学C . 丙同学D . 丁同学4. （2分） (2019八上·双台子月考) 如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。
若AB=6，AC=4，BC=7。
则△APC周长的最小值是A . 10B . 11C . 11.5D . 135. （2分）若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A . -10B . 10C . -11D . 116. （2分） (2020七上·龙凤期末) 下列结论中，正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．A . 60B . 30C . 15D . 458. （2分）(2019·贵港模拟) 将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B'作B'P∥BC，交AE于点P，连接BP.已知BC=3，CB'=1，下列结论：①AB=5；②sin∠ABP= ；③四边形BEB′P为菱形；④S 四边形BEB'P﹣S△ECB'=1，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018七上·郑州期中) 时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（）A . 67.5°B . 75°C . 82.5°D . 90°10. （2分） (2018八上·廉江期中) 如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 180°11. （2分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。
河南初一初中数学期末考试带答案解析
河南初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（）．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则等于( )．A．1B．0C．-1D．23.若-5x a yz b与 2x3y c z2是同类项，则abc的值是（）A．-35B．35C．6D．-64.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的( )A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D北偏东30°5.下列说法错误的是( )A．射线OA与射线AO是不同的两条射线B．两直线相交，只有一个交点C．相等的两个角的余角相等D．相等的两个角是对顶角6.若四个不等于0的数相乘所得积的符号为负，那么，这四个数中正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个7.如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为( )8.下列判断的语句不正确的是（）Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ．若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC9.线段AB上有任一点C，点E和点F分别是线段AC和线段CB的中点，若EF=4，则AB的长是（）。
A．6B．8C．10D．1210.计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）。
A．1B．3C．7D．5二、填空题1.若代数式的值与的取值无关，则2.已知直线AB和CD、EF相交于O点，CD⊥AB，∠COE=27°18′，则∠DOF=___；∠AOF=_____.3.绝对值大于2而小于9的数中，最小的整数是，最大的整数是，满足条件的全部整数的和是 .4.把多项式按字母b降幂排列为；5.已知∠α的余角等于38°12′，则∠α=__________；∠α的补角=____________.6.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_____7.为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。
2016年河南省漯河市召陵区七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（下）期末数学试卷一、选择题，每小题3分，共27分．1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知一个数的两个平方根分别为x+2与3﹣2x，则这个数为（）A．5 B．7 C．25 D．493．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况B．调查我市中小学生的视力情况C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品4．（3分）若a＞b，且c为任意实数，下列各式：①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤，一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）7．（3分）如果点P（2m﹣1，m+1）在第三象限，那么m的取值范围是（）A．m B．﹣1C．m＜﹣1 D．m＞﹣18．（3分）为紧急安置60名地震中的灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，正好安置完所有人且不多余，则搭建方案共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种9．（3分）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）A．B．C．D．二、填空题，每小题3分，共27分10．（3分）代数式的最大值为，此时a与b的关系是．11．（3分）已知方程x m﹣1+2y m+n+1=0是二元一次方程，那么m﹣n=．12．（3分）请你写出一个以x、y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是．13．（3分）如图，直线AB∥CD，AG⊥EF，垂足为G，则图中与∠GAH互余的角是．14．（3分）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼条．15．（3分）x的与6的差不小于﹣4的相反数，那么x的最小整数解是．16．（3分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“＜”号连接）．17．（3分）已知x=4，y=2与x=﹣2，y=﹣5都是方程y=kx+b的解，则k与b的值分别为．18．（3分）在一次竞赛中共有20道题，每一题答对的5分，答错或不答扣2分，小明分想要超过80分，他至少答对道题．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（6分）解方程组．20．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图所示，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，求证：∠1=∠F．22．（9分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．23．（10分）甲、乙两个车间工人数不等，若甲车间调8人给乙车间，则乙车间的人数是甲车间人数的，若乙车间调8人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，求甲车间和乙车间原来各有多少名工人？24．（10分）为推进阳光体育活动的开展，某校七年级（1）班组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组，经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）该班学生人数为；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求足球和跳绳人数所占扇形图圆心角的大小．25．（15分）某体育用品专卖店销售5个篮球和8个排球的总利润为244元，销售10个篮球和20个排球的总利润为560元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为150元，每个排球的进价为120元，若该专卖店计划用不超过11800元购进篮球和排球共90个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请问专卖店有几种符合要求的进货方案？哪种进货方案利润最多？是多少？2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分，共27分．1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：是二元一次方程组，故选：C．2．（3分）已知一个数的两个平方根分别为x+2与3﹣2x，则这个数为（）A．5 B．7 C．25 D．49【解答】解：∵一个数的两个平方根分别为x+2与3﹣2x，∴x+2+3﹣2x=0．解得：x=5．∴x+2=5+2=7．∵72=49，∴这个正数是49．故选：D．3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况B．调查我市中小学生的视力情况C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品【解答】解：A、数量较多，调查具有破坏性，适合抽查；B、人数较多，适合抽查；C、数量较多，调查具有破坏性，适合抽查；D、事关重大，必须进行全面调查，选项正确．故选：D．4．（3分）若a＞b，且c为任意实数，下列各式：①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤，一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①当c≤0时，不成立，故①错误；当c＞0时，②不成立，故②错误；当c=0时，③不成立，故③错误；当c为任意实数时，④均成立，故④正确，当c＜0时，⑤不成立，故⑤错误故选：A．5．（3分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选：D．6．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【解答】解：∵点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），∴向右平移5个单位，向上平移3个单位，∴﹣4+5=1，﹣1+3=2，∴点D的坐标为（1，2）．故选：C．7．（3分）如果点P（2m﹣1，m+1）在第三象限，那么m的取值范围是（）A．m B．﹣1C．m＜﹣1 D．m＞﹣1【解答】解：根据题意得：，解①得x＜，解②得x＜﹣1．则不等式组的解集是x＜﹣1．故选：C．8．（3分）为紧急安置60名地震中的灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，正好安置完所有人且不多余，则搭建方案共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【解答】解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得0≤x≤10，从0到10的偶数共有5个，所以x的取值共有5种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去），即共有4种搭建方案．故选：B．9．（3分）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）A．B．C．D．【解答】解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：，故选：B．二、填空题，每小题3分，共27分10．（3分）代数式的最大值为﹣5，此时a与b的关系是相反数．【解答】解：的最大值为﹣5，此时a与b的关系是相反数，故答案为：﹣5，相反数．11．（3分）已知方程x m﹣1+2y m+n+1=0是二元一次方程，那么m﹣n=4．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，所以，m﹣n=2﹣（﹣2）=2+2=4．故答案为：4．12．（3分）请你写出一个以x、y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是．【解答】解：根据题意得：，故答案为：13．（3分）如图，直线AB∥CD，AG⊥EF，垂足为G，则图中与∠GAH互余的角是∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH．【解答】解：∵AG⊥EF，∴∠GAH+∠AHG=90°，∵∠BFH=∠AHG，∴∠GAH+∠BHF=90°，∵AB∥CD，∴∠HGD=∠BHF，∴∠GAH+∠DGH=90°，∵∠EGC=∠DGH，∴∠GAH+∠EGC=90°，∴图中与∠GAH互余的角是∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH，故答案为：∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH．14．（3分）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼10000条．【解答】解：设鲢鱼x条，则8000：x=320：400，解之得，x=10 000．15．（3分）x的与6的差不小于﹣4的相反数，那么x的最小整数解是15．【解答】解：由题意x﹣6≥﹣（﹣4），解得x≥15，∴x的最小整数为15，故答案为15．16．（3分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“＜”号连接）Q＜R＜P＜S．【解答】解：由图一、二得，S＞P＞R，∴S﹣P＞0，由图三得，P+R＞Q+S，∴S﹣P＜R﹣Q，∴R﹣Q＞0，∴R＞Q；综上，Q＜R＜P＜S．故答案为：Q＜R＜P＜S．17．（3分）已知x=4，y=2与x=﹣2，y=﹣5都是方程y=kx+b的解，则k与b的值分别为．【解答】解：根据题意得：解得：故答案为：，﹣．18．（3分）在一次竞赛中共有20道题，每一题答对的5分，答错或不答扣2分，小明分想要超过80分，他至少答对18道题．【解答】解：设小明答对了x道题，5x﹣2（20﹣x）＞80解得，x＞，∵x是整数，∴x≥18，故答案为：18．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（6分）解方程组．【解答】解：由（2），可得y=﹣2，把y=﹣2代入（1），可得3（x+﹣2）﹣4（x﹣+2）=8，解得x=24，把x=24代入y=﹣2，可得y=4，∴方程组的解为：．20．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上可表示为：．21．（8分）如图所示，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，求证：∠1=∠F．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴CD∥EF，∴∠F=∠2，∴∠1=F．22．（9分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为（﹣3，）；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．【解答】解：（1）∵C点的坐标为（﹣2，0），∴OC=2．∵AB∥OC，AB=OC，∴将A点向左平移2个单位得到B点的坐标，∵A点的坐标为（﹣，），∴点B的坐标为（﹣﹣2，），即（﹣3，）．故答案为（﹣3，）；（2）∵将四边形ABCD向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴A′点的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（﹣3，﹣），C′点的坐标为（﹣2，﹣2），O′点的坐标为（0，﹣2）．23．（10分）甲、乙两个车间工人数不等，若甲车间调8人给乙车间，则乙车间的人数是甲车间人数的，若乙车间调8人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，求甲车间和乙车间原来各有多少名工人？【解答】解：设甲车间原有人数x人，乙车间原有y人，由题意得：，解得，答：甲车间原有人数104人，乙车间原有64人．24．（10分）为推进阳光体育活动的开展，某校七年级（1）班组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组，经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）该班学生人数为48；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求足球和跳绳人数所占扇形图圆心角的大小．【解答】解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的，由条形图可知，乒乓球小组人数为12，故全班人数为12÷=48（人）；故答案为48；（2）由扇形图可知，篮球小组人数为48×25%=12，由条形图可知，足球小组人数为16，故跳绳小组人数为48﹣（16+12+12）=8，所以各小组人数分布情况的条形图为：（3）因为足球小组人数占全班人数的，跳绳小组人数占全班人数的，所以，足球小组所占扇形圆心角的大小为360°×=120度，跳绳小组所占扇形圆心角的大小为360°×=60度．25．（15分）某体育用品专卖店销售5个篮球和8个排球的总利润为244元，销售10个篮球和20个排球的总利润为560元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为150元，每个排球的进价为120元，若该专卖店计划用不超过11800元购进篮球和排球共90个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请问专卖店有几种符合要求的进货方案？哪种进货方案利润最多？是多少？【解答】解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为20元，18元；（2）设购进篮球m个，排球（90﹣m）个，根据题意得：，解得：，∵m取整数，∴m=30，31，32，33，∴有四种进货方案：篮球进30个，排球进60个；篮球进31个，排球进59个；篮球进32个，排球进58个；篮球进33个，排球进57个；篮球进33个，排球进57个时利润最大，利润为：33×20+57×18=1686元．．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
河南初一初中数学期末考试带答案解析
河南初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=03.下列事件中，是必然事件的是（）A．中秋节晚上一定能看到圆月B．一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上C．今天考试小明肯定能得满分D．明天气温会升高4.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A． B． C． D．5.一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A． B． C． D．6.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．3B．1C．4D．2二、填空题1.如图所示，利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是_______°．2.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.000 000 7米”．0.000 000 7用科学记数法可表示为__________．3.如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_____________．4.利用整式乘法公式计算：2014×2012-20132=_________．5.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边为_________．6.某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时，∠1+∠2+∠3=__________°．7.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________．图1 图28.七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为8，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_______．图a 图b9.如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE 的度数是_________°．三、解答题1.如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）理由：因为：AB∥CD（已知），所以：∠2=∠3（）．因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）．即：___________（等量代换）．所以：__________（）．2.认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：特征1：______________________________________；特征2：______________________________________；（2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．3.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊“关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”，双方任意收回一种手势．（1）可能会出现哪些等可能的结果？（2）乙赢的概率是多少？4.很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．5.如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家_________千米；（2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？6.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，动点Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，△QCB的面积为y．（1）当点Q在CD上运动时，求y与x的关系式；（2）当点Q在AD上运动时，△QCB的面积改变了吗？请说明理由．（3）说一说y是怎样随着x的变化而变化的？7.如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D→M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．河南初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】为轴对称图形。
河南省漯河市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省漯河市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·黄陂期中) 下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A . -B . －2C .D . 23. （2分） (2019七上·南岗期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A . x2=25B . x﹣5=6C . x﹣y=6D . =24. （2分）下列运算正确的是（）A . a+a=a2B . （﹣a3）4=a7C . a3•a=a4D . a10÷a5=a25. （2分） (2017七下·南江期末) 下列各式中是一元一次方程的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）A . 25°18′27″B . 64°41′33″C . 74°4133″D . 64°41′43″7. （2分）已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（）A . α＞βB . α=βC . α＜βD . 以上都不对8. （2分） (2019七上·绿园期末) 如图，是的中点，是的中点，下列等式错误的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七上·奉化期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A . 垂线段最短B . 两点确定一条直线C . 两点之间线段最短D . 两点之间直线最短10. （2分）(2016·孝义模拟) 下列说法中错误的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一定大于直角A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）(2017·上城模拟) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12. （2分）(2019·昌图模拟) 如图为一个台阶，它的主视图正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2017七下·台州期中) 已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________.14. （1分）如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝________．15. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________。
河南初一初中数学期末考试带答案解析
河南初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．-2.地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×1043.下面简单几何体的主视图是（）A．B．C．D．4.下列合并同类项的正确结果的是（）A．2a+b="2ab"B．a2+a2=a4C．3x2﹣x2=3D．3x2y﹣2yx2=x2y5.已知∠α=70°，则∠α的补角为（）A．120°B．110°C．70°D．20°6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（）A．40° B． 50° C． 80° D． 100°7.当|a+3|+（b﹣4）2取得最小值时，a+b的值为（）A．1B．﹣1C．7D．﹣7二、填空题1.﹣7的绝对值是．2.若零上6℃记作+6℃，则零下6℃记作℃．3.用代数式表示“a的4倍与5的差”为．4.用“＜”号或“＞”号填空：﹣210．5.把多项式x﹣2+3x2+4x3按x的降幂排列．6.已知点P是线段AB的中点，若PB=8cm，则AB=cm．7.下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入x的值为9时，输出的数值是8.某初中校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，若201103202表示“2011年入学的3班20号同学，是位女生”，则2012年入学的5班13号男生的编号是．9.已知f （x ）=1+，如f （1）=1+，f （2）=1+，则f （1）•f （2）•f （3）…f （10）= ． 10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6，点D 是AC 上一点，AD=4，点E 是CB 延长线上一点，且AD=BE ，连接DE 交AB 于点F ．（1）DC= ．（2）S △ADF ﹣S △BEF = ．三、计算题计算：（1）3.2+﹣7.2+|﹣|．（2）（1﹣）÷3×（﹣12）﹣42．四、解答题1.（1）化简：（22+3x ﹣5）+（4﹣3x 2﹣7x ）；（2）先化简，再求值：3（x 2﹣3xy ）﹣（3x 2﹣4xy ），其中x=2，y=﹣3．2.如图，线段AB 、点C 在正方形网格中．（1）画线段AC 、BC ；（2）延长线段AB 到点D ，使BD=AB ；（3）过点C 画直线CE ⊥AB ，垂足为E ．3.填写适当的理由：如图，已知：AB ∥ED ，你能求出∠B+∠BCD+∠D 的大小吗？解：过点C 画FC ∥AB∵AB ∥ED （ ）FC ∥AB （ ）∴FC ∥ED （ ） ∴∠B+∠1=180° ∠D+∠2=180°（ ） ∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（ ）即：∠B+∠BCD+∠D=360°．4.甲、乙两家超市某种型号的微波炉售价都是580元，元旦期间两家超市都进行促销活动；甲超市：所有商品八折销售；乙超市：全场购物满500元送现金100元；小王同学在哪家超市单独购买这种微波炉比较省钱，为什么？5.已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45°．（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数；（2）如图2，若FO 平分∠AOC ，求∠DOF 的度数．6.已知代数式ax 5+bx 3+3x+c ，当x=0时，该代数式的值为1．（1）求c的值；（2）当x=1时，该代数式的值为﹣1，求（a+b）3的值．7.现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．（1）如图①，当m=3时，a=；如图②，当m=2时，a=；（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？（3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．8.已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．（1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB的长；②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．河南初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．-【答案】D．【解析】直接根据倒数的定义进行解答即可．∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．【考点】倒数．2.地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×104【答案】B．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将383900用科学记数法表示为3.839×105．故选：B．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.下面简单几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．从物体正面看，左边2列，中间和右边都是1列，故选C．【考点】简单组合体的三视图．4.下列合并同类项的正确结果的是（）A．2a+b="2ab"B．a2+a2=a4C．3x2﹣x2=3D．3x2y﹣2yx2=x2y【答案】D．【解析】利用合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的次数不变，即可作出判断．A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、a2+a2=2a2，故选项错误；C、3x2﹣x2=2x2，故选项错误；D、正确．故选D．【考点】合并同类项．5.已知∠α=70°，则∠α的补角为（）A．120°B．110°C．70°D．20°【答案】B．【解析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．∵∠α=70°，∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．故选：B．【考点】余角和补角．6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（）A．40° B． 50° C． 80° D． 100°【答案】A．【解析】根据角平分线的定义计算．∵∠BOC=80°，∴∠AOD=∠BOC=80度．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=×80°=40度．故填A．【考点】角平分线的定义．7.当|a+3|+（b﹣4）2取得最小值时，a+b的值为（）A．1B．﹣1C．7D．﹣7【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．根据题意得：，解得：，则a+b=﹣3+4=1．故选A．【考点】 1.非负数的性质；2.偶次方；3.非负数的性质；4.绝对值．二、填空题1.﹣7的绝对值是．【答案】7.【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．【考点】绝对值．2.若零上6℃记作+6℃，则零下6℃记作℃．【答案】﹣6．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．∵零上6℃记作+6℃，∴零下6℃记作﹣6℃；故答案为：﹣6．【考点】正数和负数．3.用代数式表示“a的4倍与5的差”为．【答案】4a﹣5．【解析】用4乘以a然后减去5即可．“a的4倍与5的差”为4a﹣5．故答案为：4a﹣5．【考点】列代数式．4.用“＜”号或“＞”号填空：﹣210．【答案】＜．【解析】根据负数都小于正数即可得出答案∵负数都小于正数，∴﹣2＜10，故答案为：＜．【考点】有理数大小比较．5.把多项式x﹣2+3x2+4x3按x的降幂排列．【答案】4x3+3x2+x﹣2．【解析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．多项式x﹣2+3x2+4x3的各项为：x、﹣2、3x2、4x3，按x的降幂排列为4x3+3x2+x﹣2．故答案是：4x3+3x2+x﹣2．【考点】多项式．6.已知点P是线段AB的中点，若PB=8cm，则AB=cm．【答案】16．【解析】根据线段中点得出AB=2PB，代入求出即可．∵P是线段AB的中点，PB=8cm，∴AB=2PB=16cm，故答案为：16．【考点】两点间的距离．7.下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入x的值为9时，输出的数值是【解析】将x=9代入程序框图计算即可得到输出的结果．将x=9代入得：9×（﹣5）+10=﹣45+10﹣35．故答案为：﹣35．【考点】 代数式求值．8.某初中校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，若201103202表示“2011年入学的3班20号同学，是位女生”，则2012年入学的5班13号男生的编号是 ． 【答案】201205131． 【解析】根据编号的方法，前四位表示入学年份，第五、六位表示班级，第七、八位表示学号，末尾数表示性别，然后写出该同学的编号即可． 2012年入学的5班13号男生的编号是：201205131； 故答案为：201205131．【考点】 用数字表示事件．9.已知f （x ）=1+，如f （1）=1+，f （2）=1+，则f （1）•f （2）•f （3）…f （10）= ．【答案】11．【解析】根据新定义运算可得f （1）•f （2）•f （3）…f （10）=（1+）×（1+）×（1+）×…×（11+），再计算括号里面的加法，最后约分计算即可求解．f （1）•f （2）•f （3）…f ，（10）=（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）， =2×××…×， =11．故答案为：11．【考点】 有理数的混合运算．10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6，点D 是AC 上一点，AD=4，点E 是CB 延长线上一点，且AD=BE ，连接DE 交AB 于点F ．（1）DC= ．（2）S △ADF ﹣S △BEF = ．【答案】2，8．【解析】（1）根据DC=AC ﹣AD 代入数据计算即可得解；（2）根据四边形BCDF 的面积的两种表示列式整理即可得解．（1）∵AC=6，AD=4，∴DC=AC ﹣AD=6﹣4=2．（2）四边形BCDF 的面积=S △CDE ﹣S △BEF =S △ABC ﹣S △ADF ，即×（6+4）×2﹣S △BEF =×6×6﹣S △ADF ，10﹣S △BEF =18﹣S △ADF ，∴S △ADF ﹣S △BEF =8．故答案为：2，8．【考点】 三角形的面积．三、计算题计算：（1）3.2+﹣7.2+|﹣|．（2）（1﹣）÷3×（﹣12）﹣42．【答案】（1）﹣3；（2）﹣18．【解析】（1）先计算绝对值，再根据加法交换律和结合律简便计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：（1）3.2+﹣7.2+|﹣|=3.2+﹣7.2+=（3.2﹣7.2）+（+）=﹣4+1=﹣3．（2）（1﹣）÷3×（﹣12）﹣42=÷3×（﹣12）﹣16=×（﹣12）﹣16=﹣2﹣16=﹣18．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.（1）化简：（22+3x﹣5）+（4﹣3x2﹣7x）；（2）先化简，再求值：3（x2﹣3xy）﹣（3x2﹣4xy），其中x=2，y=﹣3．【答案】（1）﹣x2﹣4x﹣1；（2）30．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=22+3x﹣5+4﹣3x2﹣7x=﹣x2﹣4x﹣1；（2）原式=3x2﹣9xy﹣3x2+4xy=﹣5xy，当x=2，y=﹣3时，原式=30．【考点】 1.整式的加减—化简求值；2.整式的加减．2.如图，线段AB、点C在正方形网格中．（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）过点C画直线CE⊥AB，垂足为E．【答案】详见试题解析.【解析】（1）根据连接两点间的部分是线段，进而得出即可；（2）利用延长线段的作法以及线段相等即长度相等得出即可；（3）利用表格得出CE⊥AB时E点位置即可．试题解析：（1）如图所示：线段AC、BC即为所求；（2）如图所示：BD即为所求；（3）如图所示：CE即为所求．【考点】作图—基本作图．3.填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？解：过点C画FC∥AB∵AB∥ED（）FC∥AB（）∴FC∥ED（）∴∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°（）∴∠B+∠1+∠D+∠2=°（）即：∠B+∠BCD+∠D=360°．【答案】详见试题解析.试题分析：首先过点C画FC∥AB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FC∥ED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，继而证得结论．【解析】试题解析：过点C画FC∥AB，∵AB∥ED（已知）FC∥AB（作图）∴FC∥ED（平行于同一直线的两直线平行）∴∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）即：∠B+∠BCD+∠D=360°．故答案为：已知；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；360．【考点】平行线的性质．4.甲、乙两家超市某种型号的微波炉售价都是580元，元旦期间两家超市都进行促销活动；甲超市：所有商品八折销售；乙超市：全场购物满500元送现金100元；小王同学在哪家超市单独购买这种微波炉比较省钱，为什么？【答案】甲超市，理由详见试题解析.【解析】甲超市：打八折销售，即按原价的80%销售，根据一个数乘分数的意义，用乘法进求出微波炉的实际价格；乙超市：原价﹣送的现金100元=微波炉的实际价格；再比较两个超市的实际售价即可作出判断．试题解析：甲超市：580×0.8=464元；乙超市：580﹣100=480元；因为464＜480，所以到甲超市购买比较省钱．【考点】有理数的混合运算．5.已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°．（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；（2）如图2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度数．【答案】（1）135°；（2）112.5°．【解析】（1）根据对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=45°，再根据垂直定义可得∠AOE=90°，再利用角的和差关系可得答案；（2）首先根据邻补角定义可得∠AOC=135°，再根据角平分线的性质可得∠AOF的度数，然后再利用角的和差关系求出∠DOF的度数．试题解析：（1）∵直线AB与直线CD相交于O，∴∠AOD=∠BOC=45°，∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°；（2）∵∠BOC=45°，∴∠AOC=135°，∵FO平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=67.5°，∠DOF=∠AOD+∠AOF=112.5°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．6.已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为1．（1）求c的值；（2）当x=1时，该代数式的值为﹣1，求（a+b）3的值．【答案】（1）1；（2）﹣125．【解析】（1）把x=0代入代数式即可得到c的值；（2）把x=1代入代数式整理得到a+b，然后代入代数式进行计算即可．试题解析：（1）把x=0代入代数式，得到c=1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b=﹣5，∴（a+b）3=（﹣5）3=﹣125．【考点】代数式求值．7.现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．（1）如图①，当m=3时，a=；如图②，当m=2时，a=；（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？（3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．【答案】（1）10，12；（2）12，14；（3）详见试题解析.【解析】（1）根据每多一个正方形多用2根火柴棒写出摆放m个正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=3代入进行计算即可得解；根据每多2个正方形多用5根火柴棒写出摆放2n个小正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=2代入进行计算即可得解；（2）根据a相等列出关于m、n的关系式；（3）可以摆出图①说明a是比3的倍数多1的数，可以摆出图②说明2a是比5的倍数多2的数，所以，2a取5与6的倍数大2的数，并且现有2013根火柴棒进而得出答案．试题解析：（1）由图可知，图①每多1个正方形，多用3根火柴棒，所以，m个小正方形共用3m+1根火柴棒，图②每多2个正方形，多用5根火柴棒，所以，2n个小正方形共用5n+2根火柴棒，当m=3时，a=3×3+1=10，图②可以摆放2×5=12个小正方形；故答案为：10，12；（2）当a=37时，3m+1=37，解得：m=12，5n+2=37，解得；n=7，按图①摆放可以摆出了12个正方形，若按图②摆放可以摆出14个正方形；（3）∵3m+1+5n+2=2013，∴3m+5n=2010，当m=10，n=396，是方程的根，∴第一个图形摆放3×10+1=31根火柴棒，第二个图形摆放5×396+2=1982根火柴棒，∵31+1982=2013，∴符合题意（答案不唯一）．【考点】规律型：图形的变化类．8.已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．（1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB的长；②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．【答案】（1）8；4；（2）详见试题解析.【解析】（1）①根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；②分两种情况进行讨论：①当点P在点A的左侧运动时；②当点P在A、B两点之间运动时；③当点P在点A的右侧运动时．分三种情况讨论可求线段MN的长；（2）分b＞a时；a＞b时；分两种情况讨论可得Q点应在的位置．试题解析：（1）①AB=7﹣（﹣1）=8；②当点P在点A的左侧运动时MN=NP﹣MP=BP﹣AP=AB=4当点P在A、B两点之间运动时；MN=MP+NP=AP+BP=AB=4当点P在点A的右侧运动时MN=MP﹣NP=AP﹣BP=AB=4；（2）|a﹣c|是A，Q间的距离，|b﹣c|是B，Q间的距离，|a﹣b|是A，B间的距离．|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，当b＞a时，Q在B的右侧；当a＞b时，Q在B的左侧．【考点】1.数轴；2.绝对值；3.两点间的距离．。
河南省漯河市召陵区召陵镇二中七年级数学上学期11月月考试题 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市召陵区召陵镇二中2015-2016学年七年级数学上学期11月月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）。
1、| -2 | 的相反数是 （ ）A 、-12B 、-2C 、12D 、22、下列说法正确的是 （ ）A 、符号不同的两个数互为相反数B 、一个有理数的相反数一定是负有理数C 、432411-的相反数D 、0没有相反数3、已知a a -=，则a 是 （ ）A 、正数B 、负数C 、负数或0D 、正数或04、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ）A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果22)3(-=a ，那么a 等于 （） A 、3 B 、-3 C 、9 D 、±36、5)2(-表示 （ ）A 、5与-2相乘的积B 、-2与5相乘的积C 、2个5相乘的积的相反数D 、5个2相乘的积7、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、将代数式2525222xy y x xy -+合并同类项，结果是（ ）A 、y x 221B 、22521xy y x +C 、y x 2211D 、222521xy y x y x ++-9、下列说法中，错误的有 （ ）①742-是有理数。
A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个 10、如果 0)1(22=+++b a ，那么（a + b ）2009的值是 （ ）A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、1二、填空题（每小题5分，共30分）11、小明、小芳同时从A 处出发，如果小明向东走50米记作+50米，则小芳向西走70米记作_________米。
12、若x<0，则x | x |=__________ 。
13、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是 _________℃。
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2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列关于单项式﹣的说法中正确的是（）A．系数是﹣，次数是1 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是1 D．系数是﹣，次数是32．（3分）一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣33．（3分）近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05 4．（3分）若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如果点C在线段AB上，那么下列各表达式中：①AC=BC；②AC=AB；③AC+BC=AB；④AB=2AC，能表示点C是线段AB的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为（）A．144°B．126°C．150° D．72°7．（3分）一个正方体的六个面上分别标上数字1﹣6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是（）A．3 B．4 C．6 D．无法确定8．（3分）有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（）A．800元B．850元C．880元D．1000元二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．10．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4=．11．（3分）已知1.52×10n是一个8位数，则n=．12．（3分）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b 互为相反数（a＞b），那么a=，b=．13．（3分）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是．14．（3分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm．15．（3分）地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB=度．16．（3分）小莉参加一个8人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手次．17．（3分）若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．18．（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有个老头个梨．三、解答题：本大题共7小题，满分66分．19．（13分）计算与化简求值：（1）﹣12004﹣[（﹣2）3+（2﹣0.8×）]÷|﹣2﹣1|（2）先化简再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+3，其中x=2，y=﹣．20．（6分）解方程：．21．（8分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．22．（9分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x 的取值范围是．23．（10分）小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人a元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的报价为：成人票每人a元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费．请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？24．（10分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．（1）当∠A=80°时，∠O=度．（2）请用式子表示出∠A与∠O的数量关系，并写出过程．（3）当∠O=110°时，求∠A的度数？（直接代入（2）的结果求解）．25．（10分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为x元/件，现商场以八折优惠售出．（1）该商品现在售价为元/件（用含x的代数式表示）；（2）若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打六折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元．2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列关于单项式﹣的说法中正确的是（）A．系数是﹣，次数是1 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是1 D．系数是﹣，次数是3【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故选D．2．（3分）一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣3【解答】解：∵这个数的绝对值小于3，∴这个数的绝对值等于0、1或2，∴这个数可能是﹣2、﹣1、0、1、2，∴这个数不可能是﹣3．故选：D．3．（3分）近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05【解答】解：近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a＜3.05．故选C．4．（3分）若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①y﹣1=x﹣1两边都减1，故①正确；②3x=﹣3y左边乘以3，右边乘以﹣3，故②错误；③1﹣x=1﹣y两边都乘以﹣1，两边都加1，故③正确；④3x+2=2y+3左边乘3加2，右边乘2加3，故④错误；故选：B．5．（3分）如果点C在线段AB上，那么下列各表达式中：①AC=BC；②AC=AB；③AC+BC=AB；④AB=2AC，能表示点C是线段AB的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①AC=BC，又AC+BC=AB，点C是线段AB的中点；④AB=2AC=2BC，AC+BC=AB，点C是线段AB的中点．故选：B．6．（3分）如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为（）A．144°B．126°C．150° D．72°【解答】解：∵EF平分∠AEB，∴∠BEF=90°，∵∠BED：∠DEF=2：3，∴∠BED=36°，∴∠BEC=180°﹣∠BED=144°．故选：A．7．（3分）一个正方体的六个面上分别标上数字1﹣6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是（）A．3 B．4 C．6 D．无法确定【解答】解：由图1顺时针旋转90°，可得5对面的数字是4．故选：B．8．（3分）有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（）A．800元B．850元C．880元D．1000元【解答】解：设票价为x元则行李超重部分应付费为（15×1.5%x）元，则有题目可得方程：15×1.5%x=198，解得：x=850．答：他的飞机的票价为850元．故选：B．二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为154°42′．【解答】解：∠a的补角=180°﹣25°18′=154°42′．故答案为：154°42′．10．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4=0．【解答】解：﹣24+（﹣2）4=﹣16+16=0．故填空答案：0．11．（3分）已知1.52×10n是一个8位数，则n=7．【解答】解：∵1.52×10n是一个8位数，∴1.52×10n=15200000=1.52×107，则n=7．故答案为：7．12．（3分）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b互为相反数（a＞b），那么a=3，b=﹣3．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴|a|=|b|；∵A、B两点间的距离是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=﹣3．故答案为：3，﹣3．13．（3分）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是（a+0.5）岁．【解答】解：小刚的年龄是×（2a﹣3）+2=（a+0.5）岁，故答案为：（a+0.5）岁．14．（3分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为2cm．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故答案为：2．15．（3分）地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB=75度．【解答】解：如图所示：根据题意可知：∠BAD=90°，∠CAD=15°，∠CAB=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣∠15°=75°．故答案为：75．16．（3分）小莉参加一个8人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手28次．【解答】解：8×（8﹣1）÷2=56÷2=28（次）．答：8个人见面共握手28次．故答案为：28．17．（3分）若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是22．【解答】解：把x=﹣2代入ax2+2x﹣2=2得：4a﹣4﹣2=2，解得：a=2，即代数式为2x2+2x﹣2，当x=3时，2x2+2x﹣2=22，故答案为：22．18．（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有3个老头4个梨．【解答】解：设有x个老头，依题意有x+1=2x﹣2，解得x=3，x+1=3+1=4．答：共有3个老头4个梨．故答案为：3，4．三、解答题：本大题共7小题，满分66分．19．（13分）计算与化简求值：（1）﹣12004﹣[（﹣2）3+（2﹣0.8×）]÷|﹣2﹣1|（2）先化简再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+3，其中x=2，y=﹣．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣[（﹣8）+]×=﹣1+2.2=1.2；（2）原式=2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2+3=4xy2+x，当x=2，y=﹣时，原式=2+2=4．20．（6分）解方程：．【解答】解：去分母得：3（x+1）﹣（5x﹣3）=12，去括号得：3x+3﹣5x+3=12，移项合并得：﹣2x=6，解得：x=﹣3．21．（8分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．∴a=﹣2．将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．解得：x=2．22．（9分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x 的取值范围是x＞﹣2．【解答】解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．23．（10分）小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人a元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的报价为：成人票每人a元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费．请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？【解答】解：甲旅行社收费为：2a+3×0.7a=4.1a乙旅行社收费为：5×0.8a=4a因为a是正数，所以4.1a＞4a，所以应选择乙旅行社．24．（10分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．（1）当∠A=80°时，∠O=130度．（2）请用式子表示出∠A与∠O的数量关系，并写出过程．（3）当∠O=110°时，求∠A的度数？（直接代入（2）的结果求解）．【解答】解：（1）∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=100°=50°，∴∠O=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=130°，故答案为：130；（2）∠O=90°+∠A，理由是：∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠O=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A；（3）把∠O=110°代入∠O=90°+∠A得：110°=90°+∠A，解得：∠A=40°．25．（10分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为x元/件，现商场以八折优惠售出．（1）该商品现在售价为0.8x元/件（用含x的代数式表示）；（2）若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打六折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元．【解答】解：（1）由题意可得：该商品现在售价为：0.8x元/件；故答案为：0.8x；（2）设该商品第件的售价是x元，根据题意可得：0.8x﹣20=0.6x+20，解得：x=200，则200×0.8﹣20=140（元）．答：该商品每件的进价是140元．初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。